1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Nazaj, ko ste se naučili brati in pisati

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
številke, ste se naučili o številk 0-9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Če želite napisati cele številke večje od 9, ste se naučili, da so vse

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
kar bi moral storiti je bila uporaba nekaterih kombinacijo teh številk,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
kot v 52 in 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Torej ta način pisanja številk, ime, decimalni zapis.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Zakaj decimalni?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
No, latinsko koren decimalko, "decem," je 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
In ko imaš 10 cifer v vašem sistemu notacijo, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
postane precej posebno številko.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Oglejmo si število 437 je zapisano v decimalni zapis, da

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
razumeti, zakaj.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Mi lahko najprej razbije na 437 400 plus 30 plus 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Lahko ga vzamete narazen še bolj, tako da imamo 4 krat 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
plus 3 plus 7 krat 10 krat 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Ne pozabite, spoznavanje mesta, predlog deset mesto,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
sto mesto, in tako naprej?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
To je točno, če ta prihaja.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
In končno, lahko vidimo, kako smo dobili kup pooblastil

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 vgrajenih tukaj.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Imamo 4 krat 10 do 2 plus 3 krat 10 na 1 plus

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 krat 10 na 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Torej, zdaj vidite, zakaj je 10 posebna

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
število v decimalni zapis.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Dejstvo je, da imamo ime za to, se imenuje osnove, saj

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
to je osnova eksponenta v naši aritmetične tukaj.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Decimalni zapis ni edini način, da predstavljajo številke.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
Sicer pa tudi če se znebimo številk od 2 do 9, ne moremo

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
še vedno predstavljajo vse številke, ki

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
smo lahko z eno decimalko.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Torej, zdaj, ko imamo dvema številkama, 0 in 1, 2 je naš

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
posebna številka, osnova našega sistema notacije.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Ime te notacije sistem se imenuje binarno, saj

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
predpono "dvakrat" pomeni dve.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Torej, namesto da imajo zdaj posameznikovo mesto in več deset kraj in

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
tako naprej, imamo zdaj posameznikovo mesto, mesto dvojke, a štiri

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
mesto, in tako naprej, bo višja za 2 pooblastil.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Torej, da vidimo tako, da delaš nekaj štetja.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Torej, še vedno 0 0 in 1 je še vedno 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Toda zdaj, ko imamo namesto parih mesto za vseevropska omrežja

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
mesto, 10 predstavlja število 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Da bi dobili 3, dodamo 1 do 11 in se da.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, saj je zdaj štiric mesto je, ki jo zastopa 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Pet je 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 je 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 je 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, spet ima svoje mesto, tako da je 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
In mislim, da dobiš točko.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Oglejmo stab na obravnavi velikega binarno število in

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
ponovnim vklopom v decimalni zapis, ker to je tisto,

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
smo navajeni.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
To število v binarno, določa 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Da ugotovimo, svojo decimalno predstavitev, začnimo z

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
pisno mest na vsakem od mest.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Za začetek, smo imeli 2 do kraja ničlami ​​na desni,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
sledijo tisti, ki opravi 2, 2 na mesto dvojke, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
do 3, 2 do 4, 2 do 5, 2 do 6, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
do 7, in končno, pa tja do 2 do 8.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Zdaj, če želimo narediti matematiko, to je tisti kraj, se dvojke

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
Kraj je štiric kraj je kraj, osmice, je 16ths mesto,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
the 32nds kraj, 64ths mesto, 128ths mesto, in na koncu

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths mesto.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Vav.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Torej, zdaj, če bomo začeli pomnoži vse

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
skupaj, vidimo, imamo 1 krat 256 plus 1 krat 64 plus

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 krat 32 plus 16 plus 1 krat 1 krat 2 in 1 krat 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Torej, če povzamemo vse skupaj, da smo prišli do 256 plus

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, vse

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
grand skupno 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Prenos iz decimalnega zapisa v zapis binarno je

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
nekoliko zapleteno, saj moramo iti od števila, ki je

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
na podlagi pooblastil 10 do 1, ki je na podlagi pooblastil 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Dajmo gre.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Tukaj imamo številko 237 v decimalni zapis.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Če želite prevesti v binarno zapisu, sem začel z iskanjem

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
največja moč 2, ki je manj kot to, kar je 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Jaz sem dala 1 v 100/28 namesto dol

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
v mojem binarno število.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
In potem sem odšteti 128 od 237, jaz pa 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Potem sem samo ponovite postopek.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Največja moč 2, ki je manjša od 109 je 64, tako da sem

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
dal 1 v 64ths mestu in odštejemo 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
od 109 do dobil 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Spet je največja moč 2, ki je manj kot 45, je 32, tako da

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
dal 1 v ustrezno režo in odštejemo 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Grem, da se premaknete gor -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
, da bi dobili 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Gremo naprej, sem dobil 8 kot največji moči

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
2-zdaj, ne 16 let.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Zato sem dal 0 v kraju 16S, kar je 1 na 8s mestu,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
odštevanje, in dobili 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Potem 4 je največja moč 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Jaz odštevanje in dobili 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Sedaj lahko pokončal prevod enostavno.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Sem dal 0 na parih mesto in dal 1 v kraju narave.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Rezultat, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Ena stvar, ki ste jih ni mogoče pričakovati, da vse

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritmi boste naučili seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
v decimalno notacijo delo v binarnem zapisu, kot dobro.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Naredili bomo primer tega.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Tu imamo 1101101 1010110 plus.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Tako kot v decimalni Poleg tega bomo začeli z desne in

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
naš način dela, na levi strani.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Edina razlika je, da nosimo 1, če sta številk

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
smo imeli dodal znesek, višji od 1, namesto

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
Skratka večja od 9, kot v decimalno.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Torej, na desni pa imamo 1 plus 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Premikanje v levo, imamo 0 in 1, 1 znova.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Premikanje levo spet imamo 1 plus 1, zapišemo 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
in nosimo 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Potem imamo 1, 1, 0, tako da imamo 0, 1 sebi.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Potem 1, 0, 1, 0 spet pri sebi 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 znova opravi končno 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> In končno, 1, 1, 1, tako da imamo 1 in

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
Končno 1 na levi strani.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Rezultat, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
In to ugotavlja naša hitra

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
Uvod v binarnem zapisu.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Moje ime je Nate Hardison, in to je CS 50.