[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Nazaj, ko ste se naučili brati in pisati
številke, ste se naučili o številk 0-9.
Če želite napisati cele številke večje od 9, ste se naučili, da so vse
kar bi moral storiti je bila uporaba nekaterih kombinacijo teh številk,
kot v 52 in 437.
Torej ta način pisanja številk, ime, decimalni zapis.
>> Zakaj decimalni?
No, latinsko koren decimalko, "decem," je 10.
In ko imaš 10 cifer v vašem sistemu notacijo, 10
postane precej posebno številko.
Oglejmo si število 437 je zapisano v decimalni zapis, da
razumeti, zakaj.
Mi lahko najprej razbije na 437 400 plus 30 plus 7.
>> Lahko ga vzamete narazen še bolj, tako da imamo 4 krat 100
plus 3 plus 7 krat 10 krat 1.
Ne pozabite, spoznavanje mesta, predlog deset mesto,
sto mesto, in tako naprej?
To je točno, če ta prihaja.
In končno, lahko vidimo, kako smo dobili kup pooblastil
10 vgrajenih tukaj.
Imamo 4 krat 10 do 2 plus 3 krat 10 na 1 plus
7 krat 10 na 0.
Torej, zdaj vidite, zakaj je 10 posebna
število v decimalni zapis.
Dejstvo je, da imamo ime za to, se imenuje osnove, saj
to je osnova eksponenta v naši aritmetične tukaj.
>> Decimalni zapis ni edini način, da predstavljajo številke.
Sicer pa tudi če se znebimo številk od 2 do 9, ne moremo
še vedno predstavljajo vse številke, ki
smo lahko z eno decimalko.
Torej, zdaj, ko imamo dvema številkama, 0 in 1, 2 je naš
posebna številka, osnova našega sistema notacije.
Ime te notacije sistem se imenuje binarno, saj
predpono "dvakrat" pomeni dve.
Torej, namesto da imajo zdaj posameznikovo mesto in več deset kraj in
tako naprej, imamo zdaj posameznikovo mesto, mesto dvojke, a štiri
mesto, in tako naprej, bo višja za 2 pooblastil.
Torej, da vidimo tako, da delaš nekaj štetja.
Torej, še vedno 0 0 in 1 je še vedno 1.
>> Toda zdaj, ko imamo namesto parih mesto za vseevropska omrežja
mesto, 10 predstavlja število 2.
Da bi dobili 3, dodamo 1 do 11 in se da.
4, saj je zdaj štiric mesto je, ki jo zastopa 100.
Pet je 101.
6 je 110.
7 je 111.
8, spet ima svoje mesto, tako da je 1000.
In mislim, da dobiš točko.
Oglejmo stab na obravnavi velikega binarno število in
ponovnim vklopom v decimalni zapis, ker to je tisto,
smo navajeni.
To število v binarno, določa 101110011.
>> Da ugotovimo, svojo decimalno predstavitev, začnimo z
pisno mest na vsakem od mest.
Za začetek, smo imeli 2 do kraja ničlami ​​na desni,
sledijo tisti, ki opravi 2, 2 na mesto dvojke, 2
do 3, 2 do 4, 2 do 5, 2 do 6, 2
do 7, in končno, pa tja do 2 do 8.
Zdaj, če želimo narediti matematiko, to je tisti kraj, se dvojke
Kraj je štiric kraj je kraj, osmice, je 16ths mesto,
the 32nds kraj, 64ths mesto, 128ths mesto, in na koncu
256ths mesto.
Vav.
Torej, zdaj, če bomo začeli pomnoži vse
skupaj, vidimo, imamo 1 krat 256 plus 1 krat 64 plus
1 krat 32 plus 16 plus 1 krat 1 krat 2 in 1 krat 1.
>> Torej, če povzamemo vse skupaj, da smo prišli do 256 plus
64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, vse
grand skupno 371.
Prenos iz decimalnega zapisa v zapis binarno je
nekoliko zapleteno, saj moramo iti od števila, ki je
na podlagi pooblastil 10 do 1, ki je na podlagi pooblastil 2.
Dajmo gre.
Tukaj imamo številko 237 v decimalni zapis.
Če želite prevesti v binarno zapisu, sem začel z iskanjem
največja moč 2, ki je manj kot to, kar je 128.
Jaz sem dala 1 v 100/28 namesto dol
v mojem binarno število.
In potem sem odšteti 128 od 237, jaz pa 109.
Potem sem samo ponovite postopek.
Največja moč 2, ki je manjša od 109 je 64, tako da sem
dal 1 v 64ths mestu in odštejemo 64
od 109 do dobil 45.
Spet je največja moč 2, ki je manj kot 45, je 32, tako da
dal 1 v ustrezno režo in odštejemo 32 -
Grem, da se premaknete gor -
, da bi dobili 13.
>> Gremo naprej, sem dobil 8 kot največji moči
2-zdaj, ne 16 let.
Zato sem dal 0 v kraju 16S, kar je 1 na 8s mestu,
odštevanje, in dobili 5.
Potem 4 je največja moč 2.
Jaz odštevanje in dobili 1.
Sedaj lahko pokončal prevod enostavno.
Sem dal 0 na parih mesto in dal 1 v kraju narave.
Rezultat, 11101101.
>> Ena stvar, ki ste jih ni mogoče pričakovati, da vse
algoritmi boste naučili seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje
v decimalno notacijo delo v binarnem zapisu, kot dobro.
Naredili bomo primer tega.
Tu imamo 1101101 1010110 plus.
Tako kot v decimalni Poleg tega bomo začeli z desne in
naš način dela, na levi strani.
Edina razlika je, da nosimo 1, če sta številk
smo imeli dodal znesek, višji od 1, namesto
Skratka večja od 9, kot v decimalno.
Torej, na desni pa imamo 1 plus 0, 1.
>> Premikanje v levo, imamo 0 in 1, 1 znova.
Premikanje levo spet imamo 1 plus 1, zapišemo 0,
in nosimo 1.
Potem imamo 1, 1, 0, tako da imamo 0, 1 sebi.
Potem 1, 0, 1, 0 spet pri sebi 1.
1, 1, 0, 0 znova opravi končno 1.
>> In končno, 1, 1, 1, tako da imamo 1 in
Končno 1 na levi strani.
Rezultat, 11000011.
In to ugotavlja naša hitra
Uvod v binarnem zapisu.
>> Moje ime je Nate Hardison, in to je CS 50.