[Powered by Google Translate] Nate HARDISON: Nazaj, ko ste se naučili brati in pisati številke, ste se naučili o številk 0-9. Če želite napisati cele številke večje od 9, ste se naučili, da so vse kar bi moral storiti je bila uporaba nekaterih kombinacijo teh številk, kot v 52 in 437. Torej ta način pisanja številk, ime, decimalni zapis. 

Zakaj decimalni? No, latinsko koren decimalko, "decem," je 10. In ko imaš 10 cifer v vašem sistemu notacijo, 10 postane precej posebno številko. Oglejmo si število 437 je zapisano v decimalni zapis, da razumeti, zakaj. Mi lahko najprej razbije na 437 400 plus 30 plus 7. 

Lahko ga vzamete narazen še bolj, tako da imamo 4 krat 100 plus 3 plus 7 krat 10 krat 1. Ne pozabite, spoznavanje mesta, predlog deset mesto, sto mesto, in tako naprej? To je točno, če ta prihaja. In končno, lahko vidimo, kako smo dobili kup pooblastil 10 vgrajenih tukaj. Imamo 4 krat 10 do 2 plus 3 krat 10 na 1 plus 7 krat 10 na 0. Torej, zdaj vidite, zakaj je 10 posebna število v decimalni zapis. Dejstvo je, da imamo ime za to, se imenuje osnove, saj to je osnova eksponenta v naši aritmetične tukaj. 

Decimalni zapis ni edini način, da predstavljajo številke. Sicer pa tudi če se znebimo številk od 2 do 9, ne moremo še vedno predstavljajo vse številke, ki smo lahko z eno decimalko. Torej, zdaj, ko imamo dvema številkama, 0 in 1, 2 je naš posebna številka, osnova našega sistema notacije. Ime te notacije sistem se imenuje binarno, saj predpono "dvakrat" pomeni dve. Torej, namesto da imajo zdaj posameznikovo mesto in več deset kraj in tako naprej, imamo zdaj posameznikovo mesto, mesto dvojke, a štiri mesto, in tako naprej, bo višja za 2 pooblastil. Torej, da vidimo tako, da delaš nekaj štetja. Torej, še vedno 0 0 in 1 je še vedno 1. 

Toda zdaj, ko imamo namesto parih mesto za vseevropska omrežja mesto, 10 predstavlja število 2. Da bi dobili 3, dodamo 1 do 11 in se da. 4, saj je zdaj štiric mesto je, ki jo zastopa 100. Pet je 101. 6 je 110. 7 je 111. 8, spet ima svoje mesto, tako da je 1000. In mislim, da dobiš točko. Oglejmo stab na obravnavi velikega binarno število in ponovnim vklopom v decimalni zapis, ker to je tisto, smo navajeni. To število v binarno, določa 101110011. 

Da ugotovimo, svojo decimalno predstavitev, začnimo z pisno mest na vsakem od mest. Za začetek, smo imeli 2 do kraja ničlami ​​na desni, sledijo tisti, ki opravi 2, 2 na mesto dvojke, 2 do 3, 2 do 4, 2 do 5, 2 do 6, 2 do 7, in končno, pa tja do 2 do 8. Zdaj, če želimo narediti matematiko, to je tisti kraj, se dvojke Kraj je štiric kraj je kraj, osmice, je 16ths mesto, the 32nds kraj, 64ths mesto, 128ths mesto, in na koncu 256ths mesto. Vav. Torej, zdaj, če bomo začeli pomnoži vse skupaj, vidimo, imamo 1 krat 256 plus 1 krat 64 plus 1 krat 32 plus 16 plus 1 krat 1 krat 2 in 1 krat 1. 

Torej, če povzamemo vse skupaj, da smo prišli do 256 plus 64 plus 32 plus 16 plus 2 plus 1, vse grand skupno 371. Prenos iz decimalnega zapisa v zapis binarno je nekoliko zapleteno, saj moramo iti od števila, ki je na podlagi pooblastil 10 do 1, ki je na podlagi pooblastil 2. Dajmo gre. Tukaj imamo številko 237 v decimalni zapis. Če želite prevesti v binarno zapisu, sem začel z iskanjem največja moč 2, ki je manj kot to, kar je 128. Jaz sem dala 1 v 100/28 namesto dol v mojem binarno število. In potem sem odšteti 128 od 237, jaz pa 109. Potem sem samo ponovite postopek. Največja moč 2, ki je manjša od 109 je 64, tako da sem dal 1 v 64ths mestu in odštejemo 64 od 109 do dobil 45. Spet je največja moč 2, ki je manj kot 45, je 32, tako da dal 1 v ustrezno režo in odštejemo 32 - Grem, da se premaknete gor - , da bi dobili 13. 

Gremo naprej, sem dobil 8 kot največji moči 2-zdaj, ne 16 let. Zato sem dal 0 v kraju 16S, kar je 1 na 8s mestu, odštevanje, in dobili 5. Potem 4 je največja moč 2. Jaz odštevanje in dobili 1. Sedaj lahko pokončal prevod enostavno. Sem dal 0 na parih mesto in dal 1 v kraju narave. Rezultat, 11101101. 

Ena stvar, ki ste jih ni mogoče pričakovati, da vse algoritmi boste naučili seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje v decimalno notacijo delo v binarnem zapisu, kot dobro. Naredili bomo primer tega. Tu imamo 1101101 1010110 plus. Tako kot v decimalni Poleg tega bomo začeli z desne in naš način dela, na levi strani. Edina razlika je, da nosimo 1, če sta številk smo imeli dodal znesek, višji od 1, namesto Skratka večja od 9, kot v decimalno. Torej, na desni pa imamo 1 plus 0, 1. 

Premikanje v levo, imamo 0 in 1, 1 znova. Premikanje levo spet imamo 1 plus 1, zapišemo 0, in nosimo 1. Potem imamo 1, 1, 0, tako da imamo 0, 1 sebi. Potem 1, 0, 1, 0 spet pri sebi 1. 1, 1, 0, 0 znova opravi končno 1. 

In končno, 1, 1, 1, tako da imamo 1 in Končno 1 na levi strani. Rezultat, 11000011. In to ugotavlja naša hitra Uvod v binarnem zapisu. 

Moje ime je Nate Hardison, in to je CS 50.