[Powered by Google Translate] NATE Hardison: Antes, cuando aprendió a leer y escribir
números, se enteró de los dígitos del 0 al 9.
Para escribir números enteros mayores que 9, se enteró de que todos
que tenía que hacer era utilizar una combinación de estas cifras,
como en 52 y 437.
Así de esta manera de escribir los números tiene un nombre, la notación decimal.
>> ¿Por qué decimal?
Pues bien, la raíz latina del decimal, "decem", significa 10.
Y cuando usted tiene 10 dígitos en el sistema de notación, 10
se convierte en un número muy especial.
Veamos el número 437 escrito en notación decimal para
entender por qué.
En primer lugar, se puede dividir en 400 437 + 30 + 7.
>> Podemos tomarlo aparte aún más de que tenemos 4 veces 100
más 3 veces 10 más 1 7 veces.
Recuerde que aprender sobre el lugar de las unidades, las decenas,
el lugar de las centenas, y así sucesivamente?
Aquí es exactamente donde que viene.
Y, por último, podemos ver cómo tenemos un montón de poderes de
10 incrustado aquí.
Tenemos 4 veces 10 a la 2 más 10 3 veces a la 1 más
7 veces 10 a la 0.
Así que ya ves por qué 10 es un especial
número en notación decimal.
De hecho, tenemos un nombre para él, se llama la base desde
que es la base del exponente en nuestra aritmética aquí.
>> Notación decimal no es la única manera de representar números.
De hecho, incluso si nos deshacemos de los dígitos 2 a 9, podemos
todavía representan todos los números que
que pudimos con decimal.
Así que ahora que tenemos dos dígitos, 0 y 1, 2 es nuestra
número especial, la base de nuestro sistema de notación.
El nombre de este sistema de notación binaria se llama, desde
el prefijo "bi" significa dos.
Así que en lugar de tener ahora un lugar de las unidades y las decenas y
etc, ahora tenemos un lugar de las unidades, un lugar de dos en dos, a cuatro patas
lugar, y así sucesivamente, subiendo por potencias de dos.
Así que vamos a ver esto haciendo un poco de recuento.
Así que aún 0 0, y 1 sigue siendo 1.
>> Sin embargo, ahora que tenemos un lugar en vez de dos en dos a decenas
lugar, 10 representa el número 2.
Para obtener 3, se añade 1 a eso y 11.
4, ya que ahora hay un lugar fours, está representada por 100.
Cinco es 101.
6 es 110.
7 es 111.
8, de nuevo, tiene su propio lugar, por lo que es 1000.
Y creo que usted consigue el punto.
Vamos a tomar una puñalada en la lectura de un número binario grande y
de volver a la notación decimal, ya que eso es lo que
que estamos acostumbrados.
Este número, en binario, lee 101110011.
>> Para calcular su representación decimal, vamos a empezar por
escrito los lugares en cada uno de los dígitos.
Para empezar, tenemos el 2 hasta el lugar ceros a la derecha,
seguido por la 2 el lugar de las unidades, 2 al lugar grupos de dos, 2
a los tres, 2 a los cuatro, 2 a los cinco, 2 a las seis, 2
a los siete, y finalmente, todo el camino hasta el 2 a ocho.
Ahora bien, si hacemos los cálculos, ese es el lugar de las unidades, los grupos de dos
lugar, el lugar cuatro patas, el lugar ochos, el lugar 16ths,
el lugar 32 avos, 64 avos lugar, lugar 128ths, y finalmente el
256ths lugar.
¡Menos mal.
Así que ahora, si empezamos a multiplicar todo
juntos, vemos que tenemos 1 256 veces más 1 veces 64 más
1 veces 32 más 16 veces más 1 2 1 horas y 1 veces 1.
>> Así que si sumamos todo eso juntos, tenemos más de 256
64 más 32 más 16 más 2 más 1, todo por un
gran total de 371.
Pasando de notación decimal a notación binaria es
un poco complicado, ya que tenemos que pasar de un número que es
basado en potencias de 10 a uno que se basa en potencias de 2.
Vamos a darle marcha.
Aquí tenemos el número 237 en notación decimal.
Para traducir en notación binaria, que empezar por encontrar
la mayor potencia de 2 que es menor que ella, que es 128.
Me puse un 1 en el 100/28 lugar aquí abajo
en mi número binario.
Y luego restar 128 de 237, y me sale 109.
Entonces sólo tiene que repetir el proceso.
La mayor potencia de 2 que es más pequeño que 109 es 64, por lo que
poner un 1 en el lugar 64 avos y restar 64
desde 109 hasta obtener 45.
Una vez más, la mayor potencia de 2 que es menos de 45 es 32, por lo
poner un 1 en la ranura correspondiente y restar 32 -
Voy a subir aquí -
para obtener 13.
>> Cambiando de tema, tengo 8 como la mayor potencia
de 2 ahora no, 16.
Así que puse un 0 en el lugar 16, un 1 en el lugar 8s,
restar, y llegar al 5.
Entonces 4 es la mayor potencia de 2.
Yo restar y obtener 1.
Ahora puedo terminar la traducción facilidad.
Puse un 0 en el lugar dos, y poner un 1 en el lugar de las unidades.
El resultado, 11101101.
>> Una cosa que no podía esperar es que todos los
algoritmos que aprendió a sumar, restar, multiplicar y dividir
en el trabajo de notación decimal en notación binaria también.
Vamos a hacer un ejemplo de adición.
Aquí tenemos más 1101101 1010110.
Al igual que en suma decimal, vamos a empezar por la derecha y
nuestra forma de trabajo a la izquierda.
La única diferencia es que llevamos un 1 si los dos dígitos
estamos añadiendo una suma superior a 1, en lugar de una
suma mayor que 9, como en decimal.
Así que a la derecha, tenemos un plus 0, 1.
>> Mover a la izquierda, tenemos 0 + 1, de nuevo 1.
Mover a la izquierda de nuevo, tenemos que 1 más 1, se escribe un 0,
y realizamos un 1.
Entonces tenemos 1, 1, 0, así que tenemos un 0, llevar a 1.
A continuación, 1, 0, 1, 0 de nuevo, llevar a un 1.
1, 1, 0, 0 de nuevo, llevar a un final 1.
>> Y, por último, 1, 1, 1, por lo que tienen un 1 y un
final 1 de la izquierda.
El resultado, 11000011.
Y con esto concluye nuestra rápida
introducción a la notación binaria.
>> Mi nombre es Nate Hardison, y esto es CS 50.