1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] NATE Hardison: Antes, cuando aprendió a leer y escribir

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
números, se enteró de los dígitos del 0 al 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Para escribir números enteros mayores que 9, se enteró de que todos

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
que tenía que hacer era utilizar una combinación de estas cifras,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
como en 52 y 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Así de esta manera de escribir los números tiene un nombre, la notación decimal.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> ¿Por qué decimal?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Pues bien, la raíz latina del decimal, "decem", significa 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
Y cuando usted tiene 10 dígitos en el sistema de notación, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
se convierte en un número muy especial.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Veamos el número 437 escrito en notación decimal para

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
entender por qué.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
En primer lugar, se puede dividir en 400 437 + 30 + 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Podemos tomarlo aparte aún más de que tenemos 4 veces 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
más 3 veces 10 más 1 7 veces.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Recuerde que aprender sobre el lugar de las unidades, las decenas,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
el lugar de las centenas, y así sucesivamente?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Aquí es exactamente donde que viene.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
Y, por último, podemos ver cómo tenemos un montón de poderes de

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 incrustado aquí.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Tenemos 4 veces 10 a la 2 más 10 3 veces a la 1 más

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 veces 10 a la 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Así que ya ves por qué 10 es un especial

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
número en notación decimal.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
De hecho, tenemos un nombre para él, se llama la base desde

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
que es la base del exponente en nuestra aritmética aquí.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Notación decimal no es la única manera de representar números.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
De hecho, incluso si nos deshacemos de los dígitos 2 a 9, podemos

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
todavía representan todos los números que

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
que pudimos con decimal.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Así que ahora que tenemos dos dígitos, 0 y 1, 2 es nuestra

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
número especial, la base de nuestro sistema de notación.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
El nombre de este sistema de notación binaria se llama, desde

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
el prefijo "bi" significa dos.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Así que en lugar de tener ahora un lugar de las unidades y las decenas y

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
etc, ahora tenemos un lugar de las unidades, un lugar de dos en dos, a cuatro patas

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
lugar, y así sucesivamente, subiendo por potencias de dos.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Así que vamos a ver esto haciendo un poco de recuento.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Así que aún 0 0, y 1 sigue siendo 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Sin embargo, ahora que tenemos un lugar en vez de dos en dos a decenas

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
lugar, 10 representa el número 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Para obtener 3, se añade 1 a eso y 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, ya que ahora hay un lugar fours, está representada por 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Cinco es 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 es 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 es 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, de nuevo, tiene su propio lugar, por lo que es 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
Y creo que usted consigue el punto.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Vamos a tomar una puñalada en la lectura de un número binario grande y

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
de volver a la notación decimal, ya que eso es lo que

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
que estamos acostumbrados.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Este número, en binario, lee 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Para calcular su representación decimal, vamos a empezar por

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
escrito los lugares en cada uno de los dígitos.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Para empezar, tenemos el 2 hasta el lugar ceros a la derecha,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
seguido por la 2 el lugar de las unidades, 2 al lugar grupos de dos, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
a los tres, 2 a los cuatro, 2 a los cinco, 2 a las seis, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
a los siete, y finalmente, todo el camino hasta el 2 a ocho.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Ahora bien, si hacemos los cálculos, ese es el lugar de las unidades, los grupos de dos

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
lugar, el lugar cuatro patas, el lugar ochos, el lugar 16ths,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
el lugar 32 avos, 64 avos lugar, lugar 128ths, y finalmente el

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths lugar.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
¡Menos mal.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Así que ahora, si empezamos a multiplicar todo

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
juntos, vemos que tenemos 1 256 veces más 1 veces 64 más

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 veces 32 más 16 veces más 1 2 1 horas y 1 veces 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Así que si sumamos todo eso juntos, tenemos más de 256

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 más 32 más 16 más 2 más 1, todo por un

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
gran total de 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Pasando de notación decimal a notación binaria es

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
un poco complicado, ya que tenemos que pasar de un número que es

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
basado en potencias de 10 a uno que se basa en potencias de 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Vamos a darle marcha.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Aquí tenemos el número 237 en notación decimal.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Para traducir en notación binaria, que empezar por encontrar

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
la mayor potencia de 2 que es menor que ella, que es 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Me puse un 1 en el 100/28 lugar aquí abajo

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
en mi número binario.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
Y luego restar 128 de 237, y me sale 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Entonces sólo tiene que repetir el proceso.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
La mayor potencia de 2 que es más pequeño que 109 es 64, por lo que

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
poner un 1 en el lugar 64 avos y restar 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
desde 109 hasta obtener 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Una vez más, la mayor potencia de 2 que es menos de 45 es 32, por lo

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
poner un 1 en la ranura correspondiente y restar 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Voy a subir aquí -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
para obtener 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Cambiando de tema, tengo 8 como la mayor potencia

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
de 2 ahora no, 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Así que puse un 0 en el lugar 16, un 1 en el lugar 8s,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
restar, y llegar al 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Entonces 4 es la mayor potencia de 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Yo restar y obtener 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Ahora puedo terminar la traducción facilidad.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Puse un 0 en el lugar dos, y poner un 1 en el lugar de las unidades.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
El resultado, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Una cosa que no podía esperar es que todos los

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algoritmos que aprendió a sumar, restar, multiplicar y dividir

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
en el trabajo de notación decimal en notación binaria también.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Vamos a hacer un ejemplo de adición.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Aquí tenemos más 1101101 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Al igual que en suma decimal, vamos a empezar por la derecha y

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
nuestra forma de trabajo a la izquierda.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
La única diferencia es que llevamos un 1 si los dos dígitos

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
estamos añadiendo una suma superior a 1, en lugar de una

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
suma mayor que 9, como en decimal.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Así que a la derecha, tenemos un plus 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Mover a la izquierda, tenemos 0 + 1, de nuevo 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Mover a la izquierda de nuevo, tenemos que 1 más 1, se escribe un 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
y realizamos un 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Entonces tenemos 1, 1, 0, así que tenemos un 0, llevar a 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
A continuación, 1, 0, 1, 0 de nuevo, llevar a un 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 de nuevo, llevar a un final 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> Y, por último, 1, 1, 1, por lo que tienen un 1 y un

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
final 1 de la izquierda.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
El resultado, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
Y con esto concluye nuestra rápida

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
introducción a la notación binaria.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Mi nombre es Nate Hardison, y esto es CS 50.