1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] NATE Хардісон: Назад, коли ви навчилися читати і писати

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
числами, ви дізналися про цифр від 0 до 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Для запису цілих чисел більш ніж на 9 ви дізналися, що всі

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
Ви повинні були зробити було використовувати деякі комбінації цих цифр,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
як і в 52, і 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Таким чином, цей спосіб запису чисел має ім'я, десятковій системі числення.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Чому десяткову?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Ну, латинський корінь десятковій, "декабристи" означає 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
І коли у вас є 10 цифр у вашій системі позначень, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
стає досить спеціальний номер.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Давайте подивимося на № 437 написано в десятковій системі числення, щоб

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
зрозуміти, чому.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Ми можемо спочатку розбити до 437 на 400 плюс 30 плюс 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Ми можемо розібрати його тим більше, що у нас є 4 раз 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
плюс 3 рази по 10 плюс 7 разів 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Пам'ятайте, дізнавшись про них місці, десятки місці,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
сотні місці, і так далі?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Це саме те, де це береться.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
І, нарешті, ми можемо подивитися, як ми отримали купу повноважень

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 вбудованих тут.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
У нас є 4 рази 10 до 2 плюс 3 рази по 10 на 1 плюс

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 разів 10 до 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Отже, тепер ви розумієте, чому 10 є спеціальним

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
число в десятковій системі числення.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Насправді, у нас є ім'я, воно називається базою, так як

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
це підстава експоненти в нашому ось арифметика.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Десятковій системі числення це не єдиний спосіб представлення чисел.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
У самому справі, навіть якщо ми позбудемося цифри від 2 до 9, ми можемо

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
як і раніше представляють всі числа, які

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
ми могли б з десяткової.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Так що тепер у нас є дві цифри, 0 і 1, 2, наша

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
спеціальний номер, основа нашої системи позначень.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Назва цієї системи позначень називається двійковій, так як

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
префікс "бі" означає дві.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Таким чином, замість того тепер ті місця і десятки місце і

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
так далі, у нас тепер є ті місця, місце, двійки, четвірки

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
місце, і так далі, аж від сили два.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Отже, давайте подивимося це, роблячи деякі рахунки.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Таким чином, 0 і раніше 0, 1, ще 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Однак, тепер, коли ми отримали двійки місце замість десятків

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
місце, 10 являє собою число 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Щоб отримати 3, ми додаємо 1 до цього і отримати 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, так як є тепер рачки місце, представлена ​​100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
П'ять становить 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6, 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7, 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, знову ж таки, має своє місце, так що це 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
І я думаю, ви отримаєте крапку.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Давайте прийняти удар на читання великого числа бінарних і

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
перетворюючи його назад в десятковій системі числення, так це те, що

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
ми звикли.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Це число, в двійковій системі, йдеться 101110011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Щоб з'ясувати його десяткове подання, давайте почнемо з

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
написання місць по кожній з цифр.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Для початку, у нас є 2 до нулів місце на правому,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
подальшим 2-те місце, 2 місце в двійках, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
на три, від 2 до чотирьох, від 2 до п'яти років, від 2 до шести, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
до семи, і, нарешті, все, аж до 2 до восьми.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Тепер, якщо ми робимо математику, це ті місця, двійки

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
Місце, місце рачки, вісімок місце, 16ths місце,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
32nds місце, 64ths місце, 128ths місце, і, нарешті,

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths місце.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Ось так.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Так що тепер, якщо ми почнемо множачи всі

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
разом, ми бачимо, у нас 1 раз 256 плюс 1 раз в 64 плюс

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 раз 32 плюс 1 раз 16 плюс 1 раз 2 і 1 раз 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Таким чином, якщо підсумувати все це разом, ми отримаємо до 256 плюс

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 плюс 32 плюс 16 плюс 2 плюс 1, всього за

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
Всього з 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Переклад з десяткової системи в двійкову позначення позначення

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
дещо складніше, оскільки ми повинні перейти від числа це

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
на основі повноважень 10 до одного, заснований на ступені числа 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Давайте дамо йому йти.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Тут ми маємо число 237 у десятковій системі числення.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Щоб перевести в двійковій системі числення, я починаю з пошуку

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
найпотужніша з 2, що менше, ніж це, яке є 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Я ставлю 1 в 100/28 місце тут

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
У моєму двійкового числа.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
І тоді я відняти 128 з 237, і я отримую 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Тоді я просто повторити процес.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Найбільша ступінь 2, що це менше, ніж 109 на 64, так що я

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
покласти 1 в 64ths місце і відняти 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
від 109, щоб отримати 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Знову ж таки, найбільший ступеня 2, що менше, ніж 45 на 32, таким чином,

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
покласти 1 у відповідний слот і відняти 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Я збираюся рухатися вгору тут -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
, Щоб отримати 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Рухаємося далі, я отримую 8 в якості найбільшої електростанції

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
з 2 зараз, а не 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Тому я ставлю 0 в місце, 16, 1 в 8s місце,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
віднімати, і отримати 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Тоді 4 є найбільшою електростанцією 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Я відняти і отримати 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Тепер я можу закінчити переклад легко.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Я ставлю 0 в двійках місця, і поклав 1 в місце них.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
В результаті, 11101101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Одна річ, ви не могли б очікувати, що всі

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
Алгоритми ви навчилися складати, віднімати, множити і ділити

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
в десятковій роботу позначення в двійковій системі числення, а також.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Ми зробимо приклад того.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Тут у нас є плюс 1101101 1010110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Так само, як в десятковій Крім того, ми почнемо з правого і

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
працювати наш шлях наліво.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Різниця лише в тому, що ми проводимо 1, якщо дві цифри

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
ми додаємо є сума більше 1, а

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
Підводячи більше, ніж 9, як і в десятковій.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Таким чином, на правій, у нас є 1 плюс 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Переїзд в лівому, то 0 і 1, знову 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Переміщення знову наліво, у нас є 1 плюс 1, ми пишемо 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
і ми проводимо 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Тоді у нас є 1, 1, 0, так що ми маємо 0, носити 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Тоді 1, 0, 1, знову 0, носити 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 знову, здійснювати остаточну 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> І, нарешті, 1, 1, 1, тому ми маємо 1 і

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
Остаточний 1 зліва.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
В результаті, 11000011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
І це завершує наше швидке

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
Введення в двійковій системі числення.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Мене звати Нейт Хардісон, і це CS 50.