1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] NATE hardison: Quay lại khi bạn đã học cách đọc và viết

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
con số này, bạn đã học về các chữ số 0 đến 9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Để viết các số nguyên lớn hơn 9, bạn đã học được rằng tất cả

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
bạn phải làm là sử dụng một số sự kết hợp của các chữ số,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
như năm 52 và 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Vì vậy, cách này, các số viết có một cái tên, ký hiệu thập phân.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Tại sao số thập phân?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Vâng, gốc Latin của số thập phân, "decem," có nghĩa là 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
Và khi bạn có 10 chữ số trong hệ thống ký hiệu của bạn, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
trở thành một số khá đặc biệt.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Hãy nhìn vào số 437 viết bằng ký hiệu thập phân

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
hiểu tại sao.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Đầu tiên chúng ta có thể phá vỡ 437 thành 400 cộng thêm 30 cộng 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Chúng tôi có thể mang nó ra thậm chí nhiều hơn như vậy chúng ta đã có 4 100 lần

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
cộng với 3 lần 10 cộng với 7 lần 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
Hãy nhớ học hỏi về nơi những người thân, nơi hàng chục,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
nơi hàng trăm, và như vậy?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Điều này là chính xác nơi mà đến từ.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
Và cuối cùng, chúng ta có thể xem cách chúng tôi đã có một loạt các quyền hạn của

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 nhúng ở đây.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Chúng tôi đã có 4 lần 10 với 2 cộng với 3 lần 10 cho 1 cộng với

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 lần 10 với 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Vì vậy, bây giờ bạn thấy tại sao 10 là một đặc biệt

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
số trong ký hiệu thập phân.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Trong thực tế, chúng tôi đã có một tên cho nó, nó được gọi là cơ sở kể từ

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
đó là cơ sở của số mũ trong số học của chúng tôi ở đây.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Kí hiệu thập phân không phải là cách duy nhất để đại diện cho số.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
Trong thực tế, ngay cả khi chúng ta thoát khỏi 2 chữ số đến 9, chúng tôi có thể

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
vẫn còn đại diện cho tất cả những con số đó

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
chúng tôi có thể với số thập phân.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Vì vậy, bây giờ chúng ta đã có hai chữ số 0 và 1, 2 là của chúng tôi

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
số đặc biệt, các cơ sở của hệ thống ký hiệu của chúng tôi.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Tên của hệ thống ký hiệu này được gọi là nhị phân, vì

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
tiền tố "bi" có nghĩa là hai.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Vì vậy, thay vì bây giờ có một nơi những người thân và hàng chục nơi

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
như vậy, bây giờ chúng ta có một nơi những người thân, một nơi twos, bốn chân

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
địa điểm, và như vậy, sẽ tăng quyền hạn của hai.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Vì vậy, chúng ta hãy xem điều này bằng cách làm một số đếm.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Vì vậy, 0 vẫn còn 0, và 1 là vẫn còn 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Tuy nhiên, bây giờ chúng tôi đã có một nơi hai thay vì một hàng chục

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
địa điểm, 10 đại diện cho các số 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
Để có được 3, chúng tôi thêm 1 vào đó và nhận được 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, kể từ khi có một nơi bốn chân, được đại diện bởi 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Năm là 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 là 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 là 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, một lần nữa, có vị trí riêng của mình, do đó, nó là năm 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
Và tôi nghĩ rằng bạn sẽ có được điểm.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Chúng ta hãy một đâm vào đọc một số nhị phân lớn và

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
chuyển nó trở lại vào ký hiệu thập phân, từ đó là những gì

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
chúng tôi đang sử dụng.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Con số này, trong hệ nhị phân, đọc 101.110.011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> Để tìm ra đại diện thập phân của nó, hãy bắt đầu bằng

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
bằng văn bản cho những nơi dưới mỗi chữ số.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
Để bắt đầu, chúng tôi có 2 địa điểm số không vào bên phải,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
tiếp theo là 2 nơi những người thân, 2 nơi twos, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
ba, từ 2 đến bốn, 2 năm, từ 2 đến 6, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
bảy, và cuối cùng, tất cả các con đường lên đến 2 đến tám.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Bây giờ nếu chúng ta làm toán, đó là nơi những người thân, hai

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
địa điểm, nơi bốn chân, nơi Tám, nơi 16ths,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
nơi 32nds, nơi 64ths, 128ths nơi, và cuối cùng là

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
256ths ra.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Whew.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Vì vậy, bây giờ, nếu chúng ta bắt đầu nhân tất cả mọi thứ

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
với nhau, chúng ta thấy chúng ta có 1 lần 256 cộng thêm 1 lần 64 cộng với

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 lần 32 cộng với 1 lần 16 cộng với 1 lần 2 và 1 lần 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Vì vậy, nếu chúng ta tổng hợp tất cả những điều đó cùng nhau, chúng tôi nhận được tới 256 cộng với

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 cộng 32 cộng 16 cộng với 2 cộng với 1, tất cả cho một

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
lớn tổng số của 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Dịch từ hệ thập phân ký hiệu nhị phân là

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
hơi phức tạp, kể từ khi chúng tôi cần phải đi từ một số đó là

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
dựa trên quyền hạn của 10 đó là dựa trên quyền hạn của 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Hãy cung cấp cho nó đi.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Ở đây chúng ta có số 237 trong ký hiệu thập phân.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
Để dịch vào ký hiệu nhị phân, tôi bắt đầu bằng cách tìm

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
sức mạnh lớn nhất của 2 đó là ít hơn, đó là 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Tôi đặt 1 trong nơi hai mươi tám 100

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
trong số nhị phân của tôi.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
Và sau đó tôi trừ đi 128 từ 237, và tôi nhận được 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Sau đó, tôi chỉ cần lặp lại quá trình.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Sức mạnh lớn nhất của 2 có kích thước nhỏ hơn 109 là 64, vì vậy tôi

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
đặt một 1 trong nơi 64ths và trừ đi 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
từ 109 để có được 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Một lần nữa, sức mạnh lớn nhất của 2 đó là ít hơn 45 là 32, do đó,

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
đặt một 1 trong các khe cắm thích hợp và trừ đi 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Tôi sẽ di chuyển lên -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
để có được 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Di chuyển trên, tôi nhận được 8 như là sức mạnh lớn nhất

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
2 bây giờ, chứ không phải 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Vì vậy, tôi đặt một 0 ở vị trí 16, là 1 trong những nơi 8s,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
trừ, và nhận được 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Sau đó 4 là sức mạnh lớn nhất của 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
Trừ và nhận được 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Bây giờ tôi có thể hoàn thành bản dịch một cách dễ dàng.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Tôi đặt một 0 ở nơi twos, và đặt 1 trong nơi những người thân.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Kết quả, 11.101.101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Một điều bạn có thể không có dự kiến ​​sẽ là tất cả các

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
thuật toán bạn đã học được để cộng, trừ, nhân, và chia

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
trong công việc ký hiệu thập phân trong ký hiệu nhị phân là tốt.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Chúng tôi sẽ làm một ví dụ bổ sung.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Ở đây chúng tôi đã có 1101101 cộng với 1.010.110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Cũng như ngoài thập phân, chúng tôi sẽ bắt đầu từ bên phải và

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
làm việc theo cách của chúng tôi sang bên trái.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Sự khác biệt duy nhất là chúng tôi thực hiện 1 nếu hai chữ số

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
chúng ta đang thêm có một số tiền lớn hơn 1, thay vì một

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
tổng hợp lớn hơn 9, trong thập phân.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Vì vậy, bên phải, chúng tôi có 1 cộng với 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Di chuyển sang bên trái, chúng ta có 0 cộng thêm 1, một lần nữa 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Di chuyển lại một lần nữa, chúng tôi có 1 cộng với 1, chúng tôi viết một 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
và chúng tôi thực hiện một 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Sau đó, chúng tôi có 1, 1, 0, vì vậy chúng tôi có một 0, mang theo một 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Sau đó, 1, 0, 1, một lần nữa 0, mang theo một 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 một lần nữa, mang theo một trận chung kết 1.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> Và cuối cùng, 1, 1, 1, vì vậy chúng tôi có một 1 và

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
thức 1 bên trái.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Kết quả, 11.000.011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
Và đó là kết luận nhanh của chúng tôi

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
giới thiệu về ký hiệu nhị phân.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Tên tôi là Nate hardison, và điều này là CS 50.