[Powered by Google Translate] NATE hardison: Quay lại khi bạn đã học cách đọc và viết con số này, bạn đã học về các chữ số 0 đến 9. Để viết các số nguyên lớn hơn 9, bạn đã học được rằng tất cả bạn phải làm là sử dụng một số sự kết hợp của các chữ số, như năm 52 và 437. Vì vậy, cách này, các số viết có một cái tên, ký hiệu thập phân. 

Tại sao số thập phân? Vâng, gốc Latin của số thập phân, "decem," có nghĩa là 10. Và khi bạn có 10 chữ số trong hệ thống ký hiệu của bạn, 10 trở thành một số khá đặc biệt. Hãy nhìn vào số 437 viết bằng ký hiệu thập phân hiểu tại sao. Đầu tiên chúng ta có thể phá vỡ 437 thành 400 cộng thêm 30 cộng 7. 

Chúng tôi có thể mang nó ra thậm chí nhiều hơn như vậy chúng ta đã có 4 100 lần cộng với 3 lần 10 cộng với 7 lần 1. Hãy nhớ học hỏi về nơi những người thân, nơi hàng chục, nơi hàng trăm, và như vậy? Điều này là chính xác nơi mà đến từ. Và cuối cùng, chúng ta có thể xem cách chúng tôi đã có một loạt các quyền hạn của 10 nhúng ở đây. Chúng tôi đã có 4 lần 10 với 2 cộng với 3 lần 10 cho 1 cộng với 7 lần 10 với 0. Vì vậy, bây giờ bạn thấy tại sao 10 là một đặc biệt số trong ký hiệu thập phân. Trong thực tế, chúng tôi đã có một tên cho nó, nó được gọi là cơ sở kể từ đó là cơ sở của số mũ trong số học của chúng tôi ở đây. 

Kí hiệu thập phân không phải là cách duy nhất để đại diện cho số. Trong thực tế, ngay cả khi chúng ta thoát khỏi 2 chữ số đến 9, chúng tôi có thể vẫn còn đại diện cho tất cả những con số đó chúng tôi có thể với số thập phân. Vì vậy, bây giờ chúng ta đã có hai chữ số 0 và 1, 2 là của chúng tôi số đặc biệt, các cơ sở của hệ thống ký hiệu của chúng tôi. Tên của hệ thống ký hiệu này được gọi là nhị phân, vì tiền tố "bi" có nghĩa là hai. Vì vậy, thay vì bây giờ có một nơi những người thân và hàng chục nơi như vậy, bây giờ chúng ta có một nơi những người thân, một nơi twos, bốn chân địa điểm, và như vậy, sẽ tăng quyền hạn của hai. Vì vậy, chúng ta hãy xem điều này bằng cách làm một số đếm. Vì vậy, 0 vẫn còn 0, và 1 là vẫn còn 1. 

Tuy nhiên, bây giờ chúng tôi đã có một nơi hai thay vì một hàng chục địa điểm, 10 đại diện cho các số 2. Để có được 3, chúng tôi thêm 1 vào đó và nhận được 11. 4, kể từ khi có một nơi bốn chân, được đại diện bởi 100. Năm là 101. 6 là 110. 7 là 111. 8, một lần nữa, có vị trí riêng của mình, do đó, nó là năm 1000. Và tôi nghĩ rằng bạn sẽ có được điểm. Chúng ta hãy một đâm vào đọc một số nhị phân lớn và chuyển nó trở lại vào ký hiệu thập phân, từ đó là những gì chúng tôi đang sử dụng. Con số này, trong hệ nhị phân, đọc 101.110.011. 

Để tìm ra đại diện thập phân của nó, hãy bắt đầu bằng bằng văn bản cho những nơi dưới mỗi chữ số. Để bắt đầu, chúng tôi có 2 địa điểm số không vào bên phải, tiếp theo là 2 nơi những người thân, 2 nơi twos, 2 ba, từ 2 đến bốn, 2 năm, từ 2 đến 6, 2 bảy, và cuối cùng, tất cả các con đường lên đến 2 đến tám. Bây giờ nếu chúng ta làm toán, đó là nơi những người thân, hai địa điểm, nơi bốn chân, nơi Tám, nơi 16ths, nơi 32nds, nơi 64ths, 128ths nơi, và cuối cùng là 256ths ra. Whew. Vì vậy, bây giờ, nếu chúng ta bắt đầu nhân tất cả mọi thứ với nhau, chúng ta thấy chúng ta có 1 lần 256 cộng thêm 1 lần 64 cộng với 1 lần 32 cộng với 1 lần 16 cộng với 1 lần 2 và 1 lần 1. 

Vì vậy, nếu chúng ta tổng hợp tất cả những điều đó cùng nhau, chúng tôi nhận được tới 256 cộng với 64 cộng 32 cộng 16 cộng với 2 cộng với 1, tất cả cho một lớn tổng số của 371. Dịch từ hệ thập phân ký hiệu nhị phân là hơi phức tạp, kể từ khi chúng tôi cần phải đi từ một số đó là dựa trên quyền hạn của 10 đó là dựa trên quyền hạn của 2. Hãy cung cấp cho nó đi. Ở đây chúng ta có số 237 trong ký hiệu thập phân. Để dịch vào ký hiệu nhị phân, tôi bắt đầu bằng cách tìm sức mạnh lớn nhất của 2 đó là ít hơn, đó là 128. Tôi đặt 1 trong nơi hai mươi tám 100 trong số nhị phân của tôi. Và sau đó tôi trừ đi 128 từ 237, và tôi nhận được 109. Sau đó, tôi chỉ cần lặp lại quá trình. Sức mạnh lớn nhất của 2 có kích thước nhỏ hơn 109 là 64, vì vậy tôi đặt một 1 trong nơi 64ths và trừ đi 64 từ 109 để có được 45. Một lần nữa, sức mạnh lớn nhất của 2 đó là ít hơn 45 là 32, do đó, đặt một 1 trong các khe cắm thích hợp và trừ đi 32 - Tôi sẽ di chuyển lên - để có được 13. 

Di chuyển trên, tôi nhận được 8 như là sức mạnh lớn nhất 2 bây giờ, chứ không phải 16. Vì vậy, tôi đặt một 0 ở vị trí 16, là 1 trong những nơi 8s, trừ, và nhận được 5. Sau đó 4 là sức mạnh lớn nhất của 2. Trừ và nhận được 1. Bây giờ tôi có thể hoàn thành bản dịch một cách dễ dàng. Tôi đặt một 0 ở nơi twos, và đặt 1 trong nơi những người thân. Kết quả, 11.101.101. 

Một điều bạn có thể không có dự kiến ​​sẽ là tất cả các thuật toán bạn đã học được để cộng, trừ, nhân, và chia trong công việc ký hiệu thập phân trong ký hiệu nhị phân là tốt. Chúng tôi sẽ làm một ví dụ bổ sung. Ở đây chúng tôi đã có 1101101 cộng với 1.010.110. Cũng như ngoài thập phân, chúng tôi sẽ bắt đầu từ bên phải và làm việc theo cách của chúng tôi sang bên trái. Sự khác biệt duy nhất là chúng tôi thực hiện 1 nếu hai chữ số chúng ta đang thêm có một số tiền lớn hơn 1, thay vì một tổng hợp lớn hơn 9, trong thập phân. Vì vậy, bên phải, chúng tôi có 1 cộng với 0, 1. 

Di chuyển sang bên trái, chúng ta có 0 cộng thêm 1, một lần nữa 1. Di chuyển lại một lần nữa, chúng tôi có 1 cộng với 1, chúng tôi viết một 0, và chúng tôi thực hiện một 1. Sau đó, chúng tôi có 1, 1, 0, vì vậy chúng tôi có một 0, mang theo một 1. Sau đó, 1, 0, 1, một lần nữa 0, mang theo một 1. 1, 1, 0, 0 một lần nữa, mang theo một trận chung kết 1. 

Và cuối cùng, 1, 1, 1, vì vậy chúng tôi có một 1 và thức 1 bên trái. Kết quả, 11.000.011. Và đó là kết luận nhanh của chúng tôi giới thiệu về ký hiệu nhị phân. 

Tên tôi là Nate hardison, và điều này là CS 50.