1
00:00:07,410 --> 00:00:09,240
[Powered by Google Translate] NATE HARDISON: Yn ôl pan fyddwch yn dysgu sut i ddarllen ac ysgrifennu

2
00:00:09,240 --> 00:00:14,240
rhifau, cawsoch wybod am y digidau 0-9.

3
00:00:14,240 --> 00:00:16,620
Ysgrifennu rhifau cyfan yn fwy na 9, rydych wedi dysgu bod yr holl

4
00:00:16,620 --> 00:00:19,610
bu'n rhaid i chi ei wneud oedd defnyddio rhyw gyfuniad o'r digidau,

5
00:00:19,610 --> 00:00:26,780
fel yn 52 a 437.

6
00:00:26,780 --> 00:00:31,400
Felly, y ffordd hon o rifau ysgrifennu ganddo enw, nodiant degol.

7
00:00:31,400 --> 00:00:32,530
>> Pam degol?

8
00:00:32,530 --> 00:00:36,100
Wel, mae'r gwraidd Lladin degol, "decem," yn golygu 10.

9
00:00:36,100 --> 00:00:38,970
A phan fyddwch wedi 10 digid yn eich system nodiant, 10

10
00:00:38,970 --> 00:00:41,090
yn dod yn nifer go arbennig.

11
00:00:41,090 --> 00:00:44,720
Gadewch i ni edrych ar y nifer 437 a ysgrifennwyd mewn nodiant degol i

12
00:00:44,720 --> 00:00:46,110
deall pam.

13
00:00:46,110 --> 00:00:55,990
Gall Rydym yn gyntaf torri i fyny 437 mewn 400 plws 30 a mwy 7.

14
00:00:55,990 --> 00:01:01,900
>> Gallwn fynd ag ef ar wahân hyd yn oed yn fwy felly ein bod wedi cael 4 gwaith 100

15
00:01:01,900 --> 00:01:08,780
ynghyd â 3 gwaith 10 + 7 gwaith 1.

16
00:01:08,780 --> 00:01:11,760
O gofio dysgu am, lle rhai y lle degau,

17
00:01:11,760 --> 00:01:13,840
y lle cannoedd, ac yn y blaen?

18
00:01:13,840 --> 00:01:16,780
Mae hyn yn union o ble y daw.

19
00:01:16,780 --> 00:01:19,540
Ac yn olaf, gallwn weld sut y mae gennym griw o bwerau

20
00:01:19,540 --> 00:01:21,550
10 hymgorffori i mewn yma.

21
00:01:21,550 --> 00:01:31,160
Mae gennym 4 gwaith 10 i 2 a 3 gwaith 10 i 1 a hefyd

22
00:01:31,160 --> 00:01:35,380
7 gwaith yn 10 i'r 0.

23
00:01:35,380 --> 00:01:37,120
Felly, nawr eich bod yn gweld pam 10 yn arbennig

24
00:01:37,120 --> 00:01:39,030
nifer mewn nodiant degol.

25
00:01:39,030 --> 00:01:42,310
Yn wir, rydym wedi cael enw ar ei gyfer, fe'i gelwir yn y sylfaen ers

26
00:01:42,310 --> 00:01:45,750
ei fod yn y gwaelod y ddehonglwr yn ein rhifyddeg yma.

27
00:01:45,750 --> 00:01:48,970
>> Nid yw nodiant degol yw'r unig ffordd i gynrychioli rhifau.

28
00:01:48,970 --> 00:01:53,810
Yn wir, hyd yn oed os ydym yn cael gwared ar y 2 ddigid drwy 9, gallwn

29
00:01:53,810 --> 00:01:55,400
yn dal i gynrychioli holl rifau sy'n

30
00:01:55,400 --> 00:01:57,400
gallem gyda degol.

31
00:01:57,400 --> 00:02:01,640
Felly nawr bod gennym ddau ddigid, 0 ac 1, 2 yw ein

32
00:02:01,640 --> 00:02:04,880
rhif arbennig, y sylfaen ein system nodiant.

33
00:02:04,880 --> 00:02:08,110
Enw'r system hon nodiant deuaidd gelwir, ers

34
00:02:08,110 --> 00:02:10,680
y rhagddodiad "bi" yn golygu dau.

35
00:02:10,680 --> 00:02:13,920
Felly, yn hytrach na awr o gael lle rhai a degau ar waith ac

36
00:02:13,920 --> 00:02:17,760
yn y blaen, mae gennym bellach, lle rhai lle dau, pedwar a

37
00:02:17,760 --> 00:02:21,210
lle, ac yn y blaen, mynd i fyny gan bwerau o ddau.

38
00:02:21,210 --> 00:02:23,140
Felly, gadewch i ni weld hyn drwy wneud rhywfaint o gyfrif.

39
00:02:23,140 --> 00:02:28,580
Felly 0 yn dal i 0, ac 1 yn dal 1.

40
00:02:28,580 --> 00:02:31,480
>> Fodd bynnag, nawr ein bod wedi cael lle ddwy oed yn hytrach na degau

41
00:02:31,480 --> 00:02:36,850
lle, 10 yn cynrychioli y rhif 2.

42
00:02:36,850 --> 00:02:41,890
I gael 3, rydym yn ychwanegu 1 i'r hynny a chael 11.

43
00:02:41,890 --> 00:02:48,320
4, gan fod nawr yn lle pedwar, yn cael ei gynrychioli gan 100.

44
00:02:48,320 --> 00:02:53,070
Bump oed yn 101.

45
00:02:53,070 --> 00:02:56,912
6 yn 110.

46
00:02:56,912 --> 00:03:00,270
7 yw 111.

47
00:03:00,270 --> 00:03:06,450
8, unwaith eto, wedi ei le ei hun, felly mae'n 1000.

48
00:03:06,450 --> 00:03:08,770
Ac yr wyf yn credu eich bod yn cael y pwynt.

49
00:03:08,770 --> 00:03:11,060
Gadewch i ni gymryd drywanu yn darllen rhif deuaidd mawr a

50
00:03:11,060 --> 00:03:13,610
troi yn ôl i mewn nodiant degol, ers hynny beth

51
00:03:13,610 --> 00:03:14,240
rydym yn eu defnyddio i.

52
00:03:14,240 --> 00:03:22,120
Mae'r nifer hwn, yn deuaidd, darllen 101,110,011.

53
00:03:22,120 --> 00:03:24,860
>> At chyfrif i maes ei gynrychiolaeth degol, gadewch i ni ddechrau trwy

54
00:03:24,860 --> 00:03:27,760
ysgrifennu'r lleoedd o dan bob un o'r digidau.

55
00:03:27,760 --> 00:03:31,640
I ddechrau, mae gennym y 2 i'r lle sero ar y dde eithaf,

56
00:03:31,640 --> 00:03:36,426
dilyn gan y 2, lle rhai 2 i'r lle deuoedd, 2

57
00:03:36,426 --> 00:03:43,823
i'r tri, 2 i'r pedwar, 2 i'r pum, 2 i'r chwe, 2

58
00:03:43,823 --> 00:03:50,000
i'r saith, ac yn olaf, yr holl ffordd i fyny i 2 i wyth.

59
00:03:50,000 --> 00:03:54,970
Nawr, os ydym yn gwneud y math, dyna'r, lle rhai y ddwy oed

60
00:03:54,970 --> 00:04:01,410
lle, y lle pedwar, y lle wyth, y lle 16ths,

61
00:04:01,410 --> 00:04:09,280
y lle 32nds, lle 64ths, lle 128ths, ac yn olaf y

62
00:04:09,280 --> 00:04:11,520
Lle 256ths.

63
00:04:11,520 --> 00:04:13,160
Whew.

64
00:04:13,160 --> 00:04:15,240
Felly yn awr, os ydym yn dechrau lluosi popeth

65
00:04:15,240 --> 00:04:25,150
gyda'n gilydd, rydym yn gweld mae gennym 1 waith 256 ac 1 waith 64 ynghyd â

66
00:04:25,150 --> 00:04:40,280
1 gwaith 32 ac 1 waith 16 + 1 waith 2 ac 1 gwaith 1.

67
00:04:40,280 --> 00:04:44,810
>> Felly, os ydym yn crynhoi i gyd gyda'i gilydd, rydym yn cael i 256 a mwy

68
00:04:44,810 --> 00:04:50,450
64 plws 32 plws 16 + 2 ynghyd â 1, i gyd am

69
00:04:50,450 --> 00:04:54,750
mawreddog cyfanswm o 371.

70
00:04:54,750 --> 00:04:57,340
Cyfieithu o nodiant degol i nodiant deuaidd yn

71
00:04:57,340 --> 00:04:59,810
braidd yn anodd, gan fod angen i ni fynd o nifer sy'n

72
00:04:59,810 --> 00:05:03,650
yn seiliedig ar bwerau o 10 i un sy'n seiliedig ar bwerau o 2.

73
00:05:03,650 --> 00:05:05,170
Gadewch i ni roi iddo fynd.

74
00:05:05,170 --> 00:05:08,575
Yma, mae gennym y rhif 237 mewn nodiant degol.

75
00:05:11,400 --> 00:05:14,190
I gyfieithu i mewn i nodiant deuaidd, hoffwn ddechrau drwy ddod o hyd i

76
00:05:14,190 --> 00:05:21,960
y pŵer mwyaf o 2 mae hynny'n llai na hyn, sef 128.

77
00:05:21,960 --> 00:05:24,880
Yr wyf yn rhoi 1 yn 100/28 lle i lawr yma

78
00:05:24,880 --> 00:05:26,460
yn fy rhif deuaidd.

79
00:05:26,460 --> 00:05:35,820
Ac yna yr wyf yn tynnu 128 o 237, ac rwy'n cael 109.

80
00:05:35,820 --> 00:05:37,900
Yna, Fi jyst ailadrodd y broses.

81
00:05:37,900 --> 00:05:42,110
Mae'r pŵer mwyaf o 2 sy'n llai na 109 yn 64, felly rwy'n

82
00:05:42,110 --> 00:05:45,040
rhoi 1 yn y lle 64ths a thynnu 64

83
00:05:45,040 --> 00:05:55,760
o 109 i gael 45.

84
00:05:55,760 --> 00:06:00,540
Unwaith eto, y pŵer mwyaf o 2 mae hynny'n llai na 45 yw 32, felly

85
00:06:00,540 --> 00:06:05,750
rhoi 1 yn y slot priodol a thynnu 32 -

86
00:06:05,750 --> 00:06:07,000
Rydw i'n mynd i symud i fyny yma -

87
00:06:09,350 --> 00:06:12,340
i gael 13.

88
00:06:12,340 --> 00:06:14,900
>> Gan symud ymlaen, yr wyf yn cael 8 fel y grym mwyaf

89
00:06:14,900 --> 00:06:17,020
o 2 nid yn awr, 16.

90
00:06:17,020 --> 00:06:21,390
Felly, yr wyf yn rhoi i 0 yn y lle 16 oed, o 1 yn y lle 8 oed,

91
00:06:21,390 --> 00:06:25,870
tynnu, ac yn cael 5.

92
00:06:25,870 --> 00:06:27,940
Yna 4 yw'r pŵer mwyaf o 2.

93
00:06:27,940 --> 00:06:29,855
I dynnu a chael 1.

94
00:06:34,610 --> 00:06:37,160
Nawr gallaf orffen y cyfieithiad yn hawdd.

95
00:06:37,160 --> 00:06:42,100
Yr wyf yn rhoi 0 yn y lle dau, a rhoi 1 yn y lle rhai.

96
00:06:42,100 --> 00:06:47,624
Y canlyniad, 11,101,101.

97
00:06:47,624 --> 00:06:50,200
>> Un peth efallai nad ydych wedi disgwyl yw bod yr holl

98
00:06:50,200 --> 00:06:53,850
algorithmau rydych wedi dysgu i adio, tynnu, lluosi, a rhannu

99
00:06:53,850 --> 00:06:56,940
mewn gwaith nodiant degol mewn nodiant deuaidd yn ogystal.

100
00:06:56,940 --> 00:06:58,850
Byddwn yn gwneud yn enghraifft o adio.

101
00:06:58,850 --> 00:07:09,230
Yma, mae gennym 1101101 plws 1,010,110.

102
00:07:09,230 --> 00:07:12,330
Yn union fel yn ogystal degol, byddwn yn dechrau o'r dde ac

103
00:07:12,330 --> 00:07:14,040
weithio ein ffordd i'r chwith.

104
00:07:14,040 --> 00:07:16,840
Yr unig wahaniaeth yw ein bod yn cario 1 os yw'r ddau ddigid

105
00:07:16,840 --> 00:07:20,030
rydym yn ychwanegu cael swm sy'n fwy nag 1, yn hytrach na

106
00:07:20,030 --> 00:07:23,490
swm yn fwy na 9, fel yn degol.

107
00:07:23,490 --> 00:07:27,680
Felly, ar y dde, mae gennym 1 a hefyd 0, 1.

108
00:07:27,680 --> 00:07:32,820
>> Symud i'r chwith, mae gennym 0 ac 1, eto 1.

109
00:07:32,820 --> 00:07:36,770
Symud i'r chwith eto, rydym wedi 1 plws 1, rydym yn ysgrifennu 0,

110
00:07:36,770 --> 00:07:38,920
ac rydym yn cynnal 1.

111
00:07:38,920 --> 00:07:45,680
Yna, rydym wedi 1, 1, 0, felly mae gennym 0, gario 1.

112
00:07:45,680 --> 00:07:49,960
Yna 1, 0, 1, unwaith eto 0, gario 1.

113
00:07:49,960 --> 00:07:54,890
1, 1, 0, 0 unwaith eto, yn cario 1 arall.

114
00:07:54,890 --> 00:07:58,810
>> Ac yn olaf, 1, 1, 1, felly mae gennym 1 a

115
00:07:58,810 --> 00:08:01,020
terfynol 1 ar y chwith.

116
00:08:01,020 --> 00:08:06,340
Y canlyniad, 11,000,011.

117
00:08:06,340 --> 00:08:07,380
A bod yn dod i'r casgliad ein cyflym

118
00:08:07,380 --> 00:08:09,580
cyflwyniad i nodiant deuaidd.

119
00:08:09,580 --> 00:08:13,550
>> Fy enw i yw Nate Hardison, ac mae hyn yn CS 50.