[Powered by Google Translate] NATE HARDISON: Yn ôl pan fyddwch yn dysgu sut i ddarllen ac ysgrifennu rhifau, cawsoch wybod am y digidau 0-9. Ysgrifennu rhifau cyfan yn fwy na 9, rydych wedi dysgu bod yr holl bu'n rhaid i chi ei wneud oedd defnyddio rhyw gyfuniad o'r digidau, fel yn 52 a 437. Felly, y ffordd hon o rifau ysgrifennu ganddo enw, nodiant degol. 

Pam degol? Wel, mae'r gwraidd Lladin degol, "decem," yn golygu 10. A phan fyddwch wedi 10 digid yn eich system nodiant, 10 yn dod yn nifer go arbennig. Gadewch i ni edrych ar y nifer 437 a ysgrifennwyd mewn nodiant degol i deall pam. Gall Rydym yn gyntaf torri i fyny 437 mewn 400 plws 30 a mwy 7. 

Gallwn fynd ag ef ar wahân hyd yn oed yn fwy felly ein bod wedi cael 4 gwaith 100 ynghyd â 3 gwaith 10 + 7 gwaith 1. O gofio dysgu am, lle rhai y lle degau, y lle cannoedd, ac yn y blaen? Mae hyn yn union o ble y daw. Ac yn olaf, gallwn weld sut y mae gennym griw o bwerau 10 hymgorffori i mewn yma. Mae gennym 4 gwaith 10 i 2 a 3 gwaith 10 i 1 a hefyd 7 gwaith yn 10 i'r 0. Felly, nawr eich bod yn gweld pam 10 yn arbennig nifer mewn nodiant degol. Yn wir, rydym wedi cael enw ar ei gyfer, fe'i gelwir yn y sylfaen ers ei fod yn y gwaelod y ddehonglwr yn ein rhifyddeg yma. 

Nid yw nodiant degol yw'r unig ffordd i gynrychioli rhifau. Yn wir, hyd yn oed os ydym yn cael gwared ar y 2 ddigid drwy 9, gallwn yn dal i gynrychioli holl rifau sy'n gallem gyda degol. Felly nawr bod gennym ddau ddigid, 0 ac 1, 2 yw ein rhif arbennig, y sylfaen ein system nodiant. Enw'r system hon nodiant deuaidd gelwir, ers y rhagddodiad "bi" yn golygu dau. Felly, yn hytrach na awr o gael lle rhai a degau ar waith ac yn y blaen, mae gennym bellach, lle rhai lle dau, pedwar a lle, ac yn y blaen, mynd i fyny gan bwerau o ddau. Felly, gadewch i ni weld hyn drwy wneud rhywfaint o gyfrif. Felly 0 yn dal i 0, ac 1 yn dal 1. 

Fodd bynnag, nawr ein bod wedi cael lle ddwy oed yn hytrach na degau lle, 10 yn cynrychioli y rhif 2. I gael 3, rydym yn ychwanegu 1 i'r hynny a chael 11. 4, gan fod nawr yn lle pedwar, yn cael ei gynrychioli gan 100. Bump oed yn 101. 6 yn 110. 7 yw 111. 8, unwaith eto, wedi ei le ei hun, felly mae'n 1000. Ac yr wyf yn credu eich bod yn cael y pwynt. Gadewch i ni gymryd drywanu yn darllen rhif deuaidd mawr a troi yn ôl i mewn nodiant degol, ers hynny beth rydym yn eu defnyddio i. Mae'r nifer hwn, yn deuaidd, darllen 101,110,011. 

At chyfrif i maes ei gynrychiolaeth degol, gadewch i ni ddechrau trwy ysgrifennu'r lleoedd o dan bob un o'r digidau. I ddechrau, mae gennym y 2 i'r lle sero ar y dde eithaf, dilyn gan y 2, lle rhai 2 i'r lle deuoedd, 2 i'r tri, 2 i'r pedwar, 2 i'r pum, 2 i'r chwe, 2 i'r saith, ac yn olaf, yr holl ffordd i fyny i 2 i wyth. Nawr, os ydym yn gwneud y math, dyna'r, lle rhai y ddwy oed lle, y lle pedwar, y lle wyth, y lle 16ths, y lle 32nds, lle 64ths, lle 128ths, ac yn olaf y Lle 256ths. Whew. Felly yn awr, os ydym yn dechrau lluosi popeth gyda'n gilydd, rydym yn gweld mae gennym 1 waith 256 ac 1 waith 64 ynghyd â 1 gwaith 32 ac 1 waith 16 + 1 waith 2 ac 1 gwaith 1. 

Felly, os ydym yn crynhoi i gyd gyda'i gilydd, rydym yn cael i 256 a mwy 64 plws 32 plws 16 + 2 ynghyd â 1, i gyd am mawreddog cyfanswm o 371. Cyfieithu o nodiant degol i nodiant deuaidd yn braidd yn anodd, gan fod angen i ni fynd o nifer sy'n yn seiliedig ar bwerau o 10 i un sy'n seiliedig ar bwerau o 2. Gadewch i ni roi iddo fynd. Yma, mae gennym y rhif 237 mewn nodiant degol. I gyfieithu i mewn i nodiant deuaidd, hoffwn ddechrau drwy ddod o hyd i y pŵer mwyaf o 2 mae hynny'n llai na hyn, sef 128. Yr wyf yn rhoi 1 yn 100/28 lle i lawr yma yn fy rhif deuaidd. Ac yna yr wyf yn tynnu 128 o 237, ac rwy'n cael 109. Yna, Fi jyst ailadrodd y broses. Mae'r pŵer mwyaf o 2 sy'n llai na 109 yn 64, felly rwy'n rhoi 1 yn y lle 64ths a thynnu 64 o 109 i gael 45. Unwaith eto, y pŵer mwyaf o 2 mae hynny'n llai na 45 yw 32, felly rhoi 1 yn y slot priodol a thynnu 32 - Rydw i'n mynd i symud i fyny yma - i gael 13. 

Gan symud ymlaen, yr wyf yn cael 8 fel y grym mwyaf o 2 nid yn awr, 16. Felly, yr wyf yn rhoi i 0 yn y lle 16 oed, o 1 yn y lle 8 oed, tynnu, ac yn cael 5. Yna 4 yw'r pŵer mwyaf o 2. I dynnu a chael 1. Nawr gallaf orffen y cyfieithiad yn hawdd. Yr wyf yn rhoi 0 yn y lle dau, a rhoi 1 yn y lle rhai. Y canlyniad, 11,101,101. 

Un peth efallai nad ydych wedi disgwyl yw bod yr holl algorithmau rydych wedi dysgu i adio, tynnu, lluosi, a rhannu mewn gwaith nodiant degol mewn nodiant deuaidd yn ogystal. Byddwn yn gwneud yn enghraifft o adio. Yma, mae gennym 1101101 plws 1,010,110. Yn union fel yn ogystal degol, byddwn yn dechrau o'r dde ac weithio ein ffordd i'r chwith. Yr unig wahaniaeth yw ein bod yn cario 1 os yw'r ddau ddigid rydym yn ychwanegu cael swm sy'n fwy nag 1, yn hytrach na swm yn fwy na 9, fel yn degol. Felly, ar y dde, mae gennym 1 a hefyd 0, 1. 

Symud i'r chwith, mae gennym 0 ac 1, eto 1. Symud i'r chwith eto, rydym wedi 1 plws 1, rydym yn ysgrifennu 0, ac rydym yn cynnal 1. Yna, rydym wedi 1, 1, 0, felly mae gennym 0, gario 1. Yna 1, 0, 1, unwaith eto 0, gario 1. 1, 1, 0, 0 unwaith eto, yn cario 1 arall. 

Ac yn olaf, 1, 1, 1, felly mae gennym 1 a terfynol 1 ar y chwith. Y canlyniad, 11,000,011. A bod yn dod i'r casgliad ein cyflym cyflwyniad i nodiant deuaidd. 

Fy enw i yw Nate Hardison, ac mae hyn yn CS 50.