1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
[Powered by Google Translate] [ביינערי זוך]

2
00:00:02,000 --> 00:00:04,000
[פּאַטריק שמיד - האַרוואַרד אוניווערסיטעט]

3
00:00:04,000 --> 00:00:07,000
[דאס איז קס50. - CS50.TV]

4
00:00:07,000 --> 00:00:09,000
>> אויב איך געגעבן איר אַ רשימה פון דיסניי כאַראַקטער נעמען אין אַלפאַבעטיקאַל סדר

5
00:00:09,000 --> 00:00:11,000
און געבעטן איר צו געפֿינען מיקי מויז,

6
00:00:11,000 --> 00:00:13,000
ווי וואָלט איר גיין וועגן טאן דעם?

7
00:00:13,000 --> 00:00:15,000
מען קלאָר ווי דער טאָג וועג וואָלט זייַן צו יבערקוקן דער רשימה פון די אָנהייב

8
00:00:15,000 --> 00:00:18,000
און טשעק יעדער נאָמען צו זען אויב עס ס מיקי.

9
00:00:18,000 --> 00:00:22,000
אבער ווי איר לייענען אַלאַדדין, אַליס, אריאל, און אַזוי אַרויס,

10
00:00:22,000 --> 00:00:25,000
איר וועט געשווינד פאַרשטיין אַז סטאַרטינג אין די פראָנט פון די רשימה איז ניט אַ גוט געדאַנק.

11
00:00:25,000 --> 00:00:29,000
אָוקיי, אפֿשר איר זאָל אָנהייבן ארבעטן קאַפּויער פון די סוף פון די רשימה.

12
00:00:29,000 --> 00:00:33,000
איצט איר לייענען טאַרזאַן, סטיטטש, שניי ווייסע, און אַזוי אַרויס.

13
00:00:33,000 --> 00:00:36,000
נאָך, דאָס טוט נישט ויסקומען ווי דער בעסטער וועג צו גיין וועגן אים.

14
00:00:36,000 --> 00:00:38,000
>> נו, אן אנדער וועג אַז איר קען גיין וועגן טאן דאָס איז צו פּרובירן צו שמאָל אַראָפּ

15
00:00:38,000 --> 00:00:41,000
די רשימה פון נעמען וואָס איר האָט צו קוקן בייַ.

16
00:00:41,000 --> 00:00:43,000
זינט איר וויסן אַז זיי זענען אין אַלפאַבעטיקאַל סדר,

17
00:00:43,000 --> 00:00:45,000
איר קען נאָר קוק אין די נעמען אין די מיטל פון דער רשימה

18
00:00:45,000 --> 00:00:49,000
און טשעק אויב מיקי מאַוס איז פאר אָדער נאָך דעם נאָמען.

19
00:00:49,000 --> 00:00:51,000
קוקן אין די לעצטע נאָמען אין די רגע זייַל

20
00:00:51,000 --> 00:00:54,000
איר 'ד פאַרשטיין אַז ב פֿאַר מיקי קומט נאָך דזש פֿאַר דזשאַסמינע,

21
00:00:54,000 --> 00:00:57,000
אַזוי איר 'ד פשוט איגנאָרירן די ערשטער העלפט פון די רשימה.

22
00:00:57,000 --> 00:00:59,000
דעמאָלט איר 'ד מיסטאָמע קוקן בייַ די שפּיץ פון די לעצטע זייַל

23
00:00:59,000 --> 00:01:02,000
און זען אַז עס הייבט מיט ראַפּונזעל.

24
00:01:02,000 --> 00:01:06,000
מיקי קומט איידער ראַפּונזעל; קוקט ווי מיר קענען איגנאָרירן די לעצטע זייַל ווי געזונט.

25
00:01:06,000 --> 00:01:08,000
ממשיך די זוכן סטראַטעגיע, איר וועט אינגיכן זען אַז מיקי

26
00:01:08,000 --> 00:01:11,000
איז אין דער ערשטער העלפט פון די רוען רשימה פון נעמען

27
00:01:11,000 --> 00:01:14,000
און לעסאָף געפֿינען מיקי כיידינג צווישן מערלין און מיני.

28
00:01:14,000 --> 00:01:17,000
>> וואָס איר נאָר האבן האט בייסיקלי ביינערי זוכן.

29
00:01:17,000 --> 00:01:22,000
ווי דעם נאָמען ימפּלייז, עס פּערפאָרמז זייַן שאַרף סטראַטעגיע אין אַ ביינערי ענין.

30
00:01:22,000 --> 00:01:24,000
וואָס טוט דאָס מיינען?

31
00:01:24,000 --> 00:01:27,000
נו, געגעבן אַ רשימה פון אויסגעשטעלט זאכן, די ביינערי זוכן אַלגערידאַם מאכט אַ ביינערי באַשלוס -

32
00:01:27,000 --> 00:01:33,000
לינקס אָדער רעכט, גרעסער ווי אָדער ווייניקער ווי, אַלפאַבעטיקלי פאר אָדער נאָך - בייַ יעדער פונט.

33
00:01:33,000 --> 00:01:35,000
איצט אַז מיר האָבן אַ נאָמען וואָס גייט צוזאמען מיט דעם זוכן אַלגערידאַם,

34
00:01:35,000 --> 00:01:38,000
לאָזן ס קוק בייַ אן אנדער בייַשפּיל, אָבער דאָס מאָל מיט אַ רשימה פון אויסגעשטעלט נומערן.

35
00:01:38,000 --> 00:01:43,000
זאָגן מיר זענען קוקן פֿאַר דעם נומער 144 אין דעם רשימה פון אויסגעשטעלט נומערן.

36
00:01:43,000 --> 00:01:46,000
פּונקט ווי פריער, מיר געפֿינען די נומער וואָס ס אין די מיטל -

37
00:01:46,000 --> 00:01:50,000
וואָס אין דעם פאַל איז 13 - און זען אויב 144 איז גרעסער ווי אָדער ווייניקער ווי 13.

38
00:01:50,000 --> 00:01:54,000
זינט עס ס קלאר גרעסער ווי 13, מיר קענען איגנאָרירן אַלץ וואָס איז 13 אָדער ווייניקער

39
00:01:54,000 --> 00:01:57,000
און נאָר קאַנסאַנטרייט אויף די רוען האַלב.

40
00:01:57,000 --> 00:01:59,000
זינט מיר איצט האָבן אַן אַפֿילו נומער פון זאכן לינקס,

41
00:01:59,000 --> 00:02:01,000
מיר פשוט קלייַבן אַ נומער וואָס איז נאָענט צו די מיטל.

42
00:02:01,000 --> 00:02:03,000
אין דעם פאַל מיר קלייַבן 55.

43
00:02:03,000 --> 00:02:06,000
מיר קען האָבן נאָר ווי לייכט אויסדערוויילט 89.

44
00:02:06,000 --> 00:02:11,000
אָוקיי. ווידער, 144 איז גרעסער ווי 55, אַזוי מיר גיין צו די רעכט.

45
00:02:11,000 --> 00:02:14,000
גליק פֿאַר אונדז, דער ווייַטער מיטן נומער איז 144,

46
00:02:14,000 --> 00:02:16,000
דער איינער מיר רע קוקן פֿאַר.

47
00:02:16,000 --> 00:02:21,000
אַזוי אין סדר צו געפֿינען 144 ניצן אַ ביינערי זוכן, מיר רע קענען צו געפֿינען עס אין בלויז 3 טריט.

48
00:02:21,000 --> 00:02:24,000
אויב מיר וואָלט האָבן געניצט לינעאַר זוכן דאָ, עס וואָלט האָבן גענומען אונדז 12 טריט.

49
00:02:24,000 --> 00:02:28,000
ווי אַ ענין פון פאַקט, זינט דעם זוכן אופֿן כאַווז די נומער פון זאכן

50
00:02:28,000 --> 00:02:31,000
עס האט צו קוקן בייַ בייַ יעדער שריט, עס וועט געפֿינען די נומער עס איז שאַרף פֿאַר

51
00:02:31,000 --> 00:02:35,000
אין וועגן די קלאָץ פון די נומער פון זאכן אין דער רשימה.

52
00:02:35,000 --> 00:02:37,000
איצט אַז מיר ווע געזען 2 ביישפילן, לאָזן ס נעמען אַ קוק בייַ

53
00:02:37,000 --> 00:02:41,000
עטלעכע פּסעודאָקאָדע פֿאַר אַ רעקורסיווע פונקציאָנירן אַז ימפּלאַמאַנץ ביינערי זוכן.

54
00:02:41,000 --> 00:02:44,000
סטאַרטינג בייַ די שפּיץ, מיר זען וואָס מיר האָבן צו געפֿינען אַ פֿונקציע וואָס נעמט 4 טענות:

55
00:02:44,000 --> 00:02:47,000
שליסל, מענגע, מין, און מאַקס.

56
00:02:47,000 --> 00:02:51,000
דער שליסל איז די נומער וואָס מיר זענען קוקן פֿאַר, אַזוי 144 אין די פֿריִערדיקע בייַשפּיל.

57
00:02:51,000 --> 00:02:54,000
מענגע איז די רשימה פון נומערן וואָס מיר זענען שאַרף.

58
00:02:54,000 --> 00:02:57,000
מין און מאַקס זענען די ינדיסעס פון די מינימום און מאַקסימום שטעלעס

59
00:02:57,000 --> 00:02:59,000
אַז מיר זענען דערווייַל קוקן בייַ.

60
00:02:59,000 --> 00:03:03,000
אַזוי ווען מיר אָנהייבן, מין וועט זייַן נול און מאַקס וועט זייַן די מאַקסימום אינדעקס פון דער מענגע.

61
00:03:03,000 --> 00:03:07,000
ווי מיר שמאָל די זוכן אַראָפּ, מיר וועלן דערהייַנטיקן מין און מאַקס

62
00:03:07,000 --> 00:03:10,000
צו זייַן נאָר די קייט אַז מיר זענען נאָך קוקן ין

63
00:03:10,000 --> 00:03:12,000
>> זאל ס האָפּקען צו די טשיקאַווע טייל ערשטער.

64
00:03:12,000 --> 00:03:14,000
דער ערשטער זאַך מיר טאָן איז געפֿינען די מידפּוינט,

65
00:03:14,000 --> 00:03:19,000
די אינדעקס וואָס איז אַפנ האַלבנ וועג צווישן דעם מין און מאַקס פון די מענגע אַז מיר זענען נאָך קאָנסידערינג.

66
00:03:19,000 --> 00:03:22,000
דעמאָלט מיר קוקן אין די ווערט פון די מענגע בייַ אַז מידפּוינט אָרט

67
00:03:22,000 --> 00:03:25,000
און זען אויב די נומער וואָס מיר זענען קוקן פֿאַר איז ווייניקער ווי אַז שליסל.

68
00:03:25,000 --> 00:03:27,000
אויב די נומער בייַ אַז שטעלע איז ווייניקער,

69
00:03:27,000 --> 00:03:31,000
דעמאָלט עס מיטל דער שליסל איז גרעסערע ווי אַלע נומערן צו די לינקס פון וואָס שטעלע.

70
00:03:31,000 --> 00:03:33,000
אַזוי מיר קענען רופן ביינערי זוכן פונקציאָנירן ווידער,

71
00:03:33,000 --> 00:03:36,000
אָבער דאָס מאָל אַפּדייטינג דעם מין און מאַקס פּאַראַמעטערס צו לייענען נאָר די האַלב

72
00:03:36,000 --> 00:03:40,000
וואָס איז גרעסער ווי אָדער גלייַך צו דער ווערט מיר נאָר געקוקט בייַ.

73
00:03:40,000 --> 00:03:44,000
אויף די אנדערע האַנט, אויב דער שליסל איז ווייניקער ווי די נומער בייַ די קראַנט מידפּוינט פון די מענגע,

74
00:03:44,000 --> 00:03:47,000
מיר וועלן צו גיין צו די לינקס און איגנאָרירן אַלע נומערן וואָס זענען גרעסער.

75
00:03:47,000 --> 00:03:52,000
ווידער, מיר רופן ביינערי זוכן אָבער דאָס מאָל מיט די קייט פון מין און מאַקס דערהייַנטיקט

76
00:03:52,000 --> 00:03:54,000
צו אַרייַננעמען נאָר דער נידעריקער האַלב.

77
00:03:54,000 --> 00:03:57,000
אויב די ווערט בייַ די קראַנט מידפּוינט אין די מענגע איז ניט

78
00:03:57,000 --> 00:04:01,000
גרעסערע ווי אדער קלענערער ווי די שליסל, דעמאָלט עס מוזן זייַן גלייַך צו די שליסל.

79
00:04:01,000 --> 00:04:05,000
אזוי, מיר קענען פשוט צוריקקומען די קראַנט מידפּוינט אינדעקס, און מיר רע געטאן.

80
00:04:05,000 --> 00:04:09,000
צום סוף, דעם טשעק דאָ איז פֿאַר די פאַל אַז די נומער

81
00:04:09,000 --> 00:04:11,000
איז נישט פאקטיש אין די מענגע פון ​​נומערן מיר זענען שאַרף.

82
00:04:11,000 --> 00:04:14,000
אויב די מאַקסימום אינדעקס פון דער קייט וואָס מיר זענען קוקן פֿאַר

83
00:04:14,000 --> 00:04:17,000
איז אלץ ווייניקער ווי דעם מינימום, אַז מיטל אַז מיר ווע ניטאָ אויך ווייַט.

84
00:04:17,000 --> 00:04:20,000
זינט די נומער איז נישט אין די אַרייַנשרייַב מענגע, מיר צוריקקומען -1

85
00:04:20,000 --> 00:04:24,000
צו אָנווייַזן אַז גאָרנישט איז געפונען.

86
00:04:24,000 --> 00:04:26,000
>> איר זאלט ​​האָבן באמערקט אַז פֿאַר דעם אַלגערידאַם צו אַרבעטן,

87
00:04:26,000 --> 00:04:28,000
די רשימה פון נומערן האט צו זייַן אויסגעשטעלט.

88
00:04:28,000 --> 00:04:31,000
אין אנדערע ווערטער, מיר קענען נאָר געפֿינען 144 ניצן ביינערי זוכן

89
00:04:31,000 --> 00:04:34,000
אויב אַלע די נומערן זענען באפוילן פון לאָואַסט צו העכסטן.

90
00:04:34,000 --> 00:04:38,000
אויב דאָס זענען נישט דער פאַל, מיר וואָלט ניט זייַן ביכולת צו ויסשליסן האַלב פון די נומערן אין יעדער שריט.

91
00:04:38,000 --> 00:04:40,000
אַזוי מיר האָבן 2 אָפּציעס.

92
00:04:40,000 --> 00:04:43,000
אָדער מיר קענען נעמען אַ ונסאָרטעד רשימה און סאָרט עס איידער ניצן ביינערי זוכן,

93
00:04:43,000 --> 00:04:48,000
אָדער מיר קענען מאַכן זיכער אַז די רשימה פון נומערן איז אויסגעשטעלט ווי מיר לייגן נומערן צו עס.

94
00:04:48,000 --> 00:04:50,000
אזוי, אַנשטאָט פון סאָרטינג פּונקט ווען מיר האָבן צו זוכן,

95
00:04:50,000 --> 00:04:53,000
וואָס ניט האַלטן די רשימה אויסגעשטעלט בייַ אַלע מאל?

96
00:04:53,000 --> 00:04:57,000
>> איין וועג צו האַלטן אַ רשימה פון נומערן אויסגעשטעלט בשעת סיימאַלטייניאַסלי אַלאַוינג

97
00:04:57,000 --> 00:04:59,000
איין צו לייגן אָדער מאַך נומערן פון דעם רשימה

98
00:04:59,000 --> 00:05:02,000
איז דורך ניצן עפּעס גערופן אַ ביינערי זוכן בוים.

99
00:05:02,000 --> 00:05:05,000
א ביינערי זוכן בוים איז אַ דאַטן סטרוקטור וואָס האט 3 פּראָפּערטיעס.

100
00:05:05,000 --> 00:05:09,000
ערשטער, די לינקס סובטרעע פון ​​קיין נאָדע כּולל בלויז וואַלועס וואָס זענען ווייניקער ווי

101
00:05:09,000 --> 00:05:11,000
אָדער גלייַך צו די נאָדע ס ווערט.

102
00:05:11,000 --> 00:05:15,000
רגע, די רעכט סובטרעע פון ​​אַ נאָדע נאָר כּולל וואַלועס וואָס זענען גרעסער ווי

103
00:05:15,000 --> 00:05:17,000
אָדער גלייַך צו די נאָדע ס ווערט.

104
00:05:17,000 --> 00:05:20,000
און, ענדלעך, ביידע די לינק און רעכט סובטרעעס פון אַלע נאָודז

105
00:05:20,000 --> 00:05:23,000
ביסט אויך ביינערי זוכן ביימער.

106
00:05:23,000 --> 00:05:26,000
זאל ס קוק בייַ אַ בייַשפּיל מיט די זעלבע נומערן מיר געניצט פריער.

107
00:05:26,000 --> 00:05:30,000
פֿאַר יענע פון ​​איר וואס האָבן קיינמאָל געזען אַ קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט בוים פריער,

108
00:05:30,000 --> 00:05:34,000
לאָזן מיר נעמען דורך טעלינג איר אַז אַ קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט בוים וואקסט אַרונטער.

109
00:05:34,000 --> 00:05:36,000
יא, ניט ענלעך ביימער איר זענען צוגעוווינט צו,

110
00:05:36,000 --> 00:05:38,000
דער וואָרצל פון אַ קאָמפּיוטער וויסנשאַפֿט בוים איז בייַ דער שפּיץ,

111
00:05:38,000 --> 00:05:41,000
און די בלעטער זענען בייַ די דנאָ.

112
00:05:41,000 --> 00:05:45,000
יעדער קליין קעסטל איז גערופן אַ נאָדע, און די נאָודז זענען פארבונדן צו יעדער אנדערע דורך עדזשאַז.

113
00:05:45,000 --> 00:05:48,000
אַזוי דעם וואָרצל פון דעם בוים איז אַ נאָדע ווערט מיט דעם ווערט 13,

114
00:05:48,000 --> 00:05:52,000
וואָס האט 2 קינדער נאָודז מיט די וואַלועס 5 און 34.

115
00:05:52,000 --> 00:05:57,000
א סובטרעע איז דער בוים וואָס איז געגרינדעט נאָר דורך קוקן בייַ אַ סאַבסעקשאַן פון די גאנצע בוים.

116
00:05:57,000 --> 00:06:03,000
>> פֿאַר בייַשפּיל, די לינקס סובטרעע פון ​​די נאָדע 3 איז דער בוים באשאפן דורך די נאָודז 0, 1, און 2.

117
00:06:03,000 --> 00:06:06,000
אַזוי, אויב מיר גיין צוריק צו די פּראָפּערטיעס פון אַ ביינערי זוכן בוים,

118
00:06:06,000 --> 00:06:09,000
מיר זען אַז יעדער נאָדע אין דער בוים קאַנפאָרמז צו אַלע 3 פּראָפּערטיעס, ניימלי,

119
00:06:09,000 --> 00:06:15,000
די לינקס סובטרעע נאָר כּולל וואַלועס וואָס זענען ווייניקער ווי אָדער גלייַך צו די נאָדע ס ווערט;

120
00:06:15,000 --> 00:06:16,000
די רעכט סובטרעע פון ​​אַלע נאָודז

121
00:06:16,000 --> 00:06:19,000
נאָר כּולל וואַלועס וואָס זענען גרעסער ווי אָדער גלייַך צו די נאָדע ס ווערט; און

122
00:06:19,000 --> 00:06:25,000
ביידע לינקס און רעכט סובטרעעס פון אַלע נאָודז אויך זענען ביינערי זוכן ביימער.

123
00:06:25,000 --> 00:06:28,000
כאָטש דעם בוים קוקט אַנדערש, דאָס איז אַ גילטיק ביינערי זוכן בוים

124
00:06:28,000 --> 00:06:30,000
פֿאַר דער זעלביקער שטעלן פון נומערן.

125
00:06:30,000 --> 00:06:32,000
ווי אַ ענין פון פאַקט, עס זענען פילע מעגלעך וועגן וואָס איר קענען שאַפֿן

126
00:06:32,000 --> 00:06:35,000
אַ גילטיק ביינערי זוכן בוים פון די נומערן.

127
00:06:35,000 --> 00:06:38,000
נו, לאָזן ס גיין צוריק צו דער ערשטער איינער מיר באשאפן.

128
00:06:38,000 --> 00:06:40,000
אַזוי וואָס קענען מיר טאָן מיט די ביימער?

129
00:06:40,000 --> 00:06:44,000
נו, מיר קענען זייער פשוט געפֿינען די מינימום און מאַקסימום וואַלועס.

130
00:06:44,000 --> 00:06:46,000
די מינימום וואַלועס קענען זייַן געפונען דורך שטענדיק געגאנגען צו די לינקס

131
00:06:46,000 --> 00:06:48,000
ביז עס זענען ניט מער נאָודז צו באַזוכן.

132
00:06:48,000 --> 00:06:53,000
קאָנווערסעלי, צו געפֿינען די מאַקסימום איינער פשוט נאָר גייט אַראָפּ צו די רעכט אין יעדער צייַט.

133
00:06:54,000 --> 00:06:56,000
>> געפונען קיין אנדערע נומער וואָס איז נישט די מינימום אָדער די מאַקסימום

134
00:06:56,000 --> 00:06:58,000
איז פּונקט ווי גרינג.

135
00:06:58,000 --> 00:07:00,000
זאָגן מיר רע קוקן פֿאַר די נומער 89.

136
00:07:00,000 --> 00:07:03,000
מיר פשוט טשעק די ווערט פון יעדער נאָדע און גיין צו די לינקס אָדער רעכט,

137
00:07:03,000 --> 00:07:06,000
דיפּענדינג אויף צי די נאָדע ס ווערט איז ווייניקער ווי אָדער גרעסער ווי

138
00:07:06,000 --> 00:07:08,000
דער איינער מיר רע קוקן פֿאַר.

139
00:07:08,000 --> 00:07:11,000
אַזוי, סטאַרטינג אין דער וואָרצל פון 13, מיר זען אַז 89 איז גרעסער,

140
00:07:11,000 --> 00:07:13,000
און אַזוי מיר גיין צו די רעכט.

141
00:07:13,000 --> 00:07:16,000
דעמאָלט מיר זען די נאָדע פֿאַר 34, און ווידער מיר גיין צו די רעכט.

142
00:07:16,000 --> 00:07:20,000
89 איז נאָך גרעסער ווי 55, אַזוי מיר פאָרזעצן געגאנגען צו די רעכט.

143
00:07:20,000 --> 00:07:24,000
מיר דעמאָלט קומען אַרויף מיט אַ נאָדע מיט די ווערט פון 144 און גיין צו די לינקס.

144
00:07:24,000 --> 00:07:26,000
לא און זע, 89 איז רעכט דאָרט.

145
00:07:26,000 --> 00:07:31,000
>> אן אנדער זאַך וואָס מיר קענען טאָן איז דרוקן אויס אַלע נומערן דורך פּערפאָרמינג אַ ינאָרדער טראַווערסאַל.

146
00:07:31,000 --> 00:07:35,000
אַ ינאָרדער טראַווערסאַל מיטל צו דרוקן אַלץ אויס אין די לינקס סובטרעע

147
00:07:35,000 --> 00:07:37,000
נאכגעגאנגען דורך דרוקן די נאָדע זיך

148
00:07:37,000 --> 00:07:40,000
און דעמאָלט נאכגעגאנגען דורך דרוקן אַלץ אויס אין די רעכט סובטרעע.

149
00:07:40,000 --> 00:07:43,000
פֿאַר בייַשפּיל, לאָזן ס נעמען אונדזער באַליבט ביינערי זוכן בוים

150
00:07:43,000 --> 00:07:46,000
און דרוקן אויס די נומערן אין אויסגעשטעלט סדר.

151
00:07:46,000 --> 00:07:49,000
מיר אָנהייבן בייַ די וואָרצל פון 13, אָבער איידער דרוק 13 מיר האָבן צו דרוקן אויס

152
00:07:49,000 --> 00:07:51,000
אַלץ אין דער לינקס סובטרעע.

153
00:07:51,000 --> 00:07:55,000
אַזוי מיר גיין צו 5. מיר נאָך האָבן צו גיין דיפּער אַראָפּ אין דעם בוים ביז מיר געפֿינען די לינקס-רובֿ נאָדע,

154
00:07:55,000 --> 00:07:57,000
וואָס איז נול.

155
00:07:57,000 --> 00:08:00,000
נאָך דרוקן נול, מיר גיין צוריק אַרויף צו די 1 און דרוקן אַז אויס.

156
00:08:00,000 --> 00:08:03,000
דעמאָלט מיר גיין צו די רעכט סובטרעע, וואָס איז 2, און דרוקן אַז אויס.

157
00:08:03,000 --> 00:08:05,000
איצט אַז מיר רע געטאן מיט וואָס סובטרעע,

158
00:08:05,000 --> 00:08:07,000
מיר קענען גיין צוריק אַרויף צו די 3 און דרוקן עס אויס.

159
00:08:07,000 --> 00:08:11,000
ממשיך צוריק אַרויף, מיר דרוקן דעם 5 און דעריבער די 8.

160
00:08:11,000 --> 00:08:13,000
איצט אַז מיר האָבן געענדיקט די גאנצע לינקס סובטרעע,

161
00:08:13,000 --> 00:08:17,000
מיר קענען דרוקן אויס די 13 און אָנהייבן ארבעטן אויף די רעכט סובטרעע.

162
00:08:17,000 --> 00:08:21,000
מיר האָפּקען אַראָפּ צו 34, אָבער איידער דרוק 34 מיר האָבן צו דרוקן אויס זייַן לינקס סובטרעע.

163
00:08:21,000 --> 00:08:27,000
אַזוי מיר דרוקן אויס 21; דעמאָלט מיר באַקומען צו דרוקן אויס 34 און באַזוכן זייַן רעכט סובטרעע.

164
00:08:27,000 --> 00:08:31,000
זינט 55 האט קיין לינקס סובטרעע, מיר דרוקן עס אויס און פאָרזעצן אויף צו זייַן רעכט סובטרעע.

165
00:08:31,000 --> 00:08:36,000
144 האט אַ לינקס סובטרעע, און אַזוי מיר דרוקן אויס דער 89, נאכגעגאנגען דורך די 144,

166
00:08:36,000 --> 00:08:39,000
און לעסאָף די רעכט-רובֿ נאָדע פון ​​233.

167
00:08:39,000 --> 00:08:44,000
עס איר האָט עס; אַלע די נומערן זענען געדרוקט אויס אין סדר פון לאָואַסט צו העכסטן.

168
00:08:44,000 --> 00:08:47,000
>> אַדינג עפּעס צו דער בוים איז לעפיערעך פּיינלאַס ווי געזונט.

169
00:08:47,000 --> 00:08:51,000
אַלע מיר האָבן צו טאָן איז מאַכן זיכער אַז מיר נאָכגיין 3 ביינערי זוכן בוים פּראָפּערטיעס

170
00:08:51,000 --> 00:08:53,000
און דאַן אַרייַנלייגן די ווערט ווו עס איז פּלאַץ.

171
00:08:53,000 --> 00:08:55,000
זאל ס זאָגן מיר ווילן צו אַרייַנלייגן די ווערט פון 7.

172
00:08:55,000 --> 00:08:58,000
זינט 7 איז ווייניקער ווי 13, מיר גיין צו די לינקס.

173
00:08:58,000 --> 00:09:01,000
אבער עס ס גרעסער ווי 5, אַזוי מיר דורך צו די רעכט.

174
00:09:01,000 --> 00:09:04,000
זינט עס ס ווייניקער ווי 8 און 8 איז אַ בלאַט נאָדע, מיר לייגן 7 צו די לינקס קינד פון 8.

175
00:09:04,000 --> 00:09:09,000
וווואַלאַ! מיר ווע צוגעגעבן אַ נומער צו אונדזער ביינערי זוכן בוים.

176
00:09:09,000 --> 00:09:12,000
>> אויב מיר קענען לייגן זאכן, מיר בעסער זייַן ביכולת צו אויסמעקן זאכן ווי געזונט.

177
00:09:12,000 --> 00:09:14,000
ליידער פֿאַר אונדז, דיליטינג איז אַ קליין ביסל מער קאָמפּליצירט -

178
00:09:14,000 --> 00:09:16,000
ניט פיל, אָבער נאָר אַ קליין ביסל.

179
00:09:16,000 --> 00:09:18,000
עס זענען 3 פאַרשידענע סינעריאָוז אַז מיר האָבן צו באַטראַכטן

180
00:09:18,000 --> 00:09:21,000
ווען דיליטינג יסודות פון ביינערי זוכן ביימער.

181
00:09:21,000 --> 00:09:24,000
ערשטער, דער יזיאַסט פאַל איז אַז די עלעמענט איז אַ בלאַט נאָדע.

182
00:09:24,000 --> 00:09:27,000
אין דעם פאַל, מיר פשוט אויסמעקן עס און גיין אויף מיט אונדזער געזעלשאַפֿט.

183
00:09:27,000 --> 00:09:30,000
זאָגן מיר ווילן צו אויסמעקן דעם 7 אַז מיר נאָר צוגעגעבן.

184
00:09:30,000 --> 00:09:34,000
נו, מיר פשוט געפֿינען עס, באַזייַטיקן עס, און אַז ס עס.

185
00:09:35,000 --> 00:09:37,000
דער ווייַטער פאַל איז אויב די נאָדע האט בלויז 1 קינד.

186
00:09:37,000 --> 00:09:40,000
דאָ מיר קענען אויסמעקן די נאָדע, אָבער מיר ערשטער האָבן צו מאַכן זיכער

187
00:09:40,000 --> 00:09:42,000
צו פאַרבינדן די סובטרעע וואָס איז איצט לינקס פּאַרענטלעסס

188
00:09:42,000 --> 00:09:44,000
צו דער פאָטער פון די נאָדע מיר נאָר אויסגעמעקט.

189
00:09:44,000 --> 00:09:47,000
זאָגן מיר ווילן צו אויסמעקן 3 פון אונדזער בוים.

190
00:09:47,000 --> 00:09:50,000
מיר נעמען דעם קינד עלעמענט פון וואָס נאָדע און צוטשעפּען עס צו דער פאָטער פון די נאָדע.

191
00:09:50,000 --> 00:09:54,000
אין דעם פאַל, מיר רע איצט אַטאַטשינג די 1 צו די 5.

192
00:09:54,000 --> 00:09:57,000
דאס אַרבעט אָן אַ פּראָבלעם ווייַל מיר וויסן, לויט צו די ביינערי זוכן בוים פאַרמאָג,

193
00:09:57,000 --> 00:10:01,000
אַז אַלץ אין די לינקס סובטרעע פון ​​3 איז געווען ווייניקער ווי 5.

194
00:10:01,000 --> 00:10:05,000
איצט אַז 3 ס סובטרעע איז גענומען זאָרגן פון, מיר קענען אויסמעקן עס.

195
00:10:05,000 --> 00:10:08,000
די דריט און לעצט פאַל איז די מערסט קאָמפּלעקס.

196
00:10:08,000 --> 00:10:11,000
דאס איז די פאַל ווען די נאָדע מיר ווילן צו אויסמעקן האט 2 קינדער.

197
00:10:11,000 --> 00:10:15,000
אין סדר צו טאָן דאָס, מיר ערשטער האָבן צו געפֿינען די נאָדע וואָס האט דער ווייַטער גרעסטער ווערט,

198
00:10:15,000 --> 00:10:18,000
ויסבייַטן די צוויי, און דעמאָלט אויסמעקן די נאָדע אין קשיא.

199
00:10:18,000 --> 00:10:22,000
נאָטיץ די נאָדע וואָס האט דער ווייַטער גרעסטער ווערט קענען ניט האָבן 2 קינדער זיך

200
00:10:22,000 --> 00:10:26,000
זינט זייַן לינקס קינד וואָלט זייַן אַ בעסער קאַנדידאַט פֿאַר די ווייַטער גרעסטן.

201
00:10:26,000 --> 00:10:30,000
דעריבער, דיליטינג אַ נאָדע מיט 2 קינדער אַמאַונץ צו סוואַפּינג פון 2 נאָודז,

202
00:10:30,000 --> 00:10:33,000
און דעמאָלט דיליטינג איז כאַנדאַלד דורך 1 פון די 2 אַפאָרמענשאַנד כּללים.

203
00:10:33,000 --> 00:10:37,000
פֿאַר בייַשפּיל, לאָזן ס זאָגן מיר ווילן צו אויסמעקן דעם וואָרצל נאָדע, 13.

204
00:10:37,000 --> 00:10:39,000
דער ערשטער זאַך מיר טאָן איז מיר געפֿינען דעם ווייַטער גרעסטער ווערט אין דער בוים

205
00:10:39,000 --> 00:10:41,000
וואָס, אין דעם פאַל, איז 21.

206
00:10:41,000 --> 00:10:46,000
מיר דעמאָלט ויסבייַטן די 2 נאָודז, מאכן 13 אַ בלאַט און 21 די הויפט גרופּע נאָדע.

207
00:10:46,000 --> 00:10:49,000
איצט מיר קענען פשוט אויסמעקן 13.

208
00:10:50,000 --> 00:10:53,000
>> ווי אַלודאַד צו פריער, עס זענען פילע מעגלעך וועגן צו מאַכן אַ גילטיק ביינערי זוכן בוים.

209
00:10:53,000 --> 00:10:56,000
ליידער פֿאַר אונדז, עטלעכע זענען ערגער ווי אנדערע.

210
00:10:56,000 --> 00:10:59,000
פֿאַר בייַשפּיל, וואָס כאַפּאַנז ווען מיר בויען אַ ביינערי זוכן בוים

211
00:10:59,000 --> 00:11:01,000
פון אַ אויסגעשטעלט רשימה פון נומערן?

212
00:11:01,000 --> 00:11:04,000
אַלע נומערן זענען נאָר צוגעגעבן צו די רעכט בייַ יעדער שריט.

213
00:11:04,000 --> 00:11:06,000
ווען מיר ווילן צו זוכן פֿאַר אַ נומער,

214
00:11:06,000 --> 00:11:08,000
מיר האָבן קיין ברירה אָבער נאָר צו קוקן בייַ די רעכט בייַ יעדער שריט.

215
00:11:08,000 --> 00:11:11,000
דאס איז נישט בעסער ווי לינעאַר זוכן אין אַלע.

216
00:11:11,000 --> 00:11:13,000
כאָטש מיר וועלן נישט דעקן זיי דאָ, עס זענען אנדערע, מער קאָמפּליצירט,

217
00:11:13,000 --> 00:11:16,000
דאַטן סטראַקטשערז וואָס מאַכן זיכער אַז דאָס טוט נישט פּאַסירן.

218
00:11:16,000 --> 00:11:18,000
אבער, איינער פּשוט זאַך וואָס קענען זייַן געטאן צו ויסמייַדן דעם איז

219
00:11:18,000 --> 00:11:21,000
צו נאָר ראַנדאַמלי שאַרן די אַרייַנשרייַב וואַלועס.

220
00:11:21,000 --> 00:11:26,000
עס ס העכסט אַנלייקלי אַז דורך טראַפ געלעגנהייַט אַ שאַפאַלד רשימה פון נומערן איז אויסגעשטעלט.

221
00:11:26,000 --> 00:11:29,000
אויב דאָס זענען די פאַל, קאַסינאָס וואָלט נישט בלייַבן אין געשעפט פֿאַר לאַנג.

222
00:11:29,000 --> 00:11:31,000
>> עס איר האָבן עס.

223
00:11:31,000 --> 00:11:34,000
איר איצט וויסן וועגן ביינערי שאַרף און ביינערי זוכן ביימער.

224
00:11:34,000 --> 00:11:36,000
איך בין פּאַטריק שמיד, און דאָס איז קס50.

225
00:11:36,000 --> 00:11:38,000
[CS50.TV]

226
00:11:38,000 --> 00:11:43,000
מען קלאָר ווי דער טאָג וועג וואָלט זייַן צו יבערקוקן די רשימה פון ... [ביפּ]

227
00:11:43,000 --> 00:11:46,000
... די נומער פון זאכן ... יאָ

228
00:11:46,000 --> 00:11:50,000
[לאַפס]

229
00:11:50,000 --> 00:11:55,000
... פּאָסטן נאָדע פון ​​234 ... אַוגה.

230
00:11:55,000 --> 00:11:58,000
>> יייַ! וואָס איז געווען -