1
00:00:07,050 --> 00:00:09,630
[Powered by Google Translate] Hvordan vil du representere alle dine familiemedlemmer i en datamaskin?

2
00:00:10,790 --> 00:00:12,390
Vi kan ganske enkelt bruke en liste,

3
00:00:12,390 --> 00:00:14,400
men det er et klart hierarki her.

4
00:00:14,400 --> 00:00:17,110
>> La oss si at vi begynner med oldemor, Alice.

5
00:00:17,110 --> 00:00:19,030
Hun har to sønner, Bob

6
00:00:19,030 --> 00:00:21,310
og bestefar, Charlie.

7
00:00:21,310 --> 00:00:23,190
Charlie har 3 barn,

8
00:00:23,190 --> 00:00:26,730
onkelen din, Dave, tante, Eve, og din far, Fred.

9
00:00:26,730 --> 00:00:28,750
Du er Fred eneste barn.

10
00:00:28,750 --> 00:00:30,950
>> Hvorfor skulle organisere dine familiemedlemmer på denne måten

11
00:00:30,950 --> 00:00:34,010
være bedre enn den enkel liste representasjon?

12
00:00:34,010 --> 00:00:36,630
En grunn er at dette hierarkisk struktur,

13
00:00:36,630 --> 00:00:39,660
kalt en "tre", inneholder mer informasjon enn en enkel liste.

14
00:00:40,540 --> 00:00:43,520
Vi vet den familiære relasjoner mellom alle

15
00:00:43,520 --> 00:00:45,440
bare ved å undersøke treet.

16
00:00:45,440 --> 00:00:47,250
Dessuten kan det fremskynde

17
00:00:47,250 --> 00:00:50,010
look-up tid enormt, hvis tre data er sortert.

18
00:00:50,010 --> 00:00:53,850
>> Vi kan ikke dra nytte av det her, men vi får se et eksempel på dette snart.

19
00:00:53,850 --> 00:00:56,150
Hver person er representert av en node på treet.

20
00:00:56,680 --> 00:00:58,370
Noder kan ha barnet noder

21
00:00:58,370 --> 00:01:00,350
samt en foreldrenoden.

22
00:01:00,350 --> 00:01:02,390
Dette er de tekniske begrepene,

23
00:01:02,390 --> 00:01:05,220
selv når du bruker trær for ting enn familier.

24
00:01:05,220 --> 00:01:07,940
Alice node har 2 barn og ingen foreldre,

25
00:01:07,940 --> 00:01:11,500
mens Charlie node har 3 barn og en forelder.

26
00:01:11,500 --> 00:01:14,330
>> Et blad node er en som ikke har noen barn

27
00:01:14,330 --> 00:01:16,410
på utsiden kanten av treet.

28
00:01:16,410 --> 00:01:18,520
Den øverste node i treet, rotnoden,

29
00:01:18,520 --> 00:01:20,240
har ingen foreldre.

30
00:01:20,240 --> 00:01:23,170
>> En binær treet er en bestemt type treet,

31
00:01:23,170 --> 00:01:26,720
hvori hver node har, på det meste, 2 barn.

32
00:01:26,720 --> 00:01:30,490
Her er struct av en node i et binært tre i C.

33
00:01:31,560 --> 00:01:34,530
Hver node har noen data knyttet til den

34
00:01:34,530 --> 00:01:36,520
og 2 pekere til andre noder.

35
00:01:36,520 --> 00:01:38,110
>> I vårt slektstre,

36
00:01:38,110 --> 00:01:40,900
tilhørende data var hver persons navn.

37
00:01:40,900 --> 00:01:43,850
Her er det en int, selv om det kan være noe.

38
00:01:44,510 --> 00:01:46,200
Som det viser seg,

39
00:01:46,200 --> 00:01:48,990
et binært tre ville ikke være en god representasjon for en familie,

40
00:01:48,990 --> 00:01:51,960
siden folk ofte har mer enn 2 barn.

41
00:01:51,960 --> 00:01:53,510
>> En binært søketre

42
00:01:53,510 --> 00:01:56,380
er en spesiell, ordnet type binærtreet

43
00:01:56,380 --> 00:01:58,090
som tillater oss å se på verdier raskt.

44
00:01:58,740 --> 00:02:00,050
Du har kanskje lagt merke til

45
00:02:00,050 --> 00:02:02,010
at hver node under roten av et tre

46
00:02:02,010 --> 00:02:04,620
er roten av et annet tre, kalt en "subtre.

47
00:02:04,960 --> 00:02:07,090
Her, er roten av treet 6,

48
00:02:07,090 --> 00:02:09,860
og barn, 2, er roten av et katalogtre.

49
00:02:09,860 --> 00:02:11,870
>> I et binært søketre

50
00:02:11,870 --> 00:02:15,790
alle verdiene i en node er rett subtre

51
00:02:15,790 --> 00:02:18,690
er større enn noden verdi. Her: 6.

52
00:02:18,690 --> 00:02:22,640
Vel, verdiene i en node venstre subtre

53
00:02:24,540 --> 00:02:26,890
er mindre enn noden verdi.

54
00:02:26,890 --> 00:02:28,620
Hvis vi trenger for å håndtere like verdier,

55
00:02:28,620 --> 00:02:31,760
vi kan endre noen av disse til en løs ulikhet,

56
00:02:31,760 --> 00:02:34,410
betyr identiske verdier kan falle enten på venstre eller høyre,

57
00:02:34,410 --> 00:02:37,400
så lenge vi er konsekvente på det hele.

58
00:02:37,400 --> 00:02:39,620
Dette treet er et binært søketre

59
00:02:39,620 --> 00:02:41,540
fordi den følger disse reglene.

60
00:02:42,320 --> 00:02:46,020
>> Dette er hvordan det ville sett ut hvis vi slått alle nodene i C structs.

61
00:02:46,880 --> 00:02:48,410
Legg merke til at hvis et barn mangler,

62
00:02:48,410 --> 00:02:50,340
pekeren er null.

63
00:02:50,340 --> 00:02:53,270
Hvordan sjekker vi for å se om 7 er i treet?

64
00:02:53,270 --> 00:02:55,020
Vi starter ved roten.

65
00:02:55,020 --> 00:02:58,690
Seven er større enn 6, så hvis det er i treet, må det være til høyre.

66
00:02:59,680 --> 00:03:03,650
Deretter er det mindre enn 8, så det må bli stående.

67
00:03:03,650 --> 00:03:06,210
Her har vi funnet syv.

68
00:03:06,210 --> 00:03:08,160
Nå vil vi se etter 5.

69
00:03:08,160 --> 00:03:11,500
Fem er mindre enn 6, så det må være til venstre.

70
00:03:11,500 --> 00:03:13,460
Fem er større enn 2,

71
00:03:13,460 --> 00:03:15,010
så det må være riktig,

72
00:03:15,010 --> 00:03:18,100
og det er også større enn 4, slik at det må være til høyre igjen.

73
00:03:18,100 --> 00:03:20,300
Det er imidlertid ingen barn her.

74
00:03:20,300 --> 00:03:22,000
Pekeren er null.

75
00:03:22,000 --> 00:03:24,270
Dette betyr at 5 ikke er i treet vårt.

76
00:03:24,270 --> 00:03:27,250
>> Vi kan søke den binære treet med følgende kode:

77
00:03:28,430 --> 00:03:31,140
På hver node, sjekker vi å se om vi har funnet

78
00:03:31,140 --> 00:03:33,020
verdien vi leter etter.

79
00:03:33,020 --> 00:03:35,740
Hvis vi ikke finner det, finner vi om det bør være

80
00:03:35,740 --> 00:03:38,990
på venstre eller høyre og sjekk at subtre.

81
00:03:38,990 --> 00:03:41,160
Denne sløyfen vil fortsette ned treet

82
00:03:41,160 --> 00:03:44,190
til det ikke er barnenode enten på venstre eller høyre.

83
00:03:45,190 --> 00:03:48,600
>> Husk at 5 var ikke i treet.

84
00:03:48,600 --> 00:03:50,460
Hvordan setter vi det?

85
00:03:50,460 --> 00:03:52,370
Prosessen ligner å søke.

86
00:03:52,370 --> 00:03:54,830
Vi iterate ned treet fra 6,

87
00:03:54,830 --> 00:03:57,040
venstre til 2,

88
00:03:57,040 --> 00:03:59,140
rett til 4,

89
00:03:59,140 --> 00:04:02,500
og høyre igjen, men 4 har ingen barn på denne siden.

90
00:04:02,500 --> 00:04:06,090
Dette vil være den nye posisjonen for 5,

91
00:04:06,090 --> 00:04:08,500
og det vil begynne med ingen barn.

92
00:04:09,020 --> 00:04:12,220
>> Hvor raske er operasjoner på et binært søketre?

93
00:04:12,220 --> 00:04:15,410
Husk at Bigohnotation søker å gi en øvre grense.

94
00:04:15,410 --> 00:04:17,390
I verste fall,

95
00:04:17,390 --> 00:04:19,480
vår treet kunne bare være en lenket liste

96
00:04:19,480 --> 00:04:22,220
noe som betyr at innsetting, sletting, og søk

97
00:04:22,220 --> 00:04:25,380
kan ta tid proporsjonal til antall noder i treet.

98
00:04:25,380 --> 00:04:27,380
Dette er O (n).

99
00:04:27,380 --> 00:04:30,690
>> For eksempel, er det følgende et gyldig binært søketre.

100
00:04:31,850 --> 00:04:34,020
Men hvis vi prøver å finne 9,

101
00:04:34,020 --> 00:04:36,760
vi må traversere hver node.

102
00:04:36,760 --> 00:04:39,120
Det er ikke bedre enn en lenket liste.

103
00:04:39,120 --> 00:04:41,410
Ideelt sett ville vi ønsker hver node

104
00:04:41,410 --> 00:04:44,120
av vår binært søketre å ha 2 barn.

105
00:04:44,120 --> 00:04:46,370
Denne måten, innsetting, sletting og søk

106
00:04:46,370 --> 00:04:50,190
ville ta i verste fall O (log n) tid.

107
00:04:50,190 --> 00:04:52,470
Treet fra før kan være mer balansert,

108
00:04:52,470 --> 00:04:54,140
som dette.

109
00:04:54,140 --> 00:04:57,980
Nå ser opp noen verdi tar, på det meste, 3 trinn.

110
00:04:57,980 --> 00:04:59,460
Dette treet er balansert,

111
00:04:59,460 --> 00:05:01,190
betydning at den har en minimal dybde

112
00:05:01,190 --> 00:05:03,680
i forhold til antall noder.

113
00:05:03,680 --> 00:05:06,300
>> Leter du etter en verdi i en balansert binært søketre

114
00:05:06,300 --> 00:05:09,540
er lik binært søk på en sortert array.

115
00:05:09,540 --> 00:05:12,290
Faktisk, hvis vi ikke trenger å sette inn eller slette elementer,

116
00:05:12,290 --> 00:05:15,150
de oppfører seg på akkurat samme måte.

117
00:05:15,150 --> 00:05:17,600
Imidlertid er en trestruktur bedre

118
00:05:17,600 --> 00:05:19,530
for håndtering innsettinger og slettinger

119
00:05:20,360 --> 00:05:22,670
>> Mitt navn er Bannus Van der Kloot.

120
00:05:22,670 --> 00:05:24,030
Dette er CS50.