1
00:00:07,050 --> 00:00:09,630
[Powered by Google Translate] Como você representar todos os membros de sua família em um computador?

2
00:00:10,790 --> 00:00:12,390
Nós poderíamos simplesmente usar uma lista,

3
00:00:12,390 --> 00:00:14,400
mas não há uma hierarquia clara aqui.

4
00:00:14,400 --> 00:00:17,110
>> Vamos dizer que nós estamos começando com sua bisavó, Alice.

5
00:00:17,110 --> 00:00:19,030
Ela tem dois filhos, Bob

6
00:00:19,030 --> 00:00:21,310
e seu avô, Charlie.

7
00:00:21,310 --> 00:00:23,190
Charlie tem 3 filhos,

8
00:00:23,190 --> 00:00:26,730
seu tio, Dave, sua tia, Eva, e seu pai, Fred.

9
00:00:26,730 --> 00:00:28,750
Você é filho único de Fred.

10
00:00:28,750 --> 00:00:30,950
>> Por que organizar seus familiares, desta forma

11
00:00:30,950 --> 00:00:34,010
ser melhor do que a representação da lista simples?

12
00:00:34,010 --> 00:00:36,630
Uma razão é a de que esta estrutura hierárquica,

13
00:00:36,630 --> 00:00:39,660
chamado de "árvore", contém mais informações do que uma simples lista.

14
00:00:40,540 --> 00:00:43,520
Nós sabemos que as relações familiares entre todos

15
00:00:43,520 --> 00:00:45,440
apenas através do exame da árvore.

16
00:00:45,440 --> 00:00:47,250
Além disso, ele pode acelerar

17
00:00:47,250 --> 00:00:50,010
look-up de tempo tremenda, se os dados da árvore está classificada.

18
00:00:50,010 --> 00:00:53,850
>> Não podemos tirar vantagem de que aqui, mas vamos ver um exemplo disso em breve.

19
00:00:53,850 --> 00:00:56,150
Cada pessoa é representada por um nó na árvore.

20
00:00:56,680 --> 00:00:58,370
Nós pode ter nós filho

21
00:00:58,370 --> 00:01:00,350
bem como um nó pai.

22
00:01:00,350 --> 00:01:02,390
Estes são os termos técnicos,

23
00:01:02,390 --> 00:01:05,220
mesmo quando se usa árvores para coisas além de famílias.

24
00:01:05,220 --> 00:01:07,940
Nó de Alice tem dois filhos e não dos pais,

25
00:01:07,940 --> 00:01:11,500
enquanto nó de Charlie tem 3 filhos e uma mãe.

26
00:01:11,500 --> 00:01:14,330
>> Um nó folha é aquele que não tem filhos

27
00:01:14,330 --> 00:01:16,410
na borda externa da árvore.

28
00:01:16,410 --> 00:01:18,520
O nó mais alto da árvore, o nó raiz,

29
00:01:18,520 --> 00:01:20,240
não tem pai.

30
00:01:20,240 --> 00:01:23,170
>> Uma árvore binária é um tipo específico de árvore,

31
00:01:23,170 --> 00:01:26,720
em que cada nó tem, no máximo, 2 crianças.

32
00:01:26,720 --> 00:01:30,490
Aqui é a estrutura de um nó de uma árvore binária em C.

33
00:01:31,560 --> 00:01:34,530
Cada nó tem alguns dados associados

34
00:01:34,530 --> 00:01:36,520
e dois ponteiros para outros nós.

35
00:01:36,520 --> 00:01:38,110
>> Na nossa árvore de família,

36
00:01:38,110 --> 00:01:40,900
os dados associados era o nome de cada pessoa.

37
00:01:40,900 --> 00:01:43,850
Aqui é um int, que poderia ser qualquer coisa.

38
00:01:44,510 --> 00:01:46,200
Como se vê,

39
00:01:46,200 --> 00:01:48,990
uma árvore binária não seria uma boa representação para uma família,

40
00:01:48,990 --> 00:01:51,960
já que as pessoas muitas vezes têm mais de dois filhos.

41
00:01:51,960 --> 00:01:53,510
>> Uma árvore de busca binária

42
00:01:53,510 --> 00:01:56,380
é um tipo especial de árvore binária ordenada

43
00:01:56,380 --> 00:01:58,090
que nos permite olhar para os valores rapidamente.

44
00:01:58,740 --> 00:02:00,050
Você deve ter notado

45
00:02:00,050 --> 00:02:02,010
que cada nó abaixo da raiz de uma árvore

46
00:02:02,010 --> 00:02:04,620
é a raiz de outra árvore, chamado de "sub".

47
00:02:04,960 --> 00:02:07,090
Aqui, a raiz da árvore é de 6,

48
00:02:07,090 --> 00:02:09,860
e seu filho, 2, é a raiz de uma subárvore.

49
00:02:09,860 --> 00:02:11,870
>> Em uma árvore de pesquisa binária

50
00:02:11,870 --> 00:02:15,790
todos os valores de um nó é subárvore direita

51
00:02:15,790 --> 00:02:18,690
são maiores do que o valor do nó. Aqui: 6.

52
00:02:18,690 --> 00:02:22,640
Bem, os valores na subárvore esquerda de um nó

53
00:02:24,540 --> 00:02:26,890
são menos do que o valor do nó.

54
00:02:26,890 --> 00:02:28,620
Se precisamos de lidar com valores duplicados,

55
00:02:28,620 --> 00:02:31,760
nós podemos mudar ou daqueles a uma desigualdade solto,

56
00:02:31,760 --> 00:02:34,410
significa valores idênticos podem cair ou à esquerda ou à direita,

57
00:02:34,410 --> 00:02:37,400
desde que sejam consistentes sobre ele todo.

58
00:02:37,400 --> 00:02:39,620
Esta árvore é uma árvore de busca binária

59
00:02:39,620 --> 00:02:41,540
porque segue essas regras.

60
00:02:42,320 --> 00:02:46,020
>> Isto é como ficaria se transformou todos os nós em estruturas C.

61
00:02:46,880 --> 00:02:48,410
Observe que, se uma criança está em falta,

62
00:02:48,410 --> 00:02:50,340
o ponteiro é nulo.

63
00:02:50,340 --> 00:02:53,270
Como podemos verificar, para ver se é 7 na árvore?

64
00:02:53,270 --> 00:02:55,020
Começamos na raiz.

65
00:02:55,020 --> 00:02:58,690
Sete é superior a 6, por isso, se ele está na árvore, ela deve ser para a direita.

66
00:02:59,680 --> 00:03:03,650
Em seguida, é inferior a 8, de modo que deve ser deixado.

67
00:03:03,650 --> 00:03:06,210
Aqui, nós descobrimos 7.

68
00:03:06,210 --> 00:03:08,160
Agora, vamos verificar para 5.

69
00:03:08,160 --> 00:03:11,500
Cinco é inferior a 6, por isso deve ser para a esquerda.

70
00:03:11,500 --> 00:03:13,460
Cinco é maior do que 2,

71
00:03:13,460 --> 00:03:15,010
então deve estar certo,

72
00:03:15,010 --> 00:03:18,100
e também é maior do que 4, então deve estar certo de novo.

73
00:03:18,100 --> 00:03:20,300
No entanto, não há nenhuma criança aqui.

74
00:03:20,300 --> 00:03:22,000
O ponteiro é nulo.

75
00:03:22,000 --> 00:03:24,270
Isto significa que, 5 não é na nossa árvore.

76
00:03:24,270 --> 00:03:27,250
>> Podemos procurar a árvore binária com o seguinte código:

77
00:03:28,430 --> 00:03:31,140
Em cada nó, vamos verificar para ver se temos encontrado

78
00:03:31,140 --> 00:03:33,020
o valor que estamos procurando.

79
00:03:33,020 --> 00:03:35,740
Se não encontrá-lo, vamos determinar se ele deve ser

80
00:03:35,740 --> 00:03:38,990
sobre a esquerda ou direita e verificar que subárvore.

81
00:03:38,990 --> 00:03:41,160
Este ciclo vai continuar a descer da árvore

82
00:03:41,160 --> 00:03:44,190
até que não haja nenhum nó filho de ambos a esquerda ou para a direita.

83
00:03:45,190 --> 00:03:48,600
>> Lembre-se que 5 não estava na árvore.

84
00:03:48,600 --> 00:03:50,460
Como podemos inseri-lo?

85
00:03:50,460 --> 00:03:52,370
O processo é semelhante para busca.

86
00:03:52,370 --> 00:03:54,830
Repetimos a árvore a partir de 6 de

87
00:03:54,830 --> 00:03:57,040
esquerda para a 2,

88
00:03:57,040 --> 00:03:59,140
direita a 4,

89
00:03:59,140 --> 00:04:02,500
e novamente à direita, mas 4 não tem filho deste lado.

90
00:04:02,500 --> 00:04:06,090
Esta será a nova posição para 5,

91
00:04:06,090 --> 00:04:08,500
e ele vai começar sem filhos.

92
00:04:09,020 --> 00:04:12,220
>> O quão rápido são operações em uma árvore de busca binária?

93
00:04:12,220 --> 00:04:15,410
Recordar que Bigohnotation procura fornecer um limite superior.

94
00:04:15,410 --> 00:04:17,390
No pior dos casos,

95
00:04:17,390 --> 00:04:19,480
nossa árvore poderia ser simplesmente uma lista encadeada

96
00:04:19,480 --> 00:04:22,220
o que significa que a inserção, exclusão e pesquisa

97
00:04:22,220 --> 00:04:25,380
pode levar tempo proporcional ao número de nós na árvore.

98
00:04:25,380 --> 00:04:27,380
Este é O (n).

99
00:04:27,380 --> 00:04:30,690
>> Por exemplo, o seguinte é uma árvore de pesquisa binária válido.

100
00:04:31,850 --> 00:04:34,020
No entanto, se tentar encontrar 9,

101
00:04:34,020 --> 00:04:36,760
temos que atravessam cada nó.

102
00:04:36,760 --> 00:04:39,120
Ele não é melhor que uma lista ligada.

103
00:04:39,120 --> 00:04:41,410
Idealmente, gostaríamos cada nó

104
00:04:41,410 --> 00:04:44,120
da nossa árvore de busca binária de ter 2 filhos.

105
00:04:44,120 --> 00:04:46,370
Desta forma, a inserção, exclusão e pesquisa

106
00:04:46,370 --> 00:04:50,190
levaria, na pior das hipóteses, O (log n).

107
00:04:50,190 --> 00:04:52,470
A árvore de antes poderia ser mais equilibrado,

108
00:04:52,470 --> 00:04:54,140
como este.

109
00:04:54,140 --> 00:04:57,980
Agora, olhando-se qualquer valor tem, no máximo, 3 passos.

110
00:04:57,980 --> 00:04:59,460
Esta árvore é equilibrada,

111
00:04:59,460 --> 00:05:01,190
o que significa que é, tem uma profundidade mínima

112
00:05:01,190 --> 00:05:03,680
em relação ao número de nós.

113
00:05:03,680 --> 00:05:06,300
>> À procura de um valor em uma árvore balanceada de busca binária

114
00:05:06,300 --> 00:05:09,540
é semelhante ao de busca binária em um array ordenado.

115
00:05:09,540 --> 00:05:12,290
Na verdade, se nós não precisamos inserir ou excluir itens,

116
00:05:12,290 --> 00:05:15,150
eles se comportam exatamente da mesma maneira.

117
00:05:15,150 --> 00:05:17,600
No entanto, a estrutura da árvore é melhor

118
00:05:17,600 --> 00:05:19,530
para inserções e deleções de manipulação

119
00:05:20,360 --> 00:05:22,670
>> Meu nome é Bannus Van der Kloot.

120
00:05:22,670 --> 00:05:24,030
Este é CS50.