1
00:00:00,000 --> 00:00:07,800

2
00:00:07,800 --> 00:00:10,190
>> ZAMYLA: ordena ulertzeko In
errekurtsibitate, hau behar duzu

3
00:00:10,190 --> 00:00:13,820
lehen ulertzen errekurtsibitate.

4
00:00:13,820 --> 00:00:17,280
Programaren diseinu bitartekoak in errekurtsibitate beharrik
auto-erreferentziazko duzula

5
00:00:17,280 --> 00:00:18,570
definizioak.

6
00:00:18,570 --> 00:00:21,520
Recursive datuen egitura, adibidez,
Datu egiturak direla

7
00:00:21,520 --> 00:00:23,990
beraiek artean, in
euren definizioak.

8
00:00:23,990 --> 00:00:27,160
Baina gaur egun, ari gara bideratzen joan
funtzio errekurtsiboa da.

9
00:00:27,160 --> 00:00:31,160
>> Gogoratzen funtzio hori hartu Sarrerek,
argumentuak, eta balio gisa itzultzeko bere

10
00:00:31,160 --> 00:00:34,480
ordezkatzen duen irteera
diagrama hau hemen.

11
00:00:34,480 --> 00:00:38,060
Egingo koadroan pentsatzen dugu gorputzean jo
funtzioa, multzoa duten

12
00:00:38,060 --> 00:00:42,340
interpretatzen duen agindu
sarrera eta irteera bat emateko.

13
00:00:42,340 --> 00:00:45,660
Gorputzaren barruan batean hurbildu nahi gaitu
funtzioaren deiak agerian izan behar

14
00:00:45,660 --> 00:00:47,430
beste funtzio baita.

15
00:00:47,430 --> 00:00:51,300
Hartu funtzio sinple hau, lelo, duen
kate bakar bat hartzen du sarrera gisa eta

16
00:00:51,300 --> 00:00:54,630
grabatuak zenbat letrak
kate hori dauka.

17
00:00:54,630 --> 00:00:58,490
Funtzioa strlen, katea luzera,
deritzo, zeinaren irteera da

18
00:00:58,490 --> 00:01:01,890
printf deia beharrezkoak.

19
00:01:01,890 --> 00:01:05,770
>> Orain, zer funtzio errekurtsiboa bat egiten du
berezia da berez deitzen dela.

20
00:01:05,770 --> 00:01:09,610
Recursive honetan adieraz ditzakegu
laranja gezi honen bidez deitu

21
00:01:09,610 --> 00:01:11,360
berak itzuli begizta.

22
00:01:11,360 --> 00:01:15,630
Baina bera berriro exekutatzea bakarrik izango
dei errekurtsiboa beste egiteko, eta

23
00:01:15,630 --> 00:01:17,150
beste bat eta beste bat.

24
00:01:17,150 --> 00:01:19,100
Baina funtzio errekurtsiboa
ezin daiteke infinitua.

25
00:01:19,100 --> 00:01:23,490
Nolabait amaituko dute, edo zure
programa betiko ihes egingo.

26
00:01:23,490 --> 00:01:27,680
>> Beraz, hausteko modu bat aurkitu behar dugu
ditu dei errekurtsiboak daudelarik.

27
00:01:27,680 --> 00:01:29,900
Hau deitzen dugun base kasuan.

28
00:01:29,900 --> 00:01:33,570
Oinarrizko kasua berriro baldin eta,
funtzioa egin gabe itzultzen

29
00:01:33,570 --> 00:01:34,950
dei errekurtsiboa beste.

30
00:01:34,950 --> 00:01:39,610
Hartu funtzio hori, hi, void funtzioa
int n hartzen du sarrera gisa.

31
00:01:39,610 --> 00:01:41,260
Base kasuan lehen dator.

32
00:01:41,260 --> 00:01:46,220
N zero baino txikiagoa, inprimatu bye eta bada
itzultzeko Gainerako kasuetan baterako,

33
00:01:46,220 --> 00:01:49,400
funtzioa hi inprimatu egingo eta exekutatu
dei errekurtsiboa.

34
00:01:49,400 --> 00:01:53,600
Funtzioa hi-dei batekin
decremented sarrera balio bat.

35
00:01:53,600 --> 00:01:56,790
>> Orain, inprimatu dugu hi, nahiz eta,
funtzioa ez da itxiko dugun arte

36
00:01:56,790 --> 00:02:00,370
itzultzeko bere itzulera mota,
Kasu void honetan.

37
00:02:00,370 --> 00:02:04,830
Beraz, behin n base kasuan baino beste baterako,
funtzioa hi honetan itzuliko da hi

38
00:02:04,830 --> 00:02:06,890
n ken 1.

39
00:02:06,890 --> 00:02:10,050
Geroztik funtzio hori hutsa da, nahiz eta, dugu
ez esplizituki bueltan idatzi hemen.

40
00:02:10,050 --> 00:02:12,000
Besterik funtzioa exekutatu dugu.

41
00:02:12,000 --> 00:02:16,960
Beraz hi deituz (3) izango hi inprimatu eta
exekutatu hi (2) hi exekutatzen (1) bat

42
00:02:16,960 --> 00:02:20,560
horrek hi exekutatzen (0), non
base kasuan baldintza betetzen da.

43
00:02:20,560 --> 00:02:24,100
Beraz, hi (0) bistaratzen bye eta itzultzen.

44
00:02:24,100 --> 00:02:24,990
>> Ados.

45
00:02:24,990 --> 00:02:28,690
Beraz, gaur egun oinarriak ulertzen dugula
funtzio errekurtsiboak, behar dutela

46
00:02:28,690 --> 00:02:32,730
base kasuan gutxienez bat baita bat
dei errekurtsiboa, dezagun aurrera bati

47
00:02:32,730 --> 00:02:34,120
Esanguratsua adibidez.

48
00:02:34,120 --> 00:02:37,830
Ez da besterik gabe itzuliko dela bat
gal ez Gaia zer.

49
00:02:37,830 --> 00:02:41,340
>> Dezagun faktoriala begirada bat
Erabilitako operazio gehien batean

50
00:02:41,340 --> 00:02:43,660
probabilitate kalkuluak.

51
00:02:43,660 --> 00:02:48,120
N faktorial behin produktua da
baino zenbaki oso positibo gutxiago

52
00:02:48,120 --> 00:02:49,400
eta n berdinak.

53
00:02:49,400 --> 00:02:56,731
Beraz, faktore bost 5 aldiz 4 aldiz da
3 aldiz 2 aldiz 1 120 emateko.

54
00:02:56,731 --> 00:03:01,400
Lau faktore 4 aldiz 3 aldiz da
2 aldiz 1 24 emateko.

55
00:03:01,400 --> 00:03:04,910
Eta arau bera aplikatzen
edozein zenbaki oso izateko.

56
00:03:04,910 --> 00:03:08,670
>> Beraz, nola recursive idazten dugu agian
faktoriala kalkulatzen duen funtzioa

57
00:03:08,670 --> 00:03:09,960
Zenbaki baten?

58
00:03:09,960 --> 00:03:14,700
Beno, identifikatu behar dugu bai
base kasuan eta dei errekurtsiboa.

59
00:03:14,700 --> 00:03:18,250
Dei errekurtsiboa bera izango da
Kasu guztietan oinarri izan ezik

60
00:03:18,250 --> 00:03:21,420
kasuan, horrek esan nahi izango dugula behar
eredu bat emango digu aurkitu gure

61
00:03:21,420 --> 00:03:23,350
nahi den emaitza.

62
00:03:23,350 --> 00:03:30,270
>> Adibide honetan, ikus 5 nola faktore
biderkatzailea 4 3 by 2 eta 1 dakar

63
00:03:30,270 --> 00:03:33,010
Eta biderketa oso bera
aurkitu da hemen,

64
00:03:33,010 --> 00:03:35,430
4 faktore definizioa.

65
00:03:35,430 --> 00:03:39,810
Beraz, ikusten dugu 5 faktore hori da
besterik 5 aldiz 4 faktore.

66
00:03:39,810 --> 00:03:43,360
Orain aplikatu du patroi hau
4 baita faktore?

67
00:03:43,360 --> 00:03:44,280
Bai.

68
00:03:44,280 --> 00:03:49,120
4 faktore hori du ikusiko dugu
biderketa 3 aldiz 2 aldiz 1, the

69
00:03:49,120 --> 00:03:51,590
definizioa bera 3 faktore gisa.

70
00:03:51,590 --> 00:03:56,950
Beraz, 4 faktore 4 aldiz 3 berdina da
faktorial, eta abar eta abar gure

71
00:03:56,950 --> 00:04:02,170
eredua 1 faktorial, arte makilak eta horrek
definizioz 1 berdina da.

72
00:04:02,170 --> 00:04:04,950
>> Ez dago beste positiboak
Osoko zenbaki utzi.

73
00:04:04,950 --> 00:04:07,870
Beraz, eredua behar dugu
Gure dei errekurtsiboa.

74
00:04:07,870 --> 00:04:13,260
n faktorial n aldiz berdina da
n faktoriala ken 1.

75
00:04:13,260 --> 00:04:14,370
Eta gure kasuan?

76
00:04:14,370 --> 00:04:17,370
Hori besterik ez izan gure definizioa
1 faktore.

77
00:04:17,370 --> 00:04:19,995
>> Beraz, orain mugitu idatziz ahal izango dugu
funtzioaren kodea.

78
00:04:19,995 --> 00:04:24,110
Base kasuan, ikusiko dugu
Baldintza n berdin berdin 1, non

79
00:04:24,110 --> 00:04:25,780
itzuliko dugu 1.

80
00:04:25,780 --> 00:04:29,280
Orduan dei errekurtsiboa gainean mugituz,
n aldiz itzuli ikusiko dugu

81
00:04:29,280 --> 00:04:32,180
n faktorial ken 1.

82
00:04:32,180 --> 00:04:33,590
>> Orain dezagun probatzeko gure hau.

83
00:04:33,590 --> 00:04:35,900
Dezagun saiatu faktorial 4 utzi.

84
00:04:35,900 --> 00:04:39,420
Gure funtzioa per berdina da
4 aldiz faktorial (3).

85
00:04:39,420 --> 00:04:43,040
Faktorial (3) da berdina
3 aldiz faktorial (2).

86
00:04:43,040 --> 00:04:48,700
Faktorial (2) da 2 aldiz berdina
faktorial (1), 1 ematen du.

87
00:04:48,700 --> 00:04:52,490
Faktorial (2) orain 2 aldiz 1, 2 itzultzen.

88
00:04:52,490 --> 00:04:55,960
Faktorial (3), gaur egun itzuli ahal
3 aldiz 2, 6.

89
00:04:55,960 --> 00:05:02,490
Eta azkenik, faktore (4)
4 aldiz 6, 24 itzultzen du.

90
00:05:02,490 --> 00:05:06,780
>> Duzu arazorik topatzea bazabiltza
dei errekurtsiboa batera, asmoa duten

91
00:05:06,780 --> 00:05:09,660
funtzioa dagoeneko lan egiten du.

92
00:05:09,660 --> 00:05:13,450
Zer esan nahi dut, hau da, behar duzu duten
dei errekurtsiboa fidatzen itzultzeko

93
00:05:13,450 --> 00:05:15,100
eskuineko balioak.

94
00:05:15,100 --> 00:05:18,960
Esate baterako, badakit bada
Faktoriala (5) 5 aldiz berdinen

95
00:05:18,960 --> 00:05:24,870
Faktoriala (4), konfiantza noa
Faktoriala (4) emango dit 24.

96
00:05:24,870 --> 00:05:28,510
Pentsatu aldagai gisa, zuk
rentzat, dagoeneko definitu balitz bezala

97
00:05:28,510 --> 00:05:30,070
Faktoriala (4).

98
00:05:30,070 --> 00:05:33,850
Beraz edozein faktore egiteko (n), da
n produktua eta

99
00:05:33,850 --> 00:05:35,360
aurreko faktore.

100
00:05:35,360 --> 00:05:38,130
Eta aurreko faktore hau
deituz lortzen da

101
00:05:38,130 --> 00:05:41,330
n faktorial ken 1.

102
00:05:41,330 --> 00:05:45,130
>> Orain, ikusten duzu ezartzeko ahal izango bada bat
recursive yourself funtzionatu.

103
00:05:45,130 --> 00:05:50,490
Kargatu zure terminal edo run.cs50.net,
eta funtzioaren batura bat idatzi

104
00:05:50,490 --> 00:05:54,770
duen osoko zenbaki n bat hartu eta itzultzen du
partiduko positibo guztien batura

105
00:05:54,770 --> 00:05:57,490
n 1etik osokoak.

106
00:05:57,490 --> 00:06:01,000
Nik idatzi dituzten zenbait batuketa
balioak lagundu nahi baduzu, gure.

107
00:06:01,000 --> 00:06:04,030
Lehen, irudikatu du
base kasuan baldintza.

108
00:06:04,030 --> 00:06:06,170
Gero, batura begiratu (5).

109
00:06:06,170 --> 00:06:09,270
Daiteke zuk adierazteko termino
batuketa beste baten?

110
00:06:09,270 --> 00:06:11,290
Orain, zer batuketa buruz (4)?

111
00:06:11,290 --> 00:06:15,630
Nola daiteke batuketa adierazteko duzu (4)
batuketa beste aldetik?

112
00:06:15,630 --> 00:06:19,655
>> Behin batuketa duzu (5) eta batura (4)
beste zenbatekoak adierazten da, ikus

113
00:06:19,655 --> 00:06:22,970
duzu bat identifikatu ahal bada
batura (n) eredua.

114
00:06:22,970 --> 00:06:26,190
Hala ez bada, saiatu bat beste zenbaki batzuk
eta haien batuketa adierazteko

115
00:06:26,190 --> 00:06:28,410
beste zenbakiak dagokionez.

116
00:06:28,410 --> 00:06:31,930
Ereduak identifikatzen diskretuak arabera
zenbakiak, Oraindik zure bidean

117
00:06:31,930 --> 00:06:34,320
Edozein n eredua identifikatuz.

118
00:06:34,320 --> 00:06:38,040
>> Errekurtsio tresna benetan boteretsua da,
beraz, noski, ez da mugatzen

119
00:06:38,040 --> 00:06:39,820
funtzio matematiko.

120
00:06:39,820 --> 00:06:44,040
Errekurtsio oso modu eraginkorrean erabili ahal izango da
denean adibidez zuhaitzak aurre.

121
00:06:44,040 --> 00:06:47,210
Begiratu zuhaitzak labur bat
sakon berrikuspena gehiago, baina oraingoz

122
00:06:47,210 --> 00:06:51,140
gogoratzen duten bitar bilaketa zuhaitzak, in
bereziki, osatuak daude, nodo, bakoitzaren

123
00:06:51,140 --> 00:06:53,820
balio du, eta bi nodo erakusleak.

124
00:06:53,820 --> 00:06:57,270
Normalean, hau da, ordezkatzen duen
nodo nagusi line seinalatuz bat izatea

125
00:06:57,270 --> 00:07:01,870
ezkerreko ume nodo eta bat
Umearen eskuineko nodo.

126
00:07:01,870 --> 00:07:04,510
Bilaketa bitarra baten egitura
Zuhaitz erabaki bera ondo

127
00:07:04,510 --> 00:07:05,940
bilaketa errekurtsiboaren batera.

128
00:07:05,940 --> 00:07:09,730
Dei errekurtsiboa bai igarotzen
ezker edo eskuineko nodoa, baina gehiago

129
00:07:09,730 --> 00:07:10,950
Zuhaitz labur hori.

130
00:07:10,950 --> 00:07:15,690
>> Esan eragiketa bat egiteko nahi dituzun
Zuhaitz bitar batean nodo bakoitza.

131
00:07:15,690 --> 00:07:17,410
Nola liteke hori buruz joan beharko duzu?

132
00:07:17,410 --> 00:07:20,600
Beno, errekurtsiboa idatzi izan duzu
operazioa burutzen duten funtzioa

133
00:07:20,600 --> 00:07:24,450
guraso nodo on eta errekurtsiboa bat egiten du
funtzioa bera deitu,

134
00:07:24,450 --> 00:07:27,630
ezkerretik igaroz eta
eskuineko ume nodoak.

135
00:07:27,630 --> 00:07:31,650
Adibidez, funtzio hau, lelo, duen
nodo jakin batean balioa eta aldatzen

136
00:07:31,650 --> 00:07:33,830
bere 1 haur guztiek.

137
00:07:33,830 --> 00:07:37,400
Base bat nulua node arrazoiak kasuan
, itzultzeko funtzioa adieraziz

138
00:07:37,400 --> 00:07:41,290
ez daudela edozein nodo
duten azpi-zuhaitz utzi.

139
00:07:41,290 --> 00:07:42,620
>> Dezagun ibiltzeko.

140
00:07:42,620 --> 00:07:44,340
Lehenengo gurasoa 13 da.

141
00:07:44,340 --> 00:07:47,930
Balioa aldatuko dugu 1, eta gero deitu
gure ezker aldean funtzioa baita

142
00:07:47,930 --> 00:07:49,600
eskuinetik bezala.

143
00:07:49,600 --> 00:07:53,910
Funtzioa, foo, da ezker aldean deitzen
azpi-zuhaitza lehen, beraz, ezker nodo

144
00:07:53,910 --> 00:07:57,730
be 1 eta foo reassigned egingo borondatea
egon nodo duten haur batek deitu,

145
00:07:57,730 --> 00:08:01,900
lehen ezkerreko eta ondoren, eskuinera,
eta abar eta abar.

146
00:08:01,900 --> 00:08:05,630
Eta kontatu adarrak ez dute
haurrak edozein gehiago, prozesu bera

147
00:08:05,630 --> 00:08:09,700
egingo eskuineko haurrentzat jarraitu
zuhaitz osoaren nodoen arte

148
00:08:09,700 --> 00:08:11,430
1 reassigned.

149
00:08:11,430 --> 00:08:15,390
>> Ikusten duzun bezala, ez dira mugatzen
dei bakar bat errekurtsiboa.

150
00:08:15,390 --> 00:08:17,930
Bezala asko lana egin egingo gisa.

151
00:08:17,930 --> 00:08:21,200
Zuhaitz bat izan zuen zer baduzu non bakoitzak
nodo hiru seme-alaba izan,

152
00:08:21,200 --> 00:08:23,100
Ezkerreko, erdiko eta eskuineko?

153
00:08:23,100 --> 00:08:24,886
Nola litzateke foo editatu duzu?

154
00:08:24,886 --> 00:08:25,860
Beno, erraza da.

155
00:08:25,860 --> 00:08:30,250
Just dei errekurtsiboa bat gehitzeko eta
erdiko nodo erakuslea pasatzen.

156
00:08:30,250 --> 00:08:34,549
>> Errekurtsio da oso indartsua eta ez
aipatu dotorea, baina bat izan daiteke

157
00:08:34,549 --> 00:08:38,010
hasiera batean kontzeptu zaila da, beraz,
gaixoari eta zure denbora hartu.

158
00:08:38,010 --> 00:08:39,370
Base kasuan hasteko.

159
00:08:39,370 --> 00:08:42,650
Ohi da errazena identifikatu da,
eta, ondoren, lan egin dezakezu

160
00:08:42,650 --> 00:08:43,830
atzeraka bertatik.

161
00:08:43,830 --> 00:08:46,190
Badakizu iristeko behar duzu zure
base kasuan, beraz, agian duela

162
00:08:46,190 --> 00:08:47,760
aholku batzuk emango dizu.

163
00:08:47,760 --> 00:08:53,120
Saiatu kasu zehatz bat adierazteko hasi
Beste kasu dagokionez, edo azpi-multzo.

164
00:08:53,120 --> 00:08:54,700
>> Labur hau behaketa Eskerrik asko.

165
00:08:54,700 --> 00:08:58,920
Oso gutxienez, orain, ahal duzun
honen antzeko txisteak ulertzen.

166
00:08:58,920 --> 00:09:01,250
Nire izena Zamyla da, eta hau da cs50.

167
00:09:01,250 --> 00:09:04,306

168
00:09:04,306 --> 00:09:07,170
>> Hartu funtzio hori, hi, bat
eramango void funtzioa

169
00:09:07,170 --> 00:09:09,212
int, n, sarrera bezala.

170
00:09:09,212 --> 00:09:11,020
Base kasuan lehen dator.

171
00:09:11,020 --> 00:09:14,240
N 0 baino gutxiago, inprimatu bada
"Bye" eta itzulera.

172
00:09:14,240 --> 00:09:15,490