1
00:00:00,000 --> 00:00:07,800

2
00:00:07,800 --> 00:00:10,190
>> ZAMYLA: به منظور درک
بازگشت، شما باید

3
00:00:10,190 --> 00:00:13,820
اولین بازگشت را درک کنید.

4
00:00:13,820 --> 00:00:17,280
پس از بازگشت در برنامه به معنای طراحی
که شما خود ارجاعی

5
00:00:17,280 --> 00:00:18,570
تعاریف.

6
00:00:18,570 --> 00:00:21,520
ساختمان داده بازگشتی، به عنوان مثال،
ساختمان های داده که

7
00:00:21,520 --> 00:00:23,990
شامل خود را در
تعاریف خود را.

8
00:00:23,990 --> 00:00:27,160
اما امروز، ما قصد داریم به تمرکز
در توابع بازگشتی.

9
00:00:27,160 --> 00:00:31,160
>> به یاد بیاورید که توابع ورودی،
استدلال، و بازگشت به ارزش به خود

10
00:00:31,160 --> 00:00:34,480
خروجی ارائه شده توسط
این دیاگرام در اینجا.

11
00:00:34,480 --> 00:00:38,060
ما از جعبه به عنوان بدن از فکر می کنم
تابع، شامل مجموعه ای از

12
00:00:38,060 --> 00:00:42,340
دستورالعمل ها است که تفسیر
ورودی و ارائه یک خروجی.

13
00:00:42,340 --> 00:00:45,660
با توجه به بررسی دقیق تر در داخل بدن
تابع می تواند تماس را نشان می دهد

14
00:00:45,660 --> 00:00:47,430
توابع دیگر نیز هست.

15
00:00:47,430 --> 00:00:51,300
از این تابع ساده، تولی، که
طول می کشد یک رشته واحد به عنوان ورودی و

16
00:00:51,300 --> 00:00:54,630
چگونه نامه های بسیاری از چاپ
که رشته است.

17
00:00:54,630 --> 00:00:58,490
strlen تابع، طول رشته،
نامیده می شود، که خروجی است

18
00:00:58,490 --> 00:01:01,890
مورد نیاز برای فراخوانی چون printf.

19
00:01:01,890 --> 00:01:05,770
>> در حال حاضر، چه چیزی باعث می شود یک تابع بازگشتی
ویژه ای است که آن را به خود فرا می خواند.

20
00:01:05,770 --> 00:01:09,610
ما می توانیم این بازگشتی نشان دهنده
تماس با این رنگ نارنجی فلش

21
00:01:09,610 --> 00:01:11,360
حلقه برگشت به خود را.

22
00:01:11,360 --> 00:01:15,630
اما دوباره اجرای خود را تنها
را یکی دیگر از تماس بازگشتی، و

23
00:01:15,630 --> 00:01:17,150
دیگر و دیگر.

24
00:01:17,150 --> 00:01:19,100
اما توابع بازگشتی
نمی توان بی نهایت.

25
00:01:19,100 --> 00:01:23,490
آنها برای پایان دادن به نحوی، یا خود را
برنامه برای همیشه اجرا خواهد شد.

26
00:01:23,490 --> 00:01:27,680
>> بنابراین ما نیاز به پیدا کردن یک راه برای شکستن
از تماس های بازگشتی.

27
00:01:27,680 --> 00:01:29,900
به این مورد پایه.

28
00:01:29,900 --> 00:01:33,570
هنگامی که شرایط مورد پایه داشته است
تابع بدون گرداند

29
00:01:33,570 --> 00:01:34,950
یکی دیگر از تماس بازگشتی.

30
00:01:34,950 --> 00:01:39,610
نگاهی به این تابع، سلام، تابعی از درجه اعتبار ساقط
است که یک نفر بین المللی به عنوان ورودی می باشد.

31
00:01:39,610 --> 00:01:41,260
مورد پایه می آید برای اولین بار.

32
00:01:41,260 --> 00:01:46,220
اگر نفر کمتر از صفر، خداحافظ چاپ و است
بازگشت به تمام موارد دیگر،

33
00:01:46,220 --> 00:01:49,400
تابع چاپ سلام و اجرا
تماس بازگشتی.

34
00:01:49,400 --> 00:01:53,600
تماس دیگر به سلام تابع با
یک مقدار ورودی decremented.

35
00:01:53,600 --> 00:01:56,790
>> در حال حاضر، حتی اگر ما چاپ سلام،
تابع نمی خاتمه تا زمانی که ما

36
00:01:56,790 --> 00:02:00,370
بازگشت نوع بازگشت آن،
در این مورد از درجه اعتبار ساقط.

37
00:02:00,370 --> 00:02:04,830
بنابراین برای هر نفر به غیر از مورد پایه،
این تابع سلام باز خواهد گشت سلام

38
00:02:04,830 --> 00:02:06,890
از n منهای 1.

39
00:02:06,890 --> 00:02:10,050
از آنجا که این تابع از درجه اعتبار ساقط است هر چند، ما
نه به صراحت در اینجا بازگشت تایپ کنید.

40
00:02:10,050 --> 00:02:12,000
ما فقط اجرای تابع.

41
00:02:12,000 --> 00:02:16,960
بنابراین خواستار سلام (3) خواهد شد و چاپ سلام
اجرا سلام (2) است که اجرا سلام (1) یک

42
00:02:16,960 --> 00:02:20,560
است که اجرا سلام (0)، که در آن
شرایط مورد پایه داشته است.

43
00:02:20,560 --> 00:02:24,100
پس سلام (0) چاپ خداحافظی و برمی گردد.

44
00:02:24,100 --> 00:02:24,990
>> OK.

45
00:02:24,990 --> 00:02:28,690
بنابراین در حال حاضر که ما درک اصول اولیه
توابع بازگشتی، که آنها نیاز به

46
00:02:28,690 --> 00:02:32,730
حداقل یک مورد پایه و همچنین به عنوان یک
تماس بازگشتی، اجازه دهید تا به حرکت

47
00:02:32,730 --> 00:02:34,120
به عنوان مثال معنی دار تر.

48
00:02:34,120 --> 00:02:37,830
یکی می کند که نه تنها بازگشت
از درجه اعتبار ساقط بدون توجه به آنچه.

49
00:02:37,830 --> 00:02:41,340
>> اجازه دهید نگاهی به فاکتوریل
عملیات اغلب در مورد استفاده

50
00:02:41,340 --> 00:02:43,660
محاسبات احتمال.

51
00:02:43,660 --> 00:02:48,120
n فاکتوریل n محصول هر است
عدد صحیح مثبت کمتر از

52
00:02:48,120 --> 00:02:49,400
و به n برابر است.

53
00:02:49,400 --> 00:02:56,731
پنج بنابراین فاکتوریل 5 بار 4 بار است
3 بار 2 برابر 1 به 120.

54
00:02:56,731 --> 00:03:01,400
چهار فاکتوریل 4 بار در 3 برابر است
2 بار 1 به 24.

55
00:03:01,400 --> 00:03:04,910
و همین قاعده در مورد
به هر عدد صحیح مثبت است.

56
00:03:04,910 --> 00:03:08,670
>> پس چگونه ممکن است ما ارسال بازگشتی
تابع محاسبه فاکتوریل

57
00:03:08,670 --> 00:03:09,960
از تعداد؟

58
00:03:09,960 --> 00:03:14,700
خب، ما نیاز به شناسایی هر دو
مورد پایه و تماس بازگشتی.

59
00:03:14,700 --> 00:03:18,250
تماس بازگشتی خواهد بود
در همه موارد به جز پایه

60
00:03:18,250 --> 00:03:21,420
مورد، به این معنی که ما به
پیدا کردن یک الگو است که ما را ما

61
00:03:21,420 --> 00:03:23,350
نتیجه مورد نظر.

62
00:03:23,350 --> 00:03:30,270
>> برای این مثال، ببینید که چگونه 5 فاکتوریل
شامل ضرب 4 3 2 1

63
00:03:30,270 --> 00:03:33,010
و این ضرب همان
در اینجا یافت می شود،

64
00:03:33,010 --> 00:03:35,430
تعریف 4 فاکتوریل.

65
00:03:35,430 --> 00:03:39,810
بنابراین ما می بینیم که 5 فاکتوریل است
فقط 5 بار 4 فاکتوریل.

66
00:03:39,810 --> 00:03:43,360
در حال حاضر این الگوی اعمال می شود
4 فاکتوریل و همچنین؟

67
00:03:43,360 --> 00:03:44,280
بله.

68
00:03:44,280 --> 00:03:49,120
ما می بینیم که 4 عامل شامل
ضرب 3 بار در 2 زمان 1،

69
00:03:49,120 --> 00:03:51,590
همان تعریف به عنوان 3 فاکتوریل.

70
00:03:51,590 --> 00:03:56,950
بنابراین 4 فاکتوریل تا 4 بار در 3 برابر است با
فاکتوریل، و غیره و غیره ما

71
00:03:56,950 --> 00:04:02,170
الگوی میله های تا 1 فاکتوریل، که
طبق تعریف برابر است با 1.

72
00:04:02,170 --> 00:04:04,950
>> هیچ مثبت وجود دارد
اعداد صحیح باقی مانده است.

73
00:04:04,950 --> 00:04:07,870
بنابراین ما باید الگوی برای
تماس بازگشتی است.

74
00:04:07,870 --> 00:04:13,260
N فاکتوریل به بار N برابر است با
n فاکتوریل n منهای 1.

75
00:04:13,260 --> 00:04:14,370
و مورد پایگاه ما؟

76
00:04:14,370 --> 00:04:17,370
که فقط تعریف ما باشد
از 1 فاکتوریل.

77
00:04:17,370 --> 00:04:19,995
>> بنابراین در حال حاضر ما می توانیم به نوشتن حرکت
کد برای تابع.

78
00:04:19,995 --> 00:04:24,110
برای مورد پایه، ما باید
شرایط N برابر است با برابر 1، که در آن

79
00:04:24,110 --> 00:04:25,780
ما 1 را بازگشت.

80
00:04:25,780 --> 00:04:29,280
سپس حرکت بر روی تماس بازگشتی،
ما بار نفر را بازگشت

81
00:04:29,280 --> 00:04:32,180
n فاکتوریل n منهای 1.

82
00:04:32,180 --> 00:04:33,590
>> در حال حاضر این ما را تست کنید.

83
00:04:33,590 --> 00:04:35,900
اجازه دهید فاکتوریل 4 امتحان کنید.

84
00:04:35,900 --> 00:04:39,420
در طول عملکرد ما آن را برابر
تا 4 برابر فاکتوریل (3).

85
00:04:39,420 --> 00:04:43,040
فاکتوریل (3) برابر است با
3 بار فاکتوریل (2).

86
00:04:43,040 --> 00:04:48,700
فاکتوریل (2) به 2 بار برابر است با
فاکتوریل (1)، که می گرداند 1.

87
00:04:48,700 --> 00:04:52,490
فاکتوریل (2) در حال حاضر 2 بار در 1، 2 گرداند.

88
00:04:52,490 --> 00:04:55,960
فاکتوریل (3) هم اکنون می توانید بازگشت
3 بار در 2، 6.

89
00:04:55,960 --> 00:05:02,490
و در نهایت، فاکتوریل (4)
4 بار 6، 24 باز می گردد.

90
00:05:02,490 --> 00:05:06,780
>> اگر شما در مواجهه با هر گونه مشکل
با تماس بازگشتی، وانمود

91
00:05:06,780 --> 00:05:09,660
تابع کار می کند در حال حاضر.

92
00:05:09,660 --> 00:05:13,450
من از این به این معنی است که شما باید
اعتماد تماس های بازگشتی خود را به بازگشت

93
00:05:13,450 --> 00:05:15,100
مقادیر سمت راست.

94
00:05:15,100 --> 00:05:18,960
برای مثال، اگر من می دانم که
فاکتوریل (5) برابر با 5 بار

95
00:05:18,960 --> 00:05:24,870
فاکتوریل (4)، من قصد دارم به اعتماد که
فاکتوریل (4) به من 24 داد.

96
00:05:24,870 --> 00:05:28,510
فکر می کنم از آن را به عنوان یک متغیر، اگر شما
خواهد شد، به عنوان اگر شما از قبل تعریف شده

97
00:05:28,510 --> 00:05:30,070
فاکتوریل (4).

98
00:05:30,070 --> 00:05:33,850
بنابراین برای هر فاکتوریل (N)، آن را
محصول n و

99
00:05:33,850 --> 00:05:35,360
فاکتوریل قبلی.

100
00:05:35,360 --> 00:05:38,130
و این عاملی قبلی
است با تماس دست آمده

101
00:05:38,130 --> 00:05:41,330
n فاکتوریل n منهای 1.

102
00:05:41,330 --> 00:05:45,130
>> در حال حاضر، اگر شما می توانید پیاده سازی یک
بازگشتی خود را عمل می کنند.

103
00:05:45,130 --> 00:05:50,490
بار کردن ترمینال خود را، و یا run.cs50.net،
و ارسال مبلغ تابع

104
00:05:50,490 --> 00:05:54,770
است که یک نفر صحیح و برمی گرداند
مجموع همه متوالی مثبت

105
00:05:54,770 --> 00:05:57,490
اعداد صحیح از N به 1.

106
00:05:57,490 --> 00:06:01,000
من نوشته ام از این مبالغ به برخی از
ارزش ها به شما کمک کند ما.

107
00:06:01,000 --> 00:06:04,030
اول، شکل از
شرایط مورد پایه.

108
00:06:04,030 --> 00:06:06,170
سپس، در مجموع نگاه (5).

109
00:06:06,170 --> 00:06:09,270
آیا می توانید آن را بیان در شرایط
از مجموع دیگر؟

110
00:06:09,270 --> 00:06:11,290
در حال حاضر، آنچه در مورد مبلغ (4)؟

111
00:06:11,290 --> 00:06:15,630
چگونه می تواند به شما ابراز مجموع (4)
از نظر جمع دیگر؟

112
00:06:15,630 --> 00:06:19,655
>> هنگامی که شما جمع (5) و مجموع (4)
بیان شده در شرایط دیگر مبالغ، نگاه کنید به

113
00:06:19,655 --> 00:06:22,970
اگر شما می توانید شناسایی
الگوی برای مجموع (n) است.

114
00:06:22,970 --> 00:06:26,190
اگر نه، سعی کنید چند شماره های دیگر
و بیان مبالغ خود را در

115
00:06:26,190 --> 00:06:28,410
از لحاظ تعداد دیگری.

116
00:06:28,410 --> 00:06:31,930
با شناسایی الگوهای برای گسسته
اعداد، شما را به خوبی در راه خود را به هستی

117
00:06:31,930 --> 00:06:34,320
شناسایی الگوی برای هر نفر.

118
00:06:34,320 --> 00:06:38,040
>> بازگشت به یک ابزار واقعا قدرتمند است،
پس از دوره آن را نه محدود به

119
00:06:38,040 --> 00:06:39,820
توابع ریاضی.

120
00:06:39,820 --> 00:06:44,040
بازگشت می تواند مورد استفاده قرار گیرد بسیار موثر
در هنگام برخورد با درختان به عنوان مثال.

121
00:06:44,040 --> 00:06:47,210
اتمام کوتاه در درختان برای
تر بررسی دقیق، اما در حال حاضر

122
00:06:47,210 --> 00:06:51,140
به یاد آورید که درخت جستجوی دودویی، در
خاص، هستند تا از گره ها ساخته شده، هر

123
00:06:51,140 --> 00:06:53,820
با ارزش و دو اشاره گر به گره.

124
00:06:53,820 --> 00:06:57,270
معمولا، این است که نشان داده شده است
گره پدر داشتن یک خط اشاره

125
00:06:57,270 --> 00:07:01,870
به گره فرزند چپ و یک
به گره فرزند سمت راست.

126
00:07:01,870 --> 00:07:04,510
ساختار یک جستجوی دودویی
درخت خود را به خوبی آشنایی

127
00:07:04,510 --> 00:07:05,940
به یک جستجو بازگشتی.

128
00:07:05,940 --> 00:07:09,730
تماس بازگشتی یا در عبور
چپ یا گره سمت راست، اما بیشتر

129
00:07:09,730 --> 00:07:10,950
که در کوتاه درخت.

130
00:07:10,950 --> 00:07:15,690
>> می گویند شما می خواهید برای انجام یک عمل جراحی در
هر گره در درخت جستجوی دودویی.

131
00:07:15,690 --> 00:07:17,410
چگونه ممکن است به شما در مورد آن برود؟

132
00:07:17,410 --> 00:07:20,600
خوب، شما می توانید از بازگشتی ارسال
تابع است که انجام عملیات

133
00:07:20,600 --> 00:07:24,450
در گره پدر است و باعث می شود یک بازگشتی
تماس بگیرید به همان تابع،

134
00:07:24,450 --> 00:07:27,630
عبور از در سمت چپ و
گره فرزند سمت راست.

135
00:07:27,630 --> 00:07:31,650
به عنوان مثال، این تابع، تولی، که
تغییر ارزش یک گره داده شده و

136
00:07:31,650 --> 00:07:33,830
همه فرزندان خود را به 1.

137
00:07:33,830 --> 00:07:37,400
مورد پایه از علل گره تهی
تابع به بازگشت، نشان می دهد

138
00:07:37,400 --> 00:07:41,290
که هر گره وجود دارد
در سمت چپ که زیر درخت.

139
00:07:41,290 --> 00:07:42,620
>> اجازه دهید از طریق آن راه رفتن.

140
00:07:42,620 --> 00:07:44,340
برای اولین بار پدر و مادر 13 است.

141
00:07:44,340 --> 00:07:47,930
ما ارزش را تغییر دهید تا 1، و سپس تماس بگیرید
عملکرد ما در سمت چپ و همچنین

142
00:07:47,930 --> 00:07:49,600
به سمت راست.

143
00:07:49,600 --> 00:07:53,910
تابع، تولی، در سمت چپ نام
زیر درخت اول، تا گره سمت چپ

144
00:07:53,910 --> 00:07:57,730
خواهد شد به 1 و تولی منصوب خواهد شد
بر روی کودکان که گره نامیده می شود،

145
00:07:57,730 --> 00:08:01,900
اولین سمت چپ و سپس سمت راست،
و غیره و غیره.

146
00:08:01,900 --> 00:08:05,630
و به آنها بگویید که شاخه لازم نیست
کودکان هر بیشتر از همان پروسه

147
00:08:05,630 --> 00:08:09,700
برای کودکان مناسب ادامه خواهد داد
تا گره های درخت کل هستند

148
00:08:09,700 --> 00:08:11,430
دوباره به 1.

149
00:08:11,430 --> 00:08:15,390
>> همانطور که می بینید، شما محدود نشده است
به تنها با یک تماس بازگشتی.

150
00:08:15,390 --> 00:08:17,930
فقط به عنوان بسیاری را دریافت خواهید کار انجام می شود.

151
00:08:17,930 --> 00:08:21,200
چه می شود اگر شما یک درخت به حال که در آن هر
گره سه فرزند بود،

152
00:08:21,200 --> 00:08:23,100
چپ، وسط و راست؟

153
00:08:23,100 --> 00:08:24,886
چگونه تولی شما را ویرایش کنم؟

154
00:08:24,886 --> 00:08:25,860
خب، ساده است.

155
00:08:25,860 --> 00:08:30,250
فقط یک تماس بازگشتی اضافه کردن و
پاس در اشاره گر به گره وسط.

156
00:08:30,250 --> 00:08:34,549
>> بازگشت بسیار قدرتمند است و به است
اشاره ظریف، اما می توان آن را

157
00:08:34,549 --> 00:08:38,010
مفهوم دشوار در ابتدا، پس
بیمار و وقت خود را.

158
00:08:38,010 --> 00:08:39,370
شروع با مورد پایه.

159
00:08:39,370 --> 00:08:42,650
معمولا ساده ترین راه برای شناسایی،
و سپس شما می توانید کار

160
00:08:42,650 --> 00:08:43,830
به عقب وجود دارد.

161
00:08:43,830 --> 00:08:46,190
شما می دانید شما نیاز به رسیدن به خود را
مورد پایه، به طوری که ممکن است

162
00:08:46,190 --> 00:08:47,760
شما چند نکات می دهد.

163
00:08:47,760 --> 00:08:53,120
سعی کنید برای بیان یک مورد خاص در
از لحاظ موارد دیگر، و یا در زیر مجموعه.

164
00:08:53,120 --> 00:08:54,700
>> برای تماشای این کوتاه است.

165
00:08:54,700 --> 00:08:58,920
در دست کم، در حال حاضر شما می توانید
درک جوک شبیه به این.

166
00:08:58,920 --> 00:09:01,250
نام من Zamyla است، و این cs50 است.

167
00:09:01,250 --> 00:09:04,306

168
00:09:04,306 --> 00:09:07,170
>> نگاهی به این تابع، سلام،
تابع از درجه اعتبار ساقط است که طول می کشد

169
00:09:07,170 --> 00:09:09,212
یک int، n، به عنوان ورودی می باشد.

170
00:09:09,212 --> 00:09:11,020
مورد پایه می آید برای اولین بار.

171
00:09:11,020 --> 00:09:14,240
اگر نفر کمتر از 0، چاپ است
"خداحافظ" و بازگشت.

172
00:09:14,240 --> 00:09:15,490