1
00:00:00,000 --> 00:00:07,800

2
00:00:07,800 --> 00:00:10,190
>> ZAMYLA: Yo nan lòd yo konprann
rkursyon, ou dwe

3
00:00:10,190 --> 00:00:13,820
premye konprann rkursyon.

4
00:00:13,820 --> 00:00:17,280
Èske w gen rkursyon nan pwogram konsepsyon vle di
ke ou gen pwòp tèt ou-referansyèl

5
00:00:17,280 --> 00:00:18,570
definisyon.

6
00:00:18,570 --> 00:00:21,520
Estrikti done repetitif, pou egzanp,
yo se done estrikti ki

7
00:00:21,520 --> 00:00:23,990
gen ladan yo tèt yo nan
definisyon yo.

8
00:00:23,990 --> 00:00:27,160
Men, jodi a, nou ap ale nan konsantre
sou fonksyon repetitif.

9
00:00:27,160 --> 00:00:31,160
>> Sonje byen, fonksyon pran entrain,
agiman, epi retounen yon valè kòm yo

10
00:00:31,160 --> 00:00:34,480
pwodiksyon reprezante pa
dyagram sa a isit la.

11
00:00:34,480 --> 00:00:38,060
Nou pral panse nan bwat la kòm kò a nan
fonksyon an, ki gen yon seri

12
00:00:38,060 --> 00:00:42,340
enstriksyon ki entèprete la
D 'epi yo bay yon pwodiksyon.

13
00:00:42,340 --> 00:00:45,660
Lè w ap pran yon gade pi pre andedan kò a nan
fonksyon a ta ka revele rele nan zòrèy

14
00:00:45,660 --> 00:00:47,430
lòt fonksyon kòm byen.

15
00:00:47,430 --> 00:00:51,300
Pran fonksyon sa a ki senp, foo, ki
pran yon fisèl sèl kòm opinyon ak

16
00:00:51,300 --> 00:00:54,630
simagri konbyen lèt
ki fisèl te genyen an.

17
00:00:54,630 --> 00:00:58,490
Strlèn fonksyon an, pou fisèl longè,
Yo rele, ki gen rannman ki

18
00:00:58,490 --> 00:01:01,890
obligatwa pou apèl la lè printf.

19
00:01:01,890 --> 00:01:05,770
>> Koulye a, sa ki fè yon fonksyon repetitif
espesyal se ke li rele tèt li.

20
00:01:05,770 --> 00:01:09,610
Nou ka reprezante repetitif sa a
rele ak flèch sa a zoranj

21
00:01:09,610 --> 00:01:11,360
loupin tounen nan tèt li.

22
00:01:11,360 --> 00:01:15,630
Men, egzekite tèt li ankò ap sèlman
fè yon lòt apèl repetitif, ak

23
00:01:15,630 --> 00:01:17,150
yon lòt ak yon lòt.

24
00:01:17,150 --> 00:01:19,100
Men, fonksyon repetitif
pa ka enfini.

25
00:01:19,100 --> 00:01:23,490
Yo gen nan fen yon jan kanmenm, oswa ou
pwogram la ap kouri pou tout tan.

26
00:01:23,490 --> 00:01:27,680
>> Se konsa, nou bezwen jwenn yon fason yo kraze
soti nan apèl yo repetitif.

27
00:01:27,680 --> 00:01:29,900
Nou rele ka sa a de baz la.

28
00:01:29,900 --> 00:01:33,570
Lè yo kondisyon an ka baz te rankontre,
fonksyon an retounen san yo pa fè

29
00:01:33,570 --> 00:01:34,950
yon lòt apèl repetitif.

30
00:01:34,950 --> 00:01:39,610
Pran fonksyon sa a, hi, yon fonksyon anile
ki pran yon n Int kòm opinyon.

31
00:01:39,610 --> 00:01:41,260
Ka a baz vini anvan.

32
00:01:41,260 --> 00:01:46,220
Si n gen mwens pase zewo, ekri ak lèt ​​detache babay ak
retounen Pou tout lòt ka yo, nan

33
00:01:46,220 --> 00:01:49,400
fonksyon pral enprime hi ak egzekite
rele nan repetitif.

34
00:01:49,400 --> 00:01:53,600
Yon lòt rele nan hi fonksyon an ak
yon valè D 'dekremante.

35
00:01:53,600 --> 00:01:56,790
>> Koulye a, menm si nou ekri ak lèt ​​detache hi, nan
fonksyon pa pral mete fen nan jiskaske nou

36
00:01:56,790 --> 00:02:00,370
retounen di ki kalite retounen li yo,
nan sa a anile ka-a.

37
00:02:00,370 --> 00:02:04,830
Se konsa, pou chak n lòt pase ka a baz,
sa a hi fonksyon ap retounen hi

38
00:02:04,830 --> 00:02:06,890
nan n mwens 1.

39
00:02:06,890 --> 00:02:10,050
Depi fonksyon sa a se anile menm si, nou
pa pral klèman tape retounen isit la.

40
00:02:10,050 --> 00:02:12,000
Nou pral jis egzekite fonksyon an.

41
00:02:12,000 --> 00:02:16,960
Se konsa, lè w rele hi (3) pral enprime hi ak
egzekite hi (2) ki ègzekutra hi (1) yon sèl

42
00:02:16,960 --> 00:02:20,560
ki ègzekutra hi (0), ki kote nan
se kondisyon ka baz te rankontre.

43
00:02:20,560 --> 00:02:24,100
Se konsa, hi (0) simagri babay epi retounen.

44
00:02:24,100 --> 00:02:24,990
>> OK.

45
00:02:24,990 --> 00:02:28,690
Se konsa, kounye a ke nou konprann Basics yo nan
fonksyon repetitif, yo ke yo bezwen

46
00:02:28,690 --> 00:02:32,730
omwen yon ka baz menm jan tou yon
repetitif rele, se pou yo deplase sou yon

47
00:02:32,730 --> 00:02:34,120
plis enpòtan egzanp.

48
00:02:34,120 --> 00:02:37,830
Youn ki pa jis retounen
anile pa gen pwoblèm sa.

49
00:02:37,830 --> 00:02:41,340
>> Se pou nou pran yon gade nan faktoryèl la
operasyon itilize pi souvan nan

50
00:02:41,340 --> 00:02:43,660
pwobabilite kalkil.

51
00:02:43,660 --> 00:02:48,120
Faktoryèl nan n se pwodwi a nan chak
nonm antye ki pozitif pi piti pase

52
00:02:48,120 --> 00:02:49,400
ak egal a n.

53
00:02:49,400 --> 00:02:56,731
Senk Se konsa, faktoryèl se 5 fwa 4 fwa
3 fwa 2 fwa 1 bay 120.

54
00:02:56,731 --> 00:03:01,400
Kat faktoryèl se 4 fwa 3 fwa
2 fwa 1 bay 24.

55
00:03:01,400 --> 00:03:04,910
Apre sa, règ la menm aplike
nan nenpòt ki nonb antye ki pè pozitif.

56
00:03:04,910 --> 00:03:08,670
>> Se konsa, kouman ta ka nou ekri yon repetitif
fonksyon ki kalkile faktoryèl la

57
00:03:08,670 --> 00:03:09,960
nan yon kantite?

58
00:03:09,960 --> 00:03:14,700
Bon, nou pral bezwen idantifye tou de la
baz ka ak apèl la repetitif.

59
00:03:14,700 --> 00:03:18,250
Rele nan repetitif yo pral menm bagay la tou
pou tout ka eksepte pou baz la

60
00:03:18,250 --> 00:03:21,420
ka, ki vle di ke nou pral gen
jwenn yon modèl ki pral ban nou nou

61
00:03:21,420 --> 00:03:23,350
vle rezilta.

62
00:03:23,350 --> 00:03:30,270
>> Pou egzanp sa a, wè ki jan 5 faktoryèl
enplike nan miltipliye 4 pa 3 pa 2 pa 1

63
00:03:30,270 --> 00:03:33,010
Epi ki miltiplikasyon trè menm
yo jwenn isit la, nan

64
00:03:33,010 --> 00:03:35,430
definisyon nan 4 faktoryèl.

65
00:03:35,430 --> 00:03:39,810
Se konsa, nou wè ke 5 faktoryèl se
jis 5 fwa 4 faktoryèl.

66
00:03:39,810 --> 00:03:43,360
Koulye a, modèl sa a aplike
a 4 faktoryèl kòm byen?

67
00:03:43,360 --> 00:03:44,280
Wi.

68
00:03:44,280 --> 00:03:49,120
Nou wè ke 4 faktoryèl gen nan
miltiplikasyon 3 fwa 2 fwa 1, nan

69
00:03:49,120 --> 00:03:51,590
definisyon trè menm jan ak 3 faktoryèl.

70
00:03:51,590 --> 00:03:56,950
Se konsa, 4 faktoryèl ki egal a 4 fwa 3
faktoryèl, ak sou sa ak pou fè nou

71
00:03:56,950 --> 00:04:02,170
modèl baton jouk 1 faktoryèl, ki
pa definisyon ki egal a 1.

72
00:04:02,170 --> 00:04:04,950
>> Gen nan pa gen lòt ki pozitif
nonb antye relatif kite.

73
00:04:04,950 --> 00:04:07,870
Se konsa, nou gen modèl la pou
repetitif rele nou an.

74
00:04:07,870 --> 00:04:13,260
n faktoryèl ki egal a fwa n
faktoryèl la nan n mwens 1.

75
00:04:13,260 --> 00:04:14,370
Apre sa, ka baz nou an?

76
00:04:14,370 --> 00:04:17,370
Ki pral jis pou definisyon nou an
nan 1 faktoryèl.

77
00:04:17,370 --> 00:04:19,995
>> Se konsa, kounye a nou kapab deplase sou ekri
Kòd pou fonksyon an.

78
00:04:19,995 --> 00:04:24,110
Pou ka a baz, nou pral gen a
kondisyon n egal egal 1, kote

79
00:04:24,110 --> 00:04:25,780
nou pral tounen 1.

80
00:04:25,780 --> 00:04:29,280
Lè sa a, k ap deplase sou apèl la repetitif,
nou pral retounen fwa n nan

81
00:04:29,280 --> 00:04:32,180
faktoryèl nan n mwens 1.

82
00:04:32,180 --> 00:04:33,590
>> Koulye a, kite nan tès sa a nou an.

83
00:04:33,590 --> 00:04:35,900
Ann eseye faktoryèl 4.

84
00:04:35,900 --> 00:04:39,420
Pou chak fonksyon nou li nan egal
a 4 fwa faktoryèl (3).

85
00:04:39,420 --> 00:04:43,040
Faktoryèl (3) ki egal a
3 fwa faktoryèl (2).

86
00:04:43,040 --> 00:04:48,700
Faktoryèl (2) ki egal a 2 fwa
faktoryèl (1), ki retounen 1.

87
00:04:48,700 --> 00:04:52,490
Faktoryèl (2) kounye a retounen 2 fwa 1, 2.

88
00:04:52,490 --> 00:04:55,960
Faktoryèl (3) kapab kounye a retounen
3 fwa 2, 6.

89
00:04:55,960 --> 00:05:02,490
E finalman, faktoryèl (4)
retounen 4 fwa, 6, 24.

90
00:05:02,490 --> 00:05:06,780
>> Si w ap rankontre nenpòt difikilte pou
ak apèl la repetitif, pretann ke

91
00:05:06,780 --> 00:05:09,660
fonksyon an ap travay deja.

92
00:05:09,660 --> 00:05:13,450
Ki sa mwen vle di pa sa a se ke ou ta dwe
mete konfyans apèl repetitif ou a retounen

93
00:05:13,450 --> 00:05:15,100
valè yo dwat.

94
00:05:15,100 --> 00:05:18,960
Pou egzanp, si mwen konnen ke
faktoryèl (5) egal 5 fwa

95
00:05:18,960 --> 00:05:24,870
faktoryèl (4), mwen pral fè konfyans ki
faktoryèl (4) ap ban m '24.

96
00:05:24,870 --> 00:05:28,510
Panse a li kòm yon varyab, si ou
pral, kòm si ou deja defini

97
00:05:28,510 --> 00:05:30,070
faktoryèl (4).

98
00:05:30,070 --> 00:05:33,850
Se konsa, pou nenpòt ki faktoryèl (n), li nan
pwodwi a nan n ak

99
00:05:33,850 --> 00:05:35,360
faktoryèl anvan an.

100
00:05:35,360 --> 00:05:38,130
Apre sa, faktoryèl anvan sa a
se jwenn lè w rele

101
00:05:38,130 --> 00:05:41,330
faktoryèl nan n mwens 1.

102
00:05:41,330 --> 00:05:45,130
>> Koulye a, wè si w ka aplike yon
repetitif fonksyone tèt ou.

103
00:05:45,130 --> 00:05:50,490
Chaj moute tèminal ou, oswa run.cs50.net,
epi ekri yon sòm fonksyon

104
00:05:50,490 --> 00:05:54,770
ki pran yon n nonb antye ki pè ak retounen nan
sòm nan tout pozitif youn apre lòt

105
00:05:54,770 --> 00:05:57,490
nonm antye ki soti nan n a 1.

106
00:05:57,490 --> 00:06:01,000
Mwen te ekri soti montan lajan yo nan kèk
valè ede ou nou an.

107
00:06:01,000 --> 00:06:04,030
Premyèman, konnen ki la
ka baz kondisyon.

108
00:06:04,030 --> 00:06:06,170
Lè sa a, gade nan sòm (5).

109
00:06:06,170 --> 00:06:09,270
Èske ou ka eksprime li nan tèm
nan yon lòt sòm?

110
00:06:09,270 --> 00:06:11,290
Koulye a, sa ki sou sòm (4)?

111
00:06:11,290 --> 00:06:15,630
Ki jan w ka eksprime sòm (4)
an tèm de yon lòt sòm?

112
00:06:15,630 --> 00:06:19,655
>> Yon fwa ou gen sòm (5) ak sòm total (4)
eksprime an tèm de lòt montan lajan, al gade

113
00:06:19,655 --> 00:06:22,970
si ou ka idantifye yon
modèl pou sòm total (n).

114
00:06:22,970 --> 00:06:26,190
Si ou pa, eseye yon kèk lòt nimewo
ak eksprime montan lajan yo nan

115
00:06:26,190 --> 00:06:28,410
tèm de yon lòt nimewo.

116
00:06:28,410 --> 00:06:31,930
Pa Identification modèl pou disrè
nimewo, w ap byen sou wout ou a

117
00:06:31,930 --> 00:06:34,320
idantifye modèl la pou nenpòt ki n.

118
00:06:34,320 --> 00:06:38,040
>> Rkursyon se yon zouti vrèman pwisan,
Se konsa, nan kou li pa nan limite a sa sèlman

119
00:06:38,040 --> 00:06:39,820
fonksyon matematik.

120
00:06:39,820 --> 00:06:44,040
Rkursyon ka itilize trè efektivman
lè fè fas ak pye bwa pou egzanp.

121
00:06:44,040 --> 00:06:47,210
Tcheke ti bout tan an sou pye bwa pou yon
plis revizyon bon jan, men pou kounye a

122
00:06:47,210 --> 00:06:51,140
sonje ke pye bwa rechèch binè, nan
patikilye, yo te fè leve nan nœuds, chak

123
00:06:51,140 --> 00:06:53,820
ki gen yon valè ak de pwent ne.

124
00:06:53,820 --> 00:06:57,270
Anjeneral, sa a se reprezante pa la
ne paran ki gen yon sèl liy pwente

125
00:06:57,270 --> 00:07:01,870
ne nan pitit bò gòch ak yon
ne nan pitit dwat.

126
00:07:01,870 --> 00:07:04,510
Estrikti a nan yon rechèch binè
pye bwa confer tèt li byen

127
00:07:04,510 --> 00:07:05,940
nan yon rechèch repetitif.

128
00:07:05,940 --> 00:07:09,730
Rele nan repetitif swa pase nan la
bò gòch oswa ne nan dwa, men li plis

129
00:07:09,730 --> 00:07:10,950
nan ki nan kout la pyebwa.

130
00:07:10,950 --> 00:07:15,690
>> Di ou vle fè yon operasyon sou
chak ne yon sèl nan yon pye bwa binè.

131
00:07:15,690 --> 00:07:17,410
Ki jan ou ta ka ale sou sa?

132
00:07:17,410 --> 00:07:20,600
Oke, ou ta ka ekri yon repetitif
fonksyon ki fè operasyon an

133
00:07:20,600 --> 00:07:24,450
sou ne paran an epi fè yon repetitif
rele nan fonksyon an menm,

134
00:07:24,450 --> 00:07:27,630
pase nan bò gòch la ak
pitit dwa nœuds.

135
00:07:27,630 --> 00:07:31,650
Pou egzanp, fonksyon sa a, foo, ki
chanje valè a nan yon ne bay ak

136
00:07:31,650 --> 00:07:33,830
tout timoun li yo nan 1.

137
00:07:33,830 --> 00:07:37,400
Ka a baz yon nil sa ki lakòz ne
fonksyon an retounen, ki endike

138
00:07:37,400 --> 00:07:41,290
ki pa gen okenn nœuds
kite nan-pyebwa sub sa a.

139
00:07:41,290 --> 00:07:42,620
>> Se pou nou mache atravè li.

140
00:07:42,620 --> 00:07:44,340
Paran an premye se 13.

141
00:07:44,340 --> 00:07:47,930
Nou chanje valè la a 1, ak Lè sa a, rele
fonksyon nou an sou bò gòch la kòm byen

142
00:07:47,930 --> 00:07:49,600
kòm bò dwat la.

143
00:07:49,600 --> 00:07:53,910
Se fonksyon an, foo, yo rele sou bò gòch la
sub-pye bwa an premye, se konsa ne gòch la

144
00:07:53,910 --> 00:07:57,730
yo pral remete li nan 1 ak foo pral
dwe rele sou timoun ki ne la,

145
00:07:57,730 --> 00:08:01,900
premye kite la ak Lè sa a, dwat la,
yo ak sou sa ak pou fè.

146
00:08:01,900 --> 00:08:05,630
Apre sa, di yo ke branch pa gen
nenpòt ki plis timoun se konsa menm pwosesis yo

147
00:08:05,630 --> 00:08:09,700
yo ap kontinye pou timoun yo dwa
jouk nœuds pye bwa a tout antye a yo

148
00:08:09,700 --> 00:08:11,430
remete li nan 1.

149
00:08:11,430 --> 00:08:15,390
>> Kòm ou ka wè, ou se pa sa sèlman yo
jis yon sèl repetitif apèl.

150
00:08:15,390 --> 00:08:17,930
Menm jan anpil jan pral jwenn travay la fè.

151
00:08:17,930 --> 00:08:21,200
E si ou te gen yon pye kote chak
ne te gen twa timoun,

152
00:08:21,200 --> 00:08:23,100
Gòch li yo, mwayen, ak dwa?

153
00:08:23,100 --> 00:08:24,886
Kouman ou ta edite foo?

154
00:08:24,886 --> 00:08:25,860
Oke, ki senp.

155
00:08:25,860 --> 00:08:30,250
Jis ajoute yon lòt apèl repetitif ak
pase nan konsèy la ne presegondè.

156
00:08:30,250 --> 00:08:34,549
>> Rkursyon se yon bagay ki gen anpil pouvwa epi yo pa nan
mansyone elegant, men li ka gen yon

157
00:08:34,549 --> 00:08:38,010
konsèp difisil an premye, se konsa se pou
pasyans epi pran tan ou.

158
00:08:38,010 --> 00:08:39,370
Kòmanse ak ka de baz la.

159
00:08:39,370 --> 00:08:42,650
Li pi pi fasil a idantifye,
ak Lè sa a, ou ka travay

160
00:08:42,650 --> 00:08:43,830
bak apati de la.

161
00:08:43,830 --> 00:08:46,190
Ou konnen ou bezwen yo rive jwenn ou
ka baz, se konsa ke fòs

162
00:08:46,190 --> 00:08:47,760
ba ou yon sijesyon kèk.

163
00:08:47,760 --> 00:08:53,120
Eseye eksprime yon sèl ka espesifik nan
tèm de lòt ka yo, oswa nan sub-aparèy televisyon HD.

164
00:08:53,120 --> 00:08:54,700
>> Mèsi pou gade sa a kout.

165
00:08:54,700 --> 00:08:58,920
Omwen a anpil, kounye a ou kapab
konprann blag tankou sa a.

166
00:08:58,920 --> 00:09:01,250
Non mwen se Zamyla, e sa se cs50.

167
00:09:01,250 --> 00:09:04,306

168
00:09:04,306 --> 00:09:07,170
>> Pran fonksyon sa a, hi, yon
fonksyon anile ki pran

169
00:09:07,170 --> 00:09:09,212
yon Int, n, kòm opinyon.

170
00:09:09,212 --> 00:09:11,020
Ka a baz vini anvan.

171
00:09:11,020 --> 00:09:14,240
Si n gen mwens pase 0, ekri ak lèt ​​detache
"Bay" ak retou.

172
00:09:14,240 --> 00:09:15,490