1
00:00:00,000 --> 00:00:07,800

2
00:00:07,800 --> 00:00:10,190
>> ZAMYLA: سمجھنے کے لئے
تکرار، تو آپ لازمی

3
00:00:10,190 --> 00:00:13,820
پہلے تکرار سمجھ.

4
00:00:13,820 --> 00:00:17,280
پروگرام ڈیزائن کے ذرائع میں تکرار ہو رہی ہے
آپ خود referential ہے

5
00:00:17,280 --> 00:00:18,570
تعریف.

6
00:00:18,570 --> 00:00:21,520
پنراورتی ڈیٹا ڈھانچے، مثال کے طور پر،
ڈیٹا ڈھانچے ہیں

7
00:00:21,520 --> 00:00:23,990
میں خود بھی شامل ہیں
ان کی تعریف.

8
00:00:23,990 --> 00:00:27,160
لیکن آج، ہم توجہ مرکوز کرنے جا رہے ہیں
پنراورتی افعال پر.

9
00:00:27,160 --> 00:00:31,160
>> ، افعال آدانوں کو یاد ہوگا کہ
دلائل، اور ایک قیمت واپس ان

10
00:00:31,160 --> 00:00:34,480
کی طرف سے نمائندگی کی پیداوار
یہاں اس آریھ.

11
00:00:34,480 --> 00:00:38,060
ہم جسم کے طور پر باکس کے بارے میں سوچتے ہوں گے
سیٹ پر مشتمل تقریب،

12
00:00:38,060 --> 00:00:42,340
تشریح ہدایات کی ہے کہ
ان پٹ اور ایک پیداوار فراہم.

13
00:00:42,340 --> 00:00:45,660
جسم کے اندر ایک قریب سے دیکھو لے
تقریب میں کالوں کو ظاہر کر سکتا

14
00:00:45,660 --> 00:00:47,430
دوسرے افعال کے ساتھ ساتھ.

15
00:00:47,430 --> 00:00:51,300
اس سادہ تقریب، FOO، لے
ان پٹ کے طور پر ایک ہی سٹرنگ لیتا ہے اور

16
00:00:51,300 --> 00:00:54,630
پرنٹ کس طرح بہت سے خطوط
اس سٹرنگ ہے.

17
00:00:54,630 --> 00:00:58,490
سٹرنگ کی لمبائی کے لئے تقریب strlen کی،،
جن کی پیداوار ہے، کہا جاتا ہے

18
00:00:58,490 --> 00:01:01,890
printf پر کال کے لئے کی ضرورت ہے.

19
00:01:01,890 --> 00:01:05,770
>> اب، کیا ایک پنراورتی تقریب کرتا ہے
خصوصی خود کہتے ہیں یہ ہے کہ.

20
00:01:05,770 --> 00:01:09,610
ہم اس پنراورتی نمائندگی کر سکتے ہیں
یہ سنتری تیر کے ساتھ کال

21
00:01:09,610 --> 00:01:11,360
واپس خود looping کے.

22
00:01:11,360 --> 00:01:15,630
لیکن پھر خود قتل ہوگی
دوسرے پنراورتی کال کرنے، اور

23
00:01:15,630 --> 00:01:17,150
دوسرے اور دوسرے.

24
00:01:17,150 --> 00:01:19,100
لیکن پنراورتی افعال
لامحدود نہیں ہو سکتا.

25
00:01:19,100 --> 00:01:23,490
وہ کسی نہ کسی طرح ختم کرنے کے لئے ہے، یا آپ
پروگرام ہمیشہ کے لئے چلا جائے گا.

26
00:01:23,490 --> 00:01:27,680
>> تو ہم کو توڑنے کے لئے ایک راستہ تلاش کرنے کی ضرورت ہے
پنراورتی کالوں سے باہر.

27
00:01:27,680 --> 00:01:29,900
ہم بنیاد کیس کہتے ہیں.

28
00:01:29,900 --> 00:01:33,570
بنیاد کیس حالت سے ملاقات کی ہے تو،
تقریب کے بغیر واپس

29
00:01:33,570 --> 00:01:34,950
دوسرے پنراورتی کال.

30
00:01:34,950 --> 00:01:39,610
ایک صفر کی تقریب، ہیلو، اس تقریب لے لو
اس ان پٹ کے طور پر ایک int ن لیتا ہے.

31
00:01:39,610 --> 00:01:41,260
بنیاد کیس پہلے آتا ہے.

32
00:01:41,260 --> 00:01:46,220
ن صفر سے بھی کم، پرنٹ الوداع اور ہے
دیگر تمام معاملات کے لئے واپس،

33
00:01:46,220 --> 00:01:49,400
تقریب ہیلو پرنٹ اور عملدرآمد کرے گا
پنراورتی کال.

34
00:01:49,400 --> 00:01:53,600
کے ساتھ تقریب ہیلو ایک اور کال
ایک decremented ان پٹ قیمت.

35
00:01:53,600 --> 00:01:56,790
>> اب، ہم، ہیلو پرنٹ اگرچہ
تقریب ختم نہیں کریں گے ہم جب تک

36
00:01:56,790 --> 00:02:00,370
اس کی واپسی کی قسم کو واپس،
اس صورت باطل میں.

37
00:02:00,370 --> 00:02:04,830
تو ہر ن بنیاد کیس کے مقابلے میں دوسرے کے لئے،
اس تقریب ہیلو ہیلو واپس آ جائیں گے

38
00:02:04,830 --> 00:02:06,890
(ن) کے مائنس 1.

39
00:02:06,890 --> 00:02:10,050
اس تقریب اگرچہ باطل ہے، ہم
واضح طور پر یہاں واپسی کی قسم نہیں کرے گا.

40
00:02:10,050 --> 00:02:12,000
ہم صرف تقریب کو پھانسی دیں گے.

41
00:02:12,000 --> 00:02:16,960
تو ہیلو بلا (3) ہیلو پرنٹ اور
ہیلو (2) (1) ایک ہیلو executes ہے جس پر عمل

42
00:02:16,960 --> 00:02:20,560
ہیلو executes ہے جس میں (0)، جہاں
بنیاد کیس حالت سے ملاقات کی ہے.

43
00:02:20,560 --> 00:02:24,100
تو ہیلو (0) الوداع پرنٹ اور واپسی.

44
00:02:24,100 --> 00:02:24,990
>> ٹھیک ہے.

45
00:02:24,990 --> 00:02:28,690
تو اب ہم کی بنیادی باتیں سمجھتے ہیں کہ
انہوں نے کی ضرورت ہے کہ پنراورتی کام کرتا ہے،

46
00:02:28,690 --> 00:02:32,730
کم از کم ایک بنیاد کیس کے ساتھ ساتھ ایک
پنراورتی کال، ایک پر منتقل

47
00:02:32,730 --> 00:02:34,120
زیادہ بامعنی مثال کے طور پر.

48
00:02:34,120 --> 00:02:37,830
صرف واپس نہیں کرتا ہے کہ ایک
کوئی بات نہیں ہے کیا باطل.

49
00:02:37,830 --> 00:02:41,340
>> کی جز ضربیہ پر ایک نظر ڈالیں
آپریشن میں سب سے زیادہ استعمال

50
00:02:41,340 --> 00:02:43,660
امکانات کے حساب.

51
00:02:43,660 --> 00:02:48,120
(ن) کے جز ضربیہ ہر کی پیداوار ہے
سے مثبت عدد صحیح کم

52
00:02:48,120 --> 00:02:49,400
اور (ن) کے برابر.

53
00:02:49,400 --> 00:02:56,731
تو جز ضربیہ پانچ 5 مرتبہ 4 گنا ہے
3 بار 2 بار 1 120 دینے کے لئے.

54
00:02:56,731 --> 00:03:01,400
چار جز ضربیہ 4 اوقات 3 بار ہے
2 بار 1 24 دینے کے لئے.

55
00:03:01,400 --> 00:03:04,910
اور اسی اصول کا اطلاق ہوتا ہے
کسی بھی مثبت عدد صحیح کرنے کے لئے.

56
00:03:04,910 --> 00:03:08,670
>> تو ہم کس طرح ایک پنراورتی لکھنے سکتا ہے
جز ضربیہ حساب لگاتا ہے کہ تقریب

57
00:03:08,670 --> 00:03:09,960
ایک بڑی تعداد کی؟

58
00:03:09,960 --> 00:03:14,700
ٹھیک ہے، ہم دونوں کی شناخت کے لئے کی ضرورت ہو گی
بنیاد کیس اور پنراورتی کال.

59
00:03:14,700 --> 00:03:18,250
پنراورتی کال ہی ہو جائے گا
بیس کے علاوہ تمام مقدمات کے لئے

60
00:03:18,250 --> 00:03:21,420
کیس، جو ہم کرنا پڑے گا مطلب یہ ہے کہ
ہمیں دے گا کہ ایک پیٹرن کو تلاش ہماری

61
00:03:21,420 --> 00:03:23,350
مطلوبہ نتائج.

62
00:03:23,350 --> 00:03:30,270
>> یہ مثال کے طور، کس طرح 5 جز ضربیہ دیکھ
1 2 3 4 ضرب شامل

63
00:03:30,270 --> 00:03:33,010
اور یہ کہ بہت ہی ضرب
، یہاں پایا جاتا ہے

64
00:03:33,010 --> 00:03:35,430
4 جز ضربیہ کی تعریف.

65
00:03:35,430 --> 00:03:39,810
تو ہم 5 جز ضربیہ ہے دیکھتے ہیں کہ
صرف 5 بار 4 جز ضربیہ.

66
00:03:39,810 --> 00:03:43,360
اب اس پیٹرن کا اطلاق ہوتا ہے
4 کے ساتھ ساتھ جز ضربیہ؟

67
00:03:43,360 --> 00:03:44,280
جی ہاں.

68
00:03:44,280 --> 00:03:49,120
ہم 4 جز ضربیہ پر مشتمل ہے کو دیکھنے کے
ضرب 3 بار 2 بار 1،

69
00:03:49,120 --> 00:03:51,590
3 جز ضربیہ کے طور پر بہت ہی تعریف.

70
00:03:51,590 --> 00:03:56,950
تو 4 جز ضربیہ 4 بار 3 کے برابر ہے
جز ضربیہ، اور تو اور تو آگے ہمارے

71
00:03:56,950 --> 00:04:02,170
پیٹرن 1 جز ضربیہ، جب تک چپک جس
تعریف کی طرف سے 1 کے برابر ہے.

72
00:04:02,170 --> 00:04:04,950
>> کوئی دوسرے مثبت ہے
integers کے چھوڑ دیا.

73
00:04:04,950 --> 00:04:07,870
تو ہم نے کے لئے پیٹرن ہے
ہمارے پنراورتی کال.

74
00:04:07,870 --> 00:04:13,260
ن جز ضربیہ (ن) کے اوقات کے برابر ہے
(ن) کے جز ضربیہ مائنس 1.

75
00:04:13,260 --> 00:04:14,370
اور ہماری بنیاد کیس؟

76
00:04:14,370 --> 00:04:17,370
یہ صرف ہماری تعریف ہو جائے گا
1 جز ضربیہ کی.

77
00:04:17,370 --> 00:04:19,995
>> تو اب ہم تحریری طور پر منتقل کر سکتے
تقریب کے لئے کوڈ.

78
00:04:19,995 --> 00:04:24,110
بنیاد کیس کے لئے، ہم پڑے گا
حالت ن برابر 1، برابر جہاں

79
00:04:24,110 --> 00:04:25,780
ہم 1 واپس آ جائیں گے.

80
00:04:25,780 --> 00:04:29,280
اس کے بعد پنراورتی کال پر آگے بڑھ رہے ہیں،
ہم (ن) بار واپس آ جائیں گے

81
00:04:29,280 --> 00:04:32,180
(ن) کے جز ضربیہ مائنس 1.

82
00:04:32,180 --> 00:04:33,590
>> اب یہ ہمارے ٹیسٹ ہیں.

83
00:04:33,590 --> 00:04:35,900
کی جز ضربیہ 4 کوشش کریں.

84
00:04:35,900 --> 00:04:39,420
ہمارے تقریب فی برابر ہے
4 بار جز ضربیہ (3).

85
00:04:39,420 --> 00:04:43,040
جز ضربیہ (3) کے برابر ہے
3 بار جز ضربیہ (2).

86
00:04:43,040 --> 00:04:48,700
جز ضربیہ (2) 2 مرتبہ کے برابر ہے
جز ضربیہ (1)،، جس میں 1 واپس.

87
00:04:48,700 --> 00:04:52,490
جز ضربیہ (2) اب 2 بار 1، 2 واپس.

88
00:04:52,490 --> 00:04:55,960
جز ضربیہ (3) اب واپس آ سکتے ہیں
3 بار 2، 6.

89
00:04:55,960 --> 00:05:02,490
اور آخر میں، جز ضربیہ (4)
4 بار 6، 24 واپس.

90
00:05:02,490 --> 00:05:06,780
>> آپ کو کسی بھی دشواری کا سامنا کر رہے ہیں
پنراورتی کال کے ساتھ، دکھاوا ہے کہ

91
00:05:06,780 --> 00:05:09,660
تقریب میں پہلے ہی کام کرتا ہے.

92
00:05:09,660 --> 00:05:13,450
کیا میں اس کی طرف سے مطلب ہے، آپ کو کرنا چاہئے کہ
واپس کرنے کے لئے آپ پنراورتی کالوں پر اعتماد

93
00:05:13,450 --> 00:05:15,100
صحیح اقدار.

94
00:05:15,100 --> 00:05:18,960
مثال کے طور پر، میں جانتا ہوں کہ اگر
جز ضربیہ (5) 5 گنا کے برابر ہے

95
00:05:18,960 --> 00:05:24,870
جز ضربیہ (4)، میں نے اس پر بھروسہ کرنے جا رہا ہوں
جز ضربیہ (4) میرے 24 دے گا.

96
00:05:24,870 --> 00:05:28,510
اگر آپ، ایک متغیر کے طور پر سوچ
گا، آپ نے پہلے ہی وضاحت کی گئی ہے کے طور پر اگر

97
00:05:28,510 --> 00:05:30,070
جز ضربیہ (4).

98
00:05:30,070 --> 00:05:33,850
تو کسی بھی جز ضربیہ کے لئے (ن)، یہ ہے
(ن) کے مصنوعات اور

99
00:05:33,850 --> 00:05:35,360
گزشتہ جز ضربیہ.

100
00:05:35,360 --> 00:05:38,130
اور یہ گزشتہ جز ضربیہ
بلا کی طرف سے حاصل کی جاتی ہے

101
00:05:38,130 --> 00:05:41,330
(ن) کے جز ضربیہ مائنس 1.

102
00:05:41,330 --> 00:05:45,130
>> آپ کو نافذ کر سکتے ہیں، اب دیکھنا
پنراورتی اپنے آپ کو کام.

103
00:05:45,130 --> 00:05:50,490
آپ کے ٹرمنل اپ لوڈ، یا run.cs50.net،
اور ایک تقریب رقم لکھنا

104
00:05:50,490 --> 00:05:54,770
کہ ایک عددی ن لیتا ہے اور واپس
تمام مسلسل مثبت کی رقم

105
00:05:54,770 --> 00:05:57,490
(ن) کی طرف سے 1 integers کے.

106
00:05:57,490 --> 00:06:01,000
میں کچھ کی رقم باہر لکھا ہے
آپ کی مدد کرنے کی اقدار ہماری.

107
00:06:01,000 --> 00:06:04,030
سب سے پہلے، اعداد و شمار
بنیاد کیس حالت.

108
00:06:04,030 --> 00:06:06,170
اس کے بعد، رقم پر نظر ڈالیں (5).

109
00:06:06,170 --> 00:06:09,270
آپ کی شرائط میں یہ اظہار کر سکتے ہیں
ایک اور رقم کا؟

110
00:06:09,270 --> 00:06:11,290
اب، کیا رقم کے بارے میں (4)؟

111
00:06:11,290 --> 00:06:15,630
تم کس طرح رقم اظہار کر سکتے ہیں (4)
ایک اور رقم کے معاملے میں؟

112
00:06:15,630 --> 00:06:19,655
>> آپ کی رقم ایک بار جب (5) اور رقم (4)
دیگر رقوم کی شرائط میں کا اظہار کیا، دیکھ

113
00:06:19,655 --> 00:06:22,970
اگر آپ کو ایک کی شناخت کر سکتے ہیں
رقم (ن) کے لئے پیٹرن.

114
00:06:22,970 --> 00:06:26,190
اگر نہیں، چند دوسرے نمبر کی کوشش
اور ان کی رقوم میں اظہار

115
00:06:26,190 --> 00:06:28,410
ایک اور تعداد کے لحاظ سے.

116
00:06:28,410 --> 00:06:31,930
مجرد کے لئے] شناخت کی طرف سے
تعداد، آپ کو اپنے راستے پر اچھی طرح سے کر رہے ہیں

117
00:06:31,930 --> 00:06:34,320
کسی ن کے پیٹرن کی شناخت.

118
00:06:34,320 --> 00:06:38,040
>> تکرار ایک بہت طاقتور آلہ ہے،
تو یقینا یہ ان تک محدود نہیں ہے

119
00:06:38,040 --> 00:06:39,820
حساب کا کام کرتا ہے.

120
00:06:39,820 --> 00:06:44,040
تکرار بہت مؤثر طریقے سے استعمال کیا جا سکتا
مثال کے طور پر درخت کے ساتھ نمٹنے جب.

121
00:06:44,040 --> 00:06:47,210
ایک کے لئے درختوں پر مختصر چیک کریں
زیادہ مکمل جائزہ لینے، لیکن اب کے لئے

122
00:06:47,210 --> 00:06:51,140
میں، کہ بائنری تلاش درخت یاد
خاص طور پر، ہر، مراکز کی بنا رہے ہیں

123
00:06:51,140 --> 00:06:53,820
ایک قیمت اور دو نوڈ اشارہ کے ساتھ.

124
00:06:53,820 --> 00:06:57,270
عام طور پر، اس کی طرف سے نمائندگی کی ہے
ایک لائن کی طرف اشارہ ہونے کے والدین کی نوڈ

125
00:06:57,270 --> 00:07:01,870
بائیں بچے نوڈ اور ایک
صحیح بچے نوڈ.

126
00:07:01,870 --> 00:07:04,510
ایک بائنری تلاش کی ساخت
درخت کے ساتھ ساتھ خود کو ڈھال لیتا

127
00:07:04,510 --> 00:07:05,940
ایک پنراورتی تلاش.

128
00:07:05,940 --> 00:07:09,730
پنراورتی کال یا تو گزر جاتا ہے
بائیں یا دائیں نوڈ، لیکن زیادہ

129
00:07:09,730 --> 00:07:10,950
درخت مختصر میں اس کی.

130
00:07:10,950 --> 00:07:15,690
>> تم پر ایک کارروائی انجام دینے کے لئے چاہتے ہیں
ایک بائنری درخت میں ہر ایک نوڈ.

131
00:07:15,690 --> 00:07:17,410
تم کس طرح اس کے بارے میں جانے کے لئے ہو سکتا ہے؟

132
00:07:17,410 --> 00:07:20,600
ٹھیک ہے، اگر آپ کو ایک پنراورتی لکھ سکتے تھے
آپریشن کارکردگی کا مظاہرہ اس تقریب

133
00:07:20,600 --> 00:07:24,450
والدین کی نوڈ پر ایک پنراورتی کرتا ہے
ایک ہی تقریب کو فون،

134
00:07:24,450 --> 00:07:27,630
بائیں میں گزر
صحیح بچے نوڈس.

135
00:07:27,630 --> 00:07:31,650
مثال کے طور پر، اس تقریب، FOO، کہ
ایک دیا نوڈ کی قدر اور تبدیلیاں

136
00:07:31,650 --> 00:07:33,830
1 اس کے بچوں کے تمام.

137
00:07:33,830 --> 00:07:37,400
شہوت انگیز null نوڈ وجوہات کی بنیاد کیس
تقریب کا اشارہ، واپس کرنے کے لئے

138
00:07:37,400 --> 00:07:41,290
کسی بھی نوڈس نہیں ہیں
اس ذیلی درخت میں چھوڑ دیا.

139
00:07:41,290 --> 00:07:42,620
>> کی اس کے ذریعے چل دو.

140
00:07:42,620 --> 00:07:44,340
سب سے پہلے والدین کی 13 ہے.

141
00:07:44,340 --> 00:07:47,930
ہم 1 قدر تبدیل، اور پھر فون
ہمارے گھر کے صفحے پر تقریب کے طور پر اچھی طرح سے

142
00:07:47,930 --> 00:07:49,600
حق کے طور پر.

143
00:07:49,600 --> 00:07:53,910
تقریب، FOO، بائیں پر کہا جاتا ہے
سب سے پہلے ذیلی درخت، تو بائیں نوڈ

144
00:07:53,910 --> 00:07:57,730
1 اور FOO میں دوبارہ تعینات ہو جائے گا
اس نوڈ کے بچوں پر بلایا جائے،

145
00:07:57,730 --> 00:08:01,900
سب سے پہلے بائیں اور پھر دائیں،
اور تو اور تو آگے.

146
00:08:01,900 --> 00:08:05,630
اور شاخوں کی ضرورت نہیں ہے ان سے کہو کہ
کسی بھی زیادہ بچوں کو ایک ہی عمل

147
00:08:05,630 --> 00:08:09,700
حق کے بچوں کے لئے جاری رہے گی
پورے درخت کی نوڈس تک

148
00:08:09,700 --> 00:08:11,430
1 میں دوبارہ تعینات کیا.

149
00:08:11,430 --> 00:08:15,390
>> آپ دیکھ سکتے ہیں، آپ کو محدود نہیں کر رہے ہیں
صرف ایک پنراورتی کال.

150
00:08:15,390 --> 00:08:17,930
کام ہو جائے گا کے طور پر بہت سے.

151
00:08:17,930 --> 00:08:21,200
آپ کو ایک درخت تھا تو جہاں ہر
نوڈ کے تین بچے تھے،

152
00:08:21,200 --> 00:08:23,100
بائیں، مشرق، اور ٹھیک ہے؟

153
00:08:23,100 --> 00:08:24,886
تم کس طرح FOO کو ترمیم کریں گے؟

154
00:08:24,886 --> 00:08:25,860
ٹھیک ہے، سادہ.

155
00:08:25,860 --> 00:08:30,250
صرف ایک پنراورتی کال شامل کریں اور
مشرق نوڈ پوائنٹر میں منتقل.

156
00:08:30,250 --> 00:08:34,549
>> تکرار بہت طاقتور اور نہیں ہے
خوبصورت ذکر، لیکن یہ ایک ہو سکتا ہے

157
00:08:34,549 --> 00:08:38,010
سب سے پہلے میں مشکل تصور، تو ہو
مریض اور اپنا وقت لے.

158
00:08:38,010 --> 00:08:39,370
بنیاد کیس کے ساتھ شروع کریں.

159
00:08:39,370 --> 00:08:42,650
یہ عام طور پر شناخت کرنے کے لئے سب سے آسان ہے،
اور پھر آپ کو کام کر سکتے ہیں

160
00:08:42,650 --> 00:08:43,830
پیچھے وہاں سے.

161
00:08:43,830 --> 00:08:46,190
آپ تک پہنچنے کے لئے کی ضرورت ہے آپ کی
بنیاد کیس، تو اس کی طاقت

162
00:08:46,190 --> 00:08:47,760
آپ کو کچھ اشارے دے.

163
00:08:47,760 --> 00:08:53,120
میں ایک مخصوص کیس کا اظہار کرنے کی کوشش کریں
دیگر مقدمات کی شرائط، یا ذیلی سیٹ میں.

164
00:08:53,120 --> 00:08:54,700
>> اس مختصر دیکھ کر کے لئے شکریہ.

165
00:08:54,700 --> 00:08:58,920
بہت کم سے کم، اب آپ کر سکتے ہیں
اس طرح کے مذاق کو سمجھنے کی.

166
00:08:58,920 --> 00:09:01,250
میرا نام کیا Zamyla ہے، اور اس CS50 ہے.

167
00:09:01,250 --> 00:09:04,306

168
00:09:04,306 --> 00:09:07,170
>> ہیلو، اس تقریب کو لے لو، ایک
لیتا ہے کہ صفر کی تقریب

169
00:09:07,170 --> 00:09:09,212
ایک int، ن، ان پٹ کے طور پر.

170
00:09:09,212 --> 00:09:11,020
بنیاد کیس پہلے آتا ہے.

171
00:09:11,020 --> 00:09:14,240
ن 0 سے کم، پرنٹ ہے تو
"الوداع" اور واپسی.

172
00:09:14,240 --> 00:09:15,490