1
00:00:00,000 --> 00:00:03,110
>> SPEAKER 1: I den sidste udgave af
sigma, jeg implementeret hvad jeg ville kalde

2
00:00:03,110 --> 00:00:06,570
en iterativ løsning, hvor jeg brugte en
frem loop at tælle op alle

3
00:00:06,570 --> 00:00:09,720
tal mellem 1 og m, derefter
returnere sum.

4
00:00:09,720 --> 00:00:12,560
>> Men det viser sig, at vi kan bruge en anden
teknik til at gennemføre den samme

5
00:00:12,560 --> 00:00:15,120
funktion, en teknik
kendt som rekursion.

6
00:00:15,120 --> 00:00:19,360
En rekursiv funktion, så at sige,
er simpelthen en, der kalder sig selv.

7
00:00:19,360 --> 00:00:21,290
Nu, i sig selv, at
kan være et problem.

8
00:00:21,290 --> 00:00:24,500
Hvis en funktion kalder simpelthen selv som
kalder sig selv som kalder sig selv,

9
00:00:24,500 --> 00:00:26,080
at processen kan bot nogensinde ender.

10
00:00:26,080 --> 00:00:30,490
Men så længe vi inkluderer et såkaldt
base case, en tilstand, der sikrer

11
00:00:30,490 --> 00:00:34,930
at der i nogle situationer vil vi ikke kalde
os, at processen ellers

12
00:00:34,930 --> 00:00:37,070
uendelig looping bør ophøre.

13
00:00:37,070 --> 00:00:39,180
>> Lad os nu reimplement
sigma som følger.

14
00:00:39,180 --> 00:00:43,810
Hvis n er mindre end eller lig med 0, I er
enkelt, og noget arbitrært

15
00:00:43,810 --> 00:00:45,670
kommer til at vende tilbage 0.

16
00:00:45,670 --> 00:00:49,370
Else hvad jeg har tænkt mig at gøre, er faktisk
beregne sigma for den positive int

17
00:00:49,370 --> 00:00:50,460
at jeg har været afleveret.

18
00:00:50,460 --> 00:00:52,050
>> Nu, hvad er sigma af m?

19
00:00:52,050 --> 00:00:55,480
Nå, sigma af m er naturligvis
summen af ​​1 op gennem m..

20
00:00:55,480 --> 00:00:58,820
Men hvis vi tænker over det den anden vej,
det er simpelthen summen af ​​m plus m

21
00:00:58,820 --> 00:01:02,560
minus 1 plus m minus 2 og så videre,
hele vejen ned til 1.

22
00:01:02,560 --> 00:01:08,080
Så i den forstand, ser det ud til, at
Jeg kunne blot returnere m plus.

23
00:01:08,080 --> 00:01:10,210
>> Og så er jeg nødt m minus
1 plus m minus 2.

24
00:01:10,210 --> 00:01:13,470
Men jeg har en funktion, der kan give
mig netop svaret, nemlig

25
00:01:13,470 --> 00:01:16,340
sigma af m minus 1.

26
00:01:16,340 --> 00:01:19,670
>> Nu kalde mig selv på denne måde ikke
synes som den bedste idé.

27
00:01:19,670 --> 00:01:22,610
Fordi hvis sigma kalder sigma som opfordrer
sigma som opfordrer sigma, du

28
00:01:22,610 --> 00:01:24,480
ville synes, at denne proces
måske aldrig ender.

29
00:01:24,480 --> 00:01:27,720
Men det er derfor, vi havde den såkaldte bund
tilfælde på toppen af ​​denne funktion.

30
00:01:27,720 --> 00:01:31,540
Den hvis betingelse, tjekker, om m er
mindre end eller lig med 0 Jeg har ikke tænkt mig

31
00:01:31,540 --> 00:01:32,610
at kalde mig selv.

32
00:01:32,610 --> 00:01:37,010
Jeg i stedet kommer til at returnere 0, hvilket
igen vil blive føjet til

33
00:01:37,010 --> 00:01:39,950
tidligere numre, som jeg har været opsummering
op, og derved forhindre dette

34
00:01:39,950 --> 00:01:41,740
ellers uendelig proces.

35
00:01:41,740 --> 00:01:43,710
>> Lad os nu se, om det nye
implementering fungerer.

36
00:01:43,710 --> 00:01:46,510
Lad os gemme, kompilere, og
køre dette program.

37
00:01:46,510 --> 00:01:50,640
Gør sigma 1 prik skråstreg sigma 1.

38
00:01:50,640 --> 00:01:52,900
Og lad os give den de
samme tal som før.

39
00:01:52,900 --> 00:01:55,520
2, som skulle forhåbentlig give mig 3.

40
00:01:55,520 --> 00:01:58,970
Lad os give det 3, hvilket
vil forhåbentlig give mig 6.

41
00:01:58,970 --> 00:02:03,480
Og lad os endelig give det
50, der faktisk giver mig 1.275.

42
00:02:03,480 --> 00:02:06,130