Ræðumaður 1: Í þeirri síðustu útgáfu Sigma, framkvæmda ég það sem ég myndi kalla endurtekningu lausn, þar sem ég notaði hlakka lykkja til að telja upp allt í tölur á milli 1 og M, þar á eftir aftur summu. 

En það kemur í ljós að við getum notað annan tækni til að hrinda í framkvæmd sem sömu virka, tækni þekktur sem endurkvæmni. A endurkvæma virka, svo að segja, er einfaldlega einn sem kallar sig. Nú, í sjálfu sér, að gæti verið vandamál. Ef fall kallar einfaldlega sig sem kallar sig sem kallar sig, þessi aðferð gæti Bot alltaf enda. En svo lengi sem við fela í sér svokallað stöð að ræða, ástand sem tryggir að í sumum tilvikum köllum við ekki okkur, að ferlið við að öðru leyti óendanlega lykkja ætti hætta. 

Skulum nú reimplement Sigma eins og hér segir. Ef n er minna en eða jafnt og 0, I er einfaldlega, og nokkuð eftir geðþótta, fara til baka á 0. Annars það sem ég ætla að gera er í raun reikna Sigma fyrir jákvæða int sem ég hef verið afhent. 

Nú, hvað er Sigma af m? Ja, Sigma m er, að sjálfsögðu, summan af 1 upp í gegnum m. En ef við hugsum um það í hina áttina, það er einfaldlega summan af m plús M mínus 1 plús m mínus 2 og svo framvegis, alla leið niður til 1.. Svo í þeim skilningi, það virðist sem Ég gæti einfaldlega aftur m plús. 

Og þá þarf ég m mínus 1 plús m mínus 2. En ég hef aðgerð sem getur gefið mig einmitt það svar, þ.e. Sigma M mínus 1. 

Nú, kalla mig á þennan hátt er ekki virðast eins og the bestur hugmynd. Vegna þess að ef Sigma kallar Sigma sem kallar Sigma sem kallar Sigma, þú myndi halda að þetta ferli gæti ekki alltaf enda. En það er þess vegna sem við höfðum svokallaða stöð mál efst á þessa aðgerð. If ástand sem athugar hvort m er minna en eða jafnt og 0 Ég er ekki að fara að kalla mig. Ég ætla í staðinn að fara að skila 0, sem síðan er að fara að bætast við fyrri tölur sem ég hef verið að því upp, þannig að stoppa þetta ella óendanlega ferli. 

Skulum nú sjá hvort þessi nýja framkvæmd virkar. Skulum spara, safna saman, og keyra þetta forrit. Gerðu sigma 1 punktur rista Sigma 1. Og við skulum gefa það með sömu tölur og áður. 2, sem ætti vonandi að gefa mér 3. Skulum veita hana með 3, sem ætti vonandi að gefa mér 6. Og við skulum gefa loksins það með 50, sem vissulega gefur mér 1275.