áááááááááá 1: In, á áá ááá¡á£á áááááá£á á sigma, áá áá®áá áªáááááá¡ á á ááááá áááá£á¬ááá iterative ááááá¡ááááá, á ááááá¡ áá áá¡ááª áá áááááá§ááááá forward loop ááááááá up á§áááá ááááá á 1 áá á, á¨ááááá áááá á£ááááá¡ áááá®á. 

áááá áá áá¦ááá©ááááá, á áá á©ááá á¨ááááá«ááá ááááááá§áááá á¡á®áá á¢áá¥áááá ááááá®áá áªááááá¡ ááááá á¤á£áá¥áªáá, á¢áá¥áááá áªááááááá, á áááá áª á£ááá. á ááá£á á¡áá£áá á¤á£áá¥áªáá, áá¡á ááá¥ááá, á£áá áááá áá áá á ááááááª ááá£á¬ááááá¡ ááááá. áá®áá, áá ááááá¡ááááá, á áá á¨ááá«áááá áá§áá¡ áá áááááá. áá á¨áááá®ááááá¨á, áá£ á¤á£áá¥áªáá á£áá áááá ááá£á¬ááááá¡ ááááá, á ááááááª ááá£á¬ááááá¡ ááááá á ááááááª ááá£á¬ááááá¡ ááááá, áá¡ áá ááªáá¡á á¨ááá«áááá Bot áááá¡áá ááá¡á á£ááááá. áááá áá ááááááá, á áááááááááª á©ááá ááááªááá¡ á.á¬. ááááá¡ á¨áááá®ááááá¨á, ááááááá áááá, á ááááááª á£áá á£ááááá§áá¤á¡ á áá áááááá á á¡áá¢á£ááªááá¨á á©ááá áá  áááá£á¬ááááá á¡ááá£ááá  áááá¡, á áá áá ááªáá¡á á¡á®áááááá áá á£á¡áá¡á á£áá looping á£ááá á¨áá¬á§ááá¢áá¡. 

ááááá áá®áá reimplement sigma áá¡áááá. áá£ n áááááááá áá á¢ááá 0, áá ááá  á£áá áááá, áá ááá áááá£áá¬áááá áááááááá£á áá, áááá á£ááááá¡ áááá ááá¡ 0. á¡á®ááááá, á ááª áá ááááá áá áááá¡ ááááááááá¡ á áááá£á áá áááááááááª sigma ááááá¢áá£á á int á áá áá á£ááá ááááá¡áªá. 

áá®áá, á á áá áá¡ sigma á? áá¡á, sigma á, á á áá¥áá á£ááá, áááá®á 1 ááá¨áááááá á¢áá. áááá áá áá£ á©ááá ááá¤áá¥á áá, á áá á¡á®áá ááá, áá¡ á£áá áááá áááá®á m ááá£á¡ m áááá£á¡ 1 plus m áááá£á¡ 2 áá á.á¨., á§áááá ááá á¥ááááá 1. áá¡á á áá, áá ááááá¡ááá áá¡áá, á áááá áª á©ááá¡, á¨áááá«áá á£áá áááá ááááá á£ááá¡ m plus. 

áá ááá á á£ááá m minus 1 plus m áááá£á¡ 2. áááá áá áá¥áá¡ á¤á£áá¥áªáá, á áá á¨áá£á«ááá áá áá£á¡á¢áá á áá ááá¡á£á®á, ááá á«áá, sigma á áááá£á¡ 1. 

áá®áá ááá£á¬áááááá áááá¡ áá áááá áá  á áááá áª á©ááá¡, á áááá áª á¡áá£ááááá¡á áááá. á ááááá áá£ sigma ááá£á¬ááááá¡ sigma á ááááááª ááá£á¬ááááá¡ sigma á ááááááª ááá£á¬ááááá¡ sigma, áá¥ááá áá¤áá¥á áá, á áá áá¡ áá ááªáá¡á á¨ááá«áááá áá  áááá¡áá ááá¡á á£ááááá. áááá áá áá¡ á áá¢áá ááá¥áááá á.á¬. áááá á¨áááá®ááááá¨á áááá áá á¤á£áá¥áªááá¡. áá£ ááááááá áááá, á ááááááª áááá¬áááá¡, áá£ á áááááááá áá á¢ááá 0 áá áá  ááááá áá áááá£á¬ááááá áááá¡. áá áááªáááá áááá á£ááááá¡ áááá ááá¡ 0, á ááááááª ááááá¡ áá®á áá á£ááá áááááá¢áá¡ á¬ááá áªáá¤á ááá, á áá áá á£ááá á¨áááá¯ááááááá up, á ááááª á¨áá©áá áááá¡ áá á¬ááááá¦áááá á¨áááá®ááááá¨á á£á¡áá¡á á£áá áá ááªáá¡á¨á. 

ááááá áá®áá áááá®áá, áá£ áá áá®ááá á¨áá¡á á£ááááá¡ á¡ááá£á¨ááááá. ááááááá á©áááá, ááááááááªááá¡, áá áá¬áá ááááá¡ áá áá ááá áááá¡. á ááá sigma 1 dot slash sigma 1. áá ááááá áááá¬áááá¡ ááááá áááá ááá, á áááá áª ááá á. 2, á ááááááª á£ááá áááááá áááááªá 3. ááááá áááá¬áááá¡ 3, á ááááááª á£ááá áááááá áááááªá 6. áá ááááá á¡ááááááá áááá¬áááá¡ 50, á ááááááª ááá ááááª ááá«áááá¡ 1,275.