1
00:00:00,000 --> 00:00:03,110
>> SPEAKER 1: I den sista versionen av
sigma, genomfört jag vad jag skulle kalla

2
00:00:03,110 --> 00:00:06,570
en iterativ lösning, som innebär att jag använde en
framåt slinga för att räkna upp alla de

3
00:00:06,570 --> 00:00:09,720
tal mellan 1 och m, därefter
vänder summan.

4
00:00:09,720 --> 00:00:12,560
>> Men det visar sig att vi kan använda en annan
teknik för att genomföra samma

5
00:00:12,560 --> 00:00:15,120
funktion, en teknik
känd som rekursion.

6
00:00:15,120 --> 00:00:19,360
En rekursiv funktion, så att säga,
är helt enkelt en som kallar sig.

7
00:00:19,360 --> 00:00:21,290
Nu, i och för sig, att
kan vara ett problem.

8
00:00:21,290 --> 00:00:24,500
Om en funktion kallar sig helt enkelt som
kallar sig som kallar sig,

9
00:00:24,500 --> 00:00:26,080
den processen kan bot någonsin sluta.

10
00:00:26,080 --> 00:00:30,490
Men så länge vi har en så kallad
basfall, ett tillstånd som säkerställer

11
00:00:30,490 --> 00:00:34,930
att i vissa situationer som vi inte kallar
oss själva, att processen för annars

12
00:00:34,930 --> 00:00:37,070
oändlig looping bör upphöra.

13
00:00:37,070 --> 00:00:39,180
>> Låt oss nu reimplement
sigma enligt följande.

14
00:00:39,180 --> 00:00:43,810
Om n är mindre än eller lika med 0, jag är
helt enkelt, och något godtyckligt,

15
00:00:43,810 --> 00:00:45,670
kommer att återvända 0.

16
00:00:45,670 --> 00:00:49,370
Else vad jag ska göra är att faktiskt
beräkna sigma för positiva int

17
00:00:49,370 --> 00:00:50,460
att jag har gått i arv.

18
00:00:50,460 --> 00:00:52,050
>> Nu, vad är sigma av m?

19
00:00:52,050 --> 00:00:55,480
Tja, är sigma av m, naturligtvis,
summan av 1 upp genom m..

20
00:00:55,480 --> 00:00:58,820
Men om vi tänker på det på annat sätt,
det är helt enkelt summan av m plus m

21
00:00:58,820 --> 00:01:02,560
minus 1 plus m minus 2 och så vidare,
ända ned till 1.

22
00:01:02,560 --> 00:01:08,080
Så i den meningen, verkar det som
Jag kunde helt enkelt tillbaka m plus.

23
00:01:08,080 --> 00:01:10,210
>> Och då behöver jag m minus
1 plus 2 m minus.

24
00:01:10,210 --> 00:01:13,470
Men jag har en funktion som kan ge
mig just det svaret, nämligen

25
00:01:13,470 --> 00:01:16,340
sigma m minus 1.

26
00:01:16,340 --> 00:01:19,670
>> Nu, kalla mig själv på detta sätt inte
verka som den bästa idén.

27
00:01:19,670 --> 00:01:22,610
För om sigma kallar sigma som kräver
sigma vilka samtal sigma, du

28
00:01:22,610 --> 00:01:24,480
skulle tro att denna process
kanske aldrig sluta.

29
00:01:24,480 --> 00:01:27,720
Men det är därför vi hade den så kallade bas
fall på toppen av denna funktion.

30
00:01:27,720 --> 00:01:31,540
Den om tillstånd som kontrollerar om m är
mindre än eller lika med 0 Jag tänker inte

31
00:01:31,540 --> 00:01:32,610
att kalla mig.

32
00:01:32,610 --> 00:01:37,010
Jag är i stället kommer att återvända 0, vilket
i sin tur kommer att läggas till i

33
00:01:37,010 --> 00:01:39,950
tidigare siffror som jag har summerings
upp och på så sätt stoppa detta

34
00:01:39,950 --> 00:01:41,740
annars oändlig process.

35
00:01:41,740 --> 00:01:43,710
>> Låt oss nu se om denna nya
genomförande fungerar.

36
00:01:43,710 --> 00:01:46,510
Låt oss spara, sammanställa och
köra programmet.

37
00:01:46,510 --> 00:01:50,640
Gör sigma 1 dot slash sigma 1.

38
00:01:50,640 --> 00:01:52,900
Och låt oss lämna den med
samma nummer som tidigare.

39
00:01:52,900 --> 00:01:55,520
2, vilket ska förhoppningsvis ge mig 3.

40
00:01:55,520 --> 00:01:58,970
Låt oss ge det 3, vilket
ska förhoppningsvis ge mig 6.

41
00:01:58,970 --> 00:02:03,480
Och låt oss äntligen förse den med
50, vilket verkligen ger mig 1275.

42
00:02:03,480 --> 00:02:06,130