1
00:00:00,000 --> 00:00:09,572

2
00:00:09,572 --> 00:00:12,030
Роб BOWDEN: Здраво, јас сум Роб Бауден,
и ајде да зборуваме за quiz0.

3
00:00:12,030 --> 00:00:13,280

4
00:00:13,280 --> 00:00:14,545
>> Значи, првото прашање.

5
00:00:14,545 --> 00:00:17,750
Ова е прашањето каде
што ви е потребно да се кодот на бројот

6
00:00:17,750 --> 00:00:21,270
127 во бинарното светилки.

7
00:00:21,270 --> 00:00:23,550
Ако си сакал, би можеле
направите редовните конверзија

8
00:00:23,550 --> 00:00:25,950
од bi-- или, од децимални на бинарни.

9
00:00:25,950 --> 00:00:28,300
Но, тоа е веројатно нема
да се земе многу време.

10
00:00:28,300 --> 00:00:31,750
Мислам, можете да дознаам дека,
Добро, 1 е таму, 2 е таму,

11
00:00:31,750 --> 00:00:33,650
4 е во таму, 8 е во таму.

12
00:00:33,650 --> 00:00:39,280
Полесен начин, 127 е 128 минус еден.

13
00:00:39,280 --> 00:00:42,013
Дека најлева сијалица е 128-битна.

14
00:00:42,013 --> 00:00:43,490

15
00:00:43,490 --> 00:00:47,860
Па 127 е навистина само сите
на други светилки,

16
00:00:47,860 --> 00:00:51,420
бидејќи тоа е најлевата
сијалица минус 1.

17
00:00:51,420 --> 00:00:52,800
Тоа е тоа за тоа прашање.

18
00:00:52,800 --> 00:00:54,060
>> Прашање еден.

19
00:00:54,060 --> 00:00:56,710
Значи со 3 битови може да
претставуваат 8 различни вредности.

20
00:00:56,710 --> 00:01:01,000
Зошто, тогаш, е 7 најголемата ненегативни
децимални цел број може да се претставуваат?

21
00:01:01,000 --> 00:01:04,050
Па, ако ние може само
претставуваат 8 различни вредности,

22
00:01:04,050 --> 00:01:07,430
тогаш она што се случува да биде
застапување е од 0 до 7.

23
00:01:07,430 --> 00:01:08,745
0 зазема една од вредностите.

24
00:01:08,745 --> 00:01:09,980

25
00:01:09,980 --> 00:01:11,190
>> Прашање две.

26
00:01:11,190 --> 00:01:14,610
Со n битови, колку различни
вредности може да ви претставуваат?

27
00:01:14,610 --> 00:01:19,080
Значи, со n битови, имаш 2
можни вредности за секој бит.

28
00:01:19,080 --> 00:01:22,300
Значи имаме 2 можни вредности за
првиот бит, 2 можни вредности

29
00:01:22,300 --> 00:01:24,450
за вториот, 2
можно за третиот.

30
00:01:24,450 --> 00:01:28,730
И така тоа е 2 пати 2 пати 2 и
на крајот одговорот е 2 на n.

31
00:01:28,730 --> 00:01:30,010

32
00:01:30,010 --> 00:01:31,100
>> Прашање три.

33
00:01:31,100 --> 00:01:33,450
Што е 0x50 во бинарен?

34
00:01:33,450 --> 00:01:39,490
Па се сеќавам дека хексадецимален има многу
јасна конверзија на бинарни.

35
00:01:39,490 --> 00:01:43,180
Па еве, ние само треба да се погледне во
5 и 0 независно.

36
00:01:43,180 --> 00:01:45,110
Значи она што е 5 во бинарен?

37
00:01:45,110 --> 00:01:48,400
0101, тоа е 1 бит и 4 малку.

38
00:01:48,400 --> 00:01:49,900
Што е 0 во бинарен?

39
00:01:49,900 --> 00:01:50,520
Не незгодно.

40
00:01:50,520 --> 00:01:52,180
0000.

41
00:01:52,180 --> 00:01:54,970
Па само ги стави заедно, и
тоа е целосна број во бинарен.

42
00:01:54,970 --> 00:01:57,640
01.010.000.

43
00:01:57,640 --> 00:02:00,439
И ако си сакал да можеш
полетување дека најлева нула.

44
00:02:00,439 --> 00:02:01,105
Тоа е ирелевантно.

45
00:02:01,105 --> 00:02:02,920

46
00:02:02,920 --> 00:02:05,733
>> Па тогаш алтернативно,
она што е 0x50 во децимална?

47
00:02:05,733 --> 00:02:08,649
Ако сака, може could-- ако сте
повеќе удобно со бинарни,

48
00:02:08,649 --> 00:02:11,340
може да се земе дека бинарни одговор
и конвертирате дека во децимала.

49
00:02:11,340 --> 00:02:13,870
Или ние може само да се сеќавам
дека хексадецимален.

50
00:02:13,870 --> 00:02:21,140
Така што 0 е во 0-то место, а
5 е во 16 да се на прво место.

51
00:02:21,140 --> 00:02:25,990
Па еве, ние имаме 5 пати 16 до
прво, плус 0 пати 16 до нула,

52
00:02:25,990 --> 00:02:27,520
е 80.

53
00:02:27,520 --> 00:02:29,710
И ако сте го гледаше во
Наслов на прашањето,

54
00:02:29,710 --> 00:02:32,920
тоа беше CS 80, кој беше еден вид на
алудираат на одговорот на овој проблем.

55
00:02:32,920 --> 00:02:34,460

56
00:02:34,460 --> 00:02:35,420
>> Прашање пет.

57
00:02:35,420 --> 00:02:40,320
Имаме оваа гребење скрипта, која е
повторување 4 пати путер од кикирики желе.

58
00:02:40,320 --> 00:02:42,800
Така како ние сега кодот кој во Ц?

59
00:02:42,800 --> 00:02:47,730
Па, ние here-- имаат дел во задебелени букви
е само дел ќе мораше да се спроведе.

60
00:02:47,730 --> 00:02:51,950
Па ние имаме 4 јамка што е looping 4
пати, printf-ИНГ путер од кикирики желе,

61
00:02:51,950 --> 00:02:53,910
со нова линија како проблем бара.

62
00:02:53,910 --> 00:02:55,250

63
00:02:55,250 --> 00:02:57,490
>> Прашање шест, друг гребење проблем.

64
00:02:57,490 --> 00:03:00,210
Гледаме дека ние сме во засекогаш јамка.

65
00:03:00,210 --> 00:03:05,000
Ние сме велејќи дека променливата i
и тогаш јас incrementing од 1.

66
00:03:05,000 --> 00:03:09,580
Сега сакаме да го направите тоа во C. Има
повеќе начини би можеле да го направи тоа.

67
00:03:09,580 --> 00:03:12,840
Еве ние се случи да се шифрираат
засекогаш јамка како додека (вистинска).

68
00:03:12,840 --> 00:03:16,600
Значи ние се изјасни променливата i, само
како имавме променлива i во гребење.

69
00:03:16,600 --> 00:03:21,950
Прогласи променлива i, а засекогаш
додека (вистинска), велиме променливата i.

70
00:03:21,950 --> 00:03:25,260
Значи printf% i-- или можете да сум користел% d.

71
00:03:25,260 --> 00:03:27,985
Велиме дека променлива, и
тогаш тоа зголемување, јас ++.

72
00:03:27,985 --> 00:03:29,560

73
00:03:29,560 --> 00:03:30,830
>> Прашање седум.

74
00:03:30,830 --> 00:03:35,560
Сега ние сакаме да се направи нешто многу слично
на Марио точка в од проблемот постави еден.

75
00:03:35,560 --> 00:03:39,110
Ние сакаме да се печати овие hashtags,
ние сакаме да се печати пет

76
00:03:39,110 --> 00:03:40,700
од страна на три правоаголник на овие хашови.

77
00:03:40,700 --> 00:03:41,770

78
00:03:41,770 --> 00:03:43,162
Па како можеме да го направи тоа?

79
00:03:43,162 --> 00:03:45,370
Па, ние ви даде целата
куп на код, а вие само

80
00:03:45,370 --> 00:03:47,560
мора да се пополни во печатените мрежа функција.

81
00:03:47,560 --> 00:03:49,540
>> Значи она што не PrintGrid изгледа?

82
00:03:49,540 --> 00:03:51,480
Па ти си минато
ширина и висина.

83
00:03:51,480 --> 00:03:53,520
Па ние имаме надворешен 4
јамка, што е looping

84
00:03:53,520 --> 00:03:57,650
во текот на сите од редовите на овој
мрежа кои сакаме да ги испечатите.

85
00:03:57,650 --> 00:04:01,250
Тогаш имаме интер-вгнездени 4 јамка,
тоа е печатење над секоја колона.

86
00:04:01,250 --> 00:04:06,210
Значи за секој ред, ние печати за
секоја колона, еден хаш.

87
00:04:06,210 --> 00:04:10,045
Потоа на крајот на редот се печати
една нова линија за да отидете на следниот ред.

88
00:04:10,045 --> 00:04:11,420
И тоа е тоа за целата мрежа.

89
00:04:11,420 --> 00:04:12,810

90
00:04:12,810 --> 00:04:13,675
>> Прашање осум.

91
00:04:13,675 --> 00:04:17,170
А функција како PrintGrid се вели дека
имаат пропратен ефект, но не враќање

92
00:04:17,170 --> 00:04:17,670
вредност.

93
00:04:17,670 --> 00:04:19,209
Објаснување на разликата.

94
00:04:19,209 --> 00:04:23,080
Значи ова се потпира на вас сеќавајќи
она што пропратен ефект е.

95
00:04:23,080 --> 00:04:25,180
Па, враќање value--
знаеме PrintGrid не

96
00:04:25,180 --> 00:04:28,180
има повратната вредност, бидејќи
Овде пишува неважечки.

97
00:04:28,180 --> 00:04:31,150
Па ако нешто се враќа неважечки
навистина не се врати ништо.

98
00:04:31,150 --> 00:04:32,200

99
00:04:32,200 --> 00:04:33,620
Значи она што е пропратен ефект?

100
00:04:33,620 --> 00:04:36,620
Па, пропратен ефект е
нешто што вид на опстојува

101
00:04:36,620 --> 00:04:39,500
по функција краја
тоа не беше само што се врати,

102
00:04:39,500 --> 00:04:41,340
и тоа не беше само од влезови.

103
00:04:41,340 --> 00:04:44,970
>> Така, на пример, ние може да
промени глобалната променлива.

104
00:04:44,970 --> 00:04:46,590
Тоа ќе биде пропратен ефект.

105
00:04:46,590 --> 00:04:49,000
Во конкретниов случај,
многу важно пропратен ефект

106
00:04:49,000 --> 00:04:51,070
печати на екранот.

107
00:04:51,070 --> 00:04:53,110
Така што е пропратен ефект
дека PrintGrid има.

108
00:04:53,110 --> 00:04:54,980
Ние печати овие нешта на екранот.

109
00:04:54,980 --> 00:04:56,370
И може да се мисли на
дека како пропратен ефект,

110
00:04:56,370 --> 00:04:58,690
бидејќи тоа е нешто што
продолжува по оваа функција завршува.

111
00:04:58,690 --> 00:05:01,481
Тоа е нешто надвор од опсегот
на оваа функција која на крајот

112
00:05:01,481 --> 00:05:03,380
се менува,
содржината на екранот.

113
00:05:03,380 --> 00:05:05,200

114
00:05:05,200 --> 00:05:05,839
>> Прашање девет.

115
00:05:05,839 --> 00:05:07,880
Размислете за програмата подолу,
на која линија броеви

116
00:05:07,880 --> 00:05:09,740
се додадени за
доброто на дискусијата.

117
00:05:09,740 --> 00:05:13,480
Значи во оваа програма ќе се само
повикувајќи GetString, чување на тоа

118
00:05:13,480 --> 00:05:16,220
во оваа променлива s, а потоа
печатење таа променлива е.

119
00:05:16,220 --> 00:05:16,720
ОК.

120
00:05:16,720 --> 00:05:19,090
Така објасни зошто линија е присутна.

121
00:05:19,090 --> 00:05:20,920
# Include cs50 точка ч.

122
00:05:20,920 --> 00:05:23,820
Зошто ние треба да # Include cs50 точка ж?

123
00:05:23,820 --> 00:05:26,180
Па ние сме повикување на
GetString функција,

124
00:05:26,180 --> 00:05:28,840
и GetString е дефинирана
во cs50 библиотека.

125
00:05:28,840 --> 00:05:31,600
Значи, ако ние не имаат
# Include cs50 точка ж,

126
00:05:31,600 --> 00:05:35,760
ќе се добие тоа имплицитно декларација
на GetString функција грешка

127
00:05:35,760 --> 00:05:36,840
од компајлерот.

128
00:05:36,840 --> 00:05:40,110
Значи ние треба да се вклучат library--
ние треба да го вклучите хедер датотека,

129
00:05:40,110 --> 00:05:42,870
или на друго место на компајлерот нема
признае дека GetString постои.

130
00:05:42,870 --> 00:05:44,380

131
00:05:44,380 --> 00:05:46,140
>> Објасни зошто линија два е присутен.

132
00:05:46,140 --> 00:05:47,890
Па стандард IO точка ч.

133
00:05:47,890 --> 00:05:50,430
Тоа е иста
како и претходниот проблем,

134
00:05:50,430 --> 00:05:53,310
освен наместо да се занимаваат со
GetString, ние зборуваме за printf.

135
00:05:53,310 --> 00:05:56,654
Значи, ако ние не се каже што треба
да вклучуваат стандардни IO точка ж,

136
00:05:56,654 --> 00:05:58,820
тогаш ние не би можеле да
за користење на printf функцијата,

137
00:05:58,820 --> 00:06:00,653
затоа што на компајлерот
не ќе знае за тоа.

138
00:06:00,653 --> 00:06:01,750

139
00:06:01,750 --> 00:06:05,260
>> Why-- она ​​што е значењето
на неважечки во согласност четири?

140
00:06:05,260 --> 00:06:08,010
Значи тука имаме int главната (празно).

141
00:06:08,010 --> 00:06:10,600
Тоа е само дека ние
не се добива никакви командната линија

142
00:06:10,600 --> 00:06:12,280
аргументи до главна.

143
00:06:12,280 --> 00:06:17,390
Запомнете дека ние може да се каже int
Главната int argc низа argv загради.

144
00:06:17,390 --> 00:06:20,400
Па овде само велат празнина да се каже
се игнорира командната линија аргументи.

145
00:06:20,400 --> 00:06:21,840

146
00:06:21,840 --> 00:06:25,225
>> Објасни, во однос на меморијата, точно
што GetString во согласност шест враќа.

147
00:06:25,225 --> 00:06:27,040

148
00:06:27,040 --> 00:06:31,640
GetString се враќа блок на
меморија, низа од карактери.

149
00:06:31,640 --> 00:06:34,870
Тоа е навистина враќање на
Покажувач на првиот карактер.

150
00:06:34,870 --> 00:06:37,170
Запомнете дека стрингот е знак ѕвезда.

151
00:06:37,170 --> 00:06:41,360
Така е е покажувач на првиот
карактер во она што низа е

152
00:06:41,360 --> 00:06:43,510
што корисникот влезе на тастатурата.

153
00:06:43,510 --> 00:06:47,070
И дека меморијата се случува да се malloced,
така што меморијата е во грамада.

154
00:06:47,070 --> 00:06:49,080

155
00:06:49,080 --> 00:06:50,450
>> Прашање 13.

156
00:06:50,450 --> 00:06:51,960
Размислете за програмата подолу.

157
00:06:51,960 --> 00:06:55,579
Така што сите тоа го прави програмата
е printf-ИНГ 1 поделено со 10.

158
00:06:55,579 --> 00:06:57,370
Па кога составува и
извршува, оваа програма

159
00:06:57,370 --> 00:07:01,170
излези 0.0, иако
1 поделено со 10 е 0.1.

160
00:07:01,170 --> 00:07:02,970
Значи, зошто е тоа 0,0?

161
00:07:02,970 --> 00:07:05,510
Па, тоа е затоа што
на целобројни поделба.

162
00:07:05,510 --> 00:07:08,580
Па е цел број 1, 10 е цел број.

163
00:07:08,580 --> 00:07:11,980
Па 1 поделено со 10, се
се третира како цели броеви,

164
00:07:11,980 --> 00:07:16,380
и Ц, кога правиме број поделба,
ние скратувајќи било децимална точка.

165
00:07:16,380 --> 00:07:19,590
Па 1 поделено со 10 е
0, а потоа ние се обидуваме

166
00:07:19,590 --> 00:07:24,410
да се печати дека како плови, така што
нула печатени како плови е 0,0.

167
00:07:24,410 --> 00:07:27,400
И тоа е причината зошто ние се добие 0.0.

168
00:07:27,400 --> 00:07:28,940
>> Размислете за програмата подолу.

169
00:07:28,940 --> 00:07:31,280
Сега сме печатење 0.1.

170
00:07:31,280 --> 00:07:34,280
Па нема број поделба,
ние сме само печатење на 0,1,

171
00:07:34,280 --> 00:07:37,100
но ние сме тоа печатење
до 28 децимални места.

172
00:07:37,100 --> 00:07:41,810
И ние се добие оваа 0,1000, целиот куп
на нули, 5 5 5, бла бла бла.

173
00:07:41,810 --> 00:07:45,495
Значи прашањето е зошто тоа го прави
печати, наместо точно 0,1?

174
00:07:45,495 --> 00:07:46,620

175
00:07:46,620 --> 00:07:49,640
>> Значи причината тука е сега
подвижна запирка непрецизност.

176
00:07:49,640 --> 00:07:53,410
Запомнете дека плови само 32 бита.

177
00:07:53,410 --> 00:07:57,540
Па ние само може да претставува конечен број
на подвижна запирка вредности со оние 32

178
00:07:57,540 --> 00:07:58,560
битови.

179
00:07:58,560 --> 00:08:01,760
Па тука е крајот бескрајно
многу подвижна запирка вредности,

180
00:08:01,760 --> 00:08:04,940
и има бесконечно многу променливи каматни
точка вредности во помеѓу 0 и 1,

181
00:08:04,940 --> 00:08:07,860
и ние сме очигледно во можност да
претставуваат уште повеќе вредности од тоа.

182
00:08:07,860 --> 00:08:13,230
Значи ние треба да се жртвуваат за да се
да биде во можност да го претставуваат поголемиот вредности.

183
00:08:13,230 --> 00:08:16,960
>> Значи вредност како 0,1, очигледно
ние не може да претставува дека точно.

184
00:08:16,960 --> 00:08:22,500
Така, наместо на претставување на 0,1 правиме
најдоброто што може да претставува овој 0.100000 5 5

185
00:08:22,500 --> 00:08:23,260
5.

186
00:08:23,260 --> 00:08:26,306
И тоа е прилично блиску, но
за голем број на апликации

187
00:08:26,306 --> 00:08:28,430
ќе мора да се грижите за
подвижна запирка непрецизност,

188
00:08:28,430 --> 00:08:30,930
затоа што едноставно не може да претставува
сите лебдат поени точно.

189
00:08:30,930 --> 00:08:32,500

190
00:08:32,500 --> 00:08:33,380
>> Прашање 15.

191
00:08:33,380 --> 00:08:34,679
Размислете кодот подолу.

192
00:08:34,679 --> 00:08:36,630
Ние сме само печатење на 1 плус 1.

193
00:08:36,630 --> 00:08:38,289
Значи не постои трик тука.

194
00:08:38,289 --> 00:08:41,780
1 плус 1 евалуира до 2, и
тогаш ние печатење тоа.

195
00:08:41,780 --> 00:08:42,789
Ова само отпечатоци 2.

196
00:08:42,789 --> 00:08:43,850

197
00:08:43,850 --> 00:08:44,700
>> Прашање 16.

198
00:08:44,700 --> 00:08:49,450
Сега сме печатење карактер
1 плус карактерот 1.

199
00:08:49,450 --> 00:08:52,110
Па зошто да не, тоа не
печати истото?

200
00:08:52,110 --> 00:08:57,680
И карактерот 1 плус карактер
1, ликот 1 има ASCII вредност 49.

201
00:08:57,680 --> 00:09:04,840
Па ова е навистина велејќи дека 49 плус 49, и
во крајна линија тоа се случува да се печати 98.

202
00:09:04,840 --> 00:09:06,130
Значи ова не печати 2.

203
00:09:06,130 --> 00:09:08,070

204
00:09:08,070 --> 00:09:09,271
>> Прашање 17.

205
00:09:09,271 --> 00:09:11,520
Заврши спроведувањето
на чудни подолу на таков начин

206
00:09:11,520 --> 00:09:14,615
дека функцијата враќа true ако
n е непарен и лажни ако n е дури.

207
00:09:14,615 --> 00:09:16,710

208
00:09:16,710 --> 00:09:19,330
Ова е одлична намена
за современи оператор.

209
00:09:19,330 --> 00:09:24,530
Значи, нашите аргумент n,
ако n мод 2 еднакво на 1, и

210
00:09:24,530 --> 00:09:28,030
тоа значи дека n поделено
од 2 имаше остатокот.

211
00:09:28,030 --> 00:09:33,270
Ако n поделено со 2 имаше потсетување, дека
значи дека n е непарен, па ние се врати вистина.

212
00:09:33,270 --> 00:09:34,910
Друго return false.

213
00:09:34,910 --> 00:09:39,070
Вие исто така може да се направи N современи 2 еднаквите
нула, return false, друг се врати вистина.

214
00:09:39,070 --> 00:09:41,600

215
00:09:41,600 --> 00:09:43,640
>> Размислете за рекурзивен функција подолу.

216
00:09:43,640 --> 00:09:46,920
Па ако n е помал или
еднаков на 1, се врати 1,

217
00:09:46,920 --> 00:09:50,430
друго враќање n пати ѓ од n минус 1.

218
00:09:50,430 --> 00:09:52,556
Значи она што е оваа функција?

219
00:09:52,556 --> 00:09:54,305
Па, ова е само
факториел функција.

220
00:09:54,305 --> 00:09:55,410

221
00:09:55,410 --> 00:09:57,405
Ова е убаво претставен
како n факториел.

222
00:09:57,405 --> 00:09:58,720

223
00:09:58,720 --> 00:10:02,310
>> Па се сомневаат 19 сега, ние сакаме да
се земе овој рекурзивен функција.

224
00:10:02,310 --> 00:10:04,530
Ние сакаме да се направи тоа итеративен.

225
00:10:04,530 --> 00:10:05,874
Па, како го правиме тоа?

226
00:10:05,874 --> 00:10:07,790
И за вработените
решение, и повторно има

227
00:10:07,790 --> 00:10:11,090
повеќе начини можете да го направиле
дека, ние започнуваме со оваа int производ

228
00:10:11,090 --> 00:10:11,812
е еднаква на 1.

229
00:10:11,812 --> 00:10:13,520
И во текот на овој
за телефонска линија, ние ќе

230
00:10:13,520 --> 00:10:17,590
да се размножуваат производ на крајот
заврши со целосна факториел.

231
00:10:17,590 --> 00:10:21,870
Значи за int i е еднаква на 2, i е
помалку од или еднакво на n, i ++.

232
00:10:21,870 --> 00:10:24,130
>> Може да се прашуваат зошто јас еднаква 2.

233
00:10:24,130 --> 00:10:28,380
Па, не заборавајте дека тука ние треба да
бидете сигурни дека нашата база буква.

234
00:10:28,380 --> 00:10:32,180
Па ако n е помала или еднаква
1, ние сме само враќање 1.

235
00:10:32,180 --> 00:10:34,830
Па овде, ние започнуваме на i е еднаква на 2.

236
00:10:34,830 --> 00:10:39,090
Па ако јас се 1, а потоа the-- или
ако n беа 1, а потоа на за телефонска линија

237
00:10:39,090 --> 00:10:40,600
не ќе се изврши на сите.

238
00:10:40,600 --> 00:10:43,190
И така ние би само
враќање на производот, што е 1.

239
00:10:43,190 --> 00:10:45,920
Слично на тоа, ако n се
нешто помалку од 1--

240
00:10:45,920 --> 00:10:49,290
ако е 0, негативни 1, whatever--
ние се уште ќе се врати 1,

241
00:10:49,290 --> 00:10:52,260
која е токму она што
рекурзивен верзија го прави.

242
00:10:52,260 --> 00:10:54,660
>> Сега, ако n е поголема
од 1, тогаш ние ќе

243
00:10:54,660 --> 00:10:56,550
да се направи најмалку една
повторување на овој циклус.

244
00:10:56,550 --> 00:11:00,630
Па да речеме n е 5, а потоа ние сме
случува да се направи производ пати е еднакво на 2.

245
00:11:00,630 --> 00:11:02,165
Па сега производ е 2.

246
00:11:02,165 --> 00:11:04,040
Сега сме случува да се направи
производ пати е еднакво на 3.

247
00:11:04,040 --> 00:11:04,690
Сега е 6.

248
00:11:04,690 --> 00:11:07,500
Пати на производот е еднаква на 4, сега е 24.

249
00:11:07,500 --> 00:11:10,420
Пати на производот е еднаква на 5, сега е 120.

250
00:11:10,420 --> 00:11:16,730
Па тогаш во крајна линија, ние сме враќање
120, што е правилно 5 факториел.

251
00:11:16,730 --> 00:11:17,510
>> Прашање 20.

252
00:11:17,510 --> 00:11:22,480
Ова е една, каде што мора да се пополни
во оваа табела со секој даден алгоритам,

253
00:11:22,480 --> 00:11:25,735
нешто што видовме, дека
одговара на овие алгоритамски рок

254
00:11:25,735 --> 00:11:28,060
пати овие асимптотска бегство пати.

255
00:11:28,060 --> 00:11:33,270
Значи она што е алгоритам што
е омега на 1, но голема О од n?

256
00:11:33,270 --> 00:11:35,970
Така што не може да биде бескрајно
многу одговори тука.

257
00:11:35,970 --> 00:11:39,790
Оној што видовме веројатно повеќето
често е само линеарно пребарување.

258
00:11:39,790 --> 00:11:42,050
>> Значи во најдобар случај
сценарио, ставка ние сме

259
00:11:42,050 --> 00:11:44,050
во потрага по е во
почнувајќи од листата

260
00:11:44,050 --> 00:11:47,400
и така со омега на 1 чекори,
првото нешто што го провери,

261
00:11:47,400 --> 00:11:49,740
ние само веднаш се врати
кој го најдовме ставка.

262
00:11:49,740 --> 00:11:52,189
Во најлош случај сценарио,
стварта е на крајот,

263
00:11:52,189 --> 00:11:53,730
или ставка не е во листата на сите.

264
00:11:53,730 --> 00:11:56,700
Значи ние треба да го бара
на целата листа, сите n

265
00:11:56,700 --> 00:11:58,480
елементи, а тоа е зошто тоа е о од н.

266
00:11:58,480 --> 00:11:59,670

267
00:11:59,670 --> 00:12:04,880
>> Па сега тоа е нешто што е и
омега на n најавите n и голема О од n најавите n.

268
00:12:04,880 --> 00:12:08,650
И на повеќето релевантни работа
видовме тука е се спојат вид.

269
00:12:08,650 --> 00:12:12,950
Па се спојат вид, се сеќавам,
е во крајна линија тета

270
00:12:12,950 --> 00:12:16,920
на n log n, во која се дефинирани тета
ако двата омега и големи О се исти.

271
00:12:16,920 --> 00:12:17,580
И n најавите n.

272
00:12:17,580 --> 00:12:18,690

273
00:12:18,690 --> 00:12:21,970
>> Што е нешто што е омега
на N и O на n квадрат?

274
00:12:21,970 --> 00:12:23,990
Па, повторно има
повеќе можни одговори.

275
00:12:23,990 --> 00:12:26,440
Еве ние се случи да се каже меур вид.

276
00:12:26,440 --> 00:12:28,840
Вметнување вид, исто така, ќе работат тука.

277
00:12:28,840 --> 00:12:31,400
Запомнете дека меур вид
има што оптимизација, каде што,

278
00:12:31,400 --> 00:12:34,630
ако сте во можност да се добие
преку целата листа

279
00:12:34,630 --> 00:12:37,402
без потреба да се направи
било свопови, тогаш, добро,

280
00:12:37,402 --> 00:12:40,110
ние веднаш може да се врати што
листата е сортирана да почне.

281
00:12:40,110 --> 00:12:43,185
Значи во најдобар случај,
тоа е само омега на n.

282
00:12:43,185 --> 00:12:45,960
Ако тоа не е само убаво
подредени листа за да започне со тоа,

283
00:12:45,960 --> 00:12:48,270
тогаш имаме О од n квадрат свопови.

284
00:12:48,270 --> 00:12:49,330

285
00:12:49,330 --> 00:12:55,610
И, конечно, имаме избор вид
за n квадрат, и омега и големи О.

286
00:12:55,610 --> 00:12:56,850
>> Прашање 21.

287
00:12:56,850 --> 00:12:58,870
Што е цел број претекување?

288
00:12:58,870 --> 00:13:02,160
Па повторно, слични на претходните,
имаме само finitely многу делови

289
00:13:02,160 --> 00:13:04,255
за да ги претставуваат цел број,
па можеби и 32 бита.

290
00:13:04,255 --> 00:13:06,300

291
00:13:06,300 --> 00:13:09,180
Да речеме дека имаме потпишано број.

292
00:13:09,180 --> 00:13:12,800
Потоа на крајот на највисоко
Позитивните ние може да претставува

293
00:13:12,800 --> 00:13:15,910
е 2 до 31 минус 1.

294
00:13:15,910 --> 00:13:19,370
Значи она што се случува ако се обидеме да
тогаш подигање кој број?

295
00:13:19,370 --> 00:13:25,320
Па, ние ќе одиме од 2 до 31
минус 1, на целиот пат до негативен 2

296
00:13:25,320 --> 00:13:26,490
до 31.

297
00:13:26,490 --> 00:13:29,470
Значи овој број overflow е
кога ќе се задржи incrementing,

298
00:13:29,470 --> 00:13:32,330
и на крајот може да не
се добие било повисоко и тоа само

299
00:13:32,330 --> 00:13:34,520
обвива целиот пат назад
околу да негативна вредност.

300
00:13:34,520 --> 00:13:35,850

301
00:13:35,850 --> 00:13:37,779
>> Што во врска со buffer overflow?

302
00:13:37,779 --> 00:13:39,820
Па тампон overflow--
сетам што тампон е.

303
00:13:39,820 --> 00:13:41,000
Тоа е само еден дел од меморијата.

304
00:13:41,000 --> 00:13:43,350
Нешто како низа е тампон.

305
00:13:43,350 --> 00:13:46,120
Па на buffer overflow е кога
ќе се обидат да пристапите до меморијата

306
00:13:46,120 --> 00:13:47,880
по завршувањето на кои низа.

307
00:13:47,880 --> 00:13:50,410
Значи, ако имате
низа од големината 5 и вие

308
00:13:50,410 --> 00:13:53,700
се обидат да пристапат низа заграда
5 или 6 или држач држач 7,

309
00:13:53,700 --> 00:13:56,610
или нешто надвор од
крајот, или дури и нешто

310
00:13:56,610 --> 00:14:00,790
below-- низа заграда негативни 1--
сите од нив се тампон поплавите.

311
00:14:00,790 --> 00:14:02,810
Сте допирање меморија во лоши начини.

312
00:14:02,810 --> 00:14:04,090

313
00:14:04,090 --> 00:14:04,730
>> Прашање 23.

314
00:14:04,730 --> 00:14:05,760

315
00:14:05,760 --> 00:14:09,100
Така што во овој еден што треба
за спроведување на strlen.

316
00:14:09,100 --> 00:14:11,630
А ние ви кажам дека можете да
претпостави не ќе биде нула,

317
00:14:11,630 --> 00:14:13,790
така да не треба да се
направи проверка за ништовни.

318
00:14:13,790 --> 00:14:16,190
И постојат повеќе начини
може да го направи тоа.

319
00:14:16,190 --> 00:14:18,440
Тука ние само се земе лесно.

320
00:14:18,440 --> 00:14:21,780
Почнуваме со контра, n. n е
броење колку знаци постојат.

321
00:14:21,780 --> 00:14:25,560
Па ние со почеток во 0, а потоа ние
iterate во текот на целата листа.

322
00:14:25,560 --> 00:14:29,092
>> Е S држач 0 еднаква на
нула терминатор карактер?

323
00:14:29,092 --> 00:14:31,425
Запомни ние сме во потрага по
нула терминатор карактер

324
00:14:31,425 --> 00:14:33,360
за да се утврди колку долго нашите стринг е.

325
00:14:33,360 --> 00:14:35,890
Тоа се случува да се прекине
сите релевантни стринг.

326
00:14:35,890 --> 00:14:39,400
Така е и држач 0 еднакви
до нула терминатор?

327
00:14:39,400 --> 00:14:42,850
Ако тоа не е, тогаш ние ќе треба да
погледнете Полиса заградата 1, а заградата 2.

328
00:14:42,850 --> 00:14:45,050
Ние Продолжувам да одам додека не
најдете нула терминатор.

329
00:14:45,050 --> 00:14:48,580
Откако ќе го најде, тогаш n содржи
вкупната должина на стрингот,

330
00:14:48,580 --> 00:14:49,942
а ние само може да се врати тоа.

331
00:14:49,942 --> 00:14:51,180

332
00:14:51,180 --> 00:14:51,865
>> Прашање 24.

333
00:14:51,865 --> 00:14:53,010

334
00:14:53,010 --> 00:14:56,050
Значи ова е една, каде што
мора да се направи пласирам.

335
00:14:56,050 --> 00:14:59,810
Значи едно е добар во еден
начин, но на кој начин тоа е лошо?

336
00:14:59,810 --> 00:15:02,980
Па еве, се спојат вид има тенденција да
да биде побрз од балон вид.

337
00:15:02,980 --> 00:15:06,530
Кој рече that-- добро,
повеќе одговори тука.

338
00:15:06,530 --> 00:15:12,930
Но главната е дека меурот вид
е омега на n за Подредена листа.

339
00:15:12,930 --> 00:15:14,950
>> Запомнете дека табелата само видов порано.

340
00:15:14,950 --> 00:15:17,600
Така меур сорти омега на
n, најдобар случај сценарио

341
00:15:17,600 --> 00:15:20,010
е тоа е во можност да се оди само преку
листата еднаш, се утврди

342
00:15:20,010 --> 00:15:22,270
еј ова нешто е веќе
подредени, и за возврат.

343
00:15:22,270 --> 00:15:25,960
Се спојат вид, без разлика што
ќе го направите, е омега на n најавите n.

344
00:15:25,960 --> 00:15:29,200
Значи за Подредена листа, меур
вид ќе биде побрзо.

345
00:15:29,200 --> 00:15:30,870

346
00:15:30,870 --> 00:15:32,430
>> Сега, она што за поврзани листи?

347
00:15:32,430 --> 00:15:36,070
Па поврзана листа може да расте и се намалува
да одговара како многу елементи како што е потребно.

348
00:15:36,070 --> 00:15:38,489
Кој рече that-- така
обично директна споредба

349
00:15:38,489 --> 00:15:40,280
се случува да биде поврзан
листа со низа.

350
00:15:40,280 --> 00:15:41,600

351
00:15:41,600 --> 00:15:44,050
Значи иако низи може
лесно да расте и да се намали

352
00:15:44,050 --> 00:15:47,130
да се вклопи како многу елементи
колку што е потребно, а поврзана листа

353
00:15:47,130 --> 00:15:49,600
во споредба со array-- некоја
низа има случаен пристап.

354
00:15:49,600 --> 00:15:52,960
Можеме индекс во кој било
одреден елемент на низата.

355
00:15:52,960 --> 00:15:56,430
>> Значи за поврзани листа, не можеме да
само оди на петтиот елемент,

356
00:15:56,430 --> 00:16:00,260
ние треба да напречни од почетокот
се додека не се дојде до петтиот елемент.

357
00:16:00,260 --> 00:16:03,990
И тоа се случува да не спречи
прави нешто како бинарни пребарување.

358
00:16:03,990 --> 00:16:08,150
Говорејќи на бинарни пребарување, бинарни пребарување
има тенденција да биде побрзо отколку линеарна пребарување.

359
00:16:08,150 --> 00:16:11,120
Кој рече that--
Значи, можно нешто

360
00:16:11,120 --> 00:16:13,380
е дека не можете да направите бинарен
пребарување на поврзани листи,

361
00:16:13,380 --> 00:16:14,730
можете само да го направи тоа на низи.

362
00:16:14,730 --> 00:16:18,030
Но веројатно уште поважно,
не можете да направите бинарни пребарување

363
00:16:18,030 --> 00:16:20,690
на низа која не е сортирана.

364
00:16:20,690 --> 00:16:23,990
Однапред можеби ќе треба да се најде решение
низата, и само тогаш може

365
00:16:23,990 --> 00:16:25,370
ќе го направите бинарни пребарување.

366
00:16:25,370 --> 00:16:27,660
Значи, ако вашата работа не е
сортирани да започне со тоа,

367
00:16:27,660 --> 00:16:29,250
тогаш линеарната пребарување може да биде побрзо.

368
00:16:29,250 --> 00:16:30,620

369
00:16:30,620 --> 00:16:31,740
>> Прашање 27.

370
00:16:31,740 --> 00:16:34,770
Па сметаат дека програмата подолу,
која ќе биде во следниот слајд.

371
00:16:34,770 --> 00:16:37,790
И ова е една каде сме
ќе сакаат да изрично

372
00:16:37,790 --> 00:16:39,980
вредностите за различни променливи.

373
00:16:39,980 --> 00:16:41,990
Значи, да се погледне во тоа.

374
00:16:41,990 --> 00:16:43,160
>> Па се редат еден.

375
00:16:43,160 --> 00:16:45,457
Имаме int x е еднаква на 1.

376
00:16:45,457 --> 00:16:47,040
Тоа е единственото нешто што се случи.

377
00:16:47,040 --> 00:16:50,440
Значи во линија еден, можеме да видиме во нашите
маса, што y, a, b, и tmp се сите

378
00:16:50,440 --> 00:16:51,540
затворена.

379
00:16:51,540 --> 00:16:52,280
Значи она што е X?

380
00:16:52,280 --> 00:16:53,860
Па ние само го постави еднаков на 1.

381
00:16:53,860 --> 00:16:55,020

382
00:16:55,020 --> 00:16:58,770
А потоа се редат две, добро,
гледаме дека y е поставено на 2,

383
00:16:58,770 --> 00:17:00,550
и маса е веќе
пополнува за нас.

384
00:17:00,550 --> 00:17:03,040
Па x e 1 и Y е 2.

385
00:17:03,040 --> 00:17:05,890
>> Сега, алинеја три, ние сме сега
во внатрешноста на swap функција.

386
00:17:05,890 --> 00:17:07,560
Што се поминува да се разменуваат?

387
00:17:07,560 --> 00:17:11,609
Минавме симболот x за
a, и симболот y за b.

388
00:17:11,609 --> 00:17:15,160
Каде проблемот порано
изјави дека на адресата на x

389
00:17:15,160 --> 00:17:17,520
е 0x10, и адресата на y е 0x14.

390
00:17:17,520 --> 00:17:18,970

391
00:17:18,970 --> 00:17:21,909
Па a и b се еднакви на
0x10 и 0x14, соодветно.

392
00:17:21,909 --> 00:17:23,670

393
00:17:23,670 --> 00:17:26,250
>> Сега во линија три, кои се x и y?

394
00:17:26,250 --> 00:17:28,554
Па, ништо не се промени
за x и y во овој момент.

395
00:17:28,554 --> 00:17:30,470
Иако тие се
внатрешноста на главниот оџак рамка,

396
00:17:30,470 --> 00:17:32,469
тие се уште ги имаат истите
вредностите што беше порано.

397
00:17:32,469 --> 00:17:34,030
Не сме изменета било меморија.

398
00:17:34,030 --> 00:17:35,710
Па x е 1, y е 2.

399
00:17:35,710 --> 00:17:36,550

400
00:17:36,550 --> 00:17:37,050
Сите во право.

401
00:17:37,050 --> 00:17:40,300
Па сега што рековме int tmp еднаква на ѕвезда на.

402
00:17:40,300 --> 00:17:44,410
Значи во согласност четири, сè
е иста, освен за tmp.

403
00:17:44,410 --> 00:17:47,130
Не сме промениле вредности
за ништо освен за мали.

404
00:17:47,130 --> 00:17:49,230
Ние сме поставување мали еднаква на Ѕвездена.

405
00:17:49,230 --> 00:17:50,620
Што е ѕвезда на?

406
00:17:50,620 --> 00:17:56,240
Па, поени на X, па Ѕвездена
се случува да се еднакви x, што е 1.

407
00:17:56,240 --> 00:18:00,080
Значи се што е копиран
надолу, и мали е поставен на 1.

408
00:18:00,080 --> 00:18:01,110
>> Сега на следната линија.

409
00:18:01,110 --> 00:18:03,380
Ѕвездена еднаква ѕвезда б.

410
00:18:03,380 --> 00:18:10,000
Па по линија five-- и повторно, сè
е ист со исклучок што Ѕвездена е.

411
00:18:10,000 --> 00:18:10,830
Што е ѕвезда на?

412
00:18:10,830 --> 00:18:13,720
Па, ние едноставно се рече ѕвезда на x.

413
00:18:13,720 --> 00:18:16,400
Па ние сме менување х на еднаков ѕвезда б.

414
00:18:16,400 --> 00:18:18,960
Што е ѕвезда б? y. б поени на y.

415
00:18:18,960 --> 00:18:21,030
Па ѕвезда b е y.

416
00:18:21,030 --> 00:18:25,140
Па ние сме поставување на х еднаква на Y,
и сè друго е исто.

417
00:18:25,140 --> 00:18:29,130
Па ќе видиме во следниот ред дека x е сега
2, а останатите се само копирани надолу.

418
00:18:29,130 --> 00:18:31,120
>> Сега во следната линија, ѕвезда б еднаква мали.

419
00:18:31,120 --> 00:18:34,740
Па, ние едноставно се рече ѕвезда b е y,
па ние сме поставување у еднаква на мали.

420
00:18:34,740 --> 00:18:37,450
Сè друго е исто,
па сè добива копирани надолу.

421
00:18:37,450 --> 00:18:42,050
Ние сме поставување у еднаква на мали, што е
еден, а сè друго е исто.

422
00:18:42,050 --> 00:18:43,210
>> Сега конечно, линија седум.

423
00:18:43,210 --> 00:18:44,700
Ние сме назад во главната функција.

424
00:18:44,700 --> 00:18:46,350
Ние сме по трампа е завршена.

425
00:18:46,350 --> 00:18:48,972
Го изгубивме а, б, и
мали, но на крајот ние

426
00:18:48,972 --> 00:18:51,180
не се менува секој вредности
на ништо во овој момент,

427
00:18:51,180 --> 00:18:52,800
ние само копија x и y надолу.

428
00:18:52,800 --> 00:18:56,490
И гледаме дека x и y се
сега 2 и 1, наместо на 1 и 2.

429
00:18:56,490 --> 00:18:58,160
На swap успешно извршена.

430
00:18:58,160 --> 00:18:59,500

431
00:18:59,500 --> 00:19:00,105
>> Прашање 28.

432
00:19:00,105 --> 00:19:01,226

433
00:19:01,226 --> 00:19:03,100
Да претпоставиме дека ќе се судрите
пораки за грешки

434
00:19:03,100 --> 00:19:06,790
подолу текот на работното време
следната година како CA или ТФ.

435
00:19:06,790 --> 00:19:08,930
Советува како да го надминете секоја од овие грешки.

436
00:19:08,930 --> 00:19:11,160
Толку недефиниран однос на GetString.

437
00:19:11,160 --> 00:19:12,540
Зошто и вие може да видите ова?

438
00:19:12,540 --> 00:19:15,380
Па, ако ученикот е со користење на
GetString во нивниот код,

439
00:19:15,380 --> 00:19:20,310
тие се правилно хаш вклучени cs50
точка ж да го вклучите cs50 библиотека.

440
00:19:20,310 --> 00:19:22,380
>> Па, она што тие
треба да се поправи оваа грешка?

441
00:19:22,380 --> 00:19:26,810
Тие треба да се направи цртичка lcs50 на
командната линија кога тие се составувањето.

442
00:19:26,810 --> 00:19:29,501
Значи, ако тие не го положи
ѕвекот цртичка lcs50, тие се

443
00:19:29,501 --> 00:19:32,000
нема да има вистински
код кој имплементира GetString.

444
00:19:32,000 --> 00:19:33,190

445
00:19:33,190 --> 00:19:34,170
>> Прашање 29.

446
00:19:34,170 --> 00:19:36,190
Имплицитно прогласување
библиотека функција strlen.

447
00:19:36,190 --> 00:19:37,550

448
00:19:37,550 --> 00:19:40,360
Па ова сега, тие не се
направиле правилното хаш се вклучат.

449
00:19:40,360 --> 00:19:41,440

450
00:19:41,440 --> 00:19:45,410
Во конкретниов случај, хедер датотека
тие треба да се вклучат е низа точки час,

451
00:19:45,410 --> 00:19:48,710
вклучувајќи и низа точка ж, сега
на student-- сега компајлерот

452
00:19:48,710 --> 00:19:51,750
има пристап до
декларации на strlen,

453
00:19:51,750 --> 00:19:54,120
и таа знае дека вашиот код
е користење на strlen правилно.

454
00:19:54,120 --> 00:19:55,380

455
00:19:55,380 --> 00:19:56,580
>> Прашање 30.

456
00:19:56,580 --> 00:20:00,240
Повеќе проценти конверзии
од податоците аргументи.

457
00:20:00,240 --> 00:20:01,540
Па што е ова?

458
00:20:01,540 --> 00:20:06,470
Добро се сеќавам дека овие проценти
signs-- како тие се релевантни за printf.

459
00:20:06,470 --> 00:20:08,890
Значи во printf можеме да percent--
ние може да печати нешто

460
00:20:08,890 --> 00:20:11,380
како посто обратна коса црта n.

461
00:20:11,380 --> 00:20:15,310
Или ние може да печати како посто,
простор, посто, просторот, посто.

462
00:20:15,310 --> 00:20:18,950
Значи за секоја од овие
проценти знаци, ние треба

463
00:20:18,950 --> 00:20:21,560
да помине променлива на крајот на printf.

464
00:20:21,560 --> 00:20:26,980
>> Значи, ако ние велиме printf paren проценти
Јас обратна коса црта n блиску paren,

465
00:20:26,980 --> 00:20:30,270
добро, велиме дека ние сме
случува да се печати цел број,

466
00:20:30,270 --> 00:20:33,970
но тогаш не го положи printf
цел број за да всушност се печати.

467
00:20:33,970 --> 00:20:37,182
Значи тука повеќе проценти
конверзии од податоците аргументи?

468
00:20:37,182 --> 00:20:39,390
Тоа е велејќи дека имаме
целиот куп на проценти,

469
00:20:39,390 --> 00:20:42,445
а ние немаме доволно променливи
всушност да се пополни во тие проценти.

470
00:20:42,445 --> 00:20:44,850

471
00:20:44,850 --> 00:20:50,010
>> И тогаш дефинитивно, на прашањето 31,
дефинитивно изгуби 40 бајти во една блокови.

472
00:20:50,010 --> 00:20:52,350
Значи ова е Valgrind грешка.

473
00:20:52,350 --> 00:20:54,720
Ова се велејќи дека
некаде во вашиот код,

474
00:20:54,720 --> 00:20:59,010
имате распределба односно 40
бајти големи, па можете malloced 40 бајти,

475
00:20:59,010 --> 00:21:00,515
и никогаш не сте го ослободил.

476
00:21:00,515 --> 00:21:02,480

477
00:21:02,480 --> 00:21:05,140
Најверојатно сте само треба
да се најдат некои меморија излегуваат во јавноста,

478
00:21:05,140 --> 00:21:07,650
и да се најде каде што треба да
ослободи овој блок од меморија.

479
00:21:07,650 --> 00:21:08,780

480
00:21:08,780 --> 00:21:11,910
>> И прашање 32,
валиден запишување на големината 4.

481
00:21:11,910 --> 00:21:13,250
Повторно ова е Valgrind грешка.

482
00:21:13,250 --> 00:21:15,440
Ова не треба да се направи
со меморија протекување сега.

483
00:21:15,440 --> 00:21:20,750
Ова е, повеќето likely-- Мислам, тоа е
некој вид на неважечки меморија права.

484
00:21:20,750 --> 00:21:23,270
И најверојатно ова е некои
вид на buffer overflow.

485
00:21:23,270 --> 00:21:26,560
Каде што треба низа, можеби
цел број низа, и нека е

486
00:21:26,560 --> 00:21:30,115
велат дека тоа е на големината на 5, а ти
обидете се да се допре низа заградата 5.

487
00:21:30,115 --> 00:21:34,150
Значи, ако се обидете да се напише дека
вредност, тоа не е парче меморија

488
00:21:34,150 --> 00:21:37,440
кои, всушност, ќе имаат пристап до, и
толку си оди за да се добие оваа грешка,

489
00:21:37,440 --> 00:21:39,272
велејќи валиден запишување на големината 4.

490
00:21:39,272 --> 00:21:42,480
Valgrind се случува да се признае сте
се обидуваат да допрат меморија несоодветно.

491
00:21:42,480 --> 00:21:43,980
>> И тоа е тоа за quiz0.

492
00:21:43,980 --> 00:21:47,065
Јас сум Роб Бауден, и ова е CS50.

493
00:21:47,065 --> 00:21:51,104