1
00:00:00,000 --> 00:00:00,990

2
00:00:00,990 --> 00:00:02,970
>> [CHWARAE CERDDORIAETH]

3
00:00:02,970 --> 00:00:10,400

4
00:00:10,400 --> 00:00:12,550
>> DAVID J. Malan: Mae hwn yn CS50.

5
00:00:12,550 --> 00:00:14,612
Ac mae hyn yn ddechrau wythnos tri.

6
00:00:14,612 --> 00:00:16,820
Felly, rydym wedi cael llawer o gyffrous
pethau i dalu am heddiw.

7
00:00:16,820 --> 00:00:20,160
Mae llawer o gyfleoedd ar gyfer
Gwirfoddolwyr i fyny ar y llwyfan.

8
00:00:20,160 --> 00:00:22,780
Ac yn y pen draw, heddiw yw
Nid yw am cod o gwbl.

9
00:00:22,780 --> 00:00:24,820
Ond mae'n ymwneud syniadau, ac
mae'n ymwneud algorithmau,

10
00:00:24,820 --> 00:00:28,420
ac mewn gwirionedd yn dod yn ôl rhai o'r
y gwersi a ddysgwyd o wythnos sero,

11
00:00:28,420 --> 00:00:31,910
wherein dwyn i gof, rydym yn
Cyflwynodd monstrosity hwn.

12
00:00:31,910 --> 00:00:33,880
A benthyca ysbrydoliaeth
o hynny, i ddechrau

13
00:00:33,880 --> 00:00:36,879
i ddatrys fwyfwy soffistigedig
problemau algorithmically.

14
00:00:36,879 --> 00:00:38,420
Ond yn gyntaf, un neu ddau o gyhoeddiadau.

15
00:00:38,420 --> 00:00:42,020
Felly un, os hoffech ymuno
Staff a chyd-ddisgyblion CS50 yn ginio

16
00:00:42,020 --> 00:00:44,670
dydd Gwener hwn, yma ac yn
Caergrawnt, ac yn New Haven,

17
00:00:44,670 --> 00:00:48,060
ewch i'r cwrs
gwefan, lle gellir URL i'w gael.

18
00:00:48,060 --> 00:00:50,390
Darlith Dydd Mercher hwn, bydd
beidio â bod yma yn Sanders.

19
00:00:50,390 --> 00:00:53,610
Bydd yn ar-lein yn unig, felly
alaw mewn o wefan CS50, a

20
00:00:53,610 --> 00:00:55,850
boed yma yng Nghaergrawnt
neu New Haven hefyd.

21
00:00:55,850 --> 00:00:58,110
>> Ac yna broblem a osodwyd dau
eisoes yn eich dwylo.

22
00:00:58,110 --> 00:01:03,067
Os nad ydych wedi deifio i mewn eto, yn caniatáu i mi
i gynnig yr awgrym wedi'i eirio'n gryf

23
00:01:03,067 --> 00:01:05,150
hynny, yn enwedig yn awr, fel y
y broblem yn pennu ymlaen llaw,

24
00:01:05,150 --> 00:01:08,669
Ydych wir eisiau i ddechrau yn awr, os nad
dabble ychydig ar y penwythnos neu cyn

25
00:01:08,669 --> 00:01:10,710
pan fyddant yn mynd allan gyntaf ar
Dydd Gwener, oherwydd eich bod chi helpu

26
00:01:10,710 --> 00:01:14,380
canfod nad ydynt yn o angenrheidrwydd
mynd yn hirach neu'n fwy heriol bob

27
00:01:14,380 --> 00:01:14,950
se.

28
00:01:14,950 --> 00:01:17,575
Yr wyf yn credu y byddwch yn canfod bod, yn
gyffredinol, maent yn tueddu i gymryd yn fras

29
00:01:17,575 --> 00:01:18,892
tua un faint o amser.

30
00:01:18,892 --> 00:01:20,850
Ond mae'n sicr yn dibynnu
ar y myfyriwr, ac mae'n

31
00:01:20,850 --> 00:01:22,880
yn dibynnu ar y meddylfryd
fyddwch yn nesáu ato â nhw.

32
00:01:22,880 --> 00:01:24,910
Ond yn ddieithriad, rydych yn mynd
rhedeg i fyny yn erbyn rhai wal,

33
00:01:24,910 --> 00:01:26,350
ac ydych yn mynd i daro
rhywfaint o chwilod, ac eich bod yn unig

34
00:01:26,350 --> 00:01:27,950
ddim yn mynd i fod yn gallu
ddod dros y rywbryd.

35
00:01:27,950 --> 00:01:31,380
Ac mae'n hynod werthfawr i allu
i gamu i ffwrdd, yn dod yn ôl y diwrnod nesaf,

36
00:01:31,380 --> 00:01:35,286
ewch i oriau swyddfa, post ar CS50 Trafod
neu debyg, er mwyn cael dadflocio mewn gwirionedd.

37
00:01:35,286 --> 00:01:36,160
Felly cadwch hynny mewn cof.

38
00:01:36,160 --> 00:01:40,830
Dechrau cynharaf ag y bo modd
yw'r peth gorau y gallwch ei wneud.

39
00:01:40,830 --> 00:01:44,160
Felly dyma lle rydym yn dechrau
y dosbarth, dros mewn wythnos sero.

40
00:01:44,160 --> 00:01:47,441
A gallwn gael yn wirfoddolwr
yma i fy helpu i ddod o hyd i mics?

41
00:01:47,441 --> 00:01:47,940
IAWN.

42
00:01:47,940 --> 00:01:48,900
Sefyll i fyny yn barod.

43
00:01:48,900 --> 00:01:50,080
Dewch ar i fyny.

44
00:01:50,080 --> 00:01:53,707
Dyfalu dyna sut mae'n mynd i'r gwaith.

45
00:01:53,707 --> 00:01:54,415
Beth yw dy enw?

46
00:01:54,415 --> 00:01:55,570
ALAN Estrada: Alan Estrada.

47
00:01:55,570 --> 00:01:56,778
DAVID J. Malan: Alan Estrada.

48
00:01:56,778 --> 00:01:57,910
Dewch ar i fyny.

49
00:01:57,910 --> 00:01:58,619
Neis i gwrdd â chi.

50
00:01:58,619 --> 00:01:59,910
ALAN Estrada: Neis i gwrdd â chi.

51
00:01:59,910 --> 00:02:02,772
DAVID J. Malan: A oeddech yma
gyda ni yn wythnos sero, wrth gwrs.

52
00:02:02,772 --> 00:02:03,028
ALAN Estrada: Yr oeddwn yn.

53
00:02:03,028 --> 00:02:03,160
Yr oeddwn i.

54
00:02:03,160 --> 00:02:05,868
>> DAVID J. Malan: Felly gallech fynd
ymlaen llaw a dod o hyd i ni Mike Smith,

55
00:02:05,868 --> 00:02:08,639
mor gyflym ag y gallwch?

56
00:02:08,639 --> 00:02:10,639
Mor gyflym ag y gallwch.

57
00:02:10,639 --> 00:02:13,756
Llythrennol rhwygo y broblem
yn ei hanner gan fod angen i chi.

58
00:02:13,756 --> 00:02:15,130
>> ALAN Estrada: Um.

59
00:02:15,130 --> 00:02:17,380
DAVID J. Malan: Yn llythrennol
rhwygo y broblem yn ei hanner.

60
00:02:17,380 --> 00:02:20,210

61
00:02:20,210 --> 00:02:22,083
>> ALAN Estrada: Oh.

62
00:02:22,083 --> 00:02:22,583
Mm.

63
00:02:22,583 --> 00:02:23,300
Da iawn.

64
00:02:23,300 --> 00:02:23,700
>> DAVID J. Malan: Iawn.

65
00:02:23,700 --> 00:02:24,200
Da.

66
00:02:24,200 --> 00:02:24,701
Diolch.

67
00:02:24,701 --> 00:02:25,700
ALAN Estrada: Da iawn.

68
00:02:25,700 --> 00:02:26,210
IAWN.

69
00:02:26,210 --> 00:02:27,610
>> DAVID J. Malan: Ac felly yn awr,
rydych wedi ei dreulio o dipyn i lawr

70
00:02:27,610 --> 00:02:29,320
i hanner maint y broblem.

71
00:02:29,320 --> 00:02:31,267
Nawr, rydym yn i lawr at chwarter.

72
00:02:31,267 --> 00:02:33,475
A ydych yn talu sylw i
pa ochr rydym yn cadw?

73
00:02:33,475 --> 00:02:34,405
>> [Chwerthin]

74
00:02:34,405 --> 00:02:35,970
>> ALAN Estrada: Ydw, yr wyf yn think--

75
00:02:35,970 --> 00:02:37,594
>> DAVID J. Malan: Pa adran ydym ni ynddi?

76
00:02:37,594 --> 00:02:39,150
ALAN Estrada: distewyddion, felly.

77
00:02:39,150 --> 00:02:39,941
>> DAVID J. Malan: Iawn.

78
00:02:39,941 --> 00:02:42,810
Ond Mike Smith yn mynd
i fod ar ôl distewyddion.

79
00:02:42,810 --> 00:02:44,130
So--

80
00:02:44,130 --> 00:02:48,180
>> [Chwerthin]

81
00:02:48,180 --> 00:02:48,742
>> Iawn.

82
00:02:48,742 --> 00:02:50,200
ALAN Estrada: Ble ydyn ni'n chwilio?

83
00:02:50,200 --> 00:02:52,049
DAVID J. Malan: Mike Smith.

84
00:02:52,049 --> 00:02:53,090
ALAN Estrada: Mike Smith.

85
00:02:53,090 --> 00:02:54,760
DAVID J. Malan: Yn awr, rydym mewn llawfeddygol.

86
00:02:54,760 --> 00:02:57,840
Yn awr, meddygon.

87
00:02:57,840 --> 00:02:58,340
Now--

88
00:02:58,340 --> 00:02:59,856
>> ALAN Estrada: Let's- gadewch i ni fynd gyda go iawn.

89
00:02:59,856 --> 00:03:00,370
Real.

90
00:03:00,370 --> 00:03:00,970
>> DAVID J. Malan: Real.

91
00:03:00,970 --> 00:03:01,470
IAWN.

92
00:03:01,470 --> 00:03:03,700
Os oes angen Real.

93
00:03:03,700 --> 00:03:05,250
Yn awr, pa ffordd yw Mike Smith?

94
00:03:05,250 --> 00:03:06,250
>> ALAN Estrada: Fel hyn.

95
00:03:06,250 --> 00:03:07,333
>> DAVID J. Malan: Pa ffordd?

96
00:03:07,333 --> 00:03:08,240
ALAN Estrada: Aros.

97
00:03:08,240 --> 00:03:08,790
Hawl M yw--?

98
00:03:08,790 --> 00:03:09,110
Rydym yn dechrau with--

99
00:03:09,110 --> 00:03:10,090
>> DAVID J. Malan: Yeah.

100
00:03:10,090 --> 00:03:10,650
Maen nhw'n gadael.

101
00:03:10,650 --> 00:03:11,430
Eich hawl.

102
00:03:11,430 --> 00:03:11,710
>> ALAN Estrada: Yeah.

103
00:03:11,710 --> 00:03:13,126
>> DAVID J. Malan: Felly Mike yn fan hyn.

104
00:03:13,126 --> 00:03:13,990
ALAN Estrada: Beth?

105
00:03:13,990 --> 00:03:14,665
>> [Chwerthin]

106
00:03:14,665 --> 00:03:17,365

107
00:03:17,365 --> 00:03:18,330
>> Esiampl ddrwg, guys.

108
00:03:18,330 --> 00:03:18,830
Mae'n ddrwg gennym.

109
00:03:18,830 --> 00:03:21,610
DAVID J. Malan: Bydd hyn yn addysgu
chi i neidio allan o'ch cadair.

110
00:03:21,610 --> 00:03:22,318
>> ALAN Estrada: Oh.

111
00:03:22,318 --> 00:03:22,890
Oh.

112
00:03:22,890 --> 00:03:23,390
Ges i chi.

113
00:03:23,390 --> 00:03:24,670
Ges i chi.

114
00:03:24,670 --> 00:03:25,170
Oh.

115
00:03:25,170 --> 00:03:25,669
Oh.

116
00:03:25,669 --> 00:03:26,812
Mae hyn yn yw-- OK, Cawn chi.

117
00:03:26,812 --> 00:03:27,520
Smith iawn yma?

118
00:03:27,520 --> 00:03:28,894
>> DAVID J. Malan: Smith, diolch.

119
00:03:28,894 --> 00:03:30,535
Felly byddaf yn cadw yn edrych i fyny Smith?

120
00:03:30,535 --> 00:03:30,790
>> ALAN Estrada: O, ie.

121
00:03:30,790 --> 00:03:31,340
Na, na, na.

122
00:03:31,340 --> 00:03:31,600
O, na.

123
00:03:31,600 --> 00:03:31,940
Mae hyn yn pwll.

124
00:03:31,940 --> 00:03:32,580
>> DAVID J. Malan: O, cawsoch Smith.

125
00:03:32,580 --> 00:03:33,415
IAWN.

126
00:03:33,415 --> 00:03:34,040
>> ALAN Estrada: Yeah, yr wyf yn
got Smith dde yma.

127
00:03:34,040 --> 00:03:34,700
Mae'n ddrwg gennym, guys.

128
00:03:34,700 --> 00:03:35,860
Roeddwn i'n meddwl Michael-- rydym yn
yn chwilio am Michael.

129
00:03:35,860 --> 00:03:36,550
Mae'n ddrwg gennym.

130
00:03:36,550 --> 00:03:37,550
>> DAVID J. Malan: Mae'n iawn.

131
00:03:37,550 --> 00:03:39,950
Mae pob hawl, yn awr rydym yn
i mewn i Paccini a'i Feibion.

132
00:03:39,950 --> 00:03:41,242
>> ALAN Estrada: Paccini a meibion.

133
00:03:41,242 --> 00:03:43,158
DAVID J. Malan: Dim ond i chi
ac yr wyf yn i mewn ar hyn.

134
00:03:43,158 --> 00:03:44,050
IAWN.

135
00:03:44,050 --> 00:03:45,130
Dod o hyd i ni Mike Smith.

136
00:03:45,130 --> 00:03:45,830
Smith.

137
00:03:45,830 --> 00:03:46,310
>> ALAN Estrada: Smith.

138
00:03:46,310 --> 00:03:46,750
>> DAVID J. Malan: Smith.

139
00:03:46,750 --> 00:03:47,728
Rydym yn mewn ymchwil ar gyfer sbwriel.

140
00:03:47,728 --> 00:03:48,644
ALAN Estrada: Sbwriel.

141
00:03:48,644 --> 00:03:50,096
Oh.

142
00:03:50,096 --> 00:03:52,480
Mae hyn yn mynd i gymryd amser.

143
00:03:52,480 --> 00:03:54,340
>> [Chwerthin]

144
00:03:54,340 --> 00:03:55,804

145
00:03:55,804 --> 00:03:56,720
DAVID J. Malan: Esgidiau.

146
00:03:56,720 --> 00:03:58,080
Rydym yn mewn esgidiau.

147
00:03:58,080 --> 00:04:00,210
>> ALAN Estrada: Nawr rydym yn gonna--

148
00:04:00,210 --> 00:04:01,105
>> DAVID J. Malan: Nice.

149
00:04:01,105 --> 00:04:01,980
ALAN Estrada: ac--

150
00:04:01,980 --> 00:04:03,620
[Chwerthin]

151
00:04:03,620 --> 00:04:05,440
O, mae hyn yn wych.

152
00:04:05,440 --> 00:04:06,910
[Chwerthin]

153
00:04:06,910 --> 00:04:08,380

154
00:04:08,380 --> 00:04:09,390
>> DAVID J. Malan: Mae'n iawn.

155
00:04:09,390 --> 00:04:11,365
>> ALAN Estrada: O, mae hyn yn dda.

156
00:04:11,365 --> 00:04:14,425
Dwi ddim yn meddwl fy mod i'n mynd i
cael ffrindiau PSAT ar ôl hyn.

157
00:04:14,425 --> 00:04:15,300
DAVID J. Malan: Da.

158
00:04:15,300 --> 00:04:16,078
Chwaraeon.

159
00:04:16,078 --> 00:04:17,036
ALAN Estrada: Chwaraeon.

160
00:04:17,036 --> 00:04:18,668
Um, L, M, N, O, P.

161
00:04:18,668 --> 00:04:19,459
DAVID J. Malan: Iawn.

162
00:04:19,459 --> 00:04:21,600
Felly gadewch i rwygo'r hyn yn ei hanner.

163
00:04:21,600 --> 00:04:22,270
Mae'n iawn.

164
00:04:22,270 --> 00:04:25,606
Mae hyn yn dod i ben yn wael beth bynnag, gan fod Mike
Ni fydd Smith yn y tudalennau melyn.

165
00:04:25,606 --> 00:04:26,430
>> ALAN Estrada: Aw.

166
00:04:26,430 --> 00:04:27,140
>> DAVID J. Malan: Na, mae'n iawn.

167
00:04:27,140 --> 00:04:28,930
Ond gadewch i esgus fel
ei fod ar y dudalen hon.

168
00:04:28,930 --> 00:04:33,260
Felly nawr, rydych chi wedi ei dreulio o dipyn i lawr y broblem
i un dudalen, a gwelsom Mike Smith.

169
00:04:33,260 --> 00:04:35,180
>> [Bloeddio]

170
00:04:35,180 --> 00:04:35,757

171
00:04:35,757 --> 00:04:36,340
OK, diolch i chi.

172
00:04:36,340 --> 00:04:40,700

173
00:04:40,700 --> 00:04:41,200
IAWN.

174
00:04:41,200 --> 00:04:43,646
Dyna oedd rhyfeddol.

175
00:04:43,646 --> 00:04:45,954
Ond roedd yn dal yn gynt
na chwilio llinol,

176
00:04:45,954 --> 00:04:47,870
yr hwn yr ydym yn dechrau ar y
gan ddechrau o'r llyfr,

177
00:04:47,870 --> 00:04:51,210
ac yr ydym yn symud ein ffordd o'r chwith i'r dde,
yn y pen draw yn edrych am Mike Smith.

178
00:04:51,210 --> 00:04:53,540
Ac felly, os yw'r llyfr ffôn
Roedd gan efallai 1,000 o dudalennau,

179
00:04:53,540 --> 00:04:56,300
efallai byddai wedi cymryd
ni 10 neu felly dagrau dudalen.

180
00:04:56,300 --> 00:04:59,380
>> Ond efallai eich bod wedi ysgogi
cyffwrdd rhagdybiaeth

181
00:04:59,380 --> 00:05:03,602
yn ystod hynny i gyd, sef dweud
bod y llyfr ffôn o flaen llaw oedd yr hyn?

182
00:05:03,602 --> 00:05:04,310
GYNULLEIDFA: Trefnwyd yn.

183
00:05:04,310 --> 00:05:05,000
DAVID J. Malan: Mae'n didoli.

184
00:05:05,000 --> 00:05:05,160
Iawn?

185
00:05:05,160 --> 00:05:07,909
Mae'n nhrefn yr wyddor, felly
bod yr holl enwau a niferoedd hynny

186
00:05:07,909 --> 00:05:11,230
yn cael eu datrys o A i'r
Z, ac yn nhrefn yr wyddor yn y canol.

187
00:05:11,230 --> 00:05:13,100
Ond heddiw, rydym yn gofyn yn awr
y cwestiwn, yn dda,

188
00:05:13,100 --> 00:05:16,170
sut y gwnaeth Verizon neu y ffôn
cwmni ei gael i mewn i'r wladwriaeth?

189
00:05:16,170 --> 00:05:19,560
>> Oherwydd ei fod yn un peth i trosoledd
hynny dybiaeth, ac felly,

190
00:05:19,560 --> 00:05:22,570
datrys problem gyda
algorithm fwy effeithlon.

191
00:05:22,570 --> 00:05:24,900
Ond ni fyddwn byth yn wir
ofynnwyd yn wythnos sero, yn dda,

192
00:05:24,900 --> 00:05:27,790
faint yn gwneud hynny cost
Verizon neu rywun arall

193
00:05:27,790 --> 00:05:29,620
i gael y llyfr ffôn er mwyn ddidoli?

194
00:05:29,620 --> 00:05:29,780
>> Iawn?

195
00:05:29,780 --> 00:05:31,529
Nid oes ots os
edrych i fyny Mike Smith

196
00:05:31,529 --> 00:05:35,190
yn gyflym super, os yw'n mynd â chi yn
flwyddyn i roi trefn y tudalennau yn y lle cyntaf.

197
00:05:35,190 --> 00:05:35,690
Iawn?

198
00:05:35,690 --> 00:05:38,620
Efallai y byddwch yn ogystal dim ond nithio
drwy llyfr ffôn ar hap,

199
00:05:38,620 --> 00:05:40,690
os yw'n mynd i fod yn super
ddrud i ddatrys y.

200
00:05:40,690 --> 00:05:42,350
Felly os gallwn gael gwirfoddolwr arall.

201
00:05:42,350 --> 00:05:46,350
Gadewch i ni gymryd edrych i fyny yma yn
sut might-- ni ddod ar up-- sut

202
00:05:46,350 --> 00:05:48,100
efallai y byddwn yn mynd ati i ddatrys y rhain.

203
00:05:48,100 --> 00:05:51,990
>> Ac os Jordan gallai mewn gwirionedd
ymuno â ni i fyny yma ar y llwyfan.

204
00:05:51,990 --> 00:05:55,100
Dewch ar i fyny am ychydig funudau'n.

205
00:05:55,100 --> 00:05:56,359
Beth yw dy enw?

206
00:05:56,359 --> 00:05:57,150
CAROLINE: Caroline.

207
00:05:57,150 --> 00:05:58,691
DAVID J. Malan: Caroline, yn dod ar i fyny.

208
00:05:58,691 --> 00:06:02,070
A byddwch yn ymuno
gan i mi a Jordan yma.

209
00:06:02,070 --> 00:06:03,800
Caroline, diolch i chi.

210
00:06:03,800 --> 00:06:04,300
Iawn.

211
00:06:04,300 --> 00:06:08,330
Felly, yr hyn sydd gennym yma am
Caroline yw 26 o lyfrau glas

212
00:06:08,330 --> 00:06:10,747
bod FAS defnyddio i weinyddu
rhai arholiadau terfynol.

213
00:06:10,747 --> 00:06:13,330
Mae'r rhain yn cael anodd dod o hyd,
ond yr hyn yr ydym wedi ei wneud o flaen llaw

214
00:06:13,330 --> 00:06:15,800
yw ein bod wedi rhoi enw rhywun
ar flaen pob un o'r rhain,

215
00:06:15,800 --> 00:06:18,133
ond rydym wedi cadw pethau'n syml gan
Yna diffodd enwau llawn.

216
00:06:18,133 --> 00:06:22,720
Felly byddem yn gosod y person gyda'r enw
L, D, J, B, yr holl ffordd A drwy Z,

217
00:06:22,720 --> 00:06:24,090
ond eu bod nhw mewn trefn ar hap.

218
00:06:24,090 --> 00:06:26,890
Ac felly os ydych fyddai, yn siarad â'ch
ffordd trwy'r broblem wrth i chi

219
00:06:26,890 --> 00:06:31,620
yn hynny, gallwch fynd yn ei flaen a
didoli rhain i ni, o A i Z.

220
00:06:31,620 --> 00:06:34,070
>> GYNULLEIDFA: Iawn, felly L yn debyg, y canol.

221
00:06:34,070 --> 00:06:35,050
C yn dechrau.

222
00:06:35,050 --> 00:06:42,410
B. J cyn L. B, C.

223
00:06:42,410 --> 00:06:45,140
>> DAVID J. Malan: Daliwch y
yn meddwl am eiliad.

224
00:06:45,140 --> 00:06:48,910
Oherwydd fel arall, mae hyn yn unig
ddiddorol i chi, mi, a Jordan.

225
00:06:48,910 --> 00:06:49,724
Dyna ni.

226
00:06:49,724 --> 00:06:50,640
GYNULLEIDFA: [Anghlywadwy].

227
00:06:50,640 --> 00:06:57,299
R.

228
00:06:57,299 --> 00:06:58,090
DAVID J. Malan: Iawn.

229
00:06:58,090 --> 00:06:59,310
Beth wyt ti'n gwneud?

230
00:06:59,310 --> 00:07:01,730
>> CAROLINE: M dod ar ôl O.

231
00:07:01,730 --> 00:07:02,564
>> DAVID J. Malan: Iawn.

232
00:07:02,564 --> 00:07:03,064
>> CAROLINE: O.

233
00:07:03,064 --> 00:07:04,120
DAVID J. Malan: O, Da.

234
00:07:04,120 --> 00:07:04,970
>> CAROLINE: E.

235
00:07:04,970 --> 00:07:06,730
>> DAVID J. Malan: E, F. Yeah.

236
00:07:06,730 --> 00:07:07,620
>> CAROLINE: T, U, V.

237
00:07:07,620 --> 00:07:10,689
>> DAVID J. Malan: V, T, U, V. Felly mae'n
yn edrych fel eich bod making-- cadw i fynd.

238
00:07:10,689 --> 00:07:12,730
Mae'n edrych yn debyg eich bod yn gwneud
pentwr mawr dros yma,

239
00:07:12,730 --> 00:07:13,910
a math o pentwr mawr dros yno.

240
00:07:13,910 --> 00:07:16,230
Felly, y hanner cyntaf y wyddor,
ail hanner y wyddor.

241
00:07:16,230 --> 00:07:16,460
IAWN.

242
00:07:16,460 --> 00:07:16,960
Da.

243
00:07:16,960 --> 00:07:19,680
Math o rannu'r broblem yn ddau.

244
00:07:19,680 --> 00:07:21,771
M, N, X. Yeah.

245
00:07:21,771 --> 00:07:22,270
CAROLINE: K.

246
00:07:22,270 --> 00:07:22,980
DAVID J. Malan: Iawn.

247
00:07:22,980 --> 00:07:25,070
K. Felly, rydych yn fath o ddewis
nhw un ar ôl y llall,

248
00:07:25,070 --> 00:07:27,620
ei roi naill ai i'r chwith neu i'r dde,
neu Z yn mynd ar y llawr.

249
00:07:27,620 --> 00:07:28,012
IAWN.

250
00:07:28,012 --> 00:07:29,190
>> CAROLINE: Z sy'n mynd ar y llawr.

251
00:07:29,190 --> 00:07:29,360
>> DAVID J. Malan: Iawn.

252
00:07:29,360 --> 00:07:30,920
Y yn mynd ar y llawr.

253
00:07:30,920 --> 00:07:31,735
Nawr gallwn roi X.

254
00:07:31,735 --> 00:07:32,409
>> CAROLINE: G.

255
00:07:32,409 --> 00:07:33,700
DAVID J. Malan: G fynd i'r chwith.

256
00:07:33,700 --> 00:07:36,017
S yn mynd yn iawn.

257
00:07:36,017 --> 00:07:37,642
Mae pob hawl, A yn mynd yr holl ffordd i'r chwith.

258
00:07:37,642 --> 00:07:38,790
>> CAROLINE: A, B, C, D.

259
00:07:38,790 --> 00:07:39,873
>> DAVID J. Malan: Yn awr, yn dda.

260
00:07:39,873 --> 00:07:43,260
Mae gennym A, B, C. W yn mynd i lawr yno.

261
00:07:43,260 --> 00:07:45,566
Mae pob hawl, T.

262
00:07:45,566 --> 00:07:46,611
>> CAROLINE: H, I, J.

263
00:07:46,611 --> 00:07:47,860
DAVID J. Malan: H, I, J. Da.

264
00:07:47,860 --> 00:07:49,160
CAROLINE: Yn y canol, dw i'n gonna--

265
00:07:49,160 --> 00:07:50,000
DAVID J. Malan: Iawn.

266
00:07:50,000 --> 00:07:52,375
Felly nawr, rydym yn mynd i fath
o'r uno amrywiol hyn pentyrrau.

267
00:07:52,375 --> 00:08:00,730
Felly A drwy C, yna yr wyf yn gweld D, a
E ac F, a G, a H, ac I. Nice.

268
00:08:00,730 --> 00:08:05,540
J, K. Ac yna, pentwr hwn
ben i lawr, ond mae hynny'n iawn.

269
00:08:05,540 --> 00:08:06,040
Cadarn.

270
00:08:06,040 --> 00:08:07,240
Gallwn dorri rhai corneli.

271
00:08:07,240 --> 00:08:07,950
IAWN.

272
00:08:07,950 --> 00:08:10,530
Ac yna mae angen W, X, Y, Z.

273
00:08:10,530 --> 00:08:11,250
>> CAROLINE: Yeah.

274
00:08:11,250 --> 00:08:11,880
>> DAVID J. Malan: Ardderchog.

275
00:08:11,880 --> 00:08:14,122
Diolch Felly yn fawr iawn i
Caroline ar gyfer didoli hyn.

276
00:08:14,122 --> 00:08:15,030
>> [Bloeddio]

277
00:08:15,030 --> 00:08:17,287
>> Diolch.

278
00:08:17,287 --> 00:08:18,120
Diolch yn fawr iawn.

279
00:08:18,120 --> 00:08:22,910
Felly nawr gadewch i ni ystyried am eiliad
sut yr aeth Caroline ynglŷn â gwneud hynny,

280
00:08:22,910 --> 00:08:26,040
a beth yn union yr ydym yn
yn gallu canlynol-- sut yr ydym

281
00:08:26,040 --> 00:08:28,409
yn gallu datrys y
broblem pan oeddem yn unig

282
00:08:28,409 --> 00:08:29,950
Rhoddir criw cyfan o fewnbynnau hap.

283
00:08:29,950 --> 00:08:31,610
>> Wel, mae'n edrych fel yna
Roedd yn dipyn o system yno?

284
00:08:31,610 --> 00:08:32,110
Hawl.

285
00:08:32,110 --> 00:08:34,495
Felly y llythrennau cynharach
yn yr wyddor, mae hi

286
00:08:34,495 --> 00:08:37,120
oedd rhoi ar y chwith, a'r
llythyrau yn ddiweddarach yn y wyddor,

287
00:08:37,120 --> 00:08:38,270
ei bod yn rhoi ar y dde.

288
00:08:38,270 --> 00:08:40,500
A chyn gynted ag y daeth o hyd
rhai llythrennau procsimol, rhai

289
00:08:40,500 --> 00:08:43,124
sy'n mynd i'r dde nesaf at ei gilydd,
byddai'n rhoi'r rheiny yn eu trefn.

290
00:08:43,124 --> 00:08:46,750
Ac felly rydym yn fath o roedd hyn bach
pentyrrau o fewnbynnau didoli digwydd.

291
00:08:46,750 --> 00:08:50,540
>> Ac felly dyna yn union fel yr hyn y
byddai'r rhan fwyaf ohonom yn ei wneud bodau dynol.

292
00:08:50,540 --> 00:08:53,530
Byddem yn fath o sifftio drwyddo,
a byddem yn fath o fecanwaith.

293
00:08:53,530 --> 00:08:56,930
Ond gallai fod yn anodd i ysgrifennu
i lawr mewn fformiwla fel y cyfryw.

294
00:08:56,930 --> 00:08:59,010
Mae'n teimlo ychydig yn fwy organig na hynny.

295
00:08:59,010 --> 00:09:02,560
Felly, gadewch i ni weld os gallwn yn awr rhwymo
y broblem gyda llai o fewnbynnau.

296
00:09:02,560 --> 00:09:05,170
>> Yn hytrach na 26, gadewch i ni
gwneud rhywbeth llawer llai

297
00:09:05,170 --> 00:09:09,890
gyda dim ond dweud, saith, y tu ôl
y drysau hyn, fel petai.

298
00:09:09,890 --> 00:09:11,300
A oes dim ond saith rhifau?

299
00:09:11,300 --> 00:09:15,240
Ac os y nod yn awr ar
law yn dod o hyd i werth,

300
00:09:15,240 --> 00:09:17,850
gadewch i ni weld pa mor effeithlon
gallwn fynd ati i wneud hyn.

301
00:09:17,850 --> 00:09:22,460
A gadewch i ni weld os gallwn yn awr
dechrau i wneud cais rhai rhifau,

302
00:09:22,460 --> 00:09:26,310
neu ryw fformiwlâu i ddisgrifio â hwy
effeithlonrwydd ein llyfr ffôn

303
00:09:26,310 --> 00:09:31,060
algorithm, mae ein algorithm llyfrau arholiad, ac
yn fwy cyffredinol, dod o hyd i wybodaeth.

304
00:09:31,060 --> 00:09:34,770
>> Felly, ar gyfer hyn, gadewch i mi fynd yn ei flaen, ac
ar y sgrin gyffwrdd dros yma,

305
00:09:34,770 --> 00:09:41,100
gosod porwr gwe sydd wedi
yn union saith drysau.

306
00:09:41,100 --> 00:09:46,670
Ac os gallem gael un arall
gwirfoddoli i ddod ymlaen dros yma,

307
00:09:46,670 --> 00:09:48,480
Dwi wedi rhoi un y drysau hyn dros yma.

308
00:09:48,480 --> 00:09:49,170
Gwirfoddolwr Cyflym.

309
00:09:49,170 --> 00:09:51,130
>> Mae hyn yn demos one-- yn mynd
i gyflymach ac yn gyflymach yn awr.

310
00:09:51,130 --> 00:09:51,600
Dewch ar i lawr.

311
00:09:51,600 --> 00:09:52,308
Beth yw dy enw?

312
00:09:52,308 --> 00:09:53,040
TREVOR: Trevor.

313
00:09:53,040 --> 00:09:53,998
>> DAVID J. Malan: Trevor?

314
00:09:53,998 --> 00:09:55,770
Mae pob hawl, Trevor, yn dod ar i lawr.

315
00:09:55,770 --> 00:09:59,212
Felly Trevor wedi gwirfoddoli yma i
gwneud problem debyg, ond un sy'n

316
00:09:59,212 --> 00:10:02,170
gulach eu cwmpas, ac sy'n mynd
i'n galluogi i geisio ffurfioli yn awr

317
00:10:02,170 --> 00:10:03,970
y broses ar gyfer didoli rhifau hyn.

318
00:10:03,970 --> 00:10:05,500
>> Felly Trevor, neis i gwrdd â chi.

319
00:10:05,500 --> 00:10:08,720
Felly dyma yw arae, felly i
siarad, rhestr o saith drysau.

320
00:10:08,720 --> 00:10:10,327
Mynd yn ei flaen ac yn dod o hyd i ni y rhif 50.

321
00:10:10,327 --> 00:10:12,410
Ac yna ar ôl y ffaith,
dywedwch wrthym sut yr ydych yn ei chael yn.

322
00:10:12,410 --> 00:10:19,124

323
00:10:19,124 --> 00:10:20,040
A ddylai be-- pob hawl.

324
00:10:20,040 --> 00:10:21,945
Yeah, mae hyn yw'r un yma?

325
00:10:21,945 --> 00:10:24,680
Uh-oh.

326
00:10:24,680 --> 00:10:25,560
IAWN.

327
00:10:25,560 --> 00:10:26,680
Cliciwyd bod un.

328
00:10:26,680 --> 00:10:28,690
Da.

329
00:10:28,690 --> 00:10:29,780
>> Ac yn dda.

330
00:10:29,780 --> 00:10:30,970
Nawr eich clicio bod un.

331
00:10:30,970 --> 00:10:34,060
A gadewch i mi roi y meicroffon i chi,
fel bod gennych mewn dim ond hyn o bryd.

332
00:10:34,060 --> 00:10:37,000
Mynd yn ei flaen a chliciwch ar y
y drws nesaf yr ydych yn bwriadu.

333
00:10:37,000 --> 00:10:39,812
Ie, da.

334
00:10:39,812 --> 00:10:41,020
TREVOR: Alla i unclick drws?

335
00:10:41,020 --> 00:10:42,620
DAVID J. Malan: Na, ni allwch unclick.

336
00:10:42,620 --> 00:10:43,119
TREVOR: OK.

337
00:10:43,119 --> 00:10:43,974
Mae hyn yn un.

338
00:10:43,974 --> 00:10:45,640
DAVID J. Malan: Ble ydych chi eisiau mynd?

339
00:10:45,640 --> 00:10:46,410
Pa un?

340
00:10:46,410 --> 00:10:47,230
>> TREVOR: Bod un.

341
00:10:47,230 --> 00:10:48,042
>> DAVID J. Malan: Na

342
00:10:48,042 --> 00:10:48,450
>> TREVOR: OK.

343
00:10:48,450 --> 00:10:48,735
Mae hyn yn un.

344
00:10:48,735 --> 00:10:49,020
>> DAVID J. Malan: Ydw.

345
00:10:49,020 --> 00:10:49,700
A oedd yn dda.

346
00:10:49,700 --> 00:10:50,380
Iawn.

347
00:10:50,380 --> 00:10:53,900
Felly beth oedd eich algorithm neu
weithdrefn ar gyfer gwneud hyn, Trevor?

348
00:10:53,900 --> 00:10:56,149
>> TREVOR: Fi jyst yn mynd trwy
drysau hyd nes i mi dod o hyd i 50.

349
00:10:56,149 --> 00:10:56,940
DAVID J. Malan: Iawn.

350
00:10:56,940 --> 00:10:58,150
Algorithm Ardderchog.

351
00:10:58,150 --> 00:10:59,540
Felly mae hynny'n iawn.

352
00:10:59,540 --> 00:11:03,120
Oherwydd yn wir, os wyf yn datgelu beth sydd
tu ôl i'r rhain dau ddrws arall, beth

353
00:11:03,120 --> 00:11:06,954
byddwn yn dod o hyd yma yw bod
mai dim ond mewnbwn hap.

354
00:11:06,954 --> 00:11:08,870
Felly dyna oedd mewn gwirionedd fel
cystal ag y gallech ei gael.

355
00:11:08,870 --> 00:11:12,509
Ac yn wir, a gawsoch yn well na
drwyadl chwilio'r amrywiaeth cyfan,

356
00:11:12,509 --> 00:11:15,300
oherwydd byddai wedi bod yn hynod
anlwcus pe byddech wedi cyrraedd y nifer

357
00:11:15,300 --> 00:11:16,604
50 wrth y drws olaf un.

358
00:11:16,604 --> 00:11:18,520
Ond beth os ydym yn lle hynny
Rhoddodd rhagdybiaeth chi.

359
00:11:18,520 --> 00:11:20,630
Tybiwch wyf yn fath bob un
drysau hyn o gwmpas,

360
00:11:20,630 --> 00:11:23,500
fel bod gennych yr
niferoedd datrys y tro hwn,

361
00:11:23,500 --> 00:11:29,730
ond y tro hwn, mae'n mewn gwirionedd
a different-- y tro hwn,

362
00:11:29,730 --> 00:11:32,640
'i' didoli mewn gwirionedd i chi.

363
00:11:32,640 --> 00:11:35,380
Ac yn awr y nod wrth law
yw taro'r rhif 50.

364
00:11:35,380 --> 00:11:36,090
>> TREVOR: OK.

365
00:11:36,090 --> 00:11:37,670
>> DAVID J. Malan: Beth yw
eich algorithm mynd i fod?

366
00:11:37,670 --> 00:11:39,628
>> TREVOR: Wel, os yw'n
didoli, mae'n naill ai fynd

367
00:11:39,628 --> 00:11:42,710
i be-- os mwyaf i'r mwyaf,
ddisgynnol, bydd yn cael yr un cyntaf,

368
00:11:42,710 --> 00:11:44,751
neu os mai i'r gwrthwyneb,
bydd yn yr un olaf.

369
00:11:44,751 --> 00:11:48,897
Felly byddaf dim ond tap drws hwn, a
yna dim ond tap y drws diwethaf.

370
00:11:48,897 --> 00:11:49,980
DAVID J. Malan: Ardderchog.

371
00:11:49,980 --> 00:11:50,270
Iawn.

372
00:11:50,270 --> 00:11:51,150
Felly, rydym yn dod o hyd i'r rhif 50.

373
00:11:51,150 --> 00:11:52,970
Felly, cyn gynted ag y byddwch yn gwybod
cawsant eu didoli, yr ydym yn

374
00:11:52,970 --> 00:11:55,040
yn gallu trosoledd dybiaeth hon.

375
00:11:55,040 --> 00:11:57,040
Felly, maent yn rhy debyg
yr enghraifft llyfr ffôn.

376
00:11:57,040 --> 00:11:59,540
Cyn gynted ag y byddwch wedi, hyd yn oed gyda
problem fach fel hyn,

377
00:11:59,540 --> 00:12:02,380
eich mewnbynnau didoli cyn-, y gallwn
mewn gwirionedd yn dod o hyd i'r gwerth gellid dadlau

378
00:12:02,380 --> 00:12:03,130
yn fwy effeithlon.

379
00:12:03,130 --> 00:12:05,800
>> A doeddwn i ddim yn dweud wrthych os oedd
didoli bach i mawr, neu fawr i fach,

380
00:12:05,800 --> 00:12:08,080
ac felly roedd yn rhesymol iawn
i gychwyn ar un pen neu'r llall

381
00:12:08,080 --> 00:12:09,750
i mewn gwirionedd yn gweld bod gwerth targed.

382
00:12:09,750 --> 00:12:11,400
Felly diolch i Trevor hefyd.

383
00:12:11,400 --> 00:12:13,260
A byddaf propose-- ei wneud 'n glws.

384
00:12:13,260 --> 00:12:16,960
Mae gennym ychydig clip, mewn gwirionedd, bod
ymhlith ein hoff eiliadau yn CS50,

385
00:12:16,960 --> 00:12:19,700
lle weithiau demos hyn
peidiwch â mynd yn eithaf yn unol â'r cynllun.

386
00:12:19,700 --> 00:12:22,050
Ac yn wir ar hyn o bryd, yr wyf yn
dynnu i fyny y rhyngwyneb anghywir

387
00:12:22,050 --> 00:12:23,508
â hwy i ddefnyddio'r sgrîn gyffwrdd.

388
00:12:23,508 --> 00:12:24,660
Felly dyna oedd fy mai yno.

389
00:12:24,660 --> 00:12:26,600
>> Felly, bydd hyn yn gwneud i
clip flwyddyn nesaf fel

390
00:12:26,600 --> 00:12:28,570
pam yr oeddwn yn clicio ar fy sgrin hun.

391
00:12:28,570 --> 00:12:31,390
Ond gadewch i ni edrych yn sydyn
ar yr hyn a ddigwyddodd y llynedd

392
00:12:31,390 --> 00:12:34,770
gyda Jay, a ddaeth i fyny, llawer
fel Trevor yma, gwirfoddoli,

393
00:12:34,770 --> 00:12:39,380
ac yn y clip byr hwn, byddwch yn gweld
sut na wnaeth yr un demo yn eithaf

394
00:12:39,380 --> 00:12:41,074
datgelu yr un gwersi a ddysgwyd.

395
00:12:41,074 --> 00:12:41,740
[VIDEO Playback]

396
00:12:41,740 --> 00:12:45,360
-Mae Pob Rwyf am i chi ei wneud yn awr yw
i ddod o hyd i mi, ac i ni,

397
00:12:45,360 --> 00:12:51,674
mewn gwirionedd, mae nifer 50
un cam ar y tro.

398
00:12:51,674 --> 00:12:52,450
>> -Y Rhif 50?

399
00:12:52,450 --> 00:12:53,190
>> -Y Rhif 50.

400
00:12:53,190 --> 00:12:55,356
A gallwch ddatgelu beth sydd
y tu ôl i bob un o'r drysau hyn

401
00:12:55,356 --> 00:12:58,540
syml drwy ei gyffwrdd gyda bys.

402
00:12:58,540 --> 00:13:00,910
Damn hi.

403
00:13:00,910 --> 00:13:02,870
>> [Chwerthin]

404
00:13:02,870 --> 00:13:03,806
>> [DIWEDD Playback]

405
00:13:03,806 --> 00:13:05,430
DAVID J. Malan: Felly a aeth yn dda iawn.

406
00:13:05,430 --> 00:13:06,796
Dyna oedd y drysau heb eu didoli.

407
00:13:06,796 --> 00:13:08,670
A Jay, wrth gwrs,
ei chael yn llawer rhy gyflym.

408
00:13:08,670 --> 00:13:12,910
Gwnaeth Trevor gwaith llawer gwell
yn nhermau eiliad teachable,

409
00:13:12,910 --> 00:13:15,850
fel petai, eleni yn
cymryd mwy o amser i ddod o hyd iddo.

410
00:13:15,850 --> 00:13:17,950
Wrth gwrs, yna rydym rhoddodd
Jay ail gyfle,

411
00:13:17,950 --> 00:13:20,320
lle rydym yn datrys y drysau,
yn union fel y gwnaethom dros Trevor,

412
00:13:20,320 --> 00:13:22,300
a gwnaeth Trevor super yn dda y tro hwn.

413
00:13:22,300 --> 00:13:26,124
Ond wnaeth Jay ei hanner mor gyflym.

414
00:13:26,124 --> 00:13:26,790
[VIDEO Playback]

415
00:13:26,790 --> 00:13:29,650
-Y Nod nawr yw hefyd
ddod o hyd i ni y rhif 50,

416
00:13:29,650 --> 00:13:33,030
ond yn ei wneud algorithmically, a
dywedwch wrthym sut rydych chi'n mynd am y peth.

417
00:13:33,030 --> 00:13:33,660
>> -IAWN.

418
00:13:33,660 --> 00:13:35,604
>> -ac Os byddwch yn dod o hyd iddo, eich bod yn cadw y ffilm.

419
00:13:35,604 --> 00:13:37,228
Os nad ydych yn ei chael yn, byddwch yn rhoi yn ôl.

420
00:13:37,228 --> 00:13:38,044
>> -Man.

421
00:13:38,044 --> 00:13:38,860
>> -OH!

422
00:13:38,860 --> 00:13:40,800
>> - [Anghlywadwy] OK.

423
00:13:40,800 --> 00:13:46,236
Felly, yr wyf i'n mynd i edrych ar y ben
gyntaf i benderfynu os there's-- Oh.

424
00:13:46,236 --> 00:13:48,646
>> [Cymeradwyaeth]

425
00:13:48,646 --> 00:13:53,948

426
00:13:53,948 --> 00:13:55,729
>> [DIWEDD Playback]

427
00:13:55,729 --> 00:13:56,520
DAVID J. Malan: Iawn.

428
00:13:56,520 --> 00:13:59,760
Felly didoli drysau yn glir
yn arwain at fwy o effeithlonrwydd.

429
00:13:59,760 --> 00:14:01,680
Ac felly, ddwywaith mor gyflym
yw'r hyn oeddwn yn ei olygu yno.

430
00:14:01,680 --> 00:14:03,270
Ac felly Jay got 'n ffodus ddau achlysur.

431
00:14:03,270 --> 00:14:06,685
Ac efe a hefyd got 'n ffodus yn hynny ddiwethaf
blwyddyn, yr wyf yn archebu rhai Blu-ray disgiau

432
00:14:06,685 --> 00:14:07,560
i roi allan mewn gwirionedd.

433
00:14:07,560 --> 00:14:09,768
Mae'n ddrwg gen i eleni, rydym yn
Nid oedd gan yr un peth, Trevor.

434
00:14:09,768 --> 00:14:11,540
Ond well fyth oedd ychydig flynyddoedd yn ôl.

435
00:14:11,540 --> 00:14:14,820
Ac efallai y bydd rhai ohonoch yn gwybod hyn
gyd, Sean, a pan oedd yn CS50,

436
00:14:14,820 --> 00:14:17,780
Heriwyd gyda'r union
un broblem, er mewn SD,

437
00:14:17,780 --> 00:14:19,360
fel y byddwch yn fuan yn gweld, yn ôl yn y dydd.

438
00:14:19,360 --> 00:14:22,622
Ac fe welwch fod nid yn unig oedd yn
yn cymryd ychydig yn hwy nag Jay,

439
00:14:22,622 --> 00:14:25,580
ychydig yn hwy nag Trevor, yr oedd
mewn gwirionedd y cyfle gwych

440
00:14:25,580 --> 00:14:29,820
i gymryd rhan bron pawb yn y
dorf a la Price is Right, gan annog

441
00:14:29,820 --> 00:14:31,889
iddo ddod o hyd i'r rhif yr oeddem yn ei geisio.

442
00:14:31,889 --> 00:14:32,930
Gadewch i ni. yn edrych yn gyflym.

443
00:14:32,930 --> 00:14:33,320
>> [VIDEO Playback]

444
00:14:33,320 --> 00:14:33,820
>> -IAWN.

445
00:14:33,820 --> 00:14:36,680
Felly eich tasg yma,
Sean, yw'r canlynol.

446
00:14:36,680 --> 00:14:40,860
Rwyf wedi cuddio y tu ôl y rhain
drysau y rhif saith.

447
00:14:40,860 --> 00:14:45,120
Ond cuddio mewn rhai o'r drysau hyn
yn ogystal niferoedd negyddol eraill.

448
00:14:45,120 --> 00:14:47,500
Ac mae eich nod yw i feddwl
o hyn rhes uchaf o rifau

449
00:14:47,500 --> 00:14:50,390
fel dim ond amrywiaeth, neu dim ond
dilyniant o ddarnau o bapur

450
00:14:50,390 --> 00:14:51,510
gyda rhifau y tu ôl iddynt.

451
00:14:51,510 --> 00:14:55,540
Ac mae eich nod yw, dim ond yn defnyddio'r top
amrywiaeth yma, dod o hyd i mi y rhif saith.

452
00:14:55,540 --> 00:14:58,570
Ac rydym yn wedyn yn mynd i feirniadu
sut yr ydych yn mynd ati i'w gyflawni.

453
00:14:58,570 --> 00:14:59,070
-Iawn.

454
00:14:59,070 --> 00:15:00,850
-Find I ni y rhif saith, os gwelwch yn dda.

455
00:15:00,850 --> 00:15:10,500

456
00:15:10,500 --> 00:15:11,000
Na

457
00:15:11,000 --> 00:15:15,050

458
00:15:15,050 --> 00:15:18,550
Pump, 19, 13.

459
00:15:18,550 --> 00:15:22,240

460
00:15:22,240 --> 00:15:24,770
>> [Chwerthin]

461
00:15:24,770 --> 00:15:25,910
>> Nid yw'n gwestiwn tric.

462
00:15:25,910 --> 00:15:29,410

463
00:15:29,410 --> 00:15:29,910
Un.

464
00:15:29,910 --> 00:15:33,218

465
00:15:33,218 --> 00:15:34,695
>> [Chwerthin]

466
00:15:34,695 --> 00:15:37,861
Ar y pwynt hwn, nid yw eich sgôr yn iawn
da, felly efallai y byddwch yn ogystal yn dal i fynd.

467
00:15:37,861 --> 00:15:40,610

468
00:15:40,610 --> 00:15:41,110
Tri.

469
00:15:41,110 --> 00:15:43,890

470
00:15:43,890 --> 00:15:45,378
>> [Chwerthin]

471
00:15:45,378 --> 00:15:46,370

472
00:15:46,370 --> 00:15:47,774
>> Ewch ymlaen.

473
00:15:47,774 --> 00:15:50,690
A dweud y gwir, ni allaf helpu ond meddwl
hyn yr ydych yn hyd yn oed yn meddwl am, so--

474
00:15:50,690 --> 00:15:51,959
>> [Chwerthin]

475
00:15:51,959 --> 00:15:53,229

476
00:15:53,229 --> 00:15:55,020
Dim ond y rhes uchaf, felly
oes gennych chi dri chwith.

477
00:15:55,020 --> 00:15:56,200
Felly dod o hyd i mi saith.

478
00:15:56,200 --> 00:15:59,700

479
00:15:59,700 --> 00:16:02,167
>> [Chwerthin]

480
00:16:02,167 --> 00:16:14,870

481
00:16:14,870 --> 00:16:15,370
17.

482
00:16:15,370 --> 00:16:25,675

483
00:16:25,675 --> 00:16:26,946
Saith.

484
00:16:26,946 --> 00:16:28,780
>> [Cymeradwyaeth]

485
00:16:28,780 --> 00:16:29,426
>> Iawn.

486
00:16:29,426 --> 00:16:30,360
>> [DIWEDD Playback]

487
00:16:30,360 --> 00:16:31,840
>> DAVID J. Malan: Felly gallem
gwyliwch y rhain drwy'r dydd hir.

488
00:16:31,840 --> 00:16:34,090
Ac wrth gwrs, mae rhai o'r
demos eleni efallai

489
00:16:34,090 --> 00:16:36,330
Bydd yn awr yn y pen draw yn nesaf
fideo flwyddyn yn ogystal.

490
00:16:36,330 --> 00:16:39,040
Felly nawr gadewch i ni mewn gwirionedd
canolbwyntio ar y algorithmau

491
00:16:39,040 --> 00:16:42,140
yma, a gweld os na allwn
yn awr yn dechrau i ffurfioli

492
00:16:42,140 --> 00:16:46,650
sut y gallwn ni fynd ati i gael ein data
i mewn i hyn datgan ei fod yn didoli,

493
00:16:46,650 --> 00:16:50,054
fel y pen draw, y gallwn mewn gwirionedd
chwilio yn fwy effeithlon.

494
00:16:50,054 --> 00:16:52,470
A hyd yn oed er ein bod yn mynd
i ddefnyddio setiau data yn weddol fach,

495
00:16:52,470 --> 00:16:54,511
fel yr wyth rhif ydym
wedi yma ar y bwrdd,

496
00:16:54,511 --> 00:16:58,230
yn y pen draw gallai un syniadau hyn yn berthnasol
at 1,000 o mewnbynnau, miliwn mewnbynnau,

497
00:16:58,230 --> 00:17:02,100
4 biliwn a mewnbynnau, oherwydd bod y algorithmau
yn mynd i fod yn sylfaenol yr un fath.

498
00:17:02,100 --> 00:17:05,359
>> Ac felly mae hyn yn ein olaf
cyfle i wirfoddolwyr heddiw,

499
00:17:05,359 --> 00:17:09,790
ond efallai y mwyaf ymwneud un,
y mae ei angen arnom wyth o wirfoddolwyr

500
00:17:09,790 --> 00:17:12,960
i ddod i fyny a cherdded ni drwy'r
broses o ddidoli beth fydd cyn bo hir

501
00:17:12,960 --> 00:17:15,212
fod ar gerddoriaeth hyn yn sefyll yma.

502
00:17:15,212 --> 00:17:16,170
Gadewch i mi ddechrau yn ôl yma.

503
00:17:16,170 --> 00:17:19,692
>> Felly un yn y gwyrdd turquoise-- yw e?

504
00:17:19,692 --> 00:17:21,130
A ydych yn ymrwymo?

505
00:17:21,130 --> 00:17:21,630
Dau.

506
00:17:21,630 --> 00:17:23,069
Dewch ar i lawr.

507
00:17:23,069 --> 00:17:23,569
IAWN.

508
00:17:23,569 --> 00:17:24,420
Tri.

509
00:17:24,420 --> 00:17:25,400
Pedwar.

510
00:17:25,400 --> 00:17:27,247
Gadewch me-- OK, pump.

511
00:17:27,247 --> 00:17:28,830
Rydych yn cael eich enwebu gan eich ffrind.

512
00:17:28,830 --> 00:17:31,340
Chwech, saith, ac wyth.

513
00:17:31,340 --> 00:17:32,130
Dewch ar i fyny.

514
00:17:32,130 --> 00:17:32,630
Iawn.

515
00:17:32,630 --> 00:17:33,190
Diolch yn fawr.

516
00:17:33,190 --> 00:17:33,689
Dewch ar i fyny.

517
00:17:33,689 --> 00:17:34,790
Dewch ar i fyny.

518
00:17:34,790 --> 00:17:35,330
>> Iawn.

519
00:17:35,330 --> 00:17:38,890
Felly, yr hyn sydd gennym ac mae hyn Yma--
ymhlith y rhai mwy lletchwith,

520
00:17:38,890 --> 00:17:42,390
gan fod hyn bydd angen hiwmor bod chi
fi am ddim ond ychydig o amser.

521
00:17:42,390 --> 00:17:43,442
Rhaid i chi fod yn rhif un.

522
00:17:43,442 --> 00:17:44,150
Beth yw dy enw?

523
00:17:44,150 --> 00:17:44,610
>> Annan: Annan.

524
00:17:44,610 --> 00:17:45,526
>> DAVID J. Malan: Annan.

525
00:17:45,526 --> 00:17:46,092
David.

526
00:17:46,092 --> 00:17:46,800
Beth yw dy enw?

527
00:17:46,800 --> 00:17:47,140
>> JOSEPH: Joseff.

528
00:17:47,140 --> 00:17:49,190
>> DAVID J. Malan: Joseff,
rydych yn rhif dau.

529
00:17:49,190 --> 00:17:52,260
>> SERENA: Serena, rhif tri.

530
00:17:52,260 --> 00:17:53,722
Stefan, rhif pedwar.

531
00:17:53,722 --> 00:17:54,430
CYNTHIA: Cynthia.

532
00:17:54,430 --> 00:17:57,548
DAVID J. Malan: Cynthia, rhif pump.

533
00:17:57,548 --> 00:17:58,452
[Anghlywadwy]

534
00:17:58,452 --> 00:17:59,618
DAVID J. Malan: [Anghlywadwy].

535
00:17:59,618 --> 00:18:00,391
Dafydd, rhif chwech.

536
00:18:00,391 --> 00:18:00,890
MATT: Matt.

537
00:18:00,890 --> 00:18:02,160
DAVID J. Malan: Rhif Matt saith.

538
00:18:02,160 --> 00:18:02,850
A?

539
00:18:02,850 --> 00:18:03,210
>> WAVERLY: Waverly.

540
00:18:03,210 --> 00:18:04,470
>> DAVID J. Malan: Waverly, rhif wyth.

541
00:18:04,470 --> 00:18:04,970
Iawn.

542
00:18:04,970 --> 00:18:06,510
Os ydych yn could-- whoops.

543
00:18:06,510 --> 00:18:08,820
Os ydych i gyd, fel eich
her gyntaf, mae yna

544
00:18:08,820 --> 00:18:10,820
Mae wyth standiau cerddoriaeth
yma yn wynebu'r gynulleidfa.

545
00:18:10,820 --> 00:18:14,200
Pe gallech roi eich niferoedd ar
Saif cerddoriaeth hyn yn y fath fodd

546
00:18:14,200 --> 00:18:16,560
eu bod yn llinell i fyny gyda'r
yr un rhifau ar y bwrdd.

547
00:18:16,560 --> 00:18:19,560
Felly, gwneud eich hunain yn edrych fel 'na gan
roi eich niferoedd ar gerddoriaeth yma

548
00:18:19,560 --> 00:18:21,960
yn sefyll yma.

549
00:18:21,960 --> 00:18:25,980
Ardderchog hyd yn hyn.

550
00:18:25,980 --> 00:18:26,600
>> Ardderchog.

551
00:18:26,600 --> 00:18:26,890
IAWN.

552
00:18:26,890 --> 00:18:29,556
Felly nawr, rydym yn mynd i ofyn i'r
cwestiwn mewn ychydig o ffyrdd gwahanol.

553
00:18:29,556 --> 00:18:31,610
Sut y gallwn fynd ati i ddidoli
Folks hyn i fyny yma?

554
00:18:31,610 --> 00:18:34,500
Oherwydd bod gennym ychydig o ddulliau
yn gynharach, lle roeddem yn

555
00:18:34,500 --> 00:18:36,360
math o gwneud dau bwcedi gwahanol.

556
00:18:36,360 --> 00:18:38,842
Ac yna rydym yn gyffredinol
piecing pethau at ei gilydd.

557
00:18:38,842 --> 00:18:41,050
Cyn gynted ag y gwelsom dau rif
oedd yn perthyn gyda'i gilydd,

558
00:18:41,050 --> 00:18:41,975
rydym yn rhoi nhw at ei gilydd.

559
00:18:41,975 --> 00:18:43,350
Dau lythyr sy'n perthyn i'w gilydd.

560
00:18:43,350 --> 00:18:45,058
>> Ond gadewch i ni weld os byddwn yn
Ni all ffurfioli hyn,

561
00:18:45,058 --> 00:18:48,044
fel ein bod yn y pen draw yn cael
rhywfaint o ffug-god byddwch,

562
00:18:48,044 --> 00:18:49,710
gallwch ddatrys y problemau hyn â hwy.

563
00:18:49,710 --> 00:18:51,870
Felly nawr, rwy'n edrych allan
yn y niferoedd hyn yma.

564
00:18:51,870 --> 00:18:55,030
Ac yr wyf yn gweld criw cyfan o gamgymeriadau.

565
00:18:55,030 --> 00:18:57,750
Yn y pen draw, yr wyf am un ar y
chwith ac wyth ar y dde.

566
00:18:57,750 --> 00:19:00,650
>> Ac felly rwy'n edrych ar
y ddau hyn, pedwar a dau.

567
00:19:00,650 --> 00:19:02,930
A beth yw'r broblem, yn amlwg?

568
00:19:02,930 --> 00:19:04,261
Yeah.

569
00:19:04,261 --> 00:19:04,760
So.

570
00:19:04,760 --> 00:19:07,160
Mae dau yn amlwg yn dod cyn
pedwar, felly eich bod yn gwybod beth?

571
00:19:07,160 --> 00:19:10,210
Gadewch i mi yn gyntaf yn defnyddio dull farus,
os mynnwch, llawer problem debyg

572
00:19:10,210 --> 00:19:13,790
gosod one-- os cofiwch oddi wrth y
Standard Edition o Broblem Set One,

573
00:19:13,790 --> 00:19:16,820
lle rwy'n dim ond yn lleol yn datrys y broblem
sy'n iawn yma o flaen fy

574
00:19:16,820 --> 00:19:17,690
a gweld ble mae'n arwain fi.

575
00:19:17,690 --> 00:19:17,870
>> IAWN.

576
00:19:17,870 --> 00:19:20,161
Felly dau a phedwar, gadewch i mi fynd
ei flaen a dim ond cyfnewid gennych ddwy.

577
00:19:20,161 --> 00:19:22,400
Os gallwch symud yn gorfforol
eich hunain a'ch papur,

578
00:19:22,400 --> 00:19:25,040
Rwyf yn ymddangos i wedi gotten y
rhestru mewn gwell cyflwr.

579
00:19:25,040 --> 00:19:26,330
>> Yn awr, maen nhw'n dda.

580
00:19:26,330 --> 00:19:28,480
Rydw i'n mynd i symud ymlaen,
pedwar a chwech, yn edrych yn dda.

581
00:19:28,480 --> 00:19:29,110
Ddim yn broblem.

582
00:19:29,110 --> 00:19:30,440
Chwech ac wyth, OK.

583
00:19:30,440 --> 00:19:31,860
Wyth ac un, problem arall.

584
00:19:31,860 --> 00:19:34,750
Oherwydd bod yr hyn sy'n wir am wyth ac un?

585
00:19:34,750 --> 00:19:36,990
Mae un yn dod cyn wyth,
ac felly beth ddylem ei wneud?

586
00:19:36,990 --> 00:19:38,090
Gadewch i ni gyfnewid dau hyn.

587
00:19:38,090 --> 00:19:39,316
Mae un ac wyth.

588
00:19:39,316 --> 00:19:40,690
Ac yn awr, yr wyf i'n mynd i ddal ati.

589
00:19:40,690 --> 00:19:42,030
Rydw i'n mynd i gadw edrych i'r dyfodol.

590
00:19:42,030 --> 00:19:42,840
A gadewch i ni weld beth sy'n digwydd.

591
00:19:42,840 --> 00:19:44,680
Wyth a thri, o
gwrs, allan o drefn.

592
00:19:44,680 --> 00:19:45,815
Gadewch i ni gyfnewid.

593
00:19:45,815 --> 00:19:46,940
Wyth a saith, wrth gwrs.

594
00:19:46,940 --> 00:19:47,481
Allan o drefn.

595
00:19:47,481 --> 00:19:48,280
Gadewch i ni gyfnewid.

596
00:19:48,280 --> 00:19:49,940
Wyth a phump, wrth gwrs, gadewch i ni gyfnewid.

597
00:19:49,940 --> 00:19:50,560
Iawn.

598
00:19:50,560 --> 00:19:51,880
Rhestr yn cael ei datrys.

599
00:19:51,880 --> 00:19:53,060
ie?

600
00:19:53,060 --> 00:19:54,280
>> OK, yn amlwg nid.

601
00:19:54,280 --> 00:19:55,860
Ond mae'n ychydig yn well, dde?

602
00:19:55,860 --> 00:19:57,270
Oherwydd bod rhybudd beth ddigwyddodd.

603
00:19:57,270 --> 00:20:01,749
Bob tro y byddwn yn perfformio cyfnewid, mae llai o faint
Rhif fath o percolated y ffordd honno,

604
00:20:01,749 --> 00:20:03,790
a nifer mwy
percolated y modd hwn, neu yr ydym chi helpu

605
00:20:03,790 --> 00:20:06,880
dechrau gan ddweud bubbled i'r
chwith neu bubbled i'r dde.

606
00:20:06,880 --> 00:20:10,080
>> Yn awr, nid yw'n ddigon, oherwydd
ar y gorau gallai nifer

607
00:20:10,080 --> 00:20:11,990
wedi symud un man
ymlaen, neu ar y gwaethaf,

608
00:20:11,990 --> 00:20:13,880
gallai nifer gael
Symudodd un man arall.

609
00:20:13,880 --> 00:20:16,369
Felly rydych yn gwybod beth, y math hwn
o wedi gweithio yn eithaf da hyd yn hyn.

610
00:20:16,369 --> 00:20:17,410
Gadewch i mi roi cynnig arni eto.

611
00:20:17,410 --> 00:20:18,880
Dau a phedwar, maen nhw'n iawn.

612
00:20:18,880 --> 00:20:20,180
Pedwar a chwech, maen nhw'n iawn.

613
00:20:20,180 --> 00:20:21,790
Chwech ac un, allan o drefn.

614
00:20:21,790 --> 00:20:23,007
Felly gadewch i ni cyfnewid i chi ddau.

615
00:20:23,007 --> 00:20:25,840
Ac yn awr, yn sylwi ar y broblem yn
dechrau cael ychydig yn well eto.

616
00:20:25,840 --> 00:20:27,006
Chwech a thri, allan o drefn.

617
00:20:27,006 --> 00:20:28,100
Gadewch i ni cyfnewid chi ddau.

618
00:20:28,100 --> 00:20:29,730
Chwech a saith, rydych yn dda.

619
00:20:29,730 --> 00:20:32,230
Saith a phump, wrth gwrs, allan o drefn.

620
00:20:32,230 --> 00:20:33,920
Saith ac wyth, mewn trefn.

621
00:20:33,920 --> 00:20:36,470
Ac yn awr, efallai y bydd angen i I
gwneud hyn ychydig yn fwy o weithiau.

622
00:20:36,470 --> 00:20:39,830
Ac yn wir, yn meddwl am eich hunain
faint o bosibl weithiau maximally

623
00:20:39,830 --> 00:20:41,330
efallai y bydd rhaid i mi gerdded yn ôl ac ymlaen?

624
00:20:41,330 --> 00:20:42,390
>> Byddwn yn dod yn ôl at hynny.

625
00:20:42,390 --> 00:20:43,700
Felly dau a phedwar yn dal yn OK.

626
00:20:43,700 --> 00:20:44,940
Pedair ac un, Na.

627
00:20:44,940 --> 00:20:45,747
Felly, gadewch i ni gyfnewid.

628
00:20:45,747 --> 00:20:47,830
Ac eto, yn sylwi ar eu golwg
mae un yn fath o byrlymu

629
00:20:47,830 --> 00:20:49,163
ar y chwith, lle y dylai fod.

630
00:20:49,163 --> 00:20:50,010
Pedwar a thri cyfnewid.

631
00:20:50,010 --> 00:20:51,330
Pedwar a chwech.

632
00:20:51,330 --> 00:20:53,100
Chwech a phump cyfnewid.

633
00:20:53,100 --> 00:20:53,959
Chwech a saith.

634
00:20:53,959 --> 00:20:55,000
Mae saith ac wyth yn dda.

635
00:20:55,000 --> 00:20:55,500
>> Da.

636
00:20:55,500 --> 00:20:58,460
Rydym yn cael hyd yn oed yn well.

637
00:20:58,460 --> 00:20:59,130
Felly, gadewch i ni weld.

638
00:20:59,130 --> 00:21:00,940
Yn awr, mae gennym ddau ac un.

639
00:21:00,940 --> 00:21:02,520
Wrth gwrs, cyfnewid.

640
00:21:02,520 --> 00:21:07,520
Dau a thri, tri a phedwar, pedwar a
pump, chwech a saith, saith ac wyth.

641
00:21:07,520 --> 00:21:08,020
Da.

642
00:21:08,020 --> 00:21:08,730
A ydych yn gwybod beth?

643
00:21:08,730 --> 00:21:11,190
Gan fy mod yn gwneud un newid yno,
gadewch i mi wneud un archwiliad bwyll.

644
00:21:11,190 --> 00:21:13,023
Gadewch i mi fynd yr holl ffordd
yn ôl i'r dechrau.

645
00:21:13,023 --> 00:21:13,680
IAWN.

646
00:21:13,680 --> 00:21:14,750
Un, two-- yup, gweld?

647
00:21:14,750 --> 00:21:15,870
Rhywbeth o'i le.

648
00:21:15,870 --> 00:21:18,420
Tri, pedwar, pump, chwech, saith, wyth.

649
00:21:18,420 --> 00:21:21,920
Ac yn y tocyn olaf, yn cael eu
ydych yn gyfforddus gyda fy nawr

650
00:21:21,920 --> 00:21:23,830
gan honni ei cael ei datrys?

651
00:21:23,830 --> 00:21:24,330
IAWN.

652
00:21:24,330 --> 00:21:25,880
Yn weledol, mae hynny'n hollol wir.

653
00:21:25,880 --> 00:21:28,410
Ond swyddogaethol, beth
oedd hefyd jyst yn digwydd

654
00:21:28,410 --> 00:21:31,870
yn y tocyn olaf sy'n caniatáu i chi
i gadarnhau bod y rhestr hon yn wir

655
00:21:31,870 --> 00:21:32,660
didoli?

656
00:21:32,660 --> 00:21:34,477
>> Beth wnes i ei wneud neu beidio â gwneud hyn tocyn diwethaf?

657
00:21:34,477 --> 00:21:35,810
GYNULLEIDFA: Nid oedd unrhyw newidiadau.

658
00:21:35,810 --> 00:21:36,120
DAVID J. Malan: Mae'n ddrwg gennyf?

659
00:21:36,120 --> 00:21:37,070
GYNULLEIDFA: Dim newidiadau.

660
00:21:37,070 --> 00:21:38,653
DAVID J. Malan: Nid oedd unrhyw newidiadau.

661
00:21:38,653 --> 00:21:41,947
Felly byddai'n wirion i mi i
gwneud yr un algorithm eto

662
00:21:41,947 --> 00:21:43,780
os nad oeddwn yn gwneud unrhyw
yn newid y tro cyntaf.

663
00:21:43,780 --> 00:21:45,160
Ac nid y wladwriaeth wedi newid.

664
00:21:45,160 --> 00:21:47,576
Yn sicr, nid wyf ddim yn mynd i wneud
unrhyw newid yr ail dro.

665
00:21:47,576 --> 00:21:49,820
Ac felly, mae'n ddiogel bellach
i ddweud, rhestr ei ddidoli.

666
00:21:49,820 --> 00:21:52,069
>> Ac yn wir, mae hyn yn awr
rhywbeth yr ydym annhymerus 'yn gyffredinol

667
00:21:52,069 --> 00:21:56,900
didoli swigen alwad, lle pairwise,
rydych cywiro camgymeriadau eto,

668
00:21:56,900 --> 00:22:00,210
ac unwaith eto, ac unwaith eto, ac yr ydych
dal i fynd yn ôl ac ymlaen,

669
00:22:00,210 --> 00:22:03,370
ac yn ôl ac ymlaen, hyd nes y byddwch
yn gwneud unrhyw gyfnewidiadau o'r fath, a phryd

670
00:22:03,370 --> 00:22:07,089
gallwch fod yn hyderus, ie, yr wyf yn
gorffen gosod pob un o'r camgymeriadau.

671
00:22:07,089 --> 00:22:08,630
Gadewch i ailosod a rhoi cynnig ar ddull arall.

672
00:22:08,630 --> 00:22:11,590
Pe gallech guys mynd yn ôl i mewn i
y drefn oeddech eiliad yn ôl,

673
00:22:11,590 --> 00:22:13,780
a oedd yn edrych fel hyn.

674
00:22:13,780 --> 00:22:17,640
Yn awr, gadewch i ni gymryd agwedd yn un
ychydig yn fwy fel y llyfr arholiad,

675
00:22:17,640 --> 00:22:21,122
lle'r oeddem yn gyson
ddewis y llythyren o'r wyddor

676
00:22:21,122 --> 00:22:22,830
ein bod yn fath o eisiau
i ddelio â nesaf.

677
00:22:22,830 --> 00:22:26,420
Efallai ei fod yn llythyr uchel,
fel A, neu Z. lythyr isel

678
00:22:26,420 --> 00:22:28,170
>> Felly mae pawb yn ôl yn y drefn hon.

679
00:22:28,170 --> 00:22:29,800
Ac yn awr gadewch i mi wneud hyn.

680
00:22:29,800 --> 00:22:34,880
Gadewch i ni weld wyf yn gwybod fy mod wedi
wyth rhifau yma.

681
00:22:34,880 --> 00:22:37,410
Rydw i'n mynd i fynd yn ei flaen a
dim ond yn fwriadol yn dewis

682
00:22:37,410 --> 00:22:38,520
yr elfennau lleiaf.

683
00:22:38,520 --> 00:22:38,760
Iawn?

684
00:22:38,760 --> 00:22:39,801
Mae hyn yn ymddangos 'n athrylithgar hefyd.

685
00:22:39,801 --> 00:22:42,560
Pam nad ydw i'n dod o hyd i'r lleiaf
elfen, ei roi lle mae'n perthyn iddo,

686
00:22:42,560 --> 00:22:45,280
wedyn yn cael yr elfen lleiaf nesaf, rhowch
mae'n lle mae'n perthyn iddo, a dim ond ailadrodd.

687
00:22:45,280 --> 00:22:46,820
>> Oherwydd reddfol,
ddylai weithio hefyd.

688
00:22:46,820 --> 00:22:48,441
Felly pedwar, mae hynny'n nifer eithaf bychan.

689
00:22:48,441 --> 00:22:49,940
Rydw i'n mynd i gofio lle bo hyn yn.

690
00:22:49,940 --> 00:22:50,523
Arhoswch funud.

691
00:22:50,523 --> 00:22:51,577
Dau yn llai.

692
00:22:51,577 --> 00:22:53,910
Gadewch i mi yn awr gofio lle mae dau
yw, ac yn anghofio am phedwar.

693
00:22:53,910 --> 00:22:55,050
Byddwn yn ymdrin â hynny yn nes ymlaen.

694
00:22:55,050 --> 00:22:56,460
Chwech, dydw i ddim diddordeb.

695
00:22:56,460 --> 00:22:57,810
Wyth, nid gen i ddiddordeb mewn.

696
00:22:57,810 --> 00:22:59,780
Un yw fy rhif fach newydd.

697
00:22:59,780 --> 00:23:01,470
Felly, yr wyf i'n mynd i cofio lle mae un yn.

698
00:23:01,470 --> 00:23:02,534
Tri, dim diddordeb.

699
00:23:02,534 --> 00:23:03,450
Saith, dim diddordeb.

700
00:23:03,450 --> 00:23:04,530
Five, dim diddordeb.

701
00:23:04,530 --> 00:23:07,390
>> Felly, heb syrthio i ffwrdd
y llwyfan eleni,

702
00:23:07,390 --> 00:23:09,890
Rydw i'n mynd i chrafangia rhif one--
a beth oedd eich enw eto?

703
00:23:09,890 --> 00:23:10,150
>> Annan: Annan.

704
00:23:10,150 --> 00:23:11,220
>> DAVID J. Malan: Annan.

705
00:23:11,220 --> 00:23:13,540
Ac os gallech ymuno â mi yn
cychwyn y rhestr,

706
00:23:13,540 --> 00:23:14,870
gadewch i ni eich rhoi chi ble rydych yn perthyn.

707
00:23:14,870 --> 00:23:16,080
Unfortunately-- beth yw eich enw?

708
00:23:16,080 --> 00:23:16,650
>> Stefan: Stefan.

709
00:23:16,650 --> 00:23:18,191
>> DAVID J. Malan: Stefan yn y ffordd.

710
00:23:18,191 --> 00:23:23,490
Felly, cyn i Stefan datrys hyn
problem, beth ddylem ei wneud?

711
00:23:23,490 --> 00:23:25,412
Beth rydym yn ei wneud gyda Stefan?

712
00:23:25,412 --> 00:23:27,269
>> GYNULLEIDFA: [Anghlywadwy].

713
00:23:27,269 --> 00:23:28,060
DAVID J. Malan: Iawn.

714
00:23:28,060 --> 00:23:28,850
Felly, gallem wneud hynny.

715
00:23:28,850 --> 00:23:31,730
Gallem fath o gymryd Stefan a'i
pedwar, a dim ond ei roi mewn newidyn

716
00:23:31,730 --> 00:23:33,530
a dal gafael arni am
rhyw faint o amser,

717
00:23:33,530 --> 00:23:35,220
a thrwy hynny wneud lle i rif un.

718
00:23:35,220 --> 00:23:36,280
Ac nid dyna'r drwg.

719
00:23:36,280 --> 00:23:39,270
Gallwn awgrymu, beth am wneud
rydym yn unig yn rhoi Stefan yma?

720
00:23:39,270 --> 00:23:41,610
Pam y gallai hyn dorri un
o'r syniadau i ni ddechrau

721
00:23:41,610 --> 00:23:44,830
siarad am y tro diwethaf, yr wythnos diwethaf?

722
00:23:44,830 --> 00:23:45,330
Yeah?

723
00:23:45,330 --> 00:23:45,740
>> GYNULLEIDFA: [Anghlywadwy].

724
00:23:45,740 --> 00:23:46,860
>> DAVID J. Malan: Does dim mynegai ar ei gyfer.

725
00:23:46,860 --> 00:23:49,735
Os ydych yn meddwl am hyn, yn wir, fel
array, mae hyn yn debyg i un negyddol,

726
00:23:49,735 --> 00:23:52,900
felly does dim cof mewn gwirionedd
yma os yw hyn yn wir amrywiaeth,

727
00:23:52,900 --> 00:23:55,090
fel rydym datgan yr wythnos diwethaf yn y ddarlith.

728
00:23:55,090 --> 00:23:56,250
Felly, ni ddylem wneud hyn.

729
00:23:56,250 --> 00:23:57,340
Efallai y byddwn yn ei storio mewn newidyn.

730
00:23:57,340 --> 00:23:57,820
>> Neu eich bod yn gwybod beth?

731
00:23:57,820 --> 00:23:59,153
Clywais rywun arall yn awgrymu hynny.

732
00:23:59,153 --> 00:24:01,020
Beth arall y gallem ei wneud gyda Stefan?

733
00:24:01,020 --> 00:24:03,770
Pam mae nid ydym yn unig droi allan o'i gartref ac
ei roi ynghylch ble rhif un oedd.

734
00:24:03,770 --> 00:24:05,170
Felly os ydych am fynd draw yno.

735
00:24:05,170 --> 00:24:07,300
Ac yn wir, mae hwn yn
ateb yn eithaf da.

736
00:24:07,300 --> 00:24:10,480
Nawr ar y naill law, yr wyf i wedi fath
o gwneud y broblem yn waeth.

737
00:24:10,480 --> 00:24:13,650
Pedwar bellach ymhellach i ffwrdd
o ble y dylai fod.

738
00:24:13,650 --> 00:24:14,900
Dylai fod tuag at hanner hwn.

739
00:24:14,900 --> 00:24:16,100
>> Ond eich bod yn gwybod beth?

740
00:24:16,100 --> 00:24:17,630
A allai fod wedi bod yn lwc ddrwg.

741
00:24:17,630 --> 00:24:18,822
Efallai wythwr oedd yma.

742
00:24:18,822 --> 00:24:20,530
Ac felly, efallai byddem
wedi gotten lwcus,

743
00:24:20,530 --> 00:24:22,460
a gwthio wyth yn agosach at y diwedd.

744
00:24:22,460 --> 00:24:24,710
Felly, yn y diwedd y dydd,
mae'n fath o holl gyfartaleddau allan.

745
00:24:24,710 --> 00:24:26,085
Nid oes angen i ni ofalu am bedwar.

746
00:24:26,085 --> 00:24:29,400
Y cyfan yr wyf yn poeni am ar hyn o bryd yw
gan ddewis yr elfen lleiaf.

747
00:24:29,400 --> 00:24:32,030
>> Ac yn awr, yr hyn yr wyf i'n mynd i
wneud yw anghofio am un rhif

748
00:24:32,030 --> 00:24:35,160
yn barhaol, oherwydd gwn y
Rhestr tu ôl i mi erbyn hyn didoli.

749
00:24:35,160 --> 00:24:36,720
Felly fy rhestr oedd gynt maint wyth.

750
00:24:36,720 --> 00:24:37,720
Yn awr, mae'n o faint saith.

751
00:24:37,720 --> 00:24:40,340
Felly, fy broblem yn mynd yn
llai o faint, er yn llinol.

752
00:24:40,340 --> 00:24:43,022
Felly nawr, dw i'n mynd i ddewis y
elfen lleiaf ar hyn o bryd, dau.

753
00:24:43,022 --> 00:24:46,520
Chwech, wyth, pedwar, tri, saith, pump.

754
00:24:46,520 --> 00:24:47,770
Dyna oedd yr elfen lleiaf.

755
00:24:47,770 --> 00:24:49,416
Felly, beth ydw i'n mynd i'w wneud with--
beth oedd eich enw eto?

756
00:24:49,416 --> 00:24:49,760
>> JOSEPH: Joseff.

757
00:24:49,760 --> 00:24:50,085
>> DAVID J. Malan: Joseff?

758
00:24:50,085 --> 00:24:52,000
Rydym yn mynd i adael Joseff yn ei le.

759
00:24:52,000 --> 00:24:54,842
Nawr, dw i'n mynd i esgus
bod y rhain guys yw-- yn dda,

760
00:24:54,842 --> 00:24:56,550
Gwn fod dau rhain
eisoes yn cael eu datrys.

761
00:24:56,550 --> 00:24:58,424
Gadewch i ni yn awr yn canolbwyntio ar y
gweddill y rhestr.

762
00:24:58,424 --> 00:25:00,080
Chwech yw'r lleiaf ar hyn o bryd.

763
00:25:00,080 --> 00:25:01,190
Wyth yn fwy.

764
00:25:01,190 --> 00:25:02,970
Pedwar yw'r lleiaf ar hyn o bryd yn awr.

765
00:25:02,970 --> 00:25:04,762
Tri yw'r lleiaf ar hyn o bryd yn awr.

766
00:25:04,762 --> 00:25:07,720
Ac felly yn awr, yr wyf i'n mynd i ddewis tri,
pwy yw-- beth yw eich enw eto?

767
00:25:07,720 --> 00:25:08,190
SERENA: Serena.

768
00:25:08,190 --> 00:25:10,620
DAVID J. Malan: Serena, os gallech
chrafangia eich rhif a chyfnewid with--

769
00:25:10,620 --> 00:25:11,550
KALSANG: Kalsang.

770
00:25:11,550 --> 00:25:12,940
DAVID J. Malan: Kalsang.

771
00:25:12,940 --> 00:25:15,220
Dewch ar ôl, ac rydym yn
mynd i gyfnewid dau rheini.

772
00:25:15,220 --> 00:25:17,360
Ac yn awr, gadewch i ni roi hyn ar awtobeilot.

773
00:25:17,360 --> 00:25:21,589
Rydw i'n mynd i fynd a'i adael i chi guys
i ddewis yr elfennau lleiaf nesaf.

774
00:25:21,589 --> 00:25:22,380
Dun, dun, dun, dun.

775
00:25:22,380 --> 00:25:24,560
Rhif pedwar, beth ddylech chi ei wneud?

776
00:25:24,560 --> 00:25:26,261
Ardderchog.

777
00:25:26,261 --> 00:25:27,760
Yn awr, yr wyf i'n mynd i wneud tocyn arall.

778
00:25:27,760 --> 00:25:28,590
Dun, dun, dun, dun.

779
00:25:28,590 --> 00:25:31,465
Rwy'n gweld pump yw'r lleiaf nesaf.

780
00:25:31,465 --> 00:25:32,840
Nawr, dw i'n mynd yn pasio arall.

781
00:25:32,840 --> 00:25:33,631
Dun, dun, dun, dun.

782
00:25:33,631 --> 00:25:34,880
Chwech yw'r lleiaf.

783
00:25:34,880 --> 00:25:35,520
Da.

784
00:25:35,520 --> 00:25:36,585
Saith yw'r lleiaf.

785
00:25:36,585 --> 00:25:37,085
Dim newid.

786
00:25:37,085 --> 00:25:38,630
Wyth yw'r lleiaf.

787
00:25:38,630 --> 00:25:39,170
Done.

788
00:25:39,170 --> 00:25:43,900
>> Felly, yr hyn yr ydym wedi ei wneud yn unig gan ailadroddol
gan ddewis un elfen ar ôl y llall

789
00:25:43,900 --> 00:25:47,230
yn gweithredu rhywbeth yr ydym ni'n
mynd i ffurfioli fel math dethol.

790
00:25:47,230 --> 00:25:49,120
Ac mae'n efallai hyd yn oed
symlach i egluro,

791
00:25:49,120 --> 00:25:51,310
yn hynny llythrennol pawb 'ch
am ei wneud yw jyst cadw

792
00:25:51,310 --> 00:25:54,700
yn mynd yn ôl ac ymlaen drwy'r rhestr
dewis, yr elfen lleiaf nesaf,

793
00:25:54,700 --> 00:25:55,720
hyd nes y byddwch yn ei wneud.

794
00:25:55,720 --> 00:25:58,650
>> Felly mae hyd yn oed yn symlach, efallai
reddfol, na'r olaf.

795
00:25:58,650 --> 00:26:00,020
Gadewch i ni geisio un yr un olaf.

796
00:26:00,020 --> 00:26:03,060
Pe gallech guys ailosod eich hunain
i mewn i'r swyddi canlynol

797
00:26:03,060 --> 00:26:08,600
un tro olaf, gadewch i ni weld os na allwn
yn awr yn ffurfioli un dull arall.

798
00:26:08,600 --> 00:26:12,857
Yn wir, byddai rhywun
allan yna hoffi cynnig

799
00:26:12,857 --> 00:26:14,440
sut arall y gallem fynd ati i wneud hyn?

800
00:26:14,440 --> 00:26:17,439
Heb tossing allan geiriau allweddol neu fath
o atebion sydd eisoes yn hysbys,

801
00:26:17,439 --> 00:26:19,689
dim ond reddfol, yr hyn y gallem ei wneud?

802
00:26:19,689 --> 00:26:21,635
>> GYNULLEIDFA: [Anghlywadwy].

803
00:26:21,635 --> 00:26:22,510
DAVID J. Malan: Yeah.

804
00:26:22,510 --> 00:26:24,620
Felly mae rhywfaint o greddf gwych yno.

805
00:26:24,620 --> 00:26:28,020
Pethau da yn ymddangos i ddigwydd hyd yn hyn
mewn gwyddoniaeth gyfrifiadurol pan fyddwn yn rhannu'r

806
00:26:28,020 --> 00:26:30,832
a gorchfygu y broblem o rannu
yn ei hanner a hanner a hanner.

807
00:26:30,832 --> 00:26:32,540
Ac felly yn wir, rydym yn
Gallai dechrau i wneud hynny.

808
00:26:32,540 --> 00:26:35,754
Ac yn wir, mae hynny'n mynd i fod, fe wnawn ni
weld, un o'n datrysiadau gorau eto.

809
00:26:35,754 --> 00:26:37,420
Ond gadewch i ni ddod yn ôl at hynny cyn bo hir.

810
00:26:37,420 --> 00:26:40,500
Yn wir, rydym yn mynd i'w wneud
bod ychydig yn ddiweddarach yr wythnos hon.

811
00:26:40,500 --> 00:26:42,180
Beth arall y gallem ei wneud i ddatrys hyn?

812
00:26:42,180 --> 00:26:44,647
Felly pawb yma yn
gorchymyn sy'n ymddangos ar hap.

813
00:26:44,647 --> 00:26:45,230
Ti'n gwybod beth?

814
00:26:45,230 --> 00:26:48,320
Yn hytrach na mynd yn ôl ac ymlaen,
yn ôl ac ymlaen, yn ôl ac ymlaen

815
00:26:48,320 --> 00:26:50,624
bob amser, mae hyn yn teimlo fel
Dwi'n gwneud lot o gerdded.

816
00:26:50,624 --> 00:26:52,790
Pam nad ydw i'n jyst dechrau am
cychwyn y rhestr,

817
00:26:52,790 --> 00:26:54,960
a dim ond rhowch bedwar lle mae'n perthyn iddo?

818
00:26:54,960 --> 00:26:59,680
Felly gadewch i mi gymryd yn ganiataol gyfer hyn o bryd y
fy rhestr Dim ond yr elfen hon yn gyntaf.

819
00:26:59,680 --> 00:27:04,937
A yw pedwar didoli ar hyn o bryd,
os bydd yr holl wyf yn poeni am yw popeth fan hyn?

820
00:27:04,937 --> 00:27:06,520
Mae hyn yn fath o trivially yn wir, dde?

821
00:27:06,520 --> 00:27:10,000
Fel y rhestr yn cynnwys un rhif, a
y rhif hwnnw pedwar yn amlwg yn eu didoli.

822
00:27:10,000 --> 00:27:13,070
>> Felly gadewch i mi jyst nodi
bod y rhestr hon yn cael ei datrys.

823
00:27:13,070 --> 00:27:15,090
Ond yn awr yr wyf yn cael y gweddill y rhestr hon.

824
00:27:15,090 --> 00:27:17,240
Felly nawr, yr wyf yn dod ar draws dau.

825
00:27:17,240 --> 00:27:21,690
Ble mae dau yn amlwg
perthyn mewn perthynas â phedwar?

826
00:27:21,690 --> 00:27:22,580
Cyn bedwar.

827
00:27:22,580 --> 00:27:23,862
Felly, beth allaf ei wneud fan hyn?

828
00:27:23,862 --> 00:27:24,820
Beth yw eich enw eto?

829
00:27:24,820 --> 00:27:25,090
>> JOSEPH: Joseff.

830
00:27:25,090 --> 00:27:26,030
>> DAVID J. Malan: Joseff,
pe gallech cam yn ôl

831
00:27:26,030 --> 00:27:27,790
am ddim ond ennyd gyda'ch rhif.

832
00:27:27,790 --> 00:27:31,130
Ac yn awr yr hyn y dylai Stefan wneud yma?

833
00:27:31,130 --> 00:27:33,720
Gadewch i ni symud Stefan dros yma.

834
00:27:33,720 --> 00:27:35,520
Ac yn awr, gadewch i Joseff ddod i mewn yma.

835
00:27:35,520 --> 00:27:39,660
Ac yn awr, gadewch i mi yn honni bod
popeth yma yn cael ei datrys.

836
00:27:39,660 --> 00:27:42,474
Felly, canlyniad tebyg, ond mae
dull sylfaenol wahanol.

837
00:27:42,474 --> 00:27:44,140
Nid wyf wedi edrych hyd yn oed yn yr hyn sydd i lawr yno.

838
00:27:44,140 --> 00:27:46,310
Fi jyst cadw cymryd yr elfennau
gan eu bod yn rhoi i mi,

839
00:27:46,310 --> 00:27:47,240
a delio â nhw.

840
00:27:47,240 --> 00:27:48,330
>> Felly nawr, rwy'n gweld rhif chwech.

841
00:27:48,330 --> 00:27:51,110
Ble mae rhif chwech yn perthyn?

842
00:27:51,110 --> 00:27:53,250
Mae gennym ddau, pedwar, chwech.

843
00:27:53,250 --> 00:27:54,800
Yn union lle mae'n ar hyn o bryd.

844
00:27:54,800 --> 00:27:57,750
Felly gadewch i ni adael hynny yn unig, ac yn awr
honni bod y rhan hon o'r rhestr

845
00:27:57,750 --> 00:27:58,772
yn awr yn didoli.

846
00:27:58,772 --> 00:28:01,230
Ac felly, mae hyn yn teimlo yn sylfaenol
yn wahanol yn hynny Im 'jyst

847
00:28:01,230 --> 00:28:05,230
symud drwy'r rhestr yma
llinol, ac rwy'n byth yn dyblu yn ôl.

848
00:28:05,230 --> 00:28:05,730
Ydw.

849
00:28:05,730 --> 00:28:06,230
Iawn.

850
00:28:06,230 --> 00:28:08,190
Felly wyth, ble ydych chi'n perthyn?

851
00:28:08,190 --> 00:28:08,730
Iawn yma.

852
00:28:08,730 --> 00:28:09,310
Perffaith.

853
00:28:09,310 --> 00:28:10,210
Felly nawr, un.

854
00:28:10,210 --> 00:28:10,900
Uh-oh.

855
00:28:10,900 --> 00:28:13,010
Mae hyn yn teimlo fel ei fod yn
mynd i fod yn ddrud.

856
00:28:13,010 --> 00:28:15,690
Yn awr, yn y algorithm blaenorol,
Fi jyst cyfnewid bobl.

857
00:28:15,690 --> 00:28:18,648
Felly, efallai y byddwn yn ei roi yr holl ffordd yn
y dechrau, ond yna symudodd Joseff.

858
00:28:18,648 --> 00:28:21,450
Ond os byddaf yn symud Joseph, yn awr
beth sy'n mynd i fod yn anghywir?

859
00:28:21,450 --> 00:28:24,250
>> Yn awr, yr wyf i wedi fath o undone-- rydw i wedi
cymryd un cam ymlaen, ac yna

860
00:28:24,250 --> 00:28:26,300
un cam yn ôl, oherwydd erbyn hyn
Byddai Joseph fod allan o drefn.

861
00:28:26,300 --> 00:28:26,830
Felly, gadewch i ni wneud hyn.

862
00:28:26,830 --> 00:28:29,150
Pe gallech gymryd rhif un
ac yn gam yn ôl am ychydig ennyd.

863
00:28:29,150 --> 00:28:30,490
Sut allwn ni put-- beth
oedd eich enw eto?

864
00:28:30,490 --> 00:28:31,130
>> Annan: Annan.

865
00:28:31,130 --> 00:28:32,610
>> DAVID J. Malan: Annan yn ei le?

866
00:28:32,610 --> 00:28:36,091
Beth sydd angen digwydd gyda pharch
i ddau, pedwar, chwech, ac wyth?

867
00:28:36,091 --> 00:28:37,570
Mae angen iddynt i gyd i symud.

868
00:28:37,570 --> 00:28:42,590
Felly os wyth hoffai symud
yn gyntaf, ac yna chwech, ac yna bedwar, ac yna dau.

869
00:28:42,590 --> 00:28:45,380
Ac yna Annan, os byddech yn
hoffi dod i mewn yma, yn dda.

870
00:28:45,380 --> 00:28:47,760
Ond yma, rydym wedi dim ond
fath o talu pris

871
00:28:47,760 --> 00:28:49,510
ar bwynt gwahanol yn yr algorithm.

872
00:28:49,510 --> 00:28:52,550
Tra bod y tro diwethaf gyda dewis
didoli, a hyd yn oed fath swigod,

873
00:28:52,550 --> 00:28:54,700
Im 'yn cerdded yn ôl ac
allan, yn ôl ac ymlaen,

874
00:28:54,700 --> 00:28:58,360
sydd yn sicr yn adio i fyny
, ac yn llythrennol grisiog-ddoeth amser.

875
00:28:58,360 --> 00:29:00,660
>> Didoli Mewnosod, ar y dechrau
yr olwg, yn edrych fel ei fod yn

876
00:29:00,660 --> 00:29:05,150
super fwy craff, gan fod Im 'jyst
gan wneud yn araf cynnydd, cynyddol,

877
00:29:05,150 --> 00:29:07,120
ond dydw i ddim yn mynd hwn yn ôl ac ymlaen.

878
00:29:07,120 --> 00:29:09,410
Ond os bydd rhywun yn wir
allan o drefn, rhybudd

879
00:29:09,410 --> 00:29:10,840
holl waith yr wyf newydd gael ei wneud.

880
00:29:10,840 --> 00:29:14,750
Roedd rhaid i mi symud hanner y rhestr
dim ond er mwyn gwneud lle i rif un.

881
00:29:14,750 --> 00:29:16,790
Felly mae'n un faint
o waith hyd yn hyn mae'n

882
00:29:16,790 --> 00:29:18,690
yn teimlo, dim ond math gwahanol o waith.

883
00:29:18,690 --> 00:29:19,370
>> Gadewch i ni barhau.

884
00:29:19,370 --> 00:29:22,657
Felly nawr rydym yn gwybod bod pawb
rhwng un ac wyth yn cael eu didoli.

885
00:29:22,657 --> 00:29:23,740
Yma, mae gennyf rhif tri.

886
00:29:23,740 --> 00:29:25,864
Os ydych yn hoffi i godi
rhif tri, cam yn ôl un.

887
00:29:25,864 --> 00:29:28,260
A beth sydd angen i chi guys i ei wneud?

888
00:29:28,260 --> 00:29:28,760
Yep.

889
00:29:28,760 --> 00:29:33,070
Felly dyna un arall, dau, tri cham.

890
00:29:33,070 --> 00:29:36,010
Tair uned o amser mai dim ond yn costio
mi, fel y tair awr yn gallu ffitio.

891
00:29:36,010 --> 00:29:37,460
Yn olaf, saith.

892
00:29:37,460 --> 00:29:39,730
>> Gadewch i ni fynd yn ei flaen ac yn cael
byddwch yn cymryd cam yn ôl.

893
00:29:39,730 --> 00:29:42,780
Mae hyn yn unig yn mynd i gostio i ni
un uned o amser, ond mae hynny'n iawn.

894
00:29:42,780 --> 00:29:44,170
Ac yn awr, pump yn mynd i
fod ychydig yn fwy drud.

895
00:29:44,170 --> 00:29:45,340
Os hoffech chi gamu'n ôl.

896
00:29:45,340 --> 00:29:48,380
Mae angen i ni symud wyth,
a saith, a chwech.

897
00:29:48,380 --> 00:29:50,749
Ac yna mae pawb yn awr yn cael ei sortio.

898
00:29:50,749 --> 00:29:52,290
Felly llaw mawr i'n gwirfoddolwyr yma.

899
00:29:52,290 --> 00:29:53,554
Diolch yn fawr.

900
00:29:53,554 --> 00:29:56,220
>> [Cymeradwyaeth]

901
00:29:56,220 --> 00:29:56,860
>> Diolch i chi i gyd.

902
00:29:56,860 --> 00:29:57,520
Diolch i chi i gyd.

903
00:29:57,520 --> 00:30:02,940
Felly, gadewch i ni weld nawr pa mor
costus hynny i gyd yr oedd.

904
00:30:02,940 --> 00:30:06,210
Gadewch i ni ystyried efallai y
symlaf o'r rhain, math swigen.

905
00:30:06,210 --> 00:30:09,950
Ac yr wyf yn dweud symlaf, dim ond am fod
gallwch ei datrys farus o ddim ond

906
00:30:09,950 --> 00:30:11,660
datrys y broblem pairwise yma.

907
00:30:11,660 --> 00:30:13,720
Datrys y broblem pairwise
yma, dro ar ôl tro

908
00:30:13,720 --> 00:30:17,680
ac unwaith eto, gan ailadrodd cymaint o
weithiau ag y bydd angen i chi mewn gwirionedd.

909
00:30:17,680 --> 00:30:21,050
>> Felly, mae'n ymddangos bod
gyda rhyw fath swigod, yn dda,

910
00:30:21,050 --> 00:30:25,820
faint o gamau y mae rhaid i mi gymryd ar
y tocyn cyntaf y algorithm?

911
00:30:25,820 --> 00:30:30,850
Efallai fy mod take-- gadewch i ni see-- un,
dau, tri, pedwar, pump, chwech, saith.

912
00:30:30,850 --> 00:30:32,190
Ac mae wyth elfen yma.

913
00:30:32,190 --> 00:30:35,280
Felly mae fel n minws 1 cam i
gael gan ddechrau'r rhestr

914
00:30:35,280 --> 00:30:36,380
hyd at ddiwedd y rhestr.

915
00:30:36,380 --> 00:30:41,350
>> Ond gyda'r math dethol, yn cofio fy mod i'n
gan ddewis yr elfennau dro ar ôl tro

916
00:30:41,350 --> 00:30:44,590
ac eto dyna lleiaf,
Im 'yn ei roi yn ei le,

917
00:30:44,590 --> 00:30:46,616
ond yna Dydw i ddim
edrych tu ôl i mi eto.

918
00:30:46,616 --> 00:30:49,490
Felly yr wyf yn credu ei fod ychydig yn fwy clir
felly fod y tro cyntaf, yr wyf efallai

919
00:30:49,490 --> 00:30:52,680
rhaid iddynt gymryd yr holl n minws 1 gamau
i ddod o hyd i'r elfen lleiaf.

920
00:30:52,680 --> 00:30:55,920
Yna, yr wyf yn eu rhoi ar waith, ac yr wyf yn
troi allan pwy bynnag oedd yma o'r blaen.

921
00:30:55,920 --> 00:30:57,500
>> Ond yna nid oes gennyf i
cadw edrych ar yr elfen hon,

922
00:30:57,500 --> 00:30:59,040
gan fy mod yn gwybod ei fod yn
eisoes y lleiaf.

923
00:30:59,040 --> 00:31:01,581
Felly nawr, gallaf edrych ar ddim ond saith
elfennau, yna chwe elfen,

924
00:31:01,581 --> 00:31:03,290
Yna pum elfen, yna pedair elfen.

925
00:31:03,290 --> 00:31:06,900
Ac felly yn fathemategol, os yw n
y nifer o elfennau neu rifau

926
00:31:06,900 --> 00:31:11,990
ein bod yn dechrau gyda, gallwch ddychmygu
bod hyn yr un fath â n minws 1,

927
00:31:11,990 --> 00:31:14,250
plws n minws 2 cam,
plws n minws 3 cham,

928
00:31:14,250 --> 00:31:16,780
plws n minws 4 cam, yr holl
ffordd i lawr i ddim ond un cam.

929
00:31:16,780 --> 00:31:18,160
Ac dwi ar ben fy person olaf.

930
00:31:18,160 --> 00:31:20,650
>> Ac os ydych yn cofio bod llawer
o stats lyfrau neu lyfrau mathemateg

931
00:31:20,650 --> 00:31:24,730
rhaid i fformiwlâu rhai ar y
Hardcover yn ôl neu o'u blaen,

932
00:31:24,730 --> 00:31:27,690
mae'n ymddangos fod y gyfres hon
Gellir yn symlach

933
00:31:27,690 --> 00:31:28,857
fel amseroedd n n minws 1 dros 2.

934
00:31:28,857 --> 00:31:31,273
Ac mae'n iawn os nad yw hynny'n
ar flaen eich meddwl.

935
00:31:31,273 --> 00:31:32,420
Ond mae hyn yn wir yn wir.

936
00:31:32,420 --> 00:31:34,449
Dyna dim ond yn ffordd symlach o ysgrifennu arno.

937
00:31:34,449 --> 00:31:36,240
Ac yna os ydych yn meddwl
yn ôl i'r ysgol radd,

938
00:31:36,240 --> 00:31:38,698
pan fyddwch yn dim ond dechrau lluosi
pethau allan, mae hyn wrth gwrs,

939
00:31:38,698 --> 00:31:41,820
yn unig yw n sgwâr minws n rhannu â 2.

940
00:31:41,820 --> 00:31:44,772
Y cyfan yr wyf wedi gwneud yn ehangu
mae i'r ymadroddion yno.

941
00:31:44,772 --> 00:31:46,730
Ac felly gadewch i ailysgrifennu hwn
ychydig yn wahanol.

942
00:31:46,730 --> 00:31:49,780
Mae hynny n ei sgwâr wedi'i rannu â 2 minws n / 2.

943
00:31:49,780 --> 00:31:53,270
>> Felly unwaith eto, Im 'jyst fath o wneud cais
rhywfaint o rifyddeg rheolau yno.

944
00:31:53,270 --> 00:31:57,140
Ond yn sylwi nawr bod y term mwyaf
yn ymadrodd hwn, fel petai,

945
00:31:57,140 --> 00:31:58,540
yw bod n sgwâr.

946
00:31:58,540 --> 00:32:02,910
Felly ie, 'i' n sgwâr
wedi'i rannu â 2, minws n / 2.

947
00:32:02,910 --> 00:32:05,080
>> Ond yn gyffredinol, os yw n
mynd i fod yn werth mawr,

948
00:32:05,080 --> 00:32:08,740
Rydw i'n mynd i honni bod n sgwâr
yn mynd i fod y ffactor amlycaf.

949
00:32:08,740 --> 00:32:10,490
Dim ond ei fod yn mynd i fod yn
mwy o cyfrannwr

950
00:32:10,490 --> 00:32:12,877
at y nifer o gamau na n / 2.

951
00:32:12,877 --> 00:32:13,960
Felly, beth ddylwn i ei olygu wrth hyn?

952
00:32:13,960 --> 00:32:16,795
Gadewch i ni geisio enghraifft syml, hyd yn oed
er bod y math yn cael ychydig o fawr.

953
00:32:16,795 --> 00:32:20,210
>> Felly mae'n debyg roedd gennym 1 filiwn o bobl
ar y llwyfan, neu 1 filiwn o bethau

954
00:32:20,210 --> 00:32:21,320
ein bod am roi trefn.

955
00:32:21,320 --> 00:32:23,730
Gadewch i plwg miliwn
i mewn yn union fformiwla sy'n

956
00:32:23,730 --> 00:32:27,230
i weld faint o gamau y mae'n ei gymryd cyfanswm
i ddidoli miliwn o elfennau gan ddefnyddio dyweder,

957
00:32:27,230 --> 00:32:28,560
didoli dewis.

958
00:32:28,560 --> 00:32:30,760
>> Felly byddem yn cael yr un fformiwla ag o'r blaen.

959
00:32:30,760 --> 00:32:34,120
Id 'plwg miliwn, er mwyn i mi gael
miliwn sgwâr wedi'i rannu â 2,

960
00:32:34,120 --> 00:32:35,990
minws miliwn wedi'i rannu â 2.

961
00:32:35,990 --> 00:32:40,180
Os byddaf yn gwneud hynny mathemateg o flaen llaw
yma, mae gennym 500,000,000,000

962
00:32:40,180 --> 00:32:47,460
minws 500,000, a oedd yn
rhoi i ni 499,999,500,000,

963
00:32:47,460 --> 00:32:49,270
sydd yn eithaf darn mawr.

964
00:32:49,270 --> 00:32:54,370
>> Yn wir, os ydych yn cymharu yn awr
499,000,000,000, 999,000,000,

965
00:32:54,370 --> 00:33:01,210
500,000 yn erbyn ein gwerth gwreiddiol,
500,000,000,000, mae mor damn agos.

966
00:33:01,210 --> 00:33:06,850
Iawn? n sgwâr wedi'i rannu gan 2 yn rhoi
us-- neu yn hytrach, n sgwâr wedi'i rannu gan 2

967
00:33:06,850 --> 00:33:08,370
yn rhoi i ni 500,000,000,000.

968
00:33:08,370 --> 00:33:13,510
Dyna darn eithaf agos
i 499,999,500,000,

969
00:33:13,510 --> 00:33:17,970
sy'n cael ei ddweud tynnu oddi ar 500,000,
neu yn fwy cyffredinol, tynnu oddi ar

970
00:33:17,970 --> 00:33:20,010
n sgwâr, mo 'n sylweddol llawer mawr.

971
00:33:20,010 --> 00:33:22,490
Mae'r n sgwâr yn gwneud hyn
niferoedd yn tyfu yn gyflym iawn.

972
00:33:22,490 --> 00:33:25,790
>> Yn awr, mae hyn yn bwysig dim ond i'r graddau
wrth i ni, fel gwyddonwyr cyfrifiadurol,

973
00:33:25,790 --> 00:33:29,350
Yn gyffredinol, nid yn mynd i ofalu cymaint
am y naws o fformiwlâu hyn

974
00:33:29,350 --> 00:33:31,400
ac yn union yr hyn y mae'r
atebion manwl gywir yn cael eu.

975
00:33:31,400 --> 00:33:33,390
Rydym ofal yn unig hynny, byddwch yn gwybod beth?

976
00:33:33,390 --> 00:33:37,810
Ar ddiwedd y dydd, fformiwla hon
ar y drefn n sgwâr.

977
00:33:37,810 --> 00:33:39,350
>> Ie, rydym yn rhannu â 2 mewn 'na.

978
00:33:39,350 --> 00:33:41,360
Ie, rydym yn tynnu i ffwrdd n minws 2.

979
00:33:41,360 --> 00:33:46,860
Ond ar ddiwedd y dydd, mae'r term
a 'n sylweddol yn ein brifo ac yn ein costau

980
00:33:46,860 --> 00:33:48,995
mae llawer o gamau yn y tymor sgwâr.

981
00:33:48,995 --> 00:33:51,370
Ac felly yr hyn y gwyddonydd cyfrifiadurol
yn mynd i wneud yn gyffredinol

982
00:33:51,370 --> 00:33:54,160
yn anwybyddu'r pob un o'r rhai
telerau gorchymyn llai,

983
00:33:54,160 --> 00:33:56,900
a dim ond yn edrych ar yr un sy'n
cyfrannu fwyaf at y gost.

984
00:33:56,900 --> 00:34:00,530
>> Ac mae hyn yn braf, oherwydd ein bod yn gallu
yn awr yn siarad yn llawer mwy cyffredinolrwydd

985
00:34:00,530 --> 00:34:02,470
am algorithmau, a gallant eu cymharu.

986
00:34:02,470 --> 00:34:04,550
Ac mae'r ffaith fy mod yn
gan ddefnyddio'r O mae hyn yn fwriadol.

987
00:34:04,550 --> 00:34:06,680
Pan fyddaf yn dweud ar y gorchymyn
o, rwy'n benodol

988
00:34:06,680 --> 00:34:09,560
gan gyfeirio at rywbeth
Gelwir O. mawr A mawr O

989
00:34:09,560 --> 00:34:14,090
yn nodiant y cyfrifiadur
gwyddonydd defnyddio i ddisgrifio

990
00:34:14,090 --> 00:34:16,710
yn rhwymo uchaf ar rywbeth.

991
00:34:16,710 --> 00:34:21,150
>> Felly, os ydych yn dweud bod algorithm
yn O fawr o n sgwâr,

992
00:34:21,150 --> 00:34:23,380
gan fy mod yn cynnig dim ond
funud yn ôl, bod modd

993
00:34:23,380 --> 00:34:27,710
bod o ran ei rhedeg
amser neu ei effeithlonrwydd,

994
00:34:27,710 --> 00:34:30,090
y mae'n ei gymryd ar y gorchymyn
o n sgwâr grisiau.

995
00:34:30,090 --> 00:34:31,420
Efallai mwy, efallai llai.

996
00:34:31,420 --> 00:34:33,435
Ond mae'n ar y drefn n sgwâr.

997
00:34:33,435 --> 00:34:34,560
A dyna yr rhwymo uchaf.

998
00:34:34,560 --> 00:34:36,530
Nid yw'n mynd i fod yn
yn fwy poenus na hynny.

999
00:34:36,530 --> 00:34:40,800
Nid yw'n mynd i fod n dorri'n giwbiau, neu 2
i'r n, neu rywbeth llawer mwy.

1000
00:34:40,800 --> 00:34:43,800
Mae hwn yn rhan uchaf rhwymo
ar beth bynnag y gost yn.

1001
00:34:43,800 --> 00:34:46,150
Felly o gofio bod, gadewch i ni
ystyried dim ond ychydig o enghreifftiau.

1002
00:34:46,150 --> 00:34:49,820
Ac mae hyn yn unig yw rhestr cyfyngedig
amseroedd rhedeg o gyffredin iawn

1003
00:34:49,820 --> 00:34:52,870
am algorithmau sy'n golygu i fod
darluniadol o rai pethau rydym wedi

1004
00:34:52,870 --> 00:34:53,600
gweld eisoes.

1005
00:34:53,600 --> 00:34:58,060
>> Felly, er enghraifft, yn achos
didoli dethol, yr hyn rwy'n hawlio yma

1006
00:34:58,060 --> 00:35:02,250
yn rhedeg y fath dethol yn
amser ar y drefn n sgwâr.

1007
00:35:02,250 --> 00:35:06,260
Yn yr achos gwaethaf, dw i'n mynd i gael
criw cyfan o rifau ar hap yma.

1008
00:35:06,260 --> 00:35:08,600
Ac fel y gwelsom yn fathemategol,
os wyf yn cadw cerdded

1009
00:35:08,600 --> 00:35:11,310
drwy'r rhestr, trwy'r
rhestr, gan ddewis y lleiaf nesaf

1010
00:35:11,310 --> 00:35:14,410
Elfen dro ar ôl tro, os wyf
mewn gwirionedd yn ysgrifennu i lawr yr holl gamau

1011
00:35:14,410 --> 00:35:18,750
Rwy'n cymryd gan fy mod yn cynnig formulaically
o'r blaen, 'i' ar y drefn n sgwâr

1012
00:35:18,750 --> 00:35:20,370
camau yr Rwy'n cymryd.

1013
00:35:20,370 --> 00:35:24,520
>> Ac mae'n troi allan y swigen
didoli a gosod math

1014
00:35:24,520 --> 00:35:27,370
yr un mor araf yn yr achos gwaethaf.

1015
00:35:27,370 --> 00:35:32,040
Ystyriwch, er enghraifft, trefnu mewnosod,
yr algorithm olaf un yr ydym yn delio â,

1016
00:35:32,040 --> 00:35:35,500
a oedd i ni edrych ar yr elfen,
ac yna rhowch ei lle mae'n perthyn.

1017
00:35:35,500 --> 00:35:38,720
Ac yna rydym yn edrych ar yr elfen nesaf,
a mewnosod mae'n lle mae'n perthyn.

1018
00:35:38,720 --> 00:35:40,990
>> Felly yn ystyried y senario gorau posibl.

1019
00:35:40,990 --> 00:35:45,590
Gadewch i ni dybio fy mod wedi fy gwirfoddolwyr yn llinell i fyny
yn llythrennol fel hyn, y naill drwy wyth,

1020
00:35:45,590 --> 00:35:47,440
didoli yn barod.

1021
00:35:47,440 --> 00:35:51,300
Faint o gamau yn fath mewnosod
mynd i gymryd i ddatrys wyth o bobl,

1022
00:35:51,300 --> 00:35:55,640
os byddant yn cyrraedd ar y llwyfan
edrych fel hyn?

1023
00:35:55,640 --> 00:35:57,410
>> Mae wyth o bobl eu didoli yn barod.

1024
00:35:57,410 --> 00:35:58,760
Ac yr wyf yn defnyddio math fewnosod.

1025
00:35:58,760 --> 00:36:02,180
Dyna olaf o'r algorithmau.

1026
00:36:02,180 --> 00:36:03,640
Wel, gadewch i reenact gyflym go iawn.

1027
00:36:03,640 --> 00:36:05,504
Felly os byddaf yn dechrau fan hyn, yr wyf yn gweld un.

1028
00:36:05,504 --> 00:36:06,420
Ble mae un yn perthyn?

1029
00:36:06,420 --> 00:36:07,730
Mae'n perthyn i'r dde fan hyn.

1030
00:36:07,730 --> 00:36:08,330
Rwy'n gweld dau.

1031
00:36:08,330 --> 00:36:09,660
Ble mae dau yn perthyn?

1032
00:36:09,660 --> 00:36:10,260
Iawn yma.

1033
00:36:10,260 --> 00:36:10,900
Rwy'n gweld tri.

1034
00:36:10,900 --> 00:36:11,920
Ble mae tri yn perthyn?

1035
00:36:11,920 --> 00:36:12,480
Iawn yma.

1036
00:36:12,480 --> 00:36:13,100
>> Rwy'n gweld pedwar.

1037
00:36:13,100 --> 00:36:13,600
Iawn yma.

1038
00:36:13,600 --> 00:36:15,660
Pump, chwech, saith, wyth.

1039
00:36:15,660 --> 00:36:17,320
Does dim rheswm i ailadrodd fy hun.

1040
00:36:17,320 --> 00:36:21,260
Ac felly, faint o gamau
yw bod yn nhermau n?

1041
00:36:21,260 --> 00:36:23,870
Mae'n ar y drefn o n
grisiau, dde? n minws 1.

1042
00:36:23,870 --> 00:36:27,567
Ond yr wyf yn cymryd nifer llinol
o risiau, ac erbyn hyn rwy'n ei wneud.

1043
00:36:27,567 --> 00:36:28,900
Felly dyna yr achos gorau, er.

1044
00:36:28,900 --> 00:36:29,983
Beth am yr achos gwaethaf?

1045
00:36:29,983 --> 00:36:32,730
Pa wyth oedd dros yno,
a saith i lawr yno,

1046
00:36:32,730 --> 00:36:35,840
ac un a dau yn dros yma, felly
bod y rhestr yn cael eu gwrthdroi gwirioneddol?

1047
00:36:35,840 --> 00:36:38,300
>> Wel, beth sy'n digwydd yn wir
os yw hyn yn y rhif?

1048
00:36:38,300 --> 00:36:41,300
Ac fe wnawn ond ychydig o enghreifftiau.

1049
00:36:41,300 --> 00:36:49,300
Beth os, yn wir, mae'r wythwr
yma, ac mae'r whoops number--.

1050
00:36:49,300 --> 00:36:52,660

1051
00:36:52,660 --> 00:36:56,430
Felly beth os, yn wir, mae nifer
wyth yn yr holl ffordd dros yma,

1052
00:36:56,430 --> 00:36:57,790
ac rwy'n ei ddefnyddio fath fewnosod?

1053
00:36:57,790 --> 00:36:58,290
>> IAWN.

1054
00:36:58,290 --> 00:37:00,280
I hawlio ar hyn o bryd mae yn ei le.

1055
00:37:00,280 --> 00:37:03,152
Ond yn awr, seven-- ble mae saith yn mynd?

1056
00:37:03,152 --> 00:37:04,360
Wrth gwrs, mae'n mynd dros yma.

1057
00:37:04,360 --> 00:37:06,760
Felly, rhaid i mi symud wyth dros un lle.

1058
00:37:06,760 --> 00:37:08,554
Nawr chwech, ble mae'n mynd?

1059
00:37:08,554 --> 00:37:09,220
Wel, pob hawl.

1060
00:37:09,220 --> 00:37:13,150
Yn awr, rhaid i mi symud wyth dros
lle, a saith dros le,

1061
00:37:13,150 --> 00:37:14,440
ac yna yr wyf yn sw n plopian i lawr chwech.

1062
00:37:14,440 --> 00:37:16,870
>> Felly, y tro cyntaf, yn ei gostio
mi un cam at atgyweiria pethau,

1063
00:37:16,870 --> 00:37:18,570
yna mae'n gostio i mi dau gam i osod pethau.

1064
00:37:18,570 --> 00:37:20,370
Faint o gamau y mae'n
mynd i gymryd at atgyweiria

1065
00:37:20,370 --> 00:37:22,720
pethau i roi pump yn y lle iawn?

1066
00:37:22,720 --> 00:37:23,340
Tri.

1067
00:37:23,340 --> 00:37:29,520
Oherwydd erbyn hyn rhaid i mi
symud un, dau, tri.

1068
00:37:29,520 --> 00:37:32,430
Faint o gamau y mae'n mynd i gymryd
i roi pedwar yn y lle iawn?

1069
00:37:32,430 --> 00:37:36,040
4 a 5, a 6, yn ogystal â 7.

1070
00:37:36,040 --> 00:37:40,260
>> Ac felly mae'n fathemategol union
yr hyn yr ydym ddisgrifir ar gyfer math dethol.

1071
00:37:40,260 --> 00:37:42,130
Mae gennym gyfres hon
hynny dim ond cynyddu.

1072
00:37:42,130 --> 00:37:45,650
1 a 2 a 3 ynghyd â 4,
neu i'r gwrthwyneb, 7 a 6

1073
00:37:45,650 --> 00:37:52,610
a 5 ynghyd â 4 yn ychwanegu ar gyfer heddiw
dibenion ar y drefn n sgwâr.

1074
00:37:52,610 --> 00:37:57,640
>> Felly gadewch i mi nodi hefyd bod
didoli swigen yn n sgwâr hefyd.

1075
00:37:57,640 --> 00:38:01,340
Gan fod gyda'r math swigen, pob un
tro yr af drwy'r rhestr,

1076
00:38:01,340 --> 00:38:03,100
Rwy'n cymryd yn fras faint o gamau?

1077
00:38:03,100 --> 00:38:06,260
Bob tro rwy'n yn llythrennol
cerdded oddi yno i yno?

1078
00:38:06,260 --> 00:38:07,960
Yn fras grisiau n.

1079
00:38:07,960 --> 00:38:12,650
Sut Ond mae amseroedd lawer efallai i mi
Mae angen i fynd drwy'r rhestr?

1080
00:38:12,650 --> 00:38:13,920
>> Wel, yn fras n amser.

1081
00:38:13,920 --> 00:38:15,680
Efallai n minws 1, ond yn fras amseroedd n.

1082
00:38:15,680 --> 00:38:16,430
Wel, pam hynny?

1083
00:38:16,430 --> 00:38:19,560
Wel, gyda'r math swigod, os
rydym yn dechrau gyda'r math swigen,

1084
00:38:19,560 --> 00:38:23,570
gyda'r rhestr yn y gwaethaf posibl
sefyllfa, sydd unwaith eto yn gwbl

1085
00:38:23,570 --> 00:38:25,550
yn ôl, beth sy'n mynd i ddigwydd?

1086
00:38:25,550 --> 00:38:28,830
Rwy'n mynd drwy'r rhestr, a rhif
un perthyn yr holl ffordd dros yno.

1087
00:38:28,830 --> 00:38:33,280
>> Ond gyda'r math swigen, pa mor bell mae un
symud ymlaen fy nhocyn cyntaf drwy'r rhestr?

1088
00:38:33,280 --> 00:38:36,620
Faint o fannau y mae'n ei gael
nes at y man cywir?

1089
00:38:36,620 --> 00:38:37,240
Dim ond un.

1090
00:38:37,240 --> 00:38:40,281
Felly, os ydych fath o reswm thrwy hyn,
bob tro drwy algorithm hwn,

1091
00:38:40,281 --> 00:38:41,880
Cymryd camau n fras Dewi.

1092
00:38:41,880 --> 00:38:44,940
Ond faint o tocynnau
drwy'r rhestr yw hi

1093
00:38:44,940 --> 00:38:49,060
mynd i gymryd yn un i swigen
i'r chwith lle mae'n perthyn iddo?

1094
00:38:49,060 --> 00:38:51,840
>> Mae ganddo i symud fel,
mannau n fel hyn.

1095
00:38:51,840 --> 00:38:57,960
Felly, dim ond i wneud y didoli y rhestr,
Mae'n rhaid i mi gerdded yn ôl ac ymlaen amseroedd n.

1096
00:38:57,960 --> 00:39:01,540
A bob tro, rwy'n
gan edrych ar n elfen.

1097
00:39:01,540 --> 00:39:05,410
Felly, yn gwneud pethau n n amserau ar
y drefn n sgwâr.

1098
00:39:05,410 --> 00:39:07,220
>> Yn awr, byddwn yn gweld mewn rhai
o'r shorts a

1099
00:39:07,220 --> 00:39:10,440
yn cael eu hymgorffori yn broblem nesaf CS50 yn
gosod, dull arall ar y rhain,

1100
00:39:10,440 --> 00:39:13,490
ond am y tro, gadewch i 'jyst yn ystyried
rai adegau rhedeg eraill,

1101
00:39:13,490 --> 00:39:16,840
yn enwedig os y rhai didoli cymryd
ychydig o amser i suddo i mewn.

1102
00:39:16,840 --> 00:39:21,790
Beth yw algorithm rydym wedi gweld yn barod
sy'n cymryd ar y drefn o gamau n?

1103
00:39:21,790 --> 00:39:27,560
>> Beth ddylai gymryd nifer llinol
o'r camau yr ydym wedi gweld hyd yn hyn?

1104
00:39:27,560 --> 00:39:29,350
Beth yw hwnna?

1105
00:39:29,350 --> 00:39:30,480
Mae'r chwiliad llyfr ffôn.

1106
00:39:30,480 --> 00:39:31,390
Mae'r algorithm yn gyntaf.

1107
00:39:31,390 --> 00:39:31,560
Iawn?

1108
00:39:31,560 --> 00:39:33,650
Lle rydym yn llinol
chwilio am Mike Smith?

1109
00:39:33,650 --> 00:39:34,150
Yn wir.

1110
00:39:34,150 --> 00:39:37,180
O'r wythnos sero, pan ddechreuais
droi un dudalen ar y tro,

1111
00:39:37,180 --> 00:39:40,095
a dywedais hyd yn oed ei bod yn garedig
o algorithm deimlad llinol,

1112
00:39:40,095 --> 00:39:42,720
a chawsom y llun ar y
bwrdd gyda'r llinell goch syth

1113
00:39:42,720 --> 00:39:44,678
a'r melyn yn syth
llinell, y rhai oedd yn wir

1114
00:39:44,678 --> 00:39:46,810
algorithmau sydd mewn O fawr o n.

1115
00:39:46,810 --> 00:39:50,680
>> Gan fod i ddod o hyd Mike Smith mewn ffôn
Llyfr o dudalennau n, yn yr achos gwaethaf,

1116
00:39:50,680 --> 00:39:52,422
Gallai mynd â fi n grisiau.

1117
00:39:52,422 --> 00:39:53,630
Beth am gymryd presenoldeb?

1118
00:39:53,630 --> 00:39:55,790
Un, dau, tri, pedwar, pump, chwech.

1119
00:39:55,790 --> 00:39:59,420
Beth yw'r amser yn rhedeg o hyn
algorithm ar gyfer cymryd presenoldeb?

1120
00:39:59,420 --> 00:40:03,070
O Big n, oherwydd mewn theori wyf
rhaid i bwynt pawb yn yr ystafell.

1121
00:40:03,070 --> 00:40:05,861
>> Nawr fel o'r neilltu, beth am y
Optimization arall o wythnos sero?

1122
00:40:05,861 --> 00:40:08,117
Dau, pedwar, chwech, wyth, 10, 12.

1123
00:40:08,117 --> 00:40:10,200
Byddai gwyddonydd cyfrifiadurol
sylweddoli, arhoswch funud,

1124
00:40:10,200 --> 00:40:12,320
sydd ar y drefn
Rhennir n gan ddau gam.

1125
00:40:12,320 --> 00:40:12,820
Iawn?

1126
00:40:12,820 --> 00:40:14,444
Gan fy mod i'n gwneud dau o bobl ar y tro.

1127
00:40:14,444 --> 00:40:17,015
Ond rydym ni'n mynd i anwybyddu
telerau gorchymyn is hynny,

1128
00:40:17,015 --> 00:40:19,140
ac rydym yn jyst yn mynd i
daflu i ffwrdd y rhaniad 2,

1129
00:40:19,140 --> 00:40:21,830
a dim ond dweud, O fawr o n
ar gyfer y algorithm yn ogystal.

1130
00:40:21,830 --> 00:40:22,760
>> Beth am hwn?

1131
00:40:22,760 --> 00:40:26,170
Byddwn yn sgip dros rai o'r rhain, ond beth
Roedd algorithm a oedd yn log n?

1132
00:40:26,170 --> 00:40:29,900
Cymerodd hynny'n fras log camau n?

1133
00:40:29,900 --> 00:40:30,870
Mae'r rhaniad a gorchfygu.

1134
00:40:30,870 --> 00:40:31,369
Yn union.

1135
00:40:31,369 --> 00:40:33,900
Fel yr enghraifft llyfr ffôn mewn
wythnos sero ac yn gynharach heddiw,

1136
00:40:33,900 --> 00:40:36,191
lle rydym yn rhannu'r broblem
dro ar ôl tro ar ôl tro.

1137
00:40:36,191 --> 00:40:39,070
Rydym yn tynnu ar y bwrdd mewn wythnos
sero fel llinell werdd crwm,

1138
00:40:39,070 --> 00:40:41,460
a dywedasom y diwrnod hwnnw ei fod yn
algorithm logarithmig.

1139
00:40:41,460 --> 00:40:44,970
>> Ac yn wir, mae nifer o gamau y mae'n
cymryd i berfformio rannu a gorchfygu,

1140
00:40:44,970 --> 00:40:48,610
neu chwilio deuaidd fel y byddwn yn dechrau
yn galw arno, fel yn y llyfr ffôn,

1141
00:40:48,610 --> 00:40:50,680
ar y drefn log a grisiau.

1142
00:40:50,680 --> 00:40:52,470
Ac mae hyn yn dipyn o un 'n annaearol.

1143
00:40:52,470 --> 00:40:54,910
>> Beth yn cymryd un cam,
neu yn fwy penodol

1144
00:40:54,910 --> 00:40:56,240
nifer cyson o gamau?

1145
00:40:56,240 --> 00:40:58,865
Efallai ei fod yn ddau, efallai ei bod yn dri,
ond gwyddonydd cyfrifiadurol yn unig

1146
00:40:58,865 --> 00:41:01,423
symleiddio fel O fawr o 1,
rhyw nifer cyson o gamau.

1147
00:41:01,423 --> 00:41:04,256
Beth sy'n rhywbeth y gallech ei wneud hynny
yn cymryd nifer cyson o gamau?

1148
00:41:04,256 --> 00:41:08,030

1149
00:41:08,030 --> 00:41:10,930
>> Beth yw'r amser yn rhedeg o glapio?

1150
00:41:10,930 --> 00:41:11,920
Amser yn gyson.

1151
00:41:11,920 --> 00:41:12,420
Iawn?

1152
00:41:12,420 --> 00:41:15,490
Fel, beth yw'r amser yn rhedeg o
gwneud unrhyw beth sy'n cymryd dim ond un

1153
00:41:15,490 --> 00:41:18,570
llawdriniaeth, fel argraffu F Helo Byd.

1154
00:41:18,570 --> 00:41:24,110
Gallai hynny fod yn dweud i fod yn amser yn gyson,
oni bai bod llai o achosion gornel gyda phrint F,

1155
00:41:24,110 --> 00:41:28,260
yr hyn y gallai'r amser yn rhedeg
o brint F gwirionedd fod?

1156
00:41:28,260 --> 00:41:28,790
A pham?

1157
00:41:28,790 --> 00:41:30,550
Beth yw n mesur yn yr achos hwnnw?

1158
00:41:30,550 --> 00:41:32,251
>> GYNULLEIDFA: [Anghlywadwy].

1159
00:41:32,251 --> 00:41:33,250
DAVID J. Malan: Yn union.

1160
00:41:33,250 --> 00:41:34,900
Mae nifer o gymeriadau
rydym eisiau argraffu.

1161
00:41:34,900 --> 00:41:36,191
Felly mae'n iawn y cyd-destun.

1162
00:41:36,191 --> 00:41:39,910
Heddiw, rydym wedi bod yn canolbwyntio llawer ar
llythrennau a rhifau yma ar y bwrdd.

1163
00:41:39,910 --> 00:41:43,540
Ond gallai hefyd fod
cymeriadau mewn llinyn go iawn.

1164
00:41:43,540 --> 00:41:46,420
Felly, mae'n troi allan yna un arall
mesur a fydd yn dechrau gofalu am,

1165
00:41:46,420 --> 00:41:48,530
a dyna y gwrthwyneb
o O fawr, fel petai.

1166
00:41:48,530 --> 00:41:50,120
>> Dyna nodiant omega.

1167
00:41:50,120 --> 00:41:53,380
Tra O mawr yn golygu beth sydd, mae'r
uchaf rhwymo ar eich amser yn rhedeg?

1168
00:41:53,380 --> 00:41:55,580
Maximally, faint o amser
gallai rhywbeth yn ei gymryd?

1169
00:41:55,580 --> 00:41:59,250
Omega-- ddrwg gennym hyn yn cadw i ddod
up-- yn y gwrthwyneb i hynny,

1170
00:41:59,250 --> 00:42:02,960
lle mae'n is rhwymo ar y
Gallai faint o amser rywbeth cymryd.

1171
00:42:02,960 --> 00:42:10,480
>> So. er enghraifft, beth algorithm
sy'n cymryd camau bob amser sgwâr n?

1172
00:42:10,480 --> 00:42:15,600
Wel, un o'r algorithmau rydym wedi gweld
heddiw, mewn gwirionedd, fod yn hynny hefyd.

1173
00:42:15,600 --> 00:42:16,720
Didoli Dewis.

1174
00:42:16,720 --> 00:42:18,270
Dewis math eithaf dwp.

1175
00:42:18,270 --> 00:42:21,760
Hyd yn oed os bydd y algorithm-- ddrwg gennym, hyd yn oed
os yw'r amrywiaeth eisoes yn didoli,

1176
00:42:21,760 --> 00:42:24,150
didoli detholiad yn mynd i
cadw cerdded drwy'r rhestr

1177
00:42:24,150 --> 00:42:28,907
i wneud yn siŵr ei fod wedi y lleiaf
Elfen dro ar ôl tro ar ôl tro.

1178
00:42:28,907 --> 00:42:31,740
A hyd yn oed er eich bodau dynol yn y
gynulleidfa yn gwybod bod, arhoswch funud,

1179
00:42:31,740 --> 00:42:33,948
ydych chi eisoes yn llwyddo yn y
elfen lleiaf, y cyfrifiadur

1180
00:42:33,948 --> 00:42:37,300
nid yw'n gwybod hynny hyd nes ei fod yn edrych
yr holl ffordd trwy'r rhestr.

1181
00:42:37,300 --> 00:42:40,240
Yn yr un modd, mae is rhwymo bod
Efallai hefyd yn cael eu hystyried

1182
00:42:40,240 --> 00:42:42,000
a allai fod yn amser llinol.

1183
00:42:42,000 --> 00:42:48,260
>> Faint o amser mae'n ei gymryd i
elfennau didoli n yn y gorau

1184
00:42:48,260 --> 00:42:52,420
achos gan ddefnyddio rhywbeth fel math swigod?

1185
00:42:52,420 --> 00:42:54,280
Gadewch i ni dybio eich rhestr eisoes yn cael ei datrys.

1186
00:42:54,280 --> 00:42:56,696
Dywedasom fath swigen yn cymryd ar
y drefn n sgwâr grisiau.

1187
00:42:56,696 --> 00:42:59,640
Ond beth os yw eisoes wedi datrys?

1188
00:42:59,640 --> 00:43:02,310
Beth os byddwch yn sylweddoli ar ôl
un tocyn trwy'r amrywiaeth

1189
00:43:02,310 --> 00:43:03,540
eich bod wedi gwneud unrhyw gyfnewidiadau?

1190
00:43:03,540 --> 00:43:05,970
A oes angen i chi gadw gwneud mwy o docynnau?

1191
00:43:05,970 --> 00:43:06,470
>> Na

1192
00:43:06,470 --> 00:43:10,340
Felly mae rhwymo is ar fath swigen
allai fod yn dweud i fod yn llinol.

1193
00:43:10,340 --> 00:43:11,830
Omega o n.

1194
00:43:11,830 --> 00:43:14,450
A gallwn edrych ar
eraill o'r hyn hefyd.

1195
00:43:14,450 --> 00:43:17,990
Felly, gadewch i ni edrych cyflym
am ddim ond mae delweddu yma

1196
00:43:17,990 --> 00:43:20,790
i weld sut mae'r rhain yn gwahaniaethu eu hunain.

1197
00:43:20,790 --> 00:43:24,592
Rydw i'n mynd i fynd i lawr fan hyn i mewn i hyn
tudalen sydd ar gael ar wefan C50 yn,

1198
00:43:24,592 --> 00:43:27,550
ond bydd yn boen i gael gwaith,
gan ei fod yn defnyddio technoleg o'r enw

1199
00:43:27,550 --> 00:43:30,560
Applets Java, sy'n un o
heb gefnogaeth i raddau helaeth y dyddiau hyn,

1200
00:43:30,560 --> 00:43:32,730
o leiaf erbyn Chrome a rhai pobl eraill.

1201
00:43:32,730 --> 00:43:37,070
>> A gadewch i mi fynd yn ei flaen a chyflymu hyn
i fyny ac i esbonio beth sy'n digwydd.

1202
00:43:37,070 --> 00:43:40,840
Mae hyn yn arwydd o swigen
didoli, mae'r algorithm cyntaf i ni edrych ar.

1203
00:43:40,840 --> 00:43:43,950
Ac mae'n delweddu mewn bod gan bob
o fariau hyn cynrychioli nifer.

1204
00:43:43,950 --> 00:43:45,710
Po fwyaf y bar,
po fwyaf y rhif.

1205
00:43:45,710 --> 00:43:47,520
Po leiaf y bar,
y lleiaf yw'r rhif.

1206
00:43:47,520 --> 00:43:50,353
A beth y gallwch weld eu golwg, hyd yn oed
er bod hyn yn mynd gyflym super,

1207
00:43:50,353 --> 00:43:53,699
yw bod y bar coch yn fel fi,
cerdded yn ôl ac ymlaen gosod problemau.

1208
00:43:53,699 --> 00:43:56,740
Gallwch weld bod yr elfennau mwy
yn wir yn byrlymu i fyny i'r dde,

1209
00:43:56,740 --> 00:43:59,650
a'r elfennau llai
yn byrlymu i fyny at y chwith.

1210
00:43:59,650 --> 00:44:01,870
Ac i lawr fan hyn, os byddwn yn
mewn gwirionedd yn edrych yn agosach,

1211
00:44:01,870 --> 00:44:04,330
gallwn mewn gwirionedd yn cyfrif y
nifer o gymariaethau a chyfnewidiadau

1212
00:44:04,330 --> 00:44:05,350
oedd yn cael eu gwneud.

1213
00:44:05,350 --> 00:44:07,360
>> Ond yn hytrach, gadewch i ni edrych
yn yr ail algorithm

1214
00:44:07,360 --> 00:44:11,240
buom yn edrych ar gynharach gyda'n
gwirfoddolwyr, didoli dewis.

1215
00:44:11,240 --> 00:44:13,500
Yn weledol, mae ganddo
effaith wahanol iawn.

1216
00:44:13,500 --> 00:44:16,820
Ond mae'n, unwaith eto, iawn 'n athrylithgar, yn
ein bod yn cadw dewis y lleiaf nesaf

1217
00:44:16,820 --> 00:44:18,660
elfen, ac rydym yn cael ychydig yn lwcus.

1218
00:44:18,660 --> 00:44:20,110
Oedd yn teimlo y bôn yn gynt.

1219
00:44:20,110 --> 00:44:22,840
Ond os ydym yn rhedeg hyn eto ac eto
ac unwaith eto gyda llawer o fewnbynnau,

1220
00:44:22,840 --> 00:44:26,680
byddem yn gweld ei bod yn wir
dal i fod yn O fawr o n sgwâr.

1221
00:44:26,680 --> 00:44:29,920
>> Gadewch i ni wneud un un olaf
yma, didoli mewnosod,

1222
00:44:29,920 --> 00:44:33,180
sef y trydydd algorithm
buom yn edrych ar, a dwyn i gof

1223
00:44:33,180 --> 00:44:36,700
bod hyn yn un yn delio â'r
elfennau gan ei fod yn dod ar eu traws yn eu,

1224
00:44:36,700 --> 00:44:39,290
ond yna mae'n efallai shifftiau
pethau i wneud lle,

1225
00:44:39,290 --> 00:44:41,660
mewnosod elfennau lle maent yn perthyn.

1226
00:44:41,660 --> 00:44:45,330
>> Ac mae hyn hefyd yn dod i ben i fyny gan roi
canlyniad terfynol. Nawr pob un o'r tri o'r rhai a

1227
00:44:45,330 --> 00:44:46,490
yn teimlo eithaf cyflym.

1228
00:44:46,490 --> 00:44:48,740
Ac yn wir, yr wyf yn rhedeg nhw
ar glip 'n bert da.

1229
00:44:48,740 --> 00:44:52,510
Ond yn y bôn, maen nhw i gyd
'n bert ofnadwy, a dweud y gwir.

1230
00:44:52,510 --> 00:44:56,960
Mae pob un o'r algorithmau hyn hyd yn hyn
bod yn rhedeg mewn O fawr o n squared

1231
00:44:56,960 --> 00:44:59,270
cymryd cryn dipyn o
amser i redeg yn y diwedd.

1232
00:44:59,270 --> 00:45:01,920
>> Ac yn wir, gallwn weld
ac yn teimlo bod hyn yn olaf

1233
00:45:01,920 --> 00:45:04,090
os byddaf yn tynnu i fyny y trydydd a'r olaf demo.

1234
00:45:04,090 --> 00:45:05,840
Mae hyn yn un arall
delweddu sy'n mynd

1235
00:45:05,840 --> 00:45:08,500
i ddangos didoli swigen ar y chwith,
didoli detholiad yn y canol,

1236
00:45:08,500 --> 00:45:13,410
ac yn rhywbeth, fel un o'n
llaw yn codi awgrymwyd yn gynharach,

1237
00:45:13,410 --> 00:45:15,020
uno fath ar y dde.

1238
00:45:15,020 --> 00:45:16,937
Mae rhaniad a gorchfygu
strategaeth ar y dde.

1239
00:45:16,937 --> 00:45:19,520
A dyna, mewn gwirionedd, yr hyn rydym yn
mynd i edrych ar ddydd Mercher.

1240
00:45:19,520 --> 00:45:21,990
Ond gadewch i amser hyn i redeg yn gyfochrog.

1241
00:45:21,990 --> 00:45:26,765
Mae'n tua'r un nifer o
elfennau, pob rhedeg ar yr un pryd.

1242
00:45:26,765 --> 00:45:30,940

1243
00:45:30,940 --> 00:45:34,440
Didoli swigen vs dethol
math vs fath uno.

1244
00:45:34,440 --> 00:45:36,760
>> Yn awr, maen nhw i gyd yn rhedeg
mewn theori ar yr un pryd.

1245
00:45:36,760 --> 00:45:39,830
Mae'r CPU yn rhedeg ar
yr un cyflymder, ond rydych yn

1246
00:45:39,830 --> 00:45:44,014
Gall deimlo pa mor ddiflas mae hyn yn
yn gyflym iawn yn mynd i ddod yn,

1247
00:45:44,014 --> 00:45:45,930
ac yn union pa mor gyflym pan
rydym yn chwistrellu ychydig o wythnos

1248
00:45:45,930 --> 00:45:49,330
algorithmau sero yn gallu
rydym gyflymu pethau.

1249
00:45:49,330 --> 00:45:51,760
>> Ac yn awr gadewch i ni gymharu
hyn mewn un ffurf diwethaf.

1250
00:45:51,760 --> 00:45:55,710
Rydw i'n mynd i fynd yn ei flaen
at wefan CS50, ble

1251
00:45:55,710 --> 00:45:59,020
mae gennym y ddolen terfynol ar gyfer heddiw,
lle mae rhywun ar y rhyngrwyd

1252
00:45:59,020 --> 00:46:03,960
garedig rhoi at ei gilydd fideo sy'n
cipio pa didoli gwahanol

1253
00:46:03,960 --> 00:46:07,510
algorithmau swnio.

1254
00:46:07,510 --> 00:46:09,577
Mae hwn yn fath gosod.

1255
00:46:09,577 --> 00:46:12,072
>> [Gwneud sain]

1256
00:46:12,072 --> 00:46:13,070

1257
00:46:13,070 --> 00:46:16,850
>> Lle rydych yn gwneud cais mor aml
yn seiliedig ar uchder y bar bar.

1258
00:46:16,850 --> 00:46:19,826
Mae hwn yn fath swigen.

1259
00:46:19,826 --> 00:46:21,822
>> [Gwneud sain warped]

1260
00:46:21,822 --> 00:46:33,299

1261
00:46:33,299 --> 00:46:45,774
>> Yn dod i fyny nesaf yw-- ddod
i fyny fath dethol yw-- nesaf,

1262
00:46:45,774 --> 00:46:48,820
lle unwaith eto, rydym yn dewis
yr elfen lleiaf nesaf,

1263
00:46:48,820 --> 00:46:51,820
a gallwn weld ei fod yn tyfu
o'r chwith i'r dde.

1264
00:46:51,820 --> 00:47:01,120

1265
00:47:01,120 --> 00:47:04,000
>> Cyfuno didoli, mae ein enillydd hyd yma heddiw.

1266
00:47:04,000 --> 00:47:09,659

1267
00:47:09,659 --> 00:47:12,450
Hysbysiad sut mae'n rhannu pethau
i mewn i [Anghlywadwy] hanner a chwarteri.

1268
00:47:12,450 --> 00:47:17,510

1269
00:47:17,510 --> 00:47:21,660
Didoli Gnome, nad ydym wedi
siarad am, ac yn creu eu golwg

1270
00:47:21,660 --> 00:47:24,450
ac audally yn dipyn o
siâp a sain gwahanol.

1271
00:47:24,450 --> 00:47:27,060

1272
00:47:27,060 --> 00:47:30,160
Mynd yn ôl ac ymlaen,
glanhau pethau i fyny.

1273
00:47:30,160 --> 00:47:32,230
Hefyd edrych ar heapsort
ar y wefan boi.

1274
00:47:32,230 --> 00:47:36,100

1275
00:47:36,100 --> 00:47:36,810
>> A dyna ni.

1276
00:47:36,810 --> 00:47:38,210
Byddwn yn gweld y tro nesaf i chi.

1277
00:47:38,210 --> 00:47:42,647

1278
00:47:42,647 --> 00:47:48,334
>> [Whooshing A CHERDDORIAETH]

1279
00:47:48,334 --> 00:50:24,839