[సంగీతాన్ని] 

డేవిడ్ J. మలన్: ఈ CS50 ఉంది. మరియు ఈ వారం మూడు ప్రారంభంలో. కాబట్టి మేము ఉత్తేజకరమైన చాలా పొందారు విషయాలు నేడు కవర్ చేయడానికి. అవకాశాలు చాలా కోసం వేదికపై అప్ స్వచ్ఛందంగా. చివరకు, ఈనాడు కాదు కోడ్ గురించి అన్ని వద్ద. కానీ, ఆలోచనలు గురించి మరియు అల్గోరిథంలు గురించి, మరియు వాస్తవానికి కొన్ని తిరిగి తీసుకురావడానికి వారం సున్నా నుండి నేర్చుకున్న పాఠాలు, ఇందులో రీకాల్, మేము ఈ వికారంగా ప్రవేశపెట్టారు. మరియు రుణాలు ప్రేరణ ఆ నుండి, ప్రారంభించడానికి మరింత అధునాతన పరిష్కరించడానికి సమస్య పరిష్కారానికి ఉపయోగించే సమస్యలు. కానీ మొదటి, ప్రకటనల యొక్క జంట. ఒక కాబట్టి, మీరు చేరడానికి చెయ్యాలనుకుంటే భోజనం వద్ద CS50 యొక్క సిబ్బంది మరియు సహచరుల ఈ శుక్రవారం, రెండు ఇక్కడ మరియు కేంబ్రిడ్జ్ మరియు న్యూ హవెన్ లో, కోర్సు యొక్క సందర్శించండి ఒక URL చూడవచ్చు పేరు వెబ్సైట్. ఈ బుధవారం చేస్తుంది ఉపన్యాసాలిచ్చేందుకు సాండర్స్ ఇక్కడ కాదు. అది, మాత్రమే ఆన్లైన్ ఉంటుంది CS50 యొక్క వెబ్సైట్లో లో ట్యూన్, ఇక్కడ కేంబ్రిడ్జ్ లో లేదో లేదా న్యూ హెవెన్ అలాగే. 

ఆపై సమస్య రెండు సెట్ మీ చేతుల్లో ఉంది. మీరు ఇంకా లో అధిగమించాడు ఉండకపోతే, నాకు అనుమతిస్తుంది బలమైన మాటలతో సలహా అందించే ముఖ్యంగా ఇప్పుడు, ఆ, సమస్య ముందుగానే అమర్చుతుంది మీరు నిజంగా, ఇప్పుడు కాకపోయినా ప్రారంభించదలిచారు వారాంతంలో లేదా ముందు ఒక బిట్ డిబిల్ వారు మొదటి బయటకు వెళ్ళేటప్పుడు శుక్రవారాలు, మీరు చేస్తాము ఎందుకంటే వారు తప్పనిసరిగా చేస్తున్నట్లు కనుగొనేందుకు ఇక లేదా మరింత సవాలు శాతం పొందడానికి సె. నేను, మీరు పొందుతారు భావిస్తున్నాను జనరల్, వారు సుమారు పడుతుంది ఉంటాయి సమయం యొక్క అదే మొత్తంలో చుట్టూ. కానీ అది ఖచ్చితంగా ఆధారపడి విద్యార్థి, మరియు అది న అభిప్రాయం ఆధారపడి ఇది మీకు అది చేరుకోవటానికి. కానీ స్థిరముగా, మీరు వెళుతున్న కొన్ని గోడ అమలు, మరియు మీరు హిట్ చూడాలని కొన్ని బగ్ మరియు మీరు కేవలం చెయ్యలేరు వెళుతున్న లేదు కొన్ని పాయింట్ వద్ద పొందుతాయి. మరియు అది చెయ్యలేరు అత్యంత విలువైనది వార్తలు దూరంగా దశను మరుసటి రోజు తిరిగి వచ్చి, ఆఫీసు గంటల వెళ్ళండి CS50 న పోస్ట్ చర్చించండి లేదా వంటి, వాస్తవానికి బ్లాక్ పొందడానికి. కాబట్టి గుర్తుంచుకోండి. సాధ్యమైనంత ప్రారంభ ప్రారంభిస్తోంది మీరు చేయవచ్చు ఉత్తమ విషయం. మేము ప్రారంభించారు కాబట్టి ఇక్కడ వారం సున్నా పైగా తరగతి. మరియు మేము ఒక స్వచ్చంద పొందవచ్చు ఇక్కడ నాకు mics కనుగొనడానికి సహాయం? అలాగే. ఇప్పటికే నిలబడి. అప్ న వస్తాయి. అది పని చేస్తాడు ఎలా అంచనా. నీ పేరు ఏమిటి? ALAN ఎస్ట్రాడా: అలాన్ ఎస్ట్రాడా. డేవిడ్ J. మలన్: అలాన్ ఎస్ట్రాడా. అప్ న వస్తాయి. మిమ్ములని కలసినందుకు సంతోషం. ALAN ఎస్ట్రాడా: మీరు ఎవరిని నీస్. డేవిడ్ J. మలన్: మీరు ఇక్కడ ఉన్నారు మాకు వారం సున్నా లో, కోర్సు యొక్క తో. ALAN ఎస్ట్రాడా: నేను ఉండేది. నేను. 

డేవిడ్ J. మలన్: సో మీరు వెళ్ళవచ్చు ముందుకు మరియు మైక్ స్మిత్ మాకు కనుగొనేందుకు మీరు వీలయినంత వేగంగా వంటి? మీరు వీలయినంత వేగంగా. సాహిత్యపరంగా సమస్య చింపివేయడం సగం లో మీరు అవసరం. 

ALAN ఎస్ట్రాడా: ఉమ్. డేవిడ్ J. మలన్: సాహిత్యపరంగా సగం లో సమస్య చింపివేయడం. 

ALAN ఎస్ట్రాడా: ఓహ్. Mm. చాలా మంచి. 

డేవిడ్ J. మలన్: సరే. గుడ్. ధన్యవాదాలు. ALAN ఎస్ట్రాడా: చాలా మంచి. అలాగే. 

డేవిడ్ J. మలన్: సో ఇప్పుడు, మీరు దానిని డౌన్ whittled చేసిన సమస్య సగం పరిమాణం. ఇప్పుడు, మేము ఒక క్వార్టర్ డౌన్ ఉన్నారు. మీరు దృష్టి పెట్టారు మేము ఉంచుతున్నారు ఇది వైపు? 

[నవ్వుతూ] 

ALAN ఎస్ట్రాడా: అవును, నేను think-- 

డేవిడ్ J. మలన్: వాట్ విభాగంలో మేము ఉంటాయి? ALAN ఎస్ట్రాడా: mufflers, కాబట్టి. 

డేవిడ్ J. మలన్: సరే. కానీ మైక్ స్మిత్ అన్నారు mufflers జరగాలి. So-- 

[నవ్వుతూ] 

అయితే సరే. ALAN ఎస్ట్రాడా: ఎక్కడ మేము చూస్తున్నాయి? డేవిడ్ J. మలన్: మైక్ స్మిత్. ALAN ఎస్ట్రాడా: మైక్ స్మిత్. డేవిడ్ J. మలన్: ఇప్పుడు, మేము శస్త్రచికిత్స లో ఉన్నాము. ఇప్పుడు, వైద్యులు. ఇప్పుడు 

ALAN ఎస్ట్రాడా: నిజమైన వీడలేదు Let's-. రియల్. 

డేవిడ్ J. మలన్: రియల్. అలాగే. మీరు రియల్ అవసరం ఉంటే. ఇప్పుడు, మైక్ స్మిత్ అనేది ఏ మార్గం? 

ALAN ఎస్ట్రాడా: ఈ విధంగా. 

డేవిడ్ J. మలన్: ఎటు వైపు? ALAN ఎస్ట్రాడా: వేచి. M is-- కుడి? మేము with-- ప్రారంభించారు 

డేవిడ్ J. మలన్: అవును. వారు వదిలి చేస్తున్నారు. మీ కుడి. 

ALAN ఎస్ట్రాడా: అవును. 

డేవిడ్ J. మలన్: సో మైక్ యొక్క ఇక్కడ. ALAN ఎస్ట్రాడా: ఏమిటి? 

[నవ్వుతూ] 

బాడ్ ఉదాహరణకు, అబ్బాయిలు. క్షమించండి. డేవిడ్ J. మలన్: ఈ నేర్పుతుంది మీరు మీ కుర్చీ బయటకు దుముకు. 

ALAN ఎస్ట్రాడా: ఓహ్. ఓహ్. నేను మీరు వచ్చింది. నేను మీరు వచ్చింది. ఓహ్. ఓహ్. ఈ OK is--, నేను మీరు వచ్చింది. ఇక్కడే స్మిత్? 

డేవిడ్ J. మలన్: స్మిత్, ధన్యవాదాలు. నేను స్మిత్ చూసేటప్పుడు ఉంటాం? 

ALAN ఎస్ట్రాడా: అవును, అవును. ఏ, ఏ, ఏ. అరెరే. ఈ గని ఉంది. 

డేవిడ్ J. మలన్: ఓహ్, మీరు స్మిత్ వచ్చింది. అలాగే. 

ALAN ఎస్ట్రాడా: అవును, నేను ఇక్కడే స్మిత్ వచ్చింది. క్షమించాలి, అబ్బాయిలు. నేను Michael-- ఆలోచన మేము మైఖేల్ వెతుకుతున్న. క్షమించండి. 

డేవిడ్ J. మలన్: అది సరే. All right, ఇప్పుడు మేము ఉన్నాము Paccini అండ్ సన్స్ లోకి. 

ALAN ఎస్ట్రాడా: Paccini మరియు కుమారులు. డేవిడ్ J. మలన్: మీరు మరియు ఈ లో నేను ఉన్నాయి. అలాగే. మాకు మైక్ స్మిత్ కనుగొనేందుకు. స్మిత్. 

ALAN ఎస్ట్రాడా: స్మిత్. 

డేవిడ్ J. మలన్: స్మిత్. మేము చెత్త కోసం R ఉన్నారు. ALAN ఎస్ట్రాడా: చెత్త. ఓహ్. దీనికి కొంత సమయం అన్నారు. 

[నవ్వుతూ] డేవిడ్ J. మలన్: షూస్. మేము బూట్లు లో ఉన్నాము. 

ALAN ఎస్ట్రాడా: ఇప్పుడు మేము gonna-- చేస్తున్నారు 

డేవిడ్ J. మలన్: నైస్. ALAN ఎస్ట్రాడా: Which-- [నవ్వుతూ] ఓహ్, ఈ గొప్ప ఉంది. [నవ్వుతూ] 

డేవిడ్ J. మలన్: అది సరే. 

ALAN ఎస్ట్రాడా: ఓహ్, ఈ మంచి ఉంది. నేను నేను వెళుతున్న భావించడం లేదు ఈ తరువాత PSAT బడ్డీలను ఉంటుంది. డేవిడ్ J. మలన్: గుడ్. క్రీడా. ALAN ఎస్ట్రాడా: స్పోర్టింగ్. ఉమ్, L, M, N, O, P. డేవిడ్ J. మలన్: సరే. కాబట్టి యొక్క సగం లో ఈ కూల్చివేసి తెలియజేయండి. అది సరే. ఈ ఏమైనప్పటికీ పేలవంగా ముగుస్తుంది మైక్ ఎందుకంటే స్మిత్ పసుపు పేజీలు వుండదు. 

ALAN ఎస్ట్రాడా: ఆవ్. 

డేవిడ్ J. మలన్: లేదు, అది సరే. కానీ యొక్క నటిస్తారు తెలియజేయండి అతను ఈ పేజీ ఉంది. కాబట్టి ఇప్పుడు, మీరు డౌన్ సమస్య whittled చేసిన ఒక పేజీ, మరియు మేము మైక్ స్మిత్ దొరకలేదు. 

[ప్రోత్సహిస్తున్నారు] సరే ధన్యవాదములు. అలాగే. ఆ అసాధారణ ఉంది. కాని ఇప్పటికీ వేగంగా సరళ శోధన కంటే, ఇందులో మేము వద్ద మొదలు పుస్తకం ప్రారంభంలో, ఎడమ నుండి కుడికి మరియు మేము మా మార్గం తరలించడానికి, చివరికి మైక్ స్మిత్ కోసం చూస్తున్న. అందువలన, ఉంటే ఫోన్ బుక్ , బహుశా 1,000 పేజీల దాకా దీనికి స్వీకరించడంతో మాకు 10 లేదా పేజీ కన్నీళ్లు. 

కానీ మీరు జమచేసి ఉండవచ్చు ఒక ఊహ తాకిన ఆ అన్ని సమయంలో ఇది చెప్పటానికే ముందుగానే ఫోన్ పుస్తకం ఏమిటి అని? ప్రేక్షకులు: క్రమబద్ధీకరించబడింది. డేవిడ్ J. మలన్: ఇది క్రమబద్ధీకరించబడతాయి. కుడి? అది, అక్షర క్రమబద్ధీకరించబడతాయి ఆ పేర్లు మరియు సంఖ్యల అన్ని ఒక యొక్క నుండి క్రమబద్ధీకరించబడతాయి Z యొక్క, మరియు అక్షర మధ్య లో. కానీ నేడు, మేము ఇప్పుడు ప్రశ్నిస్తున్నారు ప్రశ్న, బాగా, ఎలా వెరిజోన్ లేదా ఫోన్ చేశాడు ఆ కంపెనీ రాష్ట్ర లోకి పొందుటకు? 

అది ఒక విషయం ఎందుకంటే పరపతి అని ఊహ, మరియు అందువలన, ఒక సమస్య పరిష్కరించడానికి అల్గోరిథం మరింత సమర్ధవంతంగా. కానీ మేము ఎప్పుడూ నిజంగా వారం సున్నా లో అడిగిన, బాగా, ధర చేసియున్నారు ఎంత వెరిజోన్ లేదా ఎవరో క్రమబద్ధీకరించబడింది క్రమంలో ఆ ఫోన్ పుస్తకం పొందుటకు? 

కుడి? ఇది ఉంటే పట్టింపు లేదు మైక్ స్మిత్ చూసేటప్పుడు మీరు ఒక తీసుకుంటే, సూపర్ ఫాస్ట్ ఉంది సంవత్సరం ప్రారంభంలో పేజీలు క్రమం. కుడి? మీరు అలాగే కేవలం జల్లెడ ఉండవచ్చు ఎ రాండమైజ్డ్ ఫోన్ పుస్తకం ద్వారా, అది సూపర్ చేస్తాడు ఉంటే ఇది క్రమం ఖరీదైనది. కనుక మేము మరొక స్వచ్ఛంద ఉండవచ్చు. ఒక పడుతుంది వద్ద ఇక్కడ చూద్దాం మేము ఎలా మీరే న వస్తాయి might-- ఎలా మేము ఈ క్రమబద్ధీకరించేందుకు గురించి వెళ్ళవచ్చు. 

మరియు ఉంటే జోర్డాన్ నిజానికి అనుకొనుట వేదికపై ఇక్కడ మాకు చేరగలరు. కేవలం ఒక క్షణం అప్ న వస్తాయి. నీ పేరు ఏమిటి? CAROLINE: కారోలిన్. డేవిడ్ J. మలన్: కారోలిన్, అప్ న వస్తాయి. మరియు మీరు చేరారు అవుతారు ఇక్కడ నాకు మరియు జోర్డాన్. కారోలిన్, ధన్యవాదాలు. అయితే సరే. కాబట్టి మేము ఇక్కడ ఏమి కారోలిన్ 26 నీలం పుస్తకాలు FAS నిర్వహించటాన్ని ఉపయోగించే కొన్ని చివరి పరీక్షలకు. ఈ దొరకటం అందుకుంటున్నారు కానీ మేము ముందుగానే చేసిన ఏ మేము ఒకరి పేరు ఉంచాము ఉంది ఈ ప్రతి ముందు, కానీ మేము ద్వారా అది సాధారణ ఉంచింది చేసిన అప్పుడు పూర్తి పేర్లు బయటకు వచ్చాడు. కాబట్టి మేము పేరుతో వ్యక్తి ఉంచుతాడు L, D, J, B, అన్ని మార్గం ఒక Z ద్వారా, కానీ వారు వరుస క్రమంలో ఉన్నారు. మరియు మీరు చేస్తే, మీ మాట్లాడుతూ మీరు సమస్య ద్వారా మార్గం అది, మీరు ముందుకు వెళ్ళే మరియు A నుండి Z. వరకు, మాకు ఈ క్రమం 

ప్రేక్షకులు: OK, కాబట్టి L మధ్యలో, వంటిది. సి ప్రారంభమైంది. B. L. B ముందు J, ప్ర 

డేవిడ్ J. మలన్: ఆ హోల్డ్ ఒక రెండవ ఆలోచన. లేకపోతే, ఈ మాత్రమే ఉంది మీరు నాకు, మరియు జోర్డాన్ ఆసక్తికరమైన. అక్కడ మేము వెళ్ళి. ప్రేక్షకులు: [వినబడని]. ఆర్ డేవిడ్ J. మలన్: సరే. మీరు ఏమి చేస్తున్నారు? 

CAROLINE: M O. తర్వాత వస్తుంది 

డేవిడ్ J. మలన్: సరే. 

CAROLINE: ఓ డేవిడ్ J. మలన్: O, గుడ్. 

CAROLINE: E. 

డేవిడ్ J. మలన్: E, F. అవును. 

CAROLINE: T, U, V. 

డేవిడ్ J. మలన్: V, T, U, V. ఇట్స్ సో మీరు కొనసాగించడాన్ని making-- చేస్తున్నట్లు కనిపిస్తోంది. మీరు తయారు చేస్తున్నట్లు కనిపిస్తుంది ఒక పెద్ద కుప్ప ఇక్కడ పైగా, అక్కడ ఒక పెద్ద కుప్ప రకం. కాబట్టి వర్ణమాల యొక్క మొదటి సగం, వర్ణమాల యొక్క రెండవ సగం. అలాగే. గుడ్. కైండ్ రెండు సమస్య చీల్చిన. M, N, X. అవును. CAROLINE: K. డేవిడ్ J. మలన్: సరే. K. కాబట్టి మీరు రకమైన ఎంచుకోవడం చేస్తున్నారు మరొక తర్వాత వాటిని ఒకటి, ఎడమ లేదా కుడి గాని అది పెట్టటం, లేదా Z యొక్క ఫ్లోర్ జరగబోతోంది. అలాగే. 

CAROLINE: Z నేలపై జరగబోతోంది. 

డేవిడ్ J. మలన్: సరే. Y నేలపై అన్నారు. ఇప్పుడు మేము X ఉంచవచ్చు 

CAROLINE: G. డేవిడ్ J. మలన్: G యొక్క ఎడమ వెళుతున్న. S కుడి అన్నారు. అన్ని కుడి, ఒక వదిలి అన్ని మార్గం అన్నారు. 

CAROLINE: ఒక, B, సి, డి 

డేవిడ్ J. మలన్: ఇప్పుడు, మంచి. మేము ఒక పొందారు, B, సి W యొక్క డౌన్ అక్కడ వెళ్తున్నారు. అన్ని కుడి, T. 

CAROLINE: H, నేను, J. డేవిడ్ J. మలన్: H, నేను, J. గుడ్. CAROLINE: కేంద్రం, నేను gonna-- చేస్తున్నాను డేవిడ్ J. మలన్: సరే. కాబట్టి ఇప్పుడు, మేము రకమైన చూడాలని ఈ వివిధ పైల్స్ విలీనం. కాబట్టి యొక్క ఒక C ద్వారా, అప్పుడు నేను D చూడండి, మరియు E, మరియు F మరియు G, H, మరియు I. బాగుంది. J, K. మరియు తరువాత, ఈ కుప్ప ఉంది తలక్రిందులుగా, కానీ ఆ సరే. నిర్ధారించుకోండి. మేము కొన్ని మూలల్లో కట్ చేయవచ్చు. అలాగే. మరియు తర్వాత మేము W, X, Y, Z. అవసరం 

CAROLINE: అవును. 

డేవిడ్ J. మలన్: అద్భుతమైన. కాబట్టి ఒక పెద్ద ధన్యవాదాలు ఈ క్రమబద్ధీకరించేందుకు కారోలిన్. 

[ప్రోత్సహిస్తున్నారు] 

ధన్యవాదాలు. చాలా ధన్యవాదాలు. కాబట్టి ఇప్పుడు యొక్క ఒక క్షణం పరిశీలిద్దాం ఎలా కారోలిన్ ఆ చేయడం గురించి వెళ్ళింది, మరియు ఖచ్చితంగా మేము ఎలా ఆలోచన సాధించారు మేము ఆ పరిష్కరించవచ్చు ఉన్నారు సమస్య ఉన్నప్పుడు మేము కేవలం ఉన్నాయి యాదృచ్ఛిక ఇన్పుట్లను యొక్క మొత్తం బంచ్ ఇచ్చిన. 

సరే, అక్కడ కనిపిస్తుంది అక్కడ ఒక వ్యవస్థ యొక్క ఒక బిట్ ఉంది? కుడి. ముందు అక్షరాలు కాబట్టి వర్ణమాలలో, ఆమె లెఫ్ట్ ఉంచడం, మరియు వర్ణమాలలో తరువాత అక్షరాలు, ఆమె కుడి లోకి పెట్టుకున్నాను. మరియు వెంటనే ఆమె దొరకలేదు కొన్ని సన్నిహిత అక్షరాలు, వాటిని ఆ, ప్రతి ఇతర హక్కు తదుపరి వెళ్ళడానికి ఆమె క్రమంలో ఆ ఉంచుతాడు. కాబట్టి మేము రకమైన చిన్న కలిగి సంభవించే క్రమబద్ధీకరించబడతాయి ఇన్పుట్లను పైల్స్. 

అందువలన, చాలా వంటి ఏది మాకు చాలా మానవులు చేయరు. మేము విధమైన అది ద్వారా జల్లెడ పట్టు, మరియు మేము రకమైన ఒక యంత్రాంగాన్ని భావిస్తాను. కానీ అది రాయడానికి హార్డ్ కావచ్చు అది డౌన్ ఒక సూత్రాన్ని కేవలంగా లో. ఇది కంటే సేంద్రీయ కొద్దిగా కనపరచారు. కాబట్టి యొక్క చూసేలా ఉంటే మేము BOUND ఇప్పుడు తక్కువ ఇన్పుట్లను తో సమస్య. 

బదులుగా 26, లెట్స్ చాలా తక్కువమంది ఏదోఒకటి కేవలం వెనుక, ఏడు, చెప్పిందే ఈ తలుపులు, మాట్లాడటానికి. కేవలం ఏడు సంఖ్యలు ఉన్నాయి? మరియు ఇప్పుడు గోల్ వద్ద ఉంటే చేతి క్రింది కనుగొనేందుకు ఉంది, చూడండి ఎలా సమర్ధవంతంగా వీలు మేము ఈ చేయడం గురించి వెళ్ళవచ్చు. మరియు మేము ఇప్పుడు లేదో యొక్క చూసేలా కొన్ని సంఖ్యలు దరఖాస్తు మొదలు, లేదా కొన్ని సూత్రాలు తో వివరించడానికి మా ఫోన్ పుస్తకం సామర్థ్యం అల్గోరిథం మా పరీక్ష పుస్తకం అల్గోరిథం, మరియు మరింత సాధారణంగా, సమాచారం కనుగొనడంలో. 

ఈ కోసం సో, నాకు ముందుకు తెలియజేయండి మరియు టచ్ స్క్రీన్ మీద ఇక్కడ పైగా, ఒక వెబ్ బ్రౌజర్ జారీ సరిగ్గా ఈ ఏడు తలుపులు. మరియు మేము ఒక ఇతర పొందలేరు ఉంటే ఇక్కడ పైగా వచ్చి స్వచ్చంద, నేను ఇక్కడ పైగా ఈ అదే తలుపులు ఉంచాము. త్వరిత స్వచ్చంద. 

ఈ one-- ప్రదర్శనలు ఇస్తున్నాయి ఒక వేగంగా మరియు వేగంగా ఇప్పుడు. కం ఆన్ డౌన్. నీ పేరు ఏమిటి? ట్రెవర్: ట్రెవర్. 

డేవిడ్ J. మలన్: ట్రెవర్? అన్ని కుడి, ట్రెవర్, డౌన్ న వస్తాయి. కాబట్టి ట్రెవర్ ఇక్కడ స్వచ్ఛందంగా ఇదే సమస్య, కానీ యొక్క ఒక పరిధిని సన్నని, మరియు ఆ జరగబోతోంది అనుమతించటానికి ఇప్పుడు అధికారికం ప్రయత్నించండి ఈ సంఖ్యలు విభజన ప్రక్రియ. 

కాబట్టి ట్రెవర్, మీరు ఎవరిని బాగుంది. ఇక్కడ ఒక శ్రేణి కాబట్టి, ఏడు తలుపులు జాబితా మాట్లాడతారు. కొనసాగి, మాకు సంఖ్య 50 కనుగొనేందుకు. ఆపై జరిగాక, మీరు కనుగొన్నారు ఎలా మాకు చెప్పండి. అన్ని కుడి ఉండబోతుంది ఉండాలి. అవును, ఈ ఇక్కడ ఒకటి? అయ్యో. అలాగే. మీరు ఒక రాణించింది. గుడ్. 

మరియు మంచి. ఇప్పుడు మీరు ఒక క్లిక్. నాకు మీరు మైక్రోఫోన్ కల్పించడానికి అనుమతిస్తాయి, కాబట్టి మీరు కేవలం ఒక క్షణం లో అది కలిగి. కొనసాగి, క్లిక్ మీరు ఉద్దేశ్యము ఆ పక్కింటి. అవును, మంచి. ట్రెవర్: నేను ఒక తలుపు unclick చేయగలరా? డేవిడ్ J. మలన్: లేదు, మీరు unclick కాదు. ట్రెవర్: OK. ఈ ఒక. డేవిడ్ J. మలన్: మీరు ఎక్కడ గో అనుకుంటున్నారు? ఏది? 

ట్రెవర్: ఆ ఒకటి. 

డేవిడ్ J. మలన్: నం 

ట్రెవర్: OK. ఈ ఒక. 

డేవిడ్ J. మలన్: అవును. మంచి. అయితే సరే. సో మీ అల్గోరిథం ఏమిటి లేదా ఈ ట్రెవర్ చేయడం కోసం విధానం? 

ట్రెవర్: నేను ద్వారా వెళ్ళింది తలుపులు వరకు నేను 50 దొరకలేదు. డేవిడ్ J. మలన్: సరే. అద్భుతమైన అల్గోరిథం. కాబట్టి ఆ మంచిది. నిజానికి, ఉంటే నేను బహిర్గతం ఎందుకంటే ఏమిటి ఈ రెండు ఇతర తలుపులు వెనుక ఏమి మేము అని ఇక్కడ చూడండి మేము యాదృచ్ఛిక ఇన్పుట్. తద్వారా నిజానికి మీరు పొందలేరు వంటి మంచి. నిజానికి, మీరు కంటే మెరుగైన వచ్చింది కాకపోయినప్పటికీ వ్యూహరచనలు శోధించడం, అది నిజంగా ఉండేది ఎందుకంటే దురదృష్టవంతులైన మీరు సంఖ్య హిట్ చేసింది ఉంటే ఆఖరి తలుపు వద్ద 50. కానీ బదులుగా మనం ఉంటే మీరు ఒక ఊహ ఇచ్చింది. విధమైన అన్ని నా ఉద్దేశం చుట్టూ ఈ తలుపులు, కాబట్టి మీరు సంఖ్యలు ఈ సమయం క్రమబద్ధీకరించిన కానీ ఈ సమయంలో వాస్తవానికి ఒక, ఈ సమయంలో విభిన్నమైనది ఇది నిజానికి మీరు కోసం క్రమబద్ధీకరించబడతాయి. చేతిలో ఇప్పుడు లక్ష్యం సంఖ్య 50 నొక్కండి ఉంది. 

ట్రెవర్: OK. 

డేవిడ్ J. మలన్: ఏమిటి అవతరిస్తుంది మీ అల్గోరిథం? 

ట్రెవర్: ఇది Well, ఉంటే క్రమబద్ధీకరించబడింది, అది గాని వెళ్ళడం అతిపెద్ద ఉంటే అతిపెద్ద ఉండబోతుంది కు, అవరోహణ, ఇది మొదటి ఒక ఉంటాం లేదా అది వ్యతిరేకంగా ఉంటే, ఇది గత ఒకటి ఉంటుంది. సో నేను ఈ తలుపు నొక్కండి, మరియు చేస్తాము అప్పుడు కేవలం గత తలుపు నొక్కండి. డేవిడ్ J. మలన్: అద్భుతమైన. అయితే సరే. కాబట్టి మేము సంఖ్య 50 దొరకలేదు. కాబట్టి వెంటనే మీరు తెలుసు వారు క్రమబద్ధీకరించబడతాయి ఉన్నాయి, మేము ఈ ఊహ పరపతి సాధించారు. కాబట్టి వారు వంటి చాలా ఉన్నాము ఫోన్ బుక్ ఉదాహరణ. వెంటనే మీకు కూడా కలిగి గా ఈ వంటి ఒక చిన్న సమస్య ఉంది, మీ ఇన్పుట్లను ముందుగా క్రమబద్ధీకరించబడతాయి, మేము నిజానికి నిస్సందేహంగా విలువ కనుగొనేందుకు మరింత సమర్ధవంతంగా. 

నేను మీరు ఇలా ఉంటే చెప్పరు , చిన్న పెద్ద చిన్న, లేదా పెద్ద క్రమబద్ధీకరించబడింది మరియు కనుక ఇది చాలా సహేతుకమైన ఒక ముగింపు లేదా ఇతర వద్ద మొదలు నిజానికి ఆ విలువని కనుగొనేందుకు. సో అలాగే ట్రెవర్ ధన్యవాదాలు. నేను చక్కగా పూర్తి propose-- చేస్తాము. మేము నిజానికి, కొద్దిగా క్లిప్ కలిగి , CS50 లో మా అభిమాన క్షణాల నడుమ ఉంది అనగా కొన్నిసార్లు ఈ ప్రదర్శనలు చాలా ప్రణాళిక ప్రకారం వెళ్లరు. నిజానికి ప్రస్తుతం, నేను తప్పు ఇంటర్ఫేస్ ఆగింది ఇది టచ్ స్క్రీన్ ఉపయోగించడానికి. సో నా తప్పు ఉంది. 

కాబట్టి ఈ చేస్తాయని వచ్చే ఏడాది క్లిప్ నేను నా స్వంత స్క్రీన్ పై క్లిక్ ఎందుకు. కానీ యొక్క ఒక త్వరిత వీక్షణ తీసుకుందాం గత ఏడాది ఏమి జరిగిందో చాలా అప్ వచ్చిన జే, తో ఇక్కడ ట్రెవర్ వంటి, స్వచ్ఛందంగా మరియు ఈ చిన్న క్లిప్ లో, మీరు చూస్తారు ఈ అదే డెమో చాలా లేదు ఎలా నేర్చుకున్న అదే పాఠాలు బహిర్గతం. [వీడియో ప్లేబ్యాక్] నేను మీరు చేయాలనుకుంటున్నారా -అన్ని ఇప్పుడు నాకు కనుగొనేందుకు, మరియు మాకు, నిజంగా, సంఖ్య 50 ఒక సమయంలో ఒక దశ. 

-ది సంఖ్య 50? 

-ది సంఖ్య 50. మరియు మీరు ఏమి బహిర్గతం చేయవచ్చు ఈ తలుపులు ప్రతి వెనుక కేవలం ఒక వేలితో తాకడం ద్వారా. అది డామన్. 

[నవ్వుతూ] 

[END ప్లేబ్యాక్] డేవిడ్ J. మలన్: సో చాలా బాగా జరిగింది అని. ఆ క్రమబద్ధీకరించనిది తలుపులు ఉన్నాయి. మరియు జే, కోర్సు యొక్క, చాలా త్వరగా అన్ని దొరకలేదు. ట్రెవర్ చాలా బాగా పనిచేశాయని ఒక శిక్షణకు అనువైన సమయం పరంగా, కాబట్టి ఈ సంవత్సరంలో, మాట్లాడటం ఇక తీసుకొని దానిని కనుగొనేందుకు. వాస్తవానికి, అప్పుడు మేము ఇచ్చారు జే రెండవ అవకాశం, అనగా మేము తలుపులు క్రమబద్ధీకరించబడింది మేము ట్రెవర్ కోసం లాగా, మరియు ట్రెవర్ సూపర్ అలాగే ఈ సమయం చేసింది. కానీ జే సగం త్వరగా చేసియున్నారు. [వీడియో ప్లేబ్యాక్] -ది లక్ష్యం ఇప్పుడు కూడా ఉంది , మాకు సంఖ్య 50 కనుగొనేందుకు కానీ సమస్య పరిష్కారానికి ఉపయోగించే దీన్ని, మరియు మీరు దాని గురించి చేయబోతున్నామని ఎలా మాకు చెప్పండి. 

-అలాగే. 

మీరు అనుకుంటే -మరియు, మీరు చిత్రం ఉంచండి. దానిని కనుగొనేందుకు లేకపోతే, మీరు తిరిగి ఇవ్వాలని. 

మాన్. 

-ఓహ్! 

- [వినబడని] సరే. నేను చివరలను తనిఖీ వెళుతున్న ఓహ్ there's-- ఉంటే నిర్ణయించటానికి మొదటి. 

[అప్లాజ్] 

[END ప్లేబ్యాక్] డేవిడ్ J. మలన్: సరే. నుంచే తలుపులు సార్టింగ్ ఎక్కువ సామర్థ్యంతో దారితీస్తుంది. అందువలన, రెండుసార్లు వేగంగా నేను అక్కడ అర్థం ఏమిటి. కాబట్టి జే అదృష్ట రెండు సార్లు వచ్చింది. మరియు అతను కూడా ఆ గత లో లక్కీ వచ్చింది సంవత్సరం, నేను కొన్ని బ్లూ-రే డిస్కులను ఆదేశించింది నిజానికి పంచిపెట్టు. నేను ఈ సంవత్సరం క్షమించండి, మేము ట్రెవర్ అదే లేదు. కానీ మంచి ఇప్పటికీ కొన్ని సంవత్సరాల తిరిగి ఉంది. మరియు మీరు కొన్ని ఈ తెలిసిన అతను CS50 లో ఉన్నప్పుడు తోటి, సీన్, ఖచ్చితమైన తో సవాలు చేయబడింది అదే సమస్య, SD అయితే మీరు వెంటనే తిరిగి రోజు చూస్తారు వంటి. మరియు మీరు మాత్రమే కాదు ఆ పొందుతారు అతను జే కంటే కొద్దిగా ఎక్కువ సమయం పడుతుంది ట్రెవర్ కంటే కొద్దిగా ఎక్కువ, అది నిజానికి ఈ అద్భుతమైన అవకాశం దాదాపు ప్రతి ఒక్కరూ నిమగ్నం గుంపు ఒక లా ధర ప్రోత్సహించడం, రైట్ అతనికి మేము కోరుతూ నెంబర్ కనుగొనేందుకు. లెట్. త్వరగా పరిశీలించి. 

[వీడియో ప్లేబ్యాక్] 

-అలాగే. ఇక్కడ మీ పని, సీన్, కింది ఉంది. నేను ఈ వెనుక దాగి తలుపులు సంఖ్య ఏడు. కానీ ఈ తలుపులు కొన్ని దూరంగా tucked అలాగే ఇతర ప్రతికూల సంఖ్యలు. మరియు మీ గోల్ ఆలోచించడం ఉంది సంఖ్యల ఈ పై వరుస కేవలం ఒక శ్రేణి, లేదా కేవలం కాగితపు ముక్కల క్రమం వారి వెనుక సంఖ్యలు. మరియు మీ గోల్ మాత్రమే టాప్ ఉపయోగించి, ఉంది శ్రేణి ఇక్కడ, నాకు సంఖ్య ఏడు కనుగొనేందుకు. అప్పుడు మేము విమర్శ వెళ్తున్నారు మీరు దానిని చేయడం గురించి వెళ్ళండి ఎలా. -అయితే సరే. మాకు ఏడవ దయచేసి-కనుగొను. నం ఐదు, 19, 13. 

[నవ్వుతూ] 

ఇది ఒక ట్రిక్ ప్రశ్న కాదు. వన్. 

[నవ్వుతూ] ఈ సమయంలో, మీ స్కోర్ చాలా కాదు మంచి, కాబట్టి మీరు అలాగే కొనసాగించడాన్ని ఉండవచ్చు. మూడు. 

[నవ్వుతూ] 

కొనసాగించు. స్పష్టముగా, నేను సహాయం కాని వండర్ కాదు ఏమి మీరు కూడా so-- గురించి ఆలోచిస్తూ 

[నవ్వుతూ] మాత్రమే పై వరుస, కాబట్టి మీరు మూడు ఎడమ పొందారు. కాబట్టి నాకు ఏడు కనుగొనేందుకు. 

[నవ్వుతూ] 17. ఏడు. 

[అప్లాజ్] 

అయితే సరే. 

[END ప్లేబ్యాక్] 

డేవిడ్ J. మలన్: సో మేము అనుకొనుట ఈ రోజంతా చూడటానికి. యొక్క మరియు కోర్సు యొక్క, కొన్ని ఈ ఏడాది ప్రదర్శనలు బహుశా ఇప్పుడు తదుపరి లో ముగుస్తుంది సంవత్సరం వీడియో అలాగే. కాబట్టి ఇప్పుడు నిజానికి లెట్ యొక్క అల్గోరిథంలు దృష్టి మేము కాదు ఉంటే, ఇక్కడ మరియు చూడండి ఇప్పుడు అధికారికం మొదలు మేము మా డేటా పొందడానికి గురించి వెళ్ళి ఎలా ఈ రాష్ట్ర లోకి క్రమబద్ధీకరించబడతాయి యొక్క ఆ, కాబట్టి చివరికి, మేము నిజానికి చెయ్యవచ్చు మరింత సమర్ధవంతంగా శోధించండి. మరియు మేము వెళ్లి ఉన్నప్పటికీ చిన్నదీ డేటా సమితుల ఉపయోగించడానికి, ఎనిమిది సంఖ్యలు మేము వంటి బోర్డు మీద ఇక్కడ కలిగి, చివరికి ఈ అదే ఆలోచనలు దరఖాస్తు 1,000 ఇన్పుట్లను, ఒక మిలియన్ ఇన్పుట్లను, 4 బిలియన్ ఇన్పుట్లను, అల్గోరిథంలు ఎందుకంటే ప్రాథమికంగా అదే ఉంటాయని. 

అందువలన ఈ మా ఆఖరి వాలంటీర్లు నేడు అవకాశం కోసం కానీ అతి చేరి ఒకటి, ఇది కోసం మేము ఎనిమిది స్వచ్ఛందంగా అవసరం పైకి వచ్చి ద్వారా మాకు నడిచే విభజన ప్రక్రియ ఏమిటి త్వరలోనే ఈ సంగీతంపై ఇక్కడ నిలుస్తుంది. నన్ను ఇక్కడ తిరిగి ప్రారంభిద్దాం. 

కాబట్టి turquoise-- ఆకుపచ్చ ఒక ఇది? మీరు చేసుకుంటున్నట్లు? రెండు. కం ఆన్ డౌన్. అలాగే. మూడు. నాలుగు. అయిదు సరే నాకు లెట్. మీరు మీ స్నేహితుడు నామినేట్ చేస్తున్నారు. ఆరు, ఏడు, ఎనిమిది. అప్ న వస్తాయి. అయితే సరే. చాలా ధన్యవాదాలు. అప్ న వస్తాయి. అప్ న వస్తాయి. 

అయితే సరే. కాబట్టి మేము ఇక్కడ మరియు ఈ ఏమి మరింత ఇబ్బందికరమైన వాటిని మధ్య, ఈ ఎందుకంటే మీరు హాస్యం అవసరం కేవలం సమయం కొద్దిగా నాకు. మీరు ప్రధమ యుండును. నీ పేరు ఏమిటి? 

అన్నన్: అన్నన్. 

డేవిడ్ J. మలన్: అన్నన్. డేవిడ్. నీ పేరు ఏమిటి? 

JOSEPH: జోసెఫ్. 

డేవిడ్ J. మలన్: జోసెఫ్, మీరు సంఖ్య రెండు. 

సెరెనా: సెరీనా, సంఖ్య మూడు. స్టీఫన్, సంఖ్య నాలుగు. సింథియా: సింథియా. డేవిడ్ J. మలన్: సింథియా, సంఖ్య ఐదు. [వినబడని] డేవిడ్ J. మలన్: [వినబడని]. డేవిడ్, సంఖ్య ఆరు. మాట్: మాట్. డేవిడ్ J. మలన్: మాట్ యొక్క ఏడవ. మరియు? 

WAVERLY: వేవర్లీ. 

డేవిడ్ J. మలన్: వేవర్లీ, సంఖ్య ఎనిమిది. అయితే సరే. మీరు అయ్యో చేస్తే. మీరు అన్ని ఉంటే, మీ అక్కడ మొదటి సవాలు, ఎనిమిది సంగీతం స్టాండ్ ఉన్నాయి ఇక్కడ ప్రేక్షకుల ఎదుర్కొంటున్న. మీరు మీ సంఖ్యలు చాలు అని ఈ సంగీత విధంగా నిలుస్తుంది వారు వరుసలో బోర్డు మీద అదే సంఖ్యలు. కాబట్టి yourselves ద్వారా ఆ వంటి కనిపించేలా ఈ సంగీతంపై మీ సంఖ్యలు పెట్టటం ఇక్కడ నిలుస్తుంది. అద్భుతమైన ఇప్పటివరకు. 

అద్భుతమైన. అలాగే. కాబట్టి ఇప్పుడు, మేము అడగవచ్చు చూడాలని కొన్ని రకాలుగా ప్రశ్న. ఎలా మేము క్రమబద్ధీకరించేందుకు గురించి వెళ్ళవచ్చు ఇక్కడ ఈ వారిని? మేము కొన్ని పద్ధతులను కలిగి ఎందుకంటే ముందు, మేము అనగా ఉన్నాయి రకమైన రెండు వేర్వేరు బకెట్లు మేకింగ్. మరియు తర్వాత మేము సాధారణంగా ఉన్నాయి కలిసి piecing. వెంటనే మేము రెండు సంఖ్యలు చూసింది గా కలిసి చెందినవాడు మేము కలిసి వాటిని ఉంచండి. కలిసి చెందిన రెండు అక్షరాలు. 

కానీ యొక్క ఉంటే చూద్దాము మేము ఈ అధికారికం కాదు, మేము చివరికి కలిగి తద్వారా మీరు కొన్నిసార్లు నకిలీ కోడ్, ఇది మీకు ఈ సమస్యలు పరిష్కరించగల. కాబట్టి ఇప్పుడు, నేను బయటకు చూస్తున్నాను ఇక్కడ ఈ సంఖ్యలు వద్ద. నేను తప్పులు యొక్క మొత్తం బంచ్ చూడటానికి. చివరకు, నేను ఒక కావలసిన ఎడమ మరియు కుడి ఎనిమిది. 

కాబట్టి నేను వద్ద చూస్తున్నాను ఈ రెండు, నాలుగు మరియు రెండు. మరియు సమస్య స్పష్టంగా ఏమిటి? అవును. So. రెండు స్పష్టంగా ముందు వస్తుంది నాలుగు, కాబట్టి మీరు ఏమి? నాకు మొదటి ఒక అత్యాశ విధానం తీసుకుందాం చాలా వంటి సమస్య మీరు రెడీ ఉంటే మీరు నుండి గుర్తు ఉంటే one-- సెట్ సమస్య సెట్ ఒక ప్రామాణిక ఎడిషన్, నేను ఎక్కడ కేవలం స్థానికంగా సమస్యను పరిష్కరించడానికి నాకు ముందు ఇక్కడే ఇది నాకు దారితీస్తుంది ఇక్కడ చూడండి. 

అలాగే. సో రెండు మరియు నాలుగు మి గో లెట్ ముందుకు మరియు కేవలం మీరు రెండు స్వాప్. మీరు భౌతికంగా తరలించడానికి పోతే నీవు మరియు మీ కాగితం, నేను సంపాదించిన కనిపిస్తుంది ఒక మంచి రాష్ట్రంలో జాబితా. 

ఇప్పుడు, వారు మధురంగా. నేను దీని పై తరలించడానికి వెళుతున్న నాలుగు మరియు ఆరు, బాగుంది. అది ఇబ్బందే కాదు. సిక్స్, ఎనిమిది, సరే. ఎనిమిది మరియు ఒక మరొక సమస్య. ఎనిమిది మరియు ఒక గురించి నిజం ఏమి ఎందుకంటే? ఒకటి, ఎనిమిది ముందు వస్తుంది అందువలన మేము ఏమి చెయ్యాలి? యొక్క ఈ రెండు స్వాప్ లెట్. వన్ మరియు ఎనిమిది. మరియు ఇప్పుడు, నేను కొనసాగించడాన్ని వెళుతున్న. నేను ముందుకు చూస్తున్న ఉంచడానికి వెళుతున్న. మరియు ఏమి చూద్దాం. ఎనిమిది మరియు మూడు, యొక్క కోర్సు, క్రమంలో బయటకు. యొక్క స్వాప్ లెట్. కోర్సు యొక్క ఎనిమిది మరియు ఏడు. పనిచేయటంలేదు. యొక్క స్వాప్ లెట్. ఎనిమిది మరియు ఐదు, కోర్సు యొక్క, వీలు యొక్క స్వాప్. అయితే సరే. జాబితా క్రమబద్ధీకరించబడింది. అవును? 

OK, ఖచ్చితంగా కాదు. కానీ కుడి, కొద్దిగా మెరుగ్గా ఉంది? జరిగిన నోటీసు ఏమి ఎందుకంటే. ప్రతిసారి మేము స్వాప్, ప్రదర్శించిన ఒక చిన్న సంఖ్య రకమైన ఆ విధంగా percolated, మరియు ఒక పెద్ద సంఖ్య ఈ విధంగా percolated, లేదా మేము చేస్తాము కు bubbled చెప్పడం మొదలు ఎడమ లేదా కుడి bubbled. 

ఇప్పుడు, ఎందుకంటే, చాలదు ఉత్తమ వద్ద అనేక వాటిని ఒక మచ్చ తరలించాం ముందుకు, లేదా ఘోరంగా, అనేక కలిగి ఉండవచ్చు మరొక్క స్పాట్ తరలించారు. కాబట్టి మీరు ఏమి, ఈ రకమైన తెలుసు యొక్క ఇప్పటివరకు చాలా బాగా పని. నాకు మళ్ళీ ప్రయత్నించండి లెట్. రెండు మరియు నాలుగు, వారు OK ఉన్నారు. నాలుగు మరియు ఆరు, వారు OK ఉన్నారు. సిక్స్, ఒక, క్రమంలో బయటకు. సో మీరు రెండు స్వాప్ తెలియజేయండి. మరియు ఇప్పుడు, సమస్య నోటీసు మళ్ళీ మంచి కొద్దిగా పొందుటకు మొదలుపెడుతున్నారు. సిక్స్, మూడు, క్రమంలో బయటకు. మీరు రెండు స్వాప్ తెలియజేయండి. ఆరు మరియు ఏడు, మీరు మంచి ఉన్నాము. ఏడు మరియు ఐదు, కోర్సు యొక్క, క్రమంలో బయటకు. క్రమంలో ఏడు మరియు ఎనిమిది,. మరియు ఇప్పుడు, నేను అవసరం ఉండవచ్చు మరింత దీనికి కొన్ని సార్లు చేయండి. నిజానికి, మీ నిమిత్తము అనుకుంటున్నాను బహుశా ఎన్ని సార్లు గరిష్టంగా నేను ముందుకు వెనుకకు నడిచి ఉంటుంది? 

మేము ఆ వచ్చి చేస్తాము. సో రెండు మరియు నాలుగు ఇప్పటికీ OK ఉంటాయి. నాలుగు మరియు ఒక వద్దు. కాబట్టి, యొక్క స్వాప్ తెలియజేయండి. మరియు తిరిగి, దృష్టి గమనించవచ్చు ఒక బబ్లింగ్ రకం అది ఎక్కడ ఎడమ,. నాలుగు మరియు మూడు స్వాప్. నాలుగు మరియు ఆరు. సిక్స్, ఐదు స్వాప్. ఆరు మరియు ఏడు. ఏడు మరియు ఎనిమిది బాగున్నాయి. 

గుడ్. మేము కూడా మంచి పొందడానికి చేస్తున్నాం. కాబట్టి యొక్క చూసేలా. ఇప్పుడు, మేము రెండు మరియు ఒక కలిగి. కోర్సు యొక్క, స్వాప్. రెండు మరియు మూడు, మూడు మరియు నాలుగు, నాలుగు మరియు ఐదు, ఆరు, ఏడు, ఏడు మరియు ఎనిమిది. గుడ్. మరియు మీరు ఏమి? నేను అక్కడ ఒక మార్పు చేసిన కారణంగా నాకు ఒక తెలివి చెక్ తెలియజేసేలా. నాకు అన్ని మార్గం వెళ్ళి తెలపండి ప్రారంభంలో తిరిగి. అలాగే. ఒకటి, అయ్యో two--, చూసారా? ఏదో తప్పు. మూడు, నాలుగు, ఐదు, ఆరు, ఏడు, ఎనిమిది. మరియు ఈ గత పాస్ లో, నా ఇప్పుడు మీరు సౌకర్యవంతంగా అది క్రమబద్ధీకరించబడింది ఆరోపించారు? అలాగే. దృశ్యపరంగా, లేరో నిజం. కానీ పనితీరు ఏ కూడా ఇలా జరిగే లేదు మీరు అనుమతించే గత పాస్ లో ఈ జాబితా నిజానికి అని నిర్ధారించడానికి క్రమబద్ధీకరించబడింది? 

నేను ఏమి లేదా ఈ గత పాస్ లేదు? ప్రేక్షకులు: ఏ మార్పులు లేవు. డేవిడ్ J. మలన్: క్షమించండి? ప్రేక్షకులు: మార్పులు లేవు. డేవిడ్ J. మలన్: ఏ మార్పులు లేవు. కనుక ఇది నాకు తెలివితక్కువదని ఉంటుంది మళ్ళీ అదే అల్గోరిథం చేయండి నేను ఏ లేదు ఉంటే మొదటిసారి మారుస్తుంది. మరియు రాష్ట్ర మార్చలేదు. ఖచ్చితంగా, నేను చేయడానికి వెళుతున్న కాదు ఏ రెండవసారి మారుస్తుంది. కాబట్టి, అది ఇప్పుడు సురక్షితంగా చెప్పటానికి, జాబితా క్రమబద్ధీకరించబడింది. 

నిజానికి, ఈ ఇప్పుడు ఏదో మనం సాధారణంగా చేస్తాము కాల్ బబుల్ సార్ట్, దానిద్వారా జత, మీరు, మళ్ళీ తప్పులు సరి మళ్ళీ, మళ్ళీ, మరియు మీరు ముందుకు వెనుకకు కొనసాగించడాన్ని మరియు ముందుకు వెనుకకు, మీరు వరకు అలాంటి మార్పిడులు, తయారుచేసే సమయంలో మీరు నేను, అవును, నమ్మవచ్చు తప్పులను ఫిక్సింగ్ ముగించాడు. యొక్క రీసెట్ మరియు మరొక విధానం ప్రయత్నించండి లెట్. మీరు అబ్బాయిలు తిరిగి వెళ్ళటానికి ఉంటే ఆర్డర్ మీరు, ఒక క్షణం క్రితం ఈ వంటి చూసారు. ఇప్పుడు, యొక్క విధానం ఒక తీసుకుందాం మరింత పరీక్ష పుస్తకం వంటి కొద్దిగా, అనగా మేము నిరంతరం ఉన్నాయి వర్ణమాల యొక్క లేఖ ఎంచుకోవడం మేము రకమైన కోరుకున్నాడు తదుపరి ఎదుర్కోవటానికి. దీనికి అధిక లేఖ ఉంది, ఒక, లేదా తక్కువ లేఖ Z. వంటి 

కాబట్టి ప్రతి ఒక్కరూ తిరిగి ఈ క్రమంలో. ఇప్పుడు నాకు దీన్ని చూద్దాం. యొక్క నేను నాకు తెలుసు చూద్దాం ఇక్కడ ఎనిమిది సంఖ్యలు. నేను ముందుకు వెళ్ళడానికి వెళుతున్న మరియు కేవలం ఉద్దేశపూర్వకంగా ఎంచుకోండి చిన్న అంశాలు. కుడి? ఈ చాలా స్పష్టమైన ఉంది. ఎందుకు నేను చిన్న కనుగొనేందుకు లేదు అది చెందినదే మూలకం, అది చాలు తరువాత చిన్న మూలకం పొందుటకు, చాలు అది చెందినది, మరియు కేవలం పునరావృతం పేరు. 

అకారణంగా ఎందుకంటే ఆ చాలా పనిచేయాలి. సో నాలుగు, ఒక అందమైన చిన్న సంఖ్య ఉంది. నేను ఈ ఇక్కడ గుర్తు వెళుతున్న. ఒక నిమిషం ఆగండి. రెండు తక్కువగా ఉంది. నాకు ఇప్పుడు ఇక్కడ గుర్తుంచుకోవాలి లెట్ రెండు , మరియు గురించి నాలుగు మర్చిపోతే. మేము ఆ వ్యవహరించే చేస్తాము. సిక్స్, నాకిష్టం లేదు. ఎనిమిది, నేను నాకు ఆసక్తి లేదు. ఒకటి నా కొత్త చిన్న సంఖ్య. నేను ఒకటి ఇక్కడ గుర్తు వెళుతున్న. మూడు, ఆసక్తి లేదు. సెవెన్, ఆసక్తి లేదు. ఐదు, ఆసక్తి లేదు. 

పడిపోయినప్పుడు లేకుండా వేదిక ఈ సంవత్సరం, నేను సంఖ్య పట్టుకోడానికి వెళుతున్న one-- మరియు మీ పేరు తిరిగి ఏమిటి? 

అన్నన్: అన్నన్. 

డేవిడ్ J. మలన్: అన్నన్. మరియు మీరు వద్ద నాకు చేరడానికి కాలేదు ఉంటే జాబితా ప్రారంభం మీరు చెందిన పేరు మీరు ఉంచారు తెలియజేయండి. Unfortunately-- మీ పేరు ఏమిటి? 

స్టీఫన్: స్టెఫాన్. 

డేవిడ్ J. మలన్: స్టీఫన్ విధంగా ఉంది. స్టీఫన్ ఈ ఛేదిస్తాడు ముందు సమస్య, మేము ఏమి చెయ్యాలి? మేము స్టీఫన్ ఏమి చెయ్యాలి? 

ప్రేక్షకులు: [వినబడని]. డేవిడ్ J. మలన్: సరే. కాబట్టి మేము ఆ పని చేయడు. మేము విధమైన స్టీఫన్ మరియు పడుతుంది తన నాలుగు, మరియు కేవలం ఒక వేరియబుల్ ఇది చాలు మరియు అది కాపాడుకోవడానికి కొంత సమయం, తద్వారా నెంబర్ వన్ శ్రీకారం చుట్టారు. మరియు ఆ చెడు కాదు. నేను ఎందుకు లేదు, సూచిస్తున్నాయి కాలేదు మనం కేవలం ఇక్కడ స్టీఫన్ ఉంచారు? ఎందుకు ఈ ఒక ఉల్లంఘించే అవకాశమున్నందున ఆలోచనలు మేము ప్రారంభించారు గత వారం, గత కాలం గురించి మాట్లాడటం? అవును? 

ప్రేక్షకులు: [వినబడని]. 

డేవిడ్ J. మలన్: అది ఎటువంటి సూచిక ఉంది. మీరు ఒక వంటి నిజానికి, ఈ యొక్క భావిస్తే అర్రే, ఈ ప్రతికూల ఒక వంటిది, కాబట్టి జ్ఞాపకాలు వాస్తవానికి ఉంది ఇక్కడ ఈ నిజానికి ఒక శ్రేణి చేస్తే, వంటి మేము ఉపన్యాసంలో గత వారం ప్రకటించింది. కాబట్టి మేము దీన్ని ఉండకూడదు. మేము ఒక వేరియబుల్ ఇది నిల్వ ఉండవచ్చు. 

లేదా మీరు ఏమి? నేను ఎవరో సూచించారు విన్నారు. మేము స్టీఫన్ తో ఇంకా ఏమి చేయగలను? ఎందుకు మేము అతనికి స్వాధీనం చేసుకొ లేదు మరియు సంఖ్య ఒకటి, ఇక్కడ పైగా అతడిని. మీరు అక్కడ వెళ్ళి అనుకుంటే కాబట్టి. నిజానికి, ఈ ఒక అందమైన మంచి పరిష్కారం. ఇప్పుడు ఒక వైపు, నేను రకమైన చేసిన యొక్క దారుణంగా సమస్య చేసింది. నాలుగు దూరముగా ఇప్పుడు అది ఎక్కడ నుండి. ఇది ఈ సగం వైపు ఉండాలి. 

కానీ మీరు ఏమి తెలుసు? ఆ చెడు అదృష్టం ఉండేవి. బహుశా సంఖ్య ఎనిమిది ఇక్కడ ఉంది. కాబట్టి, బహుశా మేము చేస్తాను అదృష్ట ఉండాల్సిందని, మరియు ముగింపు ఎనిమిది దగ్గరగా నొక్కారు. రోజు ముగింపులో, కాబట్టి ఇది రకమైన అన్ని సగటులు అవ్ట్. మేము గురించి నాలుగు శ్రమ అవసరం లేదు. నేను ఇప్పుడు పట్టించుకోనట్లు అన్ని చిన్న మూలకం ఎంచుకోవడం. 

మరియు ఇప్పుడు, నేను ఏమి వెళుతున్న ప్రధమ గురించి మర్చిపోతే ఉంది శాశ్వతంగా, నాకు తెలుసు ఎందుకంటే నాకు వెనుక జాబితా ఇప్పుడు క్రమబద్ధీకరించబడింది. కాబట్టి నా జాబితాలో గతంలో పరిమాణం ఎనిమిది ఉంది. ఇప్పుడు, అది పరిమాణం ఏడు వార్తలు. కాబట్టి నా సమస్య పెరిగిపోతుంది సరళంగా, అయినప్పటికీ చిన్న. కాబట్టి ఇప్పుడు, నేను ఎంచుకోండి వెళుతున్న ప్రస్తుత చిన్న మూలకం, రెండు. ఆరు, ఎనిమిది, నాలుగు, మూడు, ఏడు, ఐదు. ఆ చిన్న మూలకం ఉంది. సో నేను with-- వెళ్తున్నాను మీ పేరు తిరిగి ఏమిటి? 

JOSEPH: జోసెఫ్. 

డేవిడ్ J. మలన్: జోసెఫ్? మేము స్థానంలో జోసెఫ్ విడిచి వెళుతున్న. ఇప్పుడు, నేను నటిస్తారు వెళుతున్న ఈ కుర్రాళ్ళు బాగా are-- ఆ నాకు తెలుసు ఈ రెండు ఇప్పటికే క్రమబద్ధీకరించబడతాయి. ఇప్పుడు దృష్టి లెట్ జాబితా యొక్క మిగిలిన. సిక్స్ ప్రస్తుత చిన్నది. ఎనిమిది పెద్దది. నాలుగు ప్రస్తుత చిన్నది. మూడు ప్రస్తుత చిన్నది. కాబట్టి ఇప్పుడు, నేను మూడు ఎంచుకోండి వెళుతున్న ఎవరు మీ పేరు తిరిగి ఏమి is--? సెరెనా: సెరీనా. డేవిడ్ J. మలన్: సెరీనా, మీరు చేయగలిగితే మీ సంఖ్య మరియు స్వాప్ with-- పట్టుకోడానికి KALSANG: Kalsang. డేవిడ్ J. మలన్: Kalsang. తిరిగి న కమ్, మరియు మేము ఉన్నాము ఆ రెండు స్వాప్ వెళుతున్న. మరియు ఇప్పుడు, ఆటోపైలట్ ఈ ఉంచారు తెలియజేయండి. నేను వెళ్ళి మీరు అబ్బాయిలు దానిని వదిలి వెళుతున్న తదుపరి చిన్న అంశాలు ఎంచుకోండి. డన్, డన్, డన్, డన్. సంఖ్య నాలుగు, మీరు ఏమి చెయ్యాలి? అద్భుతమైన. ఇప్పుడు, నేను మరొక పాస్ చేయడానికి వెళుతున్న. డన్, డన్, డన్, డన్. నేను ఐదు తదుపరి చిన్న చూడండి. ఇప్పుడు, నేను మరొక పాస్ తీసుకొని వెళుతున్న. డన్, డన్, డన్, డన్. సిక్స్ చిన్నది. గుడ్. ఏడు చిన్నది. మార్పు లేదు. ఎనిమిది చిన్నది. పూర్తయింది. 

కాబట్టి మనం కేవలం మరల ద్వారా చేసిన ఇతర తరువాత ఒక మూలకం ఎంచుకోవడం మేము ఉన్నాము అని ఏదో అమలు ఉంది ఎంపిక విధమైన అధికారికం అన్నారు. మరియు అది కూడా బహుశా వివరించటానికి సాధారణమైన, వాచ్యంగా అన్ని మీరు ఆ కేవలం ఉంచడానికి చేయాలనుకుంటున్నారా జాబితా ద్వారా ముందుకు వెనుకకు వెళ్లి ఎంచుకోవడం తదుపరి చిన్న మూలకం, మీరు పూర్తి చేసిన వరకు. 

కనుక ఇది బహుశా కూడా సరళంగా వార్తలు అకారణంగా గత కంటే. యొక్క ఒక చివరి ప్రయత్నించండి లెట్. మీరు అబ్బాయిలు yourselves రీసెట్ చేసినట్లయితే కింది స్థానాల్లో లోకి ఒక ఆఖరి సమయం, యొక్క చూసేలా ఉంటే మేము కాదు ఇప్పుడు మరొక విధానం అధికారికం. నిజానికి, ఎవరైనా అక్కడ ప్రపోజ్ చేయాలని మేము ఈ చేయడం గురించి ఎలా else వెళ్ళవచ్చు? జోరీగశబ్దాలు లేదా విధమైన బయటకు ఎగరవేసినప్పుడు లేకుండా ఇప్పటికే పిలుస్తారు సమాధానాలు, కేవలం intuitively, మేము ఏమి కాలేదు? 

ప్రేక్షకులు: [వినబడని]. డేవిడ్ J. మలన్: అవును. సో అక్కడ కొన్ని గొప్ప ఊహ ఉంది. మంచి విషయాలు ఇప్పటివరకు జరిగే కనిపిస్తుంది మేము విభజించబడినప్పుడు కంప్యూటర్ సైన్స్ లో మరియు విభజన సమస్య జయించటానికి అది సగం మరియు సగం మరియు సగం లో. అందువలన నిజానికి, మేము అలా మొదలు కాలేదు. నిజానికి, ఆ, అని మేము చేస్తాము జరగబోతోంది ఇంకా మా ఉత్తమ పరిష్కారాలను ఒకటి చూడండి. కానీ యొక్క దీర్ఘ ముందు తిరిగి విషయానికి వద్దాం. నిజానికి, మేము చేయబోతున్నామని ఒక చిన్న తరువాత ఈ వారం. ఈ పరిష్కరించడానికి మేము వేరే ఏమి ఉండవచ్చు? ఇక్కడ ప్రతి ఒక్కరూ ఉంది అకారణంగా యాదృచ్ఛిక క్రమంలో. నీకు తెలుసా? అయితే ముందుకు వెనుకకు వెళ్ళండి కంటే, ముందుకు వెనుకకు, ముందుకు వెనుకకు ప్రతీసారీ ఈ అనుకుని నేను వాకింగ్ చాలా చేస్తున్నాను. నేను కేవలం వద్ద మొదలు లేదు జాబితా ప్రారంభం మరియు కేవలం అది చెందినదే నాలుగు చాలు? నాలో క్షణం చేపట్టడానికి వీలు ఆ నా జాబితా ఈ మొదటి అంశం. నాలుగు సమయం లో ఈ సమయంలో క్రమబద్ధీకరించబడింది, ఉంటే నేను పట్టించుకోనట్లు అన్ని ప్రతిదీ ఇక్కడ ఉంది? ఈ విధమైన తేలికగా నిజమైన, కుడి ఉంది? ఒక సంఖ్య కలిగిన జాబితా, మరియు ఇలా ఆ సంఖ్యను నాలుగు స్పష్టంగా క్రమబద్ధీకరించబడింది. 

కాబట్టి నాకు కేవలం నియమములు వీలు ఈ జాబితాలో క్రమబద్ధీకరించబడింది. కానీ ఇప్పుడు నేను ఈ జాబితా మిగిలిన కలిగి. కాబట్టి ఇప్పుడు, నేను రెండు పోటీపడుతున్నారు. ఎక్కడ ఖచ్చితంగా రెండు చేస్తుంది నాలుగు సంబంధించి చెందిన? నాలుగు ముందు. నేను ఇక్కడ ఏమి చెయ్యగలరు? మీ పేరు తిరిగి ఏమిటి? 

JOSEPH: జోసెఫ్. 

డేవిడ్ J. మలన్: జోసెఫ్, మీరు వెనక్కి వెళ్లేందుకు అవకాశం మీ సంఖ్య కేవలం ఒక క్షణం. మరియు స్టీఫన్ ఇక్కడ ఇప్పుడు ఏమి చెయ్యాలి? ఇక్కడ పైగా స్టీఫన్ మార్చేందుకు వీలు ఉంటుంది. మరియు ఇప్పుడు, జోసెఫ్ ఇక్కడ రావాలి. ఇప్పుడు, నాకు క్లెయిమ్ వీలు ఇక్కడ ప్రతిదీ క్రమబద్ధీకరించబడింది. కాబట్టి, ఇదే ఫలితం, కానీ ఒక సిద్ధాంతపరంగా వేర్వేరు విధానం. నేను కూడా డౌన్ అక్కడ ఏమి చూసారు లేదు. నేను కేవలం అంశాలతో ఉంచడానికి వారు నాకు అప్పగించారు చేసేటపుడు, మరియు వాటిని పరిష్కరించేందుకు. 

కాబట్టి ఇప్పుడు, నేను ఆరో చూడండి. ఎక్కడ ఆరో చెందినవారు? మేము రెండు, నాలుగు, ఆరు కలిగి. సరిగ్గా ఆమె ప్రస్తుతం ఉన్న. కాబట్టి ఇప్పుడు యొక్క ఆ ఒక్క వదిలి వీలు, మరియు జాబితా యొక్క ఈ భాగం వాదించారు ఇప్పుడు క్రమబద్ధీకరించబడింది. అందువలన, ఈ ప్రాథమికంగా అనిపిస్తుంది ఆ భిన్నంగా నేను ఉన్నాను ఇక్కడ జాబితా కదులుతున్న సరళంగా, మరియు నేను ఎప్పుడూ తిరిగి రెట్టింపు చేస్తున్నాను. అవును. అయితే సరే. ఎనిమిది, మీరు ఎక్కడ చెందుతాయి? ఇక్కడే. పర్ఫెక్ట్. కాబట్టి ఇప్పుడు, ఒక. అయ్యో. అది వంటి ఈ అనిపిస్తుంది ఖరీదైన అవతరిస్తుంది. ఇప్పుడు, మునుపటి అల్గోరిథం లో, నేను ప్రజలు మార్చుకున్నారు. నేను వద్ద అతనికి అన్ని మార్గం పెట్టి ఉండవచ్చు ప్రారంభంలో, కానీ అప్పుడు యోసేపు తరలించబడింది. కానీ ఇప్పుడు, జోసెఫ్ తరలిస్తే ఏమి తప్పు చేస్తాడు? 

ఇప్పుడు, నేను విధమైన నేను undone-- చేసిన ముందుకు మరియు తరువాత ఒక నిర్ణయం తీసుకుంటే ఒక అడుగు వెనుకకు, ఇప్పుడు ఎందుకంటే జోసెఫ్ క్రమంలో బయటకు ఉంటుంది. కాబట్టి దీన్ని చూద్దాం. మీరు ప్రధమ పడుతుంది ఉంటే మరియు కేవలం ఒక క్షణం తిరిగి అడుగు. ఎలా మేము ఉంచారు ఏమి మీ పేరు తిరిగి ఉంది? 

అన్నన్: అన్నన్. 

డేవిడ్ J. మలన్: స్థానంలో అన్నన్? ఏం సంబంధించి జరిగే అవసరం రెండు, నాలుగు, ఆరు, ఎనిమిది ఎలా? వారు అన్ని మారవచ్చు అవసరం. ఎనిమిది చేస్తే మారవచ్చు కోరుకుంటున్నారో మొదటి, ఆరు, అప్పుడు నాలుగు, అప్పుడు రెండు. ఆపై అన్నన్, మీరు భావిస్తే మంచి, ఇక్కడ వస్తాయి. కానీ ఇక్కడ, మేము కేవలం చేసిన రకమైన ఒక ధర చెల్లించారు అల్గోరిథం లో వేరే పాయింట్ వద్ద. ఎంపిక తో చివరిసారిగా అయితే విధమైన, మరియు కూడా బబుల్ సార్ట్, నేను తిరిగి వాకింగ్ చేస్తున్నాను మరియు ముందుకు, ముందుకు వెనుకకు, ఖచ్చితంగా ఇది అప్ జోడించడం సమయం వారీగా, మరియు వాచ్యంగా stepwise. 

చొప్పించడం విధమైన, మొదటి వద్ద అంతే వంటి చూపులో కనిపిస్తుంది సూపర్ తెలివిగా, ఆ నేను కేవలం రెడీ నెమ్మదిగా, పెరుగుతున్న పురోగతి దీనితో కానీ నేను ముందుకు వెనుకకు ఈ వెళుతున్న కాదు. కానీ ఎవరైనా నిజానికి ఉంటే ఆర్డర్, నోటీసు బయటకు నేను అలా వచ్చింది కృతి యొక్క అన్ని. నేను జాబితా సగం తరలించడానికి వచ్చింది కేవలం ప్రధమ కల్పించడం. కనుక ఇది అదే మొత్తంలో వార్తలు పని ఇప్పటివరకు అది పని వేరొక రకం, అనిపిస్తుంది. 

యొక్క చెయ్యనివ్వండి. కాబట్టి ఇప్పుడు మేము ప్రతి ఒక్కరూ తెలుసు ఒక మరియు ఎనిమిది గంటల మధ్య క్రమబద్ధీకరించబడతాయి. ఇక్కడ, నేను సంఖ్య మూడు కలిగి. మీరు ఎంచుకొని కావాలనుకుంటే సంఖ్య మూడు, తిరిగి ఒక అడుగు. మరియు మీరు అబ్బాయిలు ఏమి చేయాలి? YEP. తద్వారా మరొక ఒకటి, రెండు, మూడు దశలను ఉంది. కేవలం ఖర్చు సమయం మూడు యూనిట్లు నాకు, మూడు, ఇప్పుడు సరిపోయే విధంగా. చివరగా, ఏడు. 

యొక్క ముందుకు వెళ్లి తెలియజేయండి మీరు ఒక అడుగు వెనక్కు తీసుకోవడం. ఈ మాత్రమే మాకు ఖర్చు అన్నారు ఒక యూనిట్ సమయానికి, కానీ ఆ సరే. మరియు ఇప్పుడు, ఫైవ్ యొక్క వెళ్ళడం కొద్దిగా ఖరీదు. మీరు వెనక్కి వెళ్లేందుకు చెయ్యాలనుకుంటే. మేము ఎనిమిది కదిలిస్తూ ఉండాలి మరియు ఏడు, మరియు ఆరు. ఆపై ప్రతి ఒక్కరూ ఇప్పుడు క్రమబద్ధీకరించబడింది. ఇక్కడ మా వాలంటీర్లు ఒక పెద్ద చేతి. చాలా ధన్యవాదాలు. 

[అప్లాజ్] 

అందరికి ధన్యవాదాలు. అందరికి ధన్యవాదాలు. కాబట్టి యొక్క ఇప్పుడు ఎంత చూద్దాం ఆ అన్ని ఖర్చులతో కూడుకున్నది. బహుశా పరిగణలోకి లెట్ ఈ సాధారణ బబుల్ సార్ట్. నేను మాత్రమే ఎందుకంటే సాధారణ చెప్పటానికి మీరు కేవలం ద్వారా అత్యాతురముగా పరిష్కరించగల ఇక్కడ జత సమస్య పరిష్కరించడానికి. జత సమస్య పరిష్కరించండి ఇక్కడ, మళ్ళీ మళ్ళీ మళ్ళీ, అనేక పునరావృత మీరు సార్లు నిజానికి అవసరం. 

కాబట్టి ఆ అవుతుంది ఒక బబుల్ సార్ట్ తో, బాగా, ఎన్ని దశలు నేను తీసుకుంటే ఉన్నాయి ఆ అల్గోరిథం యొక్క మొదటి పాస్? నేను యొక్క ఒక see-- వీలు take-- ఉండవచ్చు రెండు, మూడు, నాలుగు, ఐదు, ఆరు, ఏడు. మరియు ఇక్కడ ఎనిమిది అంశాలు ఉంది. కనుక ఇది n మైనస్ 1 దశలను వంటిది జాబితా ప్రారంభంలో నుండి పొందండి జాబితా చివర. 

కానీ ఎంపిక విధమైన, నాకు ఉన్నాను గుర్తుచేసుకున్నారు మళ్లీ మళ్లీ అంశాలను ఎంచుకోవడం మళ్లీ ఆ చిన్న వార్తలు నేను, స్థానంలో పెట్టటం వెబ్ కానీ అప్పుడు నేను కాదు మళ్ళీ నాకు వెనుక చూస్తున్నానని. నేను దాన్ని ఒక చిన్న మరింత స్పష్టమవుతుంది అనుకుంటున్నాను అప్పుడు మొదటి సారి, నేను వాటిని అన్ని n మైనస్ 1 చర్యలను తీసుకోవాలని చిన్న మూలకం కనుగొనేందుకు. అప్పుడు నేను స్థానంలో వాటిని చాలు, మరియు నేను గతంలో ఇక్కడ ఉంది ఎవరైతే స్వాధీనం చేసుకొ. 

కానీ అప్పుడు నేను లేదు ఈ మూలకం చూడటం ఉంచేందుకు, నాకు తెలుసు ఎందుకంటే ఇది ఇప్పటికే చిన్న. కాబట్టి ఇప్పుడు, నేను కేవలం ఏడు చూడవచ్చు అంశాలు, అప్పుడు ఆరు అంశాలు, అప్పుడు ఐదు అంశాలు, నాలుగు అంశాలు. కాబట్టి గణితశాస్త్ర n ఉంటే అంశాలు లేదా సంఖ్యల సంఖ్య మేము ప్రారంభించండి, మీరు ఊహించే ఈ n మైనస్ 1 అదే అని, ప్లస్ n మైనస్ 2 దశలు, ప్లస్ n మైనస్ 3 దశలు, ప్లస్ n మైనస్ 4 దశలను, అన్ని మార్గం డౌన్ కేవలం ఒక అడుగు. నేను నా చివరి వ్యక్తి ఉన్నాను. 

మరియు మీరు చాలా గుర్తుకు పుస్తకాలు లేదా గణిత పుస్తకాలు గణాంకాలు పై ఆ సూత్రాన్ని కలిగి తిరిగి హార్డ్కవర్ లేదా వాటి ముందు, అది ఈ సిరీస్ హాజరవుతారు కేవలం వ్యక్తం చేయవచ్చు n సార్లు మైనస్ 2 పైగా 1. ఆ లేకుంటే అది మంచిది మీ మనస్సు ముందంజలో. కానీ ఈ నిజానికి నిజం. అది రాయడం కేవలం సరళమైన మార్గం. ఆపై మీరు అనుకుంటే తిరిగి గ్రేడ్ పాఠశాల, మీరు కేవలం గుణించడం మొదలుపెడితే విషయాలు బయటకు కోర్సు యొక్క ఈ, కేవలం n స్క్వేర్డ్ మైనస్ n 2 ద్వారా విభజించబడింది. నేను చేసిన అన్ని విస్తరించేందుకు ఉంది అక్కడ వ్యక్తీకరణలు. కాబట్టి యొక్క ఈ తిరిగి చూద్దాం కొంచెం విభిన్నంగా. ఆ n 2 మైనస్ n / 2 ద్వారా విభజించబడింది స్క్వేర్డ్. 

మరలా, నేను రకమైన దరఖాస్తు ఉన్నాను కొన్ని అంకగణిత అక్కడ నియమాలు. కానీ ఇప్పుడు గమనించవచ్చు ఆ అతిపెద్ద పదం ఈ వ్యక్తీకరణ లో, మాట్లాడటానికి, స్క్వేర్డ్ n ఉంది. కాబట్టి అవును, అది n స్క్వేర్డ్ 2, మైనస్ n / 2 ద్వారా విభజించబడింది. 

కానీ సాధారణంగా n, ఉంటే ఒక పెద్ద విలువ మాత్రం, నేను ఆ n స్క్వేర్డ్ పేర్కొన్నారు వెళుతున్న ఆధిపత్య కారకం అవతరిస్తుంది. ఇది కేవలం చేస్తాడు ఒక పెద్ద దోహదకారి n / 2 కంటే దశలను సంఖ్య. కాబట్టి నేను ఈ ద్వారా ఏమిటి? కూడా, యొక్క ఒక సాధారణ ఉదాహరణ ప్రయత్నించండి తెలియజేయండి గణిత కొద్దిగా పెద్ద గెట్స్ అయితే. 

కాబట్టి మేము 1 మిలియన్ మంది ఉన్నారు అనుకుందాం దశ, లేదా 1 మిలియన్ విషయాలు మేము క్రమం కావలసిన. యొక్క ఒక మిలియన్ ప్రదర్శించాడు లెట్ సరిగ్గా ఆ సూత్రంలో ఇది మొత్తం పట్టే అనేక దశలను చూడటానికి సే ఉపయోగిస్తున్న మిలియన్ మూలకాలు క్రమం చేయడానికి, ఎంపిక విధమైన. 

కాబట్టి మేము ముందు అదే సూత్రం భావిస్తాను. నేను పొందడానికి తద్వారా నేను ఒక మిలియన్ ప్లగ్ ఇష్టం ఒక మిలియన్, 2 ద్వారా విభజించబడింది స్క్వేర్డ్ మైనస్ ఒక మిలియన్ 2 ద్వారా విభజించబడింది. నేను ముందుగానే ఆ గణిత చేస్తే ఇక్కడ, మేము 500 బిలియన్ మైనస్ 500,000, ఇది , 499.999.500.000 మాకు ఇస్తుంది ఇది అందంగా రంధ్రాన్ని సరి చేయు పెద్దది. 

నిజానికి, మీరు ఇప్పుడు సరిపోల్చండి ఉంటే 499 బిలియన్ 999 మిలియన్, మా అసలు విలువకు ప్రతిగా 500,000, 500 బిలియన్, అది తిట్టు దగ్గరగా ఉంది. కుడి? n 2 ఇస్తుంది ద్వారా విభజించబడింది స్క్వేర్డ్ us-- లేదా, n 2 ద్వారా విభజించబడింది స్క్వేర్డ్ మాకు 500 బిలియన్ ఇచ్చారు. ఆ అందమైన రంధ్రాన్ని సరి చేయు దగ్గరగా 499.999.500.000 కు, ఆఫ్ 500,000 తీసివేయడం చెప్పటానికి ఇది, లేదా మరింత సాధారణంగా, ఆఫ్ తీసివేయడం n నిజంగా ఒక పెద్ద ఒప్పందం స్క్వేర్డ్. ఈ చేస్తుంది స్క్వేర్డ్ n సంఖ్యలు నిజంగా వేగంగా పెరుగుతాయి. 

ఇప్పుడు, ఈ మాత్రమే ముఖ్యం అజమాయిషీ మేము, కంప్యూటర్ శాస్త్రవేత్తలు, సాధారణంగా చాలా శ్రద్ధ వెళ్ళడం లేదు ఈ సూత్రాల యొక్క స్వల్ప గురించి మరియు వేటి ఖచ్చితమైన సమాధానాలు. మేము అది, మీరు ఏమి సంరక్షణ? రోజు ముగింపులో, ఈ సూత్రం స్క్వేర్డ్ n యొక్క ఆర్డర్ మీద ఉంది. 

అవును, మేము అక్కడ 2 విభజన చేస్తున్నారు. అవును, మేము ఆఫ్ n మైనస్ 2 తీసివేయడం చేస్తున్నారు. కానీ రోజు చివరిలో, పదం ఆ నిజంగా మాకు బాధిస్తుంది మరియు మాకు ఖర్చవుతుంది దశలు చాలా చదరపు పదం. కాబట్టి ఏమి ఒక కంప్యూటర్ శాస్త్రవేత్త సాధారణంగా చేయబోవడం ఆ అన్ని విస్మరించు చిన్న క్రమంలో పరంగా, మరియు కేవలం ఒక చూడండి ఖర్చు చాలా దోహదపడుతుంది. 

మరియు ఈ ఎందుకంటే మేము, nice ఉంది ఇప్పుడు ఎక్కువగా సాధారణత మాట్లాడటానికి అల్గోరిథంలు గురించి, మరియు వాటిని సరిపోల్చవచ్చు. నేను ఉన్నాను అని నిజానికి ఈ O ఉపయోగించి ఉద్దేశపూర్వక ఉంది. నేను ఆర్డర్ మీద చెప్పినప్పుడు , నేను ప్రత్యేకంగా ఉన్నాను ఏదో సూచిస్తూ పెద్ద ఓ పెద్ద O అని టిప్పణి అని ఒక కంప్యూటర్ శాస్త్రవేత్త వివరించడానికి ఉపయోగించే ఒక ఉన్నత ఏదో కట్టుబడి. 

మీరు ఒక అల్గోరిథం చెప్పే చేస్తే స్క్వేర్డ్ n యొక్క పెద్ద O ఉంది, నేను ప్రతిపాదించిన కేవలం క్షణం క్రితం, అంటే దాని నడుస్తున్న పరంగా సమయం లేదా దాని సామర్థ్యం, అది క్రమంలో తీసుకుంటుంది యొక్క n దశలను స్క్వేర్డ్. బహుశా తక్కువ, బహుశా మరింత. కానీ అది n క్రమాన్ని స్క్వేర్డ్ ఉంది. మరియు ఆ ఉన్నత బౌండ్ ఉంది. అది చేస్తాడు కాదు కంటే ఎక్కువ బాధాకరమైన. అది n cubed అవతరిస్తుంది, లేదా 2 కాదు n, లేదా చాలా పెద్ద ఏదో. ఈ బౌండ్ మేడ ఉంది సంసార ఆ ఖర్చు. కాబట్టి, లెట్స్ ఇచ్చిన కేవలం కొన్ని ఉదాహరణలు పరిశీలించండి. మరియు ఈ కేవలం ఒక పరిమిత జాబితా చాలా సాధారణ నడుస్తున్న కాలంలో అని అర్థం ఆ అల్గోరిథంలు మేము చేసిన కొన్ని విషయాలు సచిత్ర ఇప్పటికే చూసిన. 

ఉదాహరణకు, కేసు కాబట్టి ఎంపిక విధమైన, నేను ఇక్కడ ఏమి ఆరోపించారు కాబట్టి ఎంపిక విధమైన యొక్క నడుస్తున్న ఉంది సమయం n యొక్క ఆర్డర్ స్క్వేర్డ్ ఉంది. చెత్త సందర్భంలో, నేను కలిగి వెళుతున్న ఇక్కడ యాదృచ్ఛిక సంఖ్యల మొత్తం బంచ్. మరియు మేము గణితశాస్త్ర చూసింది గా, నేను వాకింగ్ ఉంచుకుంటే జాబితా ద్వారా, ద్వారా జాబితా, చిన్న తదుపరి ఎంచుకోవడం మళ్లీ మళ్లీ మూలకం, నేను ఉంటే నిజానికి దశలను వ్రాసి నేను formulaically ప్రతిపాదించిన నేను తీసుకొని చేస్తున్నాను ముందు, అది స్క్వేర్డ్ n యొక్క ఆర్డర్ మీద వార్తలు నేను తీసుకొని చేస్తున్నాను దశలను. 

మరియు అది ఆ బబుల్ అవుతుంది సార్ట్ మరియు చొప్పించడం విధమైన చెత్త సందర్భంలో కేవలం నెమ్మదిగా. ఉదాహరణకు, పరిగణించండి, చొప్పించడం విధమైన, మేము విచారించింది చాలా చివరి అల్గోరిథం, ఇది మాకు మూలకం చూడండి వచ్చింది అది చెందినదే మరియు అప్పుడు అది ఇన్సర్ట్. మరియు తర్వాత మేము తదుపరి మూలకం చూశారు, అది చెందినదే మరియు చొప్పించడానికి. 

సో ఉత్తమ సాధ్యం దృష్టాంతంలో భావిస్తారు. నా వాలంటీర్లు వరుసలో చేసింది అనుకుందాం వాచ్యంగా ఈ వలె, ఎనిమిది ద్వారా ఒకటి, ఇప్పటికే క్రమబద్ధీకరించబడింది. చొప్పించడం విధమైన ఎన్ని దశలను ఉంది ఎనిమిది ప్రజలు క్రమం తీసుకోవాలని అన్నారు, వారు వేదికపై వస్తారు ఉంటే ఈ మాదిరి? 

ఎనిమిది మంది ఇప్పటికే క్రమబద్ధీకరించబడింది. నేను చొప్పించడం విధమైన ఉపయోగించండి. అల్గోరిథంలు యొక్క చివరి. సరే, నిజమైన ఫాస్ట్ reenact తెలియజేయండి. నేను ఇక్కడ ప్రారంభించండి చేస్తే, నేను ఒకటి చూడండి. ఎక్కడ చెందినవారు? ఇది కుడి ఇక్కడ చెందినది. నేను రెండు చూడండి. ఇక్కడ రెండు చెందినవారు? ఇక్కడే. నేను మూడు చూడండి. ఎక్కడ మూడు చెందినవారు? ఇక్కడే. 

నేను నాలుగు చూడండి. ఇక్కడే. ఐదు, ఆరు, ఏడు, ఎనిమిది. నాకు పునరావృతం ఎటువంటి కారణం ఉంది. కాబట్టి ఎన్ని దశలు ఆ n పరంగా ఉంది? అది n యొక్క ఆర్డర్ మీద వార్తలు దశలు, కుడి? n మైనస్ 1. కానీ నేను ఒక సరళ పట్టింది దశలను, మరియు ఇప్పుడు నేను పూర్తయింది. కాబట్టి ఆ, ఉత్తమ కేస్. ఏం చెత్త కేసు గురించి? ఏం ఎనిమిది, అక్కడ ఉన్నారు మరియు ఏడు, అక్కడ తగ్గించబడ్డాయి మరియు ఒక మరియు రెండు కాబట్టి, ఇక్కడ పైగా ఉన్నారు జాబితా నిజంగా విరుద్ధమైనవి ఆ? 

Well, నిజానికి ఏమి జరుగుతుంది ఈ సంఖ్య ఉంటే? మరియు మేము ఉదాహరణలు కేవలం ఒక జంట చేస్తాను. ఏమి సంఖ్య ఎనిమిది, నిజానికి, ఇక్కడ ఉంది, మరియు సంఖ్య అయ్యో. సో వాట్ ఉంటే, నిజానికి, సంఖ్య ఎనిమిది, ఇక్కడ అన్ని మార్గం మరియు నేను చొప్పించడం విధమైన ఉపయోగించి చేస్తున్నాను? 

అలాగే. నేను స్థానంలో సమయంలో పేర్కొంటున్నాయి. కానీ ఇప్పుడు, seven-- పేరు ఏడు గడిచిపోయింది? Of course, అది ఇక్కడ పైగా వెళుతుంది. నేను ఒక స్థానంలో పైగా ఎనిమిది తరలించడానికి కలిగి. ఇప్పుడు ఆరు, అది గడిచిపోయింది? బాగా, అన్ని కుడి. ఇప్పుడు, నేను పైగా ఎనిమిది తరలించడానికి కలిగి ఒక చోటు, మరియు చోట్ల ఏడు, ఆపై నేను ఆరు డౌన్ plop. 

కాబట్టి మొదటి సారి, అది ఖర్చు విషయాలు పరిష్కరించడానికి నాకు ఒక అడుగు, అప్పుడు అది విషయాలు పరిష్కరించడానికి నాకు రెండు దశలను ఖర్చు. అది ఎన్ని దశలను ఉంది పరిష్కరించడానికి తీసుకోవాలని అన్నారు కుడి స్థానంలో ఐదు ఉంచాలి విషయాలు? మూడు. ఇప్పుడు నేను కలిగి ఎందుకంటే ఒక రెండు, మూడు తరలించడానికి. ఎన్ని దశలు ఇది తీసుకోవాలని అన్నారు కుడి స్థానంలో నాలుగు ఉంచాలి? 4 ప్లస్ 5, ప్లస్ 6, ప్లస్ 7. 

మరియు కనుక ఇది గణితశాస్త్ర ఏకరూప మేము ఎంపిక విధమైన కోసం వివరించిన ఏమి. మేము ఈ సిరీస్లో కేవలం పెరుగుతున్న ఉంది. 1 ప్లస్ 2 ప్లస్ 3 ప్లస్ 4, లేదా దీనికి విరుద్ధంగా, 7 ప్లస్ 6 ప్లస్ 5 ప్లస్ 4 నేటి వరకు జతచేస్తుంది n యొక్క ఆర్డర్ మీద అవసరాల స్క్వేర్డ్. 

నాలో చాలా నియమములు వీలు బబుల్ సార్ట్ n స్క్వేర్డ్ కూడా ఉంది. ఎందుకంటే బబుల్ సార్ట్, ప్రతి సమయం నేను జాబితా ద్వారా వెళ్ళి నేను సుమారు ఎన్ని చర్యలు తీసుకొని నేను? ప్రతి సమయం నేను అక్షరాలా అక్కడ నుండి అక్కడ నడిచి? సుమారు n దశలను. కానీ ఎన్ని సార్లు నేను వాటిని జాబితా ద్వారా వెళ్లాలి? 

Well, సుమారు n సమయం. బహుశా n మైనస్ 1, కానీ సుమారు n సార్లు. Well, ఎందుకు అని? Well, బబుల్ సార్ట్, అయితే మేము బబుల్ సార్ట్ ప్రారంభం నీచమైన లో జాబితాను మళ్ళీ పూర్తిగా ఇది పరిస్థితి వెనుకకు, ఏమి జరుగుతుందో? నేను జాబితా ద్వారా వెళ్ళి, మరియు సంఖ్య ఒకటి కంటే అన్ని మార్గం చెందినది. 

కానీ బబుల్ సార్ట్ తో ఎంత దూరం ఒక చేస్తుంది జాబితా ద్వారా నా మొదటి పాస్ కొనసాగండి? ఎన్ని మచ్చలు అతను పొందండి లేదు సరైన ప్రదేశానికి దగ్గరగా? ఇది ఒక్కటే. సో ఈ ద్వారా మీరు ఉంటే రకమైన కారణం, ఈ అల్గోరిథం ద్వారా ప్రతి సమయం, డేవిడ్ యొక్క తీసుకొని సుమారు n దశలను. కానీ ఎన్ని పాస్లు జాబితా ఇది ద్వారా బబుల్ ఒకటి తీసుకోవాలని అన్నారు అది చెందినదే ఎడమ? 

అతను వంటి తరలించడానికి తీరవలసినదే n ఖాళీలు ఈ విధంగా. కాబట్టి కేవలం జాబితా విభజన చేయాలని, నేను ముందుకు వెనుకకు n సార్లు నడిచి ఉంటుంది. ప్రతిసారి, నేను రెడీ n మూలకాలు చూడటం. సో న n విషయాలు n సార్లు చేయండి n యొక్క ఆర్డర్ స్క్వేర్డ్. 

ఇప్పుడు, మేము కొన్ని లో చూస్తారు లఘు ఆ CS50 యొక్క తదుపరి సమస్య ఉంచబడ్డాయి ఈ వద్ద మరొక విధానం సెట్ కానీ ఇప్పుడు కోసం, యొక్క కేవలం పరిశీలిద్దాం కొన్ని ఇతర నడుస్తున్న సార్లు, ముఖ్యంగా సార్టింగ్ వాటిని తీసుకుంటే సమయం యొక్క కొద్దిగా మునిగిపోతుంది. మనం ఇప్పటికే చూసిన ఒక అల్గోరిథం యొక్క ఆ n దశలను యొక్క ఆర్డర్ మీద పడుతుంది? 

ఒక సరళ సంఖ్య తీసుకోవాలి ఏమిటి యొక్క మేము ఇప్పటివరకు చూసిన ఆ వేసింది? ఆ ఏమిటి? ఫోన్ డైరెక్టరీ శోధన. మొదటి అల్గోరిథం. కుడి? మేము సరళంగా ఎక్కడ మైక్ స్మిత్ శోధించడం? నిజానికి. వారం సున్నా నుండి, నేను మొదలు ఒక సమయంలో ఒక పేజీ చెయ్యడానికి, మరియు నేను కూడా అది రకం అని అన్నారు ఒక సరళ భావన అల్గోరిథం యొక్క, మరియు మేము ఆ చిత్రం వచ్చింది నేరుగా ఒక రెడ్ లైన్ తో బోర్డు మరియు నేరుగా పసుపు లైన్, ఆ నిజానికి ఉన్నాయి n యొక్క పెద్ద O అని అల్గోరిథంలు. 

ఒక ఫోన్ లో మైక్ స్మిత్ కనుగొనేందుకు ఎందుకంటే చెత్త సందర్భంలో n పేజీల పుస్తకం, నాకు n దశలను పడుతుంది. హాజరు తీసుకోవడం గురించి ఏమి? ఒకటి, రెండు, ముడు, నాలుగు, ఐదు, ఆరు. ఈ నడుస్తున్న సమయంలో ఏది హాజరు తీసుకున్నందుకు అల్గోరిథం? ఎందుకంటే సిద్ధాంతంలో n యొక్క పెద్ద O, నేను గదిలో ప్రతి ఒక్కరూ అభిప్రాయపడుతున్నారు ఉంటుంది. 

ఇప్పుడు, జనాంతికంగా, గురించి వారం సున్నా నుండి ఇతర ఆప్టిమైజేషన్? రెండు, నాలుగు, ఆరు, ఎనిమిది, 10, 12. ఒక కంప్యూటర్ శాస్త్రవేత్త చేస్తాను , తెలుసుకోవటం ఒక నిమిషం వేచి, ఆ క్రమంలో వార్తలు n రెండు దశలను ద్వారా విభజించబడింది. కుడి? నేను ఒక సమయంలో ఇద్దరు వ్యక్తులు చేస్తున్నదాన్ని ఎందుకంటే. కానీ మేము విస్మరించండి చూడాలని ఆ లోయర్ ఆర్డర్ నిబంధనలు, మరియు మేము కేవలం చూడాలని 2 విభజించి దూరంగా త్రో, మరియు కేవలం చెప్పడానికి n యొక్క పెద్ద O అలాగే ఆ అల్గోరిథం కోసం. 

ఈ గురించి ఏమి? మేము వీటిలో కొన్ని పైగా దాటవేయడానికి, కానీ ఏమి n యొక్క లాగ్ అని ఒక క్రమసూత్ర పద్ధతి? సుమారు n దశలను లాగిన్ పట్టింది? విభజించి జయించటానికి. సరిగ్గా. ఫోన్ బుక్ ఉదాహరణలో వలె వారం సున్నా మరియు ముందు రోజు, పేరు మేము సమస్య విభజించబడింది మళ్ళీ, మళ్ళీ, మళ్ళీ. మేము వారంలో బోర్డు మీద అది ఆకర్షించింది ఒక వక్ర పచ్చ లైన్ సున్నా, మరియు మేము ఆ రోజు చెప్పాడు ఒక సంవర్గమాన అల్గోరిథం. 

నిజానికి, సంఖ్య చర్యలు విభజన నిర్వహించడానికి మరియు ఆక్రమించేందుకు పడుతుంది, లేదా బైనరీ శోధన మేము ప్రారంభిస్తాము ఫోన్ పుస్తకంలో వలె పిలుస్తూ లాగ్ మరియు దశలను యొక్క ఆర్డర్ మీద ఉంది. మరియు ఈ ఒక అసహజ ఒక బిట్ ఉంది. 

ఒక అడుగు ఏమి కావాలో, లేదా మరింత ప్రత్యేకంగా దశలను స్థిరమైన సంఖ్య? దీనికి బహుశా అది మూడు వార్తలు, రెండు వార్తలు, కానీ ఒక కంప్యూటర్ శాస్త్రవేత్త 1 పెద్ద O గా సులభతరం, దశలను కొన్ని స్థిరమైన సంఖ్య. మీరు అలా ఏదో ఏమిటి దశలను స్థిరమైన సంఖ్య పడుతుంది? 

చప్పట్లు కొడుతూ నడుస్తున్న సమయం ఏమిటి? నిరంతరం సమయం. కుడి? ఇలా, రన్నింగ్ సమయం ఏది కేవలం పడుతుంది ఆ ఏదైనా చేయడం ఆపరేషన్ వంటి F హలో వరల్డ్ ప్రింట్. ఆ స్థిరంగా సమయం చెప్పబడుతుంది ఉండవచ్చు ముద్రణ F తక్కువ మూలలో కేసు తప్ప, ఏమి నడుస్తున్న సమయంలో వాటిని ముద్రణ F ఆఫ్ నిజానికి? ఎందుకు? ఆ సందర్భంలో n కొలిచే ఏమిటి? 

ప్రేక్షకులు: [వినబడని]. డేవిడ్ J. మలన్: ఖచ్చితంగా. అక్షరాల సంఖ్య మేము ప్రింట్ మీరు. కనుక ఇది చాలా సందర్భం-సున్నితమైన ఉంది. నేడు, మేము చాలా నిలిపే చేసిన అక్షరాలు మరియు బోర్డు మీద ఇక్కడ సంఖ్యలు. కానీ అది కూడా కావచ్చు ఒక వాస్తవ స్ట్రింగ్ లో అక్షరాలు. మరొక ఉంది బయటకు కనుక ఇది మారుతుంది గురించి caring మొదలవుతాయని కొలత మరియు ఆ కోసం సరసన వార్తలు పెద్ద O యొక్క, మాట్లాడటానికి. 

ఒమేగా సంకేతం ఉంది. పెద్ద O, ఏది అంటే అయితే ఎగువ మీ నడుస్తున్న సమయం లో కట్టుబడి? గరిష్టంగా ఎంత సమయం ఏదో పడుతుంది? Omega-- క్షమించండి ఈ రాబోయే ఉంచుతుంది మీరే ఆ వ్యతిరేకం అది ఒక తక్కువ కట్టుబడి న అనగా సమయం ఏదో మొత్తాన్ని పడుతుంది. 

So. ఉదాహరణకు, ఏమి ఒక అల్గోరిథం యొక్క ఆ ఎల్లప్పుడూ n స్క్వేర్డ్ దశలను పడుతుంది? Well, అల్గోరిథంలు ఒకటి మేము చూసిన నేడు, నిజానికి, అలాగే ఆ కావచ్చు. ఎన్నిక విధమైన. ఎన్నిక విధమైన అర్ధరహిత ఉంది. అయినప్పటికీ మీరు కూడా, అల్గోరిథం క్షమించండి ఉంటే అర్రే ఇప్పటికే క్రమబద్ధీకరించబడింది ఉంటే, ఎంపిక విధమైన అన్నారు జాబితా ద్వారా వాకింగ్ ఉంచేందుకు అది అతిచిన్న ఉంది నిర్ధారించుకోండి మూలకం మళ్ళీ, మళ్ళీ, మళ్ళీ. మరియు మీరు మానవులు అయినప్పటికీ ప్రేక్షకులు, ఒక నిమిషం వేచి తెలుసు, మీరు ఇప్పటికే ఆమోదించింది చిన్న మూలకం, కంప్యూటర్ ఇది కనిపిస్తోంది వరకు తెలియదు జాబితా ద్వారా అన్ని మార్గం. అదేవిధంగా, ఒక తక్కువ అని కట్టుబడి కూడా పరిగణనలోకి తీసుకుని ఉండవచ్చు సరళ సమయం కావచ్చు. 

అది పడుతుంది ఎంత సమయం ఉత్తమ విధమైన n మూలకాలు బబుల్ సార్ట్ లాగ ఉపయోగించి కేసు? మీ జాబితా ఇప్పటికే క్రమబద్ధీకరించబడింది అనుకుందాం. మేము బబుల్ సార్ట్ తీసుకుంటుంది చెప్పారు n యొక్క ఆర్డర్ దశలను స్క్వేర్డ్. కానీ అది ఇదివరకే క్రమబద్ధీకరించబడతాయి ఉంటే? ఏం మీరు తర్వాత తెలుసుకుంటారు అర్రే ద్వారా ఒక పాస్ మీరు ఏ మార్పిడులు చేసిన? మీరు పాస్లు మరింత మేకింగ్ ఉంచాలని అవసరం? 

నం కాబట్టి తక్కువ బబుల్ సార్ట్ కట్టుబడి సరళ చెప్పబడుతుంది ఉండవచ్చు. N యొక్క ఒమేగా. మరియు మేము వద్ద చూడవచ్చు అలాగే వీటిలో ఇతరులు. కాబట్టి యొక్క ఒక త్వరిత వీక్షణ తీసుకుందాం ఇక్కడ కేవలం ఒక విజువలైజేషన్ వద్ద ఈ తాము వేరు ఎలా చూడటానికి. నేను ఈ లోకి ఇక్కడ డౌన్ వెళ్ళి వెళుతున్న C50 యొక్క వెబ్సైట్లో అందుబాటులో ఉండే పేజీ, కానీ అది పని పొందుటకు ఒక నొప్పి ఉంటుంది, అది అనే సాంకేతిక పరిజ్ఞానాన్ని ఉపయోగిస్తుంది నుండి ఒక ఇది జావా అప్లికేషన్లు ఈ రోజుల్లో ఎక్కువగా మద్దతులేని, కనీసం Chrome మరియు కొన్ని ఇతరులు. 

మరియు నాకు ముందుకు వెళ్లి ఈ వేగవంతం వీలు అప్ మరియు జరగబోతోంది ఏమి వివరించటానికి. ఈ బబుల్ యొక్క ఒక నమూనాను ఉంది విధమైన మొదటి అల్గారిథమ్ మేము చూశారు. మరియు అది కూడా ఒక విజువలైజేషన్ ప్రతి వార్తలు ఈ బార్లు యొక్క ఒక సంఖ్య సూచిస్తుంది. పెద్ద బార్, సంఖ్య పెద్దది. చిన్న బార్, సంఖ్య తక్కువగా. మరియు మీరు కూడా దృశ్యపరంగా చూడగలరు ఏమి ఈ అయితే, సూపర్ ఫాస్ట్ వెళ్తున్నారు ఎరుపు బార్ నాకు ఇష్టం కాదు తిరిగి వాకింగ్ మరియు ముందుకు సమస్యలు ఫిక్సింగ్. మీరు పెద్ద అంశాలు చూడగలరు నిజానికి కుడి వరకు ప్రసారమయ్యే ఉంటాయి, మరియు చిన్న అంశాలు ఎడమ వరకు ప్రసారమయ్యే ఉంటాయి. మరియు ఇక్కడ డౌన్, మేము ఉంటే వాస్తవానికి మరింత దగ్గరగా చూడండి, మేము నిజానికి పరిగణించవచ్చు పోలికలు మరియు మార్పిడులు సంఖ్య ఆ తయారు చేయబడ్డాయి. 

కానీ బదులుగా, యొక్క చూద్దాం రెండవ క్రమసూత్ర మేము గతంలో చూశారు మా వాలంటీర్లు, ఎంపిక విధమైన. దృశ్యపరంగా, ఇందులో ఒక వేర్వేరు ప్రభావం. కానీ అది, మళ్ళీ, చాలా సహజమైన వార్తలు మేము చిన్న తదుపరి ఎంచుకోవడం కొనసాగించండి మూలకం, మరియు మేము ఒక చిన్న లక్కీ వచ్చింది. ఆ ప్రాథమికంగా వేగంగా భావించాడు. కానీ మేము మళ్లీ మళ్లీ ఈ నడిచింది ఉంటే మళ్లీ ప్రవేశాంశాల మా తో, మేము అది నిజానికి మనం చూస్తాము ఇప్పటికీ n యొక్క పెద్ద O స్క్వేర్డ్. 

యొక్క ఒక చివరి తెలియజేసేలా ఇక్కడ, చొప్పించడం విధమైన, మూడవ అల్గోరిథం మేము మరియు రీకాల్ చూశారు ఈ ఒక చేపట్టే అంశాలు వాటిని కలుసుకుంటాడు వంటి, కానీ అప్పుడు అది బహుశా షిఫ్టులు విషయాలు పైగా, కల్పించేలా వారు చెందిన పేరు మూలకాలను చేర్చాలి. 

మరియు ఈ చాలా ఇవ్వడం ముగుస్తుంది తుది ఫలితం. ఇప్పుడు ఆ మూడు అందంగా శీఘ్ర భావించాడు. నిజానికి, నేను వాటిని నిర్వహించారు ఒక అందమైన మంచి క్లిప్ వద్ద. కాని ప్రాథమికంగా, వారు అన్ని ఉన్నాము అందంగా భయంకరమైన, నిజాయితీ ఉండాలి. ఈ అల్గోరిథంలు యొక్క అన్ని ఇప్పటివరకు n యొక్క పెద్ద O ఆ రన్ స్క్వేర్డ్ చాలా ఒక బిట్ పడుతుంది సమయం ముగింపు లో అమలు. 

నిజానికి, మేము చూడగలరు మరియు చివరగా ఈ అనుభూతి నేను ఈ మూడవ మరియు చివరి ప్రదర్శన పుల్ అప్ ఉంటే. ఈ మరొక ఉంది ఆ విజువలైజేషన్ జరగబోతోంది ఎడమ బబుల్ సార్ట్ చూపించడానికి, మధ్యలో ఎంపిక విధమైన, మరియు ఏదో ఒకటి మా చేతి, ముందుగానే సూచించారు లేవనెత్తుతుంది కుడివైపు విధమైన విలీనం. ఒక విభజించి జయించటానికి కుడివైపు వ్యూహం. మరియు మేము ఏమి చేస్తున్నామో, నిజానికి, ఉంది బుధవారం చూడండి వెళుతున్న. కానీ యొక్క సమాంతరంగా అమలు చేయడానికి ఈ సమయం తెలియజేయండి. ఇది సుమారుగా ఒకే నెంబర్ అంశాలు, ఒకే సమయంలో రన్. ఎంపిక vs బబుల్ సార్ట్ విలీనంతో విధమైన vs విధమైన. 

ఇప్పుడు, వారు అన్ని అమలు చేస్తున్నారు అదే సమయంలో థియరీ. CPU వద్ద రన్ అదే వేగం, కానీ మీరు ఈ ఎలా బోరింగ్ అనిపించవచ్చు చాలా త్వరగా మారింది అన్నారు, మరియు ఎంత వేగంగా ఉన్నప్పుడు మేము వారం ఒక బిట్ ఇంజెక్ట్ సున్నా యొక్క అల్గోరిథంలు చెయ్యవచ్చు మేము విషయాలు వేగవంతం. 

ఇప్పుడు యొక్క పోల్చి చూద్దాం ఒక చివరి రూపం లో ఈ. నేను ముందుకు వెళ్ళి వెళుతున్న CS50 యొక్క వెబ్సైట్, ఎక్కడ మేము నేడు ఈ ఆఖరిది కలిగి పేరు ఇంటర్నెట్లో ఎవరైనా దయచేసి ఒక వీడియో కూర్చు ఏమి వివిధ విభజన సంగ్రహించే అల్గోరిథంలు వంటి శబ్దము. ఈ చొప్పించడం విధమైన ఉంది. 

[ధ్వనించే] 

అనగా మీరు ఒక ఫ్రీక్వెన్సీ దరఖాస్తు చేస్తున్న బార్ బార్ ఎత్తు ఆధారంగా. ఈ బబుల్ సార్ట్ ఉంది. 

[వార్పేడ్ ధ్వనించే] 

వచ్చే is-- తదుపరి వస్తోంది వచ్చే is-- ఎంపిక విధమైన, మళ్ళీ, మేము ఎంచుకోవడం చేస్తున్నారు తదుపరి చిన్న మూలకం, మరియు మేము అది పెరుగుతున్న చూడగలరు నుండి ఎడమ. 

మా విజేత ఇప్పటివరకు నేడు, విలీనం విధమైన. అది విషయాలు విభజన ఎలా గమనించండి [వినబడని] సగం మరియు భాగాలుగా. మేము కలిగి గ్నోమ్ విధమైన, గురించి మాట్లాడారు, మరియు దృష్టి సృష్టిస్తుంది మరియు ఒక యొక్క ఒక బిట్ audally వివిధ ఆకారం మరియు ధ్వని. ముందుకు వెనుకకు వెళ్లి, విషయాలు శుభ్రం. కూడా heapsort తనిఖీ ఈ వ్యక్తి వెబ్సైట్. 

అంతే. మేము మీరు ఈసారి చూస్తారు. 

[Whooshing మరియు MUSIC]