[MUSIC PLAYING] 

PROFESSOR: Omni jure. Hoc est CS50, et hoc est finis septimana tribus. Sic hic nunc in Sanderus Theatrum, instead in Weidner Library. Inside of quod est a studio ut Hauser Studio, H vel Studio dicemus, an Nos inquam si fruendum quod ioco, suus 'vere a classmate, Marcus online, mentionem quantum via Twitter. Sed quid de frigus sit here in a studio is ut Im 'cincta virides muros, vel a viridi screen chromakey, ut aiunt, id est CS50 productio team, unbeknownst ad me ius nunc, non potuit esse existimavit ponens maxime ubique terrarum, vel meliorem peius. 

Quid priora problemate Duo haec in manibus vestris sabbati sed cum problemate haec tria adventum septimana, eritis impugnetur sic dicti ludo XV, an incessens veteremque l partium beneplacito vos vires meminisse suscipiens sicut quod est totum fasciculum numerorum quis desciscat sursum, deorsum, dextra et unum gap in aenigmate, in quo extingui posse etiam sequentis supplantabuntur illis puzzle frusta. Ultimo acceperitis puzzle aliquo semi temere ordinem, et finis est, quale sit, imo, sinistro ad dextrum, ex uno cuncti itineris per XV. 

Infeliciter, exsecutionem youll 'have ad manum est iens futurus software dicentur, non valere. Vestibulum ipsum scribere ad quod signum cum studiosum vel user can ludere ludum de XV. Etenim in Piratica edition of ludo XV, provocatio eris adminiculo non iustus lascivio hoc vetus schola ludum, sed potius solutio ligatorum eam deum foveant modum, ut ita loquar, quod actualiter aenigma solvit humano, providente eos cum silex, post hint post hint. Amplius in proxima septimana. Sed id quod est ante. 

Recordari enim ante septimanam cliffhanger habebamus, quamuis quo melius faciebant diribitio sapuit finis superior copiae magna o n quadratis. Id bulla modi Selectionem modi, insertionem quaedam, omnes hi, dum diversa in eorum exsecutionem concordius, hique interregem in n quadrantur currit tempus pessimum est. Et plerumque id pessimam causam voluptua unum est quod inputs prorsus retrorsum. Etenim plerique tulit gressum uterque efficere algorithms. 

Novissime autem genus receptui, comparatur bulla sort contra Selectionem modi contra unum merge sort quod dicitur tunc et ponunt eam sumit commodum leccionem de septimana nulla, divide et superent. Et quodammodo assequendum aliquod genus logarithmica currit tempore ultimo, pro aliquo quod pure quadratae. Quod suus 'non admodum logarithmica, suus 'aliquantulus magis quam. Si reminiscare genere esset, multo velocius. Sit vide ubi desinit. 

Borrire modi versus delectu versus modi merge huiusmodi. Hi omnes in cursu in doctrina simul. Pentium in eâdem celeritate currit. Sed non potes hoc sentiant, quam odiosis ut cicius fieri et iustus quam ieiunium, quando absconditi erimus arque aliquantulus of week zero 's algorithms, possumus accelerare res sursum. 

Ita signum huiusmodi spectat prodigiosus. Leverage possumus, ita ut exstat numerorum celerius. Bene lets 'cogitant retro ingrediens ad nos habebat retro in week zero, quod inquirit alicuius libro, et quoque illorum reminiscuntur, quod pseudocode quod proposueramus, qua via possimus invenire quis similis Mike Smith, intuens paulo aliquid huiusmodi. 

Nunc take a inviso in particulari apud lineam VII et VIII et X et XI, quae inducunt illam ansam veniat, quibus nos prohibuit III acie redeuntem suum revertitur ibique renascens, et iterum. Sed evenit ut possit aspicere hoc algorithm, hic in pseudocode, paulo plus holistically. Denique quid quaero at hic in screen, an algorithm est enim quaerendo Mike Smith in aliquo statuto pages. Etenim nos simpliciorem hoc eae algorithm in VII et VIII, X et XI justo et hoc dicam, quas ego hic in flavum. In aliis verbis, si Mike Cicero enim in libro priorum, Non oportet assignare gradum Nunc ad ordinem invenire. Nos non habent ad speciem redire versus III, cur modo potius dicite, generalius search for Mike in sinistram dimidium librum. 

E converso, si est Mike actu postea in libro, cur non nos iustus quote Unquote quaerere Mike ius dimidium librum. Id est, quare non nos iustus sort of punt nobis dicens, search for this in Mike subset libri, et relinquam illam quærentibus sapientiam noster existens algorithm, ut dicas nobis quam quaerere in Mike sinistra dimidium librum. In aliis verbis, per nostram algorithm operatur utrum suus ' Crassitudinem phone libro huius crassitiem aut crassities quodcumque. Ita possumus recursively definiunt hoc algorithm. In aliis verbis, in screen hic, est an algorithm nam quaero Mike Smith paginas in phone libro. X et VII et aciem instructam eamus sicut idem istuc quidem dicunt, quod. Et hoc modo dicitur ago, et quidem recursion est buzzword nunc, et hic processus faciendi aliquid quodammodo per cyclical Iam usu hoc codice, et advocans iterum, et iterum, atque iterum. Quod suus 'iens sit amet ut quodammodo bottom , et non faciunt infinite longum. Alioquin nos erant 'iens ut rationem quidem habentia infinita loop. Sed videamus si idea mutuet of a recursion, inquantum facit aliquid iterum et repetens iterumque iterumque solvere in via voluptua problem merge modo omnia efficacius. 

Et tibi dabo merge huiusmodi. Lets accipere a inviso. Sic hic est pseudocode, cum quibus ostendere possimus genus voluptua peragendam, utentes hoc algorithm merge modi dicuntur. Et hoc est simpliciter. In input n elementa, id est, si vestri ' dedit n elementa tum numeri et litteras vel quicquid est input, Si vos, sumendae detur n elementa, si II n minus, sicut revertitur. Ius? II Quod si n fuerit minor, quia : quod significet quod ex elementis my list I 0, aut mole et Utroque leviora casibus album est iam sorted. Si non album, suus 'sorted. Sin autem tandem est index I, suus 'obviously sorted. Ergo non indiget nisi ut algorithm vere aliquid interesting, si duo vel plura habemus elementa datus est nobis. Intueamur ergo tunc amet. Alioquin exstat sinistram dimidium elementis, tunc exstat ius dimidium elementorum, tunc merge in sorted halves. Quod genus animum demittere hinc est, quod non vere videtur quominus dixissem vobis: aliquid tamen iustum est, aequum? Omnia quae dixi dato index n elementa, exstat sinistram dimidium, tunc ius dimidium, tunc sorted merge in duas partes, ubi autem est intelligibile in actu secretum condimentum? Ubi est algorithm? Sed evenit quod due linee primum, sort semivivum esse derelictum elementorum, et huiusmodi ius dimidium elementorum, sunt recursive vocat, ut ita loquar. 

Post omnes, hoc iam pridem, habeo an algorithm in quibus offerenda sunt quale totum fasciculum elementorum Yes. Suus 'ius hic. Sed hic in screen, set idem nequeat ualentior sit graduum ita exstat sinistram dimidium, potero ius dimidium. Atque iterum atque iterum. Ita nescio quo pacto, et mox perspiceretur magicam merge sort immersa in illa finali linea, bus sorted halves. Et istud videtur satis intuitiva cognitio. Tu utram tu, quodammodo, merge eis simul, et nos youll 'animadverto hanc concretive in momento. 

Sed hoc est omnino algorithm. Idcirco et vide. Vestibulum ante datur bene existimant eosdem octo elementa hic in screen, unum per octo, sed haerent in videtur temere ordinem. Et finis appropinquavit est exstat his elementis redditus extat. Bene possum redire de faciens illam, rursus, merge sort, ut per hoc pseudocode? Et iterum, hoc in INFIGO animum vestrum pro quo modo. Primus casus est pulchellus Item, si minus quam II, mox revertens, non opus faciendum. Ita illic 'vere iustus tribus Meminerint tamen gradibus. Iterum atque iterum me iens ut volo habere exstat sinistram dimidium, exstat ius dimidium, et iterum eorum duas medietates sunt sorted, Volo ut merge eis simul in unum sorted list. Ita in mente custodi. 

Hic ergo primo elit. Lets tractare verbum istud legitimum ascendent praeparati quasi nos coepi duas in hebdomada, quod contigua obstructionum of memoria. In hoc casu, capientes singulae metretas octo numero ad tergum ut tergum. Et nunc applicare merge sort. Sic volo ad primum genus sinistram dimidium album, et venite ergo, intendunt IV, VIII, VI et II. 

Sed quomodo circuibunt voluptua a list molis IV? Bene habeo ad considerandum sinistra sinistris voluptua. Iterum, lets 'iustus rewind ad instar puncti. Si pseudocode est hoc, et ego dedi octo elementa, VIII, quod patet esse maior quam aut aequalis II. Ergo non pertinet ad primum. Ita quale octo elementa, prius exstat sinistram dimidium elementis, tunc exstat ius dimidium, tunc merge duo sorted halves singuli molis IV. OK. 

Si nuper mihi exstat in sinistris, quae nunc molis IV, quomodo exstat sinistram dimidium? Bene si habuero an input ex quattuor elementis, I prima exstat sinistram duos, ut ius duo tunc merge nequibant habitare communiter. Similiter sit amet mentis tendentes venatus hic, quod genus, ut in quo nunc es memor fama sed in fine diei, dato quolibet numero elementorum, Vobis primum volo ut exstat in sinistris ut ius dimidium tunc merge nequibant habitare communiter. Ut quodcumque petierit a sit amet quam. Hic 'input octo elementis redditus extat. Nos 'vultus procul hic a sinistris. Quomodo quatuor modi? Sed primum exstat sinistram dimidium. Nunc exstat sinistram dimidium possum? Bene Ive 'been datis duobus elementis redditus extat. Eamus ergo ista duo elementa exstat. II est maior quam vel II aequales, nimirum. Ut primum dici non potest. 

Et nunc exstat sinistram media pars his duobos constamus elementis. Sinistris quidem est IV. Sic quam operor ego exstat index unius? Iam bene, quod specialis basi casu in summo quasi subiacebit. I II minus et album quidem molis I. Sic EGO iustus reverti. Non facere quicquam. Etenim videre quid habes factum est iam sorted IV. Sicut ego iam partim prospere hic. 

Sed illud videtur genus stultus petere, sed verum. IV est list molis I. Suus 'iam sorted. Quod suus 'a sinistris. Nunc exstat ius dimidium. My input est unum elementum, VIII similiter, iam sorted. Stultus quoque, sed iterum, hoc praecipuum Nunc sinit ire aedificabo in summitate petrae huius feliciter. IV sorted, VIII est sorted, nunc quid esset summum illum gradum? Et tertium missos aliqua elenchum voluptua tempus revocare ut merge in duas medietates, sinistrum et dextrum. Ita prorsus, ut nos faciamus. Sinistris dimidium quidem IV. A dextris meis est dimidium VIII. 

Sic lets 'hoc facere. Im 'iens ut primum deducendae agroque diuidundo superadderetur eis aliqua memoria, quod youll 'hic repraesentant, ut mox a secundaria pugnandum, quod fit a sufficere ad hoc. Sed vos can imaginari extendendo rectangulum totam longitudinem, si opus commodius postea. Quomodo ponam IV et VIII et merge illa duo lists molis I simul? Hic etiam pulchellus simplex. IV venit primum, deinde VIII. Quod si velim exstat in sinistris ut ius dimidium et tunc merge illis duas medietates simul in sorted ordinem, IV venit primum, deinde VIII. 

Unde videntur proficere usque etsi actu non fit opus. Sed memento quo in historia. Nos primitus cepit octo elementa. Nos sorted sinistram dimidium, quae est IV. Deinde nos sorted sinistram dimidium Sinistro Dataque est II. Et hic imus. Opus eo gradu. 

Si weve elegerunt II dimidium reliqui, iam II habere exstat ius dimidium. Dextera autem est II hi duo valores hic II et VI. Nunc igitur tolle magnitudine input II et exstat sinistram dimidium, et tunc ius dimidium, et tunc merge nequibant habitare communiter. Bene ego exstat a album of size I, continens numerum VI? Im 'iam pro facto habeo. Quod molis I est sorted list. 

Quomodo aliud genus album magnitudine I, sic dicitur ius dimidium. Bene quoque iam sorted. II numero est solus. Quare iam duas medietates, relinquentes rectum opus simul iungi. Dimitte me meipsum tradam nonnullus susicivus spatio. Et posuit in II ibi, tunc ibi in VI, per ut album voluptua dextra, peten illud extremum. Sic Im aliquatenus melius figuram. Non sum, quia scilicet IV, VIII, II, VI Non volo ultimum ordinantur. Nunc vero duae tabulae molis II quia Et utrumque est sorted. Quam ob rem si rewind in animo oculus, unde quod nos relinquere? Coepi cum octo elementa, tum IV radebat eam ad sinistram dimidium, II et sinistram partem, et dextera tum II, Cum conplesset Hieremias ergo voluptua sinistram dimidium II et II dextera, quid tertium et missos illuc I have to conflent duo lists molis II. Sic lets 'perge. Et velum, agite me superadderetur eis aliqua memoria, quamquam technice adverte quod Ive ' spatium evasit totum fasciculum summo usque ibi. Si vis esse in primis habita efficiens spatium sapientes, Sicut motus elementorum potui cis et retro, sursum et deorsum. Sed delectationis causa visual claritatem, Im 'iens ut mitteret illud inferius, nice quod custodit quæ in mundo. 

Ut Ive 'got duo lists molis II. IV et VIII primum album est. Secunda est album et II VI. Lets merge illis simul in sorted ordinem. II, scilicet prima, IV Tum deinde VI et VIII. Nos videntur questus alicubi interesting. Nunc iam sorted dimidium album et coincidentally suus omnium numerorum parium, sed Haec quidem ita accidit. Et iam sorted sinistram medium, ut est II, IV, VI et VIII. Nihil est extra ordinem. Quod sentit sicut profectum. 

Nunc sentit sicut quia commune aut inmundum iam dudum tractamus in aeternum, videndum quid si algorithm quidem efficiens. Sed erant 'iens per it super methodice. A computer, utique, facturum tale. Ita ubi sumus? Nos coepi cum octo elementa. I fringilla sinistram dimidium IV. Videor id fiat. Sequitur ergo, ut exstat in dextera IV. Et dividitur haec pars ire possumus, per exiguum deinceps more celerius defuncti fuerint, quamvis sis welcome ad rewind aut pause, sicut putant per eam tuo proprio gradu, sed quid Nunc tempus est facere exactam idem algorithm quadrupes graditur diversi numeri. 

Eamus ante dolor dextra pars, qua hic sumus. Sinistram dimidium illius ius dimidium, et ecce nunc multiplicavit sinistram dimidiam partem sinistram dimidium istius ius dimidium, et quomodo exstat index magnitudine I continens numerus I? Suus 'iam pro facto habeo. Quare id faciam idem index molis I continens VII? Suus 'iam pro facto habeo. Step bibunt ter pro hoc ergo dimidium est merge his duobos constamus elementis quoddam album molis II, I et VII. Non videntur omnia quod multo interesting opus. Videamus quid deinde. Ut fringilla a sinistris dextera pristinae input. Nunc lets exstat ius medium quo V et III. Sit respicientes ad sinistram dataque fringilla ius dimidium sorted, et merge illa duo simul, in aliqua additional spatium, III cum venerit primo, deinde V. Sic nos elegerunt sinistram dimidium of ius dimidium primi problematis, ius dimidium in dextera of the original problem. Quid tertium et ultimum gradum? Bene merge illis duas medietates simul. Sic fiat me meipsum adepto nonnullus extra spatium, sed iterum posset esse usura ut parcat spatium ascendit summitatem. Sed erant 'iens ut custodiant simplex uisum. Let me merge in I nunc, et tum III et V et VII. Relicta est mihi modo intentior in modum ius dimidium originali problem quod suus 'perfecte sorted. 

Quid igitur restat? EGO sentio amo quod dicunt Eadem suum revertitur ibique renascens, sed quod suus reflexione de eo quod usura recursion. Processus utens algorithm suum revertitur ibique renascens, in minorem subcopiae originali problem. Sic ego nunc a sinistris sorted half of the original problem. Habeo ius dimidium sorted of the original problem. Quid tertium et ultimum gradum? Oh, suus 'bus. Ita quod faciamus. Lets deducendae agroque diuidundo adiectiones memoria, sed deus, potuit eam alicubi nunc. Habemus tantum spatium available nobis autem servavero simplex. Instead of exeundo et redeundo, virtutibus nostris original memoria, lets 'iustus operor illud uisum est in istis inferioribus, perficere bus et jus sinistram dimidium dimidii. 

Ita bus, quid opus est? Tractantes elementorum ordinem volo. Et respiciens sinistris, Numerus primus video II. Respice ad dexteram et dimidium Video primus numerus est I, adeo omnibus sollicitaverat modis quibus numerus volo sibi evellere, et in primo loco ponitur postrema list? Nempe I. Volo petere eodem capitulo. A sinistris, quia commune aut inmundum Adhuc numerum II. In dextro dimidium, Habeo numerus III. Quis volo arripiamus? Utique, et numerus II nunc intendat candidatorum IV sunt a sinistra ad dextram III. Sit sane eligere III. Nunc candidati in IV a sinistra ad dextram V. Nos quidem, eligere IV. VI a sinistra ad dextram V. Nos quidem, eligere V. VI a sinistra ad dexteram VII. VI eligimus prius et sic loquamur eligere VII, VIII et tunc preceptorem eligimus. Voila. 

Itaque ingentem numerum verba, nos fringilla et octo numero elementorum in album per octo ut 'gradu crescit, sed quanto tempore illo confregit quod nos facere. Tum quia commune aut inmundum industria Rex vero de pictorially hic, ut possimus genus sive conspiciatur oculis sive appreciate divisio fierce ut 'fieri. 

Si respicias in excitate, Omnis relictas habeo harum linearum punctatum locum tenentes potes genus ecce in ordine inverso, si genus respicerent history Nunc ergo, fili originale list Est quidem molis VIII. Et tunc prius, ego scripturus eram commercio cum duo lists molis IV, et tunc quatuor lists molis II, et octo libris I magnitudine. 

Ita quid facit, genus, referam? Bene quidem, existimetur aliquis ex algorithms weve intuens hucusque ubi demorati sumus Divide et divisit ac dividunt custodi habens iterum, et iterum consequitur quod idea haec communis. Et sic illic 'aliquid logarithmica hic geritur. Quod suus 'non admodum log n, sed illic 'a logarithmica component quod diximus paulo ante feci. 

Nunc intelligamus quod actu est. Ita log n, etiam illud magno cursu temporis, cum aliquid simile binariae search, ut nunc dicitur, partitus et superent militarium via, quam invenimus Mike Smith. Sed technice. Quod suus 'log basis II n, etiam quamquam in plerisque math classes, X solet basi, quam ponis. Sed computatrum scientists fere semper cogitare et loqui secundum turpis II, ut comuniter habemus dicere sextarium n, sed log basis II n, sed haerent et uno eadem in mundo computer scientiae et quasi seorsum, illic 'a factor constant differentia, sic suus ' moot certissime edituri ii, pro more rationes formales. 

Sed nunc, quod pertinet de hoc exemplum. Non itaque hoc exemplo, sed saltem exemplo numerorum adest sanitatem reprehendo, si voles. Ut prius erat formula log basis II n, nisi quod hic n. Habui n multitudo pristina, aut VIII originalis numerus in specie. Nunc suus 'been paulum dum, sed etiam sum pulchellus certus quod log basis II VIII III pretii est, etenim quid est nisi quod id ipsum III pluries quod possis obscura divideret list VIII longitudinis suum revertitur ibique renascens, et amodo donec reliqui erant mox cum libris I magnitudine. Ius? VIII vadit ad IV, vadit ad II, accedit ad I, et quod repercussa prorsus quod modo velut imagine. Ideo quod paulo sanitatem reprehendo, ubi Logarithmus actu involved. 

Nunc ergo quid hic agitur? n. Vide igitur, quod omnis tempore findito list, licet in ordine retrogrado in historia hic, eram tamen facientes quae n. Quod requiritur ad hoc quod bus ego morsque dividimur Egone singuli numeri ut labatur in proprium location. Ita etiamsi altitudo III vel vitae est molis n log n, in specie, in aliis verbis, Feci tripertito divisum contra here. Quanto opere feci horizontaliter per hoc chart sulum vicis? 

Dixeram enim, n gressus operari, quia, si youve ' quattuor elementis quatuor elementorum, et necesse habeo merge nequibant habitare communiter. Necesse habeo exire per his quattuor et quattuor, tandem ut merge eis in octo elementa. Si e converso Ive 'got octo digiti hic quod non et octo fingers-- sorry-- Si youve ' quattuor digitos super hic, quæ ego facio, quatuor digitorum hinc quod facio, tum quod idem ut verbi gratia, si quid octo digitorum quamvis in totum quod potest, quaedam facere. Prorsus non possum hic, tunc mei in augurandi scientia merge his omnibus lists molis I simul. Sed certe respicere at prorsus quodlibet elementum semel. Ita altitudo huius processus est log n, latitudo hoc, ut ita dicam, n, ita quod videtur habere, ultimum est a currentium tempus, n vicibus log n molis. 

In aliis verbis, divisimus album, log n vicibus sed quoties fecit habuimus tangat unumquodque elementorum ut merge eis simul universa turba, quae fuit n gressus, sic habemus n vicibus log n, aut computer scientist diceret asymptotically, quae esset magnum verbum describere superiorem nec ligaturam desuper a cursu temporis, Currimus o magnum in log n, ita loqui. 

Hoc autem significant, quia sed recordare quæ fecerit currit tempora cum vesica quaedam, et Selectionem sort et insertionem modi, et alia nonnulla, quae, n quadrantur erat ubi erant Antiochenos scribere. Et vos can genus videre, hoc est. Si is obviously n vicibus n quadrantur n, n vicibus log n hic habemus, et iam scimus a week nihil, quod n log Logarithmum, melior est linearibus aliquid. Post omnes, revocare picture cum rubeo & flavo ut viridis lineis, hac viridi logarithmica acies multo inferior. Et ideo melius et brevius flavus, & rubeus recta linea n log n vicibus quidem melius quam n vicibus n vel n duplicata. 

Ita videmur habere idem an algorithm merge in quantum huiusmodi, qui decurrit velocius tempus, et quidem, ideo antiqui septimana cum vidimus quod bulla certamen modi, selectio quaedam, et merge modi merge sort vere, realiter vicit. Et quidem non expectas quia bulla sort et Selectionem cuiusmodi ad perficiendum. 

Nunc quis animaduertere alias angustias Id ex paulo formalis, sicut in casu, hoc melius tactum resonat quam ut altius discutienda veniamus. Et hic iterum algorithm. Quaeramus nos, quid decursus temporis est huius algorithms diversos gradus? Avellamus eum ad primum ita et secundo casu. Et in IF ALIUS IF in casu, II, si n fuerit minor, sic revertetur. Sentit sicut tempus constans. Nam genus est, ex duobus gradibus II, si n fuerit minor, tunc revertimini. Diximus autem die Lune tempus constans I o aut magnus, potest esse duo gradus, tres gradibus, etiam 1,000 gressus eorum considerat. Quid refert est quod suus ' a numerus constans of steps. Ita flavum highlighted pseudocode hic subit, feres, tempus constans. Ut formalius, et erant 'iens hanc constituite quibus quantum erit formalize hoc ius now-- T n, decursus tempus a forsit quod fit aliquibus n sicut input, pares o magnum unius, II, si n fuerit minor. Est igitur illa conditionalis. Sic patet, si n fuerit minor II habemus brevissimae album, tunc decursus temporis T n, ubi n I seu 0 in hac specie, suus 'iustus iens ut semper nunc. Suus 'iens ut tollerent unam gradus, duo gradus, habeat. Nam certum numerum graduum. 

Ita oportet quod certissime regnaturus sis in pubentes herbae altera in pseudocode. ALIUS in casu. Sort sinistram dimidium elementis, huiusmodi ius dimidium elementorum, merge sorted halves. Quamdiu uterque secutus sit? Bene, si currit tempus exstat n elementa sit, idque vocant in genere, de qua n T, tunc voluptua sinistram dimidium elementorum est genus, quasi dicat, T n II divisa, et similiter voluptua ius dimidium elementorum est genus, quasi dicat, T n II divisa, et tunc bus sorted halves. Bene, si youve 'got nonnullus numerum elementorum hic, similitudo quattuor, et aliquot hic elementorum quasi quattuor et ego de istis quatuor iungi in quarum quaelibet quattuor unum post alterum, ut tandem octo elementis redditus extat. Sentit ut magna id o n gradibus Si youve 'got n digitis et singula ea quae sunt in unum locum quod suus sicut alius n steps. 

Ita quidem formulaically, possumus exprimere, etsi paulo scarily primo intuitu, sed est aliquid cepit exigo ut logica. Decursus tempore T n, n IF II maius vel aequale. In hoc casu, ALIUS casu est de T n divisa II, plus T n II divisa, plus magnus o n, aliquid linearibus numerum gradus, maybe prorsus n, maybe II times n, tamen suus duriora ordinem n. Ut etiam possumus sic exprimere formulaically. Nunc nisi sciret Lorem monumentis menti neque respicere illum in dorso artem, quae ut paulo fallere sheet ad finem, sed hoc quidem ut da nobis magnum o n log n, quia quod recursu quoniam tu hic ante fores, si quidem fecerit, cum infinitis exemplis, aut fecistis formulaically, tum vos audiretis ut hoc, quod ratio ipsa recursive, cum t n de aliquo latere dextro t et n sinistrorsum hic potest actu exprimi, tandem, ut magnus of ire n log n. Si non persuasus, ut ' finem pro nunc, credidimus, id quod quidem quid quod ducit ad recursu, sed hoc est iustus aliquantulus magis mathematicis aditus spectare at cursus tempus merge sort fundatur in sola pseudocode. 

Adhuc modicum animaduertere loquitur de omnique cognatione illa, et take a inviso a quidam senator quondam, qui ut vide paulo familiar, et sedi cum Eric Google Schmidt olim colloquio in scaena ante totum fasciculum populi, loquentes de ultimo argumentum, quod iam satis nota. Lets accipere a inviso. 

ERIC SCHMIDT nunc Senator, tu hic at Google, et velim cogites, praesidentia ut a Job colloquium. Nunc praesidem officium est difficile. Praeses Obama: Recte. ERIC SCHMIDT: Et tu facturus [tacita] nunc. Suus 'quoque difficile job Google. Praeses Obama: Recte. 

Eric Schmidt habemus quaestiones ac petimus candidati nostris quaestionibus et hoc unum est ab Larry Schwimmer. 

Praeses Obama: OK. 

ERIC SCHMIDT: Quid? Non puto ego irrideo guys? Suus 'ius hic. Quod videtur efficacissima via exstat a million XXXII frenum integri? 

Praeses Obama: Well-- ERIC SCHMIDT: Quandoque maybe ego paenitet, maybe-- Praeses Obama: immo Non, non, non, think-- Eric Schmidt quod non it-- Praeses Obama: I puto, puto vesica tale fore iniuriam via. ERIC SCHMIDT: Venite. Qui locutus est ad eum dicens haec? OK. Non computatrum scientia on-- 

Praeses Obama: Weve got nostri exploratores in ibi. PROFESSOR: Omni jure. Sit ergo nobis relinquant speculativa mundo algorithms in asymptoticus analysis eius, et revertetur in aliquo loco a week ciphra et unum, et initium removere quaedam disciplina rotarum, si placet. Ita ut vos vere intelligunt humo tandem quid iens in subter cucullo cum tu scribere, compilare, et facient progressio. Ac potissimum hoc primum C progressio nos intuens, canonica, simplex progressio quia crudus fuerit, relative loquitur, quibus eam procer, Salve Mundus. Et memini me dixisse, processus quod source code perambulat Atquin hoc cum. Et reduc tecum fratres tuos source codice praetereunt per compilator, sicut sonant, et quod signum erit, quod haec viderem, atque infrequentibus devenitur computer quod CPU centrali processui unitas seu cerebri, denique intelligit. 

Evenit ut a aliquantulus of an oversimplification, ut nos iam in positio vexare seorsum ut intelligere possit quid suus 'vere fuisse iens in subter cucullo Omni petenti te run Clangor, vel generalius Omni petenti te rationem, Fac usura et CF L IDE. In particulari, effercio sicut hoc primo est quod generatur, cum primum compilare vestri progressio. In aliis verbis, cum reduc tecum fratres tuos source codice compilare eam et quid primum quod per ignem durus amor outputted est aliquid ut multitudo code. Ac omnino simile videtur. 

EGO ran ad mandatum to order versus superius. Soni crepitaculo offendas capital s hello.c, et hoc creata a file pro me vocavit hello.s, inside of quod prorsus his quae et paulo supra et infra paulum, sed Ive 'posuit juiciest notitia hic in screen. Si inspiciat, videbis saltem paucis familiaribus keywords. Habemus main at top. Nos printf in medio. Et erimus nos quoque habere salve mundi backslash n quotes in deorsum. 

Cunctaque vastantes quae in here est humili gradu instructions computer quod CPU intelligit. Quod move CPU mandatis memoriae circumstat dixi onere filorum ex memoria, ac tandem, print quae in screen. Quod autem etiam post Hac habita contione signum generetur? Denique ne quidem adhuc generare obiectum code. Sed ad gradus, qui vere fuerit iens in subter cucullo paulo magis placet. Source code fit ecclesiam code, quod tunc fit obiectum code, hic sunt et illa operatio dicitur, cum vestri radix code compilare, contione codice egredietur et codicem convenientibus vobis in ecclesiam, egredietur obiectum code. 

Nunc CLANGO est eximius urbanus, quasi multum compilatores, et haec omnia passus sunt, et non ex necessitate output aliquo ipsarum intermedio lima ut videre potes. Modo exequitur quae, qui est terminus generalis quod describit integrum processum. Sed si vos vere volo esse particulare, illic ' tam multa ibi gererentur. 

Sed nunc obsecro ut recogites etiam quod eximius simplex progressio, hello.c, vocatur functio. It vocavit printf. Non scripsi autem printf quidem quanta in c, ut ita loquar. Suus functio Recordetur suus declaravit in vexillum io.h quae est a file caput capitis, quod est a topic puteus 'actu introspicere altius quanto mox. Sed est a file header typice cum ex codice lima source codice lima, sic simillumae exstat vexillum io.h. 

Quondam aliquis, aut someones, Epistolas quoque scripsit a file vocavit vexillum io.c, in quo ipsa definitiones, aut implementations printf, et alias functiones ligaturas uvae, scripta sunt in actu. Unde per hoc quod consideratur cum hinc reliquae hello.c, cum compilavit, dat nobis hello.s, etsi Soni crepitaculo non pugnes contra salutem in locum videamus et conventu codice sudatio, convenerunt in hello.o, quae quidem nomine defectu datum quotiens compilare source Codicis in obiectum codice, sed non intentus paratusque miles ut faciat adhuc quia alius ego morsque dividimur habet fieri, et habet accidit enim praeteritum paucis expletis hebdomadibus, venerabilis forte unbeknownst ad vos. 

Specie alicubi IDE in CS50, et hoc etiam an sit amet oversimplification ad instar puncti, est aut fuit tempus, a file vocavit vexillum io.c, quod aliquis compiled into vexillum io.s aut aequivalens, quod aliquis tunc congregati in vexillum io.o, aut evenit in leviter diversus lima format quod potest habere diversas lima extensio omnino, sed in doctrina et ratione, prorsus gressus eorum aliquid accidat. Hoc est, quoniam rationem cum scribo, hello.c, ut iustus dicit salve mundi, et Im 'usura alius scriptor codice quasi printf, quae fuit olim tempus, in a file vocavit vexillum io.c, quodammodo habeo sumere obiectum code, mea cyphras et ones, et hominis obiectum codicem vel devenitur et parvulis et, quodammodo connectunt simul introirent idemque file vocavit salve, qui habet omnibus de cyphras et ones ab principale munus, et omnes cyphras et ones pro printf. 

Namque ut supremam falsa fiunt vocatis codice earumque egeris. In output de qua exsecutabile est. Tam in aequitate ad Finito die, nihil quoniam mutata hebdomada una cum primoris coepi componendis progressio. Sane quicquid fumi huius fuit factum sub cucullo, Nunc autem soluti sumus a loco in ubi possumus actu lusum seorsum variis gradibus. Et quidem ad finem diei etiamnunc et reliquit cyphris, quae est etiam magna iam segue aliam facultatem C, weve non esset plurimus amo leverage Ad date, ut bitwise operators. Aliis verbis hactenus habuimus aliquando qua data in C vel in C variabilium, weve habebat similia chars et rates perrumperet atque ins optat et dupla et similia, sed omnes illi saltem octo scissionibus. Nos nunquam potui manipulare individuum addit frena feris licet aliquis aliquantulus, Sciunt figura I 0 et. Sed evenit quod in C, vos possit accessum ad individuum addit frena feris si nosti syntax, quo ad eos. 

Sic lets 'take a inviso at bitwise operators. Ita pingi hic sunt a paucis symbolis diximus, genus, species, ante. Video ampersand, verticalem bar et alii tam et recordaberis quoniam ampersand ampersand visum est prius. Operator logicas, qua tu duo simul vel logicum vel operante, ubi tu Habeo duas vertical vectes. Bitwise operators, quo ibo operantur circa haec bits singillatim videre, iustus utor ampersand uno, a uno verticali bar, caret symbol sequitur parvulas tilde, et tunc left bracket reliquit bracket, vel ius bracket ius bracket. Istarum autem significat. 

Nam scriptor vultu. Eamus nunc vocitant, et usus a tactus screen ex yesteryear, ut albus tabulam supputatis. Et hoc album tabulam supputatis est iens ut nobis concedas Signa satis facilia sunt ad aliquid, quaedam immo satis formulis simplicibus, quod possumus tunc demum leverage, in ordinem ut obvius singulis bits intra C progressio. Id quod faciamus. Sit enim primum Disputatio momentum ampersand, quod est bitwise ET operante. In aliis verbis, hoc est, an operator ut sino manu sinistra me habere variabilis plerumque et dextra varius vel alicuius momenti, et quod si simul dat mihi exitu rerum sentire existimarent. Et quid dicam? Si rationem habeas variabilis copiis horum valorum aut perseverabis in simplex et iustus perscribere cifrae atque infrequentibus singillatim hic 'quam ampersand operante operatur. Ampersand 0 0 0 est iens ut aequaret. Sed quid est hoc? 

Suus 'simillima Boolean expressiones, nos hactenus agitata. Si tibi denique forma 0 falsum 0 falsum falsum falsum est, ut diximus, agitata consequenter etiam falsum. 0 ita ut hic quoque. Si tuleritis et 0 ampersand I, quia etiam est iens futurus 0, hoc enim I dicitur oratio vera vel sinistrum, et verum esse egeret. Sed habemus hic falsum veraque aut I 0. Nunc iterum, si habemus I ampersand 0, hoc quoque fore 0 et si habemus I ampersand I, denique habemus a I bit. In aliis verbis, non sumus facere cum hac aliquid interesting operator iustum tamen haec ampersand operator. Suus 'bitwise ET operante. Huiusmodi autem sunt ingredients per quem possumus interesting, ut mox videbimus. 

Intueamur nunc tantum unum perpendiculo bar huc dextro. Et si habuero bit 0 OR eam, et bitwise OR operator, alius 0 bit, quod suus 'iens ut daret mihi 0. Si ego tollo a 0 bit et OR eam a I bit tunc Im 'iens impetro I. Et in facto, iustus pro Clarissime permitte mihi renuntiare his, ut meum verticali vectes Non enim frustra I s. Let me try omnes meum I 'paulo magis clare videndum ut si habere OR I 0, quod suus 'iens ut I, OR I et I habeo quod quoque I futurum. Ita ut clare videas OR longe aliter se operator. Hoc dat mihi 0 0 0 OR sed omne quod dat mihi I aliud compositum. Quamdiu habeo in I formula, ex I futurum. 

Sed cum AND operante, ampersand, Habeo duas tantum est in I aequatio, ego vere adepto a I de. Nunc illic 'a nonnullis aliis necnon operariorum. Quorum unum est aliquantulus magis implicabantur. Sic ego grassor quod rigidum Hoc spatio liberare. Et accipies inviso caret symbolum Consultores ob iustas momento. This is a typice character vos can typus in keyboard captionem et Shift tunc unus numerorum supra US vestri keyboard. 

Adeo est haec dictio exclusiva OR operator, exclusive OR. Sic nos iustus vidit OR operator. Hoc est proprium vel operante. Quid suus 'actu differentia? Bene lets iustus respice in formula, et hoc uti ingredients ultimate. 0 0 XOR. 0 dicturus sum semper. Quod definitio XOR. XOR 0 I est iens futurus I. XOR 0 I est iens futurus I, I et I XOR futurum? Injuriam accipitis? Vel ius? Nescio. 0. Quod autem hic agitur? Bene cogitare de nomen huius operator. OR exclusive, sicut nomine generis insinuat, tantum esse respondeatur a I si inputs sunt exclusive, unice different. Hic itaque inputs sunt idem, output 0. Hic inputs sunt idem, output 0. Hic sunt outputs sunt diversae, quae proprie et output I. Sic suus 'simillima Et, quantum satis est simile, immo illud simillima OR sed exclusivo. I Hic est amplius, I quia duo sunt, et contra, sicut unum ex istis. Omni jure. Quid de aliis? Tilde Bene interim, quod vere nice quod simplex, gratanter. Et hoc est unary operator, quod est interpretatum: suus 'applicatur ad unum input, operand unum, ut ita dicam. Ut a sinistris et dextris. Id est, si de tilde 0 responsum erit contrarium. Si tuleritis et tilde I in dicendum erit contrarium. Ita tilde operator est modum negandi paulum aut pauca de flipping 0, I, I vel 0. 

Et quod nobis relinquit tandem justo duo ultima operariorum, sic dicti sinistram subcinctus et sic-accersitus iure subcinctus operator. Vide quomodo sit amet est. Sinistram subcinctus operator, scriptum duo anguli uncis similis operatur ut sequitur. Si input operand vel ad sinistram trabea operator est simpliciter a I. Et dices ad computer qui reliquit subcinctus I, dicunt septem locis, Ita fit verum illud quasi exercens me illud I et movere septem locis ad sinistrum, et per defaltam, erant 'iens ut vindicatum ut spatium ad dextram iri additamenta cyphris. Id est VII mutatio reliquit I I dare quod sequitur I, II, III, IV, V, VI, VII devenitur. Ita quodammodo dat sumes inde parvum numerum, ut I, et manifeste faciunt multum multum hoc grandior, sed etiam visuri sumus re scitius videbatur aditus enim instead, ut bene, 

Omni jure. Ut enim septimana tribus. Videbimus autem postea. Hoc CS50. 

[MUSIC PLAYING] 

ORATOR I: Ergo nuntiat patri abicere snack bar manducans calidum sundae fudge. Erat plane faciem. Ille cum illa quasi scelerisque barbam ORATOR II: Quid tu facis? ORATOR III: Hmmm? Quid est? 

ORATOR II: Did vos iustus duplex intinge? Duplices intinxisset chip. ORATOR III: Ignosce mihi. ORATOR II: Vos intinxisset chip, vobis accepit morsum et intinxit iterum. ORATOR III: ORATOR II: Sic ut 'similis posito a dextris tuis, in toto ore in auersis collibus. Deinde accipe tempus spumam, sicut statim inferes illud et perfici. 

ORATOR III: Vos scitis quanta, Dan? Tu vis quemadmodum intingat aequore tingi. Faciam ita ut intingat volo aequore tingi.