OratÃ¨ 1: Tout dwa, kidonk sa a se Sa a se CS50 nan fen semÃ¨n senk. Epi sonje ke dÃ¨nye fwa nou te kÃ²manse gade nan done yo amateur estrikti ki te kÃ²manse yo rezoud pwoblÃ¨m, ki te kÃ²manse prezante pwoblÃ¨m nouvo, men kle a nan sa a te sÃ²t nan nan anfile ke nou te kÃ²manse fÃ¨ soti nan ne ne. Se konsa, sa nan kou se yon lis separeman lye. Ak nan separeman lye, Mwen vle di gen nan sÃ¨lman yon sÃ¨l fil ant chak nan sa yo nÅuds. Vire soti ou ka fÃ¨ amateur bagay sa yo tankou lis doubl lye kijan ou gen yon flÃ¨ch ale nan toude direksyon, ki ka ede ak sÃ¨ten efikasite. Men, sa a rezoud pwoblÃ¨m nan? Ki sa ki pwoblÃ¨m sa a t 'rezoud? Poukisa nou pran swen nan Lendi? Poukisa, nan teyori, t 'nou pran swen nan Lendi? Ki sa sa fÃ¨? 

ODYANS: Nou ka dynamique rdimansyonman li. 

OratÃ¨ 1: OK, se konsa nou kapab dynamique rdimansyonman li. Oke fÃ¨ tou de nan nou. Se konsa, ou ka dynamique rdimansyonman sa a estrikti done, LÃ¨ nou konsidere ke yon etalaj, sonje, ou gen konnen yon priori konbyen lajan espas ou vle epi si ou bezwen yon ti kras plis espas, w ap kalite soti nan chans. Ou gen yo kreye yon antye nouvo etalaj. Ou gen pou avanse pou pi tout nan ou done ki sÃ²ti nan youn nan lÃ²t la, evantyÃ¨lman libere etalaj la fin vye granmoun si ou kapab, ak LÃ¨ sa a kontinye. Ki jis santi l trÃ¨ koute chÃ¨ ak trÃ¨ rezÃ¨vwa, ak tout bon li kapab. Men, sa a se pa tout bon. Nou peye yon pri, kisa ki te yon nan pri yo plis evidan nou peye lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k yon lis lye? 

ODYANS: Nou gen yo sÃ¨vi ak espas doub pou chak kesyon. OratÃ¨ 1: Yeah, se konsa nou bezwen omwen de fwa lavalÃ¨ espas. An reyalite, mwen reyalize nan foto sa a menm yon ti kras bay manti, paske sou CS50 IDE nan yon anpil nan modÃ¨n Ã²dinatÃ¨, yon konsÃ¨y oswa yon adrÃ¨s se pa nan reyalite kat bytes. Li trÃ¨ souvan sa yo jou uit bytes, ki vle di anba a pi rektang gen nan reyalite yo se kalite de fwa tankou gwo kÃ²m sa m 'te trase, ki vle di w ap itilize twa fwa kÃ²m anpil espas jan nou ta ka gen otreman. Koulye a, an menm tan an, nou ap toujou pale bytes, dwa? Nou ap pa nesesÃ¨man pale megabit oswa jigokte, sof si done sa yo estrikti jwenn gwo. 

Se konsa, jodi a nou kÃ²manse yo konsidere ki jan nou ta ka eksplore done pi plis efikasite si nan reyalite done a vin pi gran. Men, kite a eseye canonicalize operasyon yo an premye ke ou ka fÃ¨ sou sa yo kalite estrikti done. Se konsa, yon bagay tankou yon lye lis jeneralman sipÃ²te operasyon renmen efase, Insert, ak rechÃ¨ch. Ak sa ki mwen vle di pa sa? Sa jis vle di ke anjeneral, si moun ap itilize lis lye, yo oswa yon lÃ²t moun te aplike fonksyon tankou Delete, insert, ak rechÃ¨ch, kidonk, ou ka aktyÃ¨lman fÃ¨ yon bagay itil ak estrikti nan done. Se konsa, kite a pran yon gade rapid nan ki jan nou ta ka aplike kÃ¨k kÃ²d pou yon lis lye jan sa a. 

, Se konsa, sa a se jis kÃ¨k kÃ²d C pa menm yon pwogram konplÃ¨ ke mwen vrÃ¨man byen vit vide yo. Li pa sou entÃ¨nÃ¨t nan distribisyon an KÃ²d, paske li pa pral aktyÃ¨lman kouri. Men, remake mwen te jis ak yon kÃ²mantÃ¨ te di, dot dot dot, gen nan yon bagay la, dot dot dot, yon bagay la. Li kite yo jis gade nan sa pati pyÃ¨s sa yo juicy ye. Se konsa, sou liy twa, sonje ke sa a se kounye a nou pwopoze deklare yon ne dÃ¨nye tan, youn nan moun ki objÃ¨ rektangilÃ¨. Li te gen yon int ke nou pral rele N, men nou te kapab rele l 'anyen, ak LÃ¨ sa a yon etwal struct ne rele kap vini an. Epi jis yo dwe klÃ¨, ki dezyÃ¨m liy, sou liy sis, ki sa ki sa? Ki sa ki li fÃ¨ pou nou? Paske li sÃ¨tÃ¨nman sanble plis skre pase varyab abityÃ¨l nou an. 

ODYANS: Li fÃ¨ li deplase sou yon sÃ¨l. 

OratÃ¨ 1: Li fÃ¨ li deplase sou yon sÃ¨l. Apre sa, yo dwe plis presi, li pral magazen adrÃ¨s la a ne la ki nan vle di yo dwe Semantics akote l, dwa? Se konsa, li pa k ap pase yo nesesÃ¨man deplase anyen. Li nan jis ale nan magazen se yon valÃ¨, ki se pral fÃ¨ adrÃ¨s la nan kÃ¨k lÃ²t ne, ak Se poutÃ¨t sa nou te di struct etwal ne, zetwal la indican yon konsÃ¨y oswa yon adrÃ¨s. OK, se konsa kounye a si ou asime ke nou gen N sa a disponib nan nou, e kite yo asime ke yon lÃ²t moun gen eleman yon pakÃ¨t antye nan nonm antye relatif nan yon lis lye. Epi sa lis lye se pwente nan pa kÃ¨k pwen yon varyab rele lis sa a, se te pase nan isit la kÃ²m yon paramÃ¨t, ki jan mwen ale sou liy 14 mete ann aplikasyon rechÃ¨ch? Nan lÃ²t mo, si mwen mete ann aplikasyon fonksyon ki gen objektif nan lavi se pran yon int ak LÃ¨ sa a nan kÃ²manse nan yon lis lye, ki se yon konsÃ¨y nan lis la lye. FÃ¨ tankou premye, ki moun ki mwen panse ke David te volontÃ¨ nou an nan Lendi, li te montre nan antye lye lis la, li a tankou si nou ap pase David nan kÃ²m agiman nou an isit la. Ki jan nou ale sou Travelers lis sa a? Oke, li sanble ke menm si endikasyon yo se relativman nouvo kounye a ak nou, nou ka fÃ¨ sa relativman kareman. 

Mwen pral ale pi devan epi deklare yon varyab tanporÃ¨ ki pa konvansyon se jis ale yo dwe rele konsÃ¨y, oswa ptr, men ou ta ka rele li anyen ou vle. Apre sa, mwen pral inisyalize li nan kÃ²mansman an nan lis la. Se konsa, ou ka kalite panse a sa a kÃ²m mwen pwofesÃ¨ a lÃ²t jou a, kalite montre nan yon moun nan mitan moun nou an kÃ²m volontÃ¨ yo. Se konsa, mwen se yon varyab tanporÃ¨ sa a, se jis montre nan menm bagay la ki nou an azar yo te rele volontÃ¨ David te tou montre yo. Koulye a, pandan y ap konsÃ¨y se pa nil, paske sonje ki nil se kÃ¨k valÃ¨ Sentinel espesyal demarcates nan nan fen lis la, Se konsa, pandan mwen pa montre nan la tÃ¨ tankou volontÃ¨ dÃ¨nye nou an te, se pou yo ale pi devan ak fÃ¨ sa ki annapre yo. Si pointer-- e kounye a, mwen kalite vle fÃ¨ sa nou te fÃ¨ ak elÃ¨v la structure-- si konsÃ¨y dot pwochen equals-- olye, si konsÃ¨y dot N egal egal a varyab la N, agiman sa a te pase a, LÃ¨ sa a, mwen vle ale pi devan epi di retounen vre. Mwen jwenn nimewo N andedan nan youn nan nÅuds yo nan lis lye m 'yo. Men, dot la pa ap travay nan kontÃ¨ks sa a, paske konsÃ¨y, ptr, se tout bon yon konsÃ¨y, yon adrÃ¨s, nou aktyÃ¨lman kapab bÃ¨l itilize finalman yon moso nan sentaks ki kalite fait sans entwisyon ak aktyÃ¨lman sÃ¨vi ak yon flÃ¨ch isit la, ki vle di ale nan ki adrÃ¨s nonb antye relatif la gen nan. Se konsa, li trÃ¨ menm jan an nan Lespri Bondye a operatÃ¨ a dot, men paske konsÃ¨y se pa yon konsÃ¨y epi yo pa yon struct aktyÃ¨l tÃ¨t li, nou jis sÃ¨vi ak flÃ¨ch la. 

Se konsa, si ne aktyÃ¨l la se mwen menm, nan varyab tanporÃ¨, kap montre nan se pa N, ki sa mwen vle fÃ¨? Oke, ak volontÃ¨ imen mwen ke nou te isit la lÃ²t jou a, si premye moun mwen an se pa yon sÃ¨l I vle, e petÃ¨t dezyÃ¨m moun nan se pa yon sÃ¨l la mwen vle, ak twazyÃ¨m lan, mwen bezwen kenbe fizikman deplase. FÃ¨ tankou ki jan mwen etap nan yon lis? LÃ¨ nou te gen yon etalaj, ou jis te fÃ¨ tankou mwen plis plis. Men, nan ka sa a, li sifizan fÃ¨ konsÃ¨y, vin, konsÃ¨y, kap vini an. Nan lÃ²t mo, jaden nan pwochen te se menm jan ak tout men yo kite a ki volontÃ¨ imen nou an nan Lendi te lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k A ak pwen nan kÃ¨k lÃ²t ne. Moun sa yo ki te vwazen pwochen yo. 

Se konsa, si mwen vle etap nan lis sa a, Mwen pa ka jis fÃ¨ mwen plis plis ankÃ², Mwen olye pou te vle di Se mwen menm, konsÃ¨y, ki pral egal tou sa jaden an pwochen se, jaden an pwochen se, jaden an pwochen se, apre tout moun ki men kite ke nou te lonje dwÃ¨t sou sÃ¨n nan kÃ¨k valÃ¨ ki vin apre. Men, si mwen jwenn nan ki iterasyon antye, epi finalman, mwen frape nil pa gen jwenn N ankÃ², mwen jis retounen fo. Se konsa, ankÃ², tout sa ki n ap fÃ¨ isit la, tankou pou chak foto nan yon ti moman de sa, se kÃ²manse nan idantifye nan la kÃ²manse nan lis la prezimableman. LÃ¨ sa a, mwen tcheke, se valÃ¨ a M 'ap chache egal a nÃ¨f? Si se konsa, mwen retounen vre ak mwen se fÃ¨. Si ou pa, mwen mete ajou men m ', AKA konsÃ¨y, A ak pwen nan kote flÃ¨ch nan pwochen te a, epi LÃ¨ sa a, kote flÃ¨ch la pwochen nan, ak pwochen an. Mwen tou senpleman mache nan sa a etalaj. 

Se konsa, ankÃ², ki moun ki gen sousi? FÃ¨ tankou ki sa ki sa a yon engredyan pou? Oke, sonje ke nou prezante nosyon de yon pil, ki se yon done abstrÃ¨ tape tÃ¨l degre ke li nan pa yon bagay C, li nan pa yon bagay CS50, li nan yon lide abstrÃ¨, lide sa a nan anpile bagay sa yo sou tÃ¨t youn ak lÃ²t ki ka aplike nan grap rezen diferan fason. Apre sa, yon fason nou pwopoze te la avÃ¨k yon etalaj, oswa avÃ¨k yon lis lye. Apre sa, li vire soti ke kanonikman, se yon chemine sipÃ²te omwen de operasyon yo. Apre sa, mo sa yo Buzz yo pouse, yo pouse yon bagay sou chemine a, tankou yon nouvo plato nan la sal manje, oswa pÃ²p, ki vle di yo retire topmost nan plato soti nan chemine a nan manje a sal, ak LÃ¨ sa a petÃ¨t kÃ¨k operasyon lÃ²t kÃ²m byen. Se konsa, kouman ta ka nou defini estrikti a ke nou ap kounye a rele yon pil? 

Bon, nou gen tout voulu la sentaks a jete nou yo nan C. M 'ap di, ban m 'yon definisyon di ki kalite yon struct andedan nan yon pil, Mwen pral di se yon etalaj, nan yon pakÃ¨t antye nan nimewo ak LÃ¨ sa a gwosÃ¨. Se konsa, nan lÃ²t mo, si mwen vle aplike sa a nan kÃ²d, kite m 'ale ak jis kalite trase ki sa sa a ap di. Se konsa, sa ap di, ban m 'yon estrikti ki nan te resevwa yon etalaj, epi mwen pa konnen ki sa kapasite se, li nan aparamman kÃ¨k konstan ke mwen te defini yon lÃ²t kote, e ke sa a amann. Men, si li nan jis yon sÃ¨l, de, twa, kat, senk. Se konsa, kapasite se 5. Sa a eleman andedan nan m ' pral estrikti dwe rele nimewo. LÃ¨ sa a, mwen bezwen youn lÃ²t varyab aparamman rele gwosÃ¨ ke okÃ²mansman mwen pral ladann se inisyalizÃ¨d a zewo. Si gen nan pa gen anyen nan chemine, gwosÃ¨ a se zewo, ak li nan valÃ¨ fatra nan chif yo. Mwen pa gen okenn lide sa ki nan nan gen jis ankÃ². 

Se konsa, si mwen vle pouse yon bagay sou chemine a, ta kwÃ¨ mwen rele pouse nan fonksyon, ak M 'ap di pouse 50, tankou nimewo a 50, kote ta ou pwopoze Mwen trase l 'nan sa a etalaj? Genyen senk diferan repons posib. Ki kote ou vle pouse nimewo a 50? Si objektif la isit la, ankÃ², rele nan pouse fonksyon, pase nan yon agiman nan 50, kote mwen mete l '? Senk sa ki posib 20% chans a devine kÃ²rÃ¨kteman. Wi? 

ODYANS: Byen lwen dwat. 

OratÃ¨ 1: Byen lwen dwat. Gen kounye a yon chans 25% a devine kÃ²rÃ¨kteman. Se konsa, ki ta aktyÃ¨lman ap amann. Pa konvansyon, mwen pral di ak yon etalaj, nou ta jeneralman kÃ²manse nan bÃ² gÃ²ch la, men nou te kapab sÃ¨tÃ¨nman kÃ²manse nan bÃ² dwat la. Se konsa, beke a isit la ta dwe mwen se pwobableman pral fÃ¨ desen l 'sou bÃ² gÃ²ch la, jis tankou nan yon etalaj nÃ²mal kote Mwen kÃ²manse ale gÃ²ch a dwat. Men, si ou ka baskile aritmetik a, amann. Li nan jis pa konvansyonÃ¨l yo. OK, mwen bezwen fÃ¨ yon sÃ¨l plis chanjman menm si. Kounye a ke mwen te pouse yon bagay sou chemine a, sa ki nan pwochen? 

Tout dwa, mwen gen yo kantite gwosÃ¨ a. Se pou m 'ale pi devan ak jis aktyalizasyon sa a, ki te zewo. Ak olye pou kounye a, mwen pral yo mete nan valÃ¨ a yon sÃ¨l. Epi, koulye a ta kwÃ¨ mwen pouse yon lÃ²t Nimewo sou chemine a, tankou 51. Bon, mwen gen fÃ¨ yon sÃ¨l plis chanjman, ki se jiska gwosÃ¨ a de. LÃ¨ sa a, ta kwÃ¨ mwen pouse yon sÃ¨l plis Nimewo sou chemine a tankou 61, koulye a, mwen bezwen mete ajou gwosÃ¨ a yon sÃ¨l plis tan, epi pou yo jwenn valÃ¨ a 3 kÃ²m gwosÃ¨ a. Epi, koulye a ta kwÃ¨ mwen rele pÃ²p. Koulye a, pÃ²p, pa konvansyon, pa pran yon agiman. AvÃ¨k yon pil, tout la pwen nan metafÃ² nan plato se ke ou pa gen diskresyon yo ale jwenn ki plato, tout sa ou kapab fÃ¨ se pÃ²p yon sÃ¨l nan topmost nan chemine a, jis paske. Sa a ki sa sa a estrikti done fÃ¨. 

Se konsa, pa ke lojik si mwen di pÃ²p, sa ki vini an? Se konsa, 61. Se konsa, sa vrÃ¨man se Ã²dinatÃ¨ a pral fÃ¨ nan memwa? Ki sa ki kÃ²d m 'dwe fÃ¨? Ki sa ou ta pwopoze nou chanje sou ekran an? Ki sa ki ta chanje? Padon? Se konsa, nou debarase m de 61. Se konsa, mwen kapab definitivman fÃ¨ sa. Apre sa, mwen ka debarase m de 61. LÃ¨ sa a, sa lÃ²t chanjman bezwen yo rive? Kantite moun ki pwobableman gen pou tounen nan de. Se konsa, sa a, se amann. Men, rete tann yon, gwosÃ¨ minit yon ti moman de sa te twa. Se pou nou jis fÃ¨ yon chÃ¨k saniti rapid. Ki jan nou t 'konnen ke nou te vle debarase m de 61? Paske nou ap eklate. Se konsa, mwen gen sa a gwosÃ¨ dezyÃ¨m pwopriyete. 

Tann yon minit, mwen se panse tounen nan semÃ¨n de lÃ¨ nou te kÃ²manse pale sou ranje, kote sa a te kote zewo, sa a te kote yon sÃ¨l, sa a te kote de, sa a se kote twa, kat, li sanble nan relasyon ant gwosÃ¨ ak eleman a ke mwen vle retire soti nan etalaj la parÃ¨t yo jis pou ki sa? Kantite moun ki mwens yon sÃ¨l. Se konsa, sa a, se ki jan moun kÃ²m nou konnen 61 vini anvan. Ki jan nan Ã²dinatÃ¨ a ale nan konnen? LÃ¨ kÃ²d ou a, kote ou pwobableman vle fÃ¨ yon gwosÃ¨ mwens, se konsa twa mwens se yon sÃ¨l de, e ke vle di nou vle debarase m de 61. LÃ¨ sa a, nou ka tout bon aktyalizasyon gwosÃ¨ a pou ke gwosÃ¨ kounye a ale soti nan twa a jis de. Apre sa, jis yo dwe pedant, mwen pral pwopoze ke mwen fÃ¨, dwa? Ou pwopoze entwitif kÃ²rÃ¨kteman mwen ta dwe debarase m de 61. Men, gen pa mwen kalite sÃ²t de vinn m de 61? Mwen te efektivman bliye ke li la aktyÃ¨lman la. Epi reflechi tounen nan pset4, si ou te li atik la sou forensics, PDF nan ke nou te ou nÃ¨g li, oswa ou pral li semÃ¨n sa a pou pset4. Sonje byen, sa a se aktyÃ¨lman konvnabl nan lide an antye nan forensics Ã²dinatÃ¨. Ki sa ki yon Ã²dinatÃ¨ jeneralman fÃ¨ se li jis bliye kote yon bagay se, men li pa ale nan ak renmen eseye grate li pase sou desizyon soti oswa moun Bits ak zewo ak moun yo oswa kÃ¨k lÃ²t modÃ¨l o aza sof si ou tÃ¨t ou fÃ¨ sa fÃ¨ espre. Se konsa, entwisyon ou te dwat, se pou yo debarase m de 61. Men, an reyalite, nou pa bezwen deranje. Nou jis bezwen bliye ke li a gen pa chanje gwosÃ¨ nou an. 

Koulye a, gen nan yon pwoblÃ¨m ak chemine sa a. Si m 'kenbe pouse bagay sou chemine a, sa ki nan evidamman pral rive nan jis yon kÃ¨k moman tan? Nou pral kouri soti nan espas. Ak sa ki nou fÃ¨? Nou ap kalite vise. Aplikasyon sa a pa kite nou rdimansyonman etalaj la, paske lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k sentaks sa a, si ou panse tounen nan semÃ¨n de, yon fwa ou te deklare gwosÃ¨ a nan yon etalaj, nou pa te wÃ¨ yon mekanis ankÃ² kote ou kapab chanje gwosÃ¨ a nan etalaj la. Ak tout bon C pa gen ki karakteristik. Si w di m 'senk ba Nths, rele yo nimewo, sa a, se tout sa ou ap ale nan jwenn li. Se konsa, nou fÃ¨ kounye a kÃ²m nan Lendi, gen kapasite nan eksprime sa yo panse yon solisyon menm si, nou jis bezwen ajiste definisyon an nan chemine nou an pa yo dwe kÃ¨k etalaj difisil-kode, men jis nan magazen yon adrÃ¨s. 

Koulye a, poukisa se sa a? Koulye a, nou jis gen yo dwe konfÃ²tab ak lefÃ¨t ke lÃ¨ pwogram mwen kouri, M 'ap prezimableman pral gen mande moun nan, konbyen nimewo ou vle nan magazen? Se konsa, D 'a te soti nan yon kote. Men, yon fwa mwen konnen ke nimewo, lÃ¨ sa a mwen ka jis itilize sa fonksyone bay m 'yon ti moso nan memwa? Mwen ka itilize malok. Apre sa, mwen ka di nenpÃ²t ki kantite bytes Mwen vle tounen pou Nths sa yo. Apre sa, tout mwen gen nan magazen an nimewo yo varyab isit la andedan nan struct sa a yo ta dwe ki sa? Ki sa ki aktyÃ¨lman ale nan la nimewo nan senaryo sa a? Yeah, yon konsÃ¨y ak pi gran an multiple nan ki ti moso nan memwa, oswa plis espesyalman, adrÃ¨s la nan premye a nan tout sa yo bytes. Pa gen pwoblÃ¨m si li nan youn multiple oswa yon milya dola bytes, Mwen jis bezwen pran swen sou premye a. Paske sa garanti malok ak garanti sistÃ¨m opere m 'yo, se ke moso nan memwa mwen jwenn, li pral yo dwe vwazen. Gen pa k ap pase yo dwe twou vid ki genyen. Se konsa, si mwen te mande pou 50 bytes oswa 1,000 bytes, yo ap tout pral fÃ¨ tounen nan tounen nan do. Se konsa, lontan ke mwen sonje ki jan gwo, ki jan lajan mwen te mande pou yo, tout mwen bezwen konnen se premye adrÃ¨s la sa yo. 

Se konsa, kounye a nou gen kapasite la nan kÃ²d. Kwake, li k ap pase yo pran nou plis tan yo ekri sa a leve, nou te ka kounye a aloue ke memwa pa jis estoke yon adrÃ¨s diferan gen si nou vle yon pi gwo oswa menm yon moso ki pi piti nan memwa. Se konsa, isit la nan yon komÃ¨s. Koulye a, nou jwenn dynamism. Nou toujou gen contiguousness mwen reklame. Paske malok pral ban nou yon moso vwazen nan memwa. Men, sa a se pral fÃ¨ yon doulÃ¨ nan kou a pou nou, pwogramÃ¨ a, ki aktyÃ¨lman kode yo. Se jis plis travay. Nou bezwen KÃ²d analogue nan sa m 'te frape soti jis yon ti moman de sa. TrÃ¨ pratik, men li ajoute konpleksite. Se konsa, tan pwomotÃ¨, pwogramÃ¨ tan se yon lÃ²t resous ankÃ² ke nou ta ka bezwen yo ap depanse kÃ¨k tan yo ka resevwa karakteristik nouvo. LÃ¨ sa a, nan kou gen yon keu. Nou pa pral antre nan sa a youn nan anpil detay. Men, li la trÃ¨ menm jan an nan Lespri Bondye. Mwen te kapab aplike yon keu, ak operasyon korespondan li yo, enqueue oswa dequeue, tankou ajoute oswa retire, li nan jis yon fason amateur nan di li, enqueue oswa dequeue, jan sa a. Mwen ka jis bay tÃ¨t mwen yon struct sa ankÃ² gen etalaj yon PO lan, sa ankÃ² te gen yon gwosÃ¨, men poukisa pou m kounye a bezwen nan kenbe tras nan devan an nan yon keu? Mwen pa t 'bezwen konnen devan nan chemine m 'yo. Oke, si mwen ankÃ² pou yon queue-- kite yo jis difisil kode li tankou ke li gen tankou senk nonm antye relatif nan isit la ki kapab. Se konsa, sa a se zewo, yonn, de, twa, kat. Sa a se pral yo dwe rele nimewo ankÃ². LÃ¨ sa a y'a rele gwosÃ¨. 

Poukisa li pa ase gen gwosÃ¨ jis? Oke, kite la pouse moun ki nimewo menm sou. Se konsa, mwen pushed-- mwen enqueued, oswa pouse. Koulye a, mwen pral enqueue 50, ak LÃ¨ sa a 51, ak LÃ¨ sa a 61, ak dot dot dot. Se konsa, sa a, se enqueue. Mwen enqueued 50, LÃ¨ sa a, 51, LÃ¨ sa a, 61. Epi sa sanble ki idantik nan yon chemine konsa byen lwen, eksepte mwen bezwen fÃ¨ yon sÃ¨l chanjman. Mwen bezwen mete ajou sa a gwosÃ¨, se konsa mwen ale soti nan zewo rive youn nan de a twa kounye a. Kouman pou mwen dequeue? Ki sa ki k ap pase ak dequeue? Kimoun ki ta dwe vini nan lis sa a premye si li nan liy lan nan Apple magazen an? Se konsa, 50. Se konsa, li nan kalite Delice moman sa a. LÃ¨ nou konsidere ke dÃ¨nye fwa li te super fasil yo jis fÃ¨ yon gwosÃ¨ mwens, Mwen jwenn nan fen a nan etalaj mwen efektivman kote nimewo yo ye a, li retire 61. Men, mwen pa vle retire 61. Mwen vle pran 50, ki moun ki te gen a 5:00 AM nan liy moute pou nan nouvo iPhone oswa etajÃ¨r. Se konsa, yo debarase m de 50, mwen pa ka jis fÃ¨ sa, dwa? Mwen ka travÃ¨se soti 50. Men, nou jis di nou pa gen yo dwe tÃ¨lman nan dÃ¨yÃ¨ tankou yo grate soti oswa ou kache done yo. Nou ka jis bliye kote li ye. 

Men, si mwen chanje gwosÃ¨ m 'kounye a de, se enfÃ²masyon sa a ase konnen ki sa ki pwal sou nan keu mwen an? Pa vrÃ¨man. FÃ¨ tankou gwosÃ¨ mwen an se de, men kote keu la kÃ²manse, espesyalman si mwen toujou gen moun ki nimewo menm nan memwa. 50, 51, 61. Se konsa, mwen bezwen sonje kounye a kote devan an se. Se konsa, jan mwen pwopoze moute a, nou pral gen sÃ¨lman rele NyÃ¨m devan, ki gen premye ta dwe valÃ¨ yo te ki sa? Zewo, jis nan konmansman an nan lis la. Men koulye a, nan adisyon a decrementing gwosÃ¨ a, nou jis kantite devan an. Koulye a, isit la nan yon lÃ²t pwoblÃ¨m. Se konsa, yon fwa mwen kenbe prale. Sipoze sa a se nimewo a nan tankou 121, 124, ak lÃ¨ sa a, dammit, Mwen se soti nan espas. Men, rete tann yon minit, mwen pa se. Se konsa, nan pwen sa a nan istwa a, ta kwÃ¨ ke gwosÃ¨ a se youn, de, twa, kat, se konsa ta kwÃ¨ se nan gwosÃ¨ se kat, devan la se youn, se konsa 51 se nan devan an. Mwen vle mete yon lÃ²t nimewo isit la, men, dammit, mwen soti nan espas. Men, mwen pa reyÃ¨lman, dwa? Ki kote mwen te kapab mete kÃ¨k plis valÃ¨, tankou 171? Yeah, mwen te kapab jis kalite tounen lÃ²t bÃ² a, dwa? LÃ¨ sa a, travÃ¨se soti 50 an, oswa jis recouvrir li ak 171. Men, si w ap mande poukisa nimewo nou an te tÃ¨lman o aza, sa yo yo souvan pran Ã²dinatÃ¨ kou syans nan Harvard apre CS50. Men, sa ki te yon optimize bon, paske kounye a mwen pa gaspiye espas. Mwen toujou gen sonje ki jan gwo bagay sa a se total. Li nan senk total. Paske mwen pa vle kÃ²manse ranplasan 51. Se konsa, kounye Se mwen menm ki toujou soti nan espas, se konsa menm pwoblÃ¨m nan tankou anvan. Men, ou ka wÃ¨ ki jan kounye a nan kÃ²d ou a, ou pwobableman gen yo ekri yon ti kras plis konpleksite fÃ¨ ki rive. LÃ¨ an reyalite, ki sa operatÃ¨ nan C pwobableman pÃ¨mÃ¨t ou maji fÃ¨ sa sirkularite la? Yeah operatÃ¨ a modulo, siyen an pousan. Se konsa, sa ki nan kalite fre sou yon keu, menm si nou kenbe desen ranje tankou sa yo tankou liy dwat, si ou kalite panse osijÃ¨ de sa a kÃ²m kourb alantou kÃ²m yon sÃ¨k, lÃ¨ sa a jis entwitif li kalite travay mantalman Mwen panse ke yon ti kras plis propr. Ou ta toujou gen aplike ke modÃ¨l mantal nan kÃ²d. Se konsa, pa ki difisil, finalman, aplike, men nou toujou pÃ¨di size-- a olye a, kapasite yo rdimansyonman, sof si nou fÃ¨ sa. 

Nou gen yo debarase m de etalaj la, nou ranplase li ak yon konsÃ¨y sÃ¨l, ak LÃ¨ sa a yon kote nan kÃ²d m 'mwen te gen yon rele sa fonksyone nan aktyÃ¨lman kreye etalaj la rele nimewo? Malok, oswa kÃ¨k menm jan an fonksyon, egzakteman. NenpÃ²t kesyon sou pil oswa ke moun kap kriye. Yeah? Bon kesyon. Ki sa ki modulo ou ta itilize isit la. Se konsa, jeneralman, lÃ¨ w ap itilize mod, ou ta fÃ¨ l ' ak gwosÃ¨ a nan la done antye estrikti. Se konsa, yon bagay tankou senk oswa kapasite, si li a konstan, se pwobableman enplike nan sa. Men, jis fÃ¨ modulo senk pwobableman se pa ase, paske nou bezwen konnen Ã¨ske nou vlope toutotou isit la oswa isit la oswa isit la. Se konsa, ou ap pwobableman tou ale nan vle enplike gwosÃ¨ a nan bagay la, oswa varyab la devan kÃ²m byen. Se konsa, li jis sa a relativman ekspresyon aritmetik senp, men modulo ta dwe engredyan nan kle. 

Fim Se konsa, kout si ou pral. Yon animasyon ke kÃ¨k jan nan yon lÃ²t inivÃ¨site mete tÃ¨t yo ansanm ke nou te adapte pou diskisyon sa a. Sa enplike Jack aprann nan enfÃ²masyon sou ke moun kap kriye ak stats. 

FIM: Yon fwa sou yon tan, te gen yon nÃ¨g yo te rele Jack. LÃ¨ li rive fÃ¨ zanmi, Jack pa t 'gen yon talan. Se konsa, Jack te ale nan pale ak nan pi popilÃ¨ nÃ¨g li te konnen. Li te ale nan Lou epi li te mande: -Kisa m 'fÃ¨? Lou wÃ¨ jan zanmi l ' te vrÃ¨man lapenn. Oke, li te kÃ²manse, jis gade ki jan w ap abiye. Pa ou gen nenpÃ²t rad ak yon gade diferan? Wi, te di Jack. Mwen asire w fÃ¨. Vini nan kay mwen an ak Mwen pral montre yo ba ou. Se konsa, y 'al yo ale nan Jack lan. Ak Jack te montre Lou ti bwat la kote li menm te kenbe tout chemiz li, ak pantalon l 'yo, ak chosÃ¨t l' yo. Lou di: -Mwen wÃ¨ ou gen tout rad ou a nan yon pil. Poukisa nou pa ou mete kÃ¨k lÃ²t moun yon fwa nan yon ti moman? 

Jack di, byen, lÃ¨ m ' retire rad ak chosÃ¨t, Mwen lave yo, li mete yo ale nan bwat la. LÃ¨ sa a, vini pwochen an maten, li leve mwen hop. M 'ale nan ti bwat la epi pou yo jwenn rad mwen an tÃ¨t la. Lou byen vit reyalize pwoblÃ¨m nan ak Jack. Li te kenbe rad sou li, CD a, ak liv nan chemine a. LÃ¨ l 'rive pou yon bagay li oswa yo mete, li ta chwazi liv nan tÃ¨t oswa kilÃ²t. LÃ¨ sa a, lÃ¨ li te rive, li ta mete li dwat tounen. Retounen li ta ale, sou tÃ¨t pil la. Mwen konnen solisyon an, di yon Byen fÃ² triyonfan. Ou bezwen pou aprann kÃ²manse lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k yon keu. Lou pran rad la ak Jack pann yo nan klozÃ¨t la. LÃ¨ li fin vide rÃ¨s dlo bwat la, li jis anlÃ¨ li. 

LÃ¨ sa a, li te di, kounye a Jack, nan fen jou a, mete rad ou sou bÃ² gÃ²ch la lÃ¨ ou mete yo ale. LÃ¨ sa a, demen maten lÃ¨ ou wÃ¨ solÃ¨y la, jwenn rad ou sou bÃ² dwat la, ki soti nan nan fen liy. Pa ou wÃ¨? di Lou. Li pral tÃ¨lman bÃ¨l. Ou pral mete tout bagay yon fwa anvan ou mete yon bagay de fwa. Se avÃ¨k tout bagay nan ke moun kap kriye nan klozÃ¨t l ', li etajÃ¨, Jack te kÃ²manse santi byen asire nan tÃ¨t li. Tout gras a Lou ak bÃ¨l bagay keu l 'yo. OratÃ¨ 1: Tout dwa, li nan adorabl. Se konsa, sa ki te reyÃ¨lman ale sou anba kapo a kounye a? Ke nou gen endikasyon, ke nou gen malok, ke nou gen kapasite a yo kreye fragman nan memwa pou tÃ¨t nou dynamique. Se konsa, sa a se yon nou foto antrevwar jis lÃ²t jou a. Nou pa t 'reyÃ¨lman rete sou li, men foto sa a ki te ale sou anba kapo a pou semÃ¨n kounye a. Se konsa, sa a reprezante, jis yon rektang ke nou te trase, memwa Ã²dinatÃ¨ w lan an. E petÃ¨t Ã²dinatÃ¨ w lan, oswa CS50 ID, te gen yon jigokte nan memwa oswa RAM oswa de jigokte oswa kat. Li pa reyÃ¨lman gen pwoblÃ¨m. SistÃ¨m opere ou Windows oswa Mac OS oswa Linux, esansyÃ¨lman pÃ¨mÃ¨t pwogram ou yo panse ke li gen aksÃ¨ antye a nan memwa Ã²dinatÃ¨ w lan an, menm si ou ta ka kouri pwogram miltip nan yon fwa. Se konsa, an reyalite, ki pa reyÃ¨lman travay. Men, li la kalite yon ilizyon bay tout pwogram ou yo. Se konsa, si ou te gen de jig nan RAM, sa a se ki jan Ã²dinatÃ¨ a ta ka panse nan li. 

Koulye a, azar, youn nan sa yo bagay sa yo, youn nan sa yo segments de memwa, yo rele yon pil. Ak tout bon nenpÃ²t ki lÃ¨ konsa byen lwen nan kÃ²d ekri ke ou te rele yon fonksyon, pou egzanp prensipal la. Sonje byen, nenpÃ²t ki lÃ¨ mwen te memwa trase Ã²dinatÃ¨ a, Mwen toujou trase sÃ²t de mwatye nan yon rektang isit la epi yo pa anmÃ¨de pale sou sa ki nan pi wo a. Paske lÃ¨ prensipal rele, mwen fÃ¨ reklamasyon ke ou jwenn sa a tranch nan memwa ki ale desann isit la. Men, si prensipal rele yon fonksyon tankou swap, byen swap ale isit la. Apre sa, li vire soti, sa a, se kote li fini monte. Sou yon bagay yo rele yon pil andedan nan memwa Ã²dinatÃ¨ ou a. Koulye a, nan fen jounen an, sa a se jis adrese. Se tankou multiple zewo, multiple yon sÃ¨l, multiple 2 milya dola. Men, si ou panse sou li tankou sa a objÃ¨ rektangilÃ¨, tout sa nou ap fÃ¨ chak fwa nou rele yon fonksyon se stratifikasyon yon ti tranch nouvo sou memwa. Nou ap bay ki fonksyon yon ti tranch nan memwa pwÃ²p li yo nan travay avÃ¨k yo. 

Epi sonje kounye a ke sa a se enpÃ²tan. Paske si nou gen yon bagay tankou swap ak de varyab lokal tankou A ak B ak nou chanje valÃ¨ sa yo soti nan yon ak de nan de ak yon sÃ¨l, sonje ke lÃ¨ swap retounen, li a tankou si sa a tranch nan memwa se jis ale. An reyalite, li la toujou gen forensically. Ak yon bagay la toujou aktyÃ¨lman la. Men, concept, li la kÃ²m menm si li nan konplÃ¨tman disparÃ¨t. Se konsa, prensipal pa konnen nenpÃ²t nan travay la ki te fÃ¨ l 'nan ki fonksyon swap, sÃ²f si li la aktyÃ¨lman te pase nan sa yo agiman pa konsÃ¨y oswa pa referans. Koulye a, solisyon an fondamantal ak sa yo ki pwoblÃ¨m ak swap ap pase bagay sa yo nan pa adrÃ¨s. Men, li vire soti, tou, sa ki nan te ale sou pi wo a pati sa a a rektang lan tout tan tout tan sa a se ankÃ² gen nan plis memwa moute a. Men, lÃ¨ ou dynamique asiyen memwa, si li nan andedan nan GetString, ki nou ve yo te fÃ¨ pou ou nan CS50 nan bibliyotÃ¨k, oswa si ou nÃ¨g rele malok epi mande sistÃ¨m nan fonksyone pou yon ti moso nan memwa, li pa soti nan pil la. Li vini soti nan yon lÃ²t kote nan memwa Ã²dinatÃ¨ w lan an ki yo rele pil wÃ²ch la. Epi sa a, pa nenpÃ²t ki diferan. Li nan menm RAM nan. Li nan menm memwa a. Se jis belye mouton an sa a, se moute gen olye pou yo desann isit la. 

Se konsa, ki sa sa vle di? Bon, si Ã²dinatÃ¨ ou a gen yon kantite lajan fini nan memwa ak chemine a ap grandi moute, se konsa konsa pale, ak pil wÃ²ch la, dapre flÃ¨ch sa a, ap grandi desann. Nan lÃ²t mo, chak fwa ou rele malok, w ap yo te ba yo yon ti tranch nan memwa soti nan pi wo a, LÃ¨ sa a, petÃ¨t yon ti kras pi piti, lÃ¨ sa a yon ti kras pi ba, chak fwa ou rele malok, pil wÃ²ch la, li la l ', se kalite k ap grandi, ap grandi pi pre ak pi pre ki sa? Chemine a. Se konsa, sa sanble tankou yon bon lide? Mwen vle di, ki kote li a pa reyÃ¨lman klÃ¨ ki lÃ²t bagay ou ka fÃ¨ si ou sÃ¨lman gen yon kantite fini nan memwa. Men, sa a se siman move. De flÃ¨ch Moun sa yo ki se sou yon aksidan kou pou youn ak lÃ²t. 

Epi li vire soti ke nÃ¨g move, jan ki sa yo patikilyÃ¨man bon ak pwogram, ak ap eseye Hack nan Ã²dinatÃ¨, ka esplwate reyalite sa a. An reyalite, se pou yo konsidere yon ti kras brib. Se konsa, sa a se yon egzanp ou ka li sou nan plis detay sou Wikipedya. Nou pral pwen ou nan la atik si kirye. Men, gen nan yon atak jeneralman li te ye tankou tanpon debÃ²de ki te egziste pou osi lontan ke moun te gen kapasite a manipile memwa Ã²dinatÃ¨ a, espesyalman nan C. Se konsa, sa a se yon pwogram trÃ¨ abitrÃ¨, men kite a li li l 'anba nan fon moute a. Main nan zetwal Char argv arg. Se konsa, li yon pwogram ki pran liy lÃ²d agiman. Apre sa, tout prensipal aparamman se apÃ¨l yon fonksyon, rele l 'F pou senplisite. Apre sa, li pase nan ki sa? Argv nan yon sÃ¨l. Se konsa, li pase nan F tou sa pawÃ²l Bondye a se ke itilizatÃ¨ a tape nan Ã¨d memwa a apre nan Non pwogram lan nan tout. Se konsa, anpil tankou Seza oswa Vigenere, ki ou ta ka sonje fÃ¨ ak argv. 

Se konsa, ki sa ki F? F pran nan yon fisÃ¨l kÃ²m agiman sÃ¨l li yo, AKA yon etwal Char, se li menm bagay, kÃ²m yon fisÃ¨l. Ak sa yo rele abitrÃ¨man bar nan egzanp sa a. LÃ¨ sa a, Char c 12, jis nan tÃ¨m pwofÃ n la, ki sa ki Char c bracket 12 fÃ¨ pou nou? Ki sa ki nan li fÃ¨? Allocation memwa, espesyalman 12 bytes pou 12 charaktÃ¨r. Egzakteman. LÃ¨ sa a, liy ki sot pase a, brase ak kopi, ou te pwobableman pa t 'wÃ¨. Sa a se yon kopi fisÃ¨l fonksyon ki gen objektif nan lavi se a kapab bay kopi dezyÃ¨m agiman li yo nan premye agiman li yo, men se sÃ¨lman jiska yon sÃ¨ten kantite bytes. Se konsa, twazyÃ¨m agiman an di, konbyen bytes ou ta dwe kopi? LongÃ¨ a nan ba, tou sa itilizatÃ¨ a tape nan. Apre sa, sa ki nan bar, ki fisÃ¨l, se kopye nan memwa a pwente nan nan C. 

Se konsa, sa a sanble kalite estipid, epi li se. Li se yon egzanp parvenus, men li la reprezantan nan yon klas nan vektÃ¨ atak, yon fason pou atake yon pwogram. Tout se amann ak bon si itilizatÃ¨ a kalite nan yon mo sa a, se 11 karaktÃ¨ pou pi plis, plis antislach a zewo. E si ki kalite itilizatÃ¨ nan plis pase 11 oswa 12 oswa 20 oswa 50 karaktÃ¨? Ki sa ki nan pwogram sa a pral fÃ¨? Ki kapab seg fay. Li k ap pase je fÃ¨men kopi tout bagay nan ba moute nan longÃ¨ li yo, ki se literalman tout bagay nan ba, nan adrÃ¨s la pwente nan C. Men, C te sÃ¨lman preemptively bay kÃ²m 12 bytes. Men, gen nan pa gen chÃ¨k adisyonÃ¨l. Gen nan pa gen si kondisyon. Gen nan pa gen erÃ¨ tcheke isit la. 

Se konsa, ki sa pwogram sa a se pral fÃ¨ se jis je fÃ¨men kopi yon sÃ¨l bagay nan lÃ²t la. Se konsa, si nou trase sa a kÃ²m yon foto, isit la nan jis yon tranch nan espas ki la memwa. Se konsa, remake nan pati anba a, nou gen ba a lokal varyab. Se konsa, ki konsÃ¨y ki k ap pase yo store-- olye ke agiman lokal sa a, se ale nan magazen ba a fisÃ¨l. LÃ¨ sa a, remake jis pi wo a li nan yon pil, paske chak fwa ou mande pou memwa sou chemine a, li ale yon ti jan pi wo a li pictorially, avi ke nou te gen 12 bytes la. Yon sÃ¨l nan gÃ²ch anwo se C bracket zewo ak yon sÃ¨l nan pati anba dwa se C bracket 11. Sa a jis ki jan Ã²dinatÃ¨ yo ale nan mete l 'deyÃ². Se konsa, jis entwitif, si gen plis ba pase 12 karaktÃ¨ nan total, ki gen ladan antislach a zewo, kote se la 12 oswa bracket a C 12 pral ale? Oswa olye kote se 12yÃ¨m la karaktÃ¨ oswa pÃ¨sonaj la 13th, pÃ¨sonaj la santyÃ¨m pral nan fen moute nan foto a? Pi wo pase oswa anba a? 

Dwa, paske menm si chemine a li menm ap grandi anwo, yon fwa ou te mete bagay nan li, li pou rezon konsepsyon, mete memwa a depi anwo jouk anba. Se konsa, si ou te gen plis pase 12 bytes, w ap ale nan kÃ²manse recouvrir ba. Koulye a, sa a, se yon ensÃ¨k, men li la pa reyÃ¨lman yon kontra gwo. Men, li se yon kontra gwo, paske gen nan plis bagay ap pase nan memwa. Se konsa, isit la nan ki jan nou ta ka mete hello, yo dwe klÃ¨. Si m 'tape nan alo nan Ã¨d memwa a. H-E-L-L-O antislach zewo, fini moute nan moun 12 bytes, epi nou ap super ki an sekirite. Tout bagay anfÃ²m. Men, si mwen tape yon bagay pi long, ki kapab li nan ale nan ranpe nan espas bar. Men, pi mal ankÃ², li vire soti tout tan sa a, menm si nou pa janm te te pale osijÃ¨ de li, se chemine a itilize pou lÃ²t bagay. Li pa jis varyab lokal yo. 

C se yon lang nivo ki ba anpil. Epi, se sÃ²t de an kachÃ¨t sÃ¨vi ak chemine a tou sonje lÃ¨ yon se fonksyon rele, ki sa adrÃ¨s la se nan fonksyon an anvan, se konsa li ka sote tounen nan ki fonksyon. Se konsa, lÃ¨ apÃ¨l prensipal swap, nan mitan bagay sa yo pouse sou chemine a yo pa sÃ¨lman swaps varyab lokal yo, oswa agiman li yo, tou an kachÃ¨t pouse sou chemine a kÃ²m reprezante pa tranch la wouj isit la, se adrÃ¨s ki nan prensipal fizikman nan memwa Ã²dinatÃ¨ w lan an, se konsa ke lÃ¨ swap a se fÃ¨, Ã²dinatÃ¨ a konnen mwen bezwen pou tounen nan prensipal epi fini egzekite fonksyon prensipal la. Se konsa, sa a se danjere kounye a, paske si kalite yo itilizatÃ¨ nan byen plis pase hello, sa yo ki D 'itilizatÃ¨ a clobbers oswa ranplas ki seksyon wouj, lojikman si Ã²dinatÃ¨ a jis ale nan je fÃ¨men asime ki bytes yo nan ki tranch wouj yo adrÃ¨s la nan ki li ta dwe retounen, sa ki si advÃ¨sÃ¨ a se entelijan ase oswa chans ase yo mete yon sekans nan bytes gen ki sanble ak yon adrÃ¨s, men li la adrÃ¨s la nan kÃ²d ke li oswa li te vle Ã²dinatÃ¨ a al touye olye pou yo prensipal yo? 

Nan lÃ²t mo, si sa a itilizatÃ¨ se sezisman nan Ã¨d memwa a, se pa jis yon bagay anoden tankou hello, men li la aktyÃ¨lman KÃ²d sa a, se ekivalan yo efase tout dosye itilizatÃ¨ sa a? Oswa voye yon imÃ¨l modpas yo m 'konsa? Oswa kÃ²manse antre yo frap, dwa? Gen se yon fason, se pou yo ladann jodi a, ke yo te kapab tape nan pa sÃ¨lman alo mond oswa non yo, yo te kapab esansyÃ¨lman pase nan kÃ²d, zewo ak yo menm, ki Ã²dinatÃ¨ a erÃ¨ pou tou de ak yon KÃ²d adrÃ¨s. Se konsa, yon ti jan kwake abstrÃ¨, si nan kalite itilizatÃ¨ nan ase KÃ²d konfwontasyon ke nou pral isit la tankou jeneralizasyon A. A se atak oswa lÃ¨nmi. Se konsa, jis move bagay. Nou pa pran swen sou nan nimewo oswa zewo yo oswa moun jodi a, sa yo ki ou fini ranplasan ki seksyon wouj, remake ke sekans nan bytes. O 835 C zewo uit zewo. Epi, koulye a jan atik Wikipedya a isit la te pwopoze, si ou kounye a aktyÃ¨lman kÃ²manse etikÃ¨t bytes yo nan Ã²dinatÃ¨ w lan nan memwa, ki sa atik la Wikipedia se parenaj se ke, sa ki si adrÃ¨s la nan ki multiple gÃ²ch tÃ¨t se 80 C 0 3508. 

Nan lÃ²t mo, si nÃ¨g la move se entelijan ase ak kÃ²d li oswa li ki aktyÃ¨lman mete yon nimewo isit la ke koresponn ak adrÃ¨s ki nan kÃ²d la li oswa li te sou fÃ²m piki nan Ã²dinatÃ¨ a, ou ka je chÃ¨ch ak Ã²dinatÃ¨ a nan fÃ¨ anyen. Retire dosye, Hamelin bagay sa yo, l'ap pran sant trafik ou, literalman anyen ta ka sou fÃ²m piki nan Ã²dinatÃ¨ a. Se konsa, yon debÃ²de tanpon atak nan nwayo li se jis yon estipid, estipid prensip nan yon etalaj ki pa t 'gen limit li yo w tcheke yo. LÃ¨ sa a se ki sa ki super danjere ak ansanm super pwisan nan C se ke nou tout bon gen aksÃ¨ nan nenpÃ²t kote nan memwa a. Li a jiska nou, pwogramasyon yo, ki ekri kÃ²d la orijinal tcheke longÃ¨ a nan nenpÃ²t ki reprize ranje ke nou ap manipile. Se konsa, yo dwe klÃ¨, sa ki nan ranje a? Si nou woule tounen nan sa a KÃ²d, mwen pa ta dwe jis chanje longÃ¨ a nan ba, ki sa lÃ²t mwen ta dwe dwe tcheke? Ki lÃ²t bagay mwen ta dwe ap fÃ¨ anpeche sa a atak antyÃ¨man? Mwen pa vle jis je fÃ¨men di ke ou ta dwe kopi kÃ²m anpil bytes kÃ²m se longÃ¨ a nan ba. Mwen vle di, kopi kÃ²m bytes anpil ke yo se nan ba jiska resevwa lajan nan memwa, oswa 12 omaksimÃ²m. Se konsa, mwen bezwen kÃ¨k kalite si kondisyon ki fÃ¨ tcheke longÃ¨ a nan ba, men si li depase 12, nou jis difisil KÃ²d 12 kÃ²m maksimÃ²m distans la posib. Sinon tanpon la sa yo rele atak debÃ²de ka rive. Nan pati anba a nan tout sa yo glisad, si w ap kirye yo li plis se atik orijinal la aktyÃ¨l si ou ta renmen pran yon gade. 

Men koulye a,, nan mitan pri yo peye isit la te inefikas. Se konsa, sa ki te yon rapid ki ba nivo nan sa ki gade pwoblÃ¨m ka leve kounye a ke nou gen aksÃ¨ a memwa Ã²dinatÃ¨ a. Men, yon lÃ²t pwoblÃ¨m nou deja bite nan Lendi te jis ensifizans la nan yon lis lye. Nou se tounen nan tan lineyÃ¨. Nou pa gen yon etalaj vwazen. Nou pa gen aksÃ¨ o aza. Nou pa ka sÃ¨vi ak notasyon bracket kare. Nou literalman gen yo sÃ¨vi ak yon riban pandan y ap tankou yonn nan mwen te ekri yon ti moman de sa. Men, nan Lendi, nou te deklare ke nou kapab ranpe tounen nan domÃ¨n nan efikasite akonplisman yon bagay sa a, se logaritmik petÃ¨t, oswa pi bon toujou, petÃ¨t menm yon bagay sa a, se sa yo rele tan konstan. Se konsa, ki jan nou ka fÃ¨ sa lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k sa yo nouvo zouti, adrÃ¨s sa yo, endikasyon sa yo, ak anfile bagay nan pwÃ²p nou an? Oke, ta kwÃ¨ ke isit la, sa yo, se yon pakÃ¨t moun nan nimewo ke nou vle nan magazen nan yon estrikti done ak rechÃ¨ch efikasite. Nou ka absoliman remonte a semÃ¨n de, jete sa yo nan yon etalaj, ak rechÃ¨ch yo lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k rechÃ¨ch binÃ¨. Divize ak konkeri. LÃ¨ an reyalite ou te ekri binÃ¨ rechÃ¨ch nan PSET3, kote ou aplike pwogram nan jwenn. Men, ou konnen ki sa. Genyen kalite yon plis entelijan fason pou fÃ¨ sa a. Li se yon ti kras pi plis sofistike ak li petÃ¨t pÃ¨mÃ¨t nou wÃ¨ poukisa binÃ¨ rechÃ¨ch se konsa anpil pi vit. PremyÃ¨man, se pou yo prezante nosyon de yon pye bwa. Ki menm si nan pyebwa reyalite kalite grandi tankou sa a, nan mond lan nan Ã²dinatÃ¨ syans yo kalite grandi anba tankou yon pyebwa fanmi, ki kote ou gen granparan ou a oswa granparan gwo oswa etajÃ¨r nan tÃ¨t la, patriyach a ak matron a nan fanmi an, yon sÃ¨l jis sa yo rele rasin, ne, pi ba a ki se pitit li yo, anba a ki se pitit li yo, oswa pitit pitit li yo pi plis jeneralman. Ak nenpÃ²t moun ki pandye nan fon an nan fanmi an pye bwa, san konte ke yo te nan pi piti nan fanmi an, kapab tou jis pou generic rele fÃ¨y yo nan pyebwa sa a. 

Se konsa, sa a se jis yon pakÃ¨t moun nan mo ak definisyon pou yon bagay yo rele yon pye bwa nan Ã²dinatÃ¨ syans, anpil tankou yon pyebwa fanmi yo. Men, gen nan amateur enkarnasyon nan pye bwa, youn nan ki yo rele sa yon pye bwa rechÃ¨ch binÃ¨. Apre sa, ou kapab kalite toumante apa sa bagay sa a fÃ¨. Oke, li nan binÃ¨ nan ki sans? Ki kote binÃ¨ nan soti nan isit la? Padon? Li nan pa tÃ¨lman yon swa oswa. Li nan plis ke chak nan nÅuds yo pa gen okenn plis pase de timoun yo, jan nou wÃ¨ isit la. An jeneral, yon tree-- ak paran ou ak pwogram granparan ka gen kÃ²m anpil timoun oswa grandkids menm jan yo aktyÃ¨lman vle, e konsa pou egzanp gen nou gen twa timoun koupe ki ne men dwat, men nan yon pye bwa binÃ¨, yon ne gen zewo, yon sÃ¨l, oswa de timoun omaksimÃ²m. Epi sa a, yon pwopriyete bÃ¨l, paske si li nan capped pa de, nou ap ale pou kapab jwenn yon baz boutÃ¨y demi lit ti kras de aksyon pase sou isit la finalman. Se konsa, nou gen yon bagay logaritmik. Men, plis sou sa nan yon moman. Search pyebwa vle di ke nimewo yo yo ranje sa yo ke timoun nan bÃ² gÃ²ch la valÃ¨ ki pi konsekan pase rasin lan. Ti gason dwat li yo se pi gwo pase rasin lan. Nan lÃ²t mo, si ou pran nenpÃ²t nan la nÅuds, ti sÃ¨k ki genyen nan foto sa a, ak sanble sou bÃ² gÃ²ch li yo pitit ak pitit dwat li yo, premye a ta dwe mwens pase, dezyÃ¨m lan yo ta dwe pi gran pase. Se konsa, saniti tcheke 55. Li nan kite timoun se 33. Li nan pi piti pase. 55, pitit dwa li se 77. Li nan pi gwo pase. Epi sa a, yon definisyon repetitif. Nou te kapab tcheke chak youn nan moun ki nÅuds ak modÃ¨l nan menm ta kenbe. 

Se konsa, sa ki nan bÃ¨l nan yon pyebwa rechÃ¨ch binÃ¨, se ke yon moun, nou ka aplike li ak yon struct, jis renmen sa a. E menm si nou ap voye anpil nan estrikti a ou, yo ap yon ti jan entwisyon kounye a Ã¨spere ke. Sentaks la se toujou Esoteric pou asire w, men sa ki nan yon ne nan sa a context-- epi nou kenbe lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k mo ne la, si li nan yon rektang sou ekran an oswa yon sÃ¨k, li nan jis kÃ¨k veso jenerik, nan ka sa a nan yon pye bwa, tankou yon sÃ¨l la nou te wÃ¨, nou bezwen yon nonb antye relatif nan chak nan nÅuds yo ak LÃ¨ sa a mwen bezwen de endikasyon pwente ak timoun nan bÃ² gÃ²ch ak pitit an dwa, respektivman. Se konsa, sa a, se ki jan nou ta ka aplike ke nan yon struct. Ak ki jan ta ka mwen aplike li nan kÃ²d? Oke, kite a pran yon rapid gade nan sa a ti egzanp. Li pa fonksyonÃ¨l, men mwen te kopye ak kole ki estrikti. Men, si fonksyon mwen pou yon binÃ¨ se pye bwa rechÃ¨ch rele rechÃ¨ch, ak sa a pran de agiman, yon nonb antye relatif N ak yon konsÃ¨y nan yon ne, se konsa yon konsÃ¨y bÃ² pyebwa ki oswa yon konsÃ¨y nan rasin lan nan yon pye bwa, ki jan mwen ale sou pou chÃ¨che N? Oke, premye, paske mwen se fÃ¨ fas ak endikasyon, Mwen pral fÃ¨ yon chÃ¨k saniti. Si egal pyebwa egal nil, se N nan pye bwa sa a oswa ou pa nan pye bwa sa a? Li pa kapab, dwa? Si mwen menm ki sot pase nil, pa gen anyen la. Mwen ta ka kÃ²m byen jis je fÃ¨men di retounen fo. Si pa gen anyen ou bay m ', mwen siman pa kapab jwenn nenpÃ²t N. Nimewo Se konsa, ki lÃ²t bagay ta ka mwen tcheke kounye a? Mwen pral di byen lÃ²t moun si se N mwens pase tou sa se nan ne la pyebwa ke mwen ve yo te lage N valÃ¨. Nan lÃ²t mo, si kantite a mwen se kap chÃ¨che, N, se mwens pase ne nan ke mwen gade nan. Apre sa, ne la M 'ap chache a yo rele pye bwa, ak sonje nan egzanp la anvan yo ka resevwa nan valÃ¨ a nan yon konsÃ¨y, Mwen sÃ¨vi ak notasyon a flÃ¨ch. Se konsa, si N se mwens pase flÃ¨ch pyebwa N, mwen vle ale concept kite. Kouman pou mwen eksprime chÃ¨che rete? Pou yo kapab klÃ¨, si sa a se foto a nan kesyon, epi mwen te te pase ki topmost arrow ki nan lonje dwÃ¨t desann. Sa a konsÃ¨y pyebwa m 'yo. M 'ap lonje dwÃ¨t nan rasin lan nan pyebwa sa a. Apre sa, mwen ap chache di, pou nimewo a 44, abitrÃ¨man. Ãske 44 mwens pase oswa pi gran pase 55 evidamman? Se konsa, li mwens pase. Se konsa, sa a si kondisyon aplike. Se konsa, concept, ki sa mwen vle rechÃ¨ch pwochen si M 'ap chache 44? Yeah? 

Egzakteman, mwen vle rechÃ¨ch timoun nan gÃ²ch, oswa pye bwa a sub-rete nan foto sa a. LÃ¨ an reyalite, se pou m 'nan foto a desann isit la pou jis yon ti moman, depi Mwen pa ka grate sa a soti. Si mwen kÃ²manse isit la nan 55, ak Mwen konnen ke valÃ¨ a 44 M 'ap chache se bÃ² gÃ²ch la, li nan kalite de tankou chire liv la telefÃ²n nan mwatye oswa chire pye bwa a nan mwatye. Mwen pa gen pran swen sou sa a mwatye tout antye de pyebwa sa a. E ankÃ², kiryozite an tÃ¨m de la estrikti, bagay sa a sou isit la ki kÃ²manse ak 33, ki tÃ¨t li se yon pye bwa rechÃ¨ch binÃ¨. M 'te di pawÃ²l Bondye a repetitif anvan paske tout bon sa a se yon estrikti done ki pa definisyon se repetitif. Ou ta ka gen yon pye bwa sa a, se sa a gwo, men chak youn nan timoun li yo reprezante yon pye bwa jis yon ti kras pi piti. Olye pou yo li ke yo te papa oswa granmÃ¨, kounye a li nan jis manman or-- Mwen pa ka say-- pa manman oubyen papa, ki ta ka etranj. Olye de sa de timoun yo gen ta dwe tankou frÃ¨ ak frÃ¨ ak sÃ¨. Yon nouvo jenerasyon nan pye bwa a fanmi yo. Men, struktural, li nan lide la menm. Epi li vire soti mwen gen yon fonksyon ak ki mwen kapab fÃ¨ rechÃ¨ch yon rechÃ¨ch binÃ¨ pye bwa. Li te rele rechÃ¨ch. Mwen rechÃ¨ch pou N nan pye bwa bÃ² gÃ²ch flÃ¨ch lÃ²t bagay si N gen plis pouvwa pase valÃ¨ a ke mwen se kounye a nan. 55 nan istwa a yon ti moman de sa. Mwen gen yon fonksyon rele rechÃ¨ch ke mwen ka jis pase N sa a epi recursive rechÃ¨ch pye bwa a sub-ak jis retounen tou sa ki repons. LÃ²t Bagay mwen te gen kÃ¨k ka baz final isit la. 

Ki sa ki se ka a final? Tree se swa nil. ValÃ¨ a mwen swa chÃ¨che pou se mwens pase sa li oswa pi plis pase sa oswa egal a li. Apre sa, mwen te kapab di egal egal, men lojikman li a ekivalan a jis di lÃ²t bagay isit la. Se konsa, vre se ki jan mwen jwenn yon bagay. Se konsa, Ã¨spere ke sa a se yon menm plis irezistib egzanp pase fonksyon an sigma estipid nou te fÃ¨ yon konferans kÃ¨k tounen, kote li te menm jan fasil yo sÃ¨vi ak yon riban yo konte moute tout nimewo yo soti nan yon N. Isit la ak yon estrikti done ki li menm se recursive defini ak recursive trase, kounye a nou gen kapasite nan eksprime tÃ¨t nou nan kÃ²d ki li menm se repetitif. Se konsa, sa a se kÃ²d la egzak menm isit la. 

Se konsa, sa lÃ²t pwoblÃ¨m nou ka rezoud? Se konsa, yon etap rapid lwen pye bwa pou jis yon ti moman. Isit la se, di, drapo a German. Apre sa, nan byen klÃ¨ yon modÃ¨l nan drapo sa a. Apre sa, nan anpil nan drapo nan mond lan ki se kÃ²m senp tankou sa a an tÃ¨m de koulÃ¨ yo ak modÃ¨l. Men, si ke sa a se ki estoke kÃ²m yon .GIF, Oswa yon JPEG, oswa bitmap, oswa yon ping, nenpÃ²t fÃ²ma dosye grafik ak kote ou ap yo konnen yo, kÃ¨k nan yo ki nou ap jwe ak nan pset4. Sa a pa sanble entÃ©rÃ©san nan magazen pixel nwa, pixel nwa, pixel nwa, dot, dot, dot, yon pakÃ¨t antye nan piksÃ¨l nwa pou scanline a an premye, oswa ranje, LÃ¨ sa a, yon pakÃ¨t antye nan menm, LÃ¨ sa a, yon pakÃ¨t moun nan tout antye nan menm bagay la, ak lÃ¨ sa a yon pakÃ¨t antye nan piksÃ¨l wouj, piksÃ¨l wouj, piksÃ¨l wouj, LÃ¨ sa a, yon antye pakÃ¨t moun sou piksÃ¨l jÃ²n, jÃ²n, dwa? 

Genyen ensifizans sa yo isit la. Ki jan ou ta entwitif konpresyon drapo Alman an si mete ann aplikasyon li kÃ²m yon dosye? FÃ¨ tankou ki enfÃ²masyon nou pa kapab anmÃ¨de estoke sou ki gen kapasite yo nan lÃ²d a diminye gwosÃ¨ dosye nou yo soti nan tankou yon megaokte nan yon kilobit, yon bagay pi piti a? Sa fÃ¨ manti Ã¨kse nan isit la yo dwe klÃ¨? Ki sa ou ta ka fÃ¨? Yeah? Egzakteman. Poukisa nou pa olye ke sonje koulÃ¨ a âânan chak pixel reprize jis tankou ou ap fÃ¨ nan pset4 ak fÃ²ma a dosye bitmap, poukisa yo pa ou jis reprezante nan leftmost kolÃ²n nan piksÃ¨l, pou egzanp yon pakÃ¨t moun sou piksÃ¨l nwa, yon pakÃ¨t moun nan wouj, ak yon pakÃ¨t moun sou jÃ²n, ak LÃ¨ sa a jis yon jan kanmenm programme a lide sou repete sa a 100 fwa oswa repete sa a 1,000 fwa? Ki kote 100 oswa 1,000 se jis yon nonb antye relatif, kidonk, ou ka jwenn lwen ak jis yon nimewo yon sÃ¨l olye pou yo dÃ¨ santÃ¨n oswa dÃ¨ milye nan plis piksÃ¨l. Ak tout bon, sa a, se ki jan nou te kapab konpresyon drapo a German. Apre sa, Koulye a, sa ki sou drapo a franse? Ak yon ti kras kÃ¨k sÃ²t de fÃ¨ egzÃ¨sis mantal, ki drapo ka konprese plis sou ki gen kapasite? Drapo Alman an oswa franse a drapo, si nou pran sa ki apwoche? Drapo Alman an, paske gen nan plis orizontal Ã¨kse. Apre sa, pa konsepsyon, anpil dosye grafik fÃ²ma tout bon travay liy kÃ²m eskanÃ¨ orizontal. Yo te kapab travay vÃ¨tikal, jis limanite deside ane de sa ke nou pral jeneralman panse de bagay sa yo ranje pa ranje olye pou yo kolÃ²n pa kolÃ²n. Se konsa, tout bon si ou te fÃ¨ yon gade nan dosye a gwosÃ¨ nan yon drapo Alman yo ak yon franse drapo, toutotan rezolisyon an se menm, lajÃ¨ a nan menm ak wotÃ¨, yon sÃ¨l sa a isit la a pwal pi gwo, paske ou gen repete tÃ¨t ou twa fwa. Ou gen presize ble, repete tÃ¨t ou, blan, repete tÃ¨t ou, wouj, repete tÃ¨t ou. Ou pa ka jis ale tout wout la nan bÃ² dwat la. Apre sa, kÃ²m yon sou kote, fÃ¨ klÃ¨ konpresyon nan se toupatou, si sa yo, se kat ankadreman ki sÃ²ti nan yon video-- ou ta ka sonje ke yon fim oswa videyo se jeneralman tankou 29 oswa 30 ankadreman pou chak dezyÃ¨m fwa. Se tankou yon liv baskile ti kras kote ou jis wÃ¨ imaj, imaj, imaj, imaj, imaj jis super vit pou li sanble aktÃ¨ yo sou ekran an ap deplase. Isit la nan yon myÃ¨l Bumble sou tÃ¨t yon pakÃ¨t moun sou flÃ¨. Epi menm si li ta kapab kalite difisil yo wÃ¨ nan premye gade, bagay la sÃ¨lman k ap deplase nan sa a fim se myÃ¨l la. 

Ki sa ki se bÃ¨bÃ¨ sou estoke videyo dekonprese? Li nan kalite yon fatra nan magazen videyo ke kat imaj prÃ¨ske idantik ki diferan sÃ¨lman tÃ¨l degre ke kote myÃ¨l la se. Ou ka jete pi nan enfÃ²masyon ki epi sonje sÃ¨lman, pou egzanp, ankadreman an premye ak dÃ¨nye ankadreman an, ankadreman kle si ou te janm tande pawÃ²l la, ak jis magazen an nan mitan kote myÃ¨l la se. Apre sa, ou pa bezwen magazen tout nan woz a, ak ble a, ak nan valÃ¨ vÃ¨t kÃ²m byen. Se konsa, sa a se senpleman di ke konpresyon se toupatou. Li se yon teknik nou itilize souvan oswa pran pou yo akÃ²de jou sa yo. 

Men, ki jan ou konpresyon tÃ¨ks? Ki jan ou fÃ¨ ale sou konprime tÃ¨ks? Oke, chak nan karaktÃ¨ yo ki nan Ascii se youn multiple, oswa uit miyÃ¨t moso. Epi sa a, kalite bÃ¨bÃ¨, dwa? Paske pwobableman ou tape Yon ak E ak mwen ak O ak U yon anpil pi souvan pase tankou W oswa Q oswa Z, depann sou lang lan nan ki w ap ekri sÃ¨tÃ¨nman. Se konsa, poukisa yo nou lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k uit Bits pou chak lÃ¨t, ki gen ladan pi piti a lÃ¨t popilÃ¨, dwa? Poukisa nou pa sÃ¨vi ak mwens Bits pou lÃ¨t yo super popilÃ¨, tankou E, bagay sa yo ou devine premye nan Rou nan Fortune, epi sÃ¨vi ak plis Bits pou lÃ¨t yo mwens popilÃ¨? Poukisa? Paske nou ap jis ale nan sÃ¨vi ak yo mwens souvan. 

Oke, li sanble ke gen gen te tantativ te fÃ¨ nan fÃ¨ sa. Men, si ou sonje soti nan klas yo lekÃ²l la oswa lekÃ²l segondÃ¨, Morse kÃ²d. Morse KÃ²d gen pwen ak tirÃ¨ ki ka transmÃ¨t sou yon fil kÃ²m son oswa siyal nan kÃ¨k sÃ²t. Men, Morse kÃ²d se yon pwÃ²p super. Li nan kalite yon sistÃ¨m binÃ¨ nan ke ou gen pwen oswa tirÃ¨. Men, si ou wÃ¨, pou egzanp, de pwen. Oswa si ou panse tounen nan operatÃ¨ a ki ale tankou BEEP, BEEP, BEEP, BEEP, frape yon ti kras deklanche ki transmÃ¨t yon siyal, si ou, moun k ap resevwa a, resevwa de pwen, ki sa mesaj ou resevwa? KonplÃ¨tman abitrÃ¨. 

Mwen? Mwen? Oswa sa ki sou- oswa mwen? PetÃ¨t li te jis de dwat E la? Se konsa, gen nan pwoblÃ¨m sa a a decodability ak Morse KÃ²d, annakÃ² ak sa sof si nan moun voye ou mesaj la aktyÃ¨lman poz pou ou kapab sÃ²t nan wÃ¨ oswa tande twou vid ki genyen ki genyen ant lÃ¨t, li nan pa ase jis yo voye yon kouran nan zewo ak moun yo, oswa pwen ak tirÃ¨, paske gen nan anbigwite. E se yon sÃ¨l dot, kidonk si w wÃ¨ de pwen oswa tande de pwen, petÃ¨t li nan de E la oswa petÃ¨t li nan youn I. Se konsa, nou bezwen yon sistÃ¨m ki nan yon ti kras pi plis entelijan pase sa. Se konsa, yon nonm yo rele Huffman ane Anons sa pibliye depi te vini ak egzakteman sa a. Se konsa, nou ap jis pral pran ti koutje sou rapid yon nan ki jan pyebwa yo konvnabl nan sa a. Sipoze ke sa a se kÃ¨k mesaj estipid ou vle voye, ki konpoze de jis A, B, C a D's ak E la, men gen nan yon anpil nan Ã¨kse isit la. Li pa nan vle di yo dwe lang angle. Li pa nan chiffres. Se jis nan yon mesaj estipid avÃ¨k anpil repetisyon. Se konsa, si ou aktyÃ¨lman konte soti tout nan Yon a, B a, C a, D's, ak E la, isit la nan frekans lan. 20% nan lÃ¨t yo se Yon a, 45% nan lÃ¨t yo se E la, ak twa lÃ²t frekans. Nou konte 'kanpe manyÃ¨lman ak jis te fÃ¨ matematik la. 

Se konsa, li sanble ke Huffman, gen kÃ¨k tan de sa, reyalize ke, ou konnen ki sa, si mwen kÃ²manse bilding yon pye bwa, oswa forÃ¨ nan pye bwa, si ou vle, jan sa a, mwen ka fÃ¨ bagay sa yo. Mwen pral bay yon ne nan chak nan lÃ¨t yo ke mwen pran swen sou ak mwen pral nan magazen andedan nan ki ne fwekans yo kÃ²m yon pwen k ap flote valÃ¨, oswa ou ta ka sÃ¨vi ak li yon N, tou, men nou pwal jis itilize yon flote isit la. Apre sa, algorithm a ki li te pwopoze se ke ou pran forÃ¨ sa a nan yon sÃ¨l ne pye bwa, pye bwa se konsa super ti bout tan, epi ou kÃ²manse konekte yo ak gwoup nouvo, nouvo paran yo, si ou pral. Epi ou fÃ¨ sa pa chwazi nan de pi piti frekans nan yon tan. Se konsa, mwen te pran 10% ak 10%. Mwen kreye yon nouvo ne. Apre sa, mwen rele ne nan nouvo 20%. 

Ki de nÅuds mwen konbine apre a? Li se yon ti kras Limit. Se konsa, gen nan kÃ¨k ka kwen nan konsidere, men yo kenbe bagay sa yo bÃ¨l, Mwen pral chwazi 20% - Mwen kounye a inyore timoun yo. Mwen pral chwazi 20% ak 15% epi trase de nouvo bor. Epi, koulye a ki de nÅuds Mwen lojikman konbine? Ignore tout timoun yo yo, tout pitit pitit, jis gade nan rasin yo kounye a. Ki de nÅuds mwen mare ansanm? Point de ak 0.35. Se konsa, kite m 'fÃ¨ de nouvo bor. LÃ¨ sa a, mwen te sÃ¨lman te resevwa yon sÃ¨l kite. Se konsa, isit la nan yon pyebwa. Apre sa, li a te trase fÃ¨ espre yo gade kalite bÃ¨l, men remake ke bor yo gen tou yo te ki make zewo ak yon sÃ¨l. Se konsa, tout nan bor yo kite yo zewo abitrÃ¨man, men toujou. Tout bor yo dwa yo se yo menm. 

Se konsa, sa ki Hoffman pwopoze se, se si ou vle reprezante yon B, olye ke reprezante ki kantite 66 kÃ²m yon ASCII ki se uit Bits antye, ou konnen ki sa, jis magazen modÃ¨l la zewo, zewo, zewo, zewo, paske sa a, se chemen an soti nan pye bwa mwen, pye bwa Mesye Huffman a, fÃ¨y la soti nan rasin lan. Si ou vle nan magazen yon E, pa kontra, pa fÃ¨ sa voye uit Bits ki reprezante yon E. Olye de sa, voye sa modÃ¨l nan Bits? Yon. Ak sa ki nan bÃ¨l sou sa a se ki E se lÃ¨t la ki pi popilÃ¨, ak w ap itilize a pi kout kÃ²d pou li. Pwochen Ki pi popilÃ¨ a lÃ¨t sanble li te A. Se konsa, ki jan anpil Bits li te pwopoze lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k pou sa? Zewo, yon sÃ¨l. 

Epi paske li nan aplike kÃ²m pye bwa sa a, pou kounye a kite m 'ladann gen nan pa gen okenn anbigwite tankou nan Morse KÃ²d, paske tout nan la lÃ¨t ou pran swen sou se nan fen bor sa yo. Se konsa, sa a, se sÃ¨lman yon sÃ¨l aplikasyon nan yon pye bwa. Sa a is-- epi mwen pral balanse men m 'nan sa a ki jan ou ta ka aplike sa a kÃ²m yon estrikti C. Nou jis bezwen konbine yon senbÃ²l, tankou yon Char, ak frekans lan nan kite la ak dwa. Men, se pou pou yo gade nan de egzanp final ki ou pral jwenn byen abitye ak apre egzamen zewo nan pwoblÃ¨m mete senk. 

Se konsa, gen estrikti nan done li te ye tankou yon tab regle. Apre sa, yon tab regle se kalite fre nan ke li gen bokit. Apre sa, sipoze gen nan kat bokit isit la, jis kat espas vid. Isit la nan yon pil kat la kat, ak isit la se klib, Spade, klib, Diamonds, klib, Diamonds, klib, Diamonds, clubs-- kidonk sa a se o aza nan. KÃ¨, se konsa mwen hearts-- bucketizing tout nan entrain yo isit la. Ak yon bezwen tab regle fÃ¨ yon gade nan opinyon ou a, ak LÃ¨ sa a mete l 'nan yon sÃ¨ten mete ki baze sou sa ou wÃ¨. Li nan yon algorithm. Apre sa, mwen te lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k yon super senp algorithm vizyÃ¨l. Pati nan pi di nan sa ki te sonje sa foto yo te ye. LÃ¨ sa a, gen nan kat bagay total. 

Koulye a, pil yo te ap grandi, ki se yon bagay konsepsyon ekspre isit la. Men, ki lÃ²t bagay mwen ta ka fÃ¨? Se konsa, aktyÃ¨lman isit la nou gen yon pakÃ¨t moun sou liv egzamen lekÃ²l fin vye granmoun. Sipoze ke yon pakÃ¨t moun sou elÃ¨v yo non yo sou isit la. Isit la nan yon tab regle pi gran. Olye de sa nan kat bokit, Mwen te, kite a di 26. Apre sa, nou pa t 'vle ale prete 26 bagay soti an deyÃ² de [? Annenberg?], Se konsa isit la nan senk ki reprezante A jiska Z. Men, si mwen wÃ¨ yon elÃ¨v ki gen non kÃ²manse ak A, Mwen pral mete l 'osinon egzamen l' la. Si yon moun kÃ²manse ak C, lÃ²t bÃ² a, A-- aktyÃ¨lman, pa t 'vle fÃ¨ sa. B ale sou isit la. Se konsa, mwen te gen A ak B ak C. Epi kounye a isit la nan yon lÃ²t Yon elÃ¨v. Men, si sa a tab regle se aplike ak yon etalaj, Mwen kalite vise nan pwen sa a, dwa? Mwen kalite bezwen mete yon kote sa a. 

Se konsa, yon fason mwen kapab rezoud sa a se, tout dwa, A se okipe, B se okipe, C se ki okipe yo. Mwen pral mete l 'nan D. Se konsa, nan premye, mwen gen o aza aksÃ¨ enstantane nan chak nan bokit yo pou elÃ¨v yo. Men koulye a, li la kalite dekonsantre nan yon bagay lineyÃ¨, paske si mwen vle pou fÃ¨ rechÃ¨ch pou yon moun Non ki gen kÃ²manse ak A, mwen tcheke isit la. Men, si sa a se pa A elÃ¨v M 'ap chache, Mwen kalite te kÃ²manse tcheke bokit yo, paske sa m 'te te sÃ²t de linear pwofonde estrikti nan done. Yon fason estipid nan di jis gade la pou premye ouvÃ¨ti a disponib, , li mete kÃ²m yon plan B, se konsa pale, oswa plan D nan ka sa a, valÃ¨ a nan ki kote pito. Sa a se jis se konsa ke si ou te te resevwa 26 kote ak gen okenn elÃ¨v yo ak Q a non oswa Z, oswa yon bagay tankou ki, omwen w ap itilize espas ki la. 

Men, nou te deja wÃ¨ plis solisyon entelijan isit la, dwa? Ki sa ou ta fÃ¨ olye pou si ou gen yon kolizyon? Si de moun ki gen Non Yon a, sa ki ta yo te yon pi plis pi entelijan oswa solisyon entwisyon pase jis mete yon kote D se ta sipoze ta dwe ye? Poukisa nou pa mwen jis ale deyÃ² [? Annenberg?], tankou malok, yon lÃ²t ne, mete l ' isit la, ak LÃ¨ sa a mete sa Yon elÃ¨v isit la. Se konsa, ke mwen esansyÃ¨lman gen kÃ¨k kalite yon etalaj, oswa petÃ¨t plis chik kÃ²m nou ap kÃ²manse wÃ¨ yon lis lye. 

Se konsa, yon tab regle se yon estrikti ki ta ka gade jis tankou sa a, men plis malen, ou yon bagay yo rele AnchÃ¨nman ki apa a, annakÃ² ak sa yon tab regle byen tou senpleman se yon etalaj, yo chak nan ki gen eleman se pa yon nimewo, se tÃ¨t li yon lis lye. Se konsa, ke ou jwenn aksÃ¨ Super vit n ap deside ki kote yo Hash valÃ¨ ou a. Anpil tankou ak egzanp lan kat, Mwen te fÃ¨ desizyon super rapid. KÃ¨ ale isit la, Diamonds ale isit la. Menm isit la, Yon ale isit la, D ale isit la, B ale isit la. Se konsa, Super vit gade-ups, epi si ou rive kouri antre nan yon ka kote ou te gen kolizyon, de moun ki gen menm non yo, LÃ¨ sa a, byen ou jis kÃ²manse ki lye ak yo ansanm. E petÃ¨t ou kenbe yo Ranje par, petÃ¨t ou pa fÃ¨ sa. Men, nan omwen kounye a nou gen dynamism lan. Se konsa, sou men nan yon sÃ¨l nou gen Super vit tan konstan, ak kalite nan tan lineyÃ¨ patisipe si sa yo bay lis lye kÃ²manse yo ka resevwa yon ti kras long. 

Se konsa, sa a kalite yon komik, jiki blag ane de sa. Nan CS50 Hack-yon-thon nan, lÃ¨ elÃ¨v tcheke nan ti, kÃ¨k TF oswa CA chak ane panse li nan komik mete monte yon siy tankou sa a, kote li jis vle di si non ou kÃ²manse ak yon A, al fÃ¨ wout sa a. Si non w lan pi vit ak yon B, ale sa a men OK, li nan komik petÃ¨t pita nan semÃ¨s la. Men, gen nan yon lÃ²t fason pou fÃ¨ sa, tou. Tounen vin jwenn sa. 

Se konsa, gen nan estrikti sa a. LÃ¨ sa a se dÃ¨nye nou an estrikti pou jodi a, ki se yon bagay yo rele yon trye. T-R-I-E, ki pou kÃ¨k rezon se kout pou Rekipere, men sa yo rele trye. Se konsa, yon trye se yon lÃ²t enteresan amalgam de yon anpil nan lide sa yo. Li se yon pye bwa, ki nou te wÃ¨ anvan. Li pa yon pye bwa rechÃ¨ch binÃ¨. Li se yon pye bwa ak nenpÃ²t ki kantite timoun yo, men chak nan timoun yo nan yon trye se yon etalaj. Yon etalaj de gwosÃ¨, di, 26 oswa petÃ¨t 27 si ou vle sipÃ²te non hyphenated oswa apostrof nan non moun nan. 

Se konsa, sa a se yon estrikti done. Men, si ou gade nan tÃ¨t jouk anba, tankou si ou gade nan ne an tÃ¨t la, M, se montre nan bagay la leftmost a, ki se LÃ¨ sa a, A, X, W, E, L, L. Sa a se jis yon estrikti done ki abitrÃ¨man se estoke non moun nan. Apre sa, Maxwell se ki estoke pa jis yo yon chemen nan etalaj nan etalaj nan etalaj. Men, sa ki nan etonan sou yon trye se sa, LÃ¨ nou konsidere ke yon lis lye e menm yon etalaj, pi bon an nou te janm vinn se tan lineyÃ¨ oswa logaritmik tan kap yon moun yo. Nan ka sa estrikti done nan yon trye, si estrikti done mwen an gen yon non nan li ak M 'ap chache Maxwell, mwen ale nan jwenn li trÃ¨ byen vit. Mwen jis gade pou M-A-X-W-E-L-L. Si estrikti sa a done, pa kontra, si N se yon milyon dola, si gen nan yon milyon dola non nan sa a estrikti done, Maxwell se toujou pral fÃ¨ dekouvet apre jis M-A-X-W-E-L-L etap. Apre sa, David-- D-A-V-mwen-D etap. Nan lÃ²t mo, pa bati yon estrikti done sa a, se te resevwa tout nan ranje sa yo, tout nan yo ki tÃ¨t yo sipÃ²te aksÃ¨ o aza, Mwen ka kÃ²manse leve je l 'moun nan non lÃ¨ l sÃ¨vi avÃ¨k yon kantite tan sa a, se pwopÃ²syonÃ¨l pa nimewo a de bagay sa yo nan estrikti a done, tankou yon milyon dola non ki egziste deja. Kantite lajan an nan tan li pran m 'nan jwenn M-A-X-W-E-L-L nan sa a estrikti done se pwopÃ²syonÃ¨l pa nan gwosÃ¨ nan estrikti a done, men yo longÃ¨ a nan non yo. Apre sa, pli reyÃ¨lman nan non nou ap leve je l ' pa janm pral fÃ¨ fou lontan. PetÃ¨t yon moun gen yon karaktÃ¨ 10 non, 20 Non karaktÃ¨. Li nan sÃ¨tÃ¨nman fini, dwa? Gen yon moun sou LatÃ¨ ki gen non ki pi long posib, men sa non se yon konstan valÃ¨ longÃ¨, dwa? Li pa varye nan nenpÃ²t ki sans. Se konsa, nan fason sa a, nou te reyalize yon estrikti done ki se tan konstan gade-up. Li fÃ¨ sa pran yon kantite etap depann sou longÃ¨ a nan D 'a, men se pa ki kantite Non nan estrikti a done. Se konsa, si nou double nimewo a nan non ane kap vini an ki sÃ²ti nan yon milya dola nan de milya dola, jwenn Maxwell se pral pran egzak menm kantite sÃ¨t etap jwenn li. Se konsa, nou sanble yo te reyalize grail apa pou Bondye nou an nan kouri tan. 

Se konsa, yon koup la anons rapid. Egzamen zewo a ap vini yo. Plis sou ki sou sit entÃ¨nÃ¨t kou a nan sou koup la pwochen nan jou. Lendi a lecture-- li nan yon jou fÃ¨t isit la nan Harvard nan Lendi. Li pa nan New Haven, se konsa nou ap pran klas la nan New Haven pou konferans nan Lendi. Tout yo pral filme-li ak difuze ap viv kÃ²m dabitid, men kite a fini jodi a ak yon 30 dezyÃ¨m clip rele "Refleksyon Gwo twou san fon" pa Daven Farnham, ki te enspire ane dÃ¨nye pa Samdi "Refleksyon Gwo twou san fon" swa Live an pa Jack Sou la men, ki ta dwe kounye a fÃ¨ sans. 

FIM: Epi, koulye a, "Gwo twou san fon Refleksyon "pa Daven Farnham. Hash tab. 

OratÃ¨ 1: Tout dwa, sa a, se li pou kounye a. Nou pral wÃ¨ ou an semÃ¨n pwochÃ¨n. 

DOUG: Pou wÃ¨ l 'nan aksyon. Se konsa, kite a pran yon gade nan ki kounye a. Se konsa, isit la, nou gen yon etalaj triye. 

Ian: Doug, ou ka ale pi devan epi rekÃ²manse sa a pou sÃ¨lman yon sÃ¨l dezyÃ¨m lan, tanpri. Tout dwa, kamera yo woule, se konsa aksyon chak fwa w ap pare, Doug, OK? DOUG: Tout dwa, se konsa sa nou gen isit la se yon etalaj triye. Apre sa, mwen te ki gen koulÃ¨ pal tout nan eleman yo wouj yo endike ke li se, an reyalite, triye. Se konsa, sonje ke premye bagay la nou fÃ¨ se nou sÃ²t mwatye nan bÃ² gÃ²ch nan etalaj la. Apre sa, nou sÃ²t dwat a mwatye nan etalaj la. Epi ya-da, ya-da, ya-da, nou rantre yo ansanm. Epi nou gen yon etalaj Ranje konplÃ¨tman. Se konsa, lÃ¨ sa a jan rantre sÃ²t travay. 

Ian: Ola, ola, ola, koupe, koupe, koupe, koupe. Doug, ou pa ka jis ya-da, ya-da, ya-da, fason ou nan sÃ²t unifye. 

DOUG: Mwen jis te fÃ¨. Li nan amann. Nou ap bon yo ale. Se pou nou jis kenbe woule. Se konsa, de tout fason, 

Ian: Ou gen yo eksplike li plis konplÃ¨tman pase sa. Se jis pa ase. DOUG: Ian, nou pa fÃ¨ sa bezwen pou tounen nan yon sÃ¨l. Li nan amann. Se konsa, de tout fason, si nou kontinye ak merge-- Ian, nou ap nan mitan an nan tal filme. 

Ian: Mwen konnen. Epi nou pa kapab jis ya-da, ya-da, ya-da, atravÃ¨ tout pwosesis la tout antye. Ou gen yo eksplike ki jan nan de kote sa jwenn fizyone ansanm. 

DOUG: Men, nou te deja eksplike ki jan sides-- nan de 

Ian: Ou te jis montre yo yon etalaj unifye. DOUG: Yo konnen pwosesis la. Yo ap amann. Nou te ale sou li dis fwa lÃ¨ lÃ¨. 

Ian: Ou jis sote dwat sou li. Nou ap pral tounen nan yon sÃ¨l, ou pa kapab ou ya-da, ya-da sou li. Tout dwa, tounen nan yon sÃ¨l. 

DOUG: Mwen gen yo ale retounen lakay nan tout nan glisad yo? Bondye mwen an. Se tankou tan an sizyÃ¨m, Ian. Li nan amann. 

Ian: Tout dwat. Ou pare? Great. Aksyon.