காண்க: 1 சரி, இந்த ஆகிறது CS50 இந்த வாரம் ஐந்து இறுதியில் உள்ளது. மற்றும் கடந்த கால நினைவு நாங்கள் தொடங்கியது ஆர்வலராக தரவு பார்த்து தீர்க்க தொடங்கியது என்று கட்டமைப்புகள் அறிமுகப்படுத்த தொடங்கியது என்று பிரச்சினைகள், புதிய பிரச்சினைகளை, ஆனால் இந்த முக்கிய நூலினை வகையான இருந்தது என்று நாம் முனை இருந்து முனை செய்ய தொடங்கியது. எனவே நிச்சயமாக இந்த ஆகிறது ஒரு தனித்தனி இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில். அங்கே தனித்தனி இணைக்கப்பட்ட நான் ஒரு இருக்கிறது என்று அந்த முனைகளில் ஒவ்வொரு இடையே thread. நீங்கள் ஆர்வலராக செய்ய முடியும் அவுட் இரட்டை இணைக்கப்பட்ட பட்டியல்கள் போன்ற விஷயங்களை நீங்கள் ஒரு அம்புக்குறி வேண்டும் அதனால் இரண்டு திசைகளில் போகிறது இது குறிப்பிட்ட செயல்திறன்களை உதவ முடியும். ஆனால் இந்த பிரச்சினை தீர்க்கப்பட? இந்த என்ன பிரச்சினை? நாம் திங்களன்று ஏன் கவலை? ஏன், கோட்பாடு, நாம் திங்களன்று காட்டினார்? அது என்ன? 

பார்வையாளர்கள்: நாம் மாறும் அதை அளவை முடியும். 

காண்க: 1 சரி, நாம் முடியும் மாறும் அதை அளவை. சரி நீங்கள் இருவரும் செய்து. எனவே நீங்கள் மாறும் இந்த அளவை முடியும் தரவு கட்டமைப்பு, ஒரு வரிசை அதேசமயம், திரும்ப, நீங்கள் ஒரு தெரிய வேண்டும் முன்னரே எவ்வளவு இடத்தை நீங்கள் விரும்பும் மற்றும் நீங்கள் ஒரு சிறிய வேண்டும் என்றால் விண்வெளி, நீங்கள் அதிர்ஷ்டம் வெளியே வகையான. நீங்கள் ஒரு முழு புதிய அணியை உருவாக்க வேண்டும். நீங்கள் அனைத்து நகர்த்த வேண்டும் உங்கள் ஒரு இருந்து மற்ற தரவு, இறுதியில் பழைய வரிசை விடுவிக்க நீங்கள், பின்னர் தொடர. இது வெறும் மிகவும் விலையுயர்ந்த உணர்கிறது மற்றும் மிகவும் திறனற்ற, உண்மையில் அது இருக்க முடியும். ஆனால் இந்த அனைத்து நல்லதல்ல. நாம் ஒரு விலை கொடுக்க, ஒன்று என்ன இன்னும் தெளிவாக விலை நாங்கள் ஒரு இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில் பயன்படுத்தி மூலம் செலுத்த? 

பார்வையாளர்கள்: நாம் பயன்படுத்த வேண்டும் ஒவ்வொரு ஒரு இடத்தை இரட்டை. காண்க: 1: ஆமாம், அதனால் நாம் வேண்டும் குறைந்தது இரண்டு முறை அதிக இடத்தை. உண்மையில், நான் உணர்ந்தேன் இந்த படத்தை தான் கூட ஒரு சிறிய தவறான, ஏனெனில் நவீன நிறைய உள்ள CS50 உள்ள IDE மீது கணினிகள், ஒரு சுட்டிக்காட்டி அல்லது முகவரி உண்மையில் நான்கு பைட்டுகள் இல்லை. இது மிகவும் அடிக்கடி இந்த தான் நாட்கள் எட்டு பைட்டுகள், இது கீழே பொருள் மிகவும் உண்மையில் அங்கு செவ்வகங்கள் என்ற இருமடங்கு வகையான நான் வரையப்பட்ட நான் என்ன போன்ற பெரிய, இது நீங்கள் மூன்று மடங்கு பயன்படுத்தி வருகிறோம் பொருள் நாம் இல்லையெனில் வேண்டும் எவ்வளவு இடைவெளி. இப்போது அதே நேரத்தில், நாம் இருக்கிறோம் இன்னும் பைட்டுகள் பேசி, சரியான? நாம் அவசியம் பேசமாட்டோம் மெகாபைட் அல்லது ஜிகாபைட், இந்த தரவு வரை கட்டமைப்புகள் பெரிய கிடைக்கின்றன. 

அதனால் இன்று நாம் கருத்தில் கொள்ள ஆரம்பிக்கிறோம் நாங்கள் தரவு ஆராய வேண்டும் எப்படி இன்னும் திறமையாக இருந்தால் உண்மையை தரவு பெரிதாகிறது. ஆனால் canonicalize முயற்சி செய்வோம் முதல் நடவடிக்கைகளை நீங்கள் இந்த செய்ய முடியும் என்று தரவு கட்டமைப்புகள் வகையான. ஒரு இணைக்கப்பட்ட போன்ற அதனால் ஏதாவது பட்டியலில் பொதுவாக ஆதரிக்கிறது நடவடிக்கைகளை நீக்க விரும்புகிறேன், நுழைக்க, மற்றும் தேடல். நான் அந்த அர்த்தம் என்ன? அது தான், என்று பொதுவாக பொருள் மக்கள் இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில் பயன்படுத்தி இருந்தால், அவர்கள் அல்லது வேறு யாராவது நடைமுறைப்படுத்தி வருகிறது நீக்கு, சேர்க்கைக்கு போன்ற செயல்பாடுகளை, தேடல், எனவே நீங்கள் உண்மையில் ஏதாவது செய்ய தரவு அமைப்பு பயனுள்ளதாக இருக்கும். எனவே, ஒரு விரைவான பாருங்கள் நாங்கள் செயல்படுத்த எப்படி ஒரு இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில் சில குறியீடு பின்வருமாறு. 

எனவே இந்த சில சி குறியீடு உள்ளது, கூட ஒரு முழுமையான நிரல் நான் விரைவில் தட்டிவிட்டு என்று. அது விநியோக ஆன்லைன் இல்லை குறியீடு, அது உண்மையில் ரன் இல்லை, ஏனெனில். ஆனால் நான் நான் கவனிக்கவில்லை ஒரு கருத்து கூறினார், டாட் டாட் டாட், ஏதோ இருக்கிறது , அங்கு ஏதோ டாட் டாட். மற்றும் நாம் மட்டும் பார்போம் ஓரு பாகங்கள் என்ன. எனவே வரி மூன்று, இந்த இப்போது என்று நினைவு நாம் கடந்த ஒரு முனை அறிவித்தார் நேரம், அந்த செவ்வக பொருட்களை ஒரு. அது, நாம் n அழைக்கிறேன் என்று ஒரு முழு எண்ணாக உள்ளது ஆனால் நாம் எதையும் அழைக்க முடியும், பின்னர் ஒரு struct முனை நட்சத்திர அடுத்த என. வெறும், அந்த இரண்டாவது தெளிவாக இருக்க வேண்டும் வரி, வரி ஆறு, அது என்ன? அது எங்களுக்கு என்ன செய்கிறார்? அது நிச்சயமாக இன்னும் தெரிகிறது காரணம் எங்கள் வழக்கமான மாறிகள் விட ரகசிய. 

பார்வையாளர்கள்: அது அதை ஒரு வழியாக நடவடிக்கை மாற்றுகிறது. 

காண்க: 1 அது அதை ஒரு வழியாக நடவடிக்கை மாற்றுகிறது. மேலும், இன்னும் துல்லியமாக இருக்கும் அது முகவரி சேமிக்கும் இருக்க வேண்டும் என்று தான் அந்த முனை சொற்பொருளியல் அது அடுத்த, சரியான? எனவே இது நடக்கிறது அவசியம் எதுவும் செல்ல. அது நடக்கிறது இது, ஒரு மதிப்பு சேமிக்க போகிறது முகவரி வேறு சில முனை, நாம் struct சொன்னது ஏன் என்று முனை நட்சத்திரம், நட்சத்திர குறிப்பது ஒரு சுட்டிக்காட்டி அல்லது முகவரி. சரி, இப்போது நீங்கள் நாங்கள் என்று கருதி, அந்த நமக்கு கிடைக்கும் இந்த N மற்றும் நாம் வேறு யாரோ என்று நினைத்து முழு எண்கள் ஒரு மொத்தமாக செருகிய ஒரு இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில். அந்த இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில் உள்ளது சில புள்ளி மூலம் சுட்டிக்காட்டினார் என்று ஒரு மாறி என்று பட்டியல் ஒரு அளபுருவாக இங்கே உள்ள ஆகிவிடும், நான் எப்படி வரி பற்றி போக 14 தேடல் செயல்படுத்தி? வேறு வார்த்தைகளில் சொன்னால், நான் செயல்படுத்தி வருகிறேன் என்றால் அதன் நோக்கம் வாழ்க்கையில் செயல்பாடு பின்னர் ஒரு முழு எண்ணாக மற்றும் எடுக்க உள்ளது ஒரு இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில் தொடங்கி, என்று இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில் ஒரு சுட்டிக்காட்டி இருக்கிறது. முதல் போல், நான் டேவிட் யார் தான் எங்கள் தன்னார்வ, திங்கள் இருந்தது அவர் உள்ள சுட்டி முழு இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில், நாங்கள் கடந்து செல்லும் என்றாலும் அது தான் டேவிட் இங்கே எங்கள் வாதம். எப்படி நாம் இந்த பட்டியலில் பயணித்து பற்றி போவேன்? சரி, அது மாறிவிடும் என்று கூட சுட்டிகள், எங்களுக்கு இப்போது ஒப்பீட்டளவில் புதிய நாம் ஒப்பீட்டளவில் இதை செய்ய முடியும் நேரடியாகவே. 

நான் முன்னே போக போகிறேன் ஒரு தற்காலிக மாறி அறிவிக்க வேண்டும் என்று மாநாட்டின் மூலம் தான் போகிறது க்கு, பி.டி.ஆர் சுட்டிக்காட்டி என்று, அல்லது ஆனால் நீங்கள் விரும்பும் எதையும் அழைக்க முடியும். நான் துவக்க போகிறேன் இது பட்டியலில் தொடக்கத்தில். எனவே நீங்கள் வகையான இந்த நினைக்க முடியாது எனக்கு ஆசிரியராக மற்ற நாள், வகையான யாரோ நேரத்தில் சுட்டி தொண்டர்கள் என எங்கள் மனிதர்கள் மத்தியில். அதனால் நான் தான் என்று ஒரு தற்காலிக மாறி இருக்கிறேன் அதே விஷயம் உள்ள சுட்டி எங்கள் தற்செயலாக என்று பெயரிட்டார் தன்னார்வ தாவீது சுட்டிக்காட்டினார். இப்போது சுட்டிக்காட்டி போது பூஜ்ய இல்லை, ஏனெனில் நினைவுகூர்வது அந்த பூஜ்ய சில சிறப்பு காவலாளி மதிப்பு , பட்டியலை இறுதி demarcates நான் உள்ள சுட்டி இல்லை போது நமது கடந்த தன்னார்வ போல தரையில் இருந்தது, மேலே போகலாம் பின்வரும் செய்ய. சுட்டிக்காட்டி என்றால் இப்போது நான் வகையான வேண்டும் நாம் மாணவர் என்ன செய்ய structure-- சுட்டிக்காட்டி டாட் அடுத்த என்றால் சமம் சுட்டிக்காட்டி டாட், N சமம் என்றால் மாறி N சமம் நிறைவேற்றப்பட்டது என்று வாதம், பின்னர் நான் போய் வேண்டும் மற்றும் உண்மையான திருப்பி சொல்கிறது. நான் உள்ளே எண்: N கிடைத்தது என் இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில் முனைகளில் ஒன்றாக. ஆனால் டாட் இனி இந்த சூழலில் வேலை, சுட்டிக்காட்டி, பி.டி.ஆர், ஏனெனில் உண்மையில் ஒரு சுட்டிக்காட்டி, ஒரு முகவரி, நாம் உண்மையில் பிரமாதமாக முடியும் தொடரியல் இறுதியாக ஒரு துண்டு பயன்படுத்த உண்மையில் அது அந்த வகையான உள்ளுணர்வு மற்றும் உண்மையில் இருந்து சென்று அதாவது, இங்கே ஒரு அம்புக்குறி பயன்படுத்த அங்கு முழு என்று முகவரி. எனவே அது மிகவும் ஒத்த டாட் ஆபரேட்டர் ஆவி, ஆனால் சுட்டிக்காட்டி ஒரு சுட்டிக்காட்டி அல்ல, ஏனெனில் மற்றும் ஒரு உண்மையான struct தன்னை, நாங்கள் வெறும் அம்பு பயன்படுத்த. 

எனவே தற்போதைய முனை என்று நான், தற்காலிக மாறி உள்ள சுட்டி என், நான் என்ன செய்ய வேண்டும்? சரி, என் மனித தொண்டர்கள் நாம் மற்ற நாள் என்று, என் முதல் மனித ஒரு நான் இல்லை என்றால் வேண்டும், மற்றும் ஒருவேளை இரண்டாவது மனிதனே இல்லை எனக்கு ஒன்று, மூன்றாம், நான் நகரும் உடல் வைக்க வேண்டும். போன்ற எப்படி நான் ஒரு பட்டியல் மூலம் விலக? நாம் ஒரு வரிசை இருந்தது போது, நீங்கள் நான் பிளஸ் பிளஸ் பிடிக்கவில்லை. ஆனால், இந்த விஷயத்தில், அது போதுமான அளவில் அடுத்த சுட்டிக்காட்டி, பெறுகிறார், சுட்டிக்காட்டி என்ன. வேறு வார்த்தைகளில் சொன்னால், அடுத்த துறையில் இடது கை அனைத்து போன்ற ஆகிறது திங்களன்று எங்கள் மனித தொண்டர்கள் வேறு சில முனையில் உள்ள சுட்டிக்காட்ட பயன்படுத்தி இருந்தனர். அந்த அவர்களது அடுத்த அண்டை வீட்டார்கள். 

நான் இந்த பட்டியல் மூலம் விலக வேண்டும் என்றால், நான், இனி நான் என்ன செய்ய பிளஸ் பிளஸ் முடியாது நான் அதற்கு பதிலாக சொல்ல வேண்டும் நான் சுட்டிக்காட்டி, போகிறது அடுத்த துறையில் என்ன சமமாக, அடுத்த துறையில், அடுத்த துறையில் உள்ளது அந்த இடது கை அனைத்து பின்வரும் நாம் மேடையில் சுட்டி வைத்திருந்தனர் என்று பின்னர் வரும் மதிப்புகள். நான் மூலம் கிடைக்கும் என்றால் அந்த முழு மறு செய்கை, மற்றும் இறுதியாக, நான் இல்லை வெற்று வெற்றி காணப்படும் n இன்னும், நான் தான் தவறான திரும்ப. எனவே மீண்டும், நாம் இங்கே செய்கிறீர்கள் என்று அனைத்து, ஒரு கணம் முன்பு படம் படி, சுட்டிக்காட்டி தொடங்கி உள்ளது மறைமுகமாக பட்டியலில் ஆரம்பத்தில். பின்னர் நான் சரிபார்க்க, மதிப்பு நான் ஒன்பது சமமாக தேடிக்கொண்டிருக்கிறேன்? அப்படியானால், நான் உண்மையாக திரும்பி மற்றும் நான் செய்து இருக்கிறேன். இல்லை என்றால், நான் என் கையை புதுப்பிக்க, AKA சுட்டிக்காட்டி, பாயிண்ட் அடுத்த அம்புக்குறி இடம், மற்றும் பின்னர் அடுத்த அம்பு இடம், அடுத்த. நான் வெறுமனே இந்த வரிசை மூலம் நடைபயிற்சி. 

எனவே மீண்டும், யார் கவலைப்படுகிறார்கள்? இந்த மாதிரி ஒரு மூலப்பொருள் என்ன? சரி, நாம் அறிமுகப்படுத்தப்பட்டது என்று நினைவு ஒரு ஸ்டேக் கருத்து, இது இது போன்ற ஒரு சுருக்க தரவு தீர்ந்து போயின தட்டச்சு ஒரு C விஷயம், அது ஒரு CS50 விஷயம் இல்லை, அது ஒரு சுருக்க யோசனை, இந்த யோசனை ஒருவர் மேல் விஷயங்கள் குவியலிடுதல் என்று நடைமுறைப்படுத்தப்படும் வெவ்வேறு வழிகளில் குலைகள். நாம் முன்மொழியப்பட்ட ஒரு வழி இருந்தது ஒரு வரிசை, அல்லது ஒரு இணைக்கப்பட்ட பட்டியல். அது ஒரு, என்று உற்சவ மாறிவிடும் ஸ்டாக் குறைந்தது இரண்டு நடவடிக்கைகளை ஆதரிக்கிறது. மேலும் buzz இந்த வார்த்தைகள், மிகுதி உள்ளன ஸ்டாக் மீது ஏதாவது தள்ள, ஒரு புதிய தட்டில் போன்ற டைனிங் ஹால், அல்லது பாப், இது மிக உயர்ந்த நீக்க பொருள் சாப்பாட்டு உள்ள ஸ்டாக் இருந்து தட்டில் மண்டபம், பின்னர் ஒருவேளை சில மற்ற செயல்பாடுகளை அதே. நாம் எப்படி கட்டமைப்பு மற்றும் வரையறுக்க நாங்கள் இப்போது ஒரு ஸ்டேக் நினைத்தீர்கள் என்று? 

சரி, நாம் தேவையான அனைத்து வேண்டும் நான் சொல்ல சி நம் வசம் தொடரியல், எனக்கு ஒரு வகை வரையறை கொடுக்க ஒரு ஸ்டேக் உள்ளே ஒரு struct, நான் ஒரு, ஒரு வரிசை சொல்ல போகிறேன் முழு எண்கள் கொத்து பின்னர் அளவு. எனவே வேறு வார்த்தைகளில், நான் விரும்பினால் குறியீடு உள்ள இந்த செயல்படுத்த, நான் போய் வெறும் வகையான அனுமதிக்க இந்த என்ன சொல்கிறார்கள் என்று வரைய. இதை சொன்னாள் எனவே, என்னை ஒரு கொடுக்க ஒரு வரிசை என்று அமைப்பு, நான், திறன் உள்ளது என்ன என்று எனக்கு தெரியாது அதை நான் நான் என்று வெளிப்படையாக சில நிலையான தான், வேறு வரையறுக்கப்பட்ட, மற்றும் அது நல்லது. ஆனால், அது ஒரு என்று நினைக்கிறேன் இரண்டு, மூன்று, நான்கு, ஐந்து. எனவே திறன் 5 ஆகும். உள்ளே இந்த உறுப்பு என் அமைப்பு எண்கள் என்று அழைக்கப்படும். பின்னர் நான் ஒரு வேண்டும் மற்ற மாறி வெளிப்படையாக ஆரம்பத்தில் நான் போகிறேன் என்று அழைக்கப்படும் அளவு பூஜ்ஜியத்தில் துவக்கப்படும் நிர்ணயிக்கப்பட வேண்டும். எதுவும் இருந்தால் ஸ்டாக், அளவு, பூஜ்யம் அது எண்கள் உள்ள குப்பை மதிப்புகள் தான். நான் இன்னும் அங்கு என்ன யோசனை. 

நான் தள்ள வேண்டும் என்றால் ஸ்டாக் மீது ஏதாவது, நான் செயல்பாடு தள்ள அழைக்கிறோம் என்று நினைக்கிறேன், மற்றும் நான், எண் 50 போன்ற, 50 தள்ளும் என்று அங்கு நீங்கள் முன்மொழிய என்று நான் இந்த வரிசையில் அதை வரைய? ஐந்து வெவ்வேறு பதில்கள் இல்லை. எங்கே நீங்கள் எண் 50 தள்ள வேண்டும்? இங்கே இலக்கு என்றால், மீண்டும், அழைக்க செயல்பாடு மிகுதி, ஒரு வாதம் உள்ள கடக்க 50, நான் எங்கே வைக்க வேண்டும்? ஐந்து முடிந்தவரை 20% வாய்ப்பு சரியாக யோசிக்காமல். ஆமாம்? 

பார்வையாளர்கள்: வலது சாரி. 

காண்க: 1 வலது சாரி. வாய்ப்பு 25% இப்போது இல்லை சரியாக யோசிக்காமல். எனவே உண்மையில் நன்றாக இருக்க வேண்டும். மாநாட்டின் மூலம், நான் ஒரு வரிசை கொண்டு சொல்ல வேண்டும், நாம் பொதுவாக, இடது தொடங்க வேண்டும் ஆனால் நாம் நிச்சயமாக முடியும் வலது தொடங்கும். எனவே இங்கே ஸ்பாய்லர் நான் இருக்க வேண்டும் ஒருவேளை இடது அதை வரைய போகிறேன், ஒரு சாதாரண வரிசை அங்கு பிடிக்கும் நான் வலது இடது. ஆனால் நீங்கள் புரட்ட முடியும் என்றால் கணித, நன்றாக. அது மட்டும் வழக்கமான இல்லை. சரி, நான் ஒரு செய்ய வேண்டும் என்றாலும் இன்னும் மாற்றம். இப்போது நான் ஏதாவது தள்ளி விட்டேன் என்று ஸ்டாக் மீது, அடுத்த என்ன? 

சரி, நான் அளவு அதிகரிக்கவில்லை வேண்டும். எனவே, என்னை முன்னே போக அனுமதிக்க பூஜ்யம் தான் இந்த, புதுப்பிக்க. அதற்கு பதிலாக இப்போது, நான் போகிறேன் மதிப்பு, ஒரு செய்ய. இப்போது நான் மற்றொரு தள்ள நினைக்கிறேன் ஸ்டாக் மீது எண், 51 போன்ற. சரி, நான் இன்னும் ஒரு செய்ய வேண்டும் அளவு இரண்டு வரை இது மாற்றம்,. பின்னர் நான் இன்னும் ஒரு தள்ள நினைக்கிறேன் 61 போன்ற ஸ்டாக் மீது எண், இப்போது நான் அளவு மேம்படுத்த வேண்டும் இன்னும் ஒரு நேரம், மற்றும் அளவு போன்ற மதிப்பு 3 கிடைக்கும். இப்போது நான் பாப் அழைப்பு நினைக்கிறேன். இப்போது மாநாட்டின் மூலம், பாப், ஒரு வாதத்தை எடுத்து இல்லை. ஒரு அடுக்கு கொண்ட, முழு தட்டில் உருவகம் புள்ளி நீ விவேகத்தைப் இல்லை என்று ஆகிறது அந்த தட்டில் பெற செல்ல, நீங்கள் என்ன செய்ய முடியும் இருந்து மிக உயர்ந்த ஒரு குதிக்கிறது ஸ்டாக், தான். என்று, இந்த தரவு கட்டமைப்பு என்ன. 

என்றால் என்று தர்க்கம் மூலம் எனவே நான் பாப், என்ன வரும் என்று? எனவே 61. எனவே உண்மையில் கணினி என்ன நினைவகத்தில் செய்ய போகிறது? என்ன என் குறியீடு செய்ய என்ன இருக்கிறது? நீங்கள் என்ன பேச வேண்டும் நாம் திரையில் மாற்ற? என்ன மாற்ற வேண்டும்? மன்னிக்கவும்? எனவே நாம் 61 அகலும். எனவே நான் நிச்சயமாக அதை செய்ய முடியும். நான் 61 விடுபட முடியும். பின்னர் வேறு என்ன மாற்றம் என்ன நடக்க வேண்டும்? அளவு அநேகமாக இரண்டு திரும்பி செல்ல வேண்டும். அதனால் அது நல்லது. ஆனால் ஒரு நிமிடம், அளவு காத்திருக்க ஒரு கணம் முன்பு மூன்று இருந்தது. தான் ஒரு விரைவு நல்லறிவு சோதனை செய்வோம். நாங்கள் எப்படி என்று எனக்கு தெரியாது 61 விடுபட? நாங்கள் உறுத்தும் காரணம். அதனால் நான், இந்த இரண்டாவது சொத்து அளவு உள்ளது. 

நான் ஒரு நிமிடம், வாரம் இரண்டு மீண்டும் நினைத்து நாம் பற்றி பேசுகிறீர்கள் தொடங்கிய போது இந்த இடம் பூஜ்யம் தான் எங்கே வரிசைகள், இந்த இடம் இருந்தது, இந்த இடம் இருந்தது இரண்டு, இது இடம் மூன்று, நான்கு, அது போல் அளவு இடையிலான உறவு நான் வேண்டும் என்று உறுப்பு நீக்க வரிசை இருந்து தான் என்ன தோன்றுகிறது? அளவு கழித்து ஒரு. அதனால் அந்த மனிதர் தான் நாங்கள் 61 முதல் வரும் என்று எனக்கு தெரியும். எப்படி கணினி தெரியும் நடக்கிறது? போது உங்கள் குறியீடு, அங்கு ஒருவேளை நீங்கள் அளவு கழித்து ஒரு செய்ய வேண்டும், அதனால் மூன்று கழித்து ஒரு இரண்டு, மற்றும் அந்த நாங்கள் 61 பெற வேண்டும் என்பதாகும். பின்னர் நாம் உண்மையில் புதுப்பிக்க முடியாது அந்த அளவு அதனால் அளவு இப்போது இரண்டு மூன்று இருந்து செல்கிறது. வெறும் pedantic வேண்டும், நான் போகிறேன் சரி, நான் செய்து இருக்கிறேன் என்று முன்மொழிய? நீங்கள் உள்ளுணர்வாக முன்மொழியப்பட்ட சரியாக நான் 61 விடுபட வேண்டும். ஆனால் இல்லை நான் வகையான அப்படி 61 அழிக்கவில்லை? நான் திறம்பட மறந்துவிட்டேன் அது உண்மையில் இல்லை. நீங்கள் படித்துவிட்டேன் என்றால், மீண்டும் Pset4 நினைக்கிறேன் ஆய்வுத்துறை பற்றி கட்டுரை, PDF நாம் என்று உங்களுக்கு படிக்க, அல்லது நீங்கள் Pset4 இந்த வாரம் படிக்கும். இந்த உண்மையில் germane என்று நினைவு கணினி ஆய்வுத்துறை முழு யோசனை. என்ன ஒரு கணினி பொதுவாக செய்வதில்லை.இருவரும் ஏதாவது எங்கே அது தான், மறந்துவிடுகிறது ஆனால் அது சென்று போன்ற அதை வெளியே அல்லது மீறல் கீறி முயற்சி பூஜ்ஜியங்களைக் மற்றும் தான், அந்த பிட்கள் அல்லது வேறு சில சீரற்ற முறை நீங்கள் வரை உங்களை மிகவும் வேண்டுமென்றே செய்ய. எனவே உங்கள் உள்ளுணர்வு இருந்தது சரி, 61 நாம் விடுபட வேண்டும். ஆனால் உண்மையில், நாங்கள் தொந்தரவு செய்ய வேண்டாம். நாம் தான் அதை மறக்க வேண்டும் அது எங்கள் அளவை மாற்றுவதன் மூலம் இருக்கிறது. 

இப்போது இந்த ஸ்டேக் ஒரு பிரச்சனை இருக்கிறது. நான் அழுத்தம் விஷயங்களை வைத்து இருந்தால் ஸ்டாக் மீது, என்ன வெளிப்படையாக நடக்க போகிறது ஒரு சில நிமிடங்களில் நேரத்தில்? நாம் இடத்தை ரன் அவுட் போகிறோம். நாம் என்ன செய்ய வேண்டும்? நாம் வகையான திருகப்படுகிறது. இந்த நடைமுறை விடுவதில்லை பயன்படுத்தி ஏனெனில் எங்களுக்கு, வரிசை அளவை இந்த இலக்கணத்தை, நீங்கள் என்றால் வாரம் இரண்டு திரும்பி மீண்டும் நான் நினைக்கிறேன், நீங்கள் அறிவித்தார் முறை ஒரு வரிசை அளவு, நாம் இன்னும் அங்கு ஒரு பொறிமுறையை பார்த்ததில்லை நீங்கள் வரிசை அளவு மாற்ற முடியும். மேலும், நிச்சயமாக சி என்று அம்சம் இல்லை. நீ சொன்னால் எனக்கு ஐந்து கொடுக்க Nths அழைப்பு அவர்கள், எண்கள், என்று நீங்கள் அதை பெற போகிறோம் அவ்வளவுதான். எனவே நாம் திங்கள் என இப்போது என்ன செய்ய வேண்டும் ஒரு தீர்வு வெளிப்படுத்த திறன் நாம் கூட, மாற்றங்களை செய்ய வேண்டும் நம் ஸ்டேக் வரையறை சில விதமாகவோ வரிசை, இருக்க முடியாது ஆனால் வெறும் ஒரு முகவரியை சேமித்து. 

இப்போது ஏன் இது? இப்போது நாம் வெறும் வசதியாக இருக்க வேண்டும் உண்மையில் என் திட்டத்தை இயங்கும் போது, நான் மறைமுகமாக போகிறேன் மனித கேட்க வேண்டும், எத்தனை எண்கள் நீங்கள் சேமிக்க வேண்டும்? உள்ளீடு எங்கோ இருந்து வர வேண்டும். ஆனால் எனக்கு தெரியும் என்று ஒரு முறை எண், பின் நான் முடியும் கொடுக்க செயல்பட என்ன பயன்படுத்த என்னை நினைவகம் ஒரு துண்டின்? நான் malloc பயன்படுத்த முடியும். நான் எந்த எண்ணை சொல்ல முடியும் பைட்டுகள் நான் மீண்டும் இந்த Nths வேண்டும். மற்றும் அனைத்து நான் எண்கள் சேமிக்க வேண்டும் இந்த struct உள்ளே மாறி என்ன வேண்டும்? என்ன உண்மையில் செல்கிறது இந்த சூழ்நிலையில் எண்கள்? ஆமாம், முதல் ஒரு சுட்டிக்காட்டி நினைவகம் என்று துண்டின் பைட், அல்லது இன்னும் குறிப்பாக, முகவரி அந்த பைட்டுகள் முதல். அது ஒன்று தான் இருந்தால் பரவாயில்லை பைட் அல்லது ஒரு பில்லியன் பைட்டுகள், நான் முதல் பற்றி கவலை வேண்டும். ஏனெனில் Malloc என்ன உத்தரவாதங்கள் மற்றும் என் இயங்கு உத்தரவாதங்கள், நினைவகம் என்று நான் துண்டின் கிடைக்கும், அதை ஒட்டியுள்ள இருக்க போகிறது. இடைவெளிகளை இருக்க போவதில்லை. நான் 50 கேட்டிருக்க எனவே பைட்டுகள் அல்லது 1,000 பைட்டுகள், அவர்கள் அனைத்து போகிறீர்கள் மீண்டும் மீண்டும் மீண்டும் மீண்டும். மற்றும் மிக நீண்ட காலமாக நான் எப்படி எப்படி பெரிய நினைவில் எவ்வளவு நான் நான் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும், அனைத்து கேட்டார் அத்தகைய முதல் முகவரி. 

எனவே இப்போது நாம் குறியீடு உள்ள திறன் வேண்டும். என்றாலும், அது நம்மை அழைத்து நடக்கிறது அதிக நேரம், இந்த வரை எழுத நாம் இப்போது அந்த நினைவக மறு முடியும் அங்கு வேறு ஒரு முகவரியை சேமித்து நாம் கூட ஒரு பெரிய அல்லது விரும்பினால் நினைவகம் ஒரு சிறிய துண்டின். எனவே இங்கே ஒரு வர்த்தக ஆஃப் வேண்டும். இப்போது நாம் செயல் கிடைக்கும். நாம் இன்னும் வேண்டும் contiguousness நான் கூறி இருக்கிறேன். Malloc நமக்கு கொடுக்க வேண்டும், ஏனெனில் நினைவகம் ஒரு தொடர்ச்சியான துண்டின். ஆனால் இந்த ஒரு வலி இருக்க போகிறது எங்களுக்கு கழுத்து, ப்ரோக்ராமர், உண்மையில் வரை குறியீடு. அது மேலும் வேலை தான். நாம் நான் என்ன ஒத்த குறியீடு வேண்டும் முன்பு ஒரு கணம் வெளியே சாட்டப்பட்டிருக்கிறது. மிகவும் செய்துமுடிக்கக்கூடியதாக, ஆனால் அது சிக்கலான சேர்க்கிறது. அதனால் டெவலப்பர் நேரம், புரோகிராமர் நேரம் இன்னும் மற்றொரு ஆதாரம் உள்ளது நாங்கள் செலவிட வேண்டும் என்று சில நேரம் புதிய அம்சங்கள் பெற. பின்னர் நிச்சயமாக ஒரு வரிசை உள்ளது. நாம் இந்த போக மாட்டேன் மிகவும் விரிவாக ஒன்று. ஆனால் அது ஆவி மிகவும் ஒத்ததாக இருக்கிறது. நான் வரிசையில் செயல்படுத்த முடியும், அதன் தொடர்புடைய செயற்பாடுகள், என்கியூ அல்லது, dequeue, சேர்க்க அல்லது நீக்க போன்ற, அது, அதை சொல்வது ஆர்வலராக வழி என்கியூ அல்லது, dequeue, பின்வருமாறு. நான் என்னை ஒரு struct கொடுக்க முடியும் என்று மீண்டும் ஒரு எண் வரிசை உள்ளது, என்று மீண்டும் ஒரு அளவு உள்ளது, ஆனால் நான் ஏன் இப்போது தேவை செய்கிறது ஒரு வரிசை முன் கண்காணிக்க? நான் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும் என் ஸ்டேக் முன். சரி, நான் மீண்டும் ஒரு queue-- தான் கடினம் அனுமதிக்க ஐந்து போன்ற கொண்ட அது குறியீடு இங்கே முக்கியமான முழு எண்கள். எனவே இந்த பூஜ்யம், ஒன்று, இரண்டு, மூன்று, நான்கு ஆகும். இந்த போகிறது மீண்டும் அழைக்கப்படும் எண்கள். இந்த அளவு என்று இருக்க வேண்டும். 

ஏன் போதுமானதாக இல்லை வெறும் அளவு வேண்டும்? சரி, அந்த அதே எண்கள் தள்ள அனுமதிக்க. எனவே நான் வரிசைப்படுத்தப்படவில்லை, அல்லது தள்ளி pushed--. இப்போது நான் பின்னர் 50 என்கியூ, மற்றும் வேண்டும் 51, பின்னர் 61, மற்றும் டாட் டாட் டாட். அதனால் என்கியூ தான். நான் 61, பின்னர் 50, 51 வரிசைப்படுத்தப்படவில்லை. அந்த மாதிரியான தெரிகிறது இதுவரை ஒரு அடுக்கு, தவிர நான் ஒரு மாற்றம் செய்ய வேண்டும். நான் இந்த அளவு மேம்படுத்த வேண்டும், அதனால் நான் செல்ல இப்போது மூன்று இரண்டு ஒன்று பூஜ்ஜியத்தில் இருந்து. நான் எப்படி dequeue? என்ன, dequeue நடக்கிறது? யார் முதலில் இந்த பட்டியலில் இருந்து வர வேண்டும் அது ஆப்பிள் ஸ்டோர் வரி தான்? எனவே 50. எனவே அது மாதிரி துவரம்பருப்பு இந்த நேரம். கடந்த முறை அதேசமயம் அது சூப்பர் இருந்தது எளிதாக, அளவு குறைய, ஒரு செய்ய நான் திறம்பட என் வரிசை இறுதியில் கிடைக்கும் எண்களாகும், அது 61 நீக்குகிறது. ஆனால் நான் 61 நீக்க வேண்டும். நான் 50 எடுக்க வேண்டும் என்று, 5:00 மணிக்கு இருந்தது ஐந்து வரை வரி புதிய ஐபோன் அல்லது whatnot. அதனால் நான், 50 பெற சரி, இதை செய்ய முடியாது? நான் 50 அடித்துவிட முடியும். ஆனால் நாம் தான் நாம் சொன்னது அதனால் குத இருக்க வேண்டும் போன்ற அவுட் கீறல் அல்லது தரவு மறைக்க. அது எங்கே நாம் மறக்க முடியாது. 

ஆனால் நான் இப்போது என் அளவு மாற்ற என்றால் இரண்டு, இது போதிய தகவல்களை ஆகிறது என் வரிசையில் என்ன நடக்கிறது தெரியுமா? உண்மையாக இல்லை. என் அளவு, இரண்டு போன்ற ஆனால் வரிசையில் எங்கு தொடங்க, குறிப்பாக நான் இன்னும் இருந்தால் நினைவக அதே எண்கள். 50, 51, 61. எனவே நான் நினைவில் கொள்ள வேண்டும் இப்போது முன் எங்கே. அதனால் நான் முன்வைக்கும், அங்கு, நாம் தான் என்று அதன் ஆரம்ப N வது ஒன்றின் முன், மதிப்பு என்ன இருந்திருக்கும்? ஜீரோ, பட்டியலில் ஆரம்பம். ஆனால் இப்போது கூடுதலாக decrementing செய்ய அளவு, நாம் தான் முன் அதிகரிக்கவில்லை. இப்போது இங்கே வேறொரு பிரச்சனை தான். அதனால் நான் செல்ல முறை. இந்த எண்ணிக்கை வைத்துக்கொள்கிறது போன்ற 121, 124, பின்னர், Dammit, நான் இடத்தை விட்டு வெளியே இருக்கிறேன். ஆனால் எனக்கு இல்லை, ஒரு நிமிடம். கதை இந்த கட்டத்தில், அளவு ஒன்று, இரண்டு என்று நினைக்கிறேன், மூன்று, நான்கு, அதனால் என்று நினைக்கிறேன் அளவு, முன் ஒன்று, நான்கு எனவே 51 முன் உள்ளது. நான் இங்கு மற்றொரு எண்ணை வைத்து கொள்ள வேண்டும், ஆனால், Dammit, நான் இடத்தையும் வெளியே இருக்கிறேன். ஆனால் நான், உண்மையில் இல்லை? நான் சில எங்கே வைக்க முடியும் 171 போன்ற கூடுதல் மதிப்பு,? ஆமாம், நான் முடிந்த வெறும் வகையான சரி, மீண்டும் அங்கே போய்? பின்னர் 50 அவுட் கடந்து, அல்லது வெறும் 171 அதை மேலெழுத. நீங்கள் ஏன் யோசிக்கிறாய் எங்கள் எண்கள், அதனால் சீரற்ற கிடைத்தது இவை பொதுவாக கணினி எடுத்து CS50 பிறகு ஹார்வர்ட் அறிவியல் படிப்புகள். ஆனால் அந்த ஒரு நல்ல தேர்வுமுறை இருந்தது, இப்போது ஏனெனில் நான் இடத்தை வீணாக்காமல். நான் இன்னும் நினைவில் கொள்ள வேண்டும் எவ்வளவு பெரிய இந்த விஷயம் மொத்த உள்ளது. அது ஐந்து மொத்த தான். நான் வேண்டாம், ஏனெனில் 51 எழுதுதல் தொடங்கும். எனவே இப்போது நான் இன்னும் இடத்தை விட்டு வெளியே இருக்கிறேன், அதனால் அதே பிரச்சனை என முன். ஆனால் நீங்கள் இப்போது பார்க்கலாம் உங்கள் குறியீடு, ஒருவேளை நீங்கள் இன்னும் கொஞ்சம் எழுத வேண்டும் சிக்கலான என்ன செய்ய. உண்மையில், என்ன ஆபரேட்டர் சி ஒருவேளை உதவுகிறது நீங்கள் மாயமாக இந்த சுற்றறிக்கையின் செய்ய? ஆமாம் மட்டு ஆபரேட்டர், சதவீதம் அடையாளம். எனவே ஒரு வரிசை பற்றி வகையான குளிர் என்ன, நாங்கள் வரைதல் வரிசைகள் வைத்து கூட, இந்த மாதிரி நேர்க்கோடுகளில், நீங்கள் என்றால் வகையான curving என இதை பற்றி யோசிக்க சுற்றி ஒரு வட்டம், பின்னர் தான் உள்ளுணர்வாக அது மாதிரியான மன வேலை நான் இன்னும் தெளிவாக ஒரு சிறிய நினைக்கிறேன். நீங்கள் இன்னும் செயல்படுத்த வேண்டும் குறியீடு உள்ள அந்த மன மாதிரி. எனவே அந்த கடுமையாக, இறுதியில், செயல்படுத்த ஆனால் நாம் இன்னும் மாறாக, size-- இழக்கிறோம் நாம் இதை செய்ய வரை திறன், அளவை. 

நாம் வரிசை பெற வேண்டும், நாம் ஒரு ஒற்றை சுட்டிக்காட்டி அதற்கு பதிலாக, பின்னர் எங்காவது என் குறியீடு நான் கிடைத்துவிட்டது ஒரு உண்மையில் உருவாக்க செயல்பட என்ன அழைக்க வரிசை என்று எண்கள்? Malloc, அல்லது சில ஒத்த செயல்பாடு, சரியாக. அடுக்குகள் அல்லது வரிசைகளில் எந்த கேள்விகள். ஆமாம்? நல்ல கேள்வி. மட்டு என்ன நீங்கள் இங்கே பயன்படுத்த வேண்டும். எனவே பொதுவாக, பயன்படுத்தும் போது மோட், நீங்கள் அதை செய்ய வேண்டும் அளவு முழு தரவு கட்டமைப்பு. அதனால் ஏதாவது ஐந்து அல்லது திறன் என்றால் போல் அது தொடர்ந்து தான், ஒருவேளை ஈடுபட்டுள்ளது. ஆனால் வெறும் மட்டு ஐந்து செய்து ஒருவேளை, போதுமானதாக இல்லை நாம் தெரிந்து கொள்ள வேண்டும், ஏனெனில் நாங்கள் செய்கிறது இங்கே அல்லது இங்கே அல்லது இங்கே சுற்றி. எனவே ஒருவேளை நீங்கள் தான் இருக்கிறோம் ஈடுபடுத்த வேண்டும் போகிறீர்கள் விஷயம் அளவு, அல்லது அத்துடன் முன் மாறி. அதனால் தான் இந்த ஒப்பீட்டளவில் தான் எளிய கணித வெளிப்பாடு, ஆனால் மட்டு முக்கிய மூலப்பொருள் இருக்க வேண்டும். 

எனவே குறும்படம் நீங்கள் கூட. ஒரு அனிமேஷன் என்று சில மற்றொரு பல்கலைக்கழக உள்ள எல்லோரும் நாம் நான் என்று ஒன்றாக இந்த விவாதம் எடுக்கப்பட்டது. அது ஜாக் கற்று ஈடுபடுத்துகிறது வரிசைகளில் மற்றும் புள்ளிவிவரங்கள் பற்றிய உண்மைகள். 

படம்: ஒரு காலத்தில், ஜேக் என்ற ஒரு பையன் இருந்தது. அதை நண்பர்கள் செய்து வந்த போது, ஜாக் ஒரு சாமர்த்தியம் வேண்டும். எனவே ஜாக் பேச சென்றார் மிகவும் பிரபலமான பையன் அவர் தெரிந்தார். அவர் லூ சென்று நான் என்ன செய்ய வேண்டும் என்று கேட்டார்? லூ அவரது நண்பர் என்று பார்த்தேன் உண்மையில் மன உளைச்சலில் இருந்தார். சரி, அவர் தான், தொடங்கியது நீங்கள் அணிந்து தான் எப்படி இருக்கும். நீங்கள் எந்த உடைகள் இல்லை ஒரு வித்தியாசமான பார்வை? ஆமாம், ஜாக் கூறினார். நான் நிச்சயமாக செய்கிறேன். என் வீட்டிற்கு வந்து நான் அவர்களை காட்ட வேண்டும். எனவே அவர்கள் ஜாக் சென்றுவிட்டோம். மற்றும் ஜேக் லூ பெட்டியில் காட்டியது அங்கு அவர், அவரது சட்டைகள் வைத்து மற்றும் அவரது பேண்ட், அவரது சாக்ஸ். லூ நான் உங்களிடம் பார் என்றான் ஒரு குவியலாக உங்கள் துணிகளை. நீங்கள் ஏன் சில அணிய வேண்டாம் கொஞ்ச முறை மற்றவர்களுக்கு? 

ஜாக், சொன்ன, நான் எப்போது , உடைகள் மற்றும் சாக்ஸ் நீக்க நான் துவைத்து வைத்து அவர்களை விட்டு பெட்டியில். பின்னர் அடுத்த வருகிறது காலை, மற்றும் மேலே வரை நான் ஹாப். நான் பெட்டியில் போய் ஆடை மேல் தூக்கி என் துணிகளை. லூ விரைவில் உணர்ந்து ஜாக் பிரச்சனை. அவர், ஆடைகள், குறுவட்டு தான் வைத்து மற்றும் ஸ்டாக் புத்தகங்கள். அவர் அடைந்த போது ஏதாவது படிக்க அல்லது அணிய, அவர் மேல் புத்தகம் அல்லது உள்ளாடை தேர்வு செய்வேன். பின்னர் அவர் செய்த போது, அவர் அதை திரும்ப வைக்க வேண்டும். மீண்டும் அது ஸ்டேக் மேல், செல்ல வேண்டும். நான் தீர்வு தெரியும், ஒரு வெற்றி உரத்த கூறினார். நீங்கள் கற்று கொள்ள வேண்டும் ஒரு வரிசை பயன்படுத்தி தொடங்க. லூ ஜாக் மேலுடைகளை கழிப்பிடத்தில் தொங்கி. அதற்கு அவர் காலியாக்கி விட்டிருந்தது போது பெட்டியில், அவர் அதை தூக்கி போட்டார். 

பின்னர் அவர் ஜாக் முடிவில், இப்போது, என்றார் நாள், இடது உங்கள் துணிகளை வைத்து நீங்கள் அவர்களை விட்டு வைக்க போது. பின் நாளை காலை போது நீங்கள் உங்கள் ஆடைகளை பெற, சூரிய ஒளி பார்க்க வரி இறுதியில் இருந்து வலது, மீது. நீங்கள் பார்க்கவில்லையா? லூ கூறினார். அது மிகவும் நன்றாக இருக்கும். நீங்கள் ஒரு முறை எல்லாம் அணிய வேண்டும் முன் நீங்கள் இரண்டு முறை ஒன்று அணிய. மற்றும் வரிசைகளை எல்லாம் அவரது மறைவை மற்றும் அலமாரியில், ஜாக் உணர தொடங்கியது தன்னை மிகவும் உறுதியாக. லூ அனைத்து நன்றி மற்றும் அவரது அற்புதமான வரிசையில். காண்க: 1 சரி, அது அபிமான தான். எனவே உண்மையில் நடப்பதற்கு இப்போது பேட்டை அடியில்? நாம் சுட்டிகள் வேண்டும் என்று, நாங்கள் malloc வேண்டும் என்று, நாம் உருவாக்க திறன் வேண்டும் என்று நம்மை நினைவகம் துண்டுகளாக்கி மாறும். எனவே, இந்த ஒரு படம் நாம் உள்ளது மற்ற நாள் காண்கின்றேன். நாம் உண்மையில் பற்றிக் கூறவில்லை அது, ஆனால் இந்த படம் அடியில் உள்ளது நடக்கிறது இப்போது வாரங்கள் பேட்டை. எனவே இந்த வெறும் பிரதிபலிக்கிறது நாங்கள் வரையப்பட்ட என்று ஒரு செவ்வகம், உங்கள் கணினியின் நினைவகம். ஒருவேளை உங்கள் கணினி, அல்லது CS50 ஐடி, நினைவகம் அல்லது ரேம் ஒரு ஜிகாபைட் உள்ளது அல்லது இரண்டு ஜிகாபைட் அல்லது நான்கு. அது உண்மையில் ஒரு விஷயமே இல்லை. உங்கள் ஆப்பரேட்டிங் சிஸ்டம் விண்டோஸ் அல்லது மேக் OS அல்லது லினக்ஸ், அடிப்படையில் உங்கள் நிரல் அனுமதிக்கிறது அதை அணுக உள்ளது என்று முழுமையாக செய்ய உங்கள் கணினியின் நினைவகம், கூட நீங்கள் இயங்குவதாக என்றாலும் ஒரே நேரத்தில் பல திட்டங்கள். எனவே உண்மையில், உண்மையில் வேலை இல்லை. ஆனால் அது ஒரு மாயை வகையான தான் உங்கள் திட்டங்கள் அனைத்து கொடுக்கப்பட்டது. எனவே, நீங்கள் இந்த ரேம் இரண்டு நிகழ்ச்சிகள் இருந்தது கணினி அதை பற்றி யோசிக்க எப்படி இருக்கும். 

இப்போது தற்செயலாக, இந்த ஒரு விஷயங்களை நினைவகம் இந்த பகுதிகளில் ஒன்று, ஒரு ஸ்டேக் என்று. மேலும், நிச்சயமாக எந்த நேரத்திலும் இதுவரை எழுத்து குறியீடு உள்ள நீங்கள் தொடர்பு கொண்ட ஒரு உதாரணமாக முக்கிய செயல்பாடு,. எந்த நேரத்தில் நான் என்று நினைவு வரையப்பட்ட கணினியின் நினைவகம், நான் எப்போதும் வகையான வரைய இங்கே ஒரு செவ்வக பாதி மற்றும் பேசி தொந்தரவு செய்ய வேண்டாம் மேலே என்ன இருக்கிறது. முக்கிய அழைக்கப்படும் போது, நான் கூறுவது ஏனெனில் நீங்கள் நினைவகம் இந்த சிம்பு கிடைக்கும் என்று என்று இங்கே கீழே செல்கிறது. முக்கிய போனால் ஒரு செயல்பாடு என்று இடமாற்று போன்ற, நன்கு இடமாற்று இங்கே செல்கிறது. மற்றும் அது, மாறிவிடும் அங்கு அது முடிவுக்கு தான். ஒரு ஸ்டேக் என்று ஏதாவது உங்கள் கணினியின் நினைவகம் உள்ளே. இப்போது நாள் முடிவில், இந்த முகவரிகள் ஆகிறது. அது, பைட் பூஜ்யம் போல் பைட் ஒன்று, பைட் 2 பில்லியன். ஆனால் நீங்கள் அதை பற்றி நினைத்தால் இந்த செவ்வக பொருள் என, அனைத்து நாம் ஒவ்வொரு செய்கிறீர்கள் நேரத்தில் நாம் ஒரு செயல்பாடு ஆகும் அழைக்கிறோம் நினைவகம் ஒரு புதிய துண்டு பெற்றவரானார். நாம் ஒரு துண்டு அந்த செயல்பாடு கொடுத்து அதன் சொந்த நினைவகம் வேலை. 

இந்த முக்கியம் என்று இப்போது நினைவு. நமக்கு இருக்கும் என்றால், ஏனெனில் இடமாற்று போன்ற ஏதாவது A மற்றும் B மற்றும் போன்ற மற்றும் இரு உள்ளூர் மாறிகள் நாங்கள் ஒன்று மற்றும் இரண்டு இருந்து அந்த மதிப்புகள் மாற்ற இரண்டு மற்றும் ஒரு, திரும்ப இடமாற்று திரும்பும் போது என்று, இந்த துண்டு போல தான் நினைவு வெறும் போய்விட்டது. உண்மையில், அது இன்னும் இருக்கிறது அங்கு forensically. மற்றும் ஏதாவது உண்மையில் அங்கு இன்னும். ஆனால் கருத்தியல், அது தான் என்றாலும், அது முற்றிலும் போய்விட்டாள். அதனால் முக்கிய பணி எந்த தெரியாது என்று, அந்த விழாவில் இடமாற்றம் செய்யப்பட்டது அது உண்மையில் அந்த நிறைவேற்றப்பட்டது வரை சுட்டிக்காட்டி அல்லது குறிப்பு மூலம் வாதங்கள். இப்போது, அடிப்படை தீர்வு இடமாற்று உடன் அந்த பிரச்சினைக்கு முகவரி மூலம் விஷயங்களை கடந்து கொண்டிருக்கிறது. ஆனால் அது கூட, என்ன, மாறிவிடும் அந்த பகுதி மேலே நடந்து வருகிறது செவ்வகத்தின் இந்த நேரம் இன்னும் இன்னும் நினைவகம், அங்கு தான். மற்றும் போது நீங்கள் மாறும் நினைவகத்தை ஒதுக்க, அது, GetString உள்ளே தான் என்பதை இது நாம் CS50 செய்துகொண்டிருப்பது நூலகம், அல்லது நீங்கள் என்றால் malloc அழைப்பு கேட்க ஒரு துண்டின் இயக்க அமைப்பு நினைவகம், அதை ஸ்டாக் இருந்து வரவில்லை. இது மற்றொரு இடத்தில் இருந்து வருகிறது உங்கள் கணினியின் நினைவகம் என்று குவியல் என்று. மேலும் அது எந்த வேறுபட்ட இல்லை. அதே ரேம் தான். அதே நினைவு. அது தான் ரேம் அங்கு பதிலாக கீழே இங்கே. 

அதனால் என்ன அர்த்தம்? சரி, உங்கள் கணினி இருந்தால் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட நினைவக அளவு மற்றும் ஸ்டாக் அதனால், வளர்ந்து பேசி, குவியல், படி இந்த அம்பு, கீழே வளர்ந்து வருகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், ஒவ்வொரு நேரம் நீங்கள் malloc அழைப்பு நீங்கள் ஒரு துண்டு கொடுக்கப்பட்ட நினைவகம் மேலே இருந்து, ஒரு சிறிய பின்னர், குறைந்த பின்னர் ஒரு வேளை, கொஞ்சம் குறைந்த, நீங்கள் malloc என்று ஒவ்வொரு முறையும், குவியல், அது பயன்பாடு இருக்கிறது, வகையான வளர்ந்து வருகிறது, என்ன நெருக்கமாக மற்றும் நெருக்கமாக வளர்ந்து வரும்? ஸ்டேக். எனவே, இந்த ஒரு நல்ல யோசனை போல? அது உண்மையில் தெளிவாக இல்லை, அங்கு நான், அதாவது நீங்கள் வேறு என்ன நீ மட்டுமே செய்ய முடியும் ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட நினைவக அளவு இல்லை. ஆனால் இந்த நிச்சயமாக மோசமாக உள்ளது. அந்த இரண்டு அம்புகள் ஒரு உள்ளன ஒருவருக்கொருவர் நிச்சயமாக செயலிழக்க. 

மற்றும் அது மோசமான பையன், எல்லோரும் யார் மாறிவிடும் , நிரலாக்க குறிப்பாக நல்ல உள்ளன மற்றும் கணினிகள் ஹேக் முயற்சி, இந்த உண்மை சுரண்ட முடியும். உண்மையில், நாம் கலந்தாலோசிப்போம் ஒரு சிறிய துணுக்கை. எனவே இந்த நீங்கள் படிக்க முடியும் ஒரு உதாரணம் ஆகும் பற்றி விக்கிபீடியாவில் இன்னும் விரிவாக. நாம் உங்களுக்கு சுட்டி வேண்டும் கட்டுரை என்றால் ஆர்வம். ஆனால் ஒரு தாக்குதல் பொதுவாக இருக்கிறது இடையக வழிதல் என்று அழைக்கப்படும் அந்த மனிதர்களை நீண்ட நிலவியது கையாளுதல் திறன் இருந்தது குறிப்பாக சி கணினியின் நினைவகம், எனவே இது மிகவும் தன்னிச்சையான திட்டம் உள்ளது, ஆனால் கீழே இருந்து அதை படித்து விட்டு. Argc கரி நட்சத்திரம் argv ஒரு முக்கிய. எனவே அது எடுக்கும் என்று ஒரு திட்டம் தான் கட்டளை வரி அளவுருக்களை. மற்றும் அனைத்து முக்கிய வெளிப்படையாக அழைப்பு ஆகும் ஒரு செயல்பாடு, எளிமை f அழைக்க. அது என்ன கடந்து செல்லும்? ஒரு argv. எனவே அது எஃப் கொண்டு செல்கிறது என்ன சொல் பயனர் தட்டச்சு என்று ஆகிறது பின்னர் கட்டளை வரியில் நிரல் பெயர் அனைத்து. இவ்வளவு சீசர் அல்லது வைஜெனேர் போன்ற, நீங்கள் argv செய்து நினைவு இருக்கலாம். 

எனவே f என்ன? F, ஒரு சரம் எடுத்து அதன் ஒரே வாதம் AKA ஒரு எரிப்பதை நட்சத்திரம், அதே விஷயம், ஒரு சரமாக. அது தன்னிச்சையாக என்று இந்த உதாரணம் தடுத்துள்ளன. பின்னர் எரிப்பதை கேட்ச் 12, வெறும் பாமர மக்களின், நமக்கு செய்து கரி கேட்ச் அடைப்புக்குறி 12 என்ன? அது என்ன செய்ய? குறிப்பாக, நினைவக ஒதுக்கீடு 12 எழுத்துகள் 12 பைட்டுகள். சரியாக. பின்னர் கடந்த வரி, மறியல் மற்றும் நகல், ஒருவேளை நீங்கள் பார்த்ததே இல்லை. இந்த ஒரு சரம் நகல் அதன் நோக்கம் வாழ்க்கையில் செயல்பாடு அதன் இரண்டாவது வாதம் நகலெடுக்கவும் அதன் முதல் விவாதத்தில், ஆனால் ஒரே ஒரு வரை பைட்டுகள் குறிப்பிட்ட எண். எனவே மூன்றாவது வாதம், கூறுகிறது நீங்கள் எத்தனை பைட்டுகள் நகலெடுக்க வேண்டும்? பார் நீளம், என்ன தட்டச்சு பயனர். மற்றும் உள்ளடக்கங்களை உள்ளன, அந்த சரம் பட்டியில் நினைவகத்தில் நகலெடுத்த சி காட்டியதும் 

எனவே இந்த வகையான முட்டாள் போல, மற்றும் அது. அது ஒரு திட்டமிடப்பட்டது எடுத்துக்காட்டு தான், ஆனால் அது பிரதிநிதி தாக்குதல் வெக்டார்களின் வர்க்கத்தின், ஒரு திட்டத்தை தாக்கி ஒரு வழி. அனைத்து அபராதம் மற்றும் பயனர் என்றால் நல்லது 11 எழுத்துக்கள் என்று ஒரு வார்த்தை இல் வகையான குறைவான, பிளஸ் பின்சாய்வுக்கோடானது பூஜ்யம் அல்லது. என்ன விட பயனர் வகைகள் மேலும் என்றால் 11 அல்லது 12 அல்லது 20 அல்லது 50 எழுத்துக்கள்? என்ன செய்ய போகிறாய் இந்த திட்டம் என்ன? முக்கியமாக, நொடி தவறு. அது நடக்கிறது கண்மூடித்தனமாக வரை பட்டியில் எல்லாம் நகலெடுக்க அதன் நீளம் உண்மையில் பட்டியில் எல்லாம், முகவரி ஒரு சி ஆனால், சி காட்டியதும் மட்டுமே முன்னெச்சரிக்கை 12 பைட்டுகள் கொடுத்திருக்கிறார். ஆனால் கூடுதலான காசோலை அங்கு. நிலைமைகள் என்றால், எந்த இருக்கிறது. இங்கு சோதனை எந்த பிழை உள்ளது. 

எனவே இந்த திட்டம் என்ன என்ன செய்ய போகிறாய் கண்மூடித்தனமாக ஆகிறது மற்ற ஒரு விஷயம் நகலெடுக்க. எனவே நாம் இந்த வரைந்து என்றால் ஒரு படம் என, இங்கே தான் நினைவகம் இடத்தை பேருக்கு. எனவே நாம் கீழே பார்க்க உள்ளூர் மாறி பட்டியில் வேண்டும். Store-- நடக்கிறது என்று என்று சுட்டிக்காட்டி எனவே என்று அந்த உள்ளூர் வாதம் மாறாக சரம் பட்டியில் சேமிக்க நடக்கிறது. பின்னர் தான் கவனிக்க மேலே அது ஒரு அடுக்கில், ஏனெனில் நீங்கள் கேட்க ஒவ்வொரு முறையும் ஸ்டாக் நினைவகத்தை அது ஒரு சிறிய பிட் செல்கிறது pictorially, அது மேலே, நாம் அங்கு 12 பைட்டுகள் கிடைத்துவிட்டது என்று அறிவிப்பு. மேல் இடது ஒரு சி அடைப்புக்குறி பூஜ்யம் மற்றும் ஆகிறது கீழே சரியான ஒரு சி அடைப்புக்குறி 11 ஆகிறது. என்று தான் எப்படி கம்ப்யூட்டர்களை அதை வெளியே போட போகிறீர்கள். எனவே தான் உள்ளுணர்வாக, பட்டியில் இருந்தால் உட்பட மொத்தம் 12 எழுத்துக்கள், விட எங்கே பின்சாய்வுக்கோடானது பூஜ்ஜியம், 12 அல்லது சி அடைப்புக்குறி 12 செல்ல போகிறது? அல்லது மாறாக அங்கு 12 ஆகிறது பாத்திரம் அல்லது 13 வது பாத்திரம், போகிறது நூறாவது பாத்திரம் படம் முடிவடையும்? மேலே அல்லது கீழே? 

வலது, என்றாலும், ஏனெனில் ஸ்டேக் தன்னை, மேல்நோக்கி வளரும் நீங்கள் பொருட்களை வைக்க முறை அது, அதை வடிவமைப்பு காரணங்களுக்காக, மேலிருந்து நினைவக வைக்கிறது. நீங்கள் மேற்பட்ட 12 பைட்டுகள் கிடைத்துவிட்டது என்றால், நீங்கள் பட்டியில் மேலெழுத தொடங்க போகிறோம். இப்போது ஒரு பிழை தான், ஆனால் அது தான் உண்மையில் ஒரு பெரிய ஒப்பந்தம். அங்கு தான் ஆனால் அது ஒரு பெரிய ஒப்பந்தம், நினைவக நடக்கிறது இன்னும் பொருள். எனவே இங்கே நாம் எப்படி வலிமை இருக்கிறது தெளிவாக இருக்க வேண்டும், ஹலோ வைத்து. நான் கட்டளை வரியில் ஹலோ தட்டச்சு செய்தால். எச்-இ-எல்-எல்-ஓ பின்சாய்வுக்கோடானது பூஜ்ஜியம், உள்ள நிறைவடைகிறது அந்த 12 பைட்டுகள், நாங்கள் சூப்பர் பாதுகாப்பாக இருக்கிறீர்கள். அனைத்து நன்றாக உள்ளது. ஆனால் நான் ஒன்று தட்டச்சு செய்தால் இனி, திறன் தான் பட்டியில் இடத்தை நுழைந்துவிடுவதை போகிறது. ஆனால் மோசமான இன்னும், அதை திருப்பி இந்த முறை அவுட், நாம் பற்றி பேசினார் கூட அது, ஸ்டாக் மற்ற பொருட்களை பயன்படுத்தப்படுகிறது. அது உள்ளூர் மாறிகள் இல்லை. 

சி ஒரு மிக குறைந்த அளவில் மொழி ஆகும். மற்றும் அதை ரகசியமாக மேலும் ஸ்டேக் பயன்படுத்துகிறது போது நினைவில் ஒரு செயல்பாடு, என்ன என்று முகவரி, முந்தைய செயல்பாடு உள்ளது அது மீண்டும் அந்த செயல்பாடு குதிக்க முடியாது. எனவே, முக்கிய அழைப்புகள் மத்தியில், இடமாற்றம் போது விஷயங்களை ஸ்டாக் மீது தள்ளி தான், உள்ளூர் மாறிகள் பரிமாற்றங்கள் அல்லது அதன் வாதங்கள், இரகசியமாக தள்ளி ஸ்டாக் மீது பிரதிநிதித்துவப்படுத்தும் இங்கே சிவப்பு துண்டு மூலம், முக்கிய முகவரி சரீரப்பிரகாரமாகவும் உங்கள் கணினியின் நினைவகம், என்று இடமாற்று செய்த போது, கணினி நான் முக்கிய திரும்பி போக வேண்டும் தெரிகிறது மற்றும் முக்கிய செயல்பாடு இயக்கும் முடிக்க. எனவே இந்த இப்போது ஆபத்தான என்று ஏனெனில் ஹலோ விட, பயனர் வகைகள், பயனர் உள்ளீடு clobbers என்று அல்லது, அந்த சிவப்பு பிரிவில் மேலெழுதகிறது தர்க்கரீதியாக என்றால் கணினியின் கண்மூடித்தனமாக கருதி போகிறேன் என்று சிவப்பு துண்டு பைட்டுகள் என்று அதை திரும்ப வேண்டும், இது முகவரி, விரோதி என்ன என்றால் போதுமான ஸ்மார்ட் அல்லது பைட்டுகள் ஒரு வரிசை வைக்க போதுமான அதிர்ஷ்டம் அங்கு ஒரு முகவரியை தெரிகிறது என்று, ஆனால் அது குறியீடு முகவரி அவன் அல்லது அவள் கணினி வேண்டும் என்று அதற்கு பதிலாக முக்கிய இயக்க? 

வேறு வார்த்தைகளில் சொன்னால், என்ன என்றால் பயனர், கட்டளை வரியில் தட்டச்சு ஒன்று இல்லை ஹலோ, தீங்கற்ற போன்ற ஆனால் அது சமமான என்று குறியீடு உண்மையில் தான் இந்த பயனர் கோப்புகளை நீக்க எப்படி? அல்லது என்னை தங்கள் கடவுச்சொல்லை மின்னஞ்சல்? அல்லது பதிவு தொடங்க தங்கள் விசைகளை, சரியான? ஒரு வழி உள்ளது, இன்று வரையறுக்க வேண்டும் அவர்கள் ஹலோ மட்டும் தட்டச்சு செய்ய முடியும் என்று உலக அல்லது, தங்கள் பெயர், அவர்கள் அடிப்படையில் முடிந்த குறியீடு, பூஜ்ஜியங்களாக உள்ள கடக்க தான், அந்த கம்ப்யூட்டர் குறியீடு மற்றும் ஒரு முகவரியை இருவரும் தவறுகள். என்றாலும் எனவே ஓரளவு மாயையால், என்றால் போதுமான adversarial குறியீடு பயனர் வகைகள் நாம் இங்கே என பொதுமைப்படுத்த வேண்டும் என்று ஏ ஒரு தாக்குதல் அல்லது எதிரிகளை உள்ளது. அதனால் தான் மோசமான பொருட்களை. நாம் பற்றி கவலை இல்லை எண்கள் அல்லது பூஜ்ஜியங்களாக அல்லது தான் இன்று, நீங்கள் போன்ற முடிவடையும் என்று அந்த சிவப்பு பிரிவில் மேற்சேர்க்கை, பைட்டுகள் அந்த காட்சியில் கவனிக்க. ஓ 835 சி பூஜ்யம் எட்டு பூஜ்யம். இப்போது இங்கே விக்கிப்பீடியா கட்டுரை நீங்கள் இப்போது உண்மையில் தொடங்க திட்டமிடப்பட்டுள்ள உங்கள் கணினியின் பைட்டுகள் முத்திரை குத்தும் நினைவக விக்கிபீடியா கட்டுரை என்ன திட்டமுன்தமாழிவு உள்ளது, என்று என்ன முகவரியை என்றால் மேல் இடது பைட் 80 சி 0 3508 ஆகிறது. 

வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், கெட்ட பையன் என்றால் அவன் அல்லது அவள் குறியீடு கொண்ட போதுமான ஸ்மார்ட் உண்மையில் இங்கே ஒரு எண்ணை வைத்து என்று குறியீடு முகவரி ஒத்துள்ளது அவன் அல்லது அவள் உட்செலுத்தப்படத்தனர் கணினியில், நீங்கள் கணினி ஏமாற்ற முடியும் எதையும் செய்து ஒரு. , கோப்புகளை நீக்கி மின்னஞ்சல் அனுப்பிக் விஷயங்களை உங்கள் போக்குவரத்து, மோப்பம், உண்மையில் எதையும் இருக்க முடியும் கணினி உட்செலுத்தப்படும். அதனால் ஒரு இடையக வழிதல் அதன் அடிப்படை தாக்குதல் ஒரு முட்டாள், முட்டாள் ஒரு வரிசை மேலோங்கிய என்று அதன் எல்லைகள் சோதித்ததில் இல்லை. இந்த சூப்பர் ஆபத்தானது என்ன மற்றும் ஒரே நேரத்தில் சக்திவாய்ந்த சூப்பர் சி நாம் உண்மையில் இல்லை என்று ஆகிறது எங்கு நினைவகத்தில் அணுகல். அது எங்களுக்கு தான், புரோகிராமர்கள், அசல் குறியீடு எழுத எந்த தை நீளம் சரிபார்க்க நாங்கள் கையாள்வது என்று வரிசைகள். எனவே, தெளிவாக இருக்க, திருத்தம் என்ன? நாம் இந்த ரோல் என்றால் குறியீடு, நான் கூடாது தான் பார் நீளம் மாற்ற, என்ன வேறு நான், சோதனை? நான் வேறு என்ன செய்ய செய்ய வேண்டும் முற்றிலும் இந்த தாக்குதலை தடுக்க? நான் கண்மூடித்தனமாக சொல்ல விரும்பவில்லை நீங்கள் பல பைட்டுகள் நகலெடுக்க வேண்டும் என்று பட்டியில் நீளம். நான் நகல் சொல்ல விரும்புகிறேன், பல பைட்டுகள் பட்டியில் உள்ளன ஒதுக்கப்பட்ட வரை நினைவகம், அல்லது அதிகபட்சம் 12. எனவே நான் என்றால் நிலை சில வகையான வேண்டும் அந்த பட்டியில் நீளம் சோதனை செய்கிறது, ஆனால் அது 12, நாம் வெறும் கடின குறியீடு அதிகமாக இருந்தால் அதிகபட்ச சாத்தியம் தொலைவு 12. இல்லையெனில் என்று அழைக்கப்படும் தாங்கல் வழிதல் தாக்குதல் நடக்க முடியும். அந்த ஸ்லைடுகளை கீழே, நீங்கள் இன்னும் படிக்க ஆர்வம் என்றால் உண்மையான அசல் கட்டுரை உள்ளது நீங்கள் பாருங்கள் விரும்பினால். 

ஆனால் இப்போது, விலை மத்தியில் இயலாமைகள் இங்கே இருந்தது பணம். அதனால் ஒரு விரைவான இருந்தது குறைந்த மட்ட பார்க்கலாம் என்ன பிரச்சினைகள் என்று நாம் இப்போது எழலாம் கணினியின் நினைவகம் அணுக வேண்டும். ஆனால் மற்றொரு பிரச்சினை நாம் ஏற்கனவே திங்களன்று தடுமாறின வெறும் திறமையின்மை இருந்தது ஒரு இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில். நாம் மீண்டும் நேரியல் நேரம் வேண்டும். நாம் இனி ஒரு தொடர்ச்சியான வரிசை உள்ளது. நாம் சீரற்ற அணுகல் இல்லை. நாம் சதுர அடைப்புக்குறி பயன்படுத்த முடியாது. நாம் உண்மையில் ஒரு வட்டத்திற்கு பயன்படுத்த வேண்டும் ஒரு போன்ற நான் ஒரு கணம் முன்பு எழுதினார். ஆனால் திங்களன்று நாம் முடியும் என்று கூறினார் திறன் சாம்ராஜ்யத்திற்கு மீண்டும் வந்துவிடுகிறது என்று ஏதாவது அடைய மடக்கை ஒருவேளை, அல்லது சிறந்த இன்னும், என்று ஒருவேளை கூட ஏதாவது மாறா நேரம் என்று அழைக்கப்படும். எனவே நாம், இந்த புதிய பயன்படுத்தி எப்படி செய்ய முடியும் கருவிகள், இந்த முகவரிகள், இந்த சுட்டிகள், எங்கள் சொந்த விஷயங்களை மரையிடல்? சரி, என்று நினைக்கிறேன் இங்கே, இந்த ஒரு கொத்து நாங்கள் ஒரு சேமிக்க வேண்டும் என்று எண்கள் திறமையாக தரவு கட்டமைப்பு மற்றும் தேடல். நாம் முற்றிலும் வாரம் முன்னாடி முடியும் இரண்டு, ஒரு வரிசைக்கு இந்த தூக்கி பைனரி தேடல் பயன்படுத்தி அவர்களை தேட. பிரித்து வெற்றி. உண்மையில் நீங்கள் எழுதியது pset3 இரும தேடல், எங்கே நீங்கள் கண்டுபிடிக்க திட்டத்தை கொண்டு வந்தார். ஆனால் நீங்கள் என்ன தெரியுமா. ஒரு வகையான இருக்கிறது இதை புத்திசாலி வழி. அது இன்னும் கொஞ்சம் அதிநவீன மற்றும் அது ஒருவேளை ஏன் நம்மை பைனரி பார்க்க தேடல் மிக வேகமாக மிகவும் உள்ளது. முதல், அறிமுகம் ஒரு மரம் கருத்து. இது கூட என்றாலும் உண்மையில் மரங்கள் வகையான கணினி உலகில், இது போன்ற வளரும் அவர்கள் வகையான கீழ்நோக்கி வளரும் அறிவியல் நீங்கள் வேண்டும், அங்கு ஒரு குடும்பம் மரம் போன்ற உங்கள் தாத்தா, பாட்டி அல்லது பெரிய தாத்தா, பாட்டி அல்லது whatnot மேல், குலபதி மற்றும் குடும்பத்தின் தலைவி, ஒரு ரூட், முனை, கீழே என்று அழைக்கப்படும் அதன் குழந்தைகள் அவை, இதில் கீழே அதன் பிள்ளைகள், அல்லது அதன் சந்ததிகள் பொதுவாக. யாராவது கட்டி தொங்க குடும்ப கீழே மரம், தவிர இளைய, மேலும் தான் பொதுவாக இருக்க முடியும் மரத்தின் இலைகள் என்று. 

எனவே இந்த ஒரு கொத்து உள்ளது வார்த்தைகள் மற்றும் வரையறைகள் ஏதாவது கணினி ஒரு மரம் என்று அறிவியல், ஒரு குடும்பம் மரம் போன்ற மிகவும். ஆனால் ஆர்வலராக அவதாரங்களில் இருக்கிறது மரங்கள், அதில் ஒன்று ஒரு பைனரி தேடல் மரம் என்று அழைக்கப்படுகிறது. மற்றும் நீங்கள் கேலி வகையான இந்த விஷயம் இல்லை என்ன. சரி, அது என்ன அர்த்தத்தில் பைனரி தான்? எங்கே பைனரி இங்கே இருந்து வருகிறது? மன்னிக்கவும்? இது மிகவும் ஒரு ஒன்று அல்லது இல்லை. அது முனைகளில் ஒவ்வொரு எந்த என்று அதிக தான் இன்னும் இரண்டு குழந்தைகள், நாம் இங்கே பார்க்க போல். பொது, ஒரு மரம் மற்றும் உங்கள் பெற்றோர் மற்றும் தாத்தா, பாட்டி பல குழந்தைகள் முடியும் அல்லது பேரக் அவர்கள் உண்மையில் வேண்டும் என, அதனால் உதாரணமாக அங்கே மூன்று வேண்டும் வலது கையில் முனை ஆஃப் குழந்தைகள், ஆனால் ஒரு பைனரி மரம், ஒரு முனை உள்ளது அதிகபட்சம் பூஜ்யம், ஒன்று அல்லது இரண்டு குழந்தைகள். என்று, ஒரு நல்ல சொத்து அது இரண்டு மூலம் மூடியதாக என்றால், ஏனெனில், நாம் முடியும் போகிறோம் ஒரு சிறிய பதிவு அடிப்படை பெற இரண்டு நடவடிக்கை இங்கே இறுதியில் நடக்கிறது. எனவே நாம் மடக்கை ஏதாவது வேண்டும். ஆனால் ஒரு கணம் அந்த மேலும். தேடல் மரம் எண்கள் உள்ளன என்று அர்த்தம் ஏற்பாடு போன்ற இடது குழந்தையின் மதிப்பு ரூட் விட அதிகமாக உள்ளது. அதன் சரியான குழந்தை ரூட் விட பெரிய. வேறு வார்த்தைகளில் சொன்னால், நீங்கள் எந்த எடுத்து இருந்தால் முனைகளில், இந்த படத்தில் வட்டங்கள், மற்றும் அதன் இடது தெரிகிறது குழந்தை மற்றும் அதன் சரியான குழந்தை, முதல், விட குறைவாக இருக்க வேண்டும் இரண்டாவது விட அதிகமாக இருக்க வேண்டும். எனவே, நல்லறிவு 55 சரிபார்க்கிறது. இது குழந்தை விட்டு 33 ஆகிறது. அதை விட குறைவாக உள்ளது. 55, அதன் சரியான குழந்தை 77 ஆகிறது. அதை விட அதிகமாக இருக்கிறது. அந்த ஒரு சுழல்நிலை வரையறை. நாங்கள் அந்த ஒவ்வொரு ஒரு சரிபார்க்க முடியும் முனைகள் மற்றும் நடத்த வேண்டும் அதே பாணி. 

எனவே, ஒரு நல்ல என்ன பைனரி தேடல் மரம், ஆகிறது என்று ஒரு, நாம் அதை செயல்படுத்த முடியும் ஒரு struct, இந்த விரும்புகிறேன். நாம் எறிந்து கூட உங்கள் கட்டமைப்புகளை நிறைய, அவர்கள் ஓரளவு இருக்கிறார்கள் உள்ளுணர்வு இப்போது வட்டம். தொடரியல், இன்னும் உறுதியாக கமுக்கமான உள்ளது ஆனால் இந்த ஒரு முனை உள்ளடக்கங்களை context-- நாம் வைத்து வார்த்தை முனை பயன்படுத்தி, இது ஒரு செவ்வக தான் என்பதை திரை அல்லது ஒரு வட்டத்தின் மீது, அது, சில பொதுவான கொள்கலன் தான் ஒரு போன்ற ஒரு மரம் இந்த வழக்கில், நாம் ஒரு முழு எண் வேண்டும், பார்த்தேன் முனைகளில் ஒவ்வொரு உள்ள பின்னர் நான் இரண்டு சுட்டிகள் சுட்டி வேண்டும் இடது குழந்தை மற்றும் வலது குழந்தையை, முறையே. என்று நாம் எப்படி வலிமை ஒரு struct அந்த செயல்படுத்த. எப்படி நான் குறியீடு அதை செயல்படுத்த வேண்டும்? சரி, ஒரு விரைவான எடுத்து விடுங்கள் இந்த சிறிய உதாரணம் பாருங்கள். இது செயல்பாட்டு இல்லை, ஆனால் நான் நகல் மற்றும் அந்த அமைப்பு ஒட்டியது. என்றால் ஒரு பைனரி என் செயல்பாடு தேடல் மரம், தேடல் அழைக்கப்படுகிறது இந்த இரண்டு வாதங்களை எடுத்து, ஒரு முழு N மற்றும் ஒரு சுட்டிக்காட்டி, மரம் ஒரு முனை, எனவே ஒரு சுட்டிக்காட்டி அல்லது ஒரு மரத்தின் வேர் ஒரு சுட்டிக்காட்டி, எப்படி நான் N தேடி பற்றி போவேன்? சரி, முதல், நான் இருக்கிறேன், ஏனெனில் சுட்டிகள் கையாள்வதில், நான் ஒரு நல்லறிவு சோதனை செய்ய போகிறேன். மரம் சம அந்தஸ்தில் பூஜ்ய சமம் என்றால் N ஆகிறது இந்த மரம் அல்லது இந்த மரம்? அது சரி, இருக்க முடியாது? நான் வெற்று கடந்த என்றால், அங்கு ஒன்றுமில்லை. நான் வலிமை அதே போல் தான் கண்மூடித்தனமாக தவறான திரும்ப சொல்கிறது. என்னை எதுவுமே கொடுக்க வேண்டும் என்றால், நான் நிச்சயமாக முடியாது எந்த எண் என் கண்டுபிடிக்க வேறு என்ன நான் வலிமை இப்போது சரிபார்க்க? நான் நன்றாக வேறு n என்றால், சொல்ல போகிறேன் மரம் முனை என்ன ஆகும் குறைவாக நான் என் மதிப்பு கொடுத்து வருகிறது என்று. வேறு வார்த்தைகளில் சொன்னால், அந்த எண் இருக்கிறேன் என்றால் என், தேடும், கணு குறைவாக நான் பார்த்துக்கொண்டிருக்கிறேன் என்று. மற்றும் முனை நான் தேடிக்கொண்டிருக்கிறேன் மரம் எனப்படும், அதாவது, மற்றும் முந்தைய உதாரணமாக நினைவு ஒரு சுட்டிக்காட்டி மதிப்பு பெற, நான் அம்புக்குறி குறியீடு பயன்படுத்த. என் மரம் அம்புக்குறி விட குறைவாக இருந்தால் எனவே என், நான் கருத்துருவில் இடது செல்ல வேண்டும். நான் நீ எப்படி? இந்த என்றால், தெளிவாக இருக்க வேண்டும் கேள்வி படம், நான் கடந்து உயர்ந்த என்று என்று கீழே சுட்டி காட்டும் அம்பு. என்று என் மரம் சுட்டிக்காட்டி இருக்கிறது. நான் மரத்தின் வேர் உள்ள சுட்டி. நான், சொல்ல தேடிக்கொண்டிருக்கிறேன் தன்னிச்சையாக எண் 44,. விட 44 குறைவாக அல்லது வெளிப்படையாக 55 க்கும் அதிகமாக? எனவே அதை விட குறைவாக உள்ளது. எனவே இந்த நிலை என்றால் பொருந்தும். எனவே கருத்தியல், நான் என்ன வேண்டும் நான் 44 தேடிக்கொண்டிருக்கிறேன் என்றால் அடுத்த தேட? ஆமாம்? 

சரியாக, நான் வேண்டும் இடது குழந்தை, தேடல் அல்லது இந்த படத்தை விட்டு துணை மரம். உண்மையில், என்னை மூலம் அனுமதிக்க கீழே இங்கே படம் ஒரு கணம், முதல் நான் இந்த அவுட் கீறல் முடியாது. நான் 55 மணிக்கு இங்கே தொடங்க, மற்றும் என்றால் எனக்கு தெரியும் மதிப்பு 44 ஆகும் நான் தேடிக்கொண்டிருக்கிறேன் இடது, அது மாதிரி தான் என்ற தொலைபேசி புத்தகம் கிழித்து போன்ற அரை அல்லது பகுதியில் மரம் கிழித்தார். நான் இனி கவலைப்பட வேண்டும் மரம் இந்த முழு பாதி. இன்னும், ஆர்வமூட்டும் வகையில் அமைப்பு, இங்கே அந்த வழியாக இந்த விஷயம் 33 தொடங்குகிறது தன்னை என்று ஒரு பைனரி தேடல் மரம். நான் முன்னர் வார்த்தை சுழல்நிலை கூறினார் உண்மையில் இந்த ஒரு தரவு கட்டமைப்பு உள்ளது என்று வரையறை மூலம் மீண்டும் மீண்டும் இடம்பெறுவது. நீ பார்த்துக் என்று ஒரு மரம் வேண்டும் பெரிய, ஆனால் அதன் குழந்தைகள் ஒவ்வொரு ஒரு சிறிய ஒரு சிறிய ஒரு மரம் பிரதிபலிக்கிறது. மாறாக அது தாத்தா இருப்பது அல்லது பாட்டி, இப்போது அது அம்மா or-- நான் அம்மா இல்லை say-- முடியாது அல்லது அப்பா, என்று வித்தியாசமாக இருக்கும். அங்கு அதற்கு பதிலாக இரண்டு குழந்தைகள் சகோதரர் மற்றும் உடன்பிறப்பு போல் இருக்கும். குடும்ப மரம் ஒரு புதிய தலைமுறை. ஆனால் அமைப்புரீதியாக, இது அதே யோசனை. அதை நான் ஒரு செயல்பாடு இருக்கும் மாறிவிடும் இது நான் ஒரு பைனரி தேடல் தேடலாம் மரம். அது தேடல் அழைக்கப்படுகிறது. நான் மரம் அம்புக்குறி இடது என் தேட என் மதிப்பை விட அதிகமாக உள்ளது வேறு என்றால் என்று நான் தற்போது இருக்கிறேன். ஒரு கணம் முன்பு கதை 55. நான் என்று ஒரு செயல்பாடு தேடல், அந்த நான் முடியும் என் இந்த கடந்து மீண்டும் மீண்டும் தேட துணை மரம் மற்றும் தான் திரும்ப என்ன என்று பதில். வேறு நான் இங்கே சில இறுதி அடிப்படை வழக்கு கிடைத்துவிட்டது. 

இறுதி வழக்கு என்ன ஆகும்? மரம் ஒன்று பூஜ்ய உள்ளது. நான் ஒன்று தேடிக்கொண்டிருக்கிறேன் மதிப்பு இருக்கிறது அதை விட இது குறைவான அல்லது அதிக அல்லது அது சமமாக. நான் சமமாக சொல்ல முடியும் சம, ஆனால் அதை தர்க்கரீதியாக தான் தான் இங்கே வேறு சமமாகும். எனவே, உண்மை நான் ஏதாவது கண்டுபிடிக்க எப்படி உள்ளது. எனவே வட்டம் இந்த ஒரு ஆகிறது இன்னும் கட்டாயமான எடுத்துக்காட்டு முட்டாள் சிக்மா செயல்பாட்டை விட நாம் மீண்டும் சில விரிவுரை செய்தார் அங்கு அது ஒரு வட்டத்திற்கு பயன்படுத்த போல் எளிதாக இருந்தது ஒரு எண்கள் வரை எண்ண ஒரு தரவு கட்டமைப்பை கொண்டு இங்கே N க்கு தன்னை மீண்டும் மீண்டும் என்று நாம் இப்போது, வரையறுக்கப்பட்ட மற்றும் மீண்டும் மீண்டும் வரையப்பட்ட நம்மை வெளிப்படுத்த முடியும் குறியீடு உள்ள தன்னை சுழல் என்று. எனவே இந்த இங்கு சரியான அதே குறியீடு. 

எனவே நாம் என்ன மற்ற பிரச்சினைகளை தீர்க்க முடியும்? விலகி எனவே ஒரு விரைவான நடவடிக்கை ஒரு கணம் மரங்கள். இங்கே உள்ளது, ஜெர்மன் கொடி சொல்கிறது. மேலும் தெளிவாக இருக்கிறது ஒரு இந்த கொடியை முறை. மற்றும் நிறைய இருக்கிறது உலகின் கொடிகள் என்று அடிப்படையில் இந்த போன்றவையாக இருக்கும் தங்கள் வண்ணங்கள் மற்றும் வடிவங்கள். ஆனால் இந்த ஒரு சேமிக்கப்படுகிறது என்று நினைக்கிறேன் .GIF, அல்லது ஒரு JPEG, அல்லது பிட்மேப், அல்லது ஒரு பிங், எந்த வரைகலை கோப்பு வடிவம் இது உங்களுக்கு, தெரிந்திருந்தால் தான் நாங்கள் தான் இது சில pset4 உள்ள விளையாடி. இந்த சேமிக்க பயனுள்ளது தெரியவில்லை கருப்பு பிக்சல், கருப்பு பிக்சல், கருப்பு பிக்சல், டாட், டாட், டாட், ஒரு மொத்தமாக முதல் scanline கருப்பு பிக்சல்கள், அல்லது வரிசையில், பின்னர் ஒரு மொத்தமாக அதே, பின்னர் ஒரு மொத்தமாக பின்னர் ஒரு அதே, மற்றும் சிவப்பு பிக்சல்கள் முழு கொத்து, சிவப்பு பிக்சல்கள் சிவப்பு பிக்சல்கள், பின்னர் ஒரு முழு மஞ்சள் மஞ்சள் பிக்சல்கள் கொத்து, இல்லையா? 

போன்ற திறமையின்மை இங்கே இல்லை. எப்படி உள்ளுணர்வாக நீங்கள் என்று ஜெர்மன் கொடி சுருங்க ஒரு கோப்பு அதை செயல்படுத்த என்றால்? என்ன தகவல் போல் நம்மால் முடியாது பொருட்டு வட்டில் சேமித்து கவலைப்படவில்லை போன்ற நம் கோப்பின் அளவு குறைக்க ஒரு கிலோபைட், ஏதாவது ஒரு மெகாபைட் சிறிய? அந்தப்படி, பணிநீக்க அமைந்திருக்கிறது இங்கே தெளிவாக இருக்க வேண்டும்? நீங்கள் என்ன செய்ய முடியும்? ஆமாம்? சரியாக. ஏன் விட நினைவில் ஒவ்வொரு தை பிக்சல் வண்ணத்தை நீங்கள் Pset4 செய்கிறீர்கள் போன்ற பிட்மேப் கோப்பு வடிவம் கொண்டு, ஏன் நீங்கள் பிரதிநிதித்துவம் இல்லை உதாரணமாக பிக்சல்கள் இடப்புறம் உள்ள ஒன்றே பத்தியில், கருப்பு பிக்சல்கள் ஒரு கொத்து, ஒரு கொத்து சிவப்பு, மற்றும் மஞ்சள் ஒரு கொத்து, பின்னர் தான் எப்படியோ குறியாக்கம் மீண்டும் யோசனை இந்த 100 முறை அல்லது இந்த 1000 முறை மீண்டும்? எங்கே 100 அல்லது 1,000 ஒரு முழு எண், நீங்கள் மிகவும் ஒரு ஒற்றை எண் பெற முடியும் அதற்கு பதிலாக நூற்றுக்கணக்கான அல்லது ஆயிரக்கணக்கான கூடுதல் படப்புள்ளிகள். உண்மையில், அந்த நாம் எப்படி தான் ஜெர்மன் கொடி சுருங்க முடியும். மேலும் பிரஞ்சு கொடி பற்றி இப்போது என்ன? சில வகையான மற்றும் ஒரு சிறிய மன உடற்பயிற்சி, இது கொடி டிஸ்க்கில் கூடுதல் அழுத்தப்பட்ட? ஜெர்மன் கொடி அல்லது பிரஞ்சு கொடி, நாங்கள் அந்த அணுகுமுறை எடுத்து இருந்தால்? ஜெர்மன் கொடி, இல்லை, ஏனெனில் இன்னும் கிடைமட்ட பணிநீக்க. மற்றும் வடிவமைப்பு, பல வரைகலை கோப்பு வடிவங்கள் உண்மையில் என ஸ்கேன் வரிகளை வேலை கிடைமட்டமாக. அவர்கள் வேலை முடியும் செங்குத்தாக, வெறும் மனித முடிவு ஆண்டுகளுக்கு முன்பு என்று நாம் தருகிறேன் பொதுவாக விஷயங்களை வரிசை என்று பத்தியில் மூலம் வரிசையில் பதிலாக பத்தியில். எனவே உண்மையில் நீங்கள் இருந்தால், கோப்பை பார்க்க ஒரு ஜெர்மன் கொடி மற்றும் ஒரு பிரஞ்சு அளவு கொடி, அதனால் நீண்ட தீர்மானம் ஆகும் என அதே, அதே அகலம் மற்றும் உயரம், இந்த ஒரு இங்கே, பெரிய இருக்க போகிறது நீங்கள் ஏனெனில் உங்களை மூன்று முறை திரும்ப திரும்ப வேண்டும். நீங்கள் நீல, மீண்டும் குறிப்பிட வேண்டும் உங்களை, வெள்ளை, சிவப்பு, உங்களை மீண்டும் உங்களை மீண்டும். நீங்கள் அனைத்து போக முடியாது வலது வழி. ஒரு ஒதுக்கி, செய்ய சுருக்க அழிக்க இந்த இருந்தால், எல்லா இடங்களிலும் உள்ளது ஒரு video-- இருந்து நான்கு பிரேம்கள் நீங்கள் ஒரு படம் என்று நினைவு இருக்கலாம் அல்லது வீடியோ பொதுவாக விநாடிக்கு 29 அல்லது 30 பிரேம்கள் போன்ற. இது ஒரு சிறிய வைக்கவும் புத்தகம் போன்ற நிலையை நீங்கள் வெறும் படம், படத்தை, பட, பட பார்க்கிறது, படத்தை மட்டும் வேகமான அதனால் அது போல் திரையில் நடிகர்கள் நகரும். இங்கே ஒரு வண்டு தான் மலர்கள் ஒரு கொத்து மேல். மற்றும் அது மாதிரியான இருக்கலாம் முதல் பார்வையில் பார்க்க கடினமாக, நகரும் மட்டும் தான் இந்த படம் தேனீ ஆகிறது. 

என்ன சேமித்து பற்றி ஊமை வீடியோ அழுத்தம்? இது வீடியோ சேமிக்க ஒரு கழிவு வகையான நான்கு கிட்டத்தட்ட ஒரே மாதிரியான படங்களை என்று மட்டுமே இதுவரை தேனீ எங்கே வேறுபடுகின்றனர். நீங்கள் எறியுங்கள் முடியும் மிகவும் என்று தகவல் மற்றும் மட்டும் நினைவில், உதாரணமாக, முதல் சட்ட மற்றும் கடந்த சட்ட, நீங்கள் கிடைத்தால் முக்கிய சட்டங்களை எப்போதும் வசனத்தைக் கேட்டு மற்றும் சேமிக்க தேனீ எங்கே நடுத்தர. நீங்கள் இல்லை , இளஞ்சிவப்பு அனைத்து சேமிக்க நீலம், மற்றும் மற்றும் பச்சை மதிப்புகள் அதே. எனவே இந்த மட்டுமே என்று சொல்ல வேண்டும் என்று சுருக்க எங்கும் உள்ளது. அதை நாம் அடிக்கடி பயன்படுத்தும் ஒரு உத்தி தான் இந்த நாட்களில் வழங்கப்பட்டது அல்லது எடுத்து. 

ஆனால் எப்படி நீங்கள் உரை நெரித்தழுத்துவதற்கு? நீங்கள் எப்படி உரை அடக்க பற்றி போகலாம்? சரி, எழுத்துக்கள் ஒவ்வொன்றும் உள்ள அலெக்ஸ ஒரு பைட், அல்லது எட்டு பிட்டுகள் ஆகும். அந்த வகையான ஊமை, சரி? ஒருவேளை நீங்கள் தட்டச்சு ஏனெனில் மற்றும் மின் மற்றும் நான் மற்றும் o, u நிறைய அடிக்கடி W அல்லது கே அல்லது Z போன்ற விட, மொழி பொறுத்து இதில் நீங்கள் நிச்சயமாக எழுதி வருகிறோம். அதனால் நாம் ஏன் பயன்படுத்தி ஒவ்வொரு கடிதம் எட்டு பிட்கள், குறைந்தது உட்பட பிரபலமான கடிதங்கள், சரியான? ஏன் குறைவான பிட்கள் பயன்படுத்த முடியாது சூப்பர் பிரபலமான கடிதங்கள், ஈ போன்ற விஷயங்களை நீங்கள் யூகிக்க முதல் பார்ச்சூன் வீல் உள்ள, மற்றும் இன்னும் பிட்கள் பயன்படுத்த குறைவான மக்கள் கடிதங்கள்? ஏன்? நாம் தான் செய்ய போகிறோம் குறைந்த அடிக்கடி அவற்றை பயன்படுத்த. 

சரி, அது வேண்டும் என்று மாறிவிடும் இந்த செய்ய செய்யப்பட்டது முயற்சிகள் மேற்கொள்ளப்பட்டன. நீங்கள் தர நினைவு என்றால் பள்ளி அல்லது உயர்நிலை பள்ளி, மோர்ஸ் குறியீடு. மோர்ஸ் குறியீடு புள்ளிகள் மற்றும் கோடுகளுக்கு இருக்க முடியும் என்று ஒரு கம்பி போல் சேர்த்து அனுப்பப்படுகின்றன ஒலிக்கிறது அல்லது சில வகையான சமிக்ஞைகள். ஆனால் மோர்ஸ் குறியீடு ஒரு சூப்பர் சுத்தமாக இருக்கிறது. அது ஒரு பைனரி அமைப்பின் வகையான என்று நீங்கள் புள்ளிகள் அல்லது கோடுகள் வேண்டும். ஆனால் நீங்கள், உதாரணமாக, இரண்டு புள்ளிகள் பார்க்க நீங்கள். அல்லது நீங்கள் ஆபரேட்டர் திரும்ப நினைத்தால் யார், பீப், பீப், பீப் போல் செல்கிறது பீப், ஒரு சிறிய தூண்டுதல் தாக்கியதால் என்று ஒரு சமிக்ஞை கடத்துகிறது, நீங்கள் என்றால், பெறுநர், இரண்டு பெறுகிறது புள்ளிகள், என்ன செய்தியை நீங்கள் பெற்ற? முற்றிலும் தன்னிச்சையான. 

நான்? நான்? அல்லது என்ன பற்றி அல்லது நான்? ஒருவேளை இது தான் இரண்டு மின் வலது இருந்தது? எனவே இந்த பிரச்சனை இருக்கிறது மோர்ஸ் உடன் decodability இன் குறியீடு, அதன்படி வரை நீங்கள் செய்தி அனுப்பும் நபர் உண்மையில் அதனால் நீங்கள் வரிசைப்படுத்த முடியும் உட்கொள்கிறது பார்க்க அல்லது கடிதங்கள் இடையில் இடைவெளியை கேட்க, அது போதுமான இல்லை பூஜ்ஜியங்களைக் மற்றும் தான் ஒரு ஸ்ட்ரீம் அனுப்ப அல்லது புள்ளிகள் மற்றும் கோடுகளுக்கு, சந்தேகம் தான். மின் ஒரு புள்ளி உள்ளது, எனவே நீங்கள் என்றால் இரண்டு புள்ளிகள் பார்க்க அல்லது இரண்டு புள்ளிகள் கேட்க, ஒருவேளை அது இரண்டு மின் அல்லது ஒருவேளை அது ஒரு முதலாம் தான் எனவே நாம் ஒரு என்று ஒரு அமைப்பு தேவை அந்த விட புத்திசாலி சிறிய. எனவே என்ற மனிதர் ஹஃப்மேன் ஆண்டுகள் முன்பு சரியாக இந்த கொண்டு வந்தது. எனவே நாம் தான் போகிறோம் ஒரு விரைவான பார்வையில் எடுக்க எப்படி மரங்கள் இந்த germane உள்ளன. இந்த சில என்று நினைக்கிறேன் நீங்கள் அனுப்ப வேண்டும் முட்டாள் செய்தி, வெறும் ஏ, பி உருவாக்குகின்றது, சி டி 'கள் மற்றும் இ, ஆனால் தேவைக்கு நிறைய இங்கே இருக்கிறது. அது ஆங்கிலம் இருக்க வேண்டும் என்று இல்லை. அது குறியாக்கம். இது ஒரு முட்டாள் செய்தி மீண்டும் நிறைய. நீங்கள் உண்மையில் எண்ண என்றால் அனைத்து ஒரு நாட்டின், பி, சி, டி 'கள், மற்றும் மின், இங்கே தான் அதிர்வெண். கடிதங்கள் 20% ஆக உள்ளது ஒரு நாட்டின், கடிதங்கள் 45% மின் மற்றும் மூன்று அதிர்வெண்கள். நாம் கைமுறையாக அங்கு எண்ணி வரை மற்றும் கணித செய்தது. 

எனவே அது மாறிவிடும் ஹஃப்மான், சில நேரம் முன்பு, உங்களுக்கு தெரியும், என்று உணர்ந்தேன் என்ன, நான் கட்டிட தொடங்க என்றால் ஒரு மரம், அல்லது மரங்கள் காட்டில், நீங்கள், பின்வருமாறு, நான் பின்வரும் செய்ய முடியும். நான் ஒவ்வொரு ஒரு முனை கொடுக்க போகிறேன் நான் கவலைப்பட அந்த கடிதங்கள் நான் சேமிக்க போகிறேன் அந்த முனை உள்ளே ஒரு மிதவை புள்ளி போன்ற அதிர்வெண்கள் மதிப்பு, அல்லது நீங்கள் கூட, ஒரு N அதை பயன்படுத்த முடியும் ஆனால் நாம் தான் இங்கே ஒரு மிதவை பயன்படுத்த வேண்டும். மற்றும் நெறிமுறை அவர் உங்களுக்கு அது முன்மொழிந்தார் ஒற்றை முனை இந்த காடுகள் எடுத்து மரங்கள், அதனால் சூப்பர் குறுகிய மரங்கள், நீங்கள் அவற்றை இணைக்கும் தொடங்க புதிய குழுக்கள், புதிய பெற்றோர்கள், நீங்கள் கூட. நீங்கள் தேர்ந்தெடுத்து இந்த செய்கிறீர்கள் ஒரு நேரத்தில் இரண்டு சிறிய அதிர்வெண்கள். எனவே நான் 10% மற்றும் 10% எடுத்து. நான் ஒரு புதிய கணு உருவாக்க. நான் புதிய கணு 20% அழைக்கிறேன். 

எந்த இரண்டு முனைகளில் நான் அடுத்த இணைக்க? இது ஒரு சிறிய தெளிவற்ற தான். எனவே சில மூலையில் நேரங்களில் அங்கு கருத்தில், ஆனால் அழகான பொருட்களை வைத்து, நான் 20% தேர்வு போகிறேன் - நான் இப்போது குழந்தைகள் புறக்கணிக்கிறேன். நான் 20% தேர்வு போகிறேன் மற்றும் 15% மற்றும் இரண்டு புதிய விளிம்புகள் வரையலாம். இப்போது இது இரண்டு முனைகளில் நான் தர்க்கரீதியாக இணைப்பது? அனைத்து குழந்தைகளுக்கும், எல்லாவற்றையும் புறக்கணி பேரப்பிள்ளைகள், வெறும் வேர்கள் பாருங்கள் இப்போது. எந்த இரண்டு முனைகளில் நான் ஒன்றாக கட்டி? புள்ளி இரண்டு மற்றும் 0.35. எனவே, என்னை இரண்டு புதிய விளிம்புகள் வரைய வேண்டும். பின்னர் நான் ஒரே ஒரு இடது கிடைத்துவிட்டது. எனவே இங்கு ஒரு மரம் இருக்கிறது. அது வேண்டுமென்றே வரையப்பட்ட வகையான அழகாக, ஆனால் முனைகளை வேண்டும் என்று நோட்டீஸ் மேலும் பூஜ்யம் மற்றும் ஒன்று என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளன. எனவே இடது முனைகளில் அனைத்து பூஜ்ய உள்ளன தன்னிச்சையாக, ஆனால் தொடர்ந்து. அனைத்து வலது ஓரங்களை தான். 

அதனால் ஹாஃப்மேன், இது முன்மொழியப்பட்ட என்ன நீங்கள் ஒரு பி பிரதிநிதித்துவம் வேண்டும் என்றால், எண் 66 பிரதிநிதித்துவம் விட எட்டு முழு பிட்கள் இது ஒரு ASCII, நீங்கள் என்ன, நான் சேமிக்க தெரியும் முறை, பூஜ்யம், பூஜ்யம், பூஜ்யம், பூஜ்யம் என்று பாதை தான் காரணம் என் மரத்தில் இருந்து, திரு ஹஃப்மேன் மரம், ரூட் இருந்து இலை. நீங்கள் ஒரு சேமிக்க வேண்டும் என்றால் மின், இதற்கு மாறாக, செய்ய ஒரு ஈ பிரதிபலிக்கும் என்று எட்டு பிட்கள் அனுப்ப அதற்கு பதிலாக, பிட்கள் என்ன மாதிரி அனுப்ப? ஒன்று. இந்த உள்ளது பற்றி நல்ல என்ன என்று மின் மிகவும் பிரபலமான கடிதம், மற்றும் நீங்கள் பயன்படுத்தும் அது மிகக்குறுகிய குறியீடு. அடுத்த மிகவும் பிரபலமான கடிதம் அது போல் ஏ இருந்தது அதனால் எப்படி பல பிட்கள் அவர் அந்த பயன்படுத்தி கேட்டாய்? பூஜ்யம், ஒன்று. 

அது நடைமுறைப்படுத்தப்படும் ஏனெனில் இந்த மரம், இப்போது எனக்கு இல்லை வரையறுக்க வேண்டும் மோர்ஸ் போன்ற அர்த்தங்கள் குறியீடு, ஏனெனில் நீங்கள் அக்கறை கடிதங்கள் இந்த விளிம்புகள் முடிவில் உள்ளனர். அதனால் தான் ஒரு இருக்கிறது ஒரு மரத்தின் பயன்பாடு. இந்த ஆகிறது நான் அசைப்பது இந்த என் கையை எப்படி நீங்கள் ஒரு சி அமைப்பு இந்த செயல்படுத்த வேண்டும். நாம் இணைக்க வேண்டும் ஒரு குறியீடாக, ஒரு கரி போன்ற, மற்றும் அதிர்வெண் இடது மற்றும் வலது. ஆனால் இரண்டு பார்போம் இறுதி உதாரணங்கள் என்று உங்களுக்கு பின்னர் மிகவும் பரிச்சயமான கிடைக்கும் பிரச்சனை வினாடி வினா பூஜ்ஜியமாக ஐந்து அமைக்க. 

எனவே தரவு கட்டமைப்பு உள்ளது ஒரு ஹாஷ் அட்டவணை என அழைக்கப்படும். மற்றும் ஒரு ஹாஷ் அட்டவணை வகையான உள்ளது அது வாளிகள் என்று குளிர்விக்க. நான்கு வாளிகள் இருக்கிறது இங்கே தான் நான்கு வெற்று இடைவெளிகள். இங்கே இங்கே சீட்டுக்கட்டு, மற்றும் கிளப், மண்வெட்டி, கிளப், வைரங்கள், கிளப், வைரங்கள், கிளப், வைரம், clubs-- எனவே இந்த சீரற்ற உள்ளது. ஹார்ட்ஸ், hearts-- அதனால் நான் இருக்கிறேன் இங்கே அனைத்து உள்ளீடுகளை bucketizing. மற்றும் ஒரு ஹாஷ் அட்டவணை தேவைகளை உங்கள் உள்ளீடு பார்க்க, பிறகு ஒரு சில அதை வைத்து நீங்கள் பார்க்க என்ன அடிப்படையில் வைக்க. அது ஒரு படிமுறை தான். நான் ஒரு சூப்பர் பயன்படுத்தி எளிய காட்சி வழிமுறை. இது கடினமான பகுதியாக இருந்தது படங்கள் இருந்தன என்ன நினைத்து. பின்னர் நான்கு மொத்த விஷயங்கள் உள்ளன. 

அடுக்குகள், வளர்ந்து வரும் அவை இங்கே ஒரு வேண்டுமென்றே வடிவமைப்பு விஷயம். ஆனால் நான் வேறு என்ன செய்ய வேண்டும்? எனவே உண்மையில் இங்கு நாம் ஒரு பழைய பள்ளி தேர்வில் புத்தகங்கள் கொத்து. ஒரு கொத்து என்று நினைக்கிறேன் மாணவர்கள் பெயர்கள் இங்கே உள்ளன. இங்கே ஒரு பெரிய ஹாஷ் அட்டவணை உள்ளது. அதற்கு பதிலாக நான்கு வாளிகள், நான், 26 சொல்கிறேன். நாம் 26 கடன் போக விரும்பவில்லை வெளியே [விஷயங்களை? , Annenberg?], எனவே இங்கே பிரதிநிதித்துவம் என்று ஐந்து இருக்கிறது ஒரு இசட் மூலம் மற்றும் என்னால் அதன் பெயர், ஒரு தொடங்குகிறது ஒரு மாணவர் பார்க்க நான் அங்கு அவன் அல்லது அவள் வினாடி வினா வைக்க போகிறேன். யாரோ சி தொடங்குகிறது என்றால், அங்கு, எ உண்மையில், அதை செய்ய விரும்பவில்லை. பி இங்கு மேல் செல்கிறது. எனவே நான் கிடைத்துவிட்டது A மற்றும் B மற்றும் சி இப்போது இங்கே வேறொரு ஒரு மாணவர் தான். ஆனால் இந்த ஹாஷ் அட்டவணை என்றால் ஒரு வரிசை கொண்டு செயல்படுத்தப்படும், நான் வகையான திருகப்படுகிறது இந்த கட்டத்தில், சரியான? நான் வகையான இந்த எங்காவது வைக்க வேண்டும். 

எனவே நான் இந்த தீர்க்க முடியும் ஒரு வழி அனைத்து, சரி, ஒரு சி பிஸியாக இருக்கிறார், பி பிஸியாக இருக்கிறார், பிஸியாக இருக்கிறார். நான் எனவே டி அவரை வைத்து போகிறேன் முதல், நான் சீரற்ற உடனடி அணுகல் மாணவர்கள் ஐந்து வாளிகள் ஒவ்வொரு. ஆனால் இப்போது அது மாதிரியான பகிர்ந்தளிக்கப் நேரியல் ஏதாவது ஒரு, நான் யாரோ தேட வேண்டும் என்றால், ஏனெனில் அதன் பெயர், ஒரு தொடங்குகிறது நான் இங்கே பார்க்கலாம். ஆனால் இந்த ஒரு இல்லை என்றால் நான் தேடிக்கொண்டிருக்கிறேன் மாணவர், நான் வகையான சோதனை தொடங்க வேண்டும் வாளிகள், நான் என்ன என்றால், ஏனெனில் நேரியலாக வகையான இருந்தது தரவு கட்டமைப்பு விசாரிக்க. பாரு என்று ஒரு முட்டாள் வழி முதல் கிடைக்க திறப்பு, மற்றும், அதனால் பேச, ஒரு திட்டத்தை பி போட அல்லது இந்த வழக்கில் திட்டம் டி, மதிப்பு அதற்கு பதிலாக அந்த இடத்தில். இந்த நீங்கள் கிடைத்தால் தான் ஆகிறது 26 இடங்களில் எந்த மாணவர்கள் கிடைத்தது பெயர் கே அல்லது Z, அல்லது ஏதாவது கொண்டு என்று, குறைந்தது நீங்கள் இடத்தை பயன்படுத்தி. 

ஆனால் நாங்கள் ஏற்கனவே மேலும் பார்த்திருக்கிறேன் இங்கே புத்திசாலி தீர்வுகள், சரியான? நீங்கள் அதற்கு பதிலாக என்ன செய்ய வேண்டும் நீங்கள் ஒரு மோதல் என்றால்? இரண்டு பேர் இருந்தால் பெயர் ஏ, என்ன என்று ஒரு சிறந்த அல்லது அதற்கும் மேலாக விட உள்ளுணர்வு தீர்வு டி இருக்க வேண்டும், அங்கு ஒரு போடுவதை? ஏன் நான் போக கூடாது வெளியே [? , Annenberg?], , malloc, மற்றொரு முனை போன்ற அதை வைத்து இங்கே, பின்னர் இங்கே ஒரு மாணவர் என்று வைத்து. நான் அடிப்படையில் இல்லை என்று ஒரு வரிசைக்கு சில வகையான, அல்லது நாம் இருக்கிறோம் என ஒருவேளை இன்னும் நேர்த்தியாக ஒரு இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில் பார்க்க தொடங்கி. 

அதனால் ஒரு ஹாஷ் அட்டவணை ஒரு அமைப்பு என்று, தான் இந்த மாதிரி பார்க்க முடியும் ஆனால் இன்னும் புத்திசாலித்தனமாக, நீங்கள் ஏதாவது தனி பிணைப்பு, அதன்படி ஒரு ஹாஷ் அட்டவணை மிகவும் எளிமையாக ஒரு வரிசை ஒவ்வொரு, ஆகிறது அதன் உறுப்புகள் ஒரு எண் அல்ல, ஒரு இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில் ஆகும். நீங்கள் வேகமான அணுகல் கிடைக்கும் என்று அங்கு உங்கள் மதிப்பு புல தீர்மானிக்கும். மிகவும் அட்டைகள் உதாரணமாக போல், நான் சூப்பர் விரைவான முடிவுகளை எடுத்தனர். ஹார்ட்ஸ் வைரங்கள் இங்கு செல்கிறது இங்கே செல்கிறது. இங்கே அதே, ஒரு இங்கு செல்கிறது டி பி இங்கு செல்கிறது, இங்கே செல்கிறது. அதனால் சூப்பர் வேகமாக பார்ப்போம் அப்களை, மற்றும் என்றால் நீங்கள் ஒரு வழக்கில் இயக்க நடக்கும் அங்கு நீங்கள் கிடைத்துவிட்டது மோதல்கள், இரண்டு அதே பெயரில் மக்கள், நன்கு பின்னர் நீங்கள் அவற்றை ஒன்றாக இணைக்கும் தொடங்கும். ஒருவேளை நீங்கள் அவர்கள் வரிசையில் வைக்க அகர வரிசைப்படி, ஒருவேளை நீங்கள் இல்லை. ஆனால் குறைந்த பட்சம் இப்போது நாம் செயல். எனவே ஒரு புறம் நாம் வேகமான வேண்டும் மாறா நேரம் மற்றும் நேரியல் நேரம் வகையான இந்த இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில் இருந்தால் சம்பந்தப்பட்ட ஒரு சிறிய நீண்ட பெற தொடங்கும். 

எனவே ஒரு வேடிக்கையான இந்த வகையான, முன்பு அழகற்ற ஜோக் ஆண்டுகள். CS50 ஹேக் ஒரு thon மணிக்கு, மாணவர்கள் சரிபார்க்க போது, சில TF அல்லது CA ஒவ்வொரு ஆண்டும் நினைக்கிறார்கள் அதை போட வேடிக்கையாக இருக்கிறது இந்த மாதிரி ஒரு அடையாளம், அங்கு அது உங்கள் பெயர் ஒரு ஒரு தொடங்குகிறது, அதாவது, இந்த வழியில் செல்ல. உங்கள் பெயர் தொடங்குகிறது என்றால் ஒரு பி, இதை சரி போய், அது ஒருவேளை பின்னர் செமஸ்டர் வேடிக்கை. ஆனால் மற்றொரு உள்ளது கூட, இந்த செய்யும் விதம். என்று திரும்பி. 

எனவே இந்த கட்டமைப்பு உள்ளது. இது எங்கள் கடைசி இன்று அமைப்பு, ஒரு trie என்று ஒன்று இருக்கிறது. சில காரணங்களால் குறுகிய இது டி-ஆர்-நான்-ஈ, மீட்பு, ஆனால் அது trie, என்று. எனவே ஒரு trie மற்றொரு சுவாரசியமான ஆகிறது இந்த கருத்துக்கள் நிறைய கலவையாக. அது நாம் முன்னர் பார்த்த ஒரு மரம், தான். அது ஒரு பைனரி தேடல் மரம் இல்லை. இது குழந்தைகள் எந்த எண் கொண்ட ஒரு மரம் இருக்கிறது ஆனால் ஒரு trie குழந்தைகள் ஒவ்வொரு ஒரு வரிசை ஆகும். அளவு ஒரு வரிசை, 26 அல்லது ஒருவேளை 27 சொல்ல நீங்கள் இணைப்புக்குறியீடு பெயர்கள் ஆதரிக்க வேண்டும் என்றால், அல்லது மக்களின் பெயர்கள் உள்ள apostrophes. 

எனவே இந்த ஒரு தரவு கட்டமைப்பு உள்ளது. நீங்கள் மேலே இருந்து பார்த்தால் கீழே, விரும்பினால் , இல்லையா மேல் முனை, எம் பாருங்கள் அங்கு இடப்புறம் உள்ள ஒன்றே விஷயம் சுட்டிக்காட்டி, இது பின்னர் ஒரு, எக்ஸ், டபிள்யூ, மின், எல், எல் இது உள்ளது ஒரு தரவு கட்டமைப்பு என்று தன்னிச்சையாக மக்களின் பெயர்கள் சேமித்து. மேக்ஸ்வெல் பின்வரும் மூலம் சேமிக்கப்படும் வரிசைக்கு வரிசை வரிசை ஒரு பாதை. ஒரு trie பற்றி ஆனால் அற்புதமான என்ன , அந்த ஒரு இணைக்கப்பட்ட பட்டியலில் அதேசமயம் கூட ஒரு வரிசை, நாம் எப்போதும் வந்திருக்கிறேன் சிறந்த ஆகிறது நேரியல் நேரம் அல்லது மடக்கை நேரம் பார்த்து யாரோ. ஒரு trie இந்த தரவு கட்டமைப்பு, என்றால் என் தரவு கட்டமைப்பு அதை ஒரு பெயர் இருக்கிறது நான் மேக்ஸ்வெல் தேடிக்கொண்டிருக்கிறேன், நான் இருக்கிறேன் அழகான விரைவில் அவரை கண்டுபிடிக்க போகிறோம். நான் எம் ஏ-எக்ஸ்-டபிள்யூ-ஈ-எல்-எல் பாருங்கள். என்றால் இந்த தரவு கட்டமைப்பு, இதற்கு மாறாக, ஒரு இருந்தால் என், ஒரு மில்லியன் என்றால் இந்த தரவு கட்டமைப்பில் மில்லியன் பெயர்கள், மேக்ஸ்வெல் இன்னும் போகிறது கண்டுபிடிக்க வெறும் எம் ஏ-எக்ஸ்-டபிள்யூ-ஈ-எல்-எல் பிறகு படிகள். மற்றும் டேவிட் டி-ஏ-வி-நான்-டி படிகள். வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், கட்டி மூலம் என்று ஒரு தரவு கட்டமைப்பு கிடைத்தது இந்த அணிகளை அனைத்து, இது அனைத்து தங்களை, ரேண்டம் அக்சஸ் ஆதரிக்க நான் மக்களின் தேடும் ஆரம்பிக்க முடியும் என்று நேரத்தில் ஒரு தொகை பயன்படுத்தி பெயரிட இல்லை எண்ணிக்கை விகிதாசார தரவு அமைப்பில் விஷயங்களை, போன்ற ஒரு மில்லியன் இருக்கும் பெயர்கள். அதை கண்டுபிடிக்க எனக்கு எடுக்கும் நேரம் அளவு எம்-ஏ-எக்ஸ்-டபிள்யூ-ஈ-எல்-எல் இந்த தரவு கட்டமைப்பில் உள்ளது விகிதாசார இல்லை தரவு அளவு கட்டமைப்பு, ஆனால் பெயர் நீளம். மற்றும் தத்ரூபமாக பெயர்களை நாம் தேடும் ஒருபோதும் நீண்ட பைத்தியம் இருக்க போகிறோம். ஒருவேளை யாராவது ஒரு 10 தன்மையை கொண்டுள்ளது , 20 தன்மையை பெயர், பெயர். அது சரி, நிச்சயமாக வரையறுக்கப்பட்ட இருக்கிறது? பூமியில் ஒரு மனித உள்ளது யார் அதிகபட்சம் பெயர்,, அந்தப் பெயர் ஒரு மாறிலி மதிப்பு நீளம், சரியான? அது எந்த அர்த்தத்தில் மாற்றம் ஏதும் இல்லை. இந்த வழியில், நாம் நான் ஒரு தரவு கட்டமைப்பு அடைய நிலையான நேரம் இருக்கும் வரை ஆகிறது. அது பல நடவடிக்கைகளை எடுத்து இல்லை உள்ளீடு நீளம் பொறுத்து, பெயர் ஆனால் எண் தரவு கட்டமைப்பு இல்லை. நாங்கள் பெயர்கள் எண்ணிக்கை இரண்டு மடங்காக என்றால் ஒரு பில்லியன் பில்லியன் இரண்டு இருந்து அடுத்த ஆண்டு, கண்டுபிடிப்பு மேக்ஸ்வெல் எடுக்க போகிறது ஏழு சரியான படிகளை அதே எண்ணை அவரை கண்டுபிடிக்க. எனவே நாம் அடைய தெரிகிறது நேரம் இயங்கும் எங்கள் புனித புத்தகமாகும். 

எனவே விரைவு அறிவிப்புகள் ஒரு ஜோடி. வினாடி வினா பூஜ்யம் வருகிறது. நிச்சயமாக வலைத்தளத்தில் என்று மேலும் அடுத்த இரண்டு நாட்களில் மீது. திங்கள் இருக்கிறது அது ஒரு விடுமுறை விரிவுரை இங்கே ஹார்வர்ட் திங்களன்று. அது, நியூ ஹேவன் இல்லை எனவே நாம் வர்க்கம் எடுத்து திங்களன்று விரிவுரை நியூ ஹேவன் வேண்டும். எல்லாம் படமாக்கப்பட்டது மற்றும், வழக்கம் போல் நேரடி ஸ்ட்ரீம் ஆனால் இன்று முடிக்கிறேன் ஒரு 30 இரண்டாவது கிளிப் என்று "டீப் சிந்தனைகள்" Daven ஃபர்ண்ஹாம் மூலம் இது சனிக்கிழமை கடந்த ஆண்டு ஈர்க்கப்பட்டு நைட் லைவ் இன் "ஆழமான சிந்தனைகளை" ஜாக் ஹேண்டி, மூலம் இது இப்போது அந்த உணர்வு வேண்டும். 

படம்: இப்போது, "டீப் Daven ஃபர்ண்ஹாம் மூலம் சிந்தனைகள் ". ஹாஷ் அட்டவணை. 

காண்க: 1 என்று சரி, இப்போது அது தான். நாம் அடுத்த வாரம் சந்திப்போம். 

டக்: அது நடவடிக்கை பார்க்க. எனவே இப்போது அந்த பாருங்கள் நாம். எனவே இங்கே, நாம் ஒரு வரிசையாக்கம் செய்யப்படாத வரிசை உள்ளது. 

இயன்: டக், நீங்கள் மேலே மற்றும் மறுதொடக்கம் செல்ல முடியும் ஒரு நிமிடம், தயவுசெய்து. சரி, கேமராக்கள், அதனால் உருளும் நடவடிக்கை நீங்கள் டக், தயாராக இருக்கிறோம் போதெல்லாம், சரி? டக்: சரி, நாம் என்ன இங்கே இல்லை ஒரு வரிசையாக்கம் செய்யப்படாத வரிசை ஆகும். நான் கூறுகள் அனைத்து வண்ண அது உண்மையில் என்பதை சிவப்பு, வரிசையாக்கம் செய்யப்படாத. எனவே முதல் விஷயம் நாங்கள் இல்லை என்று நினைவு நாம் வரிசை இடது பாதி வரிசைப்படுத்துவது உள்ளது. நாம் சரியான தீர்த்துக்கொள்ள வரிசை பாதி. மேலும் யா-டா, யா-டா, யா-டா, நாம் ஒன்றாக அவர்களை ஒன்றிணைக்க. நாம் முற்றிலும் வரிசைப்படுத்தப்பட்ட வரிசை உள்ளது. எனவே அந்த வேலை ஒன்றிணைப்பு வகையான எப்படி. 

இயன்: ஓ, ஓ, ஓ, வெட்டு, வெட்டு, வெட்டு, வெட்டி. டக், நீங்கள் யா-டா முடியாது, யா-டா, யா-டா, ஒன்றிணைப்பு வகையான மூலம் உங்கள் வழி. 

டக்: நான் செய்தது. இது நல்லது. நாம் செல்ல நல்ல இருக்கும். தான் உருட்டுதல் வைத்து விடுகிறேன். எனவே, எப்படியும் 

இயன்: நீங்கள் விளக்க வேண்டும் அது இன்னும் முழுமையாக விட. என்று தான் போதுமானதாக இல்லை. டக்: இயன், நாம் செய்ய ஒரு திரும்பி போக வேண்டும். இது நல்லது. எனவே எப்படியோ, நாம் merge-- தொடர்ந்தால் இயன், நாம் படப்பிடிப்பு மத்தியில் இருக்கிறோம். 

இயன்: நான் அறிவேன். நாம் தான் யா-டா முடியாது, யா-டா, முழு செயல்முறை மூலம் யா-டா. நீங்கள் எப்படி விளக்க வேண்டும் இரண்டு பக்கங்களிலும் ஒன்றாக. 

டக்: ஆனால் நாங்கள் ஏற்கனவே போயிருக்கிறோம் விளக்கினார் எப்படி இரண்டு sides-- 

இயன்: நீங்கள் காட்டிய அவர்களுக்கு ஒரு ஒன்றிணைப்பு வரிசை. டக்: அவர்கள் செயல்முறை தெரியும். அவர்கள் நன்றாக இருக்கிறோம். நாம் அது தொடர்பாக பத்து மடங்கு போயிருந்தேன். 

இயன்: நீங்கள் தான் அதை சரியாக தவிர்க்கப்பட்டது. நாம் ஒரு மீண்டும் போகிறோம், நீங்கள் அதை நீங்கள் யா-டா, யா-டா முடியாது. மீண்டும் ஒரு, சரி. 

டக்: நான் திரும்பி செல்ல வேண்டும் சரிவுகள் அனைத்து மூலம்? என் தேவனே. அது ஆறாவது முறையாக, இயன் போல. இது நல்லது. 

இயன்: சரி. நீ தயார்? பெரும். செயல்.