1
00:00:00,000 --> 00:00:03,346
>> [Mūzikas atskaņošanai]

2
00:00:03,346 --> 00:00:05,258

3
00:00:05,258 --> 00:00:06,220
>> Doug LLOYD: Nu labi.

4
00:00:06,220 --> 00:00:08,140
Tātad binārā meklēšana ir
algoritmu mēs varam izmantot

5
00:00:08,140 --> 00:00:10,530
atrast elementu iekšpusē masīva.

6
00:00:10,530 --> 00:00:14,710
Atšķirībā no lineārās meklēšanu, tas prasa
īpašs nosacījums jāizpilda iepriekš,

7
00:00:14,710 --> 00:00:19,020
bet tas ir tik daudz efektīvāka, ja
šis nosacījums ir, faktiski, met.

8
00:00:19,020 --> 00:00:20,470
>> Tātad, kāda ir ideja šeit?

9
00:00:20,470 --> 00:00:21,780
tas ir skaldi un valdi.

10
00:00:21,780 --> 00:00:25,100
Mēs vēlamies, lai samazinātu izmēru
meklēšanas platība uz pusi katru reizi

11
00:00:25,100 --> 00:00:27,240
, lai atrastu mērķa numuru.

12
00:00:27,240 --> 00:00:29,520
Tas ir, ja šis nosacījums
sāk spēlēt, though.

13
00:00:29,520 --> 00:00:32,740
Mēs varam tikai palielinātu jaudu
novēršot puse no elementiem

14
00:00:32,740 --> 00:00:36,070
pat apskatot
viņiem ja masīvs ir sakārtots.

15
00:00:36,070 --> 00:00:39,200
>> Ja tas ir pilnīgs mix up,
mēs varam ne tikai no rokām

16
00:00:39,200 --> 00:00:42,870
atbrīvoties puse no elementiem, jo
mēs nezinām, ko mēs izmetot.

17
00:00:42,870 --> 00:00:45,624
Bet, ja masīvs ir sakārtots,
mēs varam darīt, jo mēs

18
00:00:45,624 --> 00:00:48,040
zinu, ka viss uz
pa kreisi no tā, kur mēs šobrīd esam

19
00:00:48,040 --> 00:00:50,500
nedrīkst būt zemāka par
vērtība šobrīd mēs esam.

20
00:00:50,500 --> 00:00:52,300
Un viss uz
tiesības, ja mēs esam

21
00:00:52,300 --> 00:00:55,040
ir lielāka nekā vērtība
mēs pašlaik meklē.

22
00:00:55,040 --> 00:00:58,710
>> Tātad, kāda ir pseudocode
soļi bināro meklēšanu?

23
00:00:58,710 --> 00:01:02,310
Mēs atkārtot šo procesu, līdz
masīvs vai, kā mēs turpinātu cauri,

24
00:01:02,310 --> 00:01:07,740
sub bloki, mazāki gabali
oriģināls masīvs, ir lielums 0.

25
00:01:07,740 --> 00:01:10,960
Aprēķināt viduspunktu
Pašreizējās sub masīvs.

26
00:01:10,960 --> 00:01:14,460
>> Ja vērtība jūs meklējat ir
šajā masīva elementa, apstāties.

27
00:01:14,460 --> 00:01:15,030
Jums atrast to.

28
00:01:15,030 --> 00:01:16,550
Tas ir lieliski.

29
00:01:16,550 --> 00:01:19,610
Pretējā gadījumā, ja mērķis ir
mazāk nekā to, kas ir pa vidu,

30
00:01:19,610 --> 00:01:23,430
Tātad, ja vērtības mēs meklējam
lai ir zemāks nekā tas, ko mēs redzam,

31
00:01:23,430 --> 00:01:26,780
vēlreiz atkārtot šo procesu, bet
mainīt beigu punktu, tā vietā

32
00:01:26,780 --> 00:01:29,300
būt oriģināls
pabeigtu pilnu klāstu,

33
00:01:29,300 --> 00:01:34,110
, ir tikai pa kreisi
par to, kur mēs vienkārši skatījās.

34
00:01:34,110 --> 00:01:38,940
>> Mēs zinājām, ka vidējā bija pārāk augsts,
vai mērķis bija mazāks nekā vidū,

35
00:01:38,940 --> 00:01:42,210
Un tā tas ir jāpastāv, ja to
pastāv visos masīva,

36
00:01:42,210 --> 00:01:44,660
kaut kur pa kreisi viduspunktā.

37
00:01:44,660 --> 00:01:48,120
Un tāpēc mēs noteikti masīvs
vieta tikai pa kreisi

38
00:01:48,120 --> 00:01:51,145
par viduspunktu kā jaunais beigu punktu.

39
00:01:51,145 --> 00:01:53,770
Savukārt, ja mērķis ir
lielāks par to, kas ir pa vidu,

40
00:01:53,770 --> 00:01:55,750
mēs tieši tā pati
process, bet tā vietā mēs

41
00:01:55,750 --> 00:01:59,520
mainīt sākumpunktu būt
tikai uz labi no viduspunktā

42
00:01:59,520 --> 00:02:00,680
mēs vienkārši aprēķināt.

43
00:02:00,680 --> 00:02:03,220
Un tad mēs atkal sāktu procesu.

44
00:02:03,220 --> 00:02:05,220
>> Pieņemsim vizualizēt to, OK?

45
00:02:05,220 --> 00:02:08,620
Tātad tur ir daudz kas notiek, un šeit,
bet šeit ir masīvs no 15 elementiem.

46
00:02:08,620 --> 00:02:11,400
Un mēs ejam, lai būtu sekotu
no daudz vairāk sīkumi šoreiz.

47
00:02:11,400 --> 00:02:13,870
Tātad lineārā meklēšanā, mēs bijām
tikai rūpējas par mērķi.

48
00:02:13,870 --> 00:02:15,869
Bet šoreiz mēs gribam
rūp, kur mēs esam

49
00:02:15,869 --> 00:02:18,480
sāk izskatīties, kur
mēs meklējam apstāšanās,

50
00:02:18,480 --> 00:02:21,876
un kas ir viduspunktā
Pašreizējās masīva.

51
00:02:21,876 --> 00:02:23,250
Tātad, šeit mēs iet ar bināro meklēšanu.

52
00:02:23,250 --> 00:02:25,290
Mēs esam diezgan daudz labi iet, vai ne?

53
00:02:25,290 --> 00:02:28,650
Es esmu tikai gatavojas nolikt
Turpmāk šeit kopa indeksu.

54
00:02:28,650 --> 00:02:32,430
Tas ir būtībā tikai tas, ko elements
masīva mēs runājam.

55
00:02:32,430 --> 00:02:34,500
Ar lineāro meklēšanu, mēs
aprūpi, jo mēs

56
00:02:34,500 --> 00:02:36,800
ir jāzina, cik daudz
elementi mēs atkārtojot vairāk,

57
00:02:36,800 --> 00:02:40,010
bet mēs faktiski nav vienalga, ko
elements mēs pašlaik meklē.

58
00:02:40,010 --> 00:02:41,014
Binārā meklējumos, mēs darām.

59
00:02:41,014 --> 00:02:42,930
Un tā tie ir tikai
tur kā mazs ceļvedis.

60
00:02:42,930 --> 00:02:44,910
>> Tātad, mēs varam sākt, ne?

61
00:02:44,910 --> 00:02:46,240
Nu, ne gluži.

62
00:02:46,240 --> 00:02:48,160
Atceries, ko es teicu
par bināro meklēšanu?

63
00:02:48,160 --> 00:02:50,955
Mēs nevaram to darīt, pamatojoties uz
nešķiroti masīvs vai kas cits,

64
00:02:50,955 --> 00:02:55,820
mēs neesam garantē, ka
daži elementi vai vērtības nav

65
00:02:55,820 --> 00:02:57,650
nejaušas
izmet, kad mēs tikko

66
00:02:57,650 --> 00:02:59,920
nolemt ignorēt pusi no masīva.

67
00:02:59,920 --> 00:03:02,574
>> Tātad viens solis ar bināro meklēšanu
ir jums ir jābūt sakārtoti masīvs.

68
00:03:02,574 --> 00:03:05,240
Un jūs varat izmantot jebkuru no šķirošanas
algoritmi, mēs esam runājuši par

69
00:03:05,240 --> 00:03:06,700
lai saņemtu jums šai pozīcijai.

70
00:03:06,700 --> 00:03:10,370
Tāpēc tagad, mēs esam tādā stāvoklī, kur
mēs varam veikt bināro meklēšanu.

71
00:03:10,370 --> 00:03:12,560
>> Tātad, pieņemsim atkārtojiet procesu
soli pa solim un saglabāt

72
00:03:12,560 --> 00:03:14,830
dziesmu par to, kas notiek, kā mums iet.

73
00:03:14,830 --> 00:03:17,980
Tātad vispirms mums ir jādara, ir aprēķināt
viduspunktā pašreizējā masīva.

74
00:03:17,980 --> 00:03:20,620
Nu, mēs sakām, mēs esam, pirmkārt
visi, kas meklē vērtību 19.

75
00:03:20,620 --> 00:03:22,290
Mēs cenšamies, lai atrastu numuru 19.

76
00:03:22,290 --> 00:03:25,380
Ar šo pirmo elements
masīvs atrodas pie indeksa nulles,

77
00:03:25,380 --> 00:03:28,880
un pēdējais elements šis
masīvs atrodas indeksā 14.

78
00:03:28,880 --> 00:03:31,430
Un tāpēc mēs aicinām šos sākumu un beigas.

79
00:03:31,430 --> 00:03:35,387
>> Tātad mēs aprēķināt viduspunktā ar
pievienojot 0 plus 14 dalīts ar 2;

80
00:03:35,387 --> 00:03:36,720
diezgan vienkārši viduspunktā.

81
00:03:36,720 --> 00:03:40,190
Un mēs varam teikt, ka
Tagad viduspunktā ir 7.

82
00:03:40,190 --> 00:03:43,370
Tātad ir 15, ko mēs meklējam?

83
00:03:43,370 --> 00:03:43,940
Nē tā nav.

84
00:03:43,940 --> 00:03:45,270
Mēs meklējam 19.

85
00:03:45,270 --> 00:03:49,400
Bet mēs zinām, ka 19 ir lielāks
nekā tas, ko mēs atradām vidū.

86
00:03:49,400 --> 00:03:52,470
>> Tātad, ko mēs varam darīt, ir
mainīt sākumpunktu

87
00:03:52,470 --> 00:03:57,280
būt tikai pa labi no
viduspunktā, un atkal atkārtojiet procesu.

88
00:03:57,280 --> 00:04:01,690
Un, kad mēs to darām, mēs tagad teikt
Jauns posms punkts ir masīvs vieta 8.

89
00:04:01,690 --> 00:04:07,220
Ko mēs esam darījuši efektīvi ir
ignorēja viss pa kreisi 15.

90
00:04:07,220 --> 00:04:09,570
Mēs esam likvidēta pusi
problēmas, un tagad,

91
00:04:09,570 --> 00:04:13,510
tā vietā, lai meklētu
vairāk nekā 15 elementi mūsu masīva,

92
00:04:13,510 --> 00:04:15,610
mums ir tikai meklēt vairāk nekā 7.

93
00:04:15,610 --> 00:04:17,706
Tātad 8 ir jauna sākuma punkts.

94
00:04:17,706 --> 00:04:19,600
14. joprojām ir beigu punktu.

95
00:04:19,600 --> 00:04:21,430
>> Un tagad, mēs iet pār to vēlreiz.

96
00:04:21,430 --> 00:04:22,810
Mēs aprēķināt jauno viduspunktā.

97
00:04:22,810 --> 00:04:27,130
8 plus 14 ir 22, dalīts ar 2 ir 11.

98
00:04:27,130 --> 00:04:28,660
Vai tas, ko mēs meklējam?

99
00:04:28,660 --> 00:04:30,110
Nē tā nav.

100
00:04:30,110 --> 00:04:32,930
Mēs meklējam vērtību, kas ir
mazāk nekā tas, ko mēs tikko atrasts.

101
00:04:32,930 --> 00:04:34,721
Tātad mēs ejam atkārtot
procesu no jauna.

102
00:04:34,721 --> 00:04:38,280
Mēs ejam, lai mainītu beigu punkts
būt tikai pa kreisi no viduspunktā.

103
00:04:38,280 --> 00:04:41,800
Tātad jaunais beigu punkts kļūst par 10.

104
00:04:41,800 --> 00:04:44,780
Un tagad, tas ir tikai daļa no
masīvs mums kārtot cauri.

105
00:04:44,780 --> 00:04:48,460
Tāpēc mēs esam tagad novērsti
12 no 15 elementiem.

106
00:04:48,460 --> 00:04:51,550
Mēs zinām, ka, ja 19
pastāv masīva, to

107
00:04:51,550 --> 00:04:57,210
ir jāpastāv kaut kur starp elementa
skaits 8 un elementu skaits 10.

108
00:04:57,210 --> 00:04:59,400
>> Tātad mēs aprēķināt jauno viduspunktu vēlreiz.

109
00:04:59,400 --> 00:05:02,900
8 plus 10 ir 18, dalīts ar 2 ir 9.

110
00:05:02,900 --> 00:05:05,074
Un, šajā gadījumā, izskatās, tad
mērķis ir pa vidu.

111
00:05:05,074 --> 00:05:06,740
Mēs atradām tieši to, ko mēs meklējam.

112
00:05:06,740 --> 00:05:07,780
Mēs varam apturēt.

113
00:05:07,780 --> 00:05:10,561
Mēs veiksmīgi pabeigta
bināro meklēšanu.

114
00:05:10,561 --> 00:05:11,060
Viss kārtībā.

115
00:05:11,060 --> 00:05:13,930
Tātad mēs zinām šo algoritmu
darbojas, ja mērķis ir

116
00:05:13,930 --> 00:05:16,070
kaut kur iekšpusē masīva.

117
00:05:16,070 --> 00:05:19,060
Vai šo algoritmu darbu, ja
mērķis ir ne masīvu?

118
00:05:19,060 --> 00:05:20,810
Nu, sāksim to
atkal, un šis laiks,

119
00:05:20,810 --> 00:05:23,380
pieņemsim meklēt elementa
16, kas vizuāli mēs varam redzēt

120
00:05:23,380 --> 00:05:25,620
neeksistē nekur masīvā.

121
00:05:25,620 --> 00:05:27,110
>> Starta punkts ir atkal 0.

122
00:05:27,110 --> 00:05:28,590
Beigu punkts ir atkal 14.

123
00:05:28,590 --> 00:05:32,490
Tie ir rādītāji par pirmo un
pēdējie elementi pilnīgu masīva.

124
00:05:32,490 --> 00:05:36,057
Un mēs iet caur procesu mēs vienkārši
pārdzīvoja atkal mēģina atrast 16,

125
00:05:36,057 --> 00:05:39,140
kaut gan vizuāli, mēs varam jau
pateikt, ka tas nav būs tur.

126
00:05:39,140 --> 00:05:43,450
Mēs vienkārši vēlamies, lai pārliecinātos, ka šo algoritmu
būs, patiesībā, joprojām strādā kaut kādā veidā

127
00:05:43,450 --> 00:05:46,310
un ne tikai atstāt mums
iestrēdzis bezgalīgu cilpu.

128
00:05:46,310 --> 00:05:48,190
>> Tātad, kas ir solis pirmais?

129
00:05:48,190 --> 00:05:50,230
Aprēķināt viduspunktu
Pašreizējās masīva.

130
00:05:50,230 --> 00:05:52,790
Kas ir viduspunktā
Pašreizējās masīva?

131
00:05:52,790 --> 00:05:54,410
Nu, tas ir 7, vai ne?

132
00:05:54,410 --> 00:05:57,560
14 plus 0 dalīts ar 2 ir 7.

133
00:05:57,560 --> 00:05:59,280
Ir 15, ko mēs meklējam?

134
00:05:59,280 --> 00:05:59,780
Nē.

135
00:05:59,780 --> 00:06:02,930
Tas ir diezgan tuvu, bet mēs meklējam
par kuru vērtība nedaudz lielāks nekā.

136
00:06:02,930 --> 00:06:06,310
>> Tātad mēs zinām, ka tas notiek, lai
nekur pa kreisi 15.

137
00:06:06,310 --> 00:06:08,540
Mērķis ir lielāks nekā
to, kas ir viduspunktā.

138
00:06:08,540 --> 00:06:12,450
Un tāpēc mēs noteikti jaunu sākumpunktu uz
būt tikai pa labi no vidus.

139
00:06:12,450 --> 00:06:16,130
Viduspunktā pašlaik 7, tāpēc
teiksim jaunais sākuma punkts ir 8.

140
00:06:16,130 --> 00:06:18,130
Un tas, ko mēs esam efektīvi
darīts atkal tiek ignorēts

141
00:06:18,130 --> 00:06:21,150
visa kreisā puse no masīva.

142
00:06:21,150 --> 00:06:23,750
>> Tagad mēs atkārtojiet
apstrādāt vēl vienu reizi.

143
00:06:23,750 --> 00:06:24,910
Aprēķināt jauno viduspunktā.

144
00:06:24,910 --> 00:06:29,350
8 plus 14 ir 22, dalīts ar 2 ir 11.

145
00:06:29,350 --> 00:06:31,060
Ir 23, ko mēs meklējam?

146
00:06:31,060 --> 00:06:31,870
Diemžēl, nē.

147
00:06:31,870 --> 00:06:34,930
Mēs meklējam vērtību
kas ir mazāk nekā 23.

148
00:06:34,930 --> 00:06:37,850
Un tā šajā gadījumā, mēs ejam
lai mainītu beigu punktu, ir tikai

149
00:06:37,850 --> 00:06:40,035
pa kreisi no pašreizējās viduspunktā.

150
00:06:40,035 --> 00:06:43,440
Pašreizējā viduspunktā ir 11, un
tāpēc mēs uzstādītu jaunu beigu punktu

151
00:06:43,440 --> 00:06:46,980
par nākamo reizi, kad ejam
cauri šim procesam līdz 10.

152
00:06:46,980 --> 00:06:48,660
>> Atkal, mēs iet caur procesu vēlreiz.

153
00:06:48,660 --> 00:06:49,640
Aprēķināt viduspunktā.

154
00:06:49,640 --> 00:06:53,100
8 plus 10 dalīts ar 2 ir 9.

155
00:06:53,100 --> 00:06:54,750
Ir 19, ko mēs meklējam?

156
00:06:54,750 --> 00:06:55,500
Diemžēl, nē.

157
00:06:55,500 --> 00:06:58,050
Mēs joprojām meklējam
vairāki mazāks par to.

158
00:06:58,050 --> 00:07:02,060
Tātad mēs mainīt galapunkts šoreiz
, ir tikai pa kreisi no viduspunktā.

159
00:07:02,060 --> 00:07:05,532
Viduspunktā pašlaik 9,
lai gala punkts būs 8.

160
00:07:05,532 --> 00:07:07,920
Un tagad mēs esam tikai meklējam
vienā elementu masīvs.

161
00:07:07,920 --> 00:07:10,250
>> Kas ir viduspunktā šī masīva?

162
00:07:10,250 --> 00:07:13,459
Nu, tas sākas 8, tas
beidzas 8, viduspunktā ir 8.

163
00:07:13,459 --> 00:07:14,750
Vai tas, ko mēs meklējam?

164
00:07:14,750 --> 00:07:16,339
Vai mēs meklējam 17?

165
00:07:16,339 --> 00:07:17,380
Nē, mēs meklējam 16.

166
00:07:17,380 --> 00:07:20,160
Tātad, ja tas eksistē masīva,
tas ir jāpastāv kaut kur

167
00:07:20,160 --> 00:07:21,935
pa kreisi, kur mēs pašlaik esam.

168
00:07:21,935 --> 00:07:23,060
Tātad, ko mēs gatavojamies darīt?

169
00:07:23,060 --> 00:07:26,610
Nu, mēs iestatītu beigu punktu, ir tikai
pa kreisi no pašreizējās viduspunktā.

170
00:07:26,610 --> 00:07:29,055
Tātad mēs mainīt beigu punktu 7.

171
00:07:29,055 --> 00:07:32,120
Vai jūs redzat, ko tikko
notika šeit, lai gan?

172
00:07:32,120 --> 00:07:33,370
Paskaties šeit tagad.

173
00:07:33,370 --> 00:07:35,970
>> Sākt tagad ir lielāka nekā gala.

174
00:07:35,970 --> 00:07:39,620
Faktiski abi gali
Mūsu masīvs ir šķērsojuši,

175
00:07:39,620 --> 00:07:42,252
un sākuma punkts ir
tagad pēc beigu punktu.

176
00:07:42,252 --> 00:07:43,960
Nu, tas nav
kāda jēga, vai ne?

177
00:07:43,960 --> 00:07:47,960
Tāpēc tagad, ko mēs varam teikt, ir, mēs
ir sub masīvs izmēra 0.

178
00:07:47,960 --> 00:07:50,110
Un, kad mēs esam iepazinuši
Šajā brīdī mēs varam tagad

179
00:07:50,110 --> 00:07:53,940
garantēt, ka elements 16
neeksistē masīvā,

180
00:07:53,940 --> 00:07:56,280
jo sākumpunktu
un beigu punkts ir šķērsojuši.

181
00:07:56,280 --> 00:07:58,340
Un tāpēc tas nav tur.

182
00:07:58,340 --> 00:08:01,340
Tagad, ievērosiet, ka tas ir nedaudz
atšķirīgs nekā sākuma punktu un beigu

183
00:08:01,340 --> 00:08:02,900
punktu ir vienādi.

184
00:08:02,900 --> 00:08:05,030
Ja mēs būtu bijuši meklējam
par 17, tas būtu

185
00:08:05,030 --> 00:08:08,870
bijusi masīva, un starta punktu
un beigu punkts šo pēdējo atkārtojuma

186
00:08:08,870 --> 00:08:11,820
Pirms šie punkti šķērsoja,
mēs būtu atraduši 17 tur.

187
00:08:11,820 --> 00:08:15,510
Tas ir tikai tad, kad viņi šķērso, ka mēs varam
garantēt, ka elements nav

188
00:08:15,510 --> 00:08:17,180
pastāv masīva.

189
00:08:17,180 --> 00:08:20,260
>> Tātad pieņemsim daudz mazāk
soļi nekā lineāri meklēšanā.

190
00:08:20,260 --> 00:08:23,250
Sliktākajā gadījumā, mums bija
sadalīt sarakstu n elementiem

191
00:08:23,250 --> 00:08:27,770
atkārtoti pusē, lai atrastu mērķa,
nu tāpēc, ka mērķa elements

192
00:08:27,770 --> 00:08:33,110
būs kaut kur pēdējais
nodaļa, vai arī tas neeksistē vispār.

193
00:08:33,110 --> 00:08:37,830
Tātad sliktākajā gadījumā, mums ir
sadalīt array-- jūs zināt?

194
00:08:37,830 --> 00:08:40,510
Log n reizes; mēs
ir samazināt šo problēmu

195
00:08:40,510 --> 00:08:42,610
pusi noteiktu skaitu reižu.

196
00:08:42,610 --> 00:08:45,160
Tas, cik reižu ir log n.

197
00:08:45,160 --> 00:08:46,510
>> Kāds ir labākais scenārijs?

198
00:08:46,510 --> 00:08:48,899
Nu, pirmā reize, kad mēs
aprēķināt viduspunktā,

199
00:08:48,899 --> 00:08:50,190
mēs redzam to, ko mēs meklējam.

200
00:08:50,190 --> 00:08:52,150
Visos iepriekšējos
piemēri par bināro meklēšanu

201
00:08:52,150 --> 00:08:55,489
mēs esam tikko aizgājuši vairāk, ja mēs būtu
meklējis elementa 15,

202
00:08:55,489 --> 00:08:57,030
mēs esam secinājuši, ka nekavējoties.

203
00:08:57,030 --> 00:08:58,321
Tas bija pašā sākumā.

204
00:08:58,321 --> 00:09:01,200
Tas bija viduspunktā
pirmais mēģinājums split

205
00:09:01,200 --> 00:09:03,950
par sadalīšanu, kas bināro meklēšanu.

206
00:09:03,950 --> 00:09:06,350
>> Un tā sliktākā
gadījumā, bināro meklēšanu darbojas

207
00:09:06,350 --> 00:09:11,580
log n, kas ir ievērojami labāk
kā lineāru meklēšanu, sliktākajā gadījumā.

208
00:09:11,580 --> 00:09:16,210
Labākajā gadījumā, bināro
meklēšana trašu omega 1.

209
00:09:16,210 --> 00:09:18,990
Tātad binārā meklēšana ir daudz
labāk nekā lineārā meklēšanu,

210
00:09:18,990 --> 00:09:23,270
bet jums ir tikt galā ar procesu
šķirošanas savu masīvs pirmais, pirms jūs varat

211
00:09:23,270 --> 00:09:26,140
sviras varu bināro meklēšanu.

212
00:09:26,140 --> 00:09:27,130
>> Es esmu Doug Lloyd.

213
00:09:27,130 --> 00:09:29,470
Tas ir CS 50.

214
00:09:29,470 --> 00:09:31,070