1 00:00:00,000 --> 00:00:04,419 >> [Musik spiller] 2 00:00:04,419 --> 00:00:05,401 3 00:00:05,401 --> 00:00:08,460 >> DOUG Lloyd: OK, så en sammenfletning sortering er endnu en algoritme 4 00:00:08,460 --> 00:00:11,200 at vi kan bruge til at sortere ud elementerne i et array. 5 00:00:11,200 --> 00:00:14,480 Men som vi skal se, er det fik en meget grundlæggende forskel 6 00:00:14,480 --> 00:00:17,850 fra valg sortere, boble sortere og indsættelse sortere 7 00:00:17,850 --> 00:00:20,280 der gør det virkelig temmelig klog. 8 00:00:20,280 --> 00:00:24,290 >> Den grundlæggende idé bag merge sortere er at sortere mindre arrays 9 00:00:24,290 --> 00:00:27,430 og derefter kombinere disse arrays sammen, eller flette them-- 10 00:00:27,430 --> 00:00:31,440 dermed name-- i sorteret rækkefølge. 11 00:00:31,440 --> 00:00:34,230 Den måde, at mergesort gør dette er ved at udnytte et værktøj 12 00:00:34,230 --> 00:00:37,290 kaldes rekursion, hvilket er, hvad vi kommer til at tale om snart, 13 00:00:37,290 --> 00:00:39,720 men vi har ikke rigtig talt om endnu. 14 00:00:39,720 --> 00:00:43,010 >> Her er den grundlæggende idé bag mergesort. 15 00:00:43,010 --> 00:00:46,320 Sortere den venstre halvdel af arrayet, under forudsætning af n er større end 1. 16 00:00:46,320 --> 00:00:49,980 Og hvad jeg mener, når jeg siger under forudsætning af n er større end 1 er, 17 00:00:49,980 --> 00:00:53,970 Jeg tror, ​​vi kan blive enige, at hvis et array kun består af et enkelt element, 18 00:00:53,970 --> 00:00:54,680 det er sorteret. 19 00:00:54,680 --> 00:00:56,560 Vi har faktisk ikke brug at gøre noget for det. 20 00:00:56,560 --> 00:00:58,059 Vi kan bare erklære den skal sorteres. 21 00:00:58,059 --> 00:01:00,110 Det er kun et enkelt element. 22 00:01:00,110 --> 00:01:03,610 >> Så pseudokode, igen, er sortere den venstre halvdel af arrayet, 23 00:01:03,610 --> 00:01:08,590 derefter sortere højre halvdel array, derefter fusionere de to halvdele sammen. 24 00:01:08,590 --> 00:01:11,040 Nu, allerede du kan være tænker den slags bare 25 00:01:11,040 --> 00:01:14,080 lyder som du lægger ud til-- du faktisk ikke gør noget. 26 00:01:14,080 --> 00:01:16,330 Du siger sortere venstre halvdelen, sortere højre halvdel, 27 00:01:16,330 --> 00:01:19,335 men du er ikke fortæller mig, hvordan du gør det. 28 00:01:19,335 --> 00:01:22,220 >> Men husk, at så længe et array er et enkelt element, 29 00:01:22,220 --> 00:01:23,705 vi kan erklære det sorteret. 30 00:01:23,705 --> 00:01:25,330 Så kan vi bare kombinere dem sammen. 31 00:01:25,330 --> 00:01:27,788 Og det er faktisk den Grundtanken bag mergesort, 32 00:01:27,788 --> 00:01:31,150 er at bryde det ned, så dine arrays er af størrelse én. 33 00:01:31,150 --> 00:01:33,430 Og så skal du genopbygge derfra. 34 00:01:33,430 --> 00:01:35,910 >> Mergesort er afgjort en kompliceret algoritme. 35 00:01:35,910 --> 00:01:38,210 Og det er også lidt kompliceret at visualisere. 36 00:01:38,210 --> 00:01:41,870 Så forhåbentlig, visualisering, som jeg har her vil hjælpe dig følge med. 37 00:01:41,870 --> 00:01:45,640 Og jeg vil prøve mit bedste for at fortælle tingene og fortsætte gennem denne lidt mere 38 00:01:45,640 --> 00:01:49,180 langsommere end de andre bare for at forhåbentlig få dit hoved 39 00:01:49,180 --> 00:01:51,800 omkring ideerne bag mergesort. 40 00:01:51,800 --> 00:01:54,680 >> Så vi har samme array som andre sortering algoritme videoer 41 00:01:54,680 --> 00:01:57,120 hvis du har set them-- en seks element array. 42 00:01:57,120 --> 00:02:02,110 Og vores pseudokode kode her er sortering den venstre halvdel, sortere højre halvdel, 43 00:02:02,110 --> 00:02:03,890 fusionere de to halvdele sammen. 44 00:02:03,890 --> 00:02:09,770 Så lad os tage denne meget mørke mursten rød array og sortere den venstre halvdel af den. 45 00:02:09,770 --> 00:02:13,380 >> Så for tiden, vil vi at ignorere de ting på højre. 46 00:02:13,380 --> 00:02:15,740 Det er der, men vi er ikke på dette trin endnu. 47 00:02:15,740 --> 00:02:18,220 Vi er ikke på sortere højre halvdel af arrayet. 48 00:02:18,220 --> 00:02:21,037 Vi er på sortering til venstre halvdelen af ​​arrayet. 49 00:02:21,037 --> 00:02:22,870 Og blot for at af at være en smule mere 50 00:02:22,870 --> 00:02:26,480 klar, så jeg kan henvise i hvilket trin vi er på, 51 00:02:26,480 --> 00:02:29,800 Jeg har tænkt mig at skifte farven på dette sæt til orange. 52 00:02:29,800 --> 00:02:33,190 Nu er vi stadig taler om det samme venstre halvdel af den oprindelige opstilling. 53 00:02:33,190 --> 00:02:38,520 Men jeg håber, at ved at kunne refererer til farverne på forskellige poster, 54 00:02:38,520 --> 00:02:40,900 det vil gøre det lidt mere klart, hvad der foregår her. 55 00:02:40,900 --> 00:02:43,270 >> OK, så nu har vi en tre element array. 56 00:02:43,270 --> 00:02:46,420 Hvordan kan vi sortere venstre halvdel af dette array, som stadig dette trin? 57 00:02:46,420 --> 00:02:49,400 Vi forsøger at sortere venstre halvdelen af ​​murstensrøde array-- 58 00:02:49,400 --> 00:02:52,410 den venstre halvdel af hvilke Jeg har nu farvet orange. 59 00:02:52,410 --> 00:02:54,840 >> Tja, vi kunne prøve og gentage denne proces igen. 60 00:02:54,840 --> 00:02:56,756 Så vi er stadig i midt i forsøger at sortere 61 00:02:56,756 --> 00:02:58,700 den venstre halvdel af den fulde matrix. 62 00:02:58,700 --> 00:03:00,450 Den venstre halvdel af array, jeg bare 63 00:03:00,450 --> 00:03:03,910 til vilkårligt beslutte, at den venstre halvdel vil være mindre end den højre halvdel, 64 00:03:03,910 --> 00:03:06,550 fordi dette sker for består af tre elementer. 65 00:03:06,550 --> 00:03:11,260 >> Og så jeg har tænkt mig at sige, at venstre halvdel af den venstre halvdel array 66 00:03:11,260 --> 00:03:14,050 er blot elementet fem. 67 00:03:14,050 --> 00:03:18,360 Fem, er et enkelt element array, vi ved, hvordan at sortere det. 68 00:03:18,360 --> 00:03:21,615 Og så fem sorteres. 69 00:03:21,615 --> 00:03:22,990 Vi er lige kommer til at erklære, at. 70 00:03:22,990 --> 00:03:24,890 Det er et enkelt element array. 71 00:03:24,890 --> 00:03:29,015 >> Så vi har nu sorteres venstre halvdel af venstre half-- 72 00:03:29,015 --> 00:03:33,190 eller rettere, har vi sorteret de venstre halvdel af orange. 73 00:03:33,190 --> 00:03:37,970 Så nu, med henblik på at der stadig komplet den samlede arrayets venstre halvdel, 74 00:03:37,970 --> 00:03:43,481 vi nødt til at sortere den højre halvdel af den orange, eller det her. 75 00:03:43,481 --> 00:03:44,230 Hvordan gør vi det? 76 00:03:44,230 --> 00:03:45,930 Tja, vi har en to element array. 77 00:03:45,930 --> 00:03:50,470 Så vi kan sortere venstre halvdel af grupperingen, som er to. 78 00:03:50,470 --> 00:03:52,090 To er et enkelt element. 79 00:03:52,090 --> 00:03:55,890 Så det er ordnet som standard. Så kan vi sortere højre halvdel 80 00:03:55,890 --> 00:03:58,530 af den del af arrayet, den ene. 81 00:03:58,530 --> 00:04:00,210 Det er slags som standard. 82 00:04:00,210 --> 00:04:03,610 >> Det er nu for første gang Vi har nået en sammenfletning skridt. 83 00:04:03,610 --> 00:04:06,135 Vi har gennemført, selv om vi nu slags indlejret down-- 84 00:04:06,135 --> 00:04:08,420 og det er en slags tricky ting med rekursion, 85 00:04:08,420 --> 00:04:10,930 du skal holde din hoved om, hvor vi er. 86 00:04:10,930 --> 00:04:15,560 Så vi har en slags venstre halvdelen af ​​den orange del. 87 00:04:15,560 --> 00:04:21,280 >> Og nu er vi midt i sortering den højre halvdel af den orange del. 88 00:04:21,280 --> 00:04:25,320 Og i den proces, vi er nu ved at være på trinnet, 89 00:04:25,320 --> 00:04:27,850 fusionere de to halvdele sammen. 90 00:04:27,850 --> 00:04:31,700 Når vi ser på de to halvdele af array, ser vi to og en. 91 00:04:31,700 --> 00:04:33,880 Hvilket element er mindre? 92 00:04:33,880 --> 00:04:35,160 One. 93 00:04:35,160 --> 00:04:36,760 >> Så hvilket element er mindre? 94 00:04:36,760 --> 00:04:38,300 Nå, det er to eller ingenting. 95 00:04:38,300 --> 00:04:39,910 Så det er to. 96 00:04:39,910 --> 00:04:43,690 Så nu, bare for igen indramme hvor vi er i sammenhæng, 97 00:04:43,690 --> 00:04:48,230 Vi har sorteret det venstre halvdel af den orange 98 00:04:48,230 --> 00:04:49,886 og den højre halvdel af oprindelsen. 99 00:04:49,886 --> 00:04:52,510 Jeg ved, jeg har ændret farverne igen, men det er, hvor vi var. 100 00:04:52,510 --> 00:04:54,676 Og grunden til at jeg gjorde dette skyldes, at denne proces er 101 00:04:54,676 --> 00:04:57,870 kommer til at holde ud, iteration ned. 102 00:04:57,870 --> 00:05:00,500 Vi har sorteret venstre halvdelen af ​​den tidligere appelsin 103 00:05:00,500 --> 00:05:02,590 og den højre halvdel af den tidligere orange. 104 00:05:02,590 --> 00:05:05,620 >> Nu er vi nødt til at fusionere dem to halvdele sammen også. 105 00:05:05,620 --> 00:05:07,730 Det er det skridt, vi er på. 106 00:05:07,730 --> 00:05:11,440 Så vi overveje alle de elementer, der nu grønne, 107 00:05:11,440 --> 00:05:12,972 den venstre halvdel af den oprindelige opstilling. 108 00:05:12,972 --> 00:05:14,680 Og vi flette dem ved hjælp af den samme proces 109 00:05:14,680 --> 00:05:18,660 vi gjorde for at sammenlægge to og man blot for et øjeblik siden. 110 00:05:18,660 --> 00:05:23,080 >> Den venstre halvdel, den mindste element på venstre halvdel er fem. 111 00:05:23,080 --> 00:05:25,620 Det mindste element på højre halvdel er en. 112 00:05:25,620 --> 00:05:27,370 Hvilke af dem er mindre? 113 00:05:27,370 --> 00:05:29,260 One. 114 00:05:29,260 --> 00:05:32,250 >> Det mindste element på den venstre halvdel er fem. 115 00:05:32,250 --> 00:05:35,540 Det mindste element på højre halvdel er to. 116 00:05:35,540 --> 00:05:36,970 Hvad er den mindste? 117 00:05:36,970 --> 00:05:38,160 To. 118 00:05:38,160 --> 00:05:41,540 Og så til sidst fem og noget, kan vi sige fem. 119 00:05:41,540 --> 00:05:43,935 >> OK, så store billede, lad os tage en pause for en anden 120 00:05:43,935 --> 00:05:46,080 og finde ud af hvor vi er. 121 00:05:46,080 --> 00:05:48,580 Hvis vi startede fra begyndelsen, vi 122 00:05:48,580 --> 00:05:51,640 har nu afsluttet for den samlede matrix lige 123 00:05:51,640 --> 00:05:53,810 et trin i pseudokode kode. 124 00:05:53,810 --> 00:05:56,645 Vi har sorteret det venstre halvdel af arrayet. 125 00:05:56,645 --> 00:05:59,490 >> Husk på, at den oprindelige ordre var fem, to, en. 126 00:05:59,490 --> 00:06:02,570 Ved at gå gennem denne proces og indlejring ned og gentage, 127 00:06:02,570 --> 00:06:05,990 fortsætter med at bryde problemet ned i mindre og mindre dele, 128 00:06:05,990 --> 00:06:09,670 Vi har nu afsluttet trin en af ​​pseudokode 129 00:06:09,670 --> 00:06:13,940 for hele udgangspunkt array. 130 00:06:13,940 --> 00:06:16,670 Vi har sorteret sit venstre halvdel. 131 00:06:16,670 --> 00:06:18,670 >> Så lad os nu fryse der. 132 00:06:18,670 --> 00:06:23,087 Og lad os nu sortere ret halvdelen af ​​den oprindelige opstilling. 133 00:06:23,087 --> 00:06:25,670 Og vi vil gøre ved at går gennem den samme iterative 134 00:06:25,670 --> 00:06:30,630 processen med at bryde ting ned og derefter flette dem sammen. 135 00:06:30,630 --> 00:06:34,290 >> Så den venstre halvdel af rød eller venstre halvdel 136 00:06:34,290 --> 00:06:38,830 af den højre halvdel af den oprindelige array, jeg har tænkt mig at sige, er tre. 137 00:06:38,830 --> 00:06:40,312 Igen, jeg er konsistent her. 138 00:06:40,312 --> 00:06:42,020 Hvis du har et ulige antal elementer, det 139 00:06:42,020 --> 00:06:44,478 er faktisk ligegyldigt, om du gør den venstre mindre 140 00:06:44,478 --> 00:06:45,620 eller den rigtige mindre. 141 00:06:45,620 --> 00:06:49,230 >> Det afgørende er, at når du støder på dette problem i at gennemføre 142 00:06:49,230 --> 00:06:51,422 en sammenfletning, skal du være konsekvent. 143 00:06:51,422 --> 00:06:53,505 Du enten altid behøver at gøre en venstre side mindre 144 00:06:53,505 --> 00:06:55,421 eller altid nødt til at gøre højre mindre. 145 00:06:55,421 --> 00:06:57,720 Her har jeg valgt at altid gøre venstre side mindre 146 00:06:57,720 --> 00:07:04,380 da min array, eller min sub-array, er af et ulige størrelse. 147 00:07:04,380 --> 00:07:07,420 >> Tre er et enkelt element, og det er sorteret. 148 00:07:07,420 --> 00:07:10,860 Vi har gearede denne antagelse i hele vores proces hidtil. 149 00:07:10,860 --> 00:07:15,020 Så lad os nu sortere ret halvdelen af ​​den højre halvdel, 150 00:07:15,020 --> 00:07:18,210 eller den højre halvdel af den røde. 151 00:07:18,210 --> 00:07:20,390 >> Igen, vi er nødt til at splitte det ned. 152 00:07:20,390 --> 00:07:21,910 Dette er ikke et enkelt element array. 153 00:07:21,910 --> 00:07:23,970 Vi kan ikke erklære det sorteret. 154 00:07:23,970 --> 00:07:27,060 Og så første, vi vil at sortere den venstre halvdel. 155 00:07:27,060 --> 00:07:31,620 >> Den venstre halvdel er et enkelt element, så det er slags som standard. 156 00:07:31,620 --> 00:07:34,840 Så vi kommer til at sortere det rigtige halvdelen, som er et enkelt element. 157 00:07:34,840 --> 00:07:41,250 Det er ordnet som standard. Og nu, vi kan flette de to sammen. 158 00:07:41,250 --> 00:07:45,820 Fire er mindre, og derefter seks er mindre. 159 00:07:45,820 --> 00:07:48,870 >> Igen, hvad har vi gjort på dette punkt? 160 00:07:48,870 --> 00:07:52,512 Vi har sorteret venstre halvdelen af ​​den højre halvdel. 161 00:07:52,512 --> 00:07:54,720 Eller gå tilbage til den oprindelige farver, der var der, 162 00:07:54,720 --> 00:07:57,875 Vi har sorteret venstre halvdelen af ​​det blødere rød. 163 00:07:57,875 --> 00:08:00,416 Det var oprindeligt en mørk mursten rød og nu er det en blødere rød, 164 00:08:00,416 --> 00:08:02,350 eller det var en blødere rød. 165 00:08:02,350 --> 00:08:05,145 >> Og så har vi sorteret de højre halvdel af blødere rød. 166 00:08:05,145 --> 00:08:08,270 Nu, godt, de er grønne igen, bare fordi vi går igennem en proces. 167 00:08:08,270 --> 00:08:10,720 Og vi er nødt til at gentage dette igen og igen. 168 00:08:10,720 --> 00:08:14,695 >> Så nu kan vi flette dem to halvdele sammen. 169 00:08:14,695 --> 00:08:15,820 Og det er, hvad vi gør her. 170 00:08:15,820 --> 00:08:17,653 Så den sorte linje lige delte den venstre halvdel 171 00:08:17,653 --> 00:08:19,690 og den højre halvdel af denne art del. 172 00:08:19,690 --> 00:08:24,310 >> Vi sammenligner den mindste værdi på venstre side af array-- 173 00:08:24,310 --> 00:08:26,710 eller undskyld mig, den mindste værdien af ​​den venstre halvdel 174 00:08:26,710 --> 00:08:30,790 til den mindste værdi af retten halvdelen og opdager, at tre er mindre. 175 00:08:30,790 --> 00:08:32,530 Og nu lidt af en optimering, ikke? 176 00:08:32,530 --> 00:08:35,175 Der er faktisk ikke noget tilbage på den venstre side. 177 00:08:35,175 --> 00:08:37,440 >> Der er intet tilbage på venstre side, 178 00:08:37,440 --> 00:08:40,877 så vi kan effektivt bare move-- vi kan erklære 179 00:08:40,877 --> 00:08:42,960 resten af ​​det er faktisk sorteres og bare tack det 180 00:08:42,960 --> 00:08:45,126 på, fordi der ikke er noget andet at sammenligne med. 181 00:08:45,126 --> 00:08:49,140 Og vi ved, at den højre side af den højre side sorteres. 182 00:08:49,140 --> 00:08:52,770 >> OK, så lad os nu fryse igen og regne ud, hvor vi er i historien. 183 00:08:52,770 --> 00:08:56,120 I den samlede array, hvad har vi opnået? 184 00:08:56,120 --> 00:08:58,790 Vi har faktisk udrette nu trin et og trin to. 185 00:08:58,790 --> 00:09:03,300 Vi sorteret den venstre halvdel, og vi sorteret højre halvdel. 186 00:09:03,300 --> 00:09:08,210 >> Så nu, er der kun tilbage for os at fusionere de to halvdele sammen. 187 00:09:08,210 --> 00:09:11,670 Så vi sammenligner laveste værdsatte element i hver halvdel af arrayet 188 00:09:11,670 --> 00:09:13,510 til gengæld og fortsætte. 189 00:09:13,510 --> 00:09:16,535 Den ene er mindre end tre, så man går. 190 00:09:16,535 --> 00:09:19,770 >> To er mindre end tre, så to går. 191 00:09:19,770 --> 00:09:22,740 Tre er mindre end 5, så tre går. 192 00:09:22,740 --> 00:09:25,820 Fire er mindre end 5, så fire går. 193 00:09:25,820 --> 00:09:30,210 Så fem er mindre end seks, og seks er alt der er tilbage. 194 00:09:30,210 --> 00:09:31,820 >> Nu ved jeg, der var en masse trin. 195 00:09:31,820 --> 00:09:33,636 Og vi har efterladt en masse hukommelse i vores kølvand. 196 00:09:33,636 --> 00:09:35,260 Og det er, hvad de grå firkanter er. 197 00:09:35,260 --> 00:09:40,540 Og det sandsynligvis følte der fandt en meget længere end indsættelse sortere, boble 198 00:09:40,540 --> 00:09:42,660 sortere, eller udvælgelse slags. 199 00:09:42,660 --> 00:09:45,330 >> Men faktisk, fordi en Mange af disse processer 200 00:09:45,330 --> 00:09:48,260 sker på samme time-- hvilket er noget, vi får igen, 201 00:09:48,260 --> 00:09:51,100 taler om, når vi taler om rekursion i en fremtidig video-- 202 00:09:51,100 --> 00:09:53,799 denne algoritme faktisk klart er fundamentalt 203 00:09:53,799 --> 00:09:55,590 anderledes end noget vi har set før 204 00:09:55,590 --> 00:09:58,820 men er også betydeligt mere effektiv. 205 00:09:58,820 --> 00:09:59,532 >> Hvorfor det? 206 00:09:59,532 --> 00:10:01,240 Tja, i værste case scenario, vi har 207 00:10:01,240 --> 00:10:04,830 at opdele n elementer op og derefter kombinere dem. 208 00:10:04,830 --> 00:10:06,680 Men når vi rekombinere dem, hvad vi laver 209 00:10:06,680 --> 00:10:11,110 er dybest set en fordobling af størrelsen af ​​de mindre arrays. 210 00:10:11,110 --> 00:10:14,260 Vi har en flok af ét element arrays som vi effektivt 211 00:10:14,260 --> 00:10:16,290 kombinere i to element arrays. 212 00:10:16,290 --> 00:10:18,590 Og så tager vi dem to element arrays 213 00:10:18,590 --> 00:10:21,890 og kombinere dem sammen i fire element arrays, og så videre, 214 00:10:21,890 --> 00:10:26,130 og så videre, og så videre, indtil vi have en enkelt n element array. 215 00:10:26,130 --> 00:10:29,910 >> Men hvor mange fordoblinger tager det at komme til n? 216 00:10:29,910 --> 00:10:31,460 Tænk tilbage til telefonbog eksempel. 217 00:10:31,460 --> 00:10:34,490 Hvor mange gange skal vi rive telefonbogen i halve, hvor mange flere 218 00:10:34,490 --> 00:10:38,370 gange har vi til at rive telefonbogen i halve, hvis størrelsen af ​​telefonbogen 219 00:10:38,370 --> 00:10:39,680 fordoblet? 220 00:10:39,680 --> 00:10:41,960 Der er bare én, ikke? 221 00:10:41,960 --> 00:10:45,360 >> Så der er en slags logaritmiske element her. 222 00:10:45,360 --> 00:10:48,590 Men vi har også stadig nødt til i det mindste se på alle de n elementer. 223 00:10:48,590 --> 00:10:53,860 Så i værste fald, mergesort kører i n log n. 224 00:10:53,860 --> 00:10:56,160 Vi er nødt til at se på alle de n elementer, 225 00:10:56,160 --> 00:11:02,915 og vi er nødt til at kombinere dem sammen i log n sæt af trin. 226 00:11:02,915 --> 00:11:05,290 I bedste fald, arrayet er perfekt sorteret. 227 00:11:05,290 --> 00:11:06,300 Det er godt. 228 00:11:06,300 --> 00:11:09,980 Men baseret på den algoritme, vi har her, vi stadig nødt til at splitte og kombinere. 229 00:11:09,980 --> 00:11:13,290 Selv om der i dette tilfælde rekombination er slags ineffektiv. 230 00:11:13,290 --> 00:11:14,720 Det er ikke nødvendigt. 231 00:11:14,720 --> 00:11:17,580 Men vi stadig gå igennem hele processen alligevel. 232 00:11:17,580 --> 00:11:21,290 >> Så i bedste fald og i værste fald, 233 00:11:21,290 --> 00:11:24,970 denne algoritme kører i n log n tid. 234 00:11:24,970 --> 00:11:29,130 Mergesort er absolut en smule tricky end de andre store sorterings- algoritmer 235 00:11:29,130 --> 00:11:33,470 vi har talt om CS50, men er væsentligt mere kraftfuld. 236 00:11:33,470 --> 00:11:35,400 >> Og så hvis du nogensinde finde lejlighed til at brug for det 237 00:11:35,400 --> 00:11:38,480 eller bruge den til at sortere en store datasæt, at få 238 00:11:38,480 --> 00:11:41,940 dit hoved omkring ideen om rekursion kommer til at være virkelig kraftfuld. 239 00:11:41,940 --> 00:11:45,270 Og det kommer til at gøre din programmer virkelig langt mere effektiv 240 00:11:45,270 --> 00:11:48,700 hjælp mergesort versus noget andet. 241 00:11:48,700 --> 00:11:49,640 Jeg er Doug Lloyd. 242 00:11:49,640 --> 00:11:51,970 Det er CS50. 243 00:11:51,970 --> 00:11:53,826