[MUSIC PLAYING] 

DOUG LLOYD: OK, ita a merge Est autem et alia huiusmodi algorithm uti possumus exstat an array elementorum. Sed videbimus, suus 'got ipsa fundamentalis differentia de Selectionem modi, bulla modi, insertionem quaedam, et facere tamen satis argute reperta. 

Basic idea post merge huiusmodi est minor exstat vestit et deinde miscent illis vestit simul aut merge them-- inde name-- in sorted ordinem. Viam ut merge sort facit hoc est a tool leveraging recursion dicitur, quod est erant 'iens loqui de me cito Sed non sumus locuti. 

Lorem prima idea merge sort. Sort sinistris acie I n si maior sit. Et dico quod dico I n si maior est, Puto quod consentaneum exercitu solum consistit unius elementi suus 'sorted. Nos non egemus ut quippiam inhoneste ageret cum ea. Sicut possumus indicare replent. Sed una res. 

Ita pseudocode iterum exstat sinistram dimidium acie tunc exstat ius dimidium aciem tunc merge in duas medietates simul. Nunc iam vos divites essetis ratus, id genus iustus sonat sis velox est depositio the-- tu aliquid actu. Dicens vestri 'sort a sinistris dataque dextra parte exstat, sed vestri 'non dico me tibi discis. 

Sed identidem hoc animo quamdiu aciem elementum sit unum, nos indicet illum in sorted. Itaque cogenda pos sunt. Et quod suus 'actu notionem principalem decurrendum post merge sort, rumpentibus ut sit tuum vestit sunt molis unius. Deinde hinc aedificent. 

Merge sort est certus a complicated algorithm. Et suus 'quoque a little complicatas visualize. Sic hopefully, in visualization ut hic tibi proderit sequuntur. Et ipse studeo sine narrate omnia experiar sicque per hoc paulo altera tardius ones hopefully sicut ad adepto in capite tuo circa ideas post merge huiusmodi. 

Ita instruxit aciem, ut idem alia voluptua algorithm videos si vidi them-- a sex elementum ordinata. Et nostrum pseudocode codice hic est sort sinistram dimidium, exstat ius dimidium merge in duas medietates simul. Sic lets 'hoc caligo tene laterem red cura penum struere et sinistram dimidium exstat. 

Ut tempus, erant 'iens ignorare ius effercio. Suus ', sed nos non eo tamen ego morsque dividimur. At non sumus modi ius dimidium, in aciem. Nos ad huiusmodi sinistram media acie. Et justum propter quod paulo patet, et ideo non possum refer quod ego morsque dividimur nos in fluctu, Im 'iens ut switch ad aureum colorem isto. Nunc sumus adhuc loquitur prima acie ipse sinistram dimidium. At ego posse ut per refer ad colores variis items, Faciam quod paulo patet quid ibi agatur. 

OK, ita nunc habemus tres elementum ordinata. Quomodo exstat sinistram dimidium aciem, quae tamen ad gradum? Lorem conatur exstat sinistram dimidium lateris red spectare sinistram dimidium quod Ive 'nunc coloris aurantii edit. 

Bene posset conari Repetere hoc processus iterum. Ita haerent adhuc in medium trying exstat sinistram dimidium ordinata. Sinistram dimidium array, Im 'iustus iens in arbitrio statuere sinistris dimidio minor recto, quia hoc etiam ad constare ex tribus elementis redditus extat. 

Im 'iens ut quod sinistram dimidium ordinata sinistris iustum est elementum quinque. Quinque, sit unicum elementum aciem quam sciamus quale sit. Et quinque est sorted. Erant 'iustus iens pro contione testatus est. Praesent elementum unum ordinata. 

Sic weve nunc elegerunt sinistram dimidiam partem sinistram half-- imo diximus elegerunt sinistram dimidium aurantii edit. Quam ob rem, ut perfectum altiore array sinistram dimidium, exstat ius dimidium egemus coloris aurei, aut domi. Quomodo nos facere quod? Bene habemus duas elementum ordinata. Considerari ergo potest exstat sinistram dimidium acie ejus duo. Duobus est unum elementum. Sic suus 'sorted per defaltam. Tum vero exstat ius dimidium portionis acie primum. Hoc modo per defaltam. 

Hoc nunc primum merge gradum pervenit eget. Nos quintum aetatis annum expleverint, licet nunc sumus genus fecerunt nidos succisi hoc genere furta et rem recursion est, vos postulo ut custodiant tuae caput ubi sumus. Sic quaedam inest sinistram dimidium aurantii edit partem. 

Nunc sumus in medio voluptua in dextera pars rhoncus. In processu autem nunc esse in gradu merge in duas medietates simul. Si autem attendamus ad utram acie videmus duos. Quod elementum est minor? Unum. 

Deinde, utra pars est minor? Atqui duo minuta aut nihil. Sic suus 'duo. Quam ob rem, iterum iustus ad frame ubi sumus in contextu, we have elegerunt sinistram dimidium aurantii et dextera originem. Scio ego mutata colores iterum, nisi ubi essemus agnoscere. Et ratio mearum feci hoc est quia ille modus est iens ut custodiant eundo, iterando descendit. Weve 'sorted sinistram dimidium prioris aurantiaco et dextera illius rhoncus. 

Nunc opus iungi illas duas medietates simul etiam. Ut 'step sumus on. Sic intuere in omnia de elementorum etiam nunc viridis, sinistram dimidium originale ordinata. Nos merge illis uti eodem processu cognoscendae fecimus pro bus duobus et iustum modo. 

Sinistram dimidium, minima elementum quinque a sinistris. Minima elementum in ius dimidium Compar sit laudatio. Quod eorum sit minor? Unum. 

Minima elementum in sinistram dimidium quinque. Minima elementum in ius dimidium est duo. Quod minimum? Duo. Et tunc demum quinque nec potest dici quinque. 

OK, ita magnus picture eamus take a effrego parumper secundo et instar sicco qua sumus. Si tamen initium ab in ipso initio, nunc coeperint impleri in aciem altiore iustum pseudocode codice hic uno gradu. Nos elegerunt sinistram dimidium, in aciem. 

Memini originali ordo quinque, duo ad unum. Et sic per hoc processu et commorantes et repetens, perdurantes ut dissolverem germanitatem problem in partes minores minoresque, nunc absolvitur step unum ex pseudocode pro totius array principium. Nos sorted sinistrum dimidium. 

Nunc ergo eamus illuc duratus. Et nunc fiant scriptor exstat ius half of the original ordinata. Et nos erant 'iens efficio ut iens per idem adipisicing Evolutis autem multis rebus descendit frangentes circa domos et tunc bus nequibant habitare communiter. 

Ita sinistram dimidium rubeum exhibent, vel ad sinistram dimidium Dextra pars prima aciem dicturus sum tria. Apud eundem, Ego sum constans here. Si vos have an impar numerum elementorum, vere non refert utrum tu Deus noster interfecisti relinquetur minor vel ius minorem. 

Quid refert est quod quandocumque perspiciatis hoc problema in ducatum a merge debes intendenda. Aut oportet quod semper facere sinistram minor aut postulo facio semper a latere dextro minores. Hic semper elegi ut sinistrum latus minor cum mea array sive meum sub-array, impar est magnitudine. 

Tria sunt unum elementum, et ideo consideratum est sorted. Weve leveraged quod assumptio ita ut totum opus nostrum. Ita nunc, scriptor exstat ius half of ius dimidium, dextera aut rubrum. 

Rursus hoc usque cessitas. Nec unicum elementum ordinata. Sed fringilla non potueritis solvere. Itaque primum itis exstat sinistram dimidium. 

Sinistram dimidium unius elementi sic suus 'genus per defaltam. Deinde nos, erant 'iens ut exstat ius dimidiam, quod sunt una res. Suus 'sorted by default. Et nunc, confundantur qui potest utrumque simul. Denario quaternarius est aliqua minor, et deinde sex minor. 

Quid hoc fecimus? Weve 'sorted sinistram half of ius dimidium. Aut redeundo ad originali colores excelsas quæ erant ibi, weve 'sorted sinistram media pars mollior rufam habuerit cicatricem. Erat primitus a tenebris subigens tene laterem iamque rubrum mollior est rufus vel ut mitius red. 

Et tunc habuimus elegerunt dextera mollior red. Nunc bene haerent, rursum virescit, sicut quoniam erant 'iens per processum. Et habemus repetere hoc iterum atque iterum. 

Et nunc non possumus merge illis duas medietates simul. Et quid hic facimus. Ita nigrum linea iustus divisum a sinistris dextera parte, et huiusmodi. 

Cui assimilabimus uilissimum spectare ad sinistram vel excusandum me, minima valor a sinistris ius ad minima et dimidia tribus invenies quod sit minor. Nunc sit amet ipsum est? Illic 'actu nihil Relictus in sinistro latere. 

Nihil reliqui a sinistris ipsorum quattuor, ita et nos can efficenter just move-- nos declarare potest reliquum est actu sorted et justum convertendi cursum it on, quia nihil aliud contra comparare. Scimus autem quoniam a dextris dextri lateris obicitur. 

OK, ita nunc est iterumque frigore instar sicco qua in fabula. In aciem altiore, quid fecimus? Weve actu complebo nunc gradum unum et duo gradus. Nos sorted sinistram dimidium, et nos sorted ius dimidium. 

Quam ob rem, nihil remanet in nobis ut merge illis duas medietates simul. Ita parabolae conparabimus infimum aestimantur partes elementum acie et procedunt in suo ordine. Est minus trium, ita abscedit. 

Duo minus trium, ut uter eorum. Tribus minus V, tres abscedit. Denario quaternarius est aliqua minus quam V, ita quatuor vadit. Minorem quam annos sex et quinquaginta, quidquid autem reliquum est, sex. 

Nunc cognovi quoniam multus gradus. Et nos dimisimus multum memoria nostra in excitate. Et ut 'quid illis cinereo quadrata sunt. Probabile autem accepit ut sensit multus diutius quam insertionem modi, bulla modi aut Selectionem huiusmodi. 

Sed etiam, quia multum horum processuum fiunt eodem tempore suo quod est certe rursus loqui de cum nos loqui de recursion in futuro video-- hoc algorithm actu plane est fundamentaliter quam aliquid aliud vidimus ante sed etiam significantly magis efficens. 

Quid est quod? Bene, in pessimos casu missione, habemus cessitas n elementa up et tunc recombine eos. Sed cum locuti sumus recombine ea, quae agis est basically duplicando magnitudine minor vestit. Sed elementum fasciculum vestit nos efficaciter miscere in elementum duo vestit. Et tunc accipiamus ea duo elementum vestit et commode uniat illos in quattuor elementum vestit, et sic de aliis, et sic de aliis, et sic deinceps, quousque habet unam n elementum ordinata. 

Sed hoc quam multis flexibus differebat n illo sumit impetro? Cogita in phone libro exemplum. Quotiens nos capere phone libro media quanto plures habemus phone libro temporum capere media si amplitudo phone libro firmitatis indicium? Illic iusto iustum 

Sic illic 'aliqua logarithmica elementum here. Sed tamen adhuc etiam vide n omnibus elementis redditus extat. In pessimum casu missione, merge sort currit in n log n. Habemus aspicere omnes n elementa, et habemus ad ea cogenda simul in log n mutatoria gressus eorum considerat. In optimo casu missione, perfecte sorted ordinata. Ut 'magnus. Sed ex habemus algorithm, habemus residui ad scindendum et recombine. Licet in hoc casu, recombining benignus acuminis inriti. Non est opus. Sed tamen per totum processum usquam. 

Sic in optimo casu et in pessimum casu, hoc algorithm currit n log n tempus. Merge sort est definite aliquantulus trickier et major serviet minori main diribitio algorithms sed weve communicaverunt de CS50 substantialiter audendo potentior. 

Et ita si umquam inueniet occasionem ad opus uti aut quale large data set accepta, circum caput, modicum idea potentissimum futurum sit. Quod suus 'iens uti progressio vere multo magis efficiens usura merge sort versus aliud. Im Doug Lloyd. Hoc est CS50.