1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
DOUG LLYOYD: So heksadesimale getalle,
asof ons 'n ander basis getal wat nodig is

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
skema reg?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Wel, die meeste Westerse kulture,
as jy waarskynlik vertroud is,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
gebruik die desimale system-- basis
10, om numeriese data verteenwoordig.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
Ons het die syfers 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
En as ons nodig het om te verteenwoordig
waardes hoër as nege,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
kan ons die syfers kombineer
die gebruik van die idee van plekwaarde.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
So vir 10, ons het 'n 1
syfer gevolg deur 'n 0 syfer

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
en ons intuïtief verstaan
dat dit wat ons doen

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
daar is ons vermenigvuldig
die eerste 1 met 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
en dan voeg 0 vir 'n totaal van 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Rekenaars iets mooi doen
soortgelyke, soos jy waarskynlik vertroud,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
met die binêre system-- basis 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
Die verskil dat daar
dat daar slegs 2 syfers

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
om te werk with-- 0 en 1.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
En so ons plek waardes,
in plaas van om die een,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
tien honderd duisend, soos hulle
in die desimale stelsel sou wees,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
is een, twee, vier, agt, en so aan.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Hier is die ding al is,
diegene 0 en 1 se, veral

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
as ons om die rekenaar wetenskaplikes
en ons is besig met 'n baie van die ontwikkeling

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
of die werk met rekenaars, gaan
word aangesien 'n baie binêre getalle.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
En diegene 0 en 1 in groot kettings
kan baie moeilik wees om te ontleed.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
Ons kan nie net kyk na 'n string van
0 en 1 en noodwendig weet

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
presies wat dit is.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Maar dit is nog steeds nuttig om in staat wees
uitdruklike data op dieselfde manier

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
dat 'n rekenaar doen.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
Ons het hierdie idee van die
heksadesimale stelsel, wat

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
basis 16, in plaas van die basis 10 of basis 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Wat beteken dat ons 16 syfers
om te werk met in plaas van 10 of 2.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
En dit is 'n baie meer
bondige manier om

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
binêre inligting op 'n rekenaarstelsel,
dit is baie meer menslike verstaanbaar.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
So ons het die syfers
0 tot 9, en dan

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
ons het ook hierdie ekstra ses digits-- a,
b, c, d, e, f en wat 10 verteenwoordig,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
ons idee van 10, 11, 12,
13, 14 en 15, in desimale.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
Soms, op die pad, sal jy ook
sien dat hierdie 'n deur f se kapitaal A

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
deur F, wat is die
manier wat ek is geneig om dit te doen.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
Dit is net my voorkeur
styl, maar een is goed,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
hulle albei mooi verteenwoordig
much dieselfde ding.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> So hoekom is heksadesimale koel?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Hoekom moet ons om dit te gebruik
ander addisionele basis?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
Ons het reeds 2 en
10, hoekom moet ons 16 nodig?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Wel 16 is 'n krag van 2, en so
elke heksadesimale syfer, 0 tot f,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
ooreenstem met 'n unieke
bestel, of unieke reëling

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
4 binêre syfers, 4 stukkies.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
En so in daardie sin, kan ons uit te druk
baie lang, komplekse, binêre getalle

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
in heksadesimaal in 'n
veel meer bondige manier,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
sonder verlies inligting of om te
doen veral omslagtig doelskoppe

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
op dié nommers.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> So, as ek het net gesê,
elke heksadesimale syfer

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
ooreenstem met 'n unieke
rangskikking van 4 binêre syfers.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
So die binêre string 0000
ooreenstem met heksadesimale syfer 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 stem ooreen met heksadesimale syfer 6.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
En 1111 ooreenstem
om heksadesimale syfer f.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
As jy kyk na
hierdie grafiek, veral

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
As jy kyk na die
linkerkant van die grafiek,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
kan jy al sien daar is 'n
bietjie van 'n dubbelsinnigheid probleem hier.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Desimale 0 is pretty much
ononderskeibaar van heksadesimale 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
anders as die feit dat dit onder
'n kolom wat heksadesimale sê.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Maar ons sal waarskynlik nie altyd
het daardie kolom daar.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Algemeen wanneer ons die uitdrukking
getalle in heksadesimaal notasie

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
duidelik onderskei
hulle van desimale notasie,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
ons gewoonlik voorvoegsel hulle
met die voorvoegsel 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x beteken niks in die werklikheid,
dit is net 'n idee om ons as mense

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
dat dit wat ons oor om te sien,
of oor parsing begin,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
is 'n heksadesimale getal.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Dit is duidelik dat vir die hoër syfers a, b,
c, d, en f, wat ooreenstem met 10-15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
dit is redelik ondubbelsinnig dis
dit is 'n heksadesimale getal.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
En in die feit, enige heksadesimale
getal wat briewe in dit,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
is waarskynlik redelik duidelik
as 'n heksadesimaal nommer.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Maar, nog steeds, vir die
Ter wille van duidelikheid, dit is

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
altyd 'n goeie idee om
voorvoegsel elke keer as jy

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
verwys na 'n syfer as 'n heksadesimaal
aantal voorvoegsel n 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> So, binêre, soos ons
gesê het plekwaarde.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Daar is die wat plaasvind, 'n twee-twee plek,
'n viere plek, en 'n agts plek.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
En desimale het ook plekwaardes, die
kinders, tiene, honderde en duisende

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
dat ons almal kan onthou
van graad skool.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
En heksadesimale geen
uitsondering hier, regtig.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Dit het ook 'n plek waardes, maar in plaas
om magte van 2 of magte van 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
hulle is magte van 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> So sien ons 'n aantal soos hierdie ons
mooi duidelik weet dit is 397, reg?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Wel, as ons sien 'n aantal soos hierdie,
Ons weet dit is nie 397 nie.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Dit is die heksadesimale
nommer drie-9-7.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Dit is nie 397, beteken dit
iets anders,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
want ons is met behulp van magte van 16 as al
van ons plekwaarde in plaas van magte

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
van 10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
In werklikheid, die plekwaarde hier sou
wees wat plaasvind, die sixteens plek,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
en die twee-en-vyftig-100 sesse plek,
wat ooreenstem met ons idee van 'n kinders

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
plek, tien plek, en 'n honderde
plek, indien die aantal was 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
Maar aangesien dit 0x 397, ons het
'n ene plek, sixteens plek,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
en 'n twee-100-50-sesse plek.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Of, 'n 16 by die 0 plek wat 1.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
A 16 van die eerste krag plek, 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
A 16 kwadraat plek, 256, en
so aan, en so aan, en so aan.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
So hierdie nommer is regtig 3 keer 16
kwadraat plus 9 keer 16, plus 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Ek het nie die wiskunde nie hier doen nie, maar dit is nie
397, dit is baie, baie groter as dit.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> Net so, kan ons 0x ADC het,
Wel, dit is 'n keer 16 vierkant.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Of as ons vertaal dat ons idee
van desimale getalle, dit is 10 keer

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 kwadraat plus d keer
16, of plus 13 keer 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
En moenie bekommerd wees as jy nie gememoriseer
dat d is 13, of iets soos dit,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
daar is nie te veel
van hierdie brief syfers

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
en dit sal word
redelik vinnig intuïtief.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
So weer dit is 10 keer 16 vierkantig
plus 13 keer 16, plus 12 keer 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
So 0x ADC.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> So, soos ek gesê het, elke
groep van 4 binêre syfers

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
ooreenstem met 'n enkele
heksadesimale syfer,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
en so dit is eintlik regtig
maklik om heen en weer te verander

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
tussen hex en binêre.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
As jy hierdie lang string van
binêre syfers, al wat jy hoef te doen

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
is begin groepeer hulle reg
na links as groepe van 4.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
En dan kan jy konsolideer
hulle in heksadesimale getalle,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
ernstig beperking van die aantal
syfers wat jy het om geestelik te verwerk.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
In plaas van 32 0 en 1 se
soos ons sal sien in 'n tweede,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
jy dalk in staat wees om dit af te kry
net 8 heksadesimale syfers, 'n baie

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
meer bondige.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> Die kaarte 'n paar skyfies terug
help om uit te vind hierdie kartering,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
Alhoewel, jy sal weer
memoriseer dit redelik vinnig.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Ons gaan deur 'n voorbeeld nou.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
So as ons 'n aantal soos hierdie,
dit regtig groot binêre getal,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
of wat blyk te wees
'n groot binêre getal.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
En die rede waarom ek sê dat, dit is
net so-- dit is 'n seekoei, reg?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Daar is so baie 0 en 1 is daar.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Maar ons waarskynlik nie
regtig 'n gevoel van wat

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
die omvang van hierdie getal is regtig.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Ons het nie 'n idee wat dit
sou ooreenstem met 'n desimaal.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
En in die feit dat ons sal nie eens sien hoe dit
ooreenstem met in desimale nou.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Ons kan in staat wees om
druk dit in 'n manier wat

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
sou ons 'n paar meer inligting te gee
oor hoe groot hierdie getal is.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> So laat ons gaan om dit te proses van omskepping.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
Die eerste ding wat ons nodig
te doen, is ons wil groep

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
hierdie syfers uit in groepe
van 4, vanaf die regte

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
en werk aan die linkerkant.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Daar gebeur om te wees 32 syfers
hier, wat beteken dat ons

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
'n mooi skoon breuk van 8 groepe van 4.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Onthou dat elke groep
4 hier, uniek ooreenstem

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
'n heksadesimale syfer.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
So sal ons weer begin met die bou van ons
aantal van die reg, en werk verlaat.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Wel, wat is 1101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Wel, ons doen die wiskunde in ons kop,
Ons het 1 in die agts plek, 'n 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
in die viere plek, 'n 0 in die twees
plek, en 'n 1 in dié plek.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Dit is 8 plus 4 plus 1,
wat ons sal weet as 13.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Maar ons waarskynlik nie sou skryf 13 uit,
want ons is besig met heksadesimale.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Ons moet dit te omskep in die heksadesimale
ekwivalent van 13, wat is d.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, goed dit is 'n 0 in die
agts plek, 'n 0 in viere plek,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
'n 1 in die twees plek,
en 'n 1 in dié plek.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Dit is 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Ek bedoel hou om dit te doen
weer, ons het hier 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
En dan 11, maar dit is b, onthou.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- of a-- 6 en 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
En sodat baie groot string
van 0 en 1 se van die top

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
is meer bondig uitgedruk
in heksadesimaal as 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Wel, OK, ons geleer het 'n nuwe
koel vaardigheid, wat is die punt?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Ons kan nie gebruik dit al die
tyd, soos ons gaan binnekort te sien,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
ons gebruik heksadesimale heel
'n baie as programmeerders.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
Nie noodwendig vir die
doel van wiskunde doen met dit,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
maar omdat 'n baie keer
geheue-adresse in ons stelsel

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
verteenwoordig in heksadesimaal.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
Dit is 'n baie bondige manier om
anders omslagtig, binêre getalle.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
En so, weer, kan jy
not-- jy waarskynlik

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
nie van plan om enige wiskunde te doen
met dit, jy is nie

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
gaan wees vermenigvuldig
heksadesimale getalle bymekaar,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
of enigiets weird soos dit te doen.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Maar dit is 'n nuttige vaardigheid te hê
sodat jy kan uitdruk en te verstaan

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
geheue adresse, en ander
maniere van die gebruik van data in C.

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Ek is Doug Lloyd, dit is CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028