داگ LLYOYD: اعداد به طوری هگزادسیمال، اگر ما به عنوان یک پایگاه دیگر مورد نیاز تعداد
طرح درست است؟
خب، اکثر فرهنگ های غربی، همانطور که شما احتمالا آشنا هستند،
استفاده از پایگاه system-- اعشاری 10، به نمایندگی از داده های عددی.
ما ارقام 0، 1، 2، 3، 5، 6، 7،8،9.
و اگر ما نیاز به نشان مقادیر بالاتر از نه،
ما می توانیم این رقم ترکیب با استفاده از مفهوم ارزش مکانی.
بنابراین به مدت 10، ما یک 1 رقمی به دنبال یک رقمی 0
و ما به طور شهودی درک که آنچه ما انجام می
این است که ما ضرب وجود دارد اولین 1 10،
و سپس اضافه کردن 0 برای کل از 10.
کامپیوتر انجام کاری بسیار مشابه، همانطور که شما احتمالا آشنا هستید،
با پایه system-- دودویی 2.
تفاوت وجود دارد که که تنها 2 رقم وجود دارد
به with-- 0 و 1 کار می کنند.
و به این ترتیب ارزش محل ما، به جای این که یک
ده، صد، هزار، به عنوان آنها در سیستم دهدهی باشد،
یک، دو، چهار، هشت، و غیره می باشد.
در اینجا چیزی است هر چند، کسانی که 0 و 1 است، به ویژه
اگر ما در حال دانشمندان کامپیوتر و ما در حال انجام بسیاری از برنامه نویسی
و یا کار با کامپیوتر، رفتن به دیدن بسیاری از اعداد دودویی.
و کسانی که 0 و 1 در زنجیره های بزرگ می تواند بسیار دشوار برای تجزیه.
ما نمی توانیم فقط در یک رشته از نگاه 0 و 1 و لزوما مطمئن شوید
دقیقا آنچه در آن است.
اما هنوز هم مفید که قادر داده اکسپرس در همان راه
که یک کامپیوتر انجام می دهد.
ما این تصور از سیستم هگزادسیمال است که
پایه 16، به جای مبنای 10 یا پایه 2.
که بدان معنی است که ما باید 16 رقم برای کار با جای 10 یا 2.
و آن را یک بسیار بیشتر راه کوتاه برای بیان
اطلاعات باینری بر روی یک سیستم کامپیوتری، آن را بسیار انسانی تر قابل درک است.
بنابراین ما باید به رقم 0 تا 9 و پس از آن
ما نیز این اضافی شش digits-- A، B، C، D، E و F، که نشان دهنده 10،
تصور ما از 10، 11، 12، 13، 14 و 15، در دهدهی.
گاهی اوقات، به هر حال، شما همچنین این یک را از طریق اف به عنوان سرمایه
از طریق F است، که راه من تمایل به انجام آن است.
این فقط من ترجیح سبک، اما در هر صورت خوب است،
آنها هر دو، بسیار به همان چیز است.
>> پس چرا خنک مبنای شانزده است؟
چرا ما نیاز به استفاده از این دیگر پایه های اضافی؟
ما در حال حاضر 2 و 10، چرا ما نیاز به 16؟
خوب 16 توانی از 2 است و بنابراین هر رقم هگزادسیمال، 0 طریق F،
مربوط به منحصر به فرد سفارش و یا ترتیب منحصر به فرد
از 4 رقم های دودویی، 4 بیت است.
و بنابراین در این معنا، ما می توانیم بیان بسیار طولانی، پیچیده، اعداد دودویی
در مبنای شانزده در یک خیلی راه کوتاه تر،
بدون از دست دادن اطلاعات و یا نیاز به انجام تبدیل به خصوص دست و پا گیر
در آن اعداد.
>> بنابراین، همانطور که گفتم، هر رقم مبنای شانزده
مربوط به منحصر به فرد ترتیب 4 رقم دودویی.
بنابراین رشته دودویی 0000 مربوط به رقمی مبنای شانزده 0.
0110 مربوط به رقمی مبنای شانزده 6.
و 1111 مربوط به مبنای شانزده رقمی F.
اگر شما به دنبال در این جدول، به ویژه
اگر شما به دنبال در سمت چپ نمودار،
شما در حال حاضر می توانید ببینید که یک وجود دارد بیت از یک مشکل ابهام.
دهدهی 0 است که تقریبا غیر قابل تشخیص از هگزادسیمال 0،
دیگر از این واقعیت است که آن را تحت یک ستون که می گوید مبنای شانزده است.
>> اما احتمالا ما همیشه که ستون وجود دارد.
به طور کلی زمانی که ما در بیان اعداد را به مبنای شانزده
به وضوح تشخیص آنها را از نماد اعشاری،
ما معمولا آنها را پیشوند با پیشوند 0x.
0x باشد به معنی چیزی در واقعیت، آن را فقط یک سرنخ به ما به عنوان انسان
که آنچه ما در مورد به دیدن هستید، یا در مورد شروع تجزیه،
یک عدد هگزادسیمال است.
بدیهی است برای رقم بالاتر A، B، C، D و F، که به 10-15 مطابقت
آن را بسیار ابهام که که یک عدد هگزادسیمال است.
و در واقع، هر هگزادسیمال عددی است که حروف در آن،
است که احتمالا بسیار واضح به عنوان یک عدد مبنای شانزده است.
اما، هنوز هم، برای خاطر وضوح، آن را
همیشه یک ایده خوب به پیشوند هر زمانی که شما
به یک رقم مبنای شانزده به عنوان یک اشاره تعداد با پیشوند 0x باشد.
>> بنابراین، باینری، به عنوان ما گفت، تا به ارزش محل.
این محل آنهایی که وجود دارد، یک مکان twos، محل چهار دست و پا، و یک مکان هشت.
و اعشاری همچنین دارای مقادیر محل، آنهایی که، دهها، صدها و هزاران
که همه ما ممکن است به یاد از مدرسه ابتدائی.
و مبنای شانزده است در اینجا استثنا، واقعا.
این شهر همچنین دارای ارزش محل اما به جای بودن قدرت 2 و یا قدرت 10،
آنها قدرت از 16 است.
>> بنابراین ما یک عدد مانند این که ما می بینیم بسیار به وضوح می دانم که آن 397، درست است؟
خوب اگر ما تعدادی دیدن شبیه به این، ما می دانیم این است 397 نیست.
این مبنای شانزده است عدد سه 9-7.
آن را 397 نیست، به این معنی چیزی متفاوت،
چرا که ما با استفاده از قدرت از 16 عنوان همه از ارزش ها جای ما به جای قدرت
از 10.
در واقع، ارزش محل را در اینجا جایی است که آنهایی که، محل sixteens،
و محل دویست پنجاه و شش تایی، که به تصور ما از آنهایی که مطابقت
محل، ده ها مکان، و صدها محل، اگر تعداد 397 بود.
اما از آنجایی که 0X 397، ما باید آنهایی که مکان، sixteens،
و یک محل دویست پنجاه و شش تایی.
یا، 16 به 0 محل، که 1.
16 به جای قدرت اول، 16.
16 مربع محل، 256، و به همین ترتیب، و غیره، و غیره.
بنابراین این تعداد است که واقعا 3 بار 16 مربع، به علاوه 9 بار 16، به همراه 7.
من ریاضی اینجا نیست، اما آن را نمی 397، آن ​​را بسیار، بسیار بزرگتر از آن است.
>> به طور مشابه، ما می تواند ADC 0x پیاده کرده اند، خوب است که یک بار 16 مربع.
و یا اگر ما ترجمه که به تصور ما از اعداد اعشاری، که 10 بار است
16 مربع، به علاوه d بار 16، و یا به علاوه 13 بار 16.
و نگران نباشید اگر شما نمی حفظ که د 13، و یا چیزی شبیه به آن است،
بیش از حد بسیاری وجود دارد از این نامه رقم
و آن را تبدیل به بصری بسیار به سرعت.
این کار دوباره این است که 10 برابر 16 مربع، به علاوه 13 بار 16، به علاوه 12 بار 1.
ADC بنابراین 0x باشد.
>> بنابراین، همانطور که گفتم، هر گروه از 4 رقم های دودویی
مربوط به یک رقمی مبنای شانزده،
و پس از آن در واقع واقعا آسان برای تغییر به عقب و جلو
بین سحر و جادو و باینری است.
اگر شما از این رشته طولانی از رقم های دودویی، همه شما باید انجام دهید
این است که شروع گروه بندی آنها حق به عنوان گروه 4 باقی مانده است.
و پس از آن شما می توانید تحکیم آنها را به اعداد هگزادسیمال،
به شدت محدود کردن تعدادی از رقم شما را مجبور به پردازش ذهنی.
به جای 32 0 و 1، همانطور که ما به در یک ثانیه را مشاهده کنید،
شما ممکن است قادر به آن را دریافت پایین فقط 8 رقم مبنای شانزده، بسیاری
کوتاه تر.
>> نمودار چند اسلاید را به عقب خواهد به شما کمک کند برای کشف کردن این نقشه برداری،
اگر چه، دیگر شما حفظ آن خیلی سریع.
ما را از طریق یک مثال در حال حاضر است.
بنابراین اگر ما تعدادی شبیه به این، این عدد دودویی واقعا بزرگ،
و یا چه به نظر می رسد تعداد زیادی دودویی.
و به همین دلیل من می گویم که، آن را فقط so-- آن را یک کرگدن، درست است؟
بنابراین بسیاری از 0 و 1 وجود دارد.
اما ما احتمالا نمی کنند واقعا حس از آنچه
بزرگی این عدد واقعا است.
ما هیچ ایده نه آن چیزی که به یک عدد اعشاری مطابقت دارد.
و در واقع ما حتی نمی خواهد ببینید چه چیزی آن مربوط به اعشاری در حال حاضر.
ما ممکن است قادر به بیان این در راه است که
به ما برخی از اطلاعات بیشتر به در مورد چقدر بزرگ این تعداد است.
>> بنابراین اجازه دهید به که فرایند تبدیل می شود.
اولین چیزی که ما نیاز انجام دهید این است که ما می خواهید به گروه
این رقم را به گروه از 4، با شروع از سمت راست
و کار به سمت چپ.
اتفاق می افتد وجود دارد به 32 رقم در اینجا، که به معنی ما
یک استراحت خوب تمیز از 8 گروه 4.
به یاد داشته باشید که هر گروه از 4 در اینجا، منحصر به فرد مربوط
به یک رقم مبنای شانزده است.
بنابراین ما دوباره شروع به ساخت ما تعداد از سمت راست، و کار را ترک کرد.
خب چه 1101 خبر؟
خوب ما انجام محاسبات ریاضی در سر ما، ما 1 در جای هشت، 1
در محل چهار دست و پا، یک 0 در twos مکان، و 1 در محل آنهایی.
که 8 به علاوه 4 به علاوه 1، که ما را به عنوان 13 مطمئن شوید.
اما ما احتمالا نمی خواهد ارسال 13، چرا که ما در حال کار با مبنای شانزده است.
ما نیاز به تبدیل آن به مبنای شانزده معادل 13 است، که د.
>> 0011، خوب است که یک 0 در جای هشت، 0 در چهار دست و پا محل،
1 در محل twos، در و 1 در محل آنهایی.
که 3.
منظورم این است که انجام این کار نگه داشتن دوباره، ما را در اینجا 9.
و پس از آن 11 است، اما ب، فراخوان است.
2، 10-- یا a-- 6 و 4.
و به طوری که رشته بسیار بزرگ 0 و 1 از بالا
مختصر تر بیان است در مبنای شانزده به عنوان 46a2b93d 0x باشد.
>> خوب، خوب، ما یک دست آوردید مهارت های سرد، چه نقطه است؟
ما ممکن است این همه استفاده نمی زمان، به عنوان ما قصد داریم به زودی شاهد،
ما با استفاده از مبنای شانزده کاملا بسیاری به عنوان برنامه نویسان.
نه لزوما برای هدف از انجام محاسبات با آن،
اما به دلیل در بسیاری از اوقات آدرس های حافظه در سیستم ما
در مبنای شانزده ارائه شده است.
این راه واقعا مختصر به بیان است در غیر این صورت دست و پا گیر، اعداد دودویی.
و به این ترتیب، دوباره، شما ممکن است not-- شما احتمالا
رفتن به انجام هر گونه ریاضی با آن، شما می
رفتن به ضرب اعداد هگزادسیمال با هم،
و یا انجام کاری عجیب و غریب مانند آن.
اما این یک مهارت مفید را داشته است بنابراین شما می تواند بیان و درک
حافظه آدرس، و دیگر راه های استفاده از داده ها در C.
>> من داگ لوید هستم، این CS50.