DOUG LLYOYD: Niin Heksadesimaaliluvut, ikään kuin tarvitsimme toisen kantaluku järjestelmä oikea? No, useimmat länsimaisissa kulttuureissa, Kuten varmasti tuttuja, Käytä desimaalin system-- pohja 10, edustaa numeerista tietoa. Meillä on numerot 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9. Ja jos tarvitsemme edustamaan arvot yli yhdeksän, voimme yhdistää ne numeroa käyttäen käsite paikka arvosta. Joten 10, meillä on 1 numeroinen jälkeen 0-numeroinen ja me intuitiivisesti ymmärtää että mitä teemme on me kertomalla ensimmäinen 1 10, ja sitten lisätään 0 yhteensä 10. Tietokoneet tehdä jotain kaunista samanlainen, kuin olet todennäköisesti tuttu, kanssa binary system-- perusta 2. Ero että on että on vain 2 numeroa työskennellä with-- 0 ja 1. Ja niin meidän paikkamme arvot, sen sijaan, että yksi, kymmenen, sata, tuhat, sillä ne olisi kymmenjärjestelmässä, on yksi, kaksi, neljä, kahdeksan ja niin edelleen. Tässä on asia kuitenkin, ne 0: n ja 1: n, erityisesti jos Meitä tietotekniikan tutkijoita ja teemme paljon ohjelmointi tai työskennellyt tietokoneiden, olivat menossa voidaan nähdä paljon binary numeroita. Ja ne 0: n ja 1: n suurissa ketjuissa voi olla hyvin vaikea jäsentää. Emme voi vain katsoa merkkijono 0: n ja 1: n ja välttämättä tiedä mitä se on. Mutta se on silti hyödyllistä pystyä Express tiedot samalla tavalla että tietokone tekee. Meillä on tämä käsite heksadesimaali järjestelmä, joka on pohja 16, sen sijaan alustan 10 tai pohjaan 2. Mikä tarkoittaa, että meillä on 16 numeroa työskennellä sijasta 10 tai 2. Ja se on paljon enemmän ytimekkäästi ilmaista binary tiedot tietokonejärjestelmään, se on paljon ihmisen ymmärrettävää. Joten meillä on numerot 0 kautta 9, ja sitten meillä on myös nämä ylimääräiset kuusi digits--, b, c, d, e, ja f, jotka edustavat 10, käsityksemme 10, 11, 12, 13, 14 ja 15, vuonna desimaalin. Joskus, muuten, te ll myös katso nämä A-F: n pääoman -F, joka on tapa minulla on tapana tehdä se. Se on vain minun ensisijainen tyyli, mutta joko on hieno, ne molemmat edustavat melko paljon sama asia. Miksi on heksadesimaali viileä? Miksi meidän täytyy käyttää tätä muut ylimääräiset pohja? Meillä on jo 2 ja 10, miksi tarvitsemme 16? No 16 on valta 2, ja niin kukin heksadesimaaliluku, 0 kautta f, vastaa ainutlaatuisen tilaus, tai ainutlaatuinen järjestely 4 binary numeroa, 4 bittiä. Ja niin siinä mielessä, voimme ilmaista hyvin pitkä, monimutkainen, binääriluvut heksadesimaalisena vuonna paljon enemmän ytimekkäästi, menettämättä tietoja tai ottaa tehdä erityisen hankala muunnokset Näillä numerot. 

Niin, kuten juuri sanoin, kukin heksadesimaalinumero vastaa ainutlaatuisen järjestely 4 binary numeroa. Joten binäärijonon 0000 vastaa heksadesimaaliluku 0. 0110 vastaa heksadesimaalinumero 6. Ja 1111 vastaa on heksadesimaaliluku f. Jos etsit tämä kaavio, erityisesti jos etsit vasemmalla puolella kaavion, voit jo nähdä siellä hieman epäselvyyttä ongelma. Desimaalin 0 on melko paljon erottaa heksadesimaali 0, muut kuin se, että se on alle sarake, jossa lukee heksadesimaali. 

Mutta emme luultavasti ei aina on sarakkeen siellä. Yleensä kun olemme ilmentävät numeroita Heksadesimaalilukuja erottaa selvästi ne kymmenjärjestelmämuodossa, me yleensä etuliite niitä kanssa etuliite 0x. 0x merkitse mitään todellisuudessa, se on vain vihje meille ihmisille että mitä olemme tulleet, tai alkamassa jäsentämiseen, on heksadesimaaliluku. Ilmeisesti korkeamman numerot, b, c, d ja f, jotka vastaavat 10-15 se on melko yksiselitteinen se se heksadesimaaliluvuksi. Ja itse asiassa, mitään heksadesimaali numero on kirjaimia se, on luultavasti melko selvää heksadesimaalilukuna. Mutta, silti, että Selkeyden, se on aina hyvä idea etuliite aina viittaavat numeron kuin heksadesimaali numero edeltävällä 0x. 

Niin, binary, kuten sanoi, on paikka arvot. On niitä paikka, kaksittain paikka, nelosta paikka, ja kahdeksikkoa paikka. Ja desimaalin myös paikka arvoja, niistä, kymmeniä, satoja, ja tuhannet että me kaikki voi muistaa alkaen peruskoulun. Ja heksadesimaali ole Poikkeuksena, todella. Se on myös paikka arvoja vaan olemisen toimivalta 2 tai valtuudet 10, he toimivalta 16. 

Näemme siis useita näin me melko selvästi tiedätte, se on 397, eikö? No jos näemme useita näin, tiedämme tämä ei ole 397 enää. Tämä on heksadesimaali numero kolme-yhdeksän-seitsemään. Se ei ole 397, se tarkoittaa, jotain erilaista, koska käytämme valtuudet 16 kaikki meidän paikka arvojen sijasta toimivallan 10. Itse asiassa, paikka arvot täällä olisi niitä, paikka, sixteens paikka, ja kahden sadan viidenkymmenen sixes paikka, jotka vastaavat meidän ajatus niistä paikka, kymmeniä paikka, ja sadat paikka, jos numero oli 397. Mutta koska se on 0x 397, meillä on ne paikka, sixteens paikka, ja kahden sadan viidenkymmenen kuutosta paikka. Tai, 16 0 paikkaan, joka on 1. 16 ensimmäiseen vallan paikka, 16. 16 potenssiin paikka, 256, ja niin edelleen, ja niin edelleen, ja niin edelleen. Joten tämä numero on todella 3 kertaa 16 potenssiin, ja 9 kertaa 16, plus 7. En tehnyt matematiikka täällä, mutta se ei ole 397, se on paljon, paljon suurempi. 

Samoin meillä voisi olla 0x ADC, No se kertaa 16 potenssiin. Tai jos käännämme että käsityksemme desimaalilukujen, joka on 10 kertaa 16 potenssiin, ja d kertaa 16, tai enintään 13 kertaa 16. Ja älä huoli, jos et ole ulkoa että d on 13, tai mitään sellaista, siellä ei ole liikaa Näiden kirje numeroa ja siitä tulee intuitiivinen melko nopeasti. Joten jälleen tämä on 10 kertaa 16 potenssiin, plus 13 kertaa 16, ja 12 kertaa 1. Niin 0x ADC. 

Joten, kuten sanoin, joka ryhmä 4 binary numeroa vastaa yhtä heksadesimaaliluku, ja niin se on oikeastaan ​​todella helppo vaihtaa edestakaisin välillä hex ja binary. Jos sinulla on pitkä jono binary numeroa, sinun ei tarvitse tehdä on aloittaa ryhmitellään niitä oikein vasemmalle ryhminä 4. Ja sitten voit yhdistää ne Heksadesimaaliluvuissa, vakavasti lukumäärän rajoittaminen numeroa sinun täytyy käsitellä henkisesti. Sen sijaan 32 0: n ja 1: n, kuten näemme toisessa, saatat pystyä saada se alas vain 8 heksadesimaaliluvut, paljon suppeampi. 

Kaavioita muutaman dioja Back auttaa sinua selvittää tämä kartoitus, vaikka, jälleen olet ll muistaa se melko nopeasti. Menemme läpi esimerkki juuri nyt. Joten jos meillä on useita näin, tämä todella iso binaariluku tai mitä näyttää olevan suuri binääriluku. Ja syy sanon, että se on vain so-- se Behemoth, eikö? On niin monia 0: n ja 1: n siellä. Mutta emme luultavasti ei todella on tunne mitä suuruus tämä numero todella on. Meillä ei ole mitään käsitystä, mitä se vastaisi desimaalin. Ja itse asiassa emme edes nähdä, mitä se vastaa vuonna desimaalin juuri nyt. Olemme ehkä ilmaista tämä niin, että antaisi meille joitakin lisätietoja siitä, kuinka suuri tämä numero on. 

Joten mene, että muuntaminen prosessi. Ensimmäinen asia, meidän vain haluamme ryhmään nämä numerot ulos ryhmiin 4 alkaen oikealta ja työ vasemmalle. Siellä sattuu olemaan 32 numeroa täällä, mikä tarkoittaa, että olemme mukava pesäeron 8 ryhmille 4. Muista, että jokainen ryhmä 4 täällä, ainutlaatuisesti vastaa on heksadesimaaliluku. Joten aloitamme uudelleen rakentamisesta numero oikealta, ja Sopimus vasemmalle. No mitä 1101? No teemme matematiikka pois meidän pään, meillä on 1 kahdeksikkoa paikka, 1 vuonna nelosta paikka, 0 kaksittain paikka, ja 1 niistä paikassa. Se on 8 plus 4 plus 1, joka me tunnemme 13. Mutta emme todennäköisesti olisi kirjoittaa 13 ulos, koska olemme kanssa heksadesimaalimuodossa. Meidän täytyy muuttaa sen heksadesimaali vastaa 13, joka on d. 

0011, Tämä on 0 kahdeksikkoa paikka, 0 nelosta paikassa, 1 kaksittain paikka, ja 1 niistä paikassa. Se on 3. Tarkoitan jatkaa tätä uudelleen, olemme täällä 9. Ja sitten 11, mutta se on b, muistaa. 2, 10-- tai a-- 6, ja 4. Ja niin, että erittäin suuri merkkijono 0: n ja 1: n alkuun on enemmän ytimekkäästi ilmaistu heksadesimaali- kuin 0x 46a2b93d. 

No okei, olemme oppineet uuden viileä taito, mitä järkeä? Emme ehkä käytä kaikkia aika, kun tulemme pian nähdä, käytämme heksadesimaali melko paljon kuin ohjelmoijia. Ei välttämättä tarkoitus tehdä matematiikkaa sen kanssa, mutta koska paljon kertaa muistiosoitteita meidän järjestelmässämme ovat edustettuina heksadesimaaleina. Se on todella lyhyt tapa ilmaista muuten hankalia, binääriluvuin. Ja niin, taas, saatat not-- olet luultavasti ei aio tehdä mitään matematiikka sen kanssa, et ole olemaan kertomalla Heksadesimaaliluvuissa yhdessä, tai tee mitään outoa sellaista. Mutta se on hyödyllinen taito on joten voit ilmaista ja ymmärtää muistin osoitteet, ja muut tapoja käyttää tietojen C. 

Olen Doug Lloyd, tämä on CS50.