ડો LLYOYD: તેથી હેક્સાડેસિમલ નંબરો, અમે અન્ય આધાર નંબર જરૂરી હોય તો તરીકે યોજના અધિકાર? વેલ, મોટા ભાગના પશ્ચિમી સંસ્કૃતિ, તમે કદાચ પરિચિત છે, એ દશા system-- આધાર વાપરવા માટે 10, આંકડાકીય માહિતી રજૂ કરવા માટે. અમે એ 0 હોય 1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9. અને અમે પ્રતિનિધિત્વ કરવાની જરૂર હોય તો નવ કરતાં ઊંચી કિંમતો અમે તે અંકો ભેગા કરી શકો છો સ્થળ કિંમત ની કલ્પના મદદથી. 10 તેથી, અમે એક 1 છે 0 US સ્થાન દ્વારા અનુસરવામાં US સ્થાન અને અમે તર્ક સમજવા અમે શું કરી રહ્યાં છો કે આપણે ગુણાકાર કરી રહ્યાં છે 10 દ્વારા પ્રથમ 1, અને પછી 10 ના કુલ માટે 0 ઉમેરી રહ્યા છે. એન્જીનિયરિંગ ખૂબ કંઈક સમાન, તો તમે કદાચ પરિચિત છો, બાઈનરી system-- આધાર 2 છે. તફાવત હોવા માત્ર 2 અંકો છે કે 0 અને 1 with-- કામ કરવા માટે. અને તેથી અમારા સ્થળ કિંમતો તેના બદલે એક હોવાનો, દસ, સો, હજાર, કારણ કે તેઓ એ દશા સિસ્ટમ હશે, તેથી એક, બે, ચાર, આઠ, અને છે. અહીં જોકે આ વસ્તુ છે, તે 0 અને 1 ની છે, ખાસ કરીને જો આપણે કમ્પ્યુટર વૈજ્ઞાનિકોનું છે રહ્યાં છો અને અમે પ્રોગ્રામિંગ ઘણો કરી રહ્યા છીએ અથવા કમ્પ્યુટર્સ સાથે કામ ચાલી રહ્યું હતું બાઈનરી નંબરો ઘણો જોઈ શકાય છે. મોટા સાંકળો અને તે 0 અને 1 ની પાર્સ માટે ખૂબ જ મુશ્કેલ હોઈ શકે છે. અમે હમણાં જ એક શબ્દમાળા જોવા નથી કરી શકો છો 0 અને 1 ની અને જરૂરી ખબર તે બરાબર છે. પરંતુ તે કરવાનો પ્રયત્ન કરવા માટે હજુ પણ ઉપયોગી છે એ જ રીતે એક્સપ્રેસ માહિતી કમ્પ્યુટર કરે છે. અમે આ ખ્યાલ છે છે, જે હેક્સાડેસિમલ સિસ્ટમ, તેના બદલે આધાર 10 અથવા આધાર 2 આધાર 16. જે અમે 16 અંકો હોય છે બદલે 10 અથવા 2 સાથે કામ કરવા માટે. અને તે ખૂબ વધુ છે વ્યક્ત સંક્ષિપ્ત રીતે એક કમ્પ્યુટર સિસ્ટમ પર બાઈનરી માહિતી તે વધુ માનવ સમજી છે. તેથી અમે એ છે 9 મારફતે 0, અને પછી અમે પણ આ છ વધારાના digits-- એક છે, 10 પ્રતિનિધિત્વ જે બી, સી, ડી, ઇ, અને એફ, 10 અમારી કલ્પના, 11, 12, દશાંશ 13, 14 અને 15. કેટલીકવાર, માર્ગ દ્વારા, તમે પણ પડશે મૂડી તરીકે એફ દ્વારા આ જુઓ આ છે, જે એફ દ્વારા માર્ગ હું તે કરવા હોય છે. તે માત્ર મારા પસંદ છે શૈલી, પરંતુ ક્યાં દંડ છે તેઓ બંને ખૂબ પ્રતિનિધિત્વ ખૂબ જ વસ્તુ. તેથી શા માટે હેક્સાડેસિમલ ઠંડી છે? શા માટે આપણે આ ઉપયોગ કરવાની જરૂર નથી અન્ય વધારાના આધાર? અમે પહેલાથી જ 2 હોય છે અને 10, શા માટે આપણે 16 જરૂર છે? 16 તેમજ 2 એક શક્તિ છે, અને તેથી દરેક હેક્સાડેસિમલ અંક, 0 એફ દ્વારા એક અનન્ય અનુલક્ષે ઓર્ડર, અથવા અનન્ય વ્યવસ્થા 4 બાઈનરી અંકો, 4 બીટ્સ. અને તેથી તે અર્થમાં, અમે વ્યક્ત કરી શકો છો ખૂબ લાંબા, જટિલ, દ્વિઅંકી આંકડાઓ એ હેક્સાડેસિમલ વધુ સંક્ષિપ્ત રીતે, માહિતી ખોયા અથવા કર્યા વગર ખાસ કરીને કષ્ટદાયક રૂપાંતરણો કરવા તે નંબરો પર. 

તેથી, હું હમણાં જ જણાવ્યું હતું કે, દરેક હેક્સાડેસિમલ US સ્થાન એક અનન્ય અનુલક્ષે 4 બાઈનરી અંકો વ્યવસ્થા. બાઈનરી શબ્દમાળા 0000 તેથી હેક્સાડેસિમલ US સ્થાન 0 અનુલક્ષે છે. 0110 હેક્સાડેસિમલ US સ્થાન 6 અનુલક્ષે છે. અને 1111 અનુલક્ષે હેક્સાડેસિમલ US સ્થાન ફે. તમે જોઈ રહ્યાં છો, તો આ ચાર્ટ, ખાસ કરીને તમે જોઈ રહ્યાં છો, તો ચાર્ટ ડાબી બાજુ, જો તમે પહેલાથી જ ત્યાં છે જોઈ શકે છે અહીં અનિશ્ચિતતા સમસ્યા બીટ. 0 દશાંશ ખૂબ ખૂબ છે હેક્સાડેસિમલ 0 ​​અસ્પષ્ટતા, તે હેઠળ છે કે હકીકત કરતાં અન્ય હેક્સાડેસિમલ કહે છે કે એક સ્તંભ. 

પરંતુ અમે કદાચ હંમેશા નહીં ત્યાં કે સ્તંભ છે. સામાન્ય રીતે જ્યારે અમે વ્યક્ત કરી રહ્યા છે હેક્સાડેસિમલ સંજ્ઞા મા નંબરો સ્પષ્ટ તફાવત કરવા માટે દશાંશ નોટેશન માંથી તેમને અમે સામાન્ય રીતે તેમને પૂર્વગ ઉપસર્ગ 0x સાથે. 0x, વાસ્તવમાં કંઇ અર્થ તે માનવી તરીકે અમને માત્ર એક ચાવી છે અમે જુઓ છો શું છે કે, અથવા પદચ્છેદન શરૂ કરવા વિશે, હેક્સાડેસિમલ નંબર છે. દેખીતી રીતે ઊંચા અંકો એ, બી માટે, 10-15 અનુલક્ષે જે સી, ડી, અને એફ, તે ખૂબ અસંદિગ્ધ છે કે હેક્સાડેસિમલ નંબર છે. અને હકીકતમાં, કોઈ પણ હેક્સાડેસિમલ તે અક્ષરો છે કે નંબર, કદાચ ખૂબ સ્પષ્ટ છે હેક્સાડેસિમલ નંબર તરીકે. પરંતુ, તેમ છતાં, માટે સ્પષ્ટતા ખાતર, તે હંમેશા એક સારો વિચાર દર વખતે પૂર્વગ તમે હેક્સાડેસિમલ તરીકે આંકડાના નો સંદર્ભ લો એક 0x prefixing દ્વારા સંખ્યા. 

તેથી, દ્વિસંગી, અમે જણાવ્યું હતું કે, સ્થળ કિંમતો છે. જેના સ્થાને છે, twos સ્થળ, ચોગ્ગા સ્થળ છે, અને એક સહિતની સંખ્યાબંધ ઉડાનો ભરી સ્થળ. અને દશાંશ પણ સ્થળ મૂલ્યો, છે રાશિઓ, સેંકડો અને હજારો અમે બધા યાદ કરી શકે છે કે ગ્રેડ શાળા માંથી. અને હેક્સાડેસિમલ કોઈ છે અહીં અપવાદ, ખરેખર. તે જગ્યાએ પણ સ્થળ કિંમતો છે 10: 2 સત્તાઓ અથવા સત્તા છે, તેઓ 16 સત્તાઓ છો. 

તેથી અમે આ અમે જેવા સંખ્યાબંધ જુઓ ખૂબ સ્પષ્ટ રીતે તે યોગ્ય, 397 છે ખબર? વેલ અમે આ જેવી સંખ્યાબંધ જુઓ તો, અમે આ હવે 397 નથી ખબર. આ હેક્સાડેસિમલ છે નંબર ત્રણ-નવ-સાત. તે અર્થ થાય છે, 397 નથી કંઇક અલગ, અમે બધા 16 સત્તાઓ ઉપયોગ કરી રહ્યાં છો કારણ કે અમારા સ્થળ કિંમતો બદલે સત્તા 10. હકીકતમાં, સ્થળ કિંમતો અહીં કરશે જેના સ્થાને હોઈ શકે છે, આ sixteens સ્થળ, અને બે સો પચાસ છગ્ગા સ્થળ, કે જે રાશિઓ અમારા વિચાર અનુલક્ષે સ્થળ, દસ સ્થળ, અને સેંકડો સ્થળ, તો નંબર 397 હતો. તે 397 0x છે, કારણ કે, અમે છે મુદ્દાઓ સ્થળ, sixteens સ્થળ, અને બે સો પચાસ છગ્ગા સ્થળ. અથવા, 1 છે, જે 0 સ્થળ માટે 16. પ્રથમ પાવર સ્થળ, 16 એક 16. 16 સ્થળ, 256 ચોરસ, અને તેથી, અને તેથી પર, અને તેથી પર. તેથી આ નંબર ખરેખર 3 વખત 16 સ્ક્વેર્ડ, વત્તા 9 વખત 16, વત્તા 7. હું અહીં ગણિત ન કર્યું, પરંતુ તે નથી 397, તે કરતાં વધુ મોટા, ખૂબ છે. 

એ જ રીતે, અમે 0x એડીસી કરી શકે છે, વેલ કે એક વખત 16 સ્ક્વેર્ડ છે. અથવા અમારી કલ્પના કે અનુવાદિત તો દશાંશ નંબરો, કે 10 ગુણ્યા 16 વત્તા ડી વખત સ્ક્વેર્ડ 16, અથવા 13 વત્તા વખત 16. તમે યાદ નથી, તો ચિંતા ન કરશો કે ડી કે જેમ 13, અથવા કંઈપણ છે, ઘણા ત્યાં નથી આ પત્ર અંકો અને તે બની શકશો ખૂબ ઝડપથી સાહજિક. તેથી ફરી આ છે 10 વખત 16, સ્ક્વેર્ડ વત્તા 13 વખત 16, વત્તા 12 વખત 1. તેથી 0x એડીસી. 

તેથી, હું જણાવ્યું હતું કે, દરેક 4 બાઈનરી અંકો જૂથ એક અનુલક્ષે હેક્સાડેસિમલ અંક, અને તેથી તે ખરેખર ખરેખર છે આગળ અને પાછળ બદલવા માટે સરળ હેક્સ અને બાઈનરી વચ્ચે. તમે આ લાંબા શબ્દમાળા હોય તો બાઈનરી અંકો, બધા તમે શું કરવાની જરૂર છે તેમને અધિકાર જૂથ શરૂ 4 જૂથો તરીકે બાકી છે. અને પછી તમે એકત્રિત કરી શકે છે તેમને હેક્સાડેસિમલ નંબરો માં, ગંભીર સંખ્યા મર્યાદિત તમે માનસિક પ્રક્રિયા છે અંકો. તેના બદલે 32 0 અને 1 ની, અમે એક બીજા જોશો, તમે તેને નીચે વિચાર કરવાનો પ્રયત્ન કરી શકે માત્ર 8 હેક્સાડેસિમલ અંકો ઘણો વધુ સંક્ષિપ્ત. 

થોડા સ્લાઇડ્સ કરશે પાછા ચાર્ટ તમે આ મેપિંગ બહાર આકૃતિ મદદ, તમને ફરીથી પડશે, તેમ છતાં ખૂબ ઝડપથી તેને યાદ. અમે હમણાં એક ઉદાહરણ દ્વારા જાઓ પડશે. તેથી અમે આ જેવી નંબર હોય, આ ખરેખર મોટી દ્વિસંગી નંબર, અથવા શું હોય તેવું લાગે છે મોટી દ્વિસંગી નંબર. અને કારણ હું, તે કહે છે કે માત્ર તે અધિકાર Behemoth છે વાહ? 0 અને ત્યાં માતાનો 1 ઘણા છે. પરંતુ અમે કદાચ નથી ખરેખર એક અર્થમાં છે શું આ નંબર ની તીવ્રતા ખરેખર છે. અમે કોઇ વિચાર ન હોય તે શું દશાંશ અનુલક્ષે કરશે. અને હકીકતમાં અમે પણ તે શું દેખાશે નહીં હમણાં અક્ષાંશ અનુલક્ષે છે. અમે સમર્થ હોઈ શકે છે એક રીતે આ વ્યક્ત કે અમને કેટલાક વધુ માહિતી આપશે વિશે કેવી રીતે મોટા આ નંબર છે. 

તેથી આપણે તે રૂપાંતર પ્રક્રિયા જાઓ. અમે જરૂર પ્રથમ વસ્તુ કરવા માટે અમે જૂથ કરવા માંગો છો છે જૂથોમાં આ અંકો બહાર 4, જમણી થી શરૂ અને ડાબી કામ કરે છે. 32 અંકો હોઈ ત્યાં થાય અહીં, જે અમે હોય છે 4 8 ના જૂથો એક સરસ સ્વચ્છ વિરામ. દરેક જૂથ યાદ રાખો કે 4 અહીં, અનન્ય અનુલક્ષે હેક્સાડેસિમલ US સ્થાન છે. તેથી અમે મકાન ફરીથી શરૂ કરી શકશો અમારા જમણી નંબર, અને ડાબી કામ કરે છે. વેલ 1101 શું છે? વેલ અમે અમારા માથા માં ગણિત બહાર કામ કરે છે, અમે 1, સહિતની સંખ્યાબંધ ઉડાનો ભરી જગ્યાએ 1 છે આ ચોગ્ગા સ્થળ, twos એક 0 સ્થળ, અને રાશિઓ જગ્યાએ 1. એટલે કે, 8 વત્તા 4 વત્તા 1 છે જે અમે 13 ખબર હોત. પરંતુ અમે કદાચ, 13 બહાર લખવા ન હોત અમે હેક્સાડેસિમલ સાથે કામ કરી રહ્યાં છે. અમે હેક્સાડેસિમલ રૂપાંતરિત કરવાની જરૂર ડી છે, જે 13 સમકક્ષ. 

0011, વેલ કે એક 0 છે સહિતની સંખ્યાબંધ ઉડાનો ભરી સ્થળ, ચોગ્ગા જગ્યાએ એક 0, twos જગ્યાએ એક 1, અને જેના સ્થાને 1 એક. તે છે 3. હું આ કરી રાખવા અર્થ ફરીથી, અમે 9 અહીં છે. અને પછી 11 છે, પરંતુ તે બી, સ્મૃતિ છે. 2, 10-- અથવા a-- 6, અને 4. અને તેથી તે ખૂબ જ મોટી શબ્દમાળા ટોચ 0 અને 1 ની વધુ સંક્ષેપથી વ્યક્ત કરવામાં આવે છે 0x 46a2b93d તરીકે હેક્સાડેસિમલ. 

વેલ, OK, અમે એક નવી શીખી કર્યું ઠંડી કૌશલ, બિંદુ શું છે? અમે આ બધા ઉપયોગ ન શકે સમય, અમે ટૂંક સમયમાં જોવા જઈ રહ્યાં છો કારણ કે, અમે હેક્સાડેસિમલ ઉપયોગ તદ્દન પ્રોગ્રામરો તરીકે ઘણો. જરૂરી નથી માટે તે સાથે મઠ કરી હેતુ, પરંતુ કારણ કે સમય ઘણો અમારા સિસ્ટમમાં મેમરી સરનામાંઓ હેક્સાડેસિમલ રજૂ થાય છે. તેને વ્યક્ત કરવા માટે એક ખરેખર સંક્ષિપ્ત માર્ગ છે અન્યથા બોજારૂપ, દ્વિસંગી નંબરો. અને તેથી, ફરીથી, તમે કરી શકે છે not-- તમે કદાચ છો કોઈપણ ગણિત કરવા માટે નથી જતા તેની સાથે, તમે નથી ગુણાકાર હોઈ ચાલે સાથે મળીને હેક્સાડેસિમલ નંબરો, અથવા જેમ વિચિત્ર કંઈપણ કરી. પરંતુ તે ઉપયોગી કૌશલ્ય છે જેથી તમે વ્યક્ત અને સમજી શકે છે સરનામાં મેમરી, અને અન્ય સી માં માહિતી મદદથી માર્ગો 

હું ડો લોયડ છું, આ CS50 છે.