1 00:00:00,000 --> 00:00:05,511 2 00:00:05,511 --> 00:00:08,510 DOUG LLYOYD: ასე რომ, თექვსმეტობითი ციფრები, თითქოს ჩვენ საჭირო კიდევ ერთი ბაზა ნომერი 3 00:00:08,510 --> 00:00:09,970 სქემა უფლება? 4 00:00:09,970 --> 00:00:13,000 ისე, ყველაზე დასავლური კულტურების, როგორც თქვენ ალბათ იცნობს, 5 00:00:13,000 --> 00:00:16,560 გამოყენება ათობითი system-- ბაზა 10, წარმოადგენს რიცხობრივი მონაცემები. 6 00:00:16,560 --> 00:00:20,520 ჩვენ გვყავს ციფრები 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9. 7 00:00:20,520 --> 00:00:23,890 და თუ ჩვენ უნდა წარმოადგენს აფასებს მეტი ვიდრე ცხრა, 8 00:00:23,890 --> 00:00:26,800 ჩვენ შეგვიძლია მათი დაჯგუფება ციფრები გამოყენების ცნება ადგილი ღირებულება. 9 00:00:26,800 --> 00:00:30,115 ასე რომ, 10, გვაქვს 1 ციფრი მოჰყვა 0 ციფრი 10 00:00:30,115 --> 00:00:32,240 და ჩვენ ხვდებიან რომ, რასაც ჩვენ ვაკეთებთ 11 00:00:32,240 --> 00:00:35,500 არ ვამრავლებთ პირველი 1 10, 12 00:00:35,500 --> 00:00:37,689 და შემდეგ დასძინა 0 სულ 10. 13 00:00:37,689 --> 00:00:40,480 კომპიუტერები გავაკეთოთ რაღაც საკმაოდ მსგავსი, როგორც თქვენ ალბათ იცნობს, 14 00:00:40,480 --> 00:00:42,409 ორობითი system-- ბაზის 2. 15 00:00:42,409 --> 00:00:44,700 განსხვავება იქ მყოფი რომ არსებობს მხოლოდ 2 ციფრი 16 00:00:44,700 --> 00:00:46,770 მუშაობა with-- 0 და 1. 17 00:00:46,770 --> 00:00:49,033 ასე რომ, ჩვენი ადგილი ღირებულებები, ნაცვლად იმისა, რომ ერთი, 18 00:00:49,033 --> 00:00:52,600 ათი, ასი, ათასი, რადგან ისინი იქნება ათობითი სისტემა, 19 00:00:52,600 --> 00:00:57,690 ერთი, ორი, ოთხი, რვა, და ასე შემდეგ. 20 00:00:57,690 --> 00:01:00,842 აი რამ, თუმცა, იმ 0 და 1 ს, განსაკუთრებით 21 00:01:00,842 --> 00:01:03,800 თუ ჩვენ, რომ კომპიუტერული მეცნიერების და ვაკეთებთ ბევრი პროგრამირების 22 00:01:03,800 --> 00:01:06,924 ან კომპიუტერთან მუშაობის, იყო აპირებს ხედავს ბევრი ორობითი ნომრები. 23 00:01:06,924 --> 00:01:11,660 და იმ 0 და 1 ს დიდი ქსელები შეიძლება იყოს ძალიან რთული გარჩევის. 24 00:01:11,660 --> 00:01:16,610 ჩვენ არ შეგვიძლია უბრალოდ შევხედოთ სიმებიანი 0 და 1 ს და აუცილებელი იცოდეს 25 00:01:16,610 --> 00:01:17,810 ზუსტად ის, რაც არის. 26 00:01:17,810 --> 00:01:21,980 მაგრამ მაინც სასარგებლო იქნება შეუძლია ექსპრეს მონაცემები იგივე გზა 27 00:01:21,980 --> 00:01:23,480 რომ კომპიუტერში აკეთებს. 28 00:01:23,480 --> 00:01:26,580 ჩვენ გვაქვს ამ ცნება თექვსმეტობითი სისტემა, რომელიც 29 00:01:26,580 --> 00:01:29,840 ბაზა 16, ნაცვლად ბაზაზე 10 ან ბაზის 2. 30 00:01:29,840 --> 00:01:34,420 რაც იმას ნიშნავს, რომ ჩვენ გვაქვს 16 ციფრი მუშაობა ნაცვლად 10 ან 2. 31 00:01:34,420 --> 00:01:37,180 და ეს ბევრად უფრო მოკლე გზა გამოხატოს 32 00:01:37,180 --> 00:01:41,210 ორობითი ინფორმაციის კომპიუტერული სისტემა, ეს ბევრად უფრო ადამიანის გასაგებია. 33 00:01:41,210 --> 00:01:43,520 ასე რომ, ჩვენ ციფრები 0 მეშვეობით 9, და შემდეგ 34 00:01:43,520 --> 00:01:49,480 ჩვენ ასევე გვაქვს დამატებითი ექვსი digits-- a, ბ, გ, დ, ე, ვ, რომელიც წარმოადგენს 10, 35 00:01:49,480 --> 00:01:56,050 ჩვენი მოსაზრება, 10, 11, 12, 13, 14 და 15 წელს ათობითი. 36 00:01:56,050 --> 00:01:59,787 ზოგჯერ, სხვათა შორის, თქვენ ასევე ნახავთ ამ გზით ვ, როგორც დედაქალაქში 37 00:01:59,787 --> 00:02:01,620 მეშვეობით F, რომელიც არის ისე, მე, როგორც წესი, ამის გაკეთება. 38 00:02:01,620 --> 00:02:04,560 უბრალოდ ჩემი სასურველი სტილი, მაგრამ არც კარგად, 39 00:02:04,560 --> 00:02:07,870 ისინი ორივე წარმოადგენს საკმაოდ ბევრი იგივე. 40 00:02:07,870 --> 00:02:09,090 >> რატომ არის თექვსმეტობითი მაგარი? 41 00:02:09,090 --> 00:02:11,580 რატომ უნდა გამოვიყენოთ ეს სხვა დამატებითი ბაზა? 42 00:02:11,580 --> 00:02:14,310 ჩვენ უკვე გვაქვს 2 და 10, რატომ გვჭირდება 16? 43 00:02:14,310 --> 00:02:21,650 ისე 16 არის ძალა 2, და ასე თითოეულ თექვსმეტობითი ციფრი, 0 მეშვეობით f, 44 00:02:21,650 --> 00:02:25,440 შეესაბამება უნიკალური შეკვეთით, და უნიკალური მოწყობის 45 00:02:25,440 --> 00:02:29,060 4 ორობითი ციფრები, 4 ბიტი. 46 00:02:29,060 --> 00:02:34,570 ასე რომ, ამ თვალსაზრისით, ჩვენ შეგვიძლია გამოვხატოთ ძალიან დიდი, რთული, ორობითი რიცხვები 47 00:02:34,570 --> 00:02:36,440 თექვსმეტობითი in a ბევრად უფრო მოკლე გზა, 48 00:02:36,440 --> 00:02:41,080 დაკარგვის გარეშე ინფორმაციას ან მქონე ამის განსაკუთრებით რთული კონვერტაციის 49 00:02:41,080 --> 00:02:42,480 იმ ნომრები. 50 00:02:42,480 --> 00:02:44,880 >> ასე რომ, როგორც მე უბრალოდ განაცხადა, თითოეულ თექვსმეტობითი ციფრი 51 00:02:44,880 --> 00:02:48,630 შეესაბამება უნიკალური მოწყობა 4 ორობითი ციფრები. 52 00:02:48,630 --> 00:02:53,670 ასე რომ ორობითი სიმებიანი 0000 შეესაბამება თექვსმეტობითი ციფრი 0. 53 00:02:53,670 --> 00:03:00,340 0110 შეესაბამება თექვსმეტობითი ციფრი 6. 54 00:03:00,340 --> 00:03:05,225 და 1111 შეესაბამება თექვსმეტობითი ციფრი ვ. 55 00:03:05,225 --> 00:03:07,100 თუ თქვენ ეძებს ეს სქემა, განსაკუთრებით 56 00:03:07,100 --> 00:03:09,099 თუ თქვენ ეძებს მარცხენა მხარეს სქემა, 57 00:03:09,099 --> 00:03:11,970 შეგიძლიათ უკვე ვხედავ, რომ იქ ცოტა გაურკვევლობა პრობლემა აქ. 58 00:03:11,970 --> 00:03:15,229 Decimal 0 არის საკმაოდ ბევრი განურჩეველი თექვსმეტობითი 0, 59 00:03:15,229 --> 00:03:18,020 გარდა იმისა, რომ ის ქვეშ სვეტი, რომელიც ამბობს, თექვსმეტობითი. 60 00:03:18,020 --> 00:03:22,130 >> მაგრამ ჩვენ ალბათ ყოველთვის არ აქვს, რომ სვეტი. 61 00:03:22,130 --> 00:03:25,420 საერთოდ, როდესაც ჩვენ გამოვხატავთ ნომრები თექვსმეტობითი ნოტაცია 62 00:03:25,420 --> 00:03:28,130 ნათლად განასხვავებს მათ ათობითი ნოტაცია, 63 00:03:28,130 --> 00:03:31,860 ჩვენ, როგორც წესი, პრეფიქსი მათ პრეფიქსი 0x. 64 00:03:31,860 --> 00:03:35,990 0x არაფერს ნიშნავს სინამდვილეში, ეს უბრალოდ ნახავ ჩვენთვის, როგორც ადამიანები 65 00:03:35,990 --> 00:03:39,190 რომ ის, რაც ჩვენ შესახებ ვხედავ, ან უნდა დაიწყოს parsing, 66 00:03:39,190 --> 00:03:40,750 არის რიცხვი. 67 00:03:40,750 --> 00:03:45,590 ცხადია, უმაღლესი ციფრები a, b, გ, დ, ვ, რომელიც შეესაბამება 10-15 68 00:03:45,590 --> 00:03:48,840 ეს არის საკმაოდ ცალსახა, რომ რომ არის რიცხვი. 69 00:03:48,840 --> 00:03:51,620 და სინამდვილეში, ნებისმიერი თექვსმეტობითი ნომერი, რომელიც აქვს წერილების მას, 70 00:03:51,620 --> 00:03:54,642 ალბათ საკმაოდ ნათელია როგორც რიცხვი. 71 00:03:54,642 --> 00:03:56,350 მაგრამ, მაინც, რომ გულისთვის სიწმინდე, ის 72 00:03:56,350 --> 00:03:58,290 ყოველთვის კარგი იდეა პრეფიქსი ყოველ დროს, თქვენ 73 00:03:58,290 --> 00:04:01,835 ეხება ციფრი როგორც თექვსმეტობითი ნომერი მიერ prefixing 0x. 74 00:04:01,835 --> 00:04:04,370 75 00:04:04,370 --> 00:04:06,810 >> ასე რომ, ორობითი, როგორც ჩვენ თქმით, ადგილი აქვს ღირებულებებს. 76 00:04:06,810 --> 00:04:10,040 არსებობს პირობა ადგილი, twos ადგილი, fours ადგილი, და მერვე ადგილი. 77 00:04:10,040 --> 00:04:13,640 და ათობითი ასევე ადგილი აქვს ღირებულებები, პირობა, ათობით, ასობით და ათასობით 78 00:04:13,640 --> 00:04:15,910 რომ ჩვენ ყველა შეიძლება გავიხსენოთ კლასის სკოლა. 79 00:04:15,910 --> 00:04:18,050 და თექვსმეტობითი არის გამონაკლისი აქ, ნამდვილად. 80 00:04:18,050 --> 00:04:22,660 მას ასევე აქვს ადგილი ღირებულებების მაგრამ ნაცვლად ყოფნის უფლებამოსილების 2 ან უფლებამოსილების 10, 81 00:04:22,660 --> 00:04:25,050 ისინი უფლებამოსილების 16. 82 00:04:25,050 --> 00:04:29,410 >> ასე რომ, ჩვენ ვხედავთ, რომ ნომერი, როგორც ეს ჩვენ საკმაოდ ნათლად ვიცით, რომ ეს 397, არა? 83 00:04:29,410 --> 00:04:33,420 თუ ჩვენ ვხედავ, როგორც ეს, ჩვენ ვიცით, რომ ეს არ არის 397 უქმნით. 84 00:04:33,420 --> 00:04:36,730 ეს არის თექვსმეტობითი ნომერი სამი ცხრა-შვიდი. 85 00:04:36,730 --> 00:04:39,680 ეს არ არის 397, ეს იმას ნიშნავს, რაგაც განსხვავებული, 86 00:04:39,680 --> 00:04:44,180 რადგან ჩვენ გამოყენებით უფლებამოსილების 16 ყველა ჩვენი ადგილი ფასეულობების ნაცვლად უფლებამოსილება 87 00:04:44,180 --> 00:04:45,560 10. 88 00:04:45,560 --> 00:04:50,570 სინამდვილეში, ადგილი ღირებულებების აქ რომ პირობა ადგილი, sixteens ადგილი, 89 00:04:50,570 --> 00:04:55,080 და ორი ას ორმოცდაათი sixes ადგილი, რომელიც შეესაბამება ჩვენი იდეა პირობა 90 00:04:55,080 --> 00:04:59,180 ადგილი, ათობით ადგილი, და ასობით ადგილი, თუ ნომერი იყო 397. 91 00:04:59,180 --> 00:05:03,620 მაგრამ რადგან ის 0X 397, ჩვენ გვაქვს ადგილი პირობა, sixteens ადგილი, 92 00:05:03,620 --> 00:05:05,780 და ორი ას ორმოცდაათი sixes ადგილი. 93 00:05:05,780 --> 00:05:09,460 ან 16 0-ადგილი, რომელიც არის 1. 94 00:05:09,460 --> 00:05:12,420 16 პირველ ხარისხში ადგილი, 16. 95 00:05:12,420 --> 00:05:17,080 16 კვადრატი ადგილი, 256, და ასე შემდეგ, და ასე შემდეგ, და ასე შემდეგ. 96 00:05:17,080 --> 00:05:24,400 ასე რომ, ეს რიცხვი მართლაც 3-ჯერ 16 კვადრატი, პლუს 9 ჯერ 16 + 7. 97 00:05:24,400 --> 00:05:28,980 მე არ მათემატიკის აქ, მაგრამ ეს არ არის 397, ეს ბევრად, ბევრად უფრო დიდი, ვიდრე. 98 00:05:28,980 --> 00:05:34,050 >> ანალოგიურად, ჩვენ შეგვეძლო 0x adc, კარგად, რომ არის ჯერ 16 კვადრატი. 99 00:05:34,050 --> 00:05:38,220 თუ ჩვენ თარგმნოს, რომ ჩვენი ცნება ათობითი ციფრები, რომ ეს არის 10 ჯერ 100 00:05:38,220 --> 00:05:44,160 16 კვადრატი, პლუს დ ჯერ 16, ან პლუს 13-ჯერ 16. 101 00:05:44,160 --> 00:05:47,410 და არ ინერვიულოთ, თუ თქვენ არ მეხსიერებაში რომ დ 13, ან რამე მსგავსი, 102 00:05:47,410 --> 00:05:49,201 იქ არ არის ძალიან ბევრი ამ წერილი ციფრები 103 00:05:49,201 --> 00:05:52,820 და ის გახდება ინტუიციური საკმაოდ სწრაფად. 104 00:05:52,820 --> 00:05:59,800 ასე რომ კიდევ ერთხელ, ეს არის 10-ჯერ 16 კვადრატი, პლუს 13-ჯერ, 16 და 12-ჯერ 1. 105 00:05:59,800 --> 00:06:03,640 ასე რომ, 0x ADC. 106 00:06:03,640 --> 00:06:07,750 >> ასე რომ, როგორც ვთქვი, ყოველ ჯგუფი 4 ორობითი ციფრები 107 00:06:07,750 --> 00:06:10,000 შეესაბამება ერთი თექვსმეტობითი ციფრი, 108 00:06:10,000 --> 00:06:12,570 და ამიტომ რეალურად ადვილად შეიცვალოს უკან და მეოთხე 109 00:06:12,570 --> 00:06:14,690 შორის hex და ბინარული. 110 00:06:14,690 --> 00:06:18,310 თუ თქვენ გაქვთ ეს ხანგრძლივი string ორობითი ციფრები, ყველა თქვენ უნდა გავაკეთოთ 111 00:06:18,310 --> 00:06:21,320 არის დაიწყოს დაჯგუფება მათ უფლება უნდა დარჩეს, როგორც ჯგუფების 4. 112 00:06:21,320 --> 00:06:26,550 და შემდეგ შეგიძლიათ კონსოლიდაცია მათ თექვსმეტობითი ციფრები, 113 00:06:26,550 --> 00:06:30,910 სასტიკად რაოდენობის შეზღუდვის ციფრები თქვენ უნდა დამუშავება სულიერად. 114 00:06:30,910 --> 00:06:33,680 იმის ნაცვლად, რომ 32 0 და 1 ს, როგორც ვნახავთ, მეორე, 115 00:06:33,680 --> 00:06:37,630 თქვენ შეიძლება იყოს შეუძლია მიიღოს ქვემოთ უბრალოდ 8 თექვსმეტობითი ციფრები, ბევრი 116 00:06:37,630 --> 00:06:39,200 უფრო მოკლე. 117 00:06:39,200 --> 00:06:43,500 >> სქემები რამდენიმე სლაიდები უკან დაგეხმარებათ გაერკვნენ ამ რუკების, 118 00:06:43,500 --> 00:06:45,660 თუმცა, ერთხელ თქვენ გვემახსოვრება ის საკმაოდ სწრაფად. 119 00:06:45,660 --> 00:06:47,320 ჩვენ გავლა მაგალითად ახლა. 120 00:06:47,320 --> 00:06:51,507 ასე რომ, თუ ჩვენ გვაქვს მთელი რიგი, როგორც ეს, ეს მართლაც დიდი ორობითი ნომერი, 121 00:06:51,507 --> 00:06:53,340 ან რა, როგორც ჩანს დიდი ორობითი ნომერი. 122 00:06:53,340 --> 00:06:56,260 და მიზეზი მე ვიტყვი, რომ ეს უბრალოდ so-- ის ჩვენსკენ, არა? 123 00:06:56,260 --> 00:06:58,959 აქ არის ამდენი 0 და 1 ს არ არსებობს. 124 00:06:58,959 --> 00:07:01,000 მაგრამ ჩვენ ალბათ არ ნამდვილად აქვს აზრი რა 125 00:07:01,000 --> 00:07:02,870 მასშტაბები ამ რაოდენობის ნამდვილად არის. 126 00:07:02,870 --> 00:07:06,150 ჩვენ არ გვაქვს რაიმე იდეა, თუ რა შეესაბამება ათობითი. 127 00:07:06,150 --> 00:07:09,744 და სინამდვილეში, ჩვენ კი არ ვხედავთ, თუ რა შეესაბამება ამ ათობითი ახლავე. 128 00:07:09,744 --> 00:07:11,660 ჩვენ შეიძლება შეძლებს გამოხატოს ეს ისე, რომ 129 00:07:11,660 --> 00:07:15,640 მოგვცემს კიდევ რამდენიმე ინფორმაციას შესახებ, თუ რამდენად დიდი ეს რიცხვი. 130 00:07:15,640 --> 00:07:17,270 >> მოდით წავიდეთ რომ კონვერტაციის პროცესი. 131 00:07:17,270 --> 00:07:19,311 პირველი, რაც ჩვენ უნდა ამის გაკეთებას, ჩვენ გვინდა, რომ ჯგუფი 132 00:07:19,311 --> 00:07:23,050 ეს ციფრები შევიდა ჯგუფების 4, დაწყებული უფლება 133 00:07:23,050 --> 00:07:24,120 და სამუშაო მარცხენა. 134 00:07:24,120 --> 00:07:27,260 არსებობს არ უნდა იყოს 32 ციფრი აქ, რაც იმას ნიშნავს, რომ ჩვენ გვაქვს 135 00:07:27,260 --> 00:07:33,210 ლამაზი სუფთა შესვენების 8 ჯგუფების 4. 136 00:07:33,210 --> 00:07:36,200 გახსოვდეთ, რომ თითოეული ჯგუფი 4 აქ, ცალსახად შეესაბამება 137 00:07:36,200 --> 00:07:37,760 რომ თექვსმეტობითი ციფრი. 138 00:07:37,760 --> 00:07:42,080 ასე რომ, ჩვენ დავიწყებთ ისევ ვაშენებთ ნომერი, მარჯვენა და სამუშაო დარჩა. 139 00:07:42,080 --> 00:07:44,890 ისე რა არის 1101? 140 00:07:44,890 --> 00:07:49,220 ისე ჩვენ მათემატიკის ჩვენი უფროსი, ჩვენ გვაქვს 1-მერვე ადგილი, 1 141 00:07:49,220 --> 00:07:54,310 ამ fours ადგილი, 0 twos ადგილი და 1 ადგილას. 142 00:07:54,310 --> 00:07:58,820 სწორედ 8 + 4 + 1, რომელიც ჩვენ ვიცით, როგორც 13. 143 00:07:58,820 --> 00:08:02,400 მაგრამ ჩვენ ალბათ არ წერენ 13, იმიტომ, რომ ჩვენ ვმუშაობთ თექვსმეტობითი. 144 00:08:02,400 --> 00:08:07,982 ჩვენ უნდა გარდაქმნას იგი თექვსმეტობითი ეკვივალენტს 13, რომელიც არის დ. 145 00:08:07,982 --> 00:08:12,940 >> 0011, ისე, რომ ეს არის 0 მერვე ადგილი, 0 fours ადგილი, 146 00:08:12,940 --> 00:08:15,190 1 წლის twos ადგილი, და 1 ადგილას. 147 00:08:15,190 --> 00:08:16,880 ეს არის 3. 148 00:08:16,880 --> 00:08:20,180 ვგულისხმობ აკეთეთ ეს კიდევ ერთხელ, ჩვენ აქ 9. 149 00:08:20,180 --> 00:08:23,850 და შემდეგ 11, მაგრამ ეს ბ, გაწვევას. 150 00:08:23,850 --> 00:08:30,570 2, 10-- ან a-- 6 და 4. 151 00:08:30,570 --> 00:08:34,669 ასე რომ, ძალიან დიდი სიმებიანი 0 და 1 ს ყველაზე 152 00:08:34,669 --> 00:08:38,549 უფრო მოკლედ გამოთქვა თექვსმეტობითი როგორც 0x 46a2b93d. 153 00:08:38,549 --> 00:08:42,309 154 00:08:42,309 --> 00:08:45,870 >> ასევე, OK, ჩვენ ვისწავლეთ ახალი მაგარი უნარი, რა აზრი აქვს? 155 00:08:45,870 --> 00:08:49,560 ჩვენ შეიძლება არ გამოიყენოს ეს ყველა დრო, როგორც ჩვენ ვაპირებთ, რომ მალე, 156 00:08:49,560 --> 00:08:52,370 ჩვენ ვიყენებთ თექვსმეტობითი საკმაოდ ბევრი, როგორც პროგრამისტები. 157 00:08:52,370 --> 00:08:55,060 არ არის აუცილებელი, რომ მიზნით აკეთებს მათემატიკის ერთად, 158 00:08:55,060 --> 00:08:58,470 არამედ იმიტომ, რომ ბევრი ჯერ მეხსიერების მისამართები ჩვენი სისტემა 159 00:08:58,470 --> 00:09:00,440 წარმოდგენილია თექვსმეტობითი. 160 00:09:00,440 --> 00:09:04,390 ეს მართლაც მოკლე გზა გამოხატოს წინააღმდეგ შემთხვევაში, cumbersome, ორობითი რიცხვი. 161 00:09:04,390 --> 00:09:06,440 ასე რომ, კიდევ ერთხელ, შეგიძლიათ not-- თქვენ ალბათ 162 00:09:06,440 --> 00:09:07,640 არ აპირებს რაიმე მათემატიკის მას, თქვენ არ ხართ 163 00:09:07,640 --> 00:09:09,848 იქნება გამრავლებით თექვსმეტობითი ციფრები ერთად, 164 00:09:09,848 --> 00:09:11,770 ან აკეთებს არაფერი უცნაური, როგორიცაა, რომ. 165 00:09:11,770 --> 00:09:16,120 მაგრამ ეს არის სასარგებლო უნარი აქვს ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ გამოხატვა და გაგება, 166 00:09:16,120 --> 00:09:23,290 მეხსიერების მისამართები და სხვა გზების გამოყენებით მონაცემების C. 167 00:09:23,290 --> 00:09:26,240 >> მე Doug Lloyd, ეს არის CS50. 168 00:09:26,240 --> 00:09:28,028