1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
DOUG LLYOYD: Dus hexadecimale getallen,
alsof we een andere basis number needed

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
regeling toch?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Nou, de meeste westerse culturen,
zoals u waarschijnlijk bekend zijn,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
Gebruik de decimale system-- base
10, om numerieke gegevens te vertegenwoordigen.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
We hebben de cijfers 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
En als we moeten vertegenwoordigen
waarden hoger dan negen,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
kunnen we die cijfers te combineren
met behulp van het begrip plaats waarde.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
Dus voor 10, hebben we een 1
cijfer, gevolgd door een 0 digit

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
en we intuïtief te begrijpen
dat wat we doen

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
er is dat we vermenigvuldigen
de eerste 1 door 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
en vervolgens het toevoegen 0 voor een totaal van 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Computers iets moois te doen
vergelijkbaar, zoals je bent waarschijnlijk bekend,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
de binaire system-- base 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
Het verschil dat er
dat er slechts 2 cijfers

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
werken met-- 0 en 1.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
En dus onze plaats waarden,
in plaats van één,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
tien, honderd, duizend, omdat ze
in het decimale stelsel zou zijn,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
één, twee, vier, acht, enzovoorts.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Hier is het ding,
de 0 en 1, met name

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
als we zijn computer wetenschappers
en we doen veel van de programmering

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
of het werken met computers, waren gaan
te zien veel binaire getallen.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
En die 0's en 1's in grote ketens
kan zeer moeilijk te ontleden.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
We kunnen niet alleen kijken naar een reeks van
0 en 1's en se weten

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
precies wat het is.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Maar het is nog steeds nuttig om te kunnen
express data op dezelfde manier

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
een computer werkt.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
We hebben deze notie van het
hexadecimale systeem, dat

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
base 16, in plaats van base 10 of base 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Wat betekent dat we 16 cijfers
werken met in plaats van 10 of 2.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
En het is een veel
beknopte manier uit te drukken

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
binaire informatie op een computersysteem,
het is veel meer menselijk begrijpelijk.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
Dus hebben we de cijfers
0 tot en met 9, en vervolgens

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
we hebben ook deze extra zes digits-- een,
b, c, d, e en f, die 10 vertegenwoordigen,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
ons begrip 10, 11, 12,
13, 14 en 15, in decimalen.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
Soms, door de manier, zult u ook
zien deze A tot F als hoofdletter A

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
met F, die de
manier Ik heb de neiging om het te doen.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
Het is gewoon mijn voorkeur
stijl, maar ofwel is prima,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
ze allebei behoorlijk vertegenwoordigen
veel hetzelfde.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Dus waarom is hexadecimale cool?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Waarom hebben we nodig om dit te gebruiken
andere aanvullende grondslag?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
We hebben al 2 en
10, waarom hebben we 16 nodig?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Wel 16 is een macht van 2, enzovoort
elk hexadecimaal cijfer, 0 tot en met f,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
correspondeert met een unieke
bestellen, of unieke arrangement

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
van 4 binaire cijfers, 4 bits.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
En dus in die zin kunnen we uitdrukken
lange, complexe, binaire getallen

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
in hexadecimaal in een
veel meer beknopte manier,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
zonder verlies van informatie hoeven te worden
doen het bijzonder omslachtig conversies

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
op deze nummers.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> Dus, zoals ik net zei,
elke hexadecimale cijfers

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
correspondeert met een unieke
rangschikking van 4 binaire cijfers.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Dus de binaire tekenreeks 0000
overeenkomt met hexadecimaal getal 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 komt overeen met hexadecimaal getal 6.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
En 1111 overeen
naar hexadecimaal getal f.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
Als u op zoek bent naar
deze grafiek, in het bijzonder

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
als u op zoek bent naar de
linkerkant van de grafiek,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
kun je al zien dat er een
beetje een dubbelzinnigheid probleem.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Decimaal 0 is vrij veel
onderscheiden van hexadecimaal 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
behalve dat het onder
een kolom die hexadecimale zegt.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Maar we zullen waarschijnlijk niet altijd
hebben die kolom er.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Meestal wanneer we uitdrukken
getallen in hexadecimale notatie

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
om duidelijk te onderscheiden
ze van decimale notatie,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
we meestal prefix hen
met het voorvoegsel 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x betekent niets in de werkelijkheid,
het is gewoon een aanwijzing voor ons als mens

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
dat wat we op het punt om te zien,
of zullen ontleden beginnen,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
is een hexadecimaal getal.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Uiteraard voor de hogere getallen a, b,
c, d en f, die overeenkomen met 10-15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
het is vrij eenduidig ​​dat is
dat is een hexadecimaal getal.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
En in feite elke hexadecimale
nummer dat brieven in zich heeft,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
is waarschijnlijk vrij duidelijk
als een hexadecimaal getal.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Maar toch, voor het
Duidelijkheidshalve is het

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
altijd een goed idee om
prefix elke keer dat u

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
verwijzen naar een cijfer als een hexadecimaal
getal met een voorvoegsel 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> Dus, binair, we
zei, heeft plaats waarden.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Er zijn degenen plaats, een plek tweeën,
fours een plaats en een plek achten.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
En decimaal heeft ook plaats waarden, de
eenheden, tientallen, honderden, en duizenden

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
dat we allemaal kunnen herinneren
van de lagere school.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
En hexadecimale geen
behalve hier, echt.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Het heeft ook plaats waarden, maar in plaats daarvan
van zijn bevoegdheden van 2 of bevoegdheden van 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
ze zijn krachten van 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> Zo zien we een aantal als dit wij
vrij duidelijk weten dat het 397, toch?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Nou als we een nummer als dit,
We weten dat dit niet 397 meer.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Dit is de hexadecimale
nummer 3-9 zevenennegentig.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Het is niet 397, betekent
iets anders,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
omdat we met de macht van 16, zoals alle
van onze plaats waarden in plaats van de bevoegdheden

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
In feite is de plaats waarden zou hier
degenen zijn plaats, de sixteens plaats,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
en de twee honderd vijftig zessen plaats,
die overeenkomen met ons idee van degenen

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
plaats, tientallen plaats, en een honderden
plaats, indien het aantal was 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
Maar aangezien het 0x 397, hebben we
een die plaats, sixteens plaats,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
en een twee honderd vijftig zessen plaats.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Of een 16 naar 0 plaats, dat 1.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
A 16 naar de eerste macht plaats 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
Een 16 kwadraat plaats, 256, en
enzovoorts, enzovoorts, enzovoorts.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
Dus dit nummer echt 3 keer 16
kwadraat, plus 9 tijden 16, plus 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Ik heb de wiskunde niet hier te doen, maar het is niet
397, het is veel, veel groter dan dat.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> Ook konden we 0x ADC hebben,
Nou dat is een keer 16 kwadraat.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Of als we dat vertalen naar onze opvatting
decimale getallen, dat is 10 keer

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 kwadraat, plus d tijden
16 of 13 plus 16 keer.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
En maak je geen zorgen als je niet hebt opgeslagen
dat d is 13, of iets dergelijks,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
er is niet al te veel
van deze brief cijfers

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
en het zal worden
vrij snel intuïtief.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Dus ook dit is 10 keer 16 kwadraat,
plus 13 keer 16, plus 12 keer 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
Dus 0x ADC.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Dus, zoals ik al zei, elke
groep van 4 binaire cijfers

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
overeen met een enkele
hexadecimaal cijfer,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
en dus het is eigenlijk heel
gemakkelijk heen en weer veranderen

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
tussen hex en binaire.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Als u deze lange reeks
binaire cijfers, alles wat je hoeft te doen

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
is beginnen te groeperen rechts
links als groepen van 4.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
En dan kun je consolideren
ze in hexadecimale getallen,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
ernstige beperking van het aantal
cijfers moet je mentaal te verwerken.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
In plaats van 32 0 en 1 is,
zoals we zullen zien in een tweede,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
je zou in staat zijn om het neer te halen
tot slechts 8 hexadecimale cijfers, veel

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
beknopter.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> De grafieken een paar dia's terug
u helpen om erachter te komen dit in kaart brengen,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
hoewel, nogmaals je zult
onthouden het vrij snel.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
We gaan door middel van een voorbeeld op dit moment.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Dus als we een nummer als dit,
dit is echt groot binair nummer,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
of wat lijkt op
een groot binair getal.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
En de reden waarom ik zeg dat, het is
gewoon so-- het is een kolos, toch?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Er is zo veel 0's en 1's daar.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Maar we waarschijnlijk niet doen
echt een gevoel van wat

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
de grootte van dit getal is echt.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
We hebben geen idee wat het
zou overeenkomen met een decimaal.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
En in feite zullen we niet eens zien wat het
correspondeert met in decimale nu.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
We zouden in staat zijn om
drukken deze op een wijze die

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
zou ons wat meer informatie geven
over hoe groot dit aantal is.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Dus laten we naar die conversie proces.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
Het eerste wat we nodig hebben
te doen is dat we willen groep

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
deze cijfers uit in groepen
van 4, beginnend van rechts

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
en werken naar links.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Er toevallig 32 cijfers
hier, wat betekent dat we

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
een mooie schone onderbreking van 8 groepen van 4.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Herinner dat elke groep
4 hier, uniek correspondeert

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
naar een hexadecimaal getal.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
Dus zullen we weer beginnen met het bouwen van onze
nummer van rechts en links werken.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Tja, wat is 1101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Nou wij doen de wiskunde in ons hoofd,
we hebben 1 in de plaats achten, een 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
in de fours plaats, een 0 in tweeën
plaats, en een 1 op degenen plaats.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Dat is 8 plus 4 plus 1,
die we zouden kennen als 13.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Maar we waarschijnlijk niet zou schrijven 13 uit,
omdat we werken met hexadecimale.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
We moeten om te zetten naar de hexadecimale
equivalent 13, dat d.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, goed, dat is een 0 in het
achten plaats, een 0 in fours plaats,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
een 1 in de tweeën plaats,
en een 1 op degenen plaats.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Dat is 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Ik bedoel dit blijven doen
Nogmaals, we hebben hier 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
En dan 11, maar dat is b, recall.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- of a-- 6 en 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
En zo dat zeer grote reeks
van 0 en 1 is de top

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
is meer bondig uitgedrukt
hexadecimaal als 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Nou, OK, we hebben geleerd een nieuwe
koele vaardigheid, wat is het punt?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
We kunnen niet Gebruik alle
tijd, zoals we zullen binnenkort te zien,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
we gebruiken hexadecimale vrij
veel programmeurs.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
Die niet noodzakelijk voor de
doel van het doen van wiskunde met het,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
maar omdat een heleboel keer
geheugenadressen in ons systeem

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
zijn weergegeven in hexadecimaal.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
Het is echt een beknopte manier uit te drukken
anders omslachtig binaire getallen.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
En dus, nogmaals, mag u
niet-- bent u waarschijnlijk

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
niet van plan om geen wiskunde te doen
met het, je bent niet

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
gaat worden vermenigvuldigen
hexadecimale getallen met elkaar,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
of iets raar als dat te doen.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Maar het is een nuttige vaardigheid te hebben
dus je kunt verwoorden en te begrijpen

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
geheugen adressen en andere
manieren om data in C.

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Ik ben Doug Lloyd, dit is CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028