1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
DOUG LLYOYD: Så heksadesimale tall,
som om vi trengte en annen basetall

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
ordningen ikke sant?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Vel, de fleste vestlige kulturer,
som du sikkert er kjent,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
bruke desimal system-- basen
10, for å representere numeriske data.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
Vi har sifrene 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
Og hvis vi trenger å representere
verdier høyere enn ni,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
vi kan kombinere disse sifrene
bruker begrepet sted verdi.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
Så for 10, har vi en 1
sifret etterfulgt av en 0 sifret

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
og vi intuitivt forstår
at det vi gjør

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
det er vi multiplisere
det første en med 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
og deretter legge til 0 for totalt 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Datamaskiner gjøre noe ganske
lignende, som du er sikkert kjent,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
med det binære system-- base 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
Forskjellen der er
at det er bare to sifre

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
å arbeide with-- 0 og 1.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
Og så våre sted verdier,
stedet for å være en,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
ti, hundre, tusen, som de
ville være i desimalsystemet,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
er ett, to, fire, åtte, og så videre.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Her er tingen selv,
disse 0 og 1-ere, spesielt

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
hvis vi blir dataforskere
og vi gjør mye programmering

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
eller arbeider med datamaskiner, var å gå
å se mye av binære tall.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
Og disse 0 og 1-ere i store kjedene
kan være svært vanskelig å analysere.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
Vi kan ikke bare se på en rekke
0 og 1-ere og nødvendigvis vet

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
nøyaktig hva det er.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Men det er likevel nyttig å kunne
ekspress data på samme måte

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
at en datamaskin gjør.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
Vi har denne oppfatningen av
heksadesimale systemet, som er

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
basen 16, i stedet for basen 10 eller base 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Noe som betyr at vi har 16 siffer
å arbeide med i stedet for 10 eller to.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
Og det er en mye mer
konsis måte å uttrykke

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
binær informasjon om et datasystem,
det er mye mer menneskelig forståelig.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
Så vi har sifrene
0 til 9, og deretter

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
vi har også disse ekstra seks digits-- en,
b, c, d, e og f, som representerer 10,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
våre forestillinger om 10, 11, 12,
13, 14 og 15, i desimal.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
Noen ganger, forresten, vil du også
se disse a til f-tallet som hovedstad A

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
til F, som er
slik jeg pleier å gjøre det.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
Det er bare min foretrukne
stil, men enten er fine,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
de begge representerer ganske
mye det samme.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Så hvorfor er heksadesimale kult?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Hvorfor trenger vi å bruke denne
annen tilleggsbase?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
Vi har allerede to og
10, hvorfor trenger vi 16?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Vel 16 er en potens av 2, og så
hver heksadesimalsiffer, 0 til f,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
korresponderer med en unik
bestilling, eller unikt arrangement

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
av 4 binære siffer, 4 biter.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
Og så i den forstand, kan vi uttrykke
meget lange, komplekse binære tall

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
i heksadesimal i en
mye mer konsis måte,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
uten å miste informasjon eller å måtte
gjøre spesielt tungvint konverter

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
på disse tallene.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> Så, som jeg sa,
hver heksadesimalsiffer

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
korresponderer med en unik
arrangement av 4 binære siffer.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Så det binære strengen 0000
tilsvarer heksadesimalsiffer 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 tilsvarer heksadesimalsiffer 6.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
Og 1111 tilsvarer
å heksadesimalsiffer f.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
Hvis du ser på
denne oversikten, spesielt

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
hvis du ser på
venstre side av diagrammet,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
du kan allerede se det er en
litt av en tvetydighet problem her.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Desimal 0 er ganske mye
utvisket fra heksadesimale 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
annet enn det faktum at det er under
en kolonne som sier heksadesimale.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Men vi vil sannsynligvis ikke alltid
har den kolonnen der.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Vanligvis når vi uttrykker
numre i heksadesimal notasjon

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
å skille klart
dem fra titallssystemet,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
vi vanligvis prefiks dem
med prefikset 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x betyr ingenting i virkeligheten,
det er bare et hint til oss som mennesker

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
at det vi er i ferd med å se,
eller skal begynne parsing,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
er et heksadesimalt tall.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Tydeligvis for de høyere tallene a, b,
c, d og f, som tilsvarer 10-15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
det er ganske entydig som er
det er et heksadesimalt tall.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
Og faktisk, et heksadesimalt
nummer som har bokstaver i den,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
er sannsynligvis ganske opplagt
som et heksadesimalt tall.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Men, likevel, for
Av klarhetshensyn er det

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
alltid en god idé å
prefiks hver gang du

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
referere til et siffer som heksadesimale
nummer med prefikset en 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> Så, binære, som vi
sa, har plass verdier.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Det er de sted, et toere sted,
en firere sted, og en åttere sted.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
Og desimal har også sted verdier,
enere, tiere, hundre og tusenvis

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
at vi alle kan huske
fra grunnskolen.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
Og heksadesimale er ingen
Unntaket her, egentlig.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Den har også plass verdier, men i stedet
av å være potenser av 2 eller krefter 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
de er krefter 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> Så vi ser et tall som dette vi
ganske tydelig vet at det er 397, ikke sant?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Vel, hvis vi ser et tall som dette,
vi vet at dette er ikke 397 lenger.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Dette er den heksadesimale
nummer tre-9-7.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Det er ikke 397, det betyr
noe annerledes,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
fordi vi bruker krefter av 16 som alle
av våre sted verdier i stedet for krefter

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
av 10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
Faktisk, stedet verdier her ville
være de sted, sixteens sted,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
og to-hundre-fifty-seksere sted,
som tilsvarer vår idé om en seg

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
sted, tiere sted, og en hundrevis
sted, hvis antallet var 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
Men siden det er 0x 397, har vi
en som sted, sixteens sted,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
og en to-hundre-fifty-seksere sted.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Eller, en 16 til 0 stedet, som er en.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
En 16 til den første effekt sted, 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
A 16 kvadrerte plass, 256, og
så videre, og så videre, og så videre.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
Så dette nummeret er egentlig 3 ganger 16
squared, pluss 9 ganger 16, pluss 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Jeg gjorde ikke gjøre regnestykket her, men det er ikke
397, det er mye, mye større enn det.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> På samme måte kan vi ha 0x ADC,
vel det er en ganger 16 kvadrat.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Eller hvis vi oversette det til vår forestilling
av desimaltall, det er 10 ganger

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 kvadrat, pluss d ganger
16, eller pluss 13 ganger 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
Og ikke bekymre deg hvis du ikke har lagret
at d er 13, eller noe sånt,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
det er ikke for mange
av disse brev sifre

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
og det vil bli
intuitivt ganske raskt.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Så igjen dette er 10 ganger 16 kvadrat,
pluss 13 ganger 16, pluss 12 ganger 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
Så 0x ADC.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Så, som jeg sa, hver
gruppe 4 binære sifre

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
svarer til en enkelt
heksadesimale siffer,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
og så det er faktisk veldig
enkelt å endre frem og tilbake

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
mellom hex og binære.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Hvis du har denne lang rekke
binære siffer, alt du trenger å gjøre

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
blir begynne å gruppere dem rett
til venstre som grupper av fire.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
Og så kan du konsolidere
dem inn heksadesimale tall,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
sterkt begrense antall
sifre du har til å behandle mentalt.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
I stedet for 32 0 og 1-ere,
som vi skal se i et sekund,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
du kan være i stand til å få det ned
til kun 8 heksadesimale tall, mye

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
mer konsis.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> Listene noen lysbilder tilbake, vil
hjelpe deg med å finne ut av dette kartlegging,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
selv, igjen vil du
huske det ganske raskt.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Vi vil gå gjennom et eksempel akkurat nå.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Så hvis vi har et tall som dette,
dette virkelig stort antall binære,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
eller hva synes å være
et stort binært tall.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
Og grunnen til at jeg sier det, er det
bare so-- det er en Behemoth, ikke sant?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Det er så mange 0 og 1-ere der.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Men vi sannsynligvis ikke
virkelig har en følelse av hva

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
størrelsen av dette nummeret er virkelig.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Vi har ikke noen anelse om hva det
ville tilsvare en desimal.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
Og faktisk vi vil ikke engang se hva det
tilsvarer i desimal akkurat nå.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Vi kan være i stand til å
uttrykke dette på en måte som

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
ville gi oss litt mer informasjon
om hvor stort dette tallet er.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Så la oss gå til at konverteringsprosessen.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
Det første vi trenger
å gjøre er vi ønsker å gruppere

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
disse tallene ut i grupper
av 4, fra høyre

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
og arbeider til venstre.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Det måtte være 32 sifre
her, noe som betyr at vi har

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
en fin ren pause på 8 grupper på fire.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Husk at hver gruppe av
4 her, unikt tilsvarer

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
til et heksadesimalt siffer.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
Så vi vil starte på nytt å bygge vår
nummer fra høyre, og arbeider venstre.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Vel, hva er 1 101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Vel vi gjøre regnestykket i hodet,
vi har en i åttere sted, en 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
i firere sted, en 0 i toere
plass, og en en i seg sted.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Det er 8 pluss 4 pluss 1,
som vi ville vite som 13.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Men vi sannsynligvis ikke ville skrive 13 ut,
fordi vi jobber med heksadesimale.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Vi trenger å konvertere den til heksadesimale
tilsvarende 13, som er f.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, vel det er en 0 i
åttere sted, 0 i firere sted,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
en 1 i toere sted,
og en en i seg sted.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Det er 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Jeg mener fortsette å gjøre dette
igjen, har vi her 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
Og deretter 11, men det er b, tilbakekalling.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- a-- eller 6, og 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
Og så veldig store string
av 0-er og 1-ere på toppen

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
er mer presist uttrykt
i heksadesimal som 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Vel, OK, vi har lært en ny
kult spill, hva er poenget?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Vi kan ikke bruke alt dette
tid, som vi kommer til å snart se,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
vi bruker heksadesimale ganske
mye som programmerere.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
Ikke nødvendigvis for
Hensikten med å gjøre matte med det,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
men fordi mange ganger
minneadresser i vårt system

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
er representert i heksadesimal.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
Det er en veldig konsis måte å uttrykke
ellers tungvinte, binære tall.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
Og så, igjen, kan du
not-- du antakelig

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
ikke kommer til å gjøre noe matte
med det, er du ikke

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
kommer til å være å multiplisere
heksadesimale tall sammen,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
eller gjør noe merkelig sånn.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Men det er en nyttig ferdighet å ha
slik at du kan uttrykke og forstå

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
hukommelse adresser og annen
måter å bruke data i C.

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Jeg er Doug Lloyd, dette er CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028