1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
DOUG LLYOYD: Så hexadecimala tal,
som om vi behövde en annan bastalet

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
systemet rätt?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Tja, de flesta västerländska kulturer,
som ni förmodligen bekant,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
Använd decimal system-- bas
10, för att representera numeriska data.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
Vi har siffrorna 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
Och om vi behöver för att representera
värden högre än nio,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
vi kan kombinera dessa siffror
använder begreppet plats värde.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
Så för 10, har vi en 1
siffra följt av en 0-siffrigt

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
och vi intuitivt förstå
att vad vi gör

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
det är att vi ska multiplicera
den första en av 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
och sedan tillsätta 0 för totalt 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Datorer gör något ganska
liknande, eftersom du är förmodligen bekant,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
med det binära system-- basen 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
Skillnaden varvid det finns
att det bara finns två siffror

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
att arbeta with-- 0 och en.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
Och så våra rum värderingar,
istället för att vara en,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
tio, hundra, tusen, eftersom de
skulle vara i decimalsystemet,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
är en, två, fyra, åtta, och så vidare.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Här är det dock,
dessa 0 s och 1 s, särskilt

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
om vi är datavetare
och vi gör en hel del programmering

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
eller arbetar med datorer, var att gå
att få se en hel del av binära tal.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
Och dessa 0: s och 1 s i stora kedjor
kan vara mycket svårt att tolka.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
Vi kan inte bara titta på en rad
0: or och 1: or och med nödvändighet känner

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
exakt vad det är.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Men det är fortfarande bra att kunna
Express-data på samma sätt

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
att en dator gör.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
Vi har denna föreställning om
hexadecimalt system, som är

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
bas 16, i stället för basen 10 eller basen 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Vilket innebär att vi har 16 siffror
att arbeta med i stället för 10 eller 2.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
Och det är en mycket mer
koncist sätt att uttrycka

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
binär information i ett datorsystem,
det är mycket mer mänsklig förståeligt.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
Så vi har siffrorna
0 genom 9, och sedan

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
vi har också dessa extra sex digits-- a,
b, c, d, e och f, vilka representerar 10,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
vår uppfattning om 10, 11, 12,
13, 14 och 15, i decimal.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
Ibland, förresten, du ska också
se dessa A till F-talet som kapital A

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
till F, som är den
som jag brukar göra det.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
Det är bara jag föredrar
stil, men antingen är bra,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
De båda representerar ganska
ungefär samma sak.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Så varför är hexadecimal coolt?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Varför behöver vi använda denna
andra ytterligare bas?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
Vi har redan 2 och
10, varför behöver vi 16?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Väl 16 är en potens av 2, och så
varje hexadecimal siffra, 0 till f,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
motsvarar en unik
beställning, eller unika arrangemang

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
av 4 binära siffror, 4 bitar.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
Och så i det avseendet, kan vi uttrycka
mycket långa, komplexa, binära tal

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
i hexadecimal i en
mycket mer koncist sätt,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
utan att förlora information eller att behöva
göra särskilt besvärliga omvandlingar

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
på dessa siffror.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> Så, som jag sa,
varje hexadecimal siffra

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
motsvarar en unik
arrangemang av 4 binära siffror.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Så den binära strängen 0000
motsvarar hexadecimal siffra 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 motsvarar hexadecimal siffra 6.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
Och 1111 motsvarar
till hexadecimal siffra f.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
Om du tittar på
det här diagrammet, särskilt

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
Om du tittar på den
vänstra sidan av diagrammet,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
Du kan redan nu se att det finns en
bit av en tvetydighet problem här.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Decimal 0 är ganska mycket
omöjlig att skilja från hexadecimalt 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
annat än det faktum att det är under
en kolumn som säger hexadecimal.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Men vi förmodligen kommer inte alltid
har den kolumnen där.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Generellt när vi uttrycker
siffror i hexadecimal notation

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
att tydligt skilja
dem från decimalform,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
vi brukar prefix dem
med prefixet 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x betyder ingenting i verkligheten,
det är bara en ledtråd till oss som människor

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
att det vi håller på att se,
eller tänker börja tolkning,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
är ett hexadecimalt tal.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Uppenbarligen för de högre siffrorna a, b,
c, d och f, vilka motsvarar 10-15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
det är ganska entydig som är
det är ett hexadecimalt tal.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
Och faktiskt, alla hexadecimal
nummer som har bokstäver i det,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
är förmodligen ganska uppenbart
som ett hexadecimalt tal.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Men ändå, för
tydlighetens skull, är det

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
alltid en bra idé att
prefix varje gång du

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
hänvisar till en siffra som ett hexadecimalt
Antalet genom att inleda en 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> Så, binär, som vi
sade, har plats värden.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Där är de plats, en tvåor plats,
en fyra plats, och en åttor plats.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
Och decimal har också plats värderingar,
ettor, tiotals, hundratals och tusentals

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
att vi alla kanske minns
från grundskolan.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
Och hexadecimal är ingen
undantag här, egentligen.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Det har också plats värderingar utan i stället
att vara befogenheter 2 eller befogenheter 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
de är befogenheter 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> Så vi ser en rad som denna vi
ganska tydligt vet att det är 397, eller hur?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Tja, om vi se ett antal som denna,
Vi vet att detta är inte 397 längre.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Detta är det hexadecimala
nummer tre-9-7.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Det är inte 397, betyder det
något annat,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
eftersom vi använder befogenheter 16 som alla
våra rum värden i stället för makt

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
I själva verket, den plats värdena här skulle
vara de platsen, sixteens plats,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
och de två-100-50-sexor plats,
som motsvarar vår uppfattning om en ettor

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
plats, tiotals plats, och ett hundra
plats, om antalet var 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
Men eftersom det är 0x 397, har vi
a ettor plats, sixteens plats,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
och en två-100-50-sexor plats.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Eller, en 16 till 0 plats, vilket är en.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
En 16 till den första effekt plats, 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
En 16 kvadrat plats, 256, och
så vidare, och så vidare, och så vidare.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
Så det här numret är verkligen 3 gånger 16
kvadrat, plus 9 gånger 16, plus 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Jag gjorde inte matten här, men det är inte
397, det är mycket, mycket större än så.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> På liknande sätt skulle vi ha 0x ADC,
Ja, det är en gånger 16 kvadrat.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Eller om vi översätter det till vår uppfattning
av decimaltal, det är 10 gånger

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 kvadrat, plus d gånger
16, eller plus 13 gånger 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
Och oroa dig inte om du inte har memorerat
att d är 13 eller nåt sånt,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
det finns inte alltför många
av dessa brev siffror

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
och det kommer att bli
intuitiv ganska snabbt.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Så även detta är 10 gånger 16 kvadrat,
plus 13 gånger 16 plus 12 gånger 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
Så 0x ADC.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Så som sagt, varje
grupp 4 binära siffror

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
motsvarar en enskild
hexadecimal siffra,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
och så är det faktiskt riktigt
lätt att ändra fram och tillbaka

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
mellan hex och binärt.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Om du har denna långa rad
binära siffror, allt du behöver göra

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
är att börja gruppera dem rätt
till vänster som grupper av 4.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
Och då kan du konsolidera
dem i hexadecimala tal,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
vilket allvarligt begränsar antalet
siffror du måste bearbeta mentalt.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
I stället för 32 0 s och 1 s,
som vi ser i en andra,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
du kanske kunna få ner
till bara åtta hexadecimala siffror, en hel del

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
mer koncis.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> Diagrammen några bilder Back
hjälpa dig att räkna ut denna kartläggning,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
men, återigen du kommer
memorera det ganska snabbt.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Vi ska gå igenom ett exempel just nu.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Så om vi har ett antal som denna,
detta verkligen stora binära tal,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
eller vad som verkar vara
ett stort binärt tal.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
Och anledningen till att jag säger det, är det
bara so-- det är en koloss, eller hur?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Det finns så många 0: s och 1 s där.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Men vi gör nog inte
verkligen har en känsla för vad

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
storleken på detta nummer verkligen är.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Vi har ingen aning om vad det
skulle motsvara ett decimaltal.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
Och faktum är att vi inte ens se vad det
motsvarar i decimal just nu.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Vi skulle kunna
uttrycka detta på ett sätt som

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
skulle ge oss lite mer information
om hur stor denna siffra är.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Så låt oss gå till den omvandlingsprocessen.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
Det första vi behöver
göra är att vi vill gruppera

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
dessa siffror ut i grupper
av 4, utgående från den högra

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
och arbetar till vänster.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Det råkar vara 32 siffror
här, vilket innebär att vi har

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
en trevlig ren rast på 8 grupper om fyra.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Kom ihåg att varje grupp av
4 här unikt motsvarar

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
till en hexadecimal siffra.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
Så vi börjar igen bygga vår
nummer från höger, och arbetar kvar.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Tja vad är 1101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Jo vi gör matten i vårt huvud,
Vi har en i åttor plats, en 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
i fyra rum, en 0 i tvåor
plats, och en 1 i sådana rum.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Det är 8 plus 4 plus 1,
som vi skulle veta som 13.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Men vi förmodligen inte skulle skriva 13,
eftersom vi arbetar med hexadecimal.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Vi måste konvertera den till det hexadecimala
ekvivalent av 13, vilket är d.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, ja det är en 0 i
åttor plats, en 0 i fyra rum,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
1 i tvåor plats,
och en 1 i sådana rum.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Det är 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Jag menar hålla på så här
igen, har vi här 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
Och sedan 11, men det är b, minns.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- eller en-- 6, och 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
Och så att mycket stora strängen
av 0 s och 1 tals toppen

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
är mer kortfattat uttryckt
i hexadecimal som 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Tja, OK, vi har lärt oss en ny
kyla skicklighet, vad är poängen?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Vi kanske inte använda detta alla
tid, eftersom vi kommer att snart se,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
Vi använder hexadecimal helt
en hel del som programmerare.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
Inte nödvändigtvis för
Syftet med att göra matematik med det,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
men eftersom många gånger
minnesadresser i vårt system

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
är representerade i hexadecimal.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
Det är ett riktigt koncist sätt att uttrycka
annars besvärliga, binära tal.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
Och så, återigen, kan du
inte-- du förmodligen

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
kommer inte att göra någon matematik
med det, är du inte

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
kommer att bli multiplicera
hexadecimala tal tillsammans,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
eller gör något konstigt så.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Men det är en användbar färdighet att ha
så att du kan uttrycka och förstå

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
minne adresser och andra
sätt att använda data i C.

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Jag är Doug Lloyd, är detta CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028