1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
ДАГ LLYOYD: Так шістнадцяткові числа,
як якби ми потребували іншому базовий номер

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
Схема вірно?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Ну, більшість західних культур,
як ви, напевно знайомі,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
використовувати десяткову сістема-- базу
10, представляти числові дані.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
У нас є цифри 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
І якщо ми повинні представляти
цінує вище, ніж дев'ятій,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
ми можемо об'єднати ці цифри
використовуючи поняття місце значення.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
Таким чином, для 10, у нас є 1
значний супроводжується 0 цифрі

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
і ми інтуїтивно розуміють
що те, що ми робимо

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
Тобто ми множення
1 січня по 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
а потім додати 0 на суму від 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Комп'ютери зробити щось красиве
схоже, як ви, мабуть, знайомі,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
з бінарному сістема-- підставою 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
Різниця є час
що є тільки 2 цифри

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
на роботу with-- 0 і 1.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
І так наше місце значення,
замість того, щоб один,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
десятків, сотень, тисяч, так як вони
буде в десятковій системі,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
один, два, чотири, вісім, і так далі.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Ось річ, хоча,
ці 0 і 1, особливо

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
якщо ми бути комп'ютерні вчені
і ми робимо багато програмування

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
або при роботі з комп'ютерами, йшли
щоб бачити багато двійкових чисел.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
І ці 0 і 1 х в великих мереж
може бути дуже важко розібрати.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
Ми не можемо просто дивитися на рядок
0 і 1. і обов'язково знати

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
саме те, що він є.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Але це все ще корисно мати можливість
представляти дані таким же чином,

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
що комп'ютер робить.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
У нас є поняття
шістнадцяткове система, яка

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
підставу 16, а 10 або базової базової 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Це означає, що у нас є 16 цифр
для роботи з замість 10 або 2.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
І це набагато більш
короткий шлях, щоб висловити

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
двійкової інформації в комп'ютерній системі,
це набагато більше осіб зрозуміло.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
Отже, ми маємо цифри
Від 0 до 9, а потім

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
у нас також є ці додаткові шостій digits-- а,
B, C, D, E, F і, які представляють 10,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
наше поняття 10, 11, 12,
13, 14 і 15, в десятковій.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
Іноді, до речі, ви будете також
побачити ці А до F в якості капіталу А

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
через F, який є
як я, як правило, зробити це.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
Це просто мій улюблений
стиль, але або в порядку,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
вони обидва представляють досить
багато те ж саме.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Так чому шістнадцятковій круто?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Чому ми повинні використовувати це
інша додаткова база?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
У нас вже є 2 і
10, чому ми повинні 16?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Ну 16 це сила 2, і так
кожен шістнадцяткова цифра, від 0 до F,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
відповідає унікальним
упорядкування або унікальне розташування

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
4 двійкових цифр, 4 біта.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
І тому в цьому сенсі, ми можемо висловити
дуже довгі, складні, двійкові числа

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
в шістнадцятковому в
набагато більш короткий шлях,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
без втрати інформації або того, щоб
зробити особливо громіздкі перетворення

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
на цих чисел.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> Так що, як я тільки що сказав,
кожен шістнадцяткова цифра

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
відповідає унікальним
розташування 4 двійкових цифр.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Так в двійковій рядки +0000
відповідає шістнадцяткова цифра 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 відповідає шістнадцяткова цифра 6.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
І 1 111 відповідає
щоб шістнадцяткова цифра F.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
Якщо ви дивитеся на
цей графік, зокрема,

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
якщо ви шукаєте на
ліва сторона графіка,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
Ви вже можете бачити, що є
трохи завданню неоднозначності тут.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Десяткова 0 в значній мірі
не відрізняються від шістнадцятковому 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
крім того, що це під
стовпець, який говорить шістнадцятковій.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Але ми, ймовірно, не буде завжди
є що колонку є.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Зазвичай, коли ми висловлюємо
числа в шістнадцятковій системі числення

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
чітко розрізняти
їх від десяткової системі числення,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
ми, як правило, префікс їх
з префіксом 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x нічого не означає в реальності,
це просто підказка для нас, як людей

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
що те, що ми збираємося, щоб побачити,
або збирається почати розбір,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
це шістнадцяткове число.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Очевидно, що для старших розрядів а, б,
C, D, F і, які відповідають 10-15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
це досить однозначний, що це
що це шістнадцяткове число.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
І справді, будь шістнадцятковий
номер, який має листи в ній,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
Ймовірно, досить очевидно,
як шістнадцяткове число.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Але, як і раніше, для
ясності, це

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
завжди гарна ідея, щоб
префікс кожен раз при

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
відносяться до цифри в шістнадцятковій
Кількість випереджаючи в 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> Так, двійковий, як ми
сказав, має місце значення.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Там це місце ті, А двійок місце,
четвірки місце, і вісімок місце.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
І десяткової також місце цінності,
одиниці, десятки, сотні й тисячі

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
що ми всі, напевно, пам'ятаєте
від початковій школі.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
І шістнадцятковій немає
Виняток тут, насправді.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Вона також має місце, але замість цього значення
буття повноважень або повноважень 10 лютого,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
вони повноваження 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> Таким чином, ми бачимо ряд як цього ми
досить чітко знати, що це 397, вірно?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Ну, якщо ми бачимо ряд, як це,
ми знаємо, що це не 397 більше.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Це шістнадцяткове
номер три-девять-сім.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Це не 397, це означає,
щось інше,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
тому що ми використовуємо повноваження 16 як усі
наші місця замість значень повноважень

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
Насправді, місце значення тут буде
бути місце ті, місце sixteens,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
і двісті п'ятдесят шістки місце,
які відповідають нашому уявленню про них через

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
Місце, десятки місце, сотень і
Місце, якщо число було 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
Але так як це 0x 397, у нас є
НСПДСБ, sixteens місце,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
і двісті п'ятдесят шістки місце.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Або, 16 до 0 місці, яке 1.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
A 16 на перше місце харчування, 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
A 16 квадрат місце, 256 і
так далі, і так далі, і так далі.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
Таким чином, це число насправді 3 раз 16
квадрат, плюс 9 раз 16, плюс 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Я не робив математику тут, але це не
397, це набагато, набагато більше, ніж це.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> Точно так само ми могли б 0x АЦП,
добре, що це раз 16 в квадраті.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Або, якщо ми переводимо, що нашим уявленням
десяткових чисел, що в 10 разів

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 в квадраті, плюс D раз
16 або плюс 13 раз 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
І не хвилюйтеся, якщо ви не запам'ятали
що г становить 13, або що-небудь подібне,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
там не надто багато
з цих букв цифр

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
і це стане
інтуїтивно досить швидко.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Отже, ще раз це в 10 разів 16 в квадраті,
плюс 13 раз 16 плюс 12 раз 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
Так 0x АЦП.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Так що, як я вже сказав, кожен
Група 4 двійкових цифр

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
відповідає один
шістнадцяткова цифра,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
і так що це насправді дуже
легко змінити і назад

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
між шістнадцятковій і двійковій.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Якщо у вас є ця довга рядок
двозначних цифр, що все, що вам потрібно зробити,

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
це почати групуючи їх право
наліво, як групи по 4.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
І тоді ви можете об'єднати
їх у шістнадцяткових чисел,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
серйозно обмежує число
цифри, повинні обробити розумово.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
Замість 32 0 і 1.,
як ми побачимо в секунду,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
Ви могли б бути в змозі отримати його
всього до 8 шістнадцятирічних цифр, багато

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
більш коротким.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> Графіки кілька слайдів назад буде
допоможе вам з'ясувати це відображення,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
хоча, знову ж ви будете
запам'ятати його досить швидко.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Ми підемо на прикладі прямо зараз.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Так що, якщо у нас є ряд, як це,
це дійсно великий двійковий номер,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
або те, що, здається,
великий двійковий номер.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
І чому я кажу, що це
просто so-- це бегемот, вірно?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Там так багато 0 і 1 є.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Але ми, ймовірно, не
дійсно є відчуття того, що

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
величина цього числа насправді.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Ми не маємо жодного уявлення, що це
буде відповідати десяткової.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
І справді, ми навіть не побачите, що це
відповідає в десяткового прямо зараз.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Ми могли б бути в змозі
виразити це таким чином, що

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
дасть нам більше інформації
про те, наскільки великий це число.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Отже, давайте в цей процес перетворення.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
Перше, що нам потрібно
зробити це, ми хочемо, щоб групи

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
ці цифри з груп в
4, починаючи справа

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
і працює вліво.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Там, виявляється, 32 цифр
Тут, це означає, ми маємо

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
хороший чистий прорив 8 груп по 4.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Слід пам'ятати, що кожній групі
4 тут, однозначно відповідає

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
в шістнадцяткову цифру.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
Таким чином, ми почнемо знову будувати наші
Кількість праворуч, і робітники залишили.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Ну що +1101?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Ну що ми робимо математику в нашій голові,
у нас є 1 в місці вісімки, 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
в місці четвереньках, а 0 в двоє
Місце і 1 в місці них.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Це 8 плюс 4 плюс 1,
які ми б знали, як 13 років.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Але ми, ймовірно, не буде писати 13 з,
тому що ми працюємо з шістнадцятковому вигляді.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Ми повинні перетворити його в шістнадцятковому
еквівалент 13, який є д.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, добре, що це 0 в
вісімки місце, 0 в четвереньках місці,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
1 в додатковому коді місці,
і 1 в місці них.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Ось 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Я маю на увазі продовжувати робити це
знову ж таки, ми маємо тут 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
А потім 11, але це б, нагадаємо.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- або A-- 6 і 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
І так, що дуже великий рядком
з 0 і 1 х років у верхній

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
більш лаконічно висловив
в шістнадцятковому як 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Ну, добре, ми дізналися новий
круто майстерність, який сенс?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Ми не могли використовувати це все
Час, як ми збираємося найближчим часом побачити,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
ми використовуємо досить шістнадцятковій
багато як програмісти.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
Не обов'язково для
Мета робити математику з нею,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
а тому, що багато разів
адреси пам'яті в нашій системі

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
представлені в шістнадцятковому форматі.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
Це дійсно коротким способом виразити
в іншому випадку громіздкі, двійкові числа.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
І так, знову ж таки, ви можете
не-- ви, ймовірно,

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
не збирається робити якісь математику
з ним, ви не

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
буде множення
шістнадцяткові числа разом,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
або робити що-небудь дивне, як, що.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Але це корисний навик мати
так що ви можете висловлювати і розуміти

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
пам'ять адреси та інші
способи використання даних в C.

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Я Дуг Ллойд, це CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028