1
00:00:00,000 --> 00:00:05,511

2
00:00:05,511 --> 00:00:08,510
DOUG LLYOYD: số Vì vậy, hệ thập lục phân,
như thể chúng tôi cần một số cơ sở

3
00:00:08,510 --> 00:00:09,970
Đề án phải không?

4
00:00:09,970 --> 00:00:13,000
Vâng, hầu hết các nền văn hóa phương Tây,
như bạn có lẽ đã quen thuộc,

5
00:00:13,000 --> 00:00:16,560
sử dụng các cơ sở system-- thập phân
10, để đại diện cho dữ liệu số.

6
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
Chúng tôi có các chữ số 0,
1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9.

7
00:00:20,520 --> 00:00:23,890
Và nếu chúng ta cần phải đại diện
những giá trị cao hơn chín,

8
00:00:23,890 --> 00:00:26,800
chúng ta có thể kết hợp các chữ số
sử dụng các khái niệm về giá trị nơi.

9
00:00:26,800 --> 00:00:30,115
Vì vậy, cho 10, chúng tôi có một 1
chữ số tiếp theo là một chữ số 0

10
00:00:30,115 --> 00:00:32,240
và chúng tôi trực giác hiểu
rằng những gì chúng tôi đang làm

11
00:00:32,240 --> 00:00:35,500
có chúng tôi đang nhân
đầu tiên 1 10,

12
00:00:35,500 --> 00:00:37,689
và sau đó thêm 0 cho tổng số là 10.

13
00:00:37,689 --> 00:00:40,480
Máy tính làm một cái gì đó khá
tương tự, như bạn có thể quen,

14
00:00:40,480 --> 00:00:42,409
với các cơ sở nhị phân system-- 2.

15
00:00:42,409 --> 00:00:44,700
Sự khác biệt đó là
rằng chỉ có 2 chữ số

16
00:00:44,700 --> 00:00:46,770
làm việc with-- 0 và 1.

17
00:00:46,770 --> 00:00:49,033
Và như vậy giá trị cho chúng ta,
thay vì là một,

18
00:00:49,033 --> 00:00:52,600
mười, trăm, ngàn, như họ
sẽ có trong hệ thập phân,

19
00:00:52,600 --> 00:00:57,690
là một, hai, bốn, tám, và như vậy.

20
00:00:57,690 --> 00:01:00,842
Dưới đây là những điều mặc dù,
những của 0 và 1, đặc biệt

21
00:01:00,842 --> 00:01:03,800
nếu chúng ta đang được các nhà khoa học máy tính
và chúng tôi đang làm rất nhiều chương trình

22
00:01:03,800 --> 00:01:06,924
hoặc làm việc với máy tính, đã đi
để được nhìn thấy rất nhiều con số nhị phân.

23
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
Và những người của 0 và 1 trong chuỗi lớn
có thể rất khó khăn để phân tích.

24
00:01:11,660 --> 00:01:16,610
Chúng ta không thể chỉ nhìn vào một chuỗi các
0 và 1 người và nhất thiết phải biết

25
00:01:16,610 --> 00:01:17,810
chính xác những gì nó được.

26
00:01:17,810 --> 00:01:21,980
Nhưng nó vẫn còn hữu ích để có thể
dữ liệu nhanh trong cùng một cách

27
00:01:21,980 --> 00:01:23,480
mà một máy tính nào.

28
00:01:23,480 --> 00:01:26,580
Chúng tôi có khái niệm về sự
hệ thập lục phân, đó là

29
00:01:26,580 --> 00:01:29,840
cơ sở 16, thay vì 10 cơ sở hoặc cơ sở 2.

30
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Điều đó có nghĩa rằng chúng tôi có 16 chữ số
để làm việc với thay vì 10 hoặc 2.

31
00:01:34,420 --> 00:01:37,180
Và đó là một nhiều hơn
cách ngắn gọn để diễn tả

32
00:01:37,180 --> 00:01:41,210
thông tin nhị phân trên hệ thống máy tính,
đó là con người dễ hiểu hơn.

33
00:01:41,210 --> 00:01:43,520
Vì vậy, chúng tôi có các chữ số
0 đến 9, và sau đó

34
00:01:43,520 --> 00:01:49,480
chúng tôi cũng có những phụ sáu digits-- một,
b, c, d, đ, e, mà đại diện cho 10,

35
00:01:49,480 --> 00:01:56,050
khái niệm của chúng tôi là 10, 11, 12,
13, 14 và 15, trong số thập phân.

36
00:01:56,050 --> 00:01:59,787
Đôi khi, bằng cách này, bạn cũng sẽ thấy
nhìn thấy những một đường f của vốn A

37
00:01:59,787 --> 00:02:01,620
thông qua F, đó là
cách tôi có xu hướng để làm điều đó.

38
00:02:01,620 --> 00:02:04,560
Nó chỉ ưa thích của tôi
phong cách, nhưng hoặc là tốt,

39
00:02:04,560 --> 00:02:07,870
cả hai đều đại diện cho khá
nhiều điều tương tự.

40
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
>> Vì vậy, tại sao lại là thập lục phân mát?

41
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Tại sao chúng ta cần phải sử dụng này
cơ sở bổ sung khác?

42
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
Chúng tôi đã có 2 và
10, tại sao chúng ta cần 16?

43
00:02:14,310 --> 00:02:21,650
Vâng 16 là một sức mạnh của 2, vv
mỗi chữ số thập lục phân, 0 qua f,

44
00:02:21,650 --> 00:02:25,440
tương ứng với một độc đáo
đặt hàng, hoặc sắp xếp độc đáo

45
00:02:25,440 --> 00:02:29,060
4 chữ số nhị phân, 4 bit.

46
00:02:29,060 --> 00:02:34,570
Và như vậy trong ý nghĩa đó, chúng ta có thể bày tỏ
, phức tạp, số nhị phân rất dài

47
00:02:34,570 --> 00:02:36,440
trong hệ thập lục phân trong một
nhiều cách ngắn gọn hơn,

48
00:02:36,440 --> 00:02:41,080
mà không bị mất thông tin hoặc phải
làm chuyển đổi đặc biệt cồng kềnh

49
00:02:41,080 --> 00:02:42,480
về những con số.

50
00:02:42,480 --> 00:02:44,880
>> Vì vậy, như tôi vừa nói,
chữ số thập lục phân mỗi

51
00:02:44,880 --> 00:02:48,630
tương ứng với một độc đáo
sắp xếp của 4 chữ số nhị phân.

52
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Vì vậy, các chuỗi nhị phân 0000
tương ứng với chữ số thập lục phân 0.

53
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 tương ứng với chữ số thập lục phân 6.

54
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
Và 1111 tương ứng
để hệ thập lục phân chữ số f.

55
00:03:05,225 --> 00:03:07,100
Nếu bạn đang tìm kiếm
biểu đồ này, đặc biệt

56
00:03:07,100 --> 00:03:09,099
nếu bạn đang tìm kiếm tại
bên trái của biểu đồ,

57
00:03:09,099 --> 00:03:11,970
bạn đã có thể thấy có một
chút của một vấn đề không rõ ràng ở đây.

58
00:03:11,970 --> 00:03:15,229
Số thập phân 0 là khá nhiều
không thể phân biệt từ hệ thập lục phân 0,

59
00:03:15,229 --> 00:03:18,020
khác với thực tế rằng đó là theo
một cột mà nói thập lục phân.

60
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
>> Nhưng có lẽ chúng ta sẽ không phải lúc nào
có cột đó.

61
00:03:22,130 --> 00:03:25,420
Thông thường khi chúng ta đang biểu lộ sự
số vào ký hiệu thập lục phân

62
00:03:25,420 --> 00:03:28,130
để phân biệt rõ ràng
chúng từ ký hiệu thập phân,

63
00:03:28,130 --> 00:03:31,860
chúng ta thường có tiền tố chúng
với tiền tố 0x.

64
00:03:31,860 --> 00:03:35,990
0x có nghĩa là không có gì trong thực tế,
nó chỉ là một đầu mối để chúng ta là con người

65
00:03:35,990 --> 00:03:39,190
rằng những gì chúng tôi đang về để xem,
hoặc về để bắt đầu phân tích,

66
00:03:39,190 --> 00:03:40,750
là một số thập lục phân.

67
00:03:40,750 --> 00:03:45,590
Rõ ràng để các chữ số cao hơn a, b,
c, d, e, tương ứng với 10-15

68
00:03:45,590 --> 00:03:48,840
nó khá rõ ràng đó là
đó là một số thập lục phân.

69
00:03:48,840 --> 00:03:51,620
Và trên thực tế, bất kỳ hệ thập lục phân
số có chữ ở trong đó,

70
00:03:51,620 --> 00:03:54,642
có lẽ là khá rõ ràng
như một số thập lục phân.

71
00:03:54,642 --> 00:03:56,350
Nhưng, vẫn còn, cho sự
vì lợi ích của sự rõ ràng, đó là

72
00:03:56,350 --> 00:03:58,290
luôn luôn là một ý tưởng tốt để
tiền tố mỗi khi bạn

73
00:03:58,290 --> 00:04:01,835
đề cập đến một chữ số thập lục phân là một
số bằng cách đặt trước một 0x.

74
00:04:01,835 --> 00:04:04,370

75
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
>> Vì vậy, nhị phân, như chúng ta
cho biết, có giá trị nơi.

76
00:04:06,810 --> 00:04:10,040
Có nơi những người thân, một nơi twos,
một nơi bốn chân, và một nơi Tám.

77
00:04:10,040 --> 00:04:13,640
Và số thập phân cũng có nơi giá trị,
những người thân, hàng chục, hàng trăm, hàng ngàn

78
00:04:13,640 --> 00:04:15,910
rằng tất cả chúng ta có thể nhớ lại
từ trường lớp.

79
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
Và hệ thập lục phân là không có
ngoại lệ ở đây, thực sự.

80
00:04:18,050 --> 00:04:22,660
Nó cũng có giá trị nơi nhưng thay vì
trở quyền hạn của 2 vụ, quyền hạn của 10,

81
00:04:22,660 --> 00:04:25,050
họ quyền hạn của 16.

82
00:04:25,050 --> 00:04:29,410
>> Vì vậy, chúng ta thấy một số mặt hàng như chúng tôi này
biết khá rõ ràng nó là 397, phải không?

83
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Vâng, nếu chúng ta thấy một số như thế này,
chúng tôi biết đây không phải là 397 nữa.

84
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Đây là hệ thập lục phân
số có ba 9-7.

85
00:04:36,730 --> 00:04:39,680
Đó không phải là 397, nó có nghĩa là
cái gì đó khác nhau,

86
00:04:39,680 --> 00:04:44,180
bởi vì chúng ta đang sử dụng quyền hạn của 16 như tất cả
các giá trị vị trí của chúng tôi thay vì của các cường quốc

87
00:04:44,180 --> 00:04:45,560
10.

88
00:04:45,560 --> 00:04:50,570
Trong thực tế, các giá trị nơi đây sẽ
là nơi những người thân, nơi sixteens,

89
00:04:50,570 --> 00:04:55,080
và diễn ra hai-100-50-sixes,
tương ứng với các ý tưởng của chúng ta về một người thân

90
00:04:55,080 --> 00:04:59,180
nơi, hàng chục địa điểm, và một trăm
nơi, nếu con số này là 397.

91
00:04:59,180 --> 00:05:03,620
Nhưng kể từ khi nó 0x 397, chúng tôi có
một người ra, sixteens nơi,

92
00:05:03,620 --> 00:05:05,780
và một nơi hai-100-50-sixes.

93
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Hoặc, một 16 đến 0 ra, mà là 1.

94
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
A 16 đến nơi điện đầu tiên, 16.

95
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
A 16 bình phương nơi, 256, và
như vậy, và như vậy, và như vậy.

96
00:05:17,080 --> 00:05:24,400
Vì vậy, con số này thực sự là 3 lần 16
bình phương, cộng với 9 lần 16, cộng với 7.

97
00:05:24,400 --> 00:05:28,980
Tôi đã không làm như toán học ở đây, nhưng nó không phải
397, nó nhiều, lớn hơn nhiều so với điều đó.

98
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
>> Tương tự như vậy, chúng ta có thể có adc 0x,
đó cũng là một lần 16 bình phương.

99
00:05:34,050 --> 00:05:38,220
Hoặc nếu chúng ta dịch đó vào khái niệm của chúng tôi
các số thập phân, đó là 10 lần

100
00:05:38,220 --> 00:05:44,160
16 bình phương, cộng với d lần
16, hoặc cộng 13 lần 16.

101
00:05:44,160 --> 00:05:47,410
Và đừng lo lắng nếu bạn vẫn chưa nhớ
d đó là 13, hoặc bất cứ điều gì như thế,

102
00:05:47,410 --> 00:05:49,201
không có quá nhiều
các chữ số thư

103
00:05:49,201 --> 00:05:52,820
và nó sẽ trở thành
trực quan khá nhanh chóng.

104
00:05:52,820 --> 00:05:59,800
Vì vậy, một lần nữa đây là 10 lần 16 bình phương,
cộng với 13 lần 16, cộng với 12 lần 1.

105
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
Vì vậy, ADC 0x.

106
00:06:03,640 --> 00:06:07,750
>> Vì vậy, như tôi đã nói, mỗi
nhóm 4 chữ số nhị phân

107
00:06:07,750 --> 00:06:10,000
tương ứng với một đơn
chữ số thập lục phân,

108
00:06:10,000 --> 00:06:12,570
và do đó, nó thực sự thực sự
dễ dàng để thay đổi qua lại

109
00:06:12,570 --> 00:06:14,690
giữa hex và nhị phân.

110
00:06:14,690 --> 00:06:18,310
Nếu bạn có chuỗi dài này
chữ số nhị phân, tất cả các bạn cần làm

111
00:06:18,310 --> 00:06:21,320
được bắt đầu nhóm chúng ngay
sang trái như nhóm 4.

112
00:06:21,320 --> 00:06:26,550
Và sau đó bạn có thể củng cố
chúng thành các số thập lục phân,

113
00:06:26,550 --> 00:06:30,910
hạn chế nghiêm ngặt số lượng
chữ số bạn có để xử lý tinh thần.

114
00:06:30,910 --> 00:06:33,680
Thay vì 32 0 và 1 của,
như chúng ta sẽ thấy trong một giây,

115
00:06:33,680 --> 00:06:37,630
bạn có thể có thể làm cho nó xuống
chỉ cần 8 chữ số thập lục phân, rất nhiều

116
00:06:37,630 --> 00:06:39,200
ngắn gọn hơn.

117
00:06:39,200 --> 00:06:43,500
>> Các bảng xếp hạng một vài slide sao sẽ
giúp bạn để tìm ra bản đồ này,

118
00:06:43,500 --> 00:06:45,660
mặc dù, một lần nữa bạn sẽ
ghi nhớ nó khá nhanh chóng.

119
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Chúng tôi sẽ đi qua một ví dụ ngay bây giờ.

120
00:06:47,320 --> 00:06:51,507
Vì vậy, nếu chúng ta có một số như thế này,
số nhị phân thực sự lớn này,

121
00:06:51,507 --> 00:06:53,340
hoặc những gì dường như là
một số nhị phân lớn.

122
00:06:53,340 --> 00:06:56,260
Và lý do tôi nói rằng, đó là
chỉ so-- đó là một người khổng lồ, phải không?

123
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Có rất nhiều 0 và 1 của đó.

124
00:06:58,959 --> 00:07:01,000
Nhưng chúng ta có thể làm được không
thực sự có một cảm giác gì

125
00:07:01,000 --> 00:07:02,870
độ lớn của con số này thực sự là.

126
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Chúng tôi không có bất kỳ ý tưởng gì nó
sẽ tương ứng với một số thập phân.

127
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
Và trên thực tế, chúng tôi thậm chí sẽ không nhìn thấy những gì nó
tương ứng trong hệ thập phân ngay bây giờ.

128
00:07:09,744 --> 00:07:11,660
Chúng tôi có thể có thể
thể hiện điều này theo một cách mà

129
00:07:11,660 --> 00:07:15,640
sẽ cung cấp cho chúng tôi một số thông tin
về chỉ cần làm thế nào lớn số này là.

130
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
>> Vì vậy, chúng ta hãy đi đến đó quá trình chuyển đổi.

131
00:07:17,270 --> 00:07:19,311
Điều đầu tiên chúng ta cần
làm là chúng ta muốn nhóm

132
00:07:19,311 --> 00:07:23,050
các chữ số ra thành các nhóm
4, bắt đầu từ bên phải

133
00:07:23,050 --> 00:07:24,120
và làm việc bên trái.

134
00:07:24,120 --> 00:07:27,260
Có xảy ra được 32 chữ số
ở đây, có nghĩa là chúng tôi có

135
00:07:27,260 --> 00:07:33,210
một break sạch đẹp của 8 nhóm 4.

136
00:07:33,210 --> 00:07:36,200
Hãy nhớ rằng mỗi nhóm
4 đây, duy nhất tương ứng

137
00:07:36,200 --> 00:07:37,760
đến một chữ số thập lục phân.

138
00:07:37,760 --> 00:07:42,080
Vì vậy, chúng tôi sẽ bắt đầu một lần nữa xây dựng của chúng tôi
số lượng từ cánh phải, và làm việc để lại.

139
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Vâng năm 1101 là gì?

140
00:07:44,890 --> 00:07:49,220
Vâng, chúng tôi làm toán ra trong đầu của chúng tôi,
chúng tôi có 1 trong những nơi Tám, một 1

141
00:07:49,220 --> 00:07:54,310
ở nơi bốn chân, một 0 trong twos
nơi, và 1 ở nơi những người thân.

142
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Đó là 8 cộng với 4 cộng thêm 1,
mà chúng ta sẽ biết là 13.

143
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Nhưng có lẽ chúng ta sẽ không viết ra 13,
bởi vì chúng tôi đang làm việc với hệ thập lục phân.

144
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Chúng tôi cần phải chuyển đổi nó sang hệ thập lục phân
tương đương với 13, đó là d.

145
00:08:07,982 --> 00:08:12,940
>> 0011, đó cũng là một số 0 vào
nơi Tám, một trong bốn chân 0 chỗ,

146
00:08:12,940 --> 00:08:15,190
1 trong những nơi twos,
và 1 ở nơi những người thân.

147
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Đó là 3.

148
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Tôi có nghĩa là tiếp tục làm này
một lần nữa, chúng tôi có ở đây 9.

149
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
Và sau đó 11, nhưng đó là b, thu hồi.

150
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10-- hoặc a-- 6 và 4.

151
00:08:30,570 --> 00:08:34,669
Và do đó chuỗi rất lớn
0 và 1 của đỉnh

152
00:08:34,669 --> 00:08:38,549
được thể hiện chính xác hơn
trong hệ thập lục phân là 0x 46a2b93d.

153
00:08:38,549 --> 00:08:42,309

154
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
>> Vâng, OK, chúng tôi đã học được một mới
kỹ năng mát mẻ, điểm là những gì?

155
00:08:45,870 --> 00:08:49,560
Chúng tôi có thể không sử dụng tất cả các
thời gian, như chúng ta sẽ sớm thấy,

156
00:08:49,560 --> 00:08:52,370
chúng tôi sử dụng hệ thập lục phân khá
rất nhiều như các lập trình viên.

157
00:08:52,370 --> 00:08:55,060
Không nhất thiết phải cho các
Mục đích của toán học với nó,

158
00:08:55,060 --> 00:08:58,470
nhưng vì rất nhiều lần
địa chỉ bộ nhớ trong hệ thống của chúng tôi

159
00:08:58,470 --> 00:09:00,440
được biểu diễn trong hệ thập lục phân.

160
00:09:00,440 --> 00:09:04,390
Đó là một cách thực sự súc tích để bày tỏ
nếu không cồng kềnh, số nhị phân.

161
00:09:04,390 --> 00:09:06,440
Và như vậy, một lần nữa, bạn có thể
not-- có lẽ bạn đang

162
00:09:06,440 --> 00:09:07,640
sẽ không làm bất kỳ môn toán
với nó, bạn không

163
00:09:07,640 --> 00:09:09,848
sẽ là nhân
số thập lục phân với nhau,

164
00:09:09,848 --> 00:09:11,770
hoặc làm bất cứ điều gì kỳ lạ như thế.

165
00:09:11,770 --> 00:09:16,120
Nhưng nó là một kỹ năng hữu ích để có
vì vậy bạn có thể bày tỏ và hiểu

166
00:09:16,120 --> 00:09:23,290
bộ nhớ địa chỉ, và khác
cách sử dụng dữ liệu trong C.

167
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
>> Tôi Doug Lloyd, đây là CS50.

168
00:09:26,240 --> 00:09:28,028