דאַג לליויד אַזוי העקסאַדעסימאַל נומערן, ווי אויב מיר דארף אן אנדער באַזע נומער סכעמע רעכט? נו, רובֿ מערב קאַלטשערז, ווי איר מיסטאָמע זענען באַקאַנט, נוצן די דעצימאַל סיסטעמ-- באַזע 10, צו פאָרשטעלן נומעריק דאַטן. מיר האָבן די דידזשאַץ 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7,8,9. און אויב מיר דאַרפֿן צו פאָרשטעלן וואַלועס העכער ווי נייַן, מיר קענען פאַרבינדן די דידזשאַץ ניצן דעם געדאנק פון פּלאַץ ווערט. אַזוי פֿאַר 10, מיר האָבן אַ 1 ציפֿער נאכגעגאנגען דורך אַ 0 ציפֿער און מיר ינטויטיוולי פֿאַרשטיין אַז וואָס מיר ניטאָ טאן עס איז מיר ניטאָ מאַלטאַפּלייינג דער ערשטער 1 דורך 10, און דעמאָלט אַדינג 0 פֿאַר אַ גאַנץ פון 10. קאָמפּיוטערס טאָן עפּעס שיין ענלעך, ווי איר 'רע מיסטאָמע באַקאַנט, מיט די ביינערי סיסטעמ-- באַזע 2. דער חילוק עס ווייל אַז עס זענען נאָר 2 דידזשאַץ צו אַרבעטן וויטה-- 0 און 1. און אַזוי אונדזער פּלאַץ וואַלועס, אָנשטאָט ווייל איינער, צען, הונדערט, טויזנט, ווי זיי וואָלט זיין אין די דעצימאַל סיסטעם, זענען איין, צוויי, פיר, אַכט, און אַזוי אויף. דאָ ס דער זאַך כאָטש, די 0 ס און 1 ס, ספּעציעל אויב מיר ניטאָ ווייל קאָמפּיוטער סייאַנטיס און מיר ניטאָ טאן אַ פּלאַץ פון פּראָגראַממינג אָדער ארבעטן מיט קאָמפּיוטערס, זענען געגאנגען צו זיין געזען אַ פּלאַץ פון ביינערי נומערן. און די 0 ס און 1 ס אין גרויס קייטן קענען זיין זייער שווער צו פּאַרס. מיר קענען ניט נאָר קוק אין אַ שטריקל פון 0 ס און 1 ס און דאַווקע וויסן פּונקט וואָס עס איז. אבער עס ס נאָך נוצלעך צו קענען אויסדריקן דאַטע אין דער זעלביקער וועג אַז אַ קאָמפּיוטער טוט. מיר האָבן דעם געדאנק פון די העקסאַדעסימאַל סיסטעם, וואָס איז באַזע 16, אַנשטאָט פון באַזע 10 אָדער באַזע 2. וואָס מיטל אַז מיר האָבן 16 דידזשאַץ צו אַרבעטן מיט אָנשטאָט 10 אָדער 2. און עס ס אַ פיל מער קאַנסייס וועג צו אויסדריקן ביינערי אינפֿאָרמאַציע אויף אַ קאָמפּיוטער סיסטעם, עס ס פיל מער מענטשלעך פאַרשטיייק. אזוי מיר האָבן די דידזשאַץ 0 דורך 9, און דעריבער מיר אויך האָבן די עקסטרע זעקס דיגיצ-- אַ, ב, C, D, E, און ו, וואָס פאָרשטעלן 10, אונדזער געדאנק פון 10, 11, 12, 13, 14 און 15, אין דעצימאַל. מאל, דורך דעם וועג, איר וועט אויך זען די אַ דורך ו ס ווי הויפּטשטאָט א דורך ו, וואָס איז די וועג איך טענד צו טאָן עס. עס ס נאָר מיין בילכער נוסח, אָבער יעדער איז פייַן, זיי ביידע פאָרשטעלן שיין פיל דער זעלביקער זאַך. אַזוי וואָס איז העקסאַדעסימאַל קיל? וואָס טאָן מיר דאַרפֿן צו נוצן דעם אנדערע נאָך באַזע? מיר שוין האָבן 2 און 10, וואָס טאָן מיר דאַרפֿן 16? נו 16 איז אַ מאַכט פון 2, און אַזוי יעדער העקסאַדעסימאַל ציפֿער, 0 דורך F, קאָראַספּאַנדז צו אַ יינציק אָרדערינג, אָדער יינציק אָרדענונג 4 ביינערי דידזשאַץ, 4 ביטן. און אַזוי אין אַז זינען, מיר קענען אויסדריקן זייער לאַנג, קאָמפּליצירט, ביינערי נומערן אין העקסאַדעסימאַל אין אַ פיל מער קאַנסייס וועג, אָן לוזינג אינפֿאָרמאַציע אָדער ווייל צו טאָן הויפּט קאַמבערסאַם קאַנווערזשאַנז אויף די נומערן. 

אַזוי, ווי איך נאָר געזאגט, יעדער העקסאַדעסימאַל ציפֿער קאָראַספּאַנדז צו אַ יינציק אָרדענונג פון 4 ביינערי דידזשאַץ. אזוי די ביינערי שטריקל 0000 קאָראַספּאַנדז צו העקסאַדעסימאַל ציפֿער 0. 0110 קאָראַספּאַנדז צו העקסאַדעסימאַל ציפֿער 6. און 1111 קאָראַספּאַנדז צו העקסאַדעסימאַל ציפֿער ו. אויב איר ניטאָ קוקן בייַ דעם טשאַרט, דער הויפּט אויב איר 'רע איר זוכט אין די לינקס זייַט פון די טשאַרט, איר קענען שוין זען עס ס אַ ביסל פון אַ צוויידייַטיקייַט פּראָבלעם דאָ. דעסימאַל 0 איז שיין פיל ינדיסטינגגווישאַבאַל פון העקסאַדעסימאַל 0, אנדערע ווי די פאַקט אַז עס ס אונטער אַ זייַל אַז זאגט העקסאַדעסימאַל. 

אבער מיר מיסטאָמע וועט ניט שטענדיק האָבן אַז זייַל עס. בכלל ווען מיר זענען יקספּרעסינג נומערן אין העקסאַדעסימאַל נאָוטיישאַן צו קלאר ויסטיילן זיי פון דעצימאַל נאָוטיישאַן, מיר יוזשאַוואַלי פּרעפיקס זיי מיט די פּרעפיקס 0קס. 0קס מיטל גאָרנישט אין פאַקט, עס ס נאָר אַ קלו צו אונדז ווי יומאַנז אַז וואָס מיר רע וועגן צו זען, אָדער וועגן צו אָנהייבן פּאַרסינג, איז אַ העקסאַדעסימאַל נומער. דאָך פֿאַר די העכער דידזשאַץ א, ב, C, ד, און F, וואָס שטימען צו 10-15 עס ס שיין אַנאַמביגיאַוואַס אַז ס אַז ס אַ העקסאַדעסימאַל נומער. און אין פאַקט, קיין העקסאַדעסימאַל נומער וואָס האט אותיות אין עס, איז מיסטאָמע שיין קלאָר ווי דער טאָג ווי אַ העקסאַדעסימאַל נומער. אבער, נאָך, פֿאַר די צוליב פון קלעריטי, עס ס שטענדיק אַ גוט געדאַנק צו פּרעפיקס יעדער מאָל איר אָפּשיקן צו אַ ציפֿער ווי אַ העקסאַדעסימאַל נומער דורך פּרעפיקסינג אַ 0קס. 

אַזוי, ביינערי, ווי מיר געזאגט, האט שטעלן וואַלועס. עס ס די אָנעס אָרט, אַ טוואָס אָרט, אַ פאָורס אָרט, און אַ עיגהץ אָרט. און דעצימאַל אויך האט שטעלן וואַלועס, די אָנעס, טענס, הונדערטער, און טויזנטער אַז מיר אַלע זאלן צוריקרופן פון מיינונג שולע. און העקסאַדעסימאַל איז ניט ויסנעם דאָ, טאַקע. עס אויך האט שטעלן וואַלועס אָבער אַנשטאָט פון ווייל כוחות פון 2 אָדער כוחות פון 10, זיי ניטאָ כוחות פון 16. 

אַזוי מיר זען אַ נומער ווי דעם מיר שיין קלאר וויסן עס ס 397, רעכט? נו אויב מיר זען אַ נומער ווי דעם, מיר וויסן דעם איז ניט 397 ענימאָר. דאס איז די העקסאַדעסימאַל נומער 3-9-זיבן. עס ס ניט 397, עס מיטל עפּעס אַנדערש, ווייַל מיר ניטאָ ניצן כוחות פון 16 ווי אַלע פון אונדזער פּלאַץ וואַלועס אָנשטאָט כוחות פון 10. אין פאַקט, דער אָרט וואַלועס דאָ וואָלט זיין די אָנעס אָרט, די סיקסטעענס אָרט, און די צוויי-100-50-סיקסעס אָרט, וואָס שטימען צו אונדזער געדאַנק פון אַ אָנעס אָרט, טענס אָרט, און אַ הונדערטער אָרט, אויב די נומער איז 397. אבער זינט עס ס 0קס 397, מיר האָבן אַ אָנעס אָרט, סיקסטעענס אָרט, און אַ צוויי-100-50-סיקסעס אָרט. אָדער, אַ 16 צו די 0 אָרט, וואָס איז 1. אַ 16 צו דער ערשטער מאַכט אָרט, 16. אַ 16 סקווערד אָרט, 256, און אַזוי אויף, און אַזוי אויף, און אַזוי אויף. אזוי דעם נומער איז טאַקע 3 מאל 16 סקווערד, פּלוס 9 מאל 16, פּלוס 7. איך האט ניט טאָן די מאַט דאָ, אָבער עס ס ניט 397, עס ס פיל, פיל גרעסער ווי אַז. 

סימילאַרלי, מיר קען האָבן 0קס אַדק, געזונט אַז ס אַ מאָל 16 סקווערד. אָדער אויב מיר איבערזעצן אַז צו אונדזער געדאנק פון דעצימאַל נומערן, אַז ס 10 מאל 16 סקווערד, פּלוס די מאל 16, אָדער פּלוס 13 מאל 16. און טאָן ניט זאָרג אויב איר האָבן ניט מעמערייזד אַז די איז 13, אָדער עפּעס ווי אַז, עס ס נישט אויך פילע פון די בריוו דידזשאַץ און עס וועט ווערן ינטואַטיוו שיין געשווינד. אַזוי ווידער דעם איז 10 מאל 16 סקווערד, פּלוס 13 מאל 16, פּלוס 12 מאל 1. אַזוי 0קס אַדק. 

אַזוי, ווי איך געזאגט, יעדער גרופּע פון ​​4 ביינערי דידזשאַץ קאָראַספּאַנדז צו אַ איין העקסאַדעסימאַל ציפֿער, און אַזוי עס ס אַקטשאַוואַלי טאַקע גרינג צו טוישן צוריק און אַרויס צווישן העקס און ביינערי. אויב איר האָבן דעם לאַנג שטריקל פון ביינערי דידזשאַץ, אַלע איר דאַרפֿן צו טאָן איז אָנהייבן גרופּינג זיי רעכט צו לינקס ווי גרופּעס פון 4. און דעמאָלט איר קענען קאָנסאָלידירן זיי אין העקסאַדעסימאַל נומערן, סאַווירלי לימאַטינג דער נומער פון דידזשאַץ איר האָבן צו פּראָצעס מענטאַלי. אָנשטאָט 32 0 ס און 1 ס, ווי מיר וועט זען אין אַ רגע, איר זאל קענען צו באַקומען עס אַראָפּ צו נאָר 8 העקסאַדעסימאַל דידזשאַץ, אַ פּלאַץ מער קאַנסייס. 

די טשאַרץ אַ ביסל סליידז צוריק וועט הילף איר צו רעכענען אויס דעם מאַפּינג, כאָטש, ווידער איר וועט מעמערייז עס שיין געשווינד. מיר וועט גיין דורך אַ בייַשפּיל רעכט איצט. אַזוי אויב מיר האָבן אַ נומער ווי דעם, דעם טאַקע גרויס ביינערי נומער, אָדער וואָס אויס צו זיין אַ גרויס ביינערי נומער. און די סיבה איך זאָגן אַז, עס ס נאָר סאָ-- עס ס אַ ביכאַמאַט, רעכט? עס ס אַזוי פילע 0 ס און 1 ס דאָרט. אבער מיר מיסטאָמע טאָן ניט טאַקע האָבן אַ חוש פון וואָס די מאַגנאַטוד פון דעם נומער טאַקע איז. מיר טאָן ניט האָבן קיין געדאַנק וואָס עס וואָלט שטימען צו אַ דעצימאַל. און אין פאַקט מיר וועלן נישט אַפֿילו זען וואָס עס קאָראַספּאַנדז צו אין דעצימאַל רעכט איצט. מיר זאלן קענען צו אויסדריקן דעם אין אַ וועג וואָס וואָלט געבן אונדז עטלעכע מער אינפֿאָרמאַציע וועגן פּונקט ווי גרויס דעם נומער איז. 

אַזוי לאָזן ס גיין צו אַז קאַנווערזשאַן פּראָצעס. דער ערשטער זאַך מיר דאַרפֿן צו טאָן איז מיר ווילן צו גרופּע די דידזשאַץ אויס אין גרופּעס 4, סטאַרטינג פון די רעכט און ארבעטן צו די לינקס. עס פּאַסירן צו זיין 32 דידזשאַץ דאָ, וואָס מיטל מיר האָבן אַ פייַן ריין ברעכן פון 8 גרופּעס פון 4. געדענקען אַז יעדער גרופּע פון 4 דאָ, יוניקלי קאָראַספּאַנדז צו אַ העקסאַדעסימאַל ציפֿער. אזוי מיר וועט אָנהייבן ווידער בנין אונדזער נומער פון די רעכט, און ארבעטן לינקס. נו וואָס ס 1101? נו מיר טאָן די מאַט אויס אין אונדזער קאָפּ, מיר האָבן 1 אין די עיגהץ אָרט, אַ 1 אין די פאָורס אָרט, אַ 0 אין די טוואָס אָרט, און אַ 1 אין די אָנעס אָרט. אַז ס 8 פּלוס 4 פּלוס 1, וואָס מיר וואָלט וויסן ווי 13. אבער מיר מיסטאָמע וואָלט ניט שרייַבן 13 אויס, ווייַל מיר ניטאָ ארבעטן מיט העקסאַדעסימאַל. מיר דאַרפֿן צו בייַטן עס צו די העקסאַדעסימאַל עקוויוואַלענט פון 13, וואָס איז די. 

0011, געזונט אַז ס אַ 0 אין די עיגהץ אָרט, אַ 0 אין פאָורס אָרט, אַ 1 אין די טוואָס אָרט, און אַ 1 אין די אָנעס אָרט. אַז ס 3. איך מיינען האַלטן טאן דעם ווידער, מיר האָבן דאָ 9. און דעמאָלט 11, אָבער אַז ס ב, צוריקרופן. 2, 10-- אָדער אַ-- 6, און 4. און אַזוי אַז זייער גרויס שטריקל פון 0 ס און 1 ס פון די שפּיץ איז מער קאַנסייסלי אויסגעדריקט אין העקסאַדעסימאַל ווי 0קס 46אַ2ב93ד. 

נו, גוט, מיר ווע געלערנט אַ נייַ קיל בקיעס, וואָס ס די פונט? מיר זאלן נישט נוצן דעם אַלע די מאָל, ווי מיר רע געגאנגען צו באַלד זען, מיר נוצן העקסאַדעסימאַל גאַנץ אַ פּלאַץ ווי פּראָוגראַמערז. ניט דאַווקע פֿאַר די ציל פון טאן מאַט מיט אים, אָבער ווייַל אַ פּלאַץ פון מאל זכּרון ווענדט אין אונדזער סיסטעם זענען רעפּריזענטיד אין העקסאַדעסימאַל. עס ס אַ טאַקע קאַנסייס וועג צו אויסדריקן אַנדערש קאַמבערסאַם, ביינערי נומערן. און אַזוי, ווידער, איר זאלט נאָט-- איר ניטאָ מיסטאָמע ניט געגאנגען צו טאָן קיין מאַט מיט עס, איר זענט נישט געגאנגען צו זיין מאַלטאַפּלייינג העקסאַדעסימאַל נומערן צוזאַמען, אָדער טאן עפּעס טשודנע ווי אַז. אבער עס איז אַ נוצלעך בקיעס צו האָבן אַזוי איר קענען אויסדריקן און פֿאַרשטיין זכּרון ווענדט, און אנדערע וועגן פון ניצן דאַטן אין סי 

איך בין דאַג לויד, דאָס איז קס50.