1
00:00:00,000 --> 00:00:05,860
>> [Musika jotzen]

2
00:00:05,860 --> 00:00:09,530
>> DOUG LLOYD: seguruenik dela uste duzu
kode besterik zeregin bat betetzeko erabiltzen da.

3
00:00:09,530 --> 00:00:10,450
, Idatziko duzu.

4
00:00:10,450 --> 00:00:11,664
Zerbait egiten du.

5
00:00:11,664 --> 00:00:12,580
Hori nahiko asko.

6
00:00:12,580 --> 00:00:13,160
>> Konpilatu duzu.

7
00:00:13,160 --> 00:00:13,993
Programa exekutatu beharko duzu.

8
00:00:13,993 --> 00:00:15,370
Ona joan zara.

9
00:00:15,370 --> 00:00:17,520
>> Baina sinetsi edo ez, bada
denbora luzez kodea dituzu,

10
00:00:17,520 --> 00:00:20,550
benetan ikustera etorri dezakezun
hori da eder zerbait bezala kodea.

11
00:00:20,550 --> 00:00:23,275
Arazo bat konpontzen da
a modu oso interesgarria,

12
00:00:23,275 --> 00:00:26,510
edo zerbait besterik ez da benetan
Bide batez, itxura buruz neat.

13
00:00:26,510 --> 00:00:28,750
Izango da barre dezakezu
me at, baina egia da.

14
00:00:28,750 --> 00:00:31,530
Eta errekurtsio modu bat da
Ideia hau lortzeko moduko

15
00:00:31,530 --> 00:00:34,090
eder, dotore-begira kodea.

16
00:00:34,090 --> 00:00:37,740
Arazoak konpontzen modutan egiten duten
dira interesgarriak, erraz ikusteko,

17
00:00:37,740 --> 00:00:39,810
eta harrigarriro laburrak.

18
00:00:39,810 --> 00:00:43,190
>> Bide errekurtsio Lanek
da, funtzio errekurtsiboa

19
00:00:43,190 --> 00:00:49,291
deiak funtzio bezala definitzen da
bera bere exekuzioa parte gisa.

20
00:00:49,291 --> 00:00:51,790
Hori apur bat arraroa dirudi dezake,
eta ikusiko dugu pixka bat

21
00:00:51,790 --> 00:00:53,750
hau nola une batean lan inguru.

22
00:00:53,750 --> 00:00:55,560
Baina, berriro ere, horiek
prozedurak errekurtsiboak diren

23
00:00:55,560 --> 00:00:57,730
hain dotorea izango da
ari dira joan delako

24
00:00:57,730 --> 00:01:00,410
arazo hau konpondu behar izan gabe
beste funtzio horiek guztiak izatea

25
00:01:00,410 --> 00:01:02,710
edo loops luze hauetan.

26
00:01:02,710 --> 00:01:06,310
Ikusiko duzu errekurtsiboak horiek
prozedurak dira hain laburra itxura du.

27
00:01:06,310 --> 00:01:10,610
Eta benetan ari den egiteko joan
Zure kodea itxura askoz gehiago ederra.

28
00:01:10,610 --> 00:01:12,560
>> Emango dizut adibide bat
Hori ikusteko nola

29
00:01:12,560 --> 00:01:14,880
prozedura errekurtsiboa definitu liteke.

30
00:01:14,880 --> 00:01:18,202
Beraz, hau ezagutzen,
etatik matematika klasean orain dela urte asko,

31
00:01:18,202 --> 00:01:20,910
izeneko zerbait egin
faktorial funtzioa, hau da, normalean

32
00:01:20,910 --> 00:01:25,340
harridura, gisa adierazten bertan
zenbaki oso positiboak guztien gainetik definitzen da.

33
00:01:25,340 --> 00:01:28,850
Eta modu n
faktoriala kalkulatzen da

34
00:01:28,850 --> 00:01:31,050
da guztia biderkatu
baino zenbakiak gutxiago

35
00:01:31,050 --> 00:01:33,750
edo berdin n, elkarrekin
Osoko zenbaki guztiak baino gutxiago

36
00:01:33,750 --> 00:01:34,880
edo n elkarrekin berdina.

37
00:01:34,880 --> 00:01:39,850
>> Beraz, 5 faktore 5 aldiz da
4 aldiz 3 aldiz 2 aldiz 1.

38
00:01:39,850 --> 00:01:43,020
Eta 4 faktore 4 aldiz da
3 aldiz 2 aldiz 1 eta abar.

39
00:01:43,020 --> 00:01:44,800
Ideia lortuko duzu.

40
00:01:44,800 --> 00:01:47,060
>> Programatzaileak, ez dugu
erabili n, harridura.

41
00:01:47,060 --> 00:01:51,840
Beraz, faktore definitzen zaitugu
funtzioaren n, hain zuzen ere.

42
00:01:51,840 --> 00:01:56,897
Eta faktore erabiliko dugu sortzea
arazo baten irtenbidea errekurtsiboa.

43
00:01:56,897 --> 00:01:59,230
Eta agian aurkituko duzu, uste dut
asko dela gehiago ikusmen

44
00:01:59,230 --> 00:02:02,380
Etorriko baino erakargarria
honen bertsioa, eta horrek

45
00:02:02,380 --> 00:02:05,010
Aukera izango dugu begirada bat hartu, une batean.

46
00:02:05,010 --> 00:02:08,310
>> Hortaz, hona hemen pare bat
facts-- Pun xedea

47
00:02:08,310 --> 00:02:10,169
factorial-- inguru
faktorial funtzioa.

48
00:02:10,169 --> 00:02:13,090
1 faktoriala, esan dudan bezala, 1 da.

49
00:02:13,090 --> 00:02:15,690
Nondik 2 faktoriala 2 aldiz 1 da.

50
00:02:15,690 --> 00:02:18,470
3 faktore 3 da
aldiz 2 aldiz 1, eta abar.

51
00:02:18,470 --> 00:02:20,810
4 eta 5 dagoeneko buruz hitz egin dugu.

52
00:02:20,810 --> 00:02:23,940
>> Baina hau begira, ez da hori egia?

53
00:02:23,940 --> 00:02:28,220
Hau da, ez du 2 faktore besterik
2 aldiz 1 faktoriala?

54
00:02:28,220 --> 00:02:31,130
Esan nahi dut, 1 faktoriala 1 da.

55
00:02:31,130 --> 00:02:34,940
Beraz, zergatik ezin esan garela,
nondik 2 faktore geroztik 2 aldiz 1 da,

56
00:02:34,940 --> 00:02:38,520
benetan da 2 aldiz
1 faktoriala?

57
00:02:38,520 --> 00:02:40,900
>> Eta gero, ideia hori zabaltzen,
Ez da 3 faktore

58
00:02:40,900 --> 00:02:44,080
besterik 3 aldiz 2 faktoriala?

59
00:02:44,080 --> 00:02:50,350
Eta 4 faktoriala 4 aldiz da
3, eta abar faktoriala?

60
00:02:50,350 --> 00:02:52,530
Izan ere, faktore
Bat zenbakiaren besterik

61
00:02:52,530 --> 00:02:54,660
bagenu adieraz mota
ren eraman honek egindako betiko.

62
00:02:54,660 --> 00:02:56,870
Mota dezakezu orokortu dugu
faktore arazoa

63
00:02:56,870 --> 00:02:59,910
izan ere n garaiak
faktore n ken 1.

64
00:02:59,910 --> 00:03:04,840
Produktua n aldiz etorri da
zenbaki guztiak ni baino gutxiago.

65
00:03:04,840 --> 00:03:08,890
>> Ideia hori, hau
arazoa orokortu,

66
00:03:08,890 --> 00:03:13,410
ahalbidetzen errekurtsiboki gurekin
faktore funtzioa definitu.

67
00:03:13,410 --> 00:03:15,440
Funtzio bat definitzen duzu
errekurtsiboki, ez da

68
00:03:15,440 --> 00:03:17,470
horren zati bat izan behar duten bi gauza.

69
00:03:17,470 --> 00:03:20,990
Zerbait izeneko bat eduki behar duzu
base kasuan, zein izango da, baldin aktibatu behar dituzu,

70
00:03:20,990 --> 00:03:22,480
errekurtsiboak prozesua eten egingo da.

71
00:03:22,480 --> 00:03:25,300
>> Bestela, funtzio hori deiak
itself-- baliteke imagine-- gisa

72
00:03:25,300 --> 00:03:26,870
ezin betiko joan.

73
00:03:26,870 --> 00:03:29,047
Funtzioa funtzioa deitzen
funtzio deiak deiak

74
00:03:29,047 --> 00:03:30,380
funtzioa funtzioa deitzen.

75
00:03:30,380 --> 00:03:32,380
Izan ez baduzu, modu bat izan
gelditu, zure programa

76
00:03:32,380 --> 00:03:34,760
eraginkortasunez egingo trabatuta
begizta amaigabea sortu zen.

77
00:03:34,760 --> 00:03:37,176
Azkenean, huts egingo du,
Egingo memoria agortu delako.

78
00:03:37,176 --> 00:03:38,990
Baina hori puntu ondoan da.

79
00:03:38,990 --> 00:03:42,210
>> Beste batzuk gelditzeko bidea izan behar dugu
Gauzak gure programa bertan behera gelditzen gain,

80
00:03:42,210 --> 00:03:46,010
hori izorratzen programa bat dagoelako
Seguru asko ez eder ez dotoreak.

81
00:03:46,010 --> 00:03:47,690
Eta, beraz, hau oinarri kasuan deitu dugu.

82
00:03:47,690 --> 00:03:50,610
Hau irtenbide erraz bat da
Arazo bat bertan gelditzen da

83
00:03:50,610 --> 00:03:52,770
prozesua errekurtsiboak gertatzen from.

84
00:03:52,770 --> 00:03:55,220
Beraz, horren zati bat da
funtzio errekurtsiboa.

85
00:03:55,220 --> 00:03:56,820
>> Bigarren zatian, kasu errekurtsiboak da.

86
00:03:56,820 --> 00:03:59,195
Eta hau da, non errekurtsibitateko
benetan izango.

87
00:03:59,195 --> 00:04:02,200
Hau da, non
funtzio bera deituko.

88
00:04:02,200 --> 00:04:05,940
>> Horrela ez da berez deitu zehazki in
Modu berean, deitzen zen.

89
00:04:05,940 --> 00:04:08,880
Aldakuntza txiki bat besterik ez da izango
duten arazoa da, egiten

90
00:04:08,880 --> 00:04:11,497
teeny apur bat txikiagoak konpondu nahian.

91
00:04:11,497 --> 00:04:14,330
Baina, oro har, Buck pasatzen da
Konponbide ontziratu konpontzeko

92
00:04:14,330 --> 00:04:17,450
ezberdinak dei bat lerro behera.

93
00:04:17,450 --> 00:04:20,290
>> Begiradak horietatik zein
oinarri kasuan hemen bezala?

94
00:04:20,290 --> 00:04:25,384
Zein itxura duen horietako bat
errazena arazo baten irtenbidea?

95
00:04:25,384 --> 00:04:27,550
Faktorialen mordo bat dugu,
eta jarraitu dugu

96
00:04:27,550 --> 00:04:30,470
joan on-- 6, 7, 8, 9, 10, eta abar.

97
00:04:30,470 --> 00:04:34,130
>> Baina itxura hauetako bat
Kasu ona base kasua izan da.

98
00:04:34,130 --> 00:04:35,310
Konponbidea oso erraza da.

99
00:04:35,310 --> 00:04:37,810
Ez dugu ezer berezirik egin behar.

100
00:04:37,810 --> 00:04:40,560
>> 1 faktoriala 1 besterik ez da.

101
00:04:40,560 --> 00:04:42,790
Guk ez dugu izan inolako egin
biderketa batere.

102
00:04:42,790 --> 00:04:45,248
Goaz bada dirudi
eta saiatu arazo hau konpondu,

103
00:04:45,248 --> 00:04:47,600
eta gelditu behar dugu
errekurtsio nonbait,

104
00:04:47,600 --> 00:04:50,610
ziurrenik gelditu nahi dugu
egiten denean, 1 lortuko dugu.

105
00:04:50,610 --> 00:04:54,580
Guk ez dugu horren aurretik gelditu nahi.

106
00:04:54,580 --> 00:04:56,660
>> Beraz, ez dugu definitzeko ari bada
Gure faktore funtzioa,

107
00:04:56,660 --> 00:04:58,690
Hemen ekarriko duen hezurdura bat
nola egiten dugu agian.

108
00:04:58,690 --> 00:05:03,110
Bi horiek gauza konektatu behar dugu
oinarri kasuan eta Errekurtsiboaren kasuan.

109
00:05:03,110 --> 00:05:04,990
Zer da oinarri kasuan?

110
00:05:04,990 --> 00:05:10,150
N 1 berdina bada, itzultzeko 1-- hori da
Arazoa oso sinplea da konpondu.

111
00:05:10,150 --> 00:05:11,890
>> 1 faktoriala 1 da.

112
00:05:11,890 --> 00:05:13,860
Ez da 1 aldiz ezer.

113
00:05:13,860 --> 00:05:15,020
Ez besterik 1 da.

114
00:05:15,020 --> 00:05:17,170
Izan ere, oso erraza da.

115
00:05:17,170 --> 00:05:19,620
Eta beraz, gure base kasuan izan daiteke.

116
00:05:19,620 --> 00:05:24,730
Ezagutu genuen gainditu 1 honetara bada
funtzioa, besterik ez dugu itzuli 1.

117
00:05:24,730 --> 00:05:27,320
>> Zer da Errekurtsiboaren
Kasu seguruenik itxura?

118
00:05:27,320 --> 00:05:32,445
Beste zenbaki bakoitzeko
1 gainera, zer da eredua?

119
00:05:32,445 --> 00:05:35,780
Beno, guk hartzen ari bada
n faktoriala,

120
00:05:35,780 --> 00:05:38,160
n faktoriala da, n aldiz ken 1.

121
00:05:38,160 --> 00:05:42,130
>> Dugu faktore hartzen ari bazara 3koa,
3 ken 1 faktoriala 3 aldiz da,

122
00:05:42,130 --> 00:05:43,070
edo 2.

123
00:05:43,070 --> 00:05:47,330
Eta ez ditut orain badugu
1 begira, bestela

124
00:05:47,330 --> 00:05:51,710
Bueltan n garaiak
faktore n ken 1.

125
00:05:51,710 --> 00:05:53,210
Nahiko erraza da.

126
00:05:53,210 --> 00:05:57,360
>> Eta apur bat izatea mesedetan
garbiagoak eta dotoreago kodea,

127
00:05:57,360 --> 00:06:01,440
badakiela single-line loops badaukagu
edo single-line baldintzapeko adar,

128
00:06:01,440 --> 00:06:04,490
ezin dugu guztia kentzeko
horien inguruan kizkur giltza.

129
00:06:04,490 --> 00:06:06,850
Beraz, hau sendotzen doan neurrian.

130
00:06:06,850 --> 00:06:09,640
Hau ditu berdin-berdin
funtzionalitate honek bezala.

131
00:06:09,640 --> 00:06:13,850
>> Kanpoan egiten dudanean kizkur du
giltza, ez lerro bakarra delako

132
00:06:13,850 --> 00:06:18,500
baldintzapeko adarretan horiek barruan.

133
00:06:18,500 --> 00:06:21,160
Beraz, hauek jokatu berdinean.

134
00:06:21,160 --> 00:06:23,800
N 1 berdina bada, itzultzeko 1.

135
00:06:23,800 --> 00:06:28,351
Bestela n aldiz itzuli
n ken 1 faktoriala.

136
00:06:28,351 --> 00:06:29,850
Beraz, arazoa txikiagoak egiten ari gara.

137
00:06:29,850 --> 00:06:33,850
N hasten bada 5. bezala, goaz
itzultzeko 4 faktoriala 5 aldiz.

138
00:06:33,850 --> 00:06:37,100
Eta minutu bat ere ikusiko dugu nola hitz egiten dugun
deiaren beste bideo bat stack-- buruz

139
00:06:37,100 --> 00:06:39,390
non buruz hitz egiten dugunean
deitu stack-- ikasiko dugu

140
00:06:39,390 --> 00:06:41,630
zergatik zehazki prozesu honek funtzionatzen.

141
00:06:41,630 --> 00:06:46,970
>> Baina 5 faktore berriz dio
itzultzeko 5 aldiz faktore 4, eta 4

142
00:06:46,970 --> 00:06:49,710
hau da, esatea OK, ondo joan, itzulera
4 aldiz 3 faktore.

143
00:06:49,710 --> 00:06:51,737
Eta ikusiko duzunez, ez gara
Sort hurbiltzen 1.

144
00:06:51,737 --> 00:06:53,820
Hurbiltzen ari gara eta
oinarri kasuan hurbilago.

145
00:06:53,820 --> 00:06:58,180
>> Eta behin base kasuan hit dugu,
aurreko funtzio guztiak

146
00:06:58,180 --> 00:07:00,540
ziren bilatzen erantzunik.

147
00:07:00,540 --> 00:07:03,900
Nondik 2 Factorial zen bueltan esanez
2 aldiz 1 faktoriala.

148
00:07:03,900 --> 00:07:06,760
Beno, 1 1 itzultzen faktoriala.

149
00:07:06,760 --> 00:07:10,090
Beraz, faktore egiteko deia
Guztira: 2 2 aldiz 1 itzultzeko,

150
00:07:10,090 --> 00:07:13,980
eta faktoriala itzuli dela ematen
3, hau da, emaitza horren zain.

151
00:07:13,980 --> 00:07:17,110
>> Eta gero, kalkulatu ahal izango da
bere emaitza, 3 aldiz 2 6 da,

152
00:07:17,110 --> 00:07:18,907
eta atzera emateko 4 faktoriala da.

153
00:07:18,907 --> 00:07:20,740
Eta berriro ere, bat egin behar dugu
Bideo-dei pilan

154
00:07:20,740 --> 00:07:23,810
non Horren adibide apur bat
oraintxe esaten dudana baino gehiago.

155
00:07:23,810 --> 00:07:25,300
Baina hau ez da.

156
00:07:25,300 --> 00:07:29,300
Bakarrik honen konponbidea da
zenbaki baten faktoriala kalkulatzeko.

157
00:07:29,300 --> 00:07:31,527
>> Kode lerro lau besterik ez da.

158
00:07:31,527 --> 00:07:32,610
Hori nahiko cool, ezta?

159
00:07:32,610 --> 00:07:35,480
Sexy mota da.

160
00:07:35,480 --> 00:07:38,580
>> Beraz, oro har, baina ez
beti, funtzio errekurtsiboa

161
00:07:38,580 --> 00:07:41,190
batean begizta bat ordezkatu ahal
funtzio ez-errekurtsiboa.

162
00:07:41,190 --> 00:07:46,100
Hortaz, hona hemen, aldamenean, da iteratibo du
faktore funtzio bertsioa.

163
00:07:46,100 --> 00:07:49,650
Kalkulatu horiek biak
gauza berdina.

164
00:07:49,650 --> 00:07:52,170
>> N faktoriala kalkulatu biek.

165
00:07:52,170 --> 00:07:54,990
Ezkerrean bertsioa
errekurtsio egin behar den erabiltzen.

166
00:07:54,990 --> 00:07:58,320
Eskuin hegaletik bertsioa
iterazio egin behar den erabiltzen.

167
00:07:58,320 --> 00:08:02,050
>> Eta, adi, deklaratzeko daukagu
aldagai bat zenbaki oso produktu bat.

168
00:08:02,050 --> 00:08:02,940
Eta gero, begizta.

169
00:08:02,940 --> 00:08:06,790
Beraz, luze 0 baino handiagoa n bezala, dugu
mantentzeko by n produktua biderkatzeko

170
00:08:06,790 --> 00:08:09,890
eta arte decrementing n
Produktu kalkulatu dugu.

171
00:08:09,890 --> 00:08:14,600
Beraz, bi funtzio horiek, berriro,
zehazki gauza bera egiten.

172
00:08:14,600 --> 00:08:19,980
Baina ez dute ezer egiten hasi
zehazki modu berean.

173
00:08:19,980 --> 00:08:22,430
>> Orain, posible da horri
base bat baino gehiago izan

174
00:08:22,430 --> 00:08:25,770
Kasu edo bat baino gehiago
Kasu errekurtsiboak, arabera

175
00:08:25,770 --> 00:08:27,670
zer funtzioa egiten saiatzen da.

176
00:08:27,670 --> 00:08:31,650
Ez zaude zertan bakarrik mugatzen
base bat kasu bakar edo errekurtsiboak bakar bat

177
00:08:31,650 --> 00:08:32,370
Kasu.

178
00:08:32,370 --> 00:08:35,320
Beraz, zerbait adibide bat
base anitz kasu

179
00:08:35,320 --> 00:08:37,830
egongo den Halako du
Fibonacci zenbaki sekuentzia.

180
00:08:37,830 --> 00:08:41,549
>> Gogora ekarri ahal izango duzu
oinarrizko eskola egun

181
00:08:41,549 --> 00:08:45,740
Fibonacci sekuentzia definitzen da
Halako lehen elementua 0 da.

182
00:08:45,740 --> 00:08:46,890
Bigarren elementua 1 da.

183
00:08:46,890 --> 00:08:49,230
Horietako bi besterik definizioz dira.

184
00:08:49,230 --> 00:08:55,920
>> Gero, beste elementu guztietan definitzen da
n ken 1 eta n ken 2 batuketa bezala.

185
00:08:55,920 --> 00:09:00,330
Hirugarren elementua So
litzateke 0 plus 1 da 1.

186
00:09:00,330 --> 00:09:03,280
Eta gero, laugarren elementu
Bigarren elementua, 1 izango litzateke,

187
00:09:03,280 --> 00:09:06,550
gehi hirugarren elementua 1.

188
00:09:06,550 --> 00:09:08,507
Eta hori 2 izango litzateke.

189
00:09:08,507 --> 00:09:09,340
Eta abar, eta abar.

190
00:09:09,340 --> 00:09:11,680
>> Beraz, kasu honetan, base bi kasu izan ditugu.

191
00:09:11,680 --> 00:09:14,850
N 1 berdina bada, itzultzeko 0.

192
00:09:14,850 --> 00:09:18,560
N 2 berdina bada, itzultzeko 1.

193
00:09:18,560 --> 00:09:25,930
Bestela, itzultzeko Fibonacci-ren n
ken 1 plus n ken 2 Fibonacci.

194
00:09:25,930 --> 00:09:27,180
>> Beraz, hori oinarri anitz kasutan da.

195
00:09:27,180 --> 00:09:29,271
Zer kasutan errekurtsiboak anitz buruz?

196
00:09:29,271 --> 00:09:31,520
Beno, bada zerbait
Collatz aierua deritzo.

197
00:09:31,520 --> 00:09:34,630
Ez dut esan,
badakizu zer dela,

198
00:09:34,630 --> 00:09:38,170
Egia esan, gure final delako
Bideo hau bereziki arazoa.

199
00:09:38,170 --> 00:09:43,220
Eta gure ariketa da
elkarrekin lan egiteko.

200
00:09:43,220 --> 00:09:46,760
>> Hortaz, hona hemen zer egin
Collatz aierua is--

201
00:09:46,760 --> 00:09:48,820
aplikatzen oso positibo guztietan da.

202
00:09:48,820 --> 00:09:51,500
Eta espekulatzen da, hori da
beti posible lortzeko itzuli

203
00:09:51,500 --> 00:09:55,060
1 urrats horiek jarraitu baduzu.

204
00:09:55,060 --> 00:09:57,560
N 1 bada, gelditzeko.

205
00:09:57,560 --> 00:10:00,070
Lortu dugu atzera 1era n 1 bada.

206
00:10:00,070 --> 00:10:05,670
>> Honen bidez Bestela, joan
prozesua berriro on N 2 banatuta.

207
00:10:05,670 --> 00:10:08,200
Eta ikusten duzu atzera eskuratzeko 1 badaiteke.

208
00:10:08,200 --> 00:10:13,260
Bestela, n bakoitia bada, joan bidez
Prozesu hau berriro 3N plus 1,

209
00:10:13,260 --> 00:10:15,552
edo 3 aldiz n gehi 1.

210
00:10:15,552 --> 00:10:17,010
Hortaz, hona base bat kasu bakar dugula.

211
00:10:17,010 --> 00:10:18,430
N 1 berdina bada, gelditzeko.

212
00:10:18,430 --> 00:10:20,230
Ez dugu inolako errekurtsio gehiago egiten.

213
00:10:20,230 --> 00:10:23,730
>> Baina bi kasuetan errekurtsiborik dugu.

214
00:10:23,730 --> 00:10:28,750
N bikoitia bada, errekurtsiboak bat egiten dugu
Kasu, deituz n 2 banatuta.

215
00:10:28,750 --> 00:10:33,950
N bakoitia bada, desberdin bat egiten dugu
3 aldiz n plus 1ean kasuan errekurtsiboak.

216
00:10:33,950 --> 00:10:39,120
>> Eta orain bideo honen helburua da
bigarren bat hartu, pausatu bideoa,

217
00:10:39,120 --> 00:10:42,440
eta saiatu eta idatzi hau
Funtzio errekurtsiboak Collatz

218
00:10:42,440 --> 00:10:47,640
Bertan ere balio n bat pasatzen duzu, eta
urrats zenbatek kalkulatzen du

219
00:10:47,640 --> 00:10:52,430
1era iritsi hasten bada n bildu du
eta, batez ere, urrats horiek jarraitu nahi izanez gero.

220
00:10:52,430 --> 00:10:56,660
N 1 badago, 0 pausu behar da.

221
00:10:56,660 --> 00:11:00,190
Bestela, da joan
urrats bat plus ordea hartu

222
00:11:00,190 --> 00:11:06,200
Urrats asko hartzen n banatan
2 banatuta n bikoitia bada, edo 3N plus 1

223
00:11:06,200 --> 00:11:08,100
n bakoitia bada.

224
00:11:08,100 --> 00:11:11,190
>> Orain, jarri ditut pantailan hemen
Proba zuretzat gauza pare bat,

225
00:11:11,190 --> 00:11:15,690
probak kasu pare bat zuretzat, ikusi
zer hainbat Collatz zenbakiak honako hauek dira,

226
00:11:15,690 --> 00:11:17,440
eta, era berean, ilustrazio bat
urrats duten

227
00:11:17,440 --> 00:11:20,390
beraz, ahal duzun pasatu behar dira
Ordena ikusten martxan jarritako prozesu honetan.

228
00:11:20,390 --> 00:11:24,222
Beraz n berdina bada
1, n Collatz 0 da.

229
00:11:24,222 --> 00:11:26,180
Ez daukazu egin
ezer lortzeko itzuli 1era.

230
00:11:26,180 --> 00:11:27,600
Dagoeneko zara han.

231
00:11:27,600 --> 00:11:30,550
>> N 2 bada, ere hartzen du
Urrats bat 1 iristeko.

232
00:11:30,550 --> 00:11:31,810
Hasteko 2 dituzu.

233
00:11:31,810 --> 00:11:33,100
Beno, 2 ez da 1 berdina.

234
00:11:33,100 --> 00:11:36,580
Beraz, urrats bat izango da
plus urrats ordea askok

235
00:11:36,580 --> 00:11:38,015
hartzen N 2 banatuta.

236
00:11:38,015 --> 00:11:41,280

237
00:11:41,280 --> 00:11:42,910
>> 2 2 banatuta 1 da.

238
00:11:42,910 --> 00:11:47,200
Beraz, urrats bat plus ordea hartzen du
Urrats asko 1 hartzen du.

239
00:11:47,200 --> 00:11:49,720
1 hartzen zero pausoak.

240
00:11:49,720 --> 00:11:52,370
>> 3. Zeren, ikusten duzunez, ez da
hartzen duten urratsak gutxi batzuk.

241
00:11:52,370 --> 00:11:53,590
3tik joan zaitezke.

242
00:11:53,590 --> 00:11:56,710
Eta gero joan behar duzu
10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

243
00:11:56,710 --> 00:11:58,804
Zazpi urrats hartzen dadin 1era.

244
00:11:58,804 --> 00:12:01,220
Eta ikusiko duzunez, ez da bat
Bikote beste proba kasuak hemen

245
00:12:01,220 --> 00:12:02,470
probatzeko zure programa.

246
00:12:02,470 --> 00:12:03,970
Beraz, berriro ere, eten bideoa.

247
00:12:03,970 --> 00:12:09,210
Eta joan naiz salto back orain
benetako prozesu zer da hemen,

248
00:12:09,210 --> 00:12:11,390
uste hori zer den.

249
00:12:11,390 --> 00:12:14,140
>> Ikusi duzu irudikatu ahal bada
n Collatz nola definitu

250
00:12:14,140 --> 00:12:19,967
kalkulatzen duen, zenbat orain
1era iritsi hartzen pausoak.

251
00:12:19,967 --> 00:12:23,050
Beraz, espero dugu, bideo-eten duzu
eta zuk ez dira nire zain

252
00:12:23,050 --> 00:12:25,820
erantzuna emateko hemen.

253
00:12:25,820 --> 00:12:29,120
Baina bazaude, bai,
Hona hemen erantzuna hala ere.

254
00:12:29,120 --> 00:12:33,070
>> Beraz, hemen posible definizio bat
Collatz funtzioaren.

255
00:12:33,070 --> 00:12:35,610
Gure oinarri Beraz Kasu n badago
1 berdina, itzuliko gara 0.

256
00:12:35,610 --> 00:12:38,250
Ez du inolako hartu
urrats atzera egin nahi 1era.

257
00:12:38,250 --> 00:12:42,710
>> Bestela, bi kasu batzuetan errekurtsiborik dugu
zenbakiak, nahiz eta beste bat bakoitietan bat.

258
00:12:42,710 --> 00:12:47,164
Bide batez, zenbakiak are probatzeko I
n mod 2 berdin 0 egiaztatzeko.

259
00:12:47,164 --> 00:12:49,080
Hau da, funtsean, berriz ere,
galdera galdetuz,

260
00:12:49,080 --> 00:12:54,050
Gogora zer mod is-- galtzen dut
arrail 2 by n ez da gainerako no?

261
00:12:54,050 --> 00:12:55,470
Hori are kopuru bat izango litzateke.

262
00:12:55,470 --> 00:13:01,370
>> Eta hain n mod 2 berdinen 0 da
azterketa da hau Zenbaki.

263
00:13:01,370 --> 00:13:04,250
Hala bada, itzultzeko 1 nahi dut,
hau da, behin betiko delako

264
00:13:04,250 --> 00:13:09,270
urrats bat gehi Collatz hartu
edozein zenbakia me erdia da.

265
00:13:09,270 --> 00:13:13,910
Bestela, itzultzeko 1 nahi dut
plus Collatz 3 aldiz n gehi 1.

266
00:13:13,910 --> 00:13:16,060
Hori izan zen, bestea
Urrats errekurtsiboak garela

267
00:13:16,060 --> 00:13:19,470
kalkulatzeko har lezake
Collatz-- urrats kopurua

268
00:13:19,470 --> 00:13:22,610
Atzera lortu hartzen du
1 zenbakia dute.

269
00:13:22,610 --> 00:13:24,610
Beraz, espero dugu, adibide honetan
Pixka bat eman zenuen

270
00:13:24,610 --> 00:13:26,620
prozedurak errekurtsiboak zaporea bat.

271
00:13:26,620 --> 00:13:30,220
Zorionez, uste duzu kode da
gutxi ederragoa bada inplementatu

272
00:13:30,220 --> 00:13:32,760
, modu dotorean errekurtsiboak ere.

273
00:13:32,760 --> 00:13:35,955
Baina ez bada ere, errekurtsio da
tresna oso indartsua hala ere.

274
00:13:35,955 --> 00:13:38,330
Eta, beraz, behin betiko da zerbait
zure burua lortu ahal izateko,

275
00:13:38,330 --> 00:13:41,360
duzun, sortzeko gai izan dugu
programak nahiko cool errekurtsio erabiliz

276
00:13:41,360 --> 00:13:45,930
liteke hori, edonola ere, konplexua den idatzi
you loops eta iterazio erabiliz gero.

277
00:13:45,930 --> 00:13:46,980
Naiz Doug Lloyd.

278
00:13:46,980 --> 00:13:48,780
Hau CS50 da.

279
00:13:48,780 --> 00:13:50,228