1
00:00:00,000 --> 00:00:05,860
>> [მუსიკის დაკვრა]

2
00:00:05,860 --> 00:00:09,530
>> DOUG LLOYD თქვენ ალბათ ფიქრობთ, რომ
კოდი მხოლოდ გამოიყენება შესრულებისკენ ამოცანა.

3
00:00:09,530 --> 00:00:10,450
წერთ ის.

4
00:00:10,450 --> 00:00:11,664
ეს იმას რაღაც.

5
00:00:11,664 --> 00:00:12,580
ეს არის საკმაოდ ბევრი იყო.

6
00:00:12,580 --> 00:00:13,160
>> თქვენ კომპილირება.

7
00:00:13,160 --> 00:00:13,993
თქვენ აწარმოებს პროგრამა.

8
00:00:13,993 --> 00:00:15,370
თქვენ კარგი წასვლა.

9
00:00:15,370 --> 00:00:17,520
>> მაგრამ მჯერა, რომ ეს თუ არა, თუ
თქვენ კოდი, დიდი ხანია,

10
00:00:17,520 --> 00:00:20,550
თქვენ რეალურად შეიძლება დაინახოს
კოდი, როგორც, რომ რაღაც ლამაზი.

11
00:00:20,550 --> 00:00:23,275
იგი წყვეტს პრობლემას
ძალიან საინტერესო გზა,

12
00:00:23,275 --> 00:00:26,510
ან იქ უბრალოდ რაღაც ნამდვილად
გარღვევა შესახებ ისე, როგორც ეს ერთი შეხედვით ჩანს.

13
00:00:26,510 --> 00:00:28,750
თქვენ შეიძლება იცინის
ჩემთვის, მაგრამ ეს სიმართლეა.

14
00:00:28,750 --> 00:00:31,530
და უკან არის ერთი გზა
ერთგვარი მიიღოს ეს იდეა

15
00:00:31,530 --> 00:00:34,090
ლამაზი, დახვეწილი, ლამაზი კოდი.

16
00:00:34,090 --> 00:00:37,740
ეს წყვეტს პრობლემებს გზები, რომ
საინტერესოა, რთული არ არის,

17
00:00:37,740 --> 00:00:39,810
და გასაკვირი მოკლე.

18
00:00:39,810 --> 00:00:43,190
>> გზა უკან სამუშაოები
არის, რეკურსიული ფუნქცია

19
00:00:43,190 --> 00:00:49,291
განისაზღვრება, როგორც ფუნქცია, რომელიც მოუწოდებს
თავად, როგორც ნაწილი მისი აღსრულება.

20
00:00:49,291 --> 00:00:51,790
ეს შეიძლება, როგორც ჩანს ცოტა უცნაურია,
და ვნახავთ ცოტა

21
00:00:51,790 --> 00:00:53,750
შესახებ როგორ მუშაობს ეს მომენტი.

22
00:00:53,750 --> 00:00:55,560
თუმცა ისევ და ისევ, ეს
რეკურსიული პროცედურები

23
00:00:55,560 --> 00:00:57,730
იქნება ისე დახვეწილი
იმიტომ, რომ ისინი აპირებენ

24
00:00:57,730 --> 00:01:00,410
ამ პრობლემის მოგვარებას გარეშე
რომელსაც ყველა ეს სხვა ფუნქციები

25
00:01:00,410 --> 00:01:02,710
ან ამ ხნის მარყუჟების.

26
00:01:02,710 --> 00:01:06,310
თქვენ ნახავთ, რომ ეს რეკურსიული
პროცედურები აპირებს გამოიყურებოდეს ასე მოკლე.

27
00:01:06,310 --> 00:01:10,610
ისინი ნამდვილად ვაპირებთ
თქვენი კოდი გამოიყურება ბევრი უფრო ლამაზი.

28
00:01:10,610 --> 00:01:12,560
>> მე მოგცემთ მაგალითს
ამ ვხედავთ, თუ როგორ

29
00:01:12,560 --> 00:01:14,880
რეკურსიული პროცედურა შეიძლება განისაზღვროს.

30
00:01:14,880 --> 00:01:18,202
ასე რომ, თუ თქვენ იცნობს ამ
მათემატიკის კლასის მრავალი წლის წინ,

31
00:01:18,202 --> 00:01:20,910
იქ რაღაც მოუწოდა
factorial ფუნქცია, რომელიც, როგორც წესი,

32
00:01:20,910 --> 00:01:25,340
აღინიშნება როგორც ძახილის წერტილი, რომელიც
განისაზღვრება მთელ დადებითი რიცხვებით.

33
00:01:25,340 --> 00:01:28,850
და ისე, რომ n
ფაქტორიალი არის გათვლილი

34
00:01:28,850 --> 00:01:31,050
არის გამრავლების ყველა
ნომრები ნაკლები

35
00:01:31,050 --> 00:01:33,750
ან ტოლია N together--
ყველა რიცხვებით ნაკლები

36
00:01:33,750 --> 00:01:34,880
ან ტოლია n ერთად.

37
00:01:34,880 --> 00:01:39,850
>> ასე რომ, 5-ის ფაქტორიალი არის 5 ჯერ
4 ჯერ 3 ჯერ 2 ჯერ 1.

38
00:01:39,850 --> 00:01:43,020
და 4-ის ფაქტორიალი არის 4 ჯერ
3 ჯერ 2 ჯერ 1 და ასე შემდეგ.

39
00:01:43,020 --> 00:01:44,800
თქვენ იდეა.

40
00:01:44,800 --> 00:01:47,060
>> როგორც პროგრამისტები, ჩვენ არ
გამოყენება n, ძახილის წერტილი.

41
00:01:47,060 --> 00:01:51,840
ასე რომ, ჩვენ განსაზღვროს ის ფაქტორიალი
ფუნქცია, როგორც ის ფაქტი, ო.

42
00:01:51,840 --> 00:01:56,897
და ჩვენ ვიყენებთ ფაქტორიალი, რათა შეიქმნას
რეკურსიული გადაწყვეტა პრობლემა.

43
00:01:56,897 --> 00:01:59,230
და მე ვფიქრობ, თქვენ შეიძლება
ის, რომ კიდევ ბევრი ვიზუალურად

44
00:01:59,230 --> 00:02:02,380
გასაჩივრების ვიდრე ტიპიური
ეს ვერსია, რომელიც

45
00:02:02,380 --> 00:02:05,010
ჩვენ ასევე შევხედოთ ამ მომენტში.

46
00:02:05,010 --> 00:02:08,310
>> ასე რომ, აქ არის რამდენიმე
facts-- pun განკუთვნილი

47
00:02:08,310 --> 00:02:10,169
შესახებ factorial--
factorial ფუნქცია.

48
00:02:10,169 --> 00:02:13,090
ფაქტორიალი 1, როგორც ვთქვი, არის 1.

49
00:02:13,090 --> 00:02:15,690
ფაქტორიალი 2 2-ჯერ 1.

50
00:02:15,690 --> 00:02:18,470
Factorial 3 3
ჯერ 2 ჯერ 1, და ასე შემდეგ.

51
00:02:18,470 --> 00:02:20,810
ჩვენ ვისაუბრეთ 4 და 5 უკვე.

52
00:02:20,810 --> 00:02:23,940
>> მაგრამ თუ ჩვენ შევხედავთ ამ, არ არის ეს?

53
00:02:23,940 --> 00:02:28,220
არ არის factorial 2 მხოლოდ
2 ჯერ factorial 1?

54
00:02:28,220 --> 00:02:31,130
მე ვგულისხმობ, რომ ის ფაქტორიალი 1 1.

55
00:02:31,130 --> 00:02:34,940
ასე რომ, რატომ არ შეიძლება ჩვენ უბრალოდ ვთქვა, რომ,
მას შემდეგ, რაც ის ფაქტორიალი 2 2-ჯერ 1,

56
00:02:34,940 --> 00:02:38,520
ეს მართლაც მხოლოდ 2-ჯერ
ფაქტორიალი 1?

57
00:02:38,520 --> 00:02:40,900
>> და მაშინ გაგრძელების, რომ იდეა,
არ არის factorial 3

58
00:02:40,900 --> 00:02:44,080
მხოლოდ 3 ჯერ factorial 2?

59
00:02:44,080 --> 00:02:50,350
და ის ფაქტორიალი 4 4-ჯერ
factorial 3, და ასე შემდეგ?

60
00:02:50,350 --> 00:02:52,530
ფაქტობრივად, ის ფაქტორიალი
ნებისმიერი რაოდენობის შეუძლია მხოლოდ

61
00:02:52,530 --> 00:02:54,660
იყოს გამოხატული თუ ჩვენ სახის
საქართველოს განახორციელოს ამ out სამუდამოდ.

62
00:02:54,660 --> 00:02:56,870
ჩვენ შეგვიძლია სახის განზოგადება
ფაქტორიალი პრობლემა

63
00:02:56,870 --> 00:02:59,910
როგორც ეს n ჯერ
factorial of n მინუს 1.

64
00:02:59,910 --> 00:03:04,840
ეს ო ჯერ პროდუქტი
ყველა ნომრები ნაკლები, ვიდრე მე.

65
00:03:04,840 --> 00:03:08,890
>> ეს იდეა, ეს
განზოგადება პრობლემა,

66
00:03:08,890 --> 00:03:13,410
საშუალებას გვაძლევს რეკურსიული
განსაზღვროს factorial ფუნქცია.

67
00:03:13,410 --> 00:03:15,440
როდესაც თქვენ განსაზღვრავს ფუნქცია
რეკურსიული, არსებობს

68
00:03:15,440 --> 00:03:17,470
ორი რამ, რაც უნდა იყოს ნაწილი.

69
00:03:17,470 --> 00:03:20,990
თქვენ უნდა აქვს რაღაც მოუწოდა
ბაზის შემთხვევა, რომელიც, როცა გამოიწვიოს ის,

70
00:03:20,990 --> 00:03:22,480
შეწყდება რეკურსიული პროცესში.

71
00:03:22,480 --> 00:03:25,300
>> წინააღმდეგ შემთხვევაში, ფუნქცია, რომელიც მოუწოდებს
თავად, როგორც თქვენ ალბათ imagine--

72
00:03:25,300 --> 00:03:26,870
ვერ გაგრძელდება სამუდამოდ.

73
00:03:26,870 --> 00:03:29,047
ფუნქცია მოუწოდებს ფუნქცია
მოუწოდებს ფუნქცია მოუწოდებს

74
00:03:29,047 --> 00:03:30,380
ფუნქცია მოუწოდებს ფუნქცია.

75
00:03:30,380 --> 00:03:32,380
თუ არ აქვს გზა
შეჩერება, თქვენი პროგრამა

76
00:03:32,380 --> 00:03:34,760
იქნება ეფექტურად მოხდა
განთავსებულია უსასრულო ციკლი.

77
00:03:34,760 --> 00:03:37,176
ეს მარცხი საბოლოოდ,
იმიტომ, რომ ეს დაგიმთავრდათ მეხსიერება.

78
00:03:37,176 --> 00:03:38,990
მაგრამ ეს გვერდში წერტილი.

79
00:03:38,990 --> 00:03:42,210
>> ჩვენ უნდა გვაქვს სხვა გზა,
რამ გარდა ჩვენი პროგრამის crashing,

80
00:03:42,210 --> 00:03:46,010
იმის გამო, რომ პროგრამა, რომელიც ავარია არის
ალბათ არ არის ლამაზი და ელეგანტური.

81
00:03:46,010 --> 00:03:47,690
ასე რომ, ჩვენ მოვუწოდებთ ამ ბაზის შემთხვევაში.

82
00:03:47,690 --> 00:03:50,610
ეს არის მარტივი გამოსავალი
პრობლემა, რომელიც აჩერებს

83
00:03:50,610 --> 00:03:52,770
რეკურსიული პროცესში ხდება.

84
00:03:52,770 --> 00:03:55,220
ასე რომ, ერთი ნაწილი
რეკურსიული ფუნქცია.

85
00:03:55,220 --> 00:03:56,820
>> მეორე ნაწილი არის რეკურსიული შემთხვევაში.

86
00:03:56,820 --> 00:03:59,195
და ეს არის, სადაც უკან
რეალურად გაიმართება.

87
00:03:59,195 --> 00:04:02,200
ეს არის სადაც
ფუნქცია თავად.

88
00:04:02,200 --> 00:04:05,940
>> ეს არ მოვუწოდებთ თავად ზუსტად
ანალოგიურად, ეს ეწოდა.

89
00:04:05,940 --> 00:04:08,880
ეს იქნება მცირე ვარიაციით
, რაც პრობლემა ის

90
00:04:08,880 --> 00:04:11,497
ცდილობს გადაწყვიტოს teeny ცოტა პატარა.

91
00:04:11,497 --> 00:04:14,330
მაგრამ ეს ზოგადად გადის მამალი
გადაჭრის ნაყარი გადაწყვეტა

92
00:04:14,330 --> 00:04:17,450
სხვადასხვა დარეკეთ ქვემოთ ხაზი.

93
00:04:17,450 --> 00:04:20,290
>> ჩამოთვლილთაგან რომელი გამოიყურება
როგორც ბაზის შემთხვევაში აქ?

94
00:04:20,290 --> 00:04:25,384
რომელი ერთი ამ ჰგავს
მარტივი გამოსავალი პრობლემა?

95
00:04:25,384 --> 00:04:27,550
ჩვენ გვყავს bunch of factorials,
და ჩვენ ვერ გაგრძელდება

96
00:04:27,550 --> 00:04:30,470
აპირებს on-- 6, 7, 8, 9, 10, და ასე შემდეგ.

97
00:04:30,470 --> 00:04:34,130
>> მაგრამ ერთი ასეთი ჰგავს
კარგი საქმე უნდა იყოს ბაზის შემთხვევაში.

98
00:04:34,130 --> 00:04:35,310
ეს არის ძალიან მარტივი გამოსავალი.

99
00:04:35,310 --> 00:04:37,810
ჩვენ არ უნდა გავაკეთოთ არაფერი განსაკუთრებული.

100
00:04:37,810 --> 00:04:40,560
>> ფაქტორიალი 1 არის 1.

101
00:04:40,560 --> 00:04:42,790
ჩვენ არ გვაქვს რაიმე
გამრავლება ყველა.

102
00:04:42,790 --> 00:04:45,248
როგორც ჩანს, თუ ჩვენ ვაპირებთ
ცდილობენ და ამ პრობლემის მოსაგვარებლად,

103
00:04:45,248 --> 00:04:47,600
და ჩვენ უნდა შეწყვიტოს
უკან სადღაც,

104
00:04:47,600 --> 00:04:50,610
ჩვენ ალბათ სურთ შეწყვიტონ
ის, როდესაც ჩვენ ვიღებთ 1.

105
00:04:50,610 --> 00:04:54,580
ჩვენ არ გვინდა, რომ შეწყვიტოს მანამდე.

106
00:04:54,580 --> 00:04:56,660
>> ასე რომ, თუ ჩვენ განსაზღვრავს
ჩვენი factorial ფუნქცია,

107
00:04:56,660 --> 00:04:58,690
აქ არის ჩონჩხი
როგორ შეიძლება ამის გაკეთება.

108
00:04:58,690 --> 00:05:03,110
ჩვენ უნდა შეაერთედ იმ ორი რამ
ბაზის შემთხვევაში და რეკურსიული შემთხვევაში.

109
00:05:03,110 --> 00:05:04,990
რა არის ბაზის შემთხვევაში?

110
00:05:04,990 --> 00:05:10,150
თუ n უდრის 1, დაბრუნდნენ 1--, რომ
ძალიან მარტივი პრობლემის მოსაგვარებლად.

111
00:05:10,150 --> 00:05:11,890
>> Factorial of 1 1.

112
00:05:11,890 --> 00:05:13,860
ეს არ არის 1 ჯერ არაფერი.

113
00:05:13,860 --> 00:05:15,020
ეს არის მხოლოდ 1.

114
00:05:15,020 --> 00:05:17,170
ეს არის ძალიან მარტივი ფაქტი.

115
00:05:17,170 --> 00:05:19,620
და ისე, რომ შეიძლება ჩვენი ბაზის შემთხვევაში.

116
00:05:19,620 --> 00:05:24,730
თუ ჩვენ გავიდა 1 ამ
ფუნქცია, ჩვენ უბრალოდ დააბრუნოს 1.

117
00:05:24,730 --> 00:05:27,320
>> რა არის რეკურსიული
იმ შემთხვევაში, ალბათ გამოიყურებოდეს?

118
00:05:27,320 --> 00:05:32,445
ყოველი მეორე ნომერი
გარდა ამისა, 1, რა არის ნიმუში?

119
00:05:32,445 --> 00:05:35,780
ისე, თუ ჩვენ ვიღებთ
factorial of n,

120
00:05:35,780 --> 00:05:38,160
ეს n ჯერ factorial of n მინუს 1.

121
00:05:38,160 --> 00:05:42,130
>> თუ ჩვენ აღების factorial 3,
ეს 3-ჯერ factorial 3 მინუს 1,

122
00:05:42,130 --> 00:05:43,070
ან 2.

123
00:05:43,070 --> 00:05:47,330
ასე რომ, თუ ჩვენ არ ვართ
ეძებს 1, წინააღმდეგ შემთხვევაში,

124
00:05:47,330 --> 00:05:51,710
დაბრუნების n ჯერ
factorial of n მინუს 1.

125
00:05:51,710 --> 00:05:53,210
ეს საკმაოდ მარტივია.

126
00:05:53,210 --> 00:05:57,360
>> და გულისთვის, რომელსაც ოდნავ
სუფთა და უფრო დახვეწილი კოდი,

127
00:05:57,360 --> 00:06:01,440
ვიცი, რომ თუ ჩვენ გვაქვს ერთი ხაზი მარყუჟების
ან ერთ-line პირობითი ფილიალი,

128
00:06:01,440 --> 00:06:04,490
ჩვენ შეგვიძლია თავი დავაღწიოთ ყველა
curly აფრთხილებს მათ გარშემო.

129
00:06:04,490 --> 00:06:06,850
ასე რომ ჩვენ შეგვიძლია კონსოლიდაცია ამ ამ.

130
00:06:06,850 --> 00:06:09,640
ეს ზუსტად იგივე
ფუნქციონირება, როგორც ეს.

131
00:06:09,640 --> 00:06:13,850
>> მე უბრალოდ წაიღეს curly
braces, იმიტომ, რომ იქ მხოლოდ ერთი ხაზი

132
00:06:13,850 --> 00:06:18,500
შიგნით იმ პირობით ფილიალში.

133
00:06:18,500 --> 00:06:21,160
ასე რომ, ეს მოიქცეს იდენტურად.

134
00:06:21,160 --> 00:06:23,800
თუ n უდრის 1, დაბრუნდნენ 1.

135
00:06:23,800 --> 00:06:28,351
წინააღმდეგ შემთხვევაში დაბრუნდება n ჯერ
factorial of n მინუს 1.

136
00:06:28,351 --> 00:06:29,850
ასე რომ, ჩვენ მიღების პრობლემა პატარა.

137
00:06:29,850 --> 00:06:33,850
თუ n იწყება, როგორც 5, ჩვენ ვაპირებთ
დაბრუნდეს 5 ჯერ factorial 4.

138
00:06:33,850 --> 00:06:37,100
და ვნახავთ, ერთი წუთით, როდესაც ვსაუბრობთ
ზარის შესახებ დასტის სხვა ვიდეო

139
00:06:37,100 --> 00:06:39,390
სადაც ჩვენ ვსაუბრობთ
მოვუწოდებთ დასტის ჩვენ ვისწავლოთ

140
00:06:39,390 --> 00:06:41,630
შესახებ, თუ რატომ სწორედ ეს პროცესი მუშაობს.

141
00:06:41,630 --> 00:06:46,970
>> მაგრამ მაშინ, როცა ის ფაქტორიალი 5 ამბობს
დაბრუნდეს 5 ჯერ factorial 4, 4

142
00:06:46,970 --> 00:06:49,710
თქმას, OK, ისევე, დაბრუნების
4-ჯერ factorial 3.

143
00:06:49,710 --> 00:06:51,737
და როგორც ხედავთ, ჩვენ
ერთგვარი ახლოვდება 1.

144
00:06:51,737 --> 00:06:53,820
ჩვენ უფრო და უფრო
ახლოს რომ ბაზის შემთხვევაში.

145
00:06:53,820 --> 00:06:58,180
>> და კიდევ ჩვენ მოხვდა ბაზის შემთხვევაში,
ყველა წინა ფუნქციები

146
00:06:58,180 --> 00:07:00,540
აქვს პასუხი ეძებდნენ.

147
00:07:00,540 --> 00:07:03,900
Factorial 2 ამბობდა დაბრუნების
2 ჯერ factorial 1.

148
00:07:03,900 --> 00:07:06,760
ისე, ის ფაქტორიალი 1 ბრუნდება 1.

149
00:07:06,760 --> 00:07:10,090
ასე რომ, მოწოდება ფაქტორიალი
2 შეიძლება დაბრუნდეს 2 ჯერ 1,

150
00:07:10,090 --> 00:07:13,980
და მისცეს, რომ უკან factorial of
3, რომელიც ელოდება, რომ შედეგი.

151
00:07:13,980 --> 00:07:17,110
>> და მაშინ შეიძლება გამოვთვალოთ
მისი შედეგი, 3-ჯერ 2: 6,

152
00:07:17,110 --> 00:07:18,907
და მისცეს მას უკან ფაქტორიალი 4.

153
00:07:18,907 --> 00:07:20,740
ისევ და ისევ, ჩვენ გვაქვს
ვიდეო სტეკი

154
00:07:20,740 --> 00:07:23,810
სადაც ეს ილუსტრირებულია პატარა
მეტი, ვიდრე მე ვამბობ ახლავე.

155
00:07:23,810 --> 00:07:25,300
მაგრამ ეს არის ის.

156
00:07:25,300 --> 00:07:29,300
მარტო ეს არის გამოსავალი
გაანგარიშების factorial რიგი.

157
00:07:29,300 --> 00:07:31,527
>> ეს არის მხოლოდ ოთხი ხაზი კოდი.

158
00:07:31,527 --> 00:07:32,610
ეს არის საკმაოდ მაგარი, არა?

159
00:07:32,610 --> 00:07:35,480
ეს არის სახის სექსუალური.

160
00:07:35,480 --> 00:07:38,580
>> ზოგადად, მაგრამ არა
ყოველთვის, რეკურსიული ფუნქცია

161
00:07:38,580 --> 00:07:41,190
შეიძლება შეცვალოს loop in a
არასამთავრობო რეკურსიული ფუნქცია.

162
00:07:41,190 --> 00:07:46,100
ასე რომ, აქ, გვერდით, არის ტიპიური
მობილური factorial ფუნქცია.

163
00:07:46,100 --> 00:07:49,650
ორივე ეს გამოთვლა
ზუსტად იგივე.

164
00:07:49,650 --> 00:07:52,170
>> ორივე გამოთვლა factorial n.

165
00:07:52,170 --> 00:07:54,990
ვერსია მარცხენა
იყენებს უკან, რომ ამის გაკეთება.

166
00:07:54,990 --> 00:07:58,320
ვერსია მარჯვენა
იყენებს iteration ამის გაკეთება.

167
00:07:58,320 --> 00:08:02,050
>> და შეამჩნია, ჩვენ უნდა განაცხადოს
ცვლადი რიცხვი პროდუქტი.

168
00:08:02,050 --> 00:08:02,940
და მაშინ ჩვენ loop.

169
00:08:02,940 --> 00:08:06,790
ასე რომ, სანამ n მეტია 0, ჩვენ
შევინარჩუნოთ გამრავლებით, რომ პროდუქტის n

170
00:08:06,790 --> 00:08:09,890
და decrementing n სანამ
ჩვენ გამოვთვალოთ პროდუქტი.

171
00:08:09,890 --> 00:08:14,600
ასე რომ, ეს ორი ფუნქცია, კიდევ ერთხელ,
ზუსტად იგივე.

172
00:08:14,600 --> 00:08:19,980
მაგრამ ისინი არ გავაკეთოთ ის
ზუსტად იგივე გზა.

173
00:08:19,980 --> 00:08:22,430
>> ახლა, ეს შესაძლებელია
უფრო მეტი, ვიდრე ერთი ბაზა

174
00:08:22,430 --> 00:08:25,770
შემთხვევაში ან მეტი
რეკურსიული შემთხვევაში, იმის მიხედვით,

175
00:08:25,770 --> 00:08:27,670
რა თქვენი ფუნქცია ცდილობს.

176
00:08:27,670 --> 00:08:31,650
თქვენ არ არის აუცილებელი მხოლოდ შემოიფარგლება
ერთი ბაზის შემთხვევაში ან ერთი რეკურსიული

177
00:08:31,650 --> 00:08:32,370
შემთხვევაში.

178
00:08:32,370 --> 00:08:35,320
ასე მაგალითად, რაღაც
მრავალი ბაზის შემთხვევებში

179
00:08:35,320 --> 00:08:37,830
შეიძლება ამას-
Fibonacci ნომერი თანმიმდევრობით.

180
00:08:37,830 --> 00:08:41,549
>> თქვენ შეიძლება გავიხსენოთ
დაწყებითი სკოლის დღის

181
00:08:41,549 --> 00:08:45,740
რომ Fibonacci თანმიმდევრობა განისაზღვრება
მოსწონს ეს პირველი ელემენტი 0.

182
00:08:45,740 --> 00:08:46,890
მეორე ელემენტი არის 1.

183
00:08:46,890 --> 00:08:49,230
ორივე ეს არის მხოლოდ განმარტება.

184
00:08:49,230 --> 00:08:55,920
>> მაშინ ყველა სხვა ელემენტს განისაზღვრება
როგორც თანხა n მინუს 1 და N -2.

185
00:08:55,920 --> 00:09:00,330
ასე რომ, მესამე ელემენტს
იქნება 0 + 1 1.

186
00:09:00,330 --> 00:09:03,280
და მაშინ მეოთხე ელემენტს
იქნება მეორე ელემენტს, 1,

187
00:09:03,280 --> 00:09:06,550
პლუს მესამე ელემენტს, 1.

188
00:09:06,550 --> 00:09:08,507
და ეს იქნება 2.

189
00:09:08,507 --> 00:09:09,340
და ასე შემდეგ და ასე შემდეგ.

190
00:09:09,340 --> 00:09:11,680
>> ასე რომ, ამ შემთხვევაში, ჩვენ გვაქვს ორი ბაზა შემთხვევაში.

191
00:09:11,680 --> 00:09:14,850
თუ n უდრის 1, დაბრუნდნენ 0.

192
00:09:14,850 --> 00:09:18,560
თუ n უდრის 2, დაბრუნდნენ 1.

193
00:09:18,560 --> 00:09:25,930
წინააღმდეგ შემთხვევაში, დაბრუნების Fibonacci ო
მინუს 1 plus Fibonacci of n მინუს 2.

194
00:09:25,930 --> 00:09:27,180
>> ასე რომ, მრავალი ბაზა შემთხვევაში.

195
00:09:27,180 --> 00:09:29,271
რა შესახებ მრავალჯერადი რეკურსიული შემთხვევაში?

196
00:09:29,271 --> 00:09:31,520
ისე, რაღაც
მოუწოდა Collatz ვარაუდი.

197
00:09:31,520 --> 00:09:34,630
მე არ ვაპირებ ვთქვა,
თქვენ იცით, რა არის,

198
00:09:34,630 --> 00:09:38,170
იმიტომ, რომ ეს არის, ფაქტობრივად, ჩვენი საბოლოო
პრობლემა ამ კონკრეტული ვიდეო.

199
00:09:38,170 --> 00:09:43,220
და ეს არის ჩვენი სწავლება
მუშაობა ერთად.

200
00:09:43,220 --> 00:09:46,760
>> ასე რომ, აქ არის ის, რაც
Collatz ვარაუდი is--

201
00:09:46,760 --> 00:09:48,820
ეს ეხება ყველა დადებითი მთელი რიცხვი.

202
00:09:48,820 --> 00:09:51,500
და ეს ვარაუდობს, რომ ეს
ყოველთვის შესაძლებელია დავუბრუნდეთ

203
00:09:51,500 --> 00:09:55,060
1 თუ მიჰყვეთ ამ ნაბიჯებს.

204
00:09:55,060 --> 00:09:57,560
თუ n 1, შეწყვიტოს.

205
00:09:57,560 --> 00:10:00,070
ჩვენ მივიღეთ უკან 1, თუ n 1.

206
00:10:00,070 --> 00:10:05,670
>> წინააღმდეგ შემთხვევაში, გაიაროს ეს
პროცესი კვლავ ო იყოფა 2.

207
00:10:05,670 --> 00:10:08,200
და თუ შეგიძლიათ მიიღოთ უკან 1.

208
00:10:08,200 --> 00:10:13,260
წინააღმდეგ შემთხვევაში, თუ n არის უცნაური, გავლა
ეს პროცესი კვლავ 3N პლუს 1,

209
00:10:13,260 --> 00:10:15,552
ან 3 ჯერ n + 1.

210
00:10:15,552 --> 00:10:17,010
ასე რომ აქ გვაქვს ერთი ბაზის შემთხვევაში.

211
00:10:17,010 --> 00:10:18,430
თუ n უდრის 1, შეწყვიტოს.

212
00:10:18,430 --> 00:10:20,230
ჩვენ არ აკეთებს რაიმე უფრო უკან.

213
00:10:20,230 --> 00:10:23,730
>> მაგრამ ჩვენ გვაქვს ორი რეკურსიული შემთხვევაში.

214
00:10:23,730 --> 00:10:28,750
თუ n კი, ჩვენ ერთი რეკურსიული
იმ შემთხვევაში, მოუწოდებს ო იყოფა 2.

215
00:10:28,750 --> 00:10:33,950
თუ n უცნაური, ჩვენ სხვადასხვა
რეკურსიული შემთხვევაში 3-ჯერ n + 1.

216
00:10:33,950 --> 00:10:39,120
>> ასე რომ, მიზანი ეს ვიდეო
მიიღოს მეორე, პაუზის ვიდეო,

217
00:10:39,120 --> 00:10:42,440
და ცდილობენ და დაწეროთ ამ
რეკურსიული ფუნქცია Collatz

218
00:10:42,440 --> 00:10:47,640
სადაც თქვენ გაივლის მნიშვნელობა ო,
ითვლის რამდენი ნაბიჯი,

219
00:10:47,640 --> 00:10:52,430
იღებს, რათა 1 თუ დაიწყება n
და თქვენ დაიცვას იმ ნაბიჯებს, ზემოთ.

220
00:10:52,430 --> 00:10:56,660
თუ n 1, სჭირდება 0 ნაბიჯები.

221
00:10:56,660 --> 00:11:00,190
წინააღმდეგ შემთხვევაში, ის აპირებს
ერთი ნაბიჯით პლუს თუმცა

222
00:11:00,190 --> 00:11:06,200
ბევრი ნაბიჯები სჭირდება არც n
გაყოფილი 2 თუ n კი, ან 3N პლუს 1

223
00:11:06,200 --> 00:11:08,100
თუ n უცნაური.

224
00:11:08,100 --> 00:11:11,190
>> ახლა, მე დაფასოებული ეკრანზე აქ
რამდენიმე ტესტი რამ თქვენთვის,

225
00:11:11,190 --> 00:11:15,690
რამდენიმე ტესტები შემთხვევაში, თქვენ, ვხედავ
ის, რაც ამ სხვადასხვა Collatz ნომრები არიან,

226
00:11:15,690 --> 00:11:17,440
და ილუსტრაცია
ნაბიჯი, რომელიც

227
00:11:17,440 --> 00:11:20,390
უნდა გაიარა ასე რომ თქვენ შეგიძლიათ
ერთგვარი ვხედავთ ამ პროცესის მოქმედებაში.

228
00:11:20,390 --> 00:11:24,222
ასე რომ, თუ n უდრის
1, Collatz N არის 0.

229
00:11:24,222 --> 00:11:26,180
თქვენ არ უნდა გავაკეთოთ
არაფერი დავუბრუნდეთ 1.

230
00:11:26,180 --> 00:11:27,600
თქვენ უკვე არსებობს.

231
00:11:27,600 --> 00:11:30,550
>> თუ N 2, სჭირდება
ერთი ნაბიჯი, რათა 1.

232
00:11:30,550 --> 00:11:31,810
თქვენ იწყება 2.

233
00:11:31,810 --> 00:11:33,100
ისე, 2 არ უდრის 1.

234
00:11:33,100 --> 00:11:36,580
ასე რომ, ეს იქნება ერთ-ერთი ნაბიჯი
პლუს, თუმცა ბევრი ის ნაბიჯი,

235
00:11:36,580 --> 00:11:38,015
იღებს ო იყოფა 2.

236
00:11:38,015 --> 00:11:41,280

237
00:11:41,280 --> 00:11:42,910
>> 2 იყოფა 2 1.

238
00:11:42,910 --> 00:11:47,200
ასე რომ, იგი იღებს ერთი ნაბიჯი პლუს თუმცა
ბევრი ნაბიჯები სჭირდება 1.

239
00:11:47,200 --> 00:11:49,720
1 იღებს ნულოვანი ნაბიჯები.

240
00:11:49,720 --> 00:11:52,370
>> 3, როგორც ხედავთ, არსებობს
საკმაოდ ნაბიჯები ჩართული.

241
00:11:52,370 --> 00:11:53,590
მიდიხარ 3.

242
00:11:53,590 --> 00:11:56,710
და მაშინ წასვლა
10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

243
00:11:56,710 --> 00:11:58,804
იგი იღებს შვიდი ნაბიჯები დავუბრუნდეთ 1.

244
00:11:58,804 --> 00:12:01,220
და როგორც ხედავთ, არსებობს
რამდენიმე სხვა ტესტის აქ

245
00:12:01,220 --> 00:12:02,470
შეამოწმოთ თქვენი პროგრამა.

246
00:12:02,470 --> 00:12:03,970
ასე რომ კიდევ ერთხელ, პაუზის ვიდეო.

247
00:12:03,970 --> 00:12:09,210
მე კი წასვლა ხტომა უკან ახლა
რა ფაქტობრივი პროცესი აქ,

248
00:12:09,210 --> 00:12:11,390
ის, რაც ამ ვარაუდი არის.

249
00:12:11,390 --> 00:12:14,140
>> აგრეთვე, თუ შეგიძლიათ გაერკვნენ
როგორ უნდა განისაზღვროს Collatz ო

250
00:12:14,140 --> 00:12:19,967
ისე, რომ იგი ითვლის რამდენი
ნაბიჯები სჭირდება მიიღოთ 1.

251
00:12:19,967 --> 00:12:23,050
ასე რომ, იმედია, თქვენ არ ათვისება ვიდეო
და თქვენ არა მხოლოდ მელოდება

252
00:12:23,050 --> 00:12:25,820
გადმოგცეთ პასუხი აქ.

253
00:12:25,820 --> 00:12:29,120
მაგრამ თუ თქვენ, ისევე,
აქ არის პასუხი მაინც.

254
00:12:29,120 --> 00:12:33,070
>> ასე რომ აქ შესაძლებელია განმარტება
საქართველოს Collatz ფუნქცია.

255
00:12:33,070 --> 00:12:35,610
ჩვენი ბაზის case-- თუ n
1-ის ტოლი, დაბრუნდნენ 0.

256
00:12:35,610 --> 00:12:38,250
ეს არ მიიღოს ნებისმიერი
ნაბიჯები, რათა დავუბრუნდეთ 1.

257
00:12:38,250 --> 00:12:42,710
>> წინააღმდეგ შემთხვევაში, ჩვენ გვაქვს ორი რეკურსიული cases--
ერთი კი ნომრები და ერთი უცნაური.

258
00:12:42,710 --> 00:12:47,164
გზა მე შესამოწმებლად კი ნომრები
შეამოწმეთ n mod 2 უდრის 0.

259
00:12:47,164 --> 00:12:49,080
ეს არის ძირითადად, კიდევ ერთხელ,
სვამს კითხვას,

260
00:12:49,080 --> 00:12:54,050
თუ გავიხსენებთ, რა mod is-- თუ მე
გათიშე n 2 აღარც დარჩენილი?

261
00:12:54,050 --> 00:12:55,470
ეს იქნება კიდევ ნომერი.

262
00:12:55,470 --> 00:13:01,370
>> ასე რომ, თუ n mod 2 უდრის 0 არის
ტესტირება ამ კი რაოდენობის.

263
00:13:01,370 --> 00:13:04,250
თუ ეს ასეა, მინდა დაბრუნდეს 1,
იმიტომ, რომ ეს არის ნამდვილად

264
00:13:04,250 --> 00:13:09,270
ერთი ნაბიჯის გადადგმით, პლუს Collatz of
რასაც ნახევარს ჩემთვის.

265
00:13:09,270 --> 00:13:13,910
წინააღმდეგ შემთხვევაში, მე მინდა დაბრუნდეს 1
პლუს Collatz 3 ჯერ n + 1.

266
00:13:13,910 --> 00:13:16,060
ეს იყო სხვა
რეკურსიული ნაბიჯი, რომელიც ჩვენ

267
00:13:16,060 --> 00:13:19,470
შეიძლება მიიღოს გამოთვლა
Collatz-- რაოდენობის ნაბიჯები

268
00:13:19,470 --> 00:13:22,610
იგი იღებს, რათა დავუბრუნდეთ
1 გეძლევათ ნომერი.

269
00:13:22,610 --> 00:13:24,610
ასე რომ, იმედია, ეს მაგალითი
მისცა თქვენ ცოტა

270
00:13:24,610 --> 00:13:26,620
საქართველოს გემოვნების რეკურსიული პროცედურები.

271
00:13:26,620 --> 00:13:30,220
იმედია, თქვენ ფიქრობთ, კოდი არის
უფრო ლამაზი თუ ხორციელდება

272
00:13:30,220 --> 00:13:32,760
ელეგანტური, რეკურსიული გზა.

273
00:13:32,760 --> 00:13:35,955
მაგრამ მაშინაც კი, თუ არა, უკან არის
მართლაც ძლიერი ინსტრუმენტი მაინც.

274
00:13:35,955 --> 00:13:38,330
ასე რომ, ეს ნამდვილად რაღაც
მისაღებად თქვენი უფროსი გარშემო,

275
00:13:38,330 --> 00:13:41,360
იმიტომ, რომ თქვენ შეძლებთ შექმნათ
საკმაოდ გრილი პროგრამების გამოყენებით უკან

276
00:13:41,360 --> 00:13:45,930
რომელიც შეიძლება სხვაგვარად იყოს რთული დაწერა
თუ თქვენ იყენებთ მარყუჟების და მცდელობაა.

277
00:13:45,930 --> 00:13:46,980
მე Doug Lloyd.

278
00:13:46,980 --> 00:13:48,780
ეს არის CS50.

279
00:13:48,780 --> 00:13:50,228