[ಸಂಗೀತ] 

ಡೌಗ್ LLOYD: ನೀವು ಬಹುಶಃ ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ ಕೋಡ್ ಕೇವಲ ಒಂದು ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೀವು ಅದನ್ನು ಬರೆಯಲು. ಇದು ಏನೋ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಅದು ಬಹುಮಟ್ಟಿಗೆ ಇಲ್ಲಿದೆ. 

ನೀವು ಇದು ಕಂಪೈಲ್. ನೀವು ಪ್ರೊಗ್ರಾಮನ್ನು. ನೀವು ಹೋಗಲು ಉತ್ತಮ ಆರ್. 

ಆದರೆ ನಂಬಿಕೆ ಅಥವಾ, ವೇಳೆ ನೀವು ದೀರ್ಘಕಾಲ ಕೋಡ್ ನೀವು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ನೋಡಲು ಬರಬಹುದೆಂದು ಸುಂದರ ವಿಷಯ ಎಂದು ಕೋಡ್. ಇದು ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆ ಬಗೆಹರಿಸುವ ಒಂದು ಕುತೂಹಲಕಾರಿ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ, ಅಥವಾ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಕೇವಲ ವಿಷಯವೆಂದರೆ ಇದು ಕಾಣುತ್ತದೆ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಬಗ್ಗೆ ಅಚ್ಚುಕಟ್ಟಾಗಿ. ನೀವು ನಗುವುದು ಇರಬಹುದು ನನಗೆ, ಆದರೆ ಇದು ನಿಜ. ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತನ ಒಂದು ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ ರೀತಿಯ ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು ಸುಂದರವಾದ, ಸೊಗಸಾದ ಕಾಣುವ ಕೋಡ್. ಇದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಬಗೆಹರಿಸುವ , ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸುವುದು ಸುಲಭ, ಆಸಕ್ತಿಯಾಗಿವೆ ಮತ್ತು ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿ ಕಡಿಮೆ. 

ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನ ಕೃತಿಗಳು ಒಂದು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಕಾರ್ಯ, ಆಗಿದೆ ಕರೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಕ್ರಿಯೆಯಾಗಿದೆ ಎಂದು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಸ್ವತಃ ಅದರ ನಿರ್ವಹಣೆ ಭಾಗವಾಗಿ. ಎಂದು, ಸ್ವಲ್ಪ ವಿಚಿತ್ರ ತೋರುತ್ತದೆ ಇರಬಹುದು ಮತ್ತು ನಾವು ಸ್ವಲ್ಪ ನೋಡುತ್ತಾರೆ ಈ ಒಂದು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ಕೆಲಸ ಹೇಗೆ. ಆದರೆ ಮತ್ತೆ, ಈ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಧಾನಗಳು ತುಂಬಾ ಸೊಗಸಾದ ಎಂದು ನಾನು ಅವರು ನೀನು ಏಕೆಂದರೆ ಇಲ್ಲದೆ ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಎಲ್ಲಾ ಇತರ ಕ್ರಿಯೆಗಳನ್ನು ಪಡೆಯುವುದು ಅಥವಾ ಈ ದೀರ್ಘ ಕುಣಿಕೆಗಳು. ಈ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಎಂದು ನೋಡುತ್ತಾರೆ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಆದ್ದರಿಂದ ಸಣ್ಣ ನೋಡಲು ಹೋಗುವ. ಮತ್ತು ಅವರು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಮಾಡಲು ಹೋಗುವ ನಿಮ್ಮ ಕೋಡ್ ಬಹಳಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ಸುಂದರವಾಗಿ. 

ನಾನು ನಿಮಗೊಂದು ಉದಾಹರಣೆಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತೇನೆ ಈ ಹೇಗೆ ನೋಡಿ ಒಂದು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವಿಧಾನ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಬಹುದು ಇರಬಹುದು. ಈ ಚೆನ್ನಾಗಿ ಬಂದಿದೆ ಆದ್ದರಿಂದ ಅನೇಕ ವರ್ಷಗಳ ಹಿಂದೆ ಗಣಿತ ವರ್ಗ ಏನೋ ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಇದು ಅಪವರ್ತನೀಯ ಕಾರ್ಯ, ಒಂದು ಆಶ್ಚರ್ಯಕರ ಸ್ಥಳವನ್ನು, ಎಂದು ಗುರುತಿಸಲಾಗಿದೆ ಇದು ಎಲ್ಲಾ ಧನಾತ್ಮಕ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳನ್ನು ಮೇಲೆ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ. ಮತ್ತು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಎಂದು ಎನ್ ಅಪವರ್ತನೀಯ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ ನೀವು ಎಲ್ಲಾ ಗುಣಿಸಿ ಇದೆ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಖ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮಾನ ಎನ್ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಗೆ ಎಲ್ಲಾ ಪೂರ್ಣಾಂಕಗಳ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಎನ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ. 

ಆದ್ದರಿಂದ 5 ಅಪವರ್ತನೀಯ 5 ಬಾರಿ 4 ಬಾರಿ 3 ಬಾರಿ 2 ಬಾರಿ 1. ಮತ್ತು 4 ಅಪವರ್ತನೀಯ 4 ಪಟ್ಟು 3 ಬಾರಿ 2 ಬಾರಿ 1 ಹೀಗೆ. ನೀವು ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಪಡೆಯಲು. 

ಪ್ರೋಗ್ರಾಮರ್ಗಳು, ನಾವು ಇಲ್ಲ ಎನ್, ಕೂಗಾಟ ಬಳಸಿ. ನಾವು ಅಪವರ್ತನೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ n ನ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ಕಾರ್ಯ. ನಾವು ರಚಿಸಲು ಅಪವರ್ತನೀಯ ಬಳಸಿ ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪರಿಹಾರ. ಮತ್ತು ನಾನು ಹೇಗೆ ಸಂಶಯವಿಲ್ಲ ಇದು ಬಹಳಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚು ದೃಷ್ಟಿ ಎಂದು ರೋಗ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮನವಿ ಈ ಆವೃತ್ತಿ, ಇದು ನಾವು ಒಂದು ಕ್ಷಣದಲ್ಲಿ ನೋಡೋಣ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. 

ಇಲ್ಲಿ ಒಂದೆರಡು facts-- ಶ್ಲೇಷೆಯಾಗಿ ಉದ್ದೇಶ ಬಗ್ಗೆ factorial-- ಅಪವರ್ತನೀಯ ಕಾರ್ಯ. ನಾನು ಹೇಳಿದಂತೆ 1 ಅಪವರ್ತನೀಯ, 1. 2 ಅಪವರ್ತನೀಯ 2 ಬಾರಿ 1 ಆಗಿದೆ. 3 ಅಪವರ್ತನೀಯ 3 ಬಾರಿ 2 ಹೀಗೆ ಬಾರಿ 1, ಮತ್ತು. ನಾವು ಈಗಾಗಲೇ 4 ಮತ್ತು 5 ಕುರಿತು. 

ಆದರೆ ಈ ನೋಡುವ, ಇದು ಸತ್ಯವಲ್ಲ? 2 ಅಪವರ್ತನೀಯ ಇಲ್ಲ ಕೇವಲ 2 ಬಾರಿ 1 ಅಪವರ್ತನೀಯ? ನನ್ನ ಪ್ರಕಾರ, 1 ಅಪವರ್ತನೀಯ 1 ಆಗಿದೆ. ಹಾಗಿರುವಾಗ ನಾವು ಕೇವಲ ಎಂದು ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಿಲ್ಲ, 2 ಅಪವರ್ತನೀಯ 2 ಬಾರಿ 1 ರಿಂದ, ಇದು ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಕೇವಲ 2 ಬಾರಿ ಇಲ್ಲಿದೆ 1 ಅಪವರ್ತನೀಯ? 

ತದನಂತರ, ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸುವ 3 ಅಪವರ್ತನೀಯ ಅಲ್ಲ ಕೇವಲ 3 ಬಾರಿ 2 ಅಪವರ್ತನೀಯ? ಮತ್ತು 4 ಅಪವರ್ತನೀಯ 4 ಪಟ್ಟು ಹೀಗೆ 3, ಮತ್ತು ಅಪವರ್ತನೀಯ? ವಾಸ್ತವವಾಗಿ, ಅಪವರ್ತನೀಯ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮಾಡಬಹುದು ರೀತಿಯ ನಾವು ವೇಳೆ ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಬಹುದು ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಈ ನಡೆಸಿ. ನಾವು ರೀತಿಯ ಸಾರ್ವತ್ರೀಕರಣಗೊಳಿಸಲು ಅಪವರ್ತನೀಯ ಸಮಸ್ಯೆ ಇದು ಎಂದು N ಬಾರಿ ಎನ್-1 ಅಪವರ್ತನೀಯ. ಇದು N ಬಾರಿ ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿದೆ ಎಲ್ಲಾ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು ನನಗೆ ಕಡಿಮೆ. 

ಈ ಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಾಮಾನ್ಯೀಕರಣಗೊಳಿಸುತ್ತ ನಮಗೆ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ ಅಪವರ್ತನೀಯ ಕಾರ್ಯ. ನೀವು ಕಾರ್ಯ ಯಾವಾಗ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ಇಲ್ಲ ಅದರ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿ ಎಂದು ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳು. ನೀವು ಏನೋ ಒಂದು ಎಂದು ಮಾಡಬೇಕು ಬೇಸ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಇದು, ನೀವು ಪ್ರಚೋದಿಸುತ್ತದೆ ಮಾಡಿದಾಗ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ. 

ಇಲ್ಲವಾದರೆ, ಒಂದು ಕ್ರಿಯೆ ಕರೆ ಸ್ವತಃ ನೀವು imagine-- ಮಾಡಬಹುದಾದಂತಹಾ ಶಾಶ್ವತವಾಗಿ ಹೋಗಬಲ್ಲವರಾಗಿದ್ದರು. ಫಂಕ್ಷನ್ ಕಾರ್ಯ ಕರೆಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯ ಕರೆಗಳನ್ನು ಕರೆಗಳು ಕಾರ್ಯ ಕಾರ್ಯ ಕರೆಗಳನ್ನು. ನೀವು ಒಂದು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ನಿಮ್ಮ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಇದನ್ನು ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಅಂಟಿಕೊಂಡಿತು ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ ಅನಂತ ಆದೇಶಗಳ ನಲ್ಲಿ. ಸಾಂದರ್ಭಿಕವಾಗಿ ನಾಶವಾಗುತ್ತವೆ ಇದು ಮೆಮೊರಿ ರನ್ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಏಕೆಂದರೆ. ಆದರೆ ಆ ಪಕ್ಕದಲ್ಲಿನ ಇಲ್ಲಿದೆ. 

ನಾವು ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಕೆಲವು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಮಾಡಬೇಕು ನಮ್ಮ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಕುಸಿತ ಜೊತೆಗೆ ವಿಷಯಗಳಿಗೆ, ಅಪಘಾತಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ ಒಂದು ಕಾರ್ಯಕ್ರಮ ಏಕೆಂದರೆ ಬಹುಶಃ ಸುಂದರ ಅಥವಾ ಸೊಗಸಾದ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ಮೂಲ ಕೇಸ್ ಕರೆ. ಈ ಸರಳ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ ನಿಲ್ದಾಣಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಯೊಂದಕ್ಕೆ ಸಂಭವಿಸದಂತೆ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಒಂದು ಭಾಗವಾಗಿದೆ ಒಂದು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಕಾರ್ಯ. 

ಎರಡನೇ ಭಾಗ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ. ಈ ಅಲ್ಲಿ ಪುನರಾವರ್ತನ ಆಗಿದೆ ವಾಸ್ತವವಾಗಿ ನಡೆಯುತ್ತದೆ. ಈ ಅಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯ ಸ್ವತಃ ಕರೆಯುತ್ತೇವೆ. 

ಇದು ನಿಖರವಾಗಿ ಸ್ವತಃ ಕರೆ ಮಾಡುವುದಿಲ್ಲ ಅದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಸ್ವಲ್ಪ ಭಿನ್ನತೆಯನ್ನು ಮಾಡುತ್ತೇವೆ ಅದು ಇಲ್ಲಿದೆ ತೊಂದರೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ ಒಂದು ಚಿಕ್ಕ ಬಿಟ್ ಸಣ್ಣ ಪರಿಹರಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿರುವ. ಆದರೆ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಬಕ್ ಹಾದು ಪರಿಹಾರ ಬೃಹತ್ ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಾಲಿನ ಕೆಳಗೆ ಬೇರೆ ಕರೆಗೆ. 

ಈ ನೋಟ ಯಾವ ಇಲ್ಲಿ ಬೇಸ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹಾಗೆ? ಇದು ರೀತಿಯ ಈ ನೋಟ ಒಂದು ಒಂದು ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಸರಳ ಪರಿಹಾರ? ನಾವು factorials ಒಂದು ಗುಂಪೇ, ಮತ್ತು ನಾವು ಮುಂದುವರೆಯಲಿಲ್ಲ ಹೀಗೆ on-- 6, 7, 8, 9, 10, ಮತ್ತು ಹೋಗಿ. 

ಆದರೆ ಒಂದು ರೀತಿಯ ಈ ನೋಟ ಒಂದು ಉತ್ತಮ ಕೇಸ್ ಬೇಸ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಎಂದು. ಇದು ಒಂದು ಸರಳ ಪರಿಹಾರ ಇಲ್ಲಿದೆ. ನಾವು ವಿಶೇಷ ಏನು ಇಲ್ಲ. 

1 ಅಪವರ್ತನೀಯ ಕೇವಲ 1. ನಾವು ಯಾವುದೇ ಮಾಡಲು ಹೊಂದಿಲ್ಲ ಗುಣಾಕಾರ ಎಲ್ಲಾ. ನಾವು ನೀನು ತೋರುತ್ತಿದೆ ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ಮತ್ತು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಮತ್ತು ನಾವು ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಲ್ಲೋ ರಿಕರ್ಶನ್, ನಾವು ಬಹುಶಃ ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಬಯಸುವ ಇದು ನಾವು 1 ಪಡೆದಾಗ. ನಾವು ಮೊದಲು ನಿಲ್ಲಿಸಲು ಬಯಸುವುದಿಲ್ಲ. 

ನಾವು ವಿವರಿಸುವ ನೀವು ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಅಪವರ್ತನೀಯ ಕಾರ್ಯ, ಇಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಸ್ಥಿಪಂಜರ ಇಲ್ಲಿದೆ ನಾವು ಇದನ್ನು ಹೇಗೆ. ನಾವು ಆ ಎರಡು ವಿಷಯಗಳ ಪ್ಲಗ್ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ ಬೇಸ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಕರಣದ. ಬೇಸ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಏನು? ಎನ್ 1 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ವೇಳೆ, ಮರಳಿ 1 ಹೊಂದಿವೆ ಇಲ್ಲಿದೆ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಸರಳ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು. 

1 ಅಪವರ್ತನೀಯ 1 ಆಗಿದೆ. ಇದು 1 ಬಾರಿ ಏನು ಇಲ್ಲಿದೆ. ಇದು ಕೇವಲ 1 ಇಲ್ಲಿದೆ. ಇದು ತುಂಬಾ ಸುಲಭ ಸತ್ಯ. ಆದ್ದರಿಂದ ನಮ್ಮ ಮೂಲ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಆಗಿರಬಹುದು. ನಾವು ಈ 1 ಜಾರಿಗೆ ಆದಲ್ಲಿ ಕ್ರಿಯೆ, ನಾವು ಕೇವಲ 1 ಬರುತ್ತೇವೆ. 

ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಯಾವುದು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಬಹುಶಃ ರೀತಿ? ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ 1 ಜೊತೆಗೆ, ಮಾದರಿ ಇಲ್ಲಿದೆ? ಸರಿ, ನಾವು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರೆ ಎನ್ ಅಪವರ್ತನೀಯ, ಅಷ್ಟೇ N ಬಾರಿ N ಅಪವರ್ತನೀಯ ಮೈನಸ್ 1. 

ನಾವು 3 ಅಪವರ್ತನೀಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ವೇಳೆ, ಇದು, 3-1 3 ಬಾರಿ ಅಪವರ್ತನೀಯ ಇಲ್ಲಿದೆ ಅಥವಾ 2. ಮತ್ತು ನಾವು ಇಲ್ಲ ಹಾಗಾಗಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, 1 ನೋಡುವ ರಿಟರ್ನ್ N ಬಾರಿ ಎನ್-1 ಅಪವರ್ತನೀಯ. ಇದು ಬಹಳ ಸರಳ. 

ಮತ್ತು ಸ್ವಲ್ಪ ಹೊಂದುವ ಸಲುವಾಗಿ ಕ್ಲೀನರ್ ಮತ್ತು ಕೋಡ್ ಹೆಚ್ಚು ಸೊಗಸಾದ, ತಿಳಿದಿರುವ ನಾವು ಏಕಮುಖವಾದ ಕುಣಿಕೆಗಳು ಹೊಂದಿದ್ದರೆ ಅಥವಾ ಏಕಮುಖವಾದ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು, ನಾವು ಎಲ್ಲಾ ತೊಡೆದುಹಾಕಲು ಅವುಗಳನ್ನು ಸುಮಾರು ಸುರುಳಿಯಾದ ಬ್ರೇಸ್. ಆದ್ದರಿಂದ ನಾವು ಈ ಈ ಕ್ರೋಢೀಕರಿಸಲು ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ಒಂದೇ ಹೊಂದಿದೆ ಈ ಕಾರ್ಯವನ್ನು. 

ನಾನು ಕರ್ಲಿ ದೂರ ತೆಗೆದುಕೊಂಡು ನಾನು ಕೇವಲ ಒಂದೇ ಸಾಲಿನಲ್ಲಿ ಇರುವುದರಿಂದ, ಕಟ್ಟುಪಟ್ಟಿಗಳು ಆ ಷರತ್ತುಬದ್ಧ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಒಂದೇ ರೀತಿಯ ನಡವಳಿಕೆ. ಎನ್ 1 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ವೇಳೆ, 1 ಮರಳಲು. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ N ಬಾರಿ ಮರಳಲು ಎನ್-1 ಅಪವರ್ತನೀಯ. ನಾವು ಸಣ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆ ಮಾಡುತ್ತಿರುವಿರಿ. ಎನ್ 5 ಎಂದು ಆರಂಭವಾಗುತ್ತದೆ, ನಾವು ನೀನು 4 5 ಬಾರಿ ಅಪವರ್ತನೀಯ ಮರಳಿ. ಮತ್ತು ನಾವು ಮಾತನಾಡಿ ಒಂದು ನಿಮಿಷದಲ್ಲಿ ನೋಡುತ್ತಾರೆ ಮತ್ತೊಂದು ವೀಡಿಯೊದಲ್ಲಿ ಕರೆ stack-- ಬಗ್ಗೆ ಅಲ್ಲಿ ನಾವು ಬಗ್ಗೆ ಮಾತನಾಡಲು ನಾವು ಕಲಿಯೋಣ stack-- ಕರೆ ನಿಖರವಾಗಿ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಕೆಲಸ ಏಕೆ ಬಗ್ಗೆ. 

ಆದರೆ 5 ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನೀಯ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ 5 ಬಾರಿ ಅಪವರ್ತನೀಯ 4 ರಿಟರ್ನ್, ಮತ್ತು 4 ಸರಿ, ಹಾಗೂ, ಹೇಳಲು ಹೋಗುತ್ತದೆ, ಲಾಭ 4 ಬಾರಿ 3 ಅಪವರ್ತನೀಯ. ನೀವು ನೋಡಬಹುದು ಎಂದು, ನಾವು ಆರ್ ರೀತಿಯ 1 ಸಮೀಪಿಸುತ್ತಿರುವ. ನಾವು ಹತ್ತಿರ ಬರುತ್ತಿದೆ ಮತ್ತು ಮೂಲ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಹತ್ತಿರ. 

ನಾವು ಬೇಸ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹಿಟ್ ಒಮ್ಮೆ, ಹಿಂದಿನ ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು ಅವರು ಹುಡುಕುತ್ತಿರುವ ಉತ್ತರವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. 2 ಅಪವರ್ತನೀಯ ರಿಟರ್ನ್ ಹೇಳಿಕೆಯ 2 ಬಾರಿ 1 ಅಪವರ್ತನೀಯ. ಸರಿ, 1 ಆದಾಯ 1 ಅಪವರ್ತನೀಯ. ಅಪವರ್ತನೀಯ ಆದ್ದರಿಂದ ಕರೆ 2, 2 ಬಾರಿ 1 ಮರಳಬಹುದು ಮತ್ತು ಅಪವರ್ತನೀಯ ಎಂದು ಮರಳಿ ನೀಡಲು ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ ಕಾಯುತ್ತಿದೆ 3,. 

ನಂತರ ಅದನ್ನು ಅಳೆಯಬಹುದಾಗಿದೆ ಅದರ ಪರಿಣಾಮವಾಗಿ, 3 ಬಾರಿ 2, 6 ಮತ್ತು 4 ಅಪವರ್ತನೀಯ ಮತ್ತೆ ನೀಡಲು. ಮತ್ತೆ, ನಾವು ಒಂದು ಹೊಂದಿವೆ ಕಾಲ್ ಸ್ಟ್ಯಾಕ್ ವೀಡಿಯೊ ಈ ಸ್ವಲ್ಪ ಸ್ಪಷ್ಟಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ ಅಲ್ಲಿ ನಾನು ಈಗ ಹೇಳುವ ನನಗೆ ಹೆಚ್ಚು. ಆದರೆ ಇದು ಹೊಂದಿದೆ. ಈ ಕೇವಲ ಪರಿಹಾರ ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯ ಅಪವರ್ತನೀಯ ಲೆಕ್ಕ. 

ಇದು ಕೋಡ್ ಕೇವಲ ನಾಲ್ಕು ಸಾಲುಗಳನ್ನು ಇಲ್ಲಿದೆ. ಅದು ಸರಿ, ಬಹಳ ತಂಪು? ಇದು ಮಾದಕ ಭಾಸವಾಗುತ್ತದೆ. 

ಆದ್ದರಿಂದ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, ಆದರೆ ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಕಾರ್ಯ ಒಂದು ಒಂದು ಲೂಪ್ ಬದಲಾಯಿಸಲ್ಪಡುತ್ತದೆ ಅ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಕಾರ್ಯ. ಇಲ್ಲಿ, ಪಕ್ಕ, ರೋಗ ಅಪವರ್ತನೀಯ ಕಾರ್ಯ ಆವೃತ್ತಿ. ಈ ಲೆಕ್ಕ ಎರಡೂ ಒಂದೇ ವಿಷಯ. 

ಇಬ್ಬರೂ n ನ ಅಪವರ್ತನೀಯ ಲೆಕ್ಕ. ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಆವೃತ್ತಿ ಅದನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತನ ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಬಲಭಾಗದಲ್ಲಿ ಆವೃತ್ತಿ ಅದನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಬಳಸುತ್ತದೆ. 

ಮತ್ತು ಗಮನಿಸಿ, ನಾವು ಘೋಷಿಸಲು ಒಂದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಉತ್ಪನ್ನ ವೇರಿಯಬಲ್. ನಂತರ ನಾವು ಲೂಪ್. ಬಹಳ ಎನ್ ಎಂದು ನಾವು, 0 ಹೆಚ್ಚು ಆಗಿದೆ ಎನ್ ಮೂಲಕ ಉತ್ಪನ್ನವನ್ನು ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಇರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಮತ್ತು ರವರೆಗೆ ಎನ್ decrementing ನಾವು ಉತ್ಪನ್ನ ಲೆಕ್ಕ. ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳನ್ನು, ಮತ್ತೆ, ನಿಖರವಾಗಿ ಒಂದೇ ವಿಷಯವನ್ನು. ಆದರೆ ಅವರು ಅದನ್ನು ಮಾಡಬೇಡಿ ಒಂದೇ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ. 

ಈಗ, ಇದು ಸಾಧ್ಯ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಬೇಸ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಒಂದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಕರಣದ, ಅವಲಂಬಿಸಿ ಏನು ನಿಮ್ಮ ಕಾರ್ಯವನ್ನು ಮಾಡಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತಿದ್ದಾರೆ. ನೀವು ಅಗತ್ಯವಾಗಿ ಕೇವಲ ಸೀಮಿತವಾಗಿರದೆ ಒಂದು ಬೇಸ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ಒಂದು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ. ಏನೋ ಆದ್ದರಿಂದ ಉದಾಹರಣೆ ಅನೇಕ ಬೇಸ್ ಪ್ರಕರಣಗಳ ಇರಬಹುದು this-- ಫಿಬೊನಾಕಿ ಸಂಖ್ಯೆ ಅನುಕ್ರಮ. 

ನೀವು ಸ್ಮರಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರಾಥಮಿಕ ಶಾಲೆಯ ದಿನಗಳಲ್ಲಿ ಫಿಬೊನಾಕಿ ಅನುಕ್ರಮದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುತ್ತದೆ ಈ ರೀತಿಯ ಮೊದಲ ಅಂಶ 0. ಎರಡನೇ ಅಂಶ 1. ಆ ಎರಡೂ ಕೇವಲ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನದಂತೆ. 

ನಂತರ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಅಂಶ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲಾಗಿದೆ ಎನ್ ಮೈನಸ್ 1 ಮತ್ತು ಎನ್ ಮೈನಸ್ 2 ಮೊತ್ತವಾಗಿ. ಮೂರನೇ ಅಂಶ ಆದ್ದರಿಂದ 0 ಜೊತೆಗೆ 1 1 ಎಂದು. ತದನಂತರ ನಾಲ್ಕನೇ ಅಂಶ ಎರಡನೇ ಅಂಶ, 1 ಎಂದು, ಜೊತೆಗೆ ಮೂರನೇ ಅಂಶ, 1. ಮತ್ತು 2 ಎಂದು. ಹೀಗೆ ಹೀಗೆ. 

ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ನಾವು ಎರಡು ಬೇಸ್ ಪ್ರಕರಣಗಳಿವೆ. ಎನ್ 1 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ವೇಳೆ, 0 ಹಿಂತಿರುಗಿ. ಎನ್ 2 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ವೇಳೆ, 1 ಮರಳಲು. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, n ನ ಫಿಬೊನಾಕಿ ಮರಳಲು ಮೈನಸ್ 1 + n ಮೈನಸ್ 2 ಫಿಬೊನಾಕಿ. 

ಆದ್ದರಿಂದ ಅನೇಕ ಬೇಸ್ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲಿದೆ. ಏನು ಅನೇಕ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಕರಣಗಳ ಬಗ್ಗೆ? ಸರಿ, ಏನೋ Collatz ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಎಂದು. ನಾನು ಹೇಳಲು ನಾನೇನು ನೀವು ಏನು ಗೊತ್ತಿಲ್ಲ ನಿಜವಾಗಿ ನಮ್ಮ ಅಂತಿಮ ಏಕೆಂದರೆ ಈ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೀಡಿಯೊ ಸಮಸ್ಯೆ. ಮತ್ತು ಇದು ನಮ್ಮ ವ್ಯಾಯಾಮ ಇಲ್ಲಿದೆ ಒಟ್ಟಿಗೆ ಕೆಲಸ. 

ಇಲ್ಲಿ ಎಂಬುದನ್ನು Collatz ಅಭಿಪ್ರಾಯ is-- ಪ್ರತಿ ಪೂರ್ಣಸಂಖ್ಯೆ ಅನ್ವಯಿಸುತ್ತದೆ. ಮತ್ತು ಅದು ಇಲ್ಲಿದೆ ಎಂದು ಊಹಿಸಿದೆ ಎಂದೇನಿಲ್ಲ ಮರಳಿ ಪಡೆಯಲು 1 ನೀವು ಈ ಹಂತಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ ವೇಳೆ. ಎನ್ 1 ವೇಳೆ, ನಿಲ್ಲಿಸಲು. ಎನ್ 1 ವೇಳೆ ನಾವು 1 ಮತ್ತೆ ಮಾಡಲೇಬೇಕು. 

ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಈ ಮೂಲಕ ಹೋಗಿ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಮತ್ತೆ ಎನ್ 2 ಭಾಗಿಸಿ. ನೀವು 1 ಮರಳಿ ಪಡೆಯಬಹುದು ವೇಳೆ ನೋಡಿ. ಎನ್ ಬೆಸ ಇಲ್ಲವಾದರೆ, ಮೂಲಕ ಹೋಗಿ ಮತ್ತೆ 3n ಜೊತೆಗೆ 1 ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ, ಅಥವಾ 3 ಬಾರಿ ಎನ್ ಪ್ಲಸ್ 1. ಇಲ್ಲಿ ನಾವು ಒಂದು ಬೇಸ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ಹೊಂದಿವೆ. ಎನ್ 1 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ವೇಳೆ, ನಿಲ್ಲಿಸಲು. ನಾವು ಯಾವುದೇ ಪುನರಾವರ್ತನ ಏನು ಇಲ್ಲ. 

ಆದರೆ ಎರಡು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಕರಣಗಳಿವೆ. N ಎಂಬುದು, ನಾವು ಒಂದು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಮಾಡಲು ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಎನ್ 2 ಭಾಗಿಸಿ ಕರೆ. ಎನ್ ಬೆಸ ವೇಳೆ, ನಾವು ಬೇರೆ ಏನು 3 ಬಾರಿ ಎನ್ ಪ್ಲಸ್ 1 ರಂದು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಕರಣದ. 

ಆದ್ದರಿಂದ ಈ ವೀಡಿಯೊ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ , ಎರಡನೇ ವೀಡಿಯೊ ತಾತ್ಕಾಲಿಕ, ಮತ್ತು ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ಮತ್ತು ಈ ಬರೆಯಲು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಕಾರ್ಯ Collatz ಅಲ್ಲಿ ನೀವು, ಒಂದು ಮೌಲ್ಯವನ್ನು N ಹಾದು ಮತ್ತು ಇದು ಎಷ್ಟು ಹಂತಗಳನ್ನು ಇದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ನೀವು ಎನ್ ಆರಂಭವಾಗುತ್ತವೆ ವೇಳೆ 1 ಪಡೆಯಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ನೀವು ಮೇಲೆ ಆ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಅನುಸರಿಸಿ. ಎನ್ 1 ವೇಳೆ, ಇದು 0 ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಇದು ವಿಶೇಷವೇನು ಆದರೆ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಜೊತೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಅದು ಎನ್ ಪಡೆದಿರುತ್ತದೆ ಅನೇಕ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು 2 ಭಾಗಿಸಿ N ಎಂಬುದು, ಅಥವಾ 3n ಜೊತೆಗೆ 1 ವೇಳೆ ಎನ್ ಬೆಸ ವೇಳೆ. 

ಈಗ, ನಾನು ಇಲ್ಲಿ ಪರದೆಯ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಿದ್ದೇವೆ ನೀವು ಪರೀಕ್ಷೆ ವಸ್ತುಗಳ ಒಂದೆರಡು, ನೀವು ಪರೀಕ್ಷೆಗಳು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದೆರಡು, ನೋಡಲು ಈ ವಿವಿಧ Collatz ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಏನು, ಮತ್ತು ಸಚಿತ್ರ ಹಂತಗಳ ಎಂದು ಆದ್ದರಿಂದ ನೀವು ಮೂಲಕ ಹೋಗುತ್ತವೆ ಅಗತ್ಯವಿದೆ ರೀತಿಯ ಕ್ರಮ ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ನೋಡಲು. ಎನ್ ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ ಆದ್ದರಿಂದ 1, n ನ Collatz 0. ನೀವು ಮಾಡಬೇಕು ಇಲ್ಲ ಏನು 1 ಮರಳಿ ಪಡೆಯಲು. ನೀವು ಈಗಾಗಲೇ ಆರ್. 

N 2, ಅದು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ 1 ಪಡೆಯಲು. ನೀವು 2 ಆರಂಭವಾಗಬೇಕು. ಸರಿ, 2 1 ಸಮಾನವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಆದ್ದರಿಂದ ಇದು ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಎಂದು ವಿಶೇಷವೇನು ಜೊತೆಗೆ ಆದಾಗ್ಯೂ ಅನೇಕ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಇದು ಪಡೆದಿರುತ್ತದೆ ಎನ್ 2 ಭಾಗಿಸಿ. 

2 ಭಾಗಿಸಿ 2 1. ಆದ್ದರಿಂದ ಆದರೆ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಜೊತೆಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಅನೇಕ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಇದು 1 ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. 1 ಶೂನ್ಯ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. 

ನೀವು ನೋಡಬಹುದು ಎಂದು 3, ಇಲ್ಲ ಕೆಲವು ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ. ನೀವು 3 ಹೋಗಿ. ತದನಂತರ ನೀವು ಹೋಗಿ 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1. ಇದು 1 ಮರಳಿ ಪಡೆಯಲು ಏಳು ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ನೀವು ನೋಡಬಹುದು ಎಂದು, ಇಲ್ಲ ಒಂದು ಇಲ್ಲಿ ಒಂದೆರಡು ಇತರ ಪರೀಕ್ಷಾ ಪ್ರಕರಣಗಳು ನಿಮ್ಮ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು. ಆದ್ದರಿಂದ ಮತ್ತೆ, ವೀಡಿಯೊ ವಿರಾಮ. ನಾನು ಈಗ ಮತ್ತೆ ನೆಗೆತ ಹೋಗುತ್ತೇನೆ ನೈಜ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆ ಇಲ್ಲಿ ಏನು, ಈ ಅಭಿಪ್ರಾಯ ಏನು. 

ನೀವು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ನೋಡಲು n ನ Collatz ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಹೇಗೆ ಇದು ಎಷ್ಟು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಎಷ್ಟು ಇದು 1 ಪಡೆಯಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಹಂತಗಳನ್ನು. ಆದ್ದರಿಂದ ಆಶಾದಾಯಕವಾಗಿ, ನೀವು ವೀಡಿಯೊ ನಿಲ್ಲಿಸಲಾಗಿದೆ ಎಂದು ಮತ್ತು ನೀವು ನನಗೆ ಕಾಯುತ್ತಿದೆ ಇಲ್ಲ ಇಲ್ಲಿ ನೀವು ಉತ್ತರ ನೀಡಲು. ಆದರೆ ನಿಮಗೆ, ಹಾಗೂ, ಇಲ್ಲಿ ಉತ್ತರ ಹೇಗಾದರೂ ಇಲ್ಲಿದೆ. 

ಇಲ್ಲಿ ಸಂಭವನೀಯ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಇಲ್ಲಿದೆ Collatz ಕ್ರಿಯೆಯ. N ವೇಳೆ ನಮ್ಮ ಬೇಸ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ 1 ಸಮಾನವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ನಾವು 0 ಹಿಂತಿರುಗಿ. ಇದು ಯಾವುದೇ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದಿಲ್ಲ ಕ್ರಮಗಳನ್ನು 1 ಮರಳಿ ಪಡೆಯಲು. 

ಇಲ್ಲವಾದರೆ, ನಾವು ಎರಡು ಪುನರಾವರ್ತಿತ cases-- ಹೊಂದಿವೆ ಸಮ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಒಂದು ಮತ್ತು ಬೆಸ ಒಂದು. ನಾನು ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಎನ್ ಅಳತೆಯ 2 0 ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಪರೀಕ್ಷಿಸಲು ಆಗಿದೆ. ಈ, ಮತ್ತೆ, ಮೂಲತಃ ಪ್ರಶ್ನೆ ಕೇಳುವ, ನೀವು ಏನು ಅಳತೆಯ is-- ನೆನಪಿಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತಾರೆ ವೇಳೆ ನಾನು 2 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ ಎನ್ ಯಾವುದೇ ಉಳಿದ? ಆ ಇನ್ನೂ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಂದು. 

ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಎನ್ ಅಳತೆಯ 2 0 ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ ಪರೀಕ್ಷೆ ಈ ಸಮಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಹಾಗಾಗಿ, ನಾನು 1 ಮರಳಲು ಬಯಸುವ, ಈ ಖಂಡಿತವಾಗಿಯೂ ಏಕೆಂದರೆ ಒಂದು ಹೆಜ್ಜೆ ಜೊತೆಗೆ Collatz ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವ ಯಾವುದೇ ಸಂಖ್ಯೆಯ ನನಗೆ ಅರ್ಧದಷ್ಟು. ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಾನು 1 ಮರಳಲು ಬಯಸುವ ಜೊತೆಗೆ Collatz 3 ಬಾರಿ ಎನ್ ಪ್ಲಸ್ 1. ಇತರ ಆಗಿತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಹಂತದ ನಾವು ಲೆಕ್ಕ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಕ್ರಮಗಳನ್ನು ಸಂಖ್ಯೆ Collatz-- ಅದನ್ನು ಮರಳಿ ಪಡೆಯಲು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ 1 ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆ ನೀಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದ್ದರಿಂದ ಆಶಾದಾಯಕವಾಗಿ, ಈ ಉದಾಹರಣೆಯಲ್ಲಿ ನೀವು ಸ್ವಲ್ಪ ನೀಡಿದರು ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳು ಒಂದು ರುಚಿ. ಆಶಾದಾಯಕವಾಗಿ, ನೀವು ಕೋಡ್ ಒಂದು ಭಾವಿಸುತ್ತೇನೆ ಸ್ವಲ್ಪ ಹೆಚ್ಚು ವೇಳೆ ಸುಂದರ ಜಾರಿಗೆ ಸೊಗಸಾದ, ಪುನರಾವರ್ತಿತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ. ಸಹ ಆದರೆ, ಪುನರಾವರ್ತನ ಒಂದು ಆದಾಗ್ಯೂ ನಿಜವಾಗಿಯೂ ಪ್ರಬಲ ಸಾಧನ. ಮತ್ತು ಆದ್ದರಿಂದ ಖಂಡಿತವಾಗಿ ವಿಷಯ ಸುಮಾರು ನಿಮ್ಮ ತಲೆ ಪಡೆಯಲು, ನೀವು ರಚಿಸಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತದೆ ಏಕೆಂದರೆ ಪುನರಾವರ್ತನ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸುಂದರವಾಗಿದೆ ಕಾರ್ಯಕ್ರಮಗಳು ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಬರೆಯಲು ಸಂಕೀರ್ಣ ಇರಬಹುದು ನೀವು ಕುಣಿಕೆಗಳು ಮತ್ತು ಪುನರಾವರ್ತನೆ ಬಳಸುತ್ತಿದ್ದರೆ. ನಾನು ಡೌಗ್ ಲಾಯ್ಡ್ ಮನುಷ್ಯ. ಈ CS50 ಹೊಂದಿದೆ.