1
00:00:00,000 --> 00:00:05,860
>> [இசை]

2
00:00:05,860 --> 00:00:09,530
>> டக் LLOYD: நீங்கள் ஒருவேளை என்று நினைக்கிறேன்
குறியீடு தான் பணியை பயன்படுத்தப்படுகிறது.

3
00:00:09,530 --> 00:00:10,450
நீங்கள் அதை எழுத.

4
00:00:10,450 --> 00:00:11,664
அது ஏதோ செய்கிறது.

5
00:00:11,664 --> 00:00:12,580
அது மிகவும் அதிகமாக இருக்கிறது.

6
00:00:12,580 --> 00:00:13,160
>> நீங்கள் அதை தொகுக்க.

7
00:00:13,160 --> 00:00:13,993
நீங்கள் நிரலை.

8
00:00:13,993 --> 00:00:15,370
நீங்கள் செல்ல நல்ல இருக்கும்.

9
00:00:15,370 --> 00:00:17,520
>> ஆனால் அதை நம்ப அல்லது இல்லை, என்றால்
நீங்கள், நீண்ட நேரம் குறியீடு

10
00:00:17,520 --> 00:00:20,550
நீங்கள் உண்மையில் காண வருகின்றனர்
அழகாக இருக்கிறது என்று ஏதாவது குறியீடு.

11
00:00:20,550 --> 00:00:23,275
அது ஒரு பிரச்சினை உள்ள தீர்க்கிறது
ஒரு சுவாரஸ்யமான வழி,

12
00:00:23,275 --> 00:00:26,510
அல்லது உண்மையிலேயே ஏதாவது ஒரு
அது போல் வழி பற்றி சுத்தமாகவும்.

13
00:00:26,510 --> 00:00:28,750
உனக்கு சிரிப்பு
என்னை, ஆனால் அது தான் உண்மை.

14
00:00:28,750 --> 00:00:31,530
மறுநிகழ்வுகளும் ஒரு வழி
அப்படி இந்த யோசனை பெற

15
00:00:31,530 --> 00:00:34,090
அழகான, நேர்த்தியான காணப்படும் குறியீடு.

16
00:00:34,090 --> 00:00:37,740
அது வழிகளில் பிரச்சினைகளை தீர்க்கக்கூடிய
காட்சிப்படுத்தல், எளிதாக, சுவாரசியமான உள்ளன

17
00:00:37,740 --> 00:00:39,810
மற்றும் வியக்கத்தக்க குறுகிய.

18
00:00:39,810 --> 00:00:43,190
>> வழி மறுநிகழ்வு படைப்புகள்
ஒரு சுழல்நிலை செயல்பாடு ஆகும்

19
00:00:43,190 --> 00:00:49,291
அழைப்பு என்று ஒரு செயல்பாடு வரையறுக்கப்படுகிறது
தன்னை அதன் மரணதண்டனை ஒரு பகுதியாக.

20
00:00:49,291 --> 00:00:51,790
என்று, ஒரு சிறிய வித்தியாசமான தெரிகிறது என்று
மற்றும் நாம் கொஞ்சம் பார்க்க வேண்டும்

21
00:00:51,790 --> 00:00:53,750
இது ஒரு கணமும் வேலை எப்படி பற்றி.

22
00:00:53,750 --> 00:00:55,560
ஆனால் மீண்டும், இந்த
சூத்திர நடைமுறைகள் உள்ளன

23
00:00:55,560 --> 00:00:57,730
மிகவும் நேர்த்தியான இருக்க போகிறது
அவர்கள் போகிறோம் என்பதால்

24
00:00:57,730 --> 00:01:00,410
இல்லாமல் இந்த பிரச்சினையை தீர்க்க
இந்த மற்ற செயல்பாடுகளை கொண்ட

25
00:01:00,410 --> 00:01:02,710
அல்லது இந்த நீண்ட சுழல்கள்.

26
00:01:02,710 --> 00:01:06,310
நீங்கள் இந்த சூத்திர என்று பார்க்க வேண்டும்
நடைமுறைகள் குறுகிய பார்க்க போகிறோம்.

27
00:01:06,310 --> 00:01:10,610
அவர்கள் உண்மையில் செய்ய போகிறீர்கள்
உங்கள் நிறைய குறியீடு அழகாக இருக்கிறாய்.

28
00:01:10,610 --> 00:01:12,560
>> நான் உங்களுக்கு ஒரு உதாரணம் கொடுக்க வேண்டும்
இந்த எப்படி பார்க்க

29
00:01:12,560 --> 00:01:14,880
ஒரு சுழல்நிலை நடைமுறை வரையறுக்கப்பட்ட.

30
00:01:14,880 --> 00:01:18,202
நீங்கள் இந்த தெரிந்திருந்தால் என்றால் எனவே
பல ஆண்டுகளுக்கு முன்பு கணித வகுப்பில் இருந்து

31
00:01:18,202 --> 00:01:20,910
ஏதோ என்று
பொதுவாக இது சார்ந்த செயல்பாடு,

32
00:01:20,910 --> 00:01:25,340
ஒரு ஆச்சரியக்குறி, எனக் குறிக்கப்படுகிறது இது
அனைத்து நேர்மறை முழு மீது வரையறுக்கப்படுகிறது.

33
00:01:25,340 --> 00:01:28,850
மற்றும் வழி என்று n
காரணியாலான கணக்கிடப்படுகிறது

34
00:01:28,850 --> 00:01:31,050
நீங்கள் அனைத்து பெருக்கி
விட எண்ணிக்கை குறைவு

35
00:01:31,050 --> 00:01:33,750
அல்லது சமமாக, n ஒன்றாக செய்ய
அனைத்து முழு எண்கள் குறைவாக

36
00:01:33,750 --> 00:01:34,880
அல்லது ஒன்றாக n சமமாக.

37
00:01:34,880 --> 00:01:39,850
>> எனவே 5 காரணியாலான 5 மடங்கு
4 முறை 3 முறை 2 முறை 1.

38
00:01:39,850 --> 00:01:43,020
மற்றும் 4 காரணியாலான 4 முறை
3 முறை 2 முறை 1 மற்றும் பல.

39
00:01:43,020 --> 00:01:44,800
நீங்கள் யோசனை.

40
00:01:44,800 --> 00:01:47,060
>> புரோகிராமர்கள், நாம் செய்ய
N, ஆச்சரியக்குறி பயன்படுத்த.

41
00:01:47,060 --> 00:01:51,840
எனவே நாம் காரணியாலான வரையறுக்க வேண்டும்
n, உண்மையில் செயல்பாடு.

42
00:01:51,840 --> 00:01:56,897
நாம் உருவாக்க காரணியாலான பயன்படுத்த வேண்டும்
ஒரு பிரச்சனை ஒரு சுழல்நிலை தீர்வு.

43
00:01:56,897 --> 00:01:59,230
நான் நீங்கள் கண்டுபிடிக்க வேண்டும் என்று
அது நிறைய பார்வை என்று

44
00:01:59,230 --> 00:02:02,380
பங்கேற்பு விட முறையீடு
இந்த பதிப்பு, இது

45
00:02:02,380 --> 00:02:05,010
நாங்கள் ஒரு கணம் பாருங்கள் வேண்டும்.

46
00:02:05,010 --> 00:02:08,310
>> எனவே இங்கே ஒரு ஜோடி
facts-- சிலேடை நோக்கம்

47
00:02:08,310 --> 00:02:10,169
பற்றி factorial--
காரணியாலான செயல்பாடு.

48
00:02:10,169 --> 00:02:13,090
நான் கூறியது போல் 1 காரணியாலான, 1 ஆகிறது.

49
00:02:13,090 --> 00:02:15,690
2 காரணியாலான 2 முறை 1 ஆகிறது.

50
00:02:15,690 --> 00:02:18,470
3 காரணியாலான 3 ஆகிறது
முறை 2 அதனால் முறை 1, மற்றும்.

51
00:02:18,470 --> 00:02:20,810
நாம் ஏற்கனவே 4 மற்றும் 5 பற்றி பேசினார்.

52
00:02:20,810 --> 00:02:23,940
>> ஆனால் இந்த பார்த்து, இந்த உண்மை இல்லை?

53
00:02:23,940 --> 00:02:28,220
2 காரணியாலான தான்
2 முறை 1 காரணியாலான?

54
00:02:28,220 --> 00:02:31,130
அதாவது, 1 காரணியாலான 1 ஆகிறது.

55
00:02:31,130 --> 00:02:34,940
அதனால் நாம் ஏன் என்று சொல்ல முடியாது,
2 காரணியாலான 2 முறை 1 என்பதால்,

56
00:02:34,940 --> 00:02:38,520
அது உண்மையில் வெறும் 2 முறை தான்
1 காரணியாலான?

57
00:02:38,520 --> 00:02:40,900
>> பின்னர், அந்த யோசனை விரிவாக்கும்
3 காரணியாலான இல்லை

58
00:02:40,900 --> 00:02:44,080
வெறும் 3 முறை 2 காரணியாலான?

59
00:02:44,080 --> 00:02:50,350
மற்றும் 4 காரணியாலான 4 முறை
அதனால் 3, மற்றும் காரணியாலான?

60
00:02:50,350 --> 00:02:52,530
உண்மையில், காரணியாலான
எந்த எண்ணை மட்டும் முடியும்

61
00:02:52,530 --> 00:02:54,660
மாதிரியான நாம் என்றால் வெளிப்படுத்தினர்
எப்போதும் இந்த முன்னெடுக்க.

62
00:02:54,660 --> 00:02:56,870
நாம் வகையான பொதுமைப்படுத்த முடியும்
காரணியாலான பிரச்சனை

63
00:02:56,870 --> 00:02:59,910
இது போன்ற n முறை
n கழித்து 1 காரணியாலான.

64
00:02:59,910 --> 00:03:04,840
இது n முறை தயாரிப்பு தான்
அனைத்து எண்கள் என்னை விட குறைவாக இருந்தது.

65
00:03:04,840 --> 00:03:08,890
>> இந்த யோசனை, இந்த
பிரச்சனை பொதுமைப்படுத்தப்பட்ட,

66
00:03:08,890 --> 00:03:13,410
எங்களுக்கு மீண்டும் மீண்டும் அனுமதிக்கிறது
சார்ந்த செயல்பாடு வரையறுக்க.

67
00:03:13,410 --> 00:03:15,440
நீங்கள் ஒரு செயல்பாடு வரையறுக்க போது
மீண்டும் மீண்டும், அங்கு தான்,

68
00:03:15,440 --> 00:03:17,470
அதை ஒரு பகுதியாக இருக்க வேண்டும் என்று இரண்டு விஷயங்கள்.

69
00:03:17,470 --> 00:03:20,990
நீங்கள் ஏதாவது ஒரு என்று வேண்டும்
அடிப்படை வழக்கில், இது, நீங்கள் அதை காரணமாக போது,

70
00:03:20,990 --> 00:03:22,480
சூத்திர செயற்பாட்டை நிறுத்தும்.

71
00:03:22,480 --> 00:03:25,300
>> இல்லையெனில், ஒரு செயல்பாடு என்று அழைக்கிறது
தன்னை நீங்கள் imagine-- கூடும் என

72
00:03:25,300 --> 00:03:26,870
நிரந்தரமாக போக முடியவில்லை.

73
00:03:26,870 --> 00:03:29,047
விழா செயல்பாடு அழைக்கிறது
செயல்பாடு அழைப்புகள் அழைக்கிறது

74
00:03:29,047 --> 00:03:30,380
விழாவில் செயல்பாடு அழைக்கிறது.

75
00:03:30,380 --> 00:03:32,380
நீங்கள் ஒரு வழி இல்லை என்றால்
உங்கள் திட்டம், அதை தடுத்து நிறுத்த

76
00:03:32,380 --> 00:03:34,760
திறம்பட சிக்கி இருக்கும்
ஒரு முடிவிலா சுழற்சியில் உள்ள.

77
00:03:34,760 --> 00:03:37,176
காரணம், முடிவில் சேதப்படுத்தும்
அது நினைவகம் ரன் அவுட் வேண்டும், ஏனெனில்.

78
00:03:37,176 --> 00:03:38,990
ஆனால் அந்த புள்ளி அருகில் தான்.

79
00:03:38,990 --> 00:03:42,210
>> நாம் நிறுத்த வேறு சில வழி வேண்டும்
எங்கள் திட்டம் நொறுங்கியதில் தவிர விஷயங்கள்,

80
00:03:42,210 --> 00:03:46,010
விபத்துக்குள்ளான என்று ஒரு திட்டம் ஆகும்
ஒருவேளை அழகான அல்லது நேர்த்தியான.

81
00:03:46,010 --> 00:03:47,690
எனவே நாம் இந்த அடிப்படை வழக்கு அழைப்பு.

82
00:03:47,690 --> 00:03:50,610
இந்த ஒரு எளிய தீர்வு இருக்கிறது
நிறுத்தப்படும், இது ஒரு பிரச்சனை

83
00:03:50,610 --> 00:03:52,770
ஏற்படுவதை சுழல்நிலை செயல்பாடு.

84
00:03:52,770 --> 00:03:55,220
அதனால் ஒரு பகுதியாக தான்
ஒரு சுழல்நிலை செயல்பாடு.

85
00:03:55,220 --> 00:03:56,820
>> இரண்டாம் பகுதி குவிப்பு வழக்கு.

86
00:03:56,820 --> 00:03:59,195
இந்த எங்கே மறுநிகழ்வு உள்ளது
உண்மையில் நடக்கும்.

87
00:03:59,195 --> 00:04:02,200
இந்த எங்கே
செயல்பாடு தன்னை அழைக்க வேண்டும்.

88
00:04:02,200 --> 00:04:05,940
>> அதை சரியாக தன்னை அழைக்க மாட்டேன்
அதே வழியில் என்று அழைக்கப்பட்டது.

89
00:04:05,940 --> 00:04:08,880
அது ஒரு சிறிய வேறுபாடுகள் இருக்க வேண்டும்
அவ்வளவு தான் பிரச்சனை செய்கிறது

90
00:04:08,880 --> 00:04:11,497
ஒரு teeny பிட் சிறிய தீர்க்க முயற்சி.

91
00:04:11,497 --> 00:04:14,330
ஆனால் அது பொதுவாக பக் செல்கிறது
தீர்வு பெரும்பகுதி தீர்க்கும்

92
00:04:14,330 --> 00:04:17,450
வரி கீழே ஒரு வெவ்வேறு அழைப்பு.

93
00:04:17,450 --> 00:04:20,290
>> இந்த தோற்றம் எந்த
இங்கு அடிப்படை வழக்கில் போன்ற?

94
00:04:20,290 --> 00:04:25,384
எந்த போன்ற இந்த தோற்றம் ஒன்று
ஒரு பிரச்சனை எளிய தீர்வு?

95
00:04:25,384 --> 00:04:27,550
நாம் ஃபேக்டோரியல்களிலிருந்து ஒரு கொத்து வேண்டும்
மற்றும் நாம் தொடர முடியும்

96
00:04:27,550 --> 00:04:30,470
அதனால் on-- 6, 7, 8, 9, 10, மற்றும் போகிறது.

97
00:04:30,470 --> 00:04:34,130
>> ஆனால் ஒரு போன்ற இந்த தோற்றம் ஒன்று
நல்ல வழக்கு அடிப்படை வழக்கில் இருக்க வேண்டும்.

98
00:04:34,130 --> 00:04:35,310
இது ஒரு மிக எளிய தீர்வு.

99
00:04:35,310 --> 00:04:37,810
நாம் சிறப்பு எதையும் செய்ய வேண்டாம்.

100
00:04:37,810 --> 00:04:40,560
>> 1 காரணியாலான வெறும் 1 ஆகிறது.

101
00:04:40,560 --> 00:04:42,790
நாம் எந்த செய்ய வேண்டும்
பெருக்கல் அனைத்து.

102
00:04:42,790 --> 00:04:45,248
நாங்கள் போகிறோம் என்றால் போல் தெரிகிறது
முயற்சி மற்றும் இந்த சிக்கலை தீர்க்க,

103
00:04:45,248 --> 00:04:47,600
நாம் நிறுத்த வேண்டும்
எங்காவது மறுநிகழ்வு,

104
00:04:47,600 --> 00:04:50,610
நாம் ஒருவேளை நிறுத்த வேண்டும்
அதை நாம் 1 கிடைக்கும் போது.

105
00:04:50,610 --> 00:04:54,580
நாம் முன் நிறுத்த விரும்பவில்லை.

106
00:04:54,580 --> 00:04:56,660
>> நாங்கள் வரையறுக்கும் என்றால்
எங்கள் சார்ந்த செயல்பாடு,

107
00:04:56,660 --> 00:04:58,690
இங்கே ஒரு எலும்புக்கூட்டை தான்
நாங்கள் அதை செய்ய வேண்டும் எப்படி.

108
00:04:58,690 --> 00:05:03,110
நாம் அந்த இரண்டு விஷயங்களை உள்ள அடைப்பை வேண்டும்
அடிப்படை வழக்கு மற்றும் குவிப்பு வழக்கு.

109
00:05:03,110 --> 00:05:04,990
அடிப்படை வழக்கு என்ன?

110
00:05:04,990 --> 00:05:10,150
N 1 சமமாக இருந்தால், திரும்ப 1 வேண்டும் என்று
ஒரு மிகவும் எளிமையான பிரச்சினையை தீர்க்க.

111
00:05:10,150 --> 00:05:11,890
>> 1 காரணியாலான 1 ஆகிறது.

112
00:05:11,890 --> 00:05:13,860
இது 1 முறை எதுவும் இல்லை.

113
00:05:13,860 --> 00:05:15,020
அது வெறும் 1 தான்.

114
00:05:15,020 --> 00:05:17,170
இது ஒரு மிக எளிய உண்மை.

115
00:05:17,170 --> 00:05:19,620
அதனால் எங்கள் அடிப்படை வழக்கு இருக்க முடியும்.

116
00:05:19,620 --> 00:05:24,730
இதை நாம் 1 இயற்றப்பட்ட என்றால்
செயல்பாடு, நாம் வெறும் 1 திரும்ப வேண்டும்.

117
00:05:24,730 --> 00:05:27,320
>> சூத்திர என்ன
வழக்கில் ஒருவேளை போல இருக்கும்?

118
00:05:27,320 --> 00:05:32,445
ஒவ்வொரு மற்ற பல
1 தவிர, முறை என்ன?

119
00:05:32,445 --> 00:05:35,780
சரி, நாம் எடுத்து என்றால்
n, காரணியாலான,

120
00:05:35,780 --> 00:05:38,160
அது n முறை தான் n காரணியாலான மைனஸ் 1.

121
00:05:38,160 --> 00:05:42,130
>> நாங்கள் 3 காரணியாலான எடுத்து வருகிறோம் என்றால்,
இது 3 மைனஸ் 1 3 முறை காரணியாலான

122
00:05:42,130 --> 00:05:43,070
அல்லது 2.

123
00:05:43,070 --> 00:05:47,330
நாம் இல்லை ஆமெனில்
இல்லையெனில், 1 பார்த்து

124
00:05:47,330 --> 00:05:51,710
திரும்பி n முறை
n கழித்து 1 காரணியாலான.

125
00:05:51,710 --> 00:05:53,210
அது மிகவும் நேரடியான தான்.

126
00:05:53,210 --> 00:05:57,360
>> மற்றும் சிறிது கொண்ட பொருட்டு
தூய்மையான மற்றும் குறியீடு மேலும் நேர்த்தியான,

127
00:05:57,360 --> 00:06:01,440
நாம் என்று ஒற்றை வரி சுழல்கள் இல்லை என்றால்
அல்லது ஒற்றை வரி நிபந்தனை கிளைகள்,

128
00:06:01,440 --> 00:06:04,490
நாங்கள் அனைத்து விடுபட
அவர்களை சுற்றி சுருள் ப்ரேஸ்.

129
00:06:04,490 --> 00:06:06,850
எனவே நாம் இந்த இந்த ஒன்றாக்கவும் முடியும்.

130
00:06:06,850 --> 00:06:09,640
இந்த அதே உள்ளது
இந்த செயல்பாடு.

131
00:06:09,640 --> 00:06:13,850
>> நான் சுருள் விட்டு எடுத்து
ஒரே ஒரு வரி இல்லை, ஏனெனில், ப்ரேஸ்

132
00:06:13,850 --> 00:06:18,500
அந்த நிபந்தனை கிளைகள் உள்ளே.

133
00:06:18,500 --> 00:06:21,160
எனவே இந்த அடையாளங்களையே நடந்து.

134
00:06:21,160 --> 00:06:23,800
N 1 சமமாக இருந்தால், 1 திருப்பி.

135
00:06:23,800 --> 00:06:28,351
இல்லையெனில் n முறை திரும்ப
n கழித்து 1 காரணியாலான.

136
00:06:28,351 --> 00:06:29,850
எனவே, சிறிய பிரச்சனை செய்கிறாய்.

137
00:06:29,850 --> 00:06:33,850
N 5 என தொடங்குகிறது என்றால், நாம் என்ன செய்ய போகிறோம்
4 5 முறை காரணியாலான திரும்ப.

138
00:06:33,850 --> 00:06:37,100
மற்றும் நாம் பேசும் போது ஒரு நிமிடம் பார்க்க வேண்டும்
மற்றொரு வீடியோ அழைப்பு ஸ்டாக் பற்றி

139
00:06:37,100 --> 00:06:39,390
அங்கு நாம் பற்றி பேச
நாங்கள் அறிய வேண்டும் ஸ்டாக் அழைக்க

140
00:06:39,390 --> 00:06:41,630
சரியாக இந்த பணியை ஏன் பற்றி.

141
00:06:41,630 --> 00:06:46,970
>> ஆனால் 5 போது காரணியாலான கூறுகிறது
5 முறை காரணியாலான 4 திரும்ப, மற்றும் 4

142
00:06:46,970 --> 00:06:49,710
சரி, சரி, சொல்ல போகிறார், திரும்ப
4 முறை 3 காரணியாலான.

143
00:06:49,710 --> 00:06:51,737
நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, நாங்கள் இருக்கிறோம்
அப்படி 1 நெருங்கி.

144
00:06:51,737 --> 00:06:53,820
நாம் நெருங்கி வருகிறோம் மற்றும்
அந்த அடிப்படை வழக்கு நெருக்கமாக.

145
00:06:53,820 --> 00:06:58,180
>> நாம் அடிப்படை வழக்கில் வெற்றி முறை,
முந்தைய செயல்பாடுகளை அனைத்து

146
00:06:58,180 --> 00:07:00,540
அவர்கள் தேடும் பதில் இல்லை.

147
00:07:00,540 --> 00:07:03,900
2 பாக்டோரியல் திரும்ப கூறி
2 முறை 1 காரணியாலான.

148
00:07:03,900 --> 00:07:06,760
சரி, 1 வருமானம் 1 காரணியாலான.

149
00:07:06,760 --> 00:07:10,090
காரணியாலான எனவே அழைப்பு
2, 2 முறை 1 திரும்ப முடியும்

150
00:07:10,090 --> 00:07:13,980
மற்றும் காரணியாலான என்று மீண்டும் கொடுக்க
இதன் விளைவாக காத்திருக்கிறது இது, 3.

151
00:07:13,980 --> 00:07:17,110
>> பின்னர் அது கணக்கிட முடியும்
அதன் விளைவாக, 3 முறை 2, 6 ஆகின்றன

152
00:07:17,110 --> 00:07:18,907
மற்றும் 4 காரணியாலான அதை திரும்ப கொடுக்க.

153
00:07:18,907 --> 00:07:20,740
மீண்டும், நாம் ஒரு வேண்டும்
அழைப்பு ஸ்டாக் வீடியோ

154
00:07:20,740 --> 00:07:23,810
இந்த ஒரு சிறிய விளக்கப்பட்டுள்ளது அங்கு
நான் இப்போது சொல்கிறேன், விட.

155
00:07:23,810 --> 00:07:25,300
ஆனால் அது இது தான்.

156
00:07:25,300 --> 00:07:29,300
தனியாக இந்த தீர்வு
பல காரணியாலான கணக்கிடுகிறது.

157
00:07:29,300 --> 00:07:31,527
>> அது குறியீடு மட்டுமே நான்கு வரிகளை தான்.

158
00:07:31,527 --> 00:07:32,610
அந்த உரிமை, அழகான குளிர் என்ன?

159
00:07:32,610 --> 00:07:35,480
அது கவர்ச்சியாக வகையான தான்.

160
00:07:35,480 --> 00:07:38,580
>> எனவே பொதுவாக, ஆனால்
எப்போதும், ஒரு சுழல்நிலை செயல்பாடு

161
00:07:38,580 --> 00:07:41,190
ஒரு ஒரு வட்டத்திற்கு மாற்ற முடியும்
அல்லாத சுழல்நிலை செயல்பாடு.

162
00:07:41,190 --> 00:07:46,100
எனவே இங்கே, அருகருகே, பங்கேற்பு
சார்ந்த செயல்பாடு பதிப்பு.

163
00:07:46,100 --> 00:07:49,650
இந்த கணிப்பது இருவரும்
அதே விஷயம்.

164
00:07:49,650 --> 00:07:52,170
>> அவர்கள் இருவரும் n, காரணியாலான கணக்கிட.

165
00:07:52,170 --> 00:07:54,990
இடது பதிப்பு
அதை செய்ய மறுநிகழ்வு பயன்படுத்துகிறது.

166
00:07:54,990 --> 00:07:58,320
வலது பதிப்பு
அதை செய்ய மறு செய்கை பயன்படுத்துகிறது.

167
00:07:58,320 --> 00:08:02,050
>> அறிவிப்பு, நாம் அறிவிக்க வேண்டும்
ஒரு முழு எண் தயாரிப்பு ஒரு மாறி.

168
00:08:02,050 --> 00:08:02,940
பின்னர் நாம் வளைய.

169
00:08:02,940 --> 00:08:06,790
எனவே நீண்ட N உள்ளது நாம் 0 விட ஆகிறோம்
n மூலம் அந்த தயாரிப்பு பெருக்கி கொள்ள

170
00:08:06,790 --> 00:08:09,890
வரை, n decrementing
நாம் தயாரிப்பு கணக்கிட.

171
00:08:09,890 --> 00:08:14,600
எனவே இந்த இரண்டு செயல்பாடுகளை, மீண்டும்,
அதையே,.

172
00:08:14,600 --> 00:08:19,980
ஆனால் அவர்கள் அதை செய்ய வேண்டாம்
அதே வழியில்.

173
00:08:19,980 --> 00:08:22,430
>> இப்போது, அது சாத்தியம்
ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட அடிப்படை வேண்டும்

174
00:08:22,430 --> 00:08:25,770
வழக்கு அல்லது ஒன்றுக்கு மேற்பட்ட
சூத்திர வழக்கு பொறுத்து,

175
00:08:25,770 --> 00:08:27,670
என்ன உங்கள் செயல்பாடு செய்ய முயற்சி.

176
00:08:27,670 --> 00:08:31,650
நீங்கள் அவசியம் தான் மட்டுமே அல்ல
ஒரு அடிப்படை வழக்கில் அல்லது ஒரு ஒற்றை சுழல்நிலை

177
00:08:31,650 --> 00:08:32,370
வழக்கு.

178
00:08:32,370 --> 00:08:35,320
ஏதாவது ஒரு உதாரணம்
பல அடித்தள வழக்குகள்

179
00:08:35,320 --> 00:08:37,830
இருக்கலாம் இதை
பிபோனச்சி எண் வரிசை.

180
00:08:37,830 --> 00:08:41,549
>> நீங்கள் நினைவு இருக்கலாம்
தொடக்க பள்ளி நாட்கள்

181
00:08:41,549 --> 00:08:45,740
ஃபிபனாச்சி எண்களின் வரையறுக்கப்படுகிறது என்று
இந்த மாதிரி முதல் உறுப்பு 0.

182
00:08:45,740 --> 00:08:46,890
இரண்டாவது உறுப்பு 1 ஆகிறது.

183
00:08:46,890 --> 00:08:49,230
அந்த இருவரும் தான் வரையறை மூலம் உள்ளன.

184
00:08:49,230 --> 00:08:55,920
>> பின்னர் ஒவ்வொரு மற்ற உறுப்பு வரையறுக்கப்படுகிறது
N கழித்து 1 மற்றும் N கழித்தல் 2 கூட்டுத்தொகை.

185
00:08:55,920 --> 00:09:00,330
மூன்றாவது உறுப்பு எனவே
0 பிளஸ் 1 1 ஆகிறது இருக்க வேண்டும்.

186
00:09:00,330 --> 00:09:03,280
பின்னர் நான்காவது உறுப்பு
இரண்டாவது உறுப்பு, 1 இருக்க வேண்டும்,

187
00:09:03,280 --> 00:09:06,550
பிளஸ் மூன்றாவது உறுப்பு, 1.

188
00:09:06,550 --> 00:09:08,507
அந்த 2 இருக்கும்.

189
00:09:08,507 --> 00:09:09,340
அதனால் மற்றும் பல.

190
00:09:09,340 --> 00:09:11,680
>> எனவே, இந்த விஷயத்தில், நாம் இரண்டு அடிப்படை வழக்குகள் உள்ளன.

191
00:09:11,680 --> 00:09:14,850
N 1 சமமாக இருந்தால், 0 திரும்ப.

192
00:09:14,850 --> 00:09:18,560
N 2 சமமாக இருந்தால், 1 திருப்பி.

193
00:09:18,560 --> 00:09:25,930
இல்லையெனில், n, பிபோனச்சி திரும்ப
மைனஸ் 1 பிளஸ் N கழித்து 2 பிபோனச்சி.

194
00:09:25,930 --> 00:09:27,180
>> அதனால் பல அடித்தள சந்தர்ப்பங்களில் தான்.

195
00:09:27,180 --> 00:09:29,271
என்ன பல குவிப்பு வழக்கு பற்றி?

196
00:09:29,271 --> 00:09:31,520
சரி, ஏதோ இருக்கிறது
Collatz அனுமானங்கள் என்று.

197
00:09:31,520 --> 00:09:34,630
நான் சொல்ல போவதில்லை
நீங்கள், அது என்ன என்று தெரியுமா

198
00:09:34,630 --> 00:09:38,170
உண்மையில் நம் இறுதி ஏனெனில்
இந்த குறிப்பிட்ட வீடியோ பிரச்சனை.

199
00:09:38,170 --> 00:09:43,220
அது நம் உடற்பயிற்சி தான்
ஒன்றாக வேலை.

200
00:09:43,220 --> 00:09:46,760
>> எனவே இங்கே என்ன
Collatz அனுமானங்கள் ஆகிறது

201
00:09:46,760 --> 00:09:48,820
அது ஒவ்வொரு நேர்மறையான முழு பொருந்தும்.

202
00:09:48,820 --> 00:09:51,500
அது, இது என்று ஊகிக்கிறார்
எப்போதும் சாத்தியம் திரும்ப பெற

203
00:09:51,500 --> 00:09:55,060
1 க்கு நீங்கள் இந்த வழிமுறைகளை பின்பற்றவும் என்றால்.

204
00:09:55,060 --> 00:09:57,560
N 1 இருந்தால், நிறுத்த.

205
00:09:57,560 --> 00:10:00,070
N 1 என்றால் நாம் 1 திரும்பி கிடைத்துவிட்டது.

206
00:10:00,070 --> 00:10:05,670
>> இல்லையெனில், இந்த வழியாக செல்ல
செயல்முறை மீண்டும் n 2 வகுக்க.

207
00:10:05,670 --> 00:10:08,200
நீங்கள் 1 திரும்ப பெற முடியும் என்றால் பார்க்க.

208
00:10:08,200 --> 00:10:13,260
N ஒற்றை ஆகும், இல்லையெனில், செல்ல
மீண்டும் 3n பிளஸ் 1 இந்த செயல்முறை,

209
00:10:13,260 --> 00:10:15,552
அல்லது 3 முறை n பிளஸ் 1.

210
00:10:15,552 --> 00:10:17,010
இங்கு நாம் ஒரு ஒற்றை அடிப்படை வழக்கில் இல்லை.

211
00:10:17,010 --> 00:10:18,430
N 1 சமமாக இருந்தால், நிறுத்த.

212
00:10:18,430 --> 00:10:20,230
நாம் எந்த மறுநிகழ்வு செய்யவில்லை.

213
00:10:20,230 --> 00:10:23,730
>> ஆனால் நாம் இரண்டு குவிப்பு வழக்கு வேண்டும்.

214
00:10:23,730 --> 00:10:28,750
N என்பது இருந்தால், நாம் ஒரு சுழல்நிலை செய்கிறோம்
வழக்கு, n 2 வகுக்க.

215
00:10:28,750 --> 00:10:33,950
N ஒற்றை என்றால், நாம் வேறு ஒரு செய்கிறோம்
3 முறை n பிளஸ் 1 ம் குவிப்பு வழக்கு.

216
00:10:33,950 --> 00:10:39,120
>> எனவே இந்த வீடியோ நோக்கமாகும்
, இரண்டாவது எடுத்து இடைநிறுத்தம் வீடியோ,

217
00:10:39,120 --> 00:10:42,440
மற்றும் முயற்சி மற்றும் இந்த எழுத
சுழல்நிலை செயல்பாடு Collatz

218
00:10:42,440 --> 00:10:47,640
அங்கு நீங்கள், ஒரு மதிப்பு n கடந்து,
அது எப்படி பல நடவடிக்கைகளை அது கணக்கிடுகிறது

219
00:10:47,640 --> 00:10:52,430
நீங்கள் n இருந்து தொடங்க 1 க்கு பெற எடுக்கும்
மற்றும் நீங்கள் மேலே அந்த வழிமுறைகளை பின்பற்ற.

220
00:10:52,430 --> 00:10:56,660
N 1 இருந்தால், அதை 0 நடவடிக்கைகளை எடுக்கிறது.

221
00:10:56,660 --> 00:11:00,190
இல்லையெனில், அது நடக்கிறது
எனினும் ஒரு படி பிளஸ் எடுத்து

222
00:11:00,190 --> 00:11:06,200
அது ஒன்று, n எடுக்கும் பல படிகள்
2 வகுக்க N கூட உள்ளது, அல்லது 3n பிளஸ் 1 என்றால்

223
00:11:06,200 --> 00:11:08,100
n ஒற்றை என்றால்.

224
00:11:08,100 --> 00:11:11,190
>> இப்போது, நான் இங்கே திரையில் போட
நீங்கள் சோதனை விஷயங்களை ஒரு ஜோடி,

225
00:11:11,190 --> 00:11:15,690
நீங்கள் சோதனைகள் சந்தர்ப்பங்களில் ஒரு ஜோடி, பார்க்க
இந்த பல்வேறு Collatz எண்கள் என்ன,

226
00:11:15,690 --> 00:11:17,440
மேலும் ஒரு விளக்கம்
படிகள் என்று

227
00:11:17,440 --> 00:11:20,390
அதனால் நீங்கள் வழியாக சென்று வேண்டும்
அப்படி நடவடிக்கை இந்த செயல்முறை பார்க்க.

228
00:11:20,390 --> 00:11:24,222
N சமமாக இருந்தால், அதனால்
1, n, Collatz 0.

229
00:11:24,222 --> 00:11:26,180
நீங்கள் செய்ய வேண்டியதெல்லாம்
எதையும் 1 திரும்ப பெற.

230
00:11:26,180 --> 00:11:27,600
நீங்கள் ஏற்கனவே அங்கே இருக்கிறோம்.

231
00:11:27,600 --> 00:11:30,550
>> N 2 இருந்தால், அது எடுக்கிறது
ஒரு படி 1 பெற.

232
00:11:30,550 --> 00:11:31,810
நீங்கள் 2 தொடங்கும்.

233
00:11:31,810 --> 00:11:33,100
சரி, 2 1 சமமாக இல்லை.

234
00:11:33,100 --> 00:11:36,580
எனவே அது ஒரு படி இருக்க போகிறது
பிளஸ் எனினும் பல நடவடிக்கைகளை அது

235
00:11:36,580 --> 00:11:38,015
எடுத்து n 2 வகுக்க.

236
00:11:38,015 --> 00:11:41,280

237
00:11:41,280 --> 00:11:42,910
>> 2 வகுக்க 2, 1 ஆகும்.

238
00:11:42,910 --> 00:11:47,200
எனவே அதை எனினும் ஒரு படி பிளஸ் எடுக்கிறது
பல நடவடிக்கைகளை அது 1 எடுக்கிறது.

239
00:11:47,200 --> 00:11:49,720
1 பூஜ்யம் நடவடிக்கைகளை எடுக்கிறது.

240
00:11:49,720 --> 00:11:52,370
>> நீங்கள் பார்க்க முடியும் என 3, அங்கு
சில படிகள் தொடர்பு.

241
00:11:52,370 --> 00:11:53,590
நீங்கள் 3 இருந்து செல்லும்.

242
00:11:53,590 --> 00:11:56,710
பின்னர் நீங்கள் செல்ல
10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.

243
00:11:56,710 --> 00:11:58,804
இது 1 திரும்ப பெற ஏழு நடவடிக்கைகளை எடுக்கிறது.

244
00:11:58,804 --> 00:12:01,220
நீங்கள் பார்க்க முடியும் என, அங்கு ஒரு
இங்கே ஜோடி மற்ற சோதனை வழக்குகள்

245
00:12:01,220 --> 00:12:02,470
உங்கள் நிரல் சோதிக்க.

246
00:12:02,470 --> 00:12:03,970
எனவே மீண்டும், இடைநிறுத்தம் வீடியோ.

247
00:12:03,970 --> 00:12:09,210
நான் இப்போது மீண்டும் குதிக்க செல்ல வேண்டும்
உண்மையான செயல்முறை இங்கே என்ன,

248
00:12:09,210 --> 00:12:11,390
இந்த அனுமானங்கள் என்ன.

249
00:12:11,390 --> 00:12:14,140
>> நீங்கள் கண்டுபிடிக்க முடியும் என்றால் பார்க்கவும்
n, Collatz வரையறுக்க எப்படி

250
00:12:14,140 --> 00:12:19,967
எத்தனை அதை கணக்கிட்டு என்று
அது 1 பெற எடுத்து படிகள்.

251
00:12:19,967 --> 00:12:23,050
எனவே வட்டம், நீங்கள் வீடியோ இடைநிறுத்தப்பட்டுள்ளது
மற்றும் நீ என்னுடன் காத்திருக்கும் இல்லை

252
00:12:23,050 --> 00:12:25,820
இங்கே நீங்கள் பதில் கொடுக்க.

253
00:12:25,820 --> 00:12:29,120
ஆனால் நீங்கள் இருந்தால் நன்றாக,
இங்கே பதில் எப்படியும் தான்.

254
00:12:29,120 --> 00:12:33,070
>> எனவே இங்கே ஒரு சாத்தியமான வரையறை இருக்கிறது
Collatz செயல்பாடு.

255
00:12:33,070 --> 00:12:35,610
N என்றால், நமது அடிப்படை வழக்கில்
1 சமமாக, நாம் 0 திரும்ப.

256
00:12:35,610 --> 00:12:38,250
அது எந்த எடுத்து இல்லை
படிநிலை 1 திரும்ப பெற.

257
00:12:38,250 --> 00:12:42,710
>> இல்லையெனில், நாங்கள் இரண்டு குவிப்பு வழக்குகள் வேண்டும்
கூட எண்கள் ஒன்று ஒற்றைப்படை ஒன்று.

258
00:12:42,710 --> 00:12:47,164
நான் கூட எண்கள் சோதிக்க வழி
n, மோட் 2 0 சமம் என்றால் சோதனை ஆகும்.

259
00:12:47,164 --> 00:12:49,080
இந்த, மீண்டும், அடிப்படையில்
கேள்வி கேட்டு,

260
00:12:49,080 --> 00:12:54,050
நீங்கள் மோட் என்ன ஆகிறது நினைவு என்றால் என்றால் நான்
2 பிரித்து n, இல்லை மீதம்?

261
00:12:54,050 --> 00:12:55,470
என்று கூட பல இருக்கும்.

262
00:12:55,470 --> 00:13:01,370
>> அதனால் என் மோட் 2 0 சமம் என்றால்
சோதனை இந்த ஒரு இரட்டை எண்.

263
00:13:01,370 --> 00:13:04,250
அப்படியானால், நான் 1 திரும்ப வேண்டும்,
இந்த நிச்சயமாக ஏனெனில்

264
00:13:04,250 --> 00:13:09,270
ஒரு படி பிளஸ் Collatz எடுத்து
என்ன எண் என்னை அரை உள்ளது.

265
00:13:09,270 --> 00:13:13,910
இல்லையெனில், நான் 1 திரும்ப வேண்டும்
பிளஸ் Collatz 3 மடங்கு N பிளஸ் 1.

266
00:13:13,910 --> 00:13:16,060
என்று மற்ற இருந்தது
சுழல்நிலை படி என்று நாம்

267
00:13:16,060 --> 00:13:19,470
கணக்கிட எடுக்க முடியும்
பல படிகள் Collatz--

268
00:13:19,470 --> 00:13:22,610
அதை திரும்ப பெற எடுக்கிறது
1 ஒரு எண் வழங்கப்படும்.

269
00:13:22,610 --> 00:13:24,610
எனவே வட்டம், இந்த உதாரணம்
நீங்கள் சிறிது கொடுத்தார்

270
00:13:24,610 --> 00:13:26,620
சூத்திர நடைமுறைகள் ஒரு சுவை.

271
00:13:26,620 --> 00:13:30,220
வட்டம், நீங்கள் குறியீடு ஒரு நினைக்கிறேன்
இன்னும் கொஞ்சம் என்றால் அழகான செயல்படுத்தப்படும்

272
00:13:30,220 --> 00:13:32,760
ஒரு நேர்த்தியான, சூத்திர வழியில்.

273
00:13:32,760 --> 00:13:35,955
கூட இல்லை என்றால் ஆனால், மறுநிகழ்வு உள்ளது ஒரு
இருப்பினும் உண்மையில் சக்தி வாய்ந்த கருவி.

274
00:13:35,955 --> 00:13:38,330
அதனால் அது நிச்சயமாக ஏதாவது இருக்கிறது
சுற்றி உங்கள் தலையில் பெற,

275
00:13:38,330 --> 00:13:41,360
நீங்கள் உருவாக்க முடியும் என்பதால்,
மறுநிகழ்வு பயன்படுத்தி அழகாக திட்டங்கள்

276
00:13:41,360 --> 00:13:45,930
இல்லையெனில் எழுத சிக்கலான இருக்க வேண்டும்
நீங்கள் சுழல்கள் மற்றும் மறு செய்கை பயன்படுத்தி என்றால்.

277
00:13:45,930 --> 00:13:46,980
நான் டக் லாயிட் இருக்கிறேன்.

278
00:13:46,980 --> 00:13:48,780
இந்த CS50 உள்ளது.

279
00:13:48,780 --> 00:13:50,228