>> [מוזיק פּלייינג]
>> דאַג לויד איר מיסטאָמע טראַכטן אַז קאָד איז נאָר געניצט צו ויספירן אַ אַרבעט.
איר שרייַבן עס אויס.
עס טוט עפּעס.
אַז ס שיין פיל עס.
>> איר צונויפנעמען עס.
איר לויפן די פּראָגראַם.
איר ניטאָ גוט צו גיין.
>> אבער גלויבן עס אָדער נישט, אויב איר קאָד פֿאַר אַ לאַנג צייַט,
איר אַקטשאַוואַלי זאל קומען צו זען קאָד ווי עפּעס אַז ס שיין.
עס סאַלווז אַ פּראָבלעם אין אַ זייער טשיקאַווע וועג,
אָדער עס ס נאָר עפּעס טאַקע ציכטיק וועגן דעם וועג עס קוקט.
איר זאל זיין לאַוגהינג ביי מיר, אָבער עס ס אמת.
און רעקורסיאָן איז איין וועג צו סאָרט פון באַקומען דעם געדאַנק
פון שיין, עלעגאַנט-קוקן קאָד.
עס סאַלווז פּראָבלעמס אין וועגן וואס זענען טשיקאַווע, גרינג צו וויזשוואַלייז,
און סאַפּרייזינגלי קורץ.
>> דער וועג רעקורסיאָן אַרבעט איז, אַ רעקורסיווע פונקציאָנירן
איז Defined ווי אַ פֿונקציע אַז קאַללס זיך ווי טייל פון זייַן דורכפירונג.
אַז זאל ויסקומען אַ ביסל מאָדנע, און מיר וועט זען אַ קליין ביסל
וועגן ווי דעם אַרבעט אין אַ מאָמענט.
אבער ווידער, די רעקורסיווע פּראָוסידזשערז זענען
געגאנגען צו זיין אַזוי עלעגאַנט ווייַל זיי ניטאָ געגאנגען
צו סאָלווע דעם פּראָבלעם אָן ווייל אַלע די אנדערע פֿעיִקייטן
אָדער די לאַנג לופּס.
איר וועט זען אַז די רעקורסיווע פּראָוסידזשערז זענען געגאנגען צו קוקן אַזוי קורץ.
און זיי טאַקע זענען געגאנגען צו מאַכן אייער קאָד קוקן אַ פּלאַץ מער שיין.
>> איך וועט געבן איר אַ בייַשפּיל פון דעם צו זען ווי
אַ רעקורסיווע פּראָצעדור זאל זיין Defined.
אַזוי אויב איר ניטאָ באַקאַנט מיט דעם פון מאַט קלאַס פילע יאָרן צוריק,
עס ס עפּעס האָט גערופֿן דעם פאַקטאָריאַל פונקציאָנירן, וואָס איז יוזשאַוואַלי
דינאָוטאַד ווי אַ עקסקלאַמיישאַן פונט, וואָס איז Defined איבער אַלע positive ינטאַדזשערז.
און די וועג וואָס N פאַקטאָריאַל איז קאַלקיאַלייטיד
איז איר מערן אַלע פון די נומערן ווייניקער ווי
אָדער גלייַך צו N טאָגעטהער-- אַלע די ינטאַדזשערז ווייניקער ווי
אָדער גלייַך צו N צוזאַמען.
>> אַזוי 5 פאַקטאָריאַל איז 5 מאל 4 מאל 3 מאל 2 מאל 1.
און 4 פאַקטאָריאַל איז 4 מאל 3 מאל 2 מאל 1 און אַזוי אויף.
איר באַקומען דעם געדאַנק.
>> ווי פּראָוגראַמערז, מיר טאָן ניט נוצן ן, עקסקלאַמיישאַן פונט.
אזוי מיר וועט דעפינירן די פאַקטאָריאַל פונקציאָנירן ווי פאַקט פון ען.
און מיר וועט נוצן פאַקטאָריאַל צו מאַכן אַ רעקורסיווע לייזונג צו אַ פּראָבלעם.
און איך טראַכטן איר זאל געפֿינען אַז עס ס אַ פּלאַץ מער וויזשוואַלי
אַפּילינג ווי די יטעראַטיווע ווערסיע פון ​​דעם, וואָס
מיר וועט אויך נעמען אַ קוק אין אין אַ מאָמענט.
>> אזוי דאָ זענען אַ פּאָר פון פאַקצ-- ווערטערשפּיל ינטענדעד--
וועגן פאַקטאָריאַל-- די פאַקטאָריאַל פונקציאָנירן.
די פאַקטאָריאַל פון 1, ווי איך געזאגט, איז 1.
די פאַקטאָריאַל פון 2 איז 2 מאל 1.
די פאַקטאָריאַל פון 3 איז 3 מאל 2 מאל 1, און אַזוי אויף.
מיר גערעדט וועגן 4 און 5 שוין.
>> אבער קוקן אין דעם, איז ניט דעם אמת?
איז ניט פאַקטאָריאַל פון 2 נאָר 2 מאל די פאַקטאָריאַל פון 1?
איך מיינען, די פאַקטאָריאַל פון 1 איז 1.
אזוי וואָס קענען נישט מיר נאָר זאָגן אַז, זינט פאַקטאָריאַל פון 2 איז 2 מאל 1,
עס ס טאַקע נאָר 2 מאל די פאַקטאָריאַל פון 1?
>> און דעמאָלט יקסטענדינג אַז געדאַנק, איז נישט די פאַקטאָריאַל פון 3
נאָר 3 מאל די פאַקטאָריאַל פון 2?
און די פאַקטאָריאַל פון 4 איז 4 מאל די פאַקטאָריאַל פון 3, און אַזוי אויף?
אין פאַקט, די פאַקטאָריאַל פון קיין נומער קענען נאָר
זיין אויסגעדריקט אויב מיר מין פון פירן דעם אויס אויף אייביק.
מיר קענען מין פון גענעראַליזע די פאַקטאָריאַל פּראָבלעם
ווי עס ס N מאל די פאַקטאָריאַל פון N מינוס 1.
עס ס N מאל די פּראָדוקט פון אַלע די נומערן ווייניקער ווי מיר.
>> דעם געדאַנק, דעם גענעראַליזאַטיאָן פון די פּראָבלעם,
אַלאַוז אונדז צו רעקורסיוועלי דעפינירן די פאַקטאָריאַל פונקציאָנירן.
ווען איר דעפינירן אַ פֿונקציע רעקורסיוועלי, עס ס
צוויי זאכן וואס דאַרפֿן צו זיין אַ טייל פון עס.
איר דאַרפֿן צו האָבן עפּעס גערופֿן אַ באַזע פאַל, וואָס, ווען איר צינגל עס,
וועט אָפּשטעלן די רעקורסיווע פּראָצעס.
>> אַנדערש, אַ פֿונקציע אַז קאַללס יצעלפ-- ווי איר זאל ימאַגינע--
קען גיין אויף אייביק.
פֿונקציע קאַללס די פֿונקציע קאַללס די פֿונקציע קאַללס
די פֿונקציע קאַללס די פֿונקציע.
אויב איר טאָן ניט האָבן אַ וועג צו האַלטן עס, דיין פּראָגראַם
וועט זיין Effectively סטאַק אין אַ אַנלימאַטאַד שלייף.
עס וועט קראַך יווענטשאַוואַלי, ווייַל עס וועט לויפן אויס פון זכּרון.
אבער אַז ס בייַ די פונט.
>> מיר דאַרפֿן צו האָבן עטלעכע אנדערע וועג צו האַלטן זאכן אויסערדעם אונדזער פּראָגראַם קראַשינג,
ווייַל אַ פּראָגראַם וואָס קראַשיז איז מיסטאָמע נישט שיין אָדער עלעגאַנט.
און אַזוי מיר רופן דעם די באַזע פאַל.
דעם איז אַ פּשוט לייזונג צו אַ פּראָבלעם וואָס סטאַפּס
די רעקורסיווע פּראָצעס פון געשעעניש.
אַזוי אַז ס איין טייל פון אַ רעקורסיווע פֿונקציע.
>> די רגע טייל איז די רעקורסיווע פאַל.
און דעם איז ווו די רעקורסיאָן וועט אַקטשאַוואַלי נעמען אָרט.
דעם איז ווו די פֿונקציע וועט רופן זיך.
>> עס וועט ניט רופן זיך אין פּונקט די זעלבע וועג עס איז געווען געהייסן.
עס וועט זיין אַ קליין ווערייישאַן וואָס מאכט די פּראָבלעם עס ס
טריינג צו סאָלווע אַ טעעני ביסל קלענערער.
אבער עס בכלל פּאַסיז די באַק פון סאַלווינג די פאַרנעם פון די לייזונג
צו אַ אַנדערש רופן אַראָפּ די שורה.
>> וואָס פון די קוקט ווי די באַזע פאַל דאָ?
וואָס איינער פון די קוקט ווי די סימפּלאַסט לייזונג צו אַ פּראָבלעם?
מיר האָבן אַ בינטל פון פאַקטאָריאַלס, און מיר קען פאָרזעצן
געגאנגען אָנ-- 6, 7, 8, 9, 10, און אַזוי אויף.
>> אבער איין פון די קוקט ווי אַ גוט פאַל צו זיין די באַזע פאַל.
עס ס אַ זייער פּשוט לייזונג.
מיר טאָן ניט האָבן צו טאָן עפּעס ספּעציעל.
>> די פאַקטאָריאַל פון 1 איז נאָר 1.
מיר טאָן ניט האָבן צו טאָן קיין קייפל אין אַלע.
עס מיינט ווי אויב מיר רע געגאנגען צו פּרובירן און סאָלווע דעם פּראָבלעם,
און מיר דאַרפֿן צו האַלטן די רעקורסיאָן ערגעץ,
מיר מיסטאָמע ווילן צו האַלטן עס ווען מיר באַקומען צו 1.
מיר טאָן ניט ווילן צו האַלטן איידער אַז.
>> אַזוי אויב מיר ניטאָ דעפינינג אונדזער פאַקטאָריאַל פונקציאָנירן,
דאָ ס אַ סקעלעט פֿאַר ווי מיר זאל טאָן אַז.
מיר דאַרפֿן צו צאַפּן אין די צוויי טהינגס-- די באַזע פאַל און די רעקורסיווע פאַל.
וואָס ס די באַזע פאַל?
אויב N איז גלייַך צו 1, צוריקקומען 1-- אַז ס אַ טאַקע פּשוט פּראָבלעם צו סאָלווע.
>> די פאַקטאָריאַל פון 1 איז 1.
עס ס ניט 1 מאל עפּעס.
עס ס נאָר 1.
עס ס אַ זייער גרינג פאַקט.
און אַזוי אַז קענען זיין אונדזער באַזע פאַל.
אויב מיר באַקומען דורכגעגאנגען 1 אין דעם פֿונקציע, מיר וועט נאָר צוריקקומען 1.
>> וואָס ס די רעקורסיווע פאַל מיסטאָמע קוקן ווי?
פֿאַר יעדער אנדערע נומער אויסערדעם 1, וואָס ס דעם מוסטער?
נו, אויב מיר ניטאָ גענומען די פאַקטאָריאַל פון ן,
עס ס N מאל די פאַקטאָריאַל פון N מינוס 1.
>> אויב מיר ניטאָ גענומען די פאַקטאָריאַל פון 3, עס ס 3 מאל די פאַקטאָריאַל פון 3 מינוס 1,
אָדער 2.
און אַזוי אויב מיר ניטאָ ניט איר זוכט אין 1, אַנדערש
צוריקקומען N מאל די פאַקטאָריאַל פון N מינוס 1.
עס ס שיין סטראַיגהטפאָרוואַרד.
>> און פֿאַר די צוליב פון בעת ​​אַ ביסל רייניקונג און מער עלעגאַנט קאָד,
וויסן אַז אויב מיר האָבן איין-שורה לופּס אָדער איין-שורה קאַנדישאַנאַל צווייגן,
מיר קענען באַקומען באַפרייַען פון אַלע פון ​​די געגרייַזלט ברייסאַז אַרום זיי.
אזוי מיר קענען קאָנסאָלידירן דעם צו דעם.
דאס האט פּונקט דער זעלביקער פונקטיאָנאַליטי ווי דעם.
>> איך בין נאָר גענומען אַוועק די געגרייַזלט ברייסאַז, ווייַל עס ס נאָר איין שורה
ין פון די קאַנדישאַנאַל צווייגן.
אַזוי די ביכייוו ידענטיקאַללי.
אויב N איז גלייַך צו 1, צוריקקומען 1.
אַנדערש צוריקקומען N מאל די פאַקטאָריאַל פון N מינוס 1.
אזוי מיר ניטאָ מאכן די פּראָבלעם קלענערער.
אויב N סטאַרץ אויס ווי 5, מיר רע געגאנגען צו צוריקקומען 5 מאל די פאַקטאָריאַל פון 4.
און מיר וועט זען אין אַ מינוט ווען מיר רעדן וועגן די רופן סטאַקק-- אין אן אנדער ווידעא
ווו מיר רעדן וועגן די רוף סטאַקק-- מיר וועט לערנען
וועגן וואָס פּונקט דעם פּראָצעס אַרבעט.
>> אבער בשעת פאַקטאָריאַל פון 5 זאגט צוריקקומען 5 מאל פאַקטאָריאַל פון 4, און 4
איז געגאנגען צו זאָגן, גוט, געזונט, צוריקקומען 4 מאל די פאַקטאָריאַל פון 3.
און ווי איר קענען זען, מיר 'רע סאָרט פון אַפּראָוטשינג 1.
מיר ניטאָ געטינג נעענטער און נעענטער צו אַז באַזע פאַל.
>> און אַמאָל מיר שלאָגן די באַזע פאַל, אַלע פון ​​די פֿריִערדיקע פֿעיִקייטן
האָבן די ענטפער זיי זענען קוקן פֿאַר.
פאַקטאָריאַל פון 2 איז געזאגט צוריקקומען 2 מאל די פאַקטאָריאַל פון 1.
נו, פאַקטאָריאַל פון 1 קערט 1.
אזוי די רופן פֿאַר פאַקטאָריאַל פון 2 קענען צוריקקומען 2 מאל 1,
און געבן אַז צוריק צו פאַקטאָריאַל פון 3, וואָס איז ווארטן פֿאַר אַז רעזולטאַט.
>> און דעמאָלט עס קענען רעכענען זייַן רעזולטאַט, 3 מאל 2 איז 6,
און געבן עס צוריק צו פאַקטאָריאַל פון 4.
און ווידער, מיר האָבן אַ ווידעא אויף די רופן אָנלייגן
ווו דעם איז ילאַסטרייטיד אַ ביסל מער ווי וואָס איך בין זאגן רעכט איצט.
אבער דעם איז עס.
דעם אַליין איז די לייזונג צו קאַלקיאַלייטינג די פאַקטאָריאַל פון אַ נומער.
>> עס ס נאָר פיר שורות פון קאָד.
אַז ס שיין קיל, רעכט?
עס ס מין פון סעקסי.
>> אַזוי אין אַלגעמיין, אָבער נישט שטענדיק, אַ רעקורסיווע פונקציאָנירן
קענען פאַרבייַטן אַ שלייף אין אַ ניט-רעקורסיווע פֿונקציע.
אזוי דאָ, זייַט דורך זייַט, איז די יטעראַטיווע ווערסיע פון ​​די פאַקטאָריאַל פונקציאָנירן.
ביידע פון ​​די רעכענען פּונקט די זעלבע זאַך.
>> זיי ביידע רעכענען די פאַקטאָריאַל פון ען.
די ווערסיע אויף די לינקס ניצט רעקורסיאָן צו טאָן עס.
די ווערסיע אויף די רעכט ניצט יטעראַטיאָן צו טאָן עס.
>> און באַמערקן, מיר האָבן צו דערקלערן אַ בייַטעוודיק אַ ינטאַדזשער פּראָדוקט.
און דעמאָלט מיר שלייף.
אַזוי לאַנג ווי N איז גרעסער ווי 0, מיר האַלטן מאַלטאַפּלייינג אַז פּראָדוקט דורך N
און דעקרעמענטינג N ביז מיר רעכענען די פּראָדוקט.
אזוי די צוויי פֿעיִקייטן, ווידער, טאָן פּונקט די זעלבע זאַך.
אבער זיי טאָן ניט טאָן עס אין פּונקט דער זעלביקער וועג.
>> איצט, עס איז מעגלעך צו האָבן מער ווי איין באַזע
פאַל אָדער מער ווי איין רעקורסיווע פאַל, דיפּענדינג
אויף וואָס דיין פֿונקציע איז טריינג צו טאָן.
איר זענט נישט דאַווקע נאָר באגרענעצט צו אַ איין באַזע פאַל אָדער אַ איין רעקורסיווע
קאַסטן.
אַזוי אַ בייַשפּיל פון עפּעס מיט קייפל באַזע קאַסעס
זאל זיין טהיס-- די Fibonacci נומער סיקוואַנס.
>> איר קען צוריקרופן פון עלעמענטאַר שול טעג
אַז די Fibonacci סיקוואַנס איז Defined ווי טהיס-- דער ערשטער עלעמענט איז 0.
די רגע עלעמענט איז 1.
ביידע פון ​​די ביסט נאָר דורך דעפֿיניציע.
>> דעריבער יעדער אנדערע עלעמענט איז Defined ווי די סאַכאַקל פון N מינוס 1 און n מינוס 2.
אזוי די דריט עלעמענט וואָלט זיין 0 פּלוס 1 איז 1.
און דעמאָלט דער פערט עלעמענט וואָלט זיין די רגע עלעמענט, 1,
פּלוס די דריט עלעמענט, 1.
און וואָס וואָלט זייַן 2.
און אַזוי אויף און אַזוי אויף.
>> אַזוי אין דעם פאַל, מיר האָבן צוויי באַזע קאַסעס.
אויב N איז גלייַך צו 1, צוריקקומען 0.
אויב N איז גלייַך צו 2, צוריקקומען 1.
אַנדערש, צוריקקומען Fibonacci פון N מינוס 1 פּלוס Fibonacci פון N מינוס 2.
>> אַזוי אַז ס קייפל באַזע קאַסעס.
וואָס וועגן קייפל רעקורסיווע קאַסעס?
נו, עס ס 'עפּעס גערופֿן דעם קאָללאַטז האַשאָרע.
איך בין נישט געגאנגען צו זאָגן, איר וויסן וואָס אַז איז,
ווייַל עס ס אַקטשאַוואַלי אונדזער לעצט פּראָבלעם פֿאַר דעם באַזונדער ווידעא.
און עס ס אונדזער געניטונג צו אַרבעטן אויף צוזאַמען.
>> אזוי דאָ ס וואָס די קאָללאַטז האַשאָרע יס--
עס אַפּלייז צו יעדער positive ינטאַדזשער.
און עס ספּעקולאַטעס אַז עס ס שטענדיק מעגלעך צו באַקומען צוריק
צו 1 אויב איר נאָכפאָלגן די טריט.
אויב N איז 1, האַלטן.
מיר 'ווע גאַט צוריק צו 1 אויב N איז 1.
>> אַנדערש, גיין דורך דעם פּראָצעס ווידער אויף N צעטיילט דורך 2.
און זען אויב איר קענען באַקומען צוריק צו 1.
אַנדערש, אויב N איז מאָדנע, גיין דורך דעם פּראָצעס ווידער אויף 3 ן פּלוס 1,
אָדער 3 מאל N פּלוס 1.
אזוי דאָ מיר האָבן אַ איין באַזע פאַל.
אויב N איז גלייַך צו 1, האַלטן.
מיר ניטאָ ניט טאן קיין מער רעקורסיאָן.
>> אבער מיר האָבן צוויי רעקורסיווע קאַסעס.
אויב N איז אַפֿילו, מיר טאָן איינער רעקורסיווע פאַל, פאַך N צעטיילט דורך 2.
אויב N איז מאָדנע, מיר טאָן אַ אַנדערש רעקורסיווע פאַל אויף 3 מאל N פּלוס 1.
>> און אַזוי די ציל פֿאַר דעם ווידעא איז צו נעמען אַ רגע, פּויזע דעם ווידעא,
און פּרובירן און שרייַבן דעם רעקורסיווע פונקציאָנירן קאָללאַטז
ווו איר פאָרן אין אַ ווערט ן, און עס קאַלקיאַלייץ ווי פילע טריט עס
נעמט צו באַקומען צו 1 אויב איר אָנהייב פון N און איר נאָכפאָלגן די טריט אַרויף אויבן.
אויב N איז 1, עס נעמט 0 טריט.
אַנדערש, עס ס געגאנגען צו נעמען איין שריט פּלוס אָבער
פילע טריט עס נעמט אויף יעדער N צעטיילט דורך 2 אויב N איז אַפֿילו, אָדער 3 ן פּלוס 1
אויב N איז מאָדנע.
>> איצט, איך ווע שטעלן אַרויף אויף די פאַרשטעלן דאָ אַ פּאָר פון פּרובירן זאכן פֿאַר איר,
אַ פּאָר פון טעסץ קאַסעס פֿאַר איר, צו זען וואָס די פאַרשידן קאָללאַטז נומערן זענען,
און אויך אַ געמעל פון די טריט אַז
דאַרפֿן צו זיין ניטאָ דורך אַזוי איר קענען סאָרט פון זען דעם פּראָצעס אין קאַמף.
אַזוי אויב N איז גלייַך צו 1, קאָללאַטז פון N איז 0.
איר טאָן ניט האָבן צו טאָן עפּעס צו באַקומען צוריק צו 1.
איר ניטאָ שוין דאָרט.
>> אויב N איז 2, עס נעמט איין שריט צו באַקומען צו 1.
איר אָנהייב מיט 2.
נו, 2 איז ניט גלייַך צו 1.
אַזוי עס ס געגאנגען צו זיין איינער שריט פּלוס אָבער פילע טריט עס
נעמט אויף N צעטיילט דורך 2.
>> 2 צעטיילט דורך 2 איז 1.
אַזוי עס נעמט איין שריט פּלוס אָבער פילע טריט עס נעמט פֿאַר 1.
1 נעמט נול טריט.
>> פֿאַר 3, ווי איר קענען זען, עס ס גאַנץ אַ ביסל טריט ינוואַלווד.
איר גיין פון 3.
און דעמאָלט איר גיין צו 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
עס נעמט זיבן טריט צו באַקומען צוריק צו 1.
און ווי איר קענען זען, עס ס אַ פּאָר אנדערע פּראָבע קאַסעס דאָ
צו פּרובירן אויס דיין פּראָגראַם.
אַזוי ווידער, פּויזע די ווידעא.
און איך וועט גיין שפּרינגען צוריק איצט צו וואָס די פאַקטיש פּראָצעס איז דאָ,
וואָס דעם האַשאָרע איז.
>> זען אויב איר קענען רעכענען אויס ווי צו דעפינירן קאָללאַטז פון N
אַזוי אַז עס קאַלקיאַלייץ ווי פילע טריט עס נעמט צו באַקומען צו 1.
אזוי אַלעווייַ, איר האָבן פּאָזד די ווידעא און איר זענט נישט נאָר ווארטן פֿאַר מיר
צו געבן איר די ענטפער דאָ.
אבער אויב איר זענט, געזונט, דאָ ס דער ענטפער סייַ ווי סייַ.
>> אַזוי דאָ ס אַ מעגלעך דעפֿיניציע פון די קאָללאַטז פֿונקציע.
אונדזער באַזע קאַסע-- אויב N איז גלייַך צו 1, מיר צוריקקומען 0.
עס טוט נישט נעמען קיין טריט צו באַקומען צוריק צו 1.
>> אַנדערש, מיר האָבן צוויי רעקורסיווע קאַסעס-- איינער פֿאַר אַפֿילו נומערן און איינער פֿאַר מאָדנע.
די וועג איך פּרובירן פֿאַר אַפֿילו נומערן איז צו קאָנטראָלירן אויב N מאָד 2 יקוואַלז 0.
דעם איז בייסיקלי, ווידער, אַסקינג די קשיא,
אויב איר צוריקרופן וואָס מאָד יס-- אויב איך צעטיילן N דורך 2 איז עס קיין רעשט?
וואס זאל זיין אַן אַפֿילו נומער.
>> און אַזוי אויב N מאָד 2 יקוואַלז 0 איז טעסטינג איז דעם אַן אַפֿילו נומער.
אויב אַזוי, איך ווילן צו צוריקקומען 1, מחמת דעם איז באשטימט
גענומען איין שריט פּלוס קאָללאַטז פון וועלכער נומער איז האַלב פון מיר.
אַנדערש, איך ווילן צו צוריקקומען 1 פּלוס קאָללאַטז פון 3 מאל N פּלוס 1.
וואָס איז געווען די אנדערע רעקורסיווע שריט אַז מיר
קען נעמען צו רעכענען די קאָללאַטז-- די נומער פון טריט
עס נעמט צו באַקומען צוריק צו 1 געגעבן אַ נומער.
אזוי אַלעווייַ, דעם בייַשפּיל האט איר אַ קליין ביסל
פון אַ טעם פון רעקורסיווע פּראָוסידזשערז.
אַלעווייַ, איר טראַכטן קאָד איז אַ ביסל מער שיין אויב ימפּלאַמענאַד
אין אַן עלעגאַנט, רעקורסיווע וועג.
אבער אַפֿילו אויב נישט, רעקורסיאָן איז אַ טאַקע שטאַרק געצייַג נאַנדאַלעס.
און אַזוי עס ס באשטימט עפּעס צו באַקומען אייער קאָפּ אַרום,
ווייַל איר וועט קענען צו שאַפֿן שיין קיל מגילה ניצן רעקורסיאָן
אַז זאל אַנדערש זיין קאָמפּליצירט צו שרייַבן אויב איר ניטאָ ניצן לופּס און יטעראַטיאָן.
איך בין דאַג לויד.
דאס איז קס50.