1
00:00:00,000 --> 00:00:05,860
>> [音樂播放]

2
00:00:05,860 --> 00:00:09,530
>> 道格·勞埃德：你可能認為，
代碼只是用來完成任務。

3
00:00:09,530 --> 00:00:10,450
你寫出來。

4
00:00:10,450 --> 00:00:11,664
它做一些事情。

5
00:00:11,664 --> 00:00:12,580
這幾乎是它。

6
00:00:12,580 --> 00:00:13,160
>> 你編譯它。

7
00:00:13,160 --> 00:00:13,993
運行該程序。

8
00:00:13,993 --> 00:00:15,370
你是好去。

9
00:00:15,370 --> 00:00:17,520
>> 但是，不管你信不信，如果
你的代碼很長一段時間，

10
00:00:17,520 --> 00:00:20,550
你居然不妨來看看
代碼東西是美麗的。

11
00:00:20,550 --> 00:00:23,275
它解決了在一個問題
一個非常有趣的方式，

12
00:00:23,275 --> 00:00:26,510
或有只是一些真正
整齊的有關它的樣子。

13
00:00:26,510 --> 00:00:28,750
你可能會笑
我，但這是事實。

14
00:00:28,750 --> 00:00:31,530
和遞歸是一種方式
排序得到這個想法

15
00:00:31,530 --> 00:00:34,090
美麗的，優雅的外觀的代碼。

16
00:00:34,090 --> 00:00:37,740
它解決的方式的問題，
很有意思，很容易想像，

17
00:00:37,740 --> 00:00:39,810
而令人驚訝的短。

18
00:00:39,810 --> 00:00:43,190
>> 該方法遞歸作品
是，遞歸函數

19
00:00:43,190 --> 00:00:49,291
被定義為一個函數調用
本身作為其執行的一部分。

20
00:00:49,291 --> 00:00:51,790
這似乎有些奇怪，
我們會看到一點點

21
00:00:51,790 --> 00:00:53,750
關於如何工作的時刻。

22
00:00:53,750 --> 00:00:55,560
但同樣，這些
遞歸程序

23
00:00:55,560 --> 00:00:57,730
會是如此優雅
因為他們會

24
00:00:57,730 --> 00:01:00,410
解決這個問題，而無需
擁有所有這些功能

25
00:01:00,410 --> 00:01:02,710
還是這些長循環。

26
00:01:02,710 --> 00:01:06,310
你會看到，這些遞歸
程序要看看這麼短。

27
00:01:06,310 --> 00:01:10,610
他們真的會做
你的代碼看起來很多更漂亮。

28
00:01:10,610 --> 00:01:12,560
>> 我給你舉個例子
這怎麼看

29
00:01:12,560 --> 00:01:14,880
遞歸過程可能被定義。

30
00:01:14,880 --> 00:01:18,202
所以，如果你熟悉這個
從數學課很多年前，

31
00:01:18,202 --> 00:01:20,910
有被稱為東西
階乘功能，這通常是

32
00:01:20,910 --> 00:01:25,340
表示為一個感嘆號，這
是指對所有的正整數。

33
00:01:25,340 --> 00:01:28,850
和的方式使n
階乘的計算方法

34
00:01:28,850 --> 00:01:31,050
是你乘的是
小於的數字

35
00:01:31,050 --> 00:01:33,750
或等於n together--
所有的小於整數

36
00:01:33,750 --> 00:01:34,880
或等於n在一起。

37
00:01:34,880 --> 00:01:39,850
>> 因此，5階乘是5倍
4次3次2次1。

38
00:01:39,850 --> 00:01:43,020
和4因子的4倍
3次2次1等。

39
00:01:43,020 --> 00:01:44,800
你的想法。

40
00:01:44,800 --> 00:01:47,060
>> 作為程序員，我們不這樣做
用N，感嘆號。

41
00:01:47,060 --> 00:01:51,840
因此，我們將定義的階乘
功能實際上為n的。

42
00:01:51,840 --> 00:01:56,897
我們將用階乘創建
遞歸地解決的問題。

43
00:01:56,897 --> 00:01:59,230
我想你可能會發現
這是一個很多更直觀

44
00:01:59,230 --> 00:02:02,380
吸引力比迭代
版本的這一點，這

45
00:02:02,380 --> 00:02:05,010
我們還將看看在某一時刻。

46
00:02:05,010 --> 00:02:08,310
>> 因此，這裡有幾個
facts--雙關語intended--

47
00:02:08,310 --> 00:02:10,169
關於factorial--的
階乘函數。

48
00:02:10,169 --> 00:02:13,090
1的階乘，正如我所說，是1。

49
00:02:13,090 --> 00:02:15,690
2的階乘是2倍1。

50
00:02:15,690 --> 00:02:18,470
3的階乘是3
次2次1，依此類推。

51
00:02:18,470 --> 00:02:20,810
我們談到了4,5了。

52
00:02:20,810 --> 00:02:23,940
>> 但看這，是不是這樣的嗎？

53
00:02:23,940 --> 00:02:28,220
是不是階乘的2只
2倍的1的階乘？

54
00:02:28,220 --> 00:02:31,130
我的意思是，1的階乘是1。

55
00:02:31,130 --> 00:02:34,940
那麼，為什麼我們不能只是說，
自2階乘是2倍1，

56
00:02:34,940 --> 00:02:38,520
它實際上只是2倍
1階乘？

57
00:02:38,520 --> 00:02:40,900
>> 然後擴展這一想法，
是不是3的階乘

58
00:02:40,900 --> 00:02:44,080
短短3倍2的階乘？

59
00:02:44,080 --> 00:02:50,350
和4的階乘的4倍
3，等等的階乘？

60
00:02:50,350 --> 00:02:52,530
事實上，階乘
任何數量可以只

61
00:02:52,530 --> 00:02:54,660
如果我們表達一種
攜帶這一點，直到永遠。

62
00:02:54,660 --> 00:02:56,870
那種我們可以概括
階乘問題

63
00:02:56,870 --> 00:02:59,910
因為它的n倍
階乘ñ減1。

64
00:02:59,910 --> 00:03:04,840
它的n倍的產物
所有的數字比我少。

65
00:03:04,840 --> 00:03:08,890
>> 這樣的想法，這
問題的概括，

66
00:03:08,890 --> 00:03:13,410
允許我們遞歸
定義階乘函數。

67
00:03:13,410 --> 00:03:15,440
當你定義一個函數
遞歸，有

68
00:03:15,440 --> 00:03:17,470
兩件事情，需要成為它的一部分。

69
00:03:17,470 --> 00:03:20,990
你需要有一種叫
基本情況，其中，當你觸發它，

70
00:03:20,990 --> 00:03:22,480
將停止遞歸過程。

71
00:03:22,480 --> 00:03:25,300
>> 否則，一個函數調用
itself--你可能imagine--

72
00:03:25,300 --> 00:03:26,870
可以永遠持續下去。

73
00:03:26,870 --> 00:03:29,047
函數調用函數
調用函數調用

74
00:03:29,047 --> 00:03:30,380
該函數調用的函數。

75
00:03:30,380 --> 00:03:32,380
如果你沒有辦法
停止它，你的程序

76
00:03:32,380 --> 00:03:34,760
將得到有效卡住
在無限循環。

77
00:03:34,760 --> 00:03:37,176
它會崩潰，最終，
因為它會耗盡內存。

78
00:03:37,176 --> 00:03:38,990
但是，這是題外話。

79
00:03:38,990 --> 00:03:42,210
>> 我們必須要阻止一些其他的方式
除了我們的程序崩潰的事情，

80
00:03:42,210 --> 00:03:46,010
因為一個程序崩潰是
也許不漂亮或優雅。

81
00:03:46,010 --> 00:03:47,690
因此，我們稱之為基本情況。

82
00:03:47,690 --> 00:03:50,610
這是一個簡單的解決方案
到停止的問題

83
00:03:50,610 --> 00:03:52,770
遞歸過程的發生。

84
00:03:52,770 --> 00:03:55,220
所以這是的一部分
遞歸函數。

85
00:03:55,220 --> 00:03:56,820
>> 第二部分是遞歸情況下。

86
00:03:56,820 --> 00:03:59,195
而這正是遞歸
將實際發生。

87
00:03:59,195 --> 00:04:02,200
這是其中
功能調用自身。

88
00:04:02,200 --> 00:04:05,940
>> 它不會調用自身完全相同
以同樣的方式，它被稱為。

89
00:04:05,940 --> 00:04:08,880
這將是一個輕微的變化
這使得該問題是

90
00:04:08,880 --> 00:04:11,497
試圖解決一個很小的有點小。

91
00:04:11,497 --> 00:04:14,330
但一般通過降壓
的解決本體溶液的

92
00:04:14,330 --> 00:04:17,450
到不同的呼叫的路線。

93
00:04:17,450 --> 00:04:20,290
>> 這些長相
像基本情況嗎？

94
00:04:20,290 --> 00:04:25,384
這些看起來像一個
最簡單的解決問題的方法？

95
00:04:25,384 --> 00:04:27,550
我們有一大堆的階乘的，
我們可以繼續

96
00:04:27,550 --> 00:04:30,470
去on-- 6，7，8，9，10，等等。

97
00:04:30,470 --> 00:04:34,130
>> 但這些貌似之一
良好的情況下是基本情況。

98
00:04:34,130 --> 00:04:35,310
這是一個非常簡單的解決方案。

99
00:04:35,310 --> 00:04:37,810
我們並沒有做什麼特別的事情。

100
00:04:37,810 --> 00:04:40,560
>> 1的階乘是只有1。

101
00:04:40,560 --> 00:04:42,790
我們沒有做任何
乘法可言。

102
00:04:42,790 --> 00:04:45,248
好像如果我們要
嘗試和解決這個問題，

103
00:04:45,248 --> 00:04:47,600
我們需要停止
遞歸的地方，

104
00:04:47,600 --> 00:04:50,610
我們可能要停止
它，當我們得到1。

105
00:04:50,610 --> 00:04:54,580
我們不希望在這之前停止。

106
00:04:54,580 --> 00:04:56,660
>> 因此，如果我們定義
我們的階乘函數，

107
00:04:56,660 --> 00:04:58,690
這裡有一個骨架
我們如何做到這一點。

108
00:04:58,690 --> 00:05:03,110
我們需要在這兩個things--堵塞
基本情況和遞歸情況下。

109
00:05:03,110 --> 00:05:04,990
什麼是基本情況？

110
00:05:04,990 --> 00:05:10,150
如果n等於1，返回1--這是
要解決一個非常簡單的問題。

111
00:05:10,150 --> 00:05:11,890
>> 1的階乘是1。

112
00:05:11,890 --> 00:05:13,860
這不是1次東西。

113
00:05:13,860 --> 00:05:15,020
這只是1。

114
00:05:15,020 --> 00:05:17,170
這是一個非常簡單的事實。

115
00:05:17,170 --> 00:05:19,620
因此，可以是我們的基本情況。

116
00:05:19,620 --> 00:05:24,730
如果獲得通過1到這個
功能，我們就返回1。

117
00:05:24,730 --> 00:05:27,320
>> 什麼是遞歸
情況大概是什麼樣子？

118
00:05:27,320 --> 00:05:32,445
對於每一個其他數
除了1，什麼模式？

119
00:05:32,445 --> 00:05:35,780
那麼，如果我們正在做
n的階乘，

120
00:05:35,780 --> 00:05:38,160
的n是n次的階乘減1。

121
00:05:38,160 --> 00:05:42,130
>> 如果我們採取的3階乘，
它是3負1 3倍的階乘，

122
00:05:42,130 --> 00:05:43,070
或2。

123
00:05:43,070 --> 00:05:47,330
所以，如果我們不
看著1，否則

124
00:05:47,330 --> 00:05:51,710
返回n倍
階乘ñ減1。

125
00:05:51,710 --> 00:05:53,210
這是非常簡單的。

126
00:05:53,210 --> 00:05:57,360
>> 並且為了稍微具有
更清潔和更優雅的代碼，

127
00:05:57,360 --> 00:06:01,440
知道，如果我們有單行循環
或單行條件分支，

128
00:06:01,440 --> 00:06:04,490
我們可以擺脫所有的
他們周圍的花括號。

129
00:06:04,490 --> 00:06:06,850
因此，我們可以鞏固這種此。

130
00:06:06,850 --> 00:06:09,640
這具有完全相同的
功能這一點。

131
00:06:09,640 --> 00:06:13,850
>> 我只是收走了大
牙套，因為只有一行

132
00:06:13,850 --> 00:06:18,500
裡面的那些條件分支。

133
00:06:18,500 --> 00:06:21,160
因此，這些行為相同。

134
00:06:21,160 --> 00:06:23,800
如果n等於1，則返回1。

135
00:06:23,800 --> 00:06:28,351
否則返回n次
Ñ​​減去1的階乘。

136
00:06:28,351 --> 00:06:29,850
因此，我們正在做的問題較小。

137
00:06:29,850 --> 00:06:33,850
如果n開出5，我們要
返回的4 5倍的階乘。

138
00:06:33,850 --> 00:06:37,100
我們會在一分鐘內看到，當我們談論
關於另一個視頻通話stack--

139
00:06:37,100 --> 00:06:39,390
我們談論了哪裡
致電stack--我們將學習

140
00:06:39,390 --> 00:06:41,630
關於到底為什麼這個過程的工作。

141
00:06:41,630 --> 00:06:46,970
>> 但5階乘時說：
返回階乘的5倍4，和4

142
00:06:46,970 --> 00:06:49,710
會說，好了，好了，回報
4倍3的階乘。

143
00:06:49,710 --> 00:06:51,737
正如你所看到的，我們是
那種接近1。

144
00:06:51,737 --> 00:06:53,820
我們越來越近
接近這一基本情況。

145
00:06:53,820 --> 00:06:58,180
>> 一旦我們打的基本情況，
以前的所有功能

146
00:06:58,180 --> 00:07:00,540
有他們在尋找答案。

147
00:07:00,540 --> 00:07:03,900
2階乘是說回歸
2倍的1的階乘。

148
00:07:03,900 --> 00:07:06,760
那麼，1返回1階乘。

149
00:07:06,760 --> 00:07:10,090
因此呼籲階乘
2可以返回2次1，

150
00:07:10,090 --> 00:07:13,980
並給出了回階乘
3，這是等待該結果。

151
00:07:13,980 --> 00:07:17,110
>> 然後它可以計算
其結果，3次2是6，

152
00:07:17,110 --> 00:07:18,907
並給它回到4的階乘。

153
00:07:18,907 --> 00:07:20,740
再次，我們有一個
視頻的調用堆棧

154
00:07:20,740 --> 00:07:23,810
其中這被示出一個小
不是我在說什麼，現在更多。

155
00:07:23,810 --> 00:07:25,300
但是，這是它。

156
00:07:25,300 --> 00:07:29,300
這僅僅是解決
計算一個數的階乘。

157
00:07:29,300 --> 00:07:31,527
>> 它只有四行代碼。

158
00:07:31,527 --> 00:07:32,610
這很酷，不是嗎？

159
00:07:32,610 --> 00:07:35,480
這是一種性感。

160
00:07:35,480 --> 00:07:38,580
>> 如此一般，但不
總是，遞歸函數

161
00:07:38,580 --> 00:07:41,190
可以替代在一個循環
非遞歸函數。

162
00:07:41,190 --> 00:07:46,100
所以在這裡，並排，是迭代
版本階乘功能。

163
00:07:46,100 --> 00:07:49,650
這兩種計算
同樣的事情。

164
00:07:49,650 --> 00:07:52,170
>> 他們都計算n的階乘。

165
00:07:52,170 --> 00:07:54,990
版本在左邊
使用遞歸來做到這一點。

166
00:07:54,990 --> 00:07:58,320
該版本在右側
使用迭代來做到這一點。

167
00:07:58,320 --> 00:08:02,050
>> 而通知，我們要聲明
一個變量的整數產品。

168
00:08:02,050 --> 00:08:02,940
然後我們循環。

169
00:08:02,940 --> 00:08:06,790
只要n是大於0，我們
保持該產品用n乘以

170
00:08:06,790 --> 00:08:09,890
和遞減ñ直到
我們計算該產品。

171
00:08:09,890 --> 00:08:14,600
所以這兩個函數，再次，
做同樣的事情。

172
00:08:14,600 --> 00:08:19,980
但他們不這樣做的
方式完全相同。

173
00:08:19,980 --> 00:08:22,430
>> 現在，有可能
有一個以上的基

174
00:08:22,430 --> 00:08:25,770
情況下或多於一個的
遞歸情況下，根據

175
00:08:25,770 --> 00:08:27,670
在你的函數試圖做的。

176
00:08:27,670 --> 00:08:31,650
您不必僅僅局限於
單個基案或單個遞歸

177
00:08:31,650 --> 00:08:32,370
案例。

178
00:08:32,370 --> 00:08:35,320
的東西這麼一個例子
有多個基例

179
00:08:35,320 --> 00:08:37,830
可能是this--的
斐波那契數列。

180
00:08:37,830 --> 00:08:41,549
>> 您可能還記得
小學生時代

181
00:08:41,549 --> 00:08:45,740
該斐波那契序列定義
像this--的第一個元素是0。

182
00:08:45,740 --> 00:08:46,890
第二個要素是1。

183
00:08:46,890 --> 00:08:49,230
這兩項都只是定義。

184
00:08:49,230 --> 00:08:55,920
>> 然後每隔一個元素被定義
當n減去1和n減去2的總和。

185
00:08:55,920 --> 00:09:00,330
因此第三元件
將0加1是1。

186
00:09:00,330 --> 00:09:03,280
然後將第四元件
將第二個元素，1，

187
00:09:03,280 --> 00:09:06,550
加所述第三元件，1。

188
00:09:06,550 --> 00:09:08,507
這將是2。

189
00:09:08,507 --> 00:09:09,340
等等等等。

190
00:09:09,340 --> 00:09:11,680
>> 所以在這種情況下，我們有兩個基例。

191
00:09:11,680 --> 00:09:14,850
如果n等於1，則返回0。

192
00:09:14,850 --> 00:09:18,560
如果n等於2，則返回1。

193
00:09:18,560 --> 00:09:25,930
否則，正的回報斐波那契
減1加N減2的斐波那契數。

194
00:09:25,930 --> 00:09:27,180
>> 所以這是多個基地的情況。

195
00:09:27,180 --> 00:09:29,271
那麼多個遞歸情況？

196
00:09:29,271 --> 00:09:31,520
那麼，有什麼東西
叫考拉茲猜想。

197
00:09:31,520 --> 00:09:34,630
我不會說，
你知道那是什麼，

198
00:09:34,630 --> 00:09:38,170
因為它實際上是我們最後的
問題對於該特定視頻。

199
00:09:38,170 --> 00:09:43,220
而這是我們的運動
一起工作的。

200
00:09:43,220 --> 00:09:46,760
>> 因此，這裡的什麼
在Collat​​z猜想is--

201
00:09:46,760 --> 00:09:48,820
它適用於每一個正整數。

202
00:09:48,820 --> 00:09:51,500
它推測，它的
總是可能得到回

203
00:09:51,500 --> 00:09:55,060
1，如果你遵循這些步驟。

204
00:09:55,060 --> 00:09:57,560
如果n為1，停止。

205
00:09:57,560 --> 00:10:00,070
我們得回到1，如果n為1。

206
00:10:00,070 --> 00:10:05,670
>> 否則，通過這個
過程中再次n個除以2。

207
00:10:05,670 --> 00:10:08,200
看看你能回到1。

208
00:10:08,200 --> 00:10:13,260
否則，如果n是奇數，經過
這個過程再次3N加1，

209
00:10:13,260 --> 00:10:15,552
或3 n次加1。

210
00:10:15,552 --> 00:10:17,010
所以在這裡，我們有一個基本情況。

211
00:10:17,010 --> 00:10:18,430
如果n等於1，停止。

212
00:10:18,430 --> 00:10:20,230
我們沒有做任何更多的遞歸。

213
00:10:20,230 --> 00:10:23,730
>> 但是，我們有兩個遞歸的情況下。

214
00:10:23,730 --> 00:10:28,750
如果n為偶數，我們做一遞歸
情況下，調用n乘2分。

215
00:10:28,750 --> 00:10:33,950
如果n是奇數，我們做了不同的
遞歸的情況下，3 n次加1。

216
00:10:33,950 --> 00:10:39,120
>> 這樣一來，目標這個視頻
花一秒鐘，暫停視頻，

217
00:10:39,120 --> 00:10:42,440
並嘗試寫
遞歸函數在Collat​​z

218
00:10:42,440 --> 00:10:47,640
你傳遞一個值n，其中和
它計算多少步它

219
00:10:47,640 --> 00:10:52,430
才能到達1，如果你從n個開始
你遵循這些台階之上。

220
00:10:52,430 --> 00:10:56,660
如果n是1，它採取0的步驟。

221
00:10:56,660 --> 00:11:00,190
否則，它會
走一步加然而，

222
00:11:00,190 --> 00:11:06,200
它需要在任N多的步驟
除以2，如果n是偶數，或3n的加1

223
00:11:06,200 --> 00:11:08,100
如果n是奇數。

224
00:11:08,100 --> 00:11:11,190
>> 現在，我已經把在屏幕上點擊這裡
一對夫婦測試你的東西，

225
00:11:11,190 --> 00:11:15,690
你一對夫婦的測試用例，看
什麼這些不同在Collat​​z號碼，

226
00:11:15,690 --> 00:11:17,440
而且插圖
的步驟

227
00:11:17,440 --> 00:11:20,390
需要通過這樣你就可以走了
那種看到這個過程在行動。

228
00:11:20,390 --> 00:11:24,222
因此，如果n是等於
1，N的在Collat​​z為0。

229
00:11:24,222 --> 00:11:26,180
你不必做
什麼要回1。

230
00:11:26,180 --> 00:11:27,600
你已經在那裡了。

231
00:11:27,600 --> 00:11:30,550
>> 如果n是2，它需要
一個步驟去1。

232
00:11:30,550 --> 00:11:31,810
你開始2。

233
00:11:31,810 --> 00:11:33,100
井，2是不等於1。

234
00:11:33,100 --> 00:11:36,580
因此，這將是一步到位
加上然而，許多步驟是

235
00:11:36,580 --> 00:11:38,015
需要n個除以2。

236
00:11:38,015 --> 00:11:41,280

237
00:11:41,280 --> 00:11:42,910
>> 2除以2為1。

238
00:11:42,910 --> 00:11:47,200
因此，需要一步加然而，
許多步驟需要1。

239
00:11:47,200 --> 00:11:49,720
1採取零步驟。

240
00:11:49,720 --> 00:11:52,370
>> 3，你可以看到，有
相當多的步驟，參與。

241
00:11:52,370 --> 00:11:53,590
你從3。

242
00:11:53,590 --> 00:11:56,710
然後你去
10，5，16，8,4，2，1。

243
00:11:56,710 --> 00:11:58,804
這需要七個步驟要回1。

244
00:11:58,804 --> 00:12:01,220
正如你所看到的，有一個
其他幾個測試用例在這裡

245
00:12:01,220 --> 00:12:02,470
來測試你的程序。

246
00:12:02,470 --> 00:12:03,970
如此反复，暫停視頻。

247
00:12:03,970 --> 00:12:09,210
我會去跳回到我們
什麼樣的實際過程是在這裡，

248
00:12:09,210 --> 00:12:11,390
這是什麼猜想。

249
00:12:11,390 --> 00:12:14,140
>> 看看你能不能找出
如何界定的n在Collat​​z

250
00:12:14,140 --> 00:12:19,967
因此，它計算多少
步驟才能到達1。

251
00:12:19,967 --> 00:12:23,050
所以希望，你已經暫停視頻
你不只是在等我

252
00:12:23,050 --> 00:12:25,820
給你答案在這裡。

253
00:12:25,820 --> 00:12:29,120
但如果你是，那麼，
這裡的答案呢。

254
00:12:29,120 --> 00:12:33,070
>> 所以這裡有一個可能的定義
的在Collat​​z功能。

255
00:12:33,070 --> 00:12:35,610
如果n是我們的基礎case--
等於1，我們返回0。

256
00:12:35,610 --> 00:12:38,250
它沒有採取任何
步驟要回1。

257
00:12:38,250 --> 00:12:42,710
>> 否則，我們有兩個遞歸cases--
一個用於偶數，一個用於奇。

258
00:12:42,710 --> 00:12:47,164
我測試連號的方式
是檢查是否N模2等於0。

259
00:12:47,164 --> 00:12:49,080
這基本上是，再次，
問這個問題，

260
00:12:49,080 --> 00:12:54,050
如果你還記得什麼國防部is--如果我
除以n乘2有沒有餘數？

261
00:12:54,050 --> 00:12:55,470
這將是一個偶數。

262
00:12:55,470 --> 00:13:01,370
>> 所以，如果n模2等於0
測試是這樣一個偶數。

263
00:13:01,370 --> 00:13:04,250
如果是的話，我想回到1，
因為這絕對是

264
00:13:04,250 --> 00:13:09,270
走一步加在Collat​​z
不管數字是我的一半。

265
00:13:09,270 --> 00:13:13,910
否則，我想返回1
在Collat​​z加3 n次加1。

266
00:13:13,910 --> 00:13:16,060
這是其他
遞歸步驟我們

267
00:13:16,060 --> 00:13:19,470
可以採取的計算
Collat​​z--的步數

268
00:13:19,470 --> 00:13:22,610
它需要找回
到1給出一個數字。

269
00:13:22,610 --> 00:13:24,610
所以希望，這個例子
給你一點點

270
00:13:24,610 --> 00:13:26,620
的遞歸過程的味道。

271
00:13:26,620 --> 00:13:30,220
我們希望，你覺得代碼是
小實施更漂亮，如果

272
00:13:30,220 --> 00:13:32,760
在一個優雅的，遞歸的方式。

273
00:13:32,760 --> 00:13:35,955
但即使沒有，遞歸是一種
真正強大的工具，不過。

274
00:13:35,955 --> 00:13:38,330
所以這是絕對的東西
圍繞讓你的頭，

275
00:13:38,330 --> 00:13:41,360
因為你能夠創建
使用遞歸很酷方案

276
00:13:41,360 --> 00:13:45,930
否則可能是複雜的寫
如果您使用的是循環和迭代。

277
00:13:45,930 --> 00:13:46,980
我是道格·勞埃德。

278
00:13:46,980 --> 00:13:48,780
這是CS50。

279
00:13:48,780 --> 00:13:50,228