1
00:00:05,511 --> 00:00:07,740
DUGS LOJIDS: Tātad heksadecimālie
skaitļi, it kā mums būtu vajadzīga 

2
00:00:07,740 --> 00:00:09,970
cita bāzes skaitļu shēma, vai ne? 

3
00:00:09,970 --> 00:00:13,265
Lielākā daļa Rietumu kultūru, kā
jūs droši vien jau zināt, izmanto 

4
00:00:13,265 --> 00:00:16,560
decimālo sistēmu — 10 kā bāzi, lai
attēlotu skaitliskos datus. 

5
00:00:16,560 --> 00:00:20,520
Mums ir cipari 0, 1, 2, 3, 5, 6, 7,
8, 9.

6
00:00:20,520 --> 00:00:23,660
Un, ja mums ir jāatspoguļo
vērtības, kas ir lielākas par deviņām, mēs 

7
00:00:23,660 --> 00:00:26,800
varam apvienot šos ciparus,
izmantojot vietvērtības jēdzienu. 

8
00:00:26,800 --> 00:00:30,429
Tātad attiecībā uz 10 mums ir 1
cipars, kam seko 0, un mēs intuitīvi 

9
00:00:30,429 --> 00:00:34,059
saprotam, ka tas, ko mēs tur darām
ir, pirmo 1 reizinām ar 10 un pēc 

10
00:00:34,059 --> 00:00:37,689
tam pievienojam 0, lai kopā iegūtu
10. 

11
00:00:37,689 --> 00:00:40,049
Datori dara kaut ko diezgan
līdzīgu, kā jūs droši vien esat pazīstami 

12
00:00:40,049 --> 00:00:42,409
ar bināro sistēmu — 2 kā bāzi. 

13
00:00:42,409 --> 00:00:46,770
Atšķirība ir tāda, ka ir jāstrādā
tikai ar 2 cipariem — 0 un 1.

14
00:00:46,770 --> 00:00:50,410
Un tātad mūsu vietvērtības tā
vietā, lai būtu viens, desmit, simts, 

15
00:00:50,410 --> 00:00:54,050
tūkstotis, kā tās būtu decimālajā
sistēmā, ir viens, divi, četri, 

16
00:00:54,050 --> 00:00:57,690
astoņi utt. 

17
00:00:57,690 --> 00:01:00,768
Tomēr šī lieta ir tāda, ka šie 0 un
1, it īpaši, ja mēs esam 

18
00:01:00,768 --> 00:01:03,846
datorzinātnieki un mēs daudz
programmējam vai strādājam ar datoriem, 

19
00:01:03,846 --> 00:01:06,924
mēs redzēsim daudz bināro skaitļu. 

20
00:01:06,924 --> 00:01:11,660
Un tos 0 un 1 lielās ķēdēs var būt
ļoti grūti analizēt .

21
00:01:11,660 --> 00:01:14,735
Mēs nevaram vienkārši aplūkot 0 un
1 virkni un noteikti precīzi 

22
00:01:14,735 --> 00:01:17,810
zināt, kas tas ir. 

23
00:01:17,810 --> 00:01:20,645
Bet joprojām ir noderīgi, ja var
izteikt datus tādā pašā veidā, kā to 

24
00:01:20,645 --> 00:01:23,480
dara dators. 

25
00:01:23,480 --> 00:01:26,660
Mums ir šāds priekšstats par
heksadecimālo sistēmu, kas izmanto 16 

26
00:01:26,660 --> 00:01:29,840
kābāzi, nevis 10 vai 2. 

27
00:01:29,840 --> 00:01:34,420
Tas nozīmē, ka mums ir jāstrādā ar
16 cipariem, nevis 10 vai 2.

28
00:01:34,420 --> 00:01:37,815
Un tas ir daudz koncentrētāks
veids, kā datorsistēmā izteikt bināro 

29
00:01:37,815 --> 00:01:41,210
informāciju, tas ir daudz
cilvēcīgāk saprotams. 

30
00:01:41,210 --> 00:01:46,156
Tātad mums ir cipari no 0 līdz 9,
un tad mums ir arī šie papildu seši 

31
00:01:46,156 --> 00:01:51,103
cipari - a, b, c, d, e un f, kas
apzīmē 10, mūsu jēdzienu 10, 11, 12, 

32
00:01:51,103 --> 00:01:56,050
13, 14 un 15, decimāldaļās. 

33
00:01:56,050 --> 00:01:58,835
Dažreiz, starp citu, jūs redzēsit
arī šos burtus no a līdz f kā 

34
00:01:58,835 --> 00:02:01,620
lielos burtus A līdz F, kā es mēdzu
to darīt. 

35
00:02:01,620 --> 00:02:04,745
Tas ir tikai mans vēlamais stils,
taču ir pareizi, tie abi nozīmē 

36
00:02:04,745 --> 00:02:07,870
gandrīz vienu un to pašu. 

37
00:02:07,870 --> 00:02:09,090
 Tātad, kāpēc heksadecimāls ir
foršs?

38
00:02:09,090 --> 00:02:11,580
Kāpēc mums ir jāizmanto šī cita
papildu bāze?

39
00:02:11,580 --> 00:02:14,310
Mums jau ir 2 un 10, kāpēc mums
vajag 16?

40
00:02:14,310 --> 00:02:19,226
Nu 16 ir 2 kāpinājums , un tāpēc
katrs heksadecimālais cipars no 0 

41
00:02:19,226 --> 00:02:24,143
līdz f atbilst unikālai secībai vai
unikālai 4 bināro ciparu 4 bitu 

42
00:02:24,143 --> 00:02:29,060
izkārtojumam. 

43
00:02:29,060 --> 00:02:33,533
Un šajā ziņā mēs varam izteikt ļoti
garus, sarežģītus bināros 

44
00:02:33,533 --> 00:02:38,006
skaitļus heksadecimālā veidā daudz
koncentrētāk , nezaudējot 

45
00:02:38,006 --> 00:02:42,480
informāciju vai neveicot īpaši
apgrūtinošus šo skaitļu pārveidojumus. 

46
00:02:42,480 --> 00:02:45,555
Tātad, kā es tikko teicu, katrs
heksadecimālais cipars atbilst 

47
00:02:45,555 --> 00:02:48,630
unikālam 4 bināro ciparu
izkārtojumam. 

48
00:02:48,630 --> 00:02:53,670
Tātad binārā virkne 0000 atbilst
heksadecimālajam ciparam 0.

49
00:02:53,670 --> 00:03:00,340
0110 atbilst heksadecimālajam
ciparam 6.

50
00:03:00,340 --> 00:03:05,225
Un 1111 atbilst heksadecimālajam
ciparam f.

51
00:03:05,225 --> 00:03:07,473
Ja skatāties uz šo diagrammu, it
īpaši, ja skatāties uz diagrammas 

52
00:03:07,473 --> 00:03:09,721
kreiso pusi, jūs jau varat redzēt,
ka šeit ir neliela neskaidrības 

53
00:03:09,721 --> 00:03:11,970
problēma. 

54
00:03:11,970 --> 00:03:14,995
Decimālskaitlis 0 gandrīz
neatšķiras no heksadecimālās 0, izņemot to, 

55
00:03:14,995 --> 00:03:18,020
ka tas atrodas zem kolonnas, kurā
ir norādīts heksadecimāls. 

56
00:03:18,020 --> 00:03:22,130
 Bet mums, iespējams, ne vienmēr
būs tā kolonna.

57
00:03:22,130 --> 00:03:25,373
Parasti, izsakot skaitļus
heksadecimālajā apzīmējumā, lai skaidri 

58
00:03:25,373 --> 00:03:28,616
atšķirtu tos no decimāldaļas, mēs
parasti tos prefiksējam ar prefiksu 

59
00:03:28,616 --> 00:03:31,860
0x. 

60
00:03:31,860 --> 00:03:34,823
0x patiesībā neko nenozīmē, tas ir
tikai pavediens mums kā cilvēkiem, 

61
00:03:34,823 --> 00:03:37,786
ka tas, ko mēs tūlīt redzēsim vai
sāksim analizēt, ir heksadecimāls 

62
00:03:37,786 --> 00:03:40,750
skaitlis. 

63
00:03:40,750 --> 00:03:44,795
Acīmredzot augstākajiem cipariem a,
b, c, d un f, kas atbilst 10–15, 

64
00:03:44,795 --> 00:03:48,840
ir diezgan skaidrs, ka tas ir
heksadecimālais skaitlis. 

65
00:03:48,840 --> 00:03:51,741
Un patiesībā jebkurš
heksadecimālais skaitlis, kurā ir burti, 

66
00:03:51,741 --> 00:03:54,642
iespējams, ir diezgan skaidrs kā
heksadecimālais skaitlis. 

67
00:03:54,642 --> 00:03:57,039
Tomēr skaidrības labad vienmēr ir
ieteicams pievienot prefiksu katru 

68
00:03:57,039 --> 00:03:59,437
reizi, kad atsaucat uz ciparu kā
heksadecimālu skaitli, pievienojot 

69
00:03:59,437 --> 00:04:01,835
prefiksu 0x. 

70
00:04:04,370 --> 00:04:06,810
 Tātad binārajam, kā jau teicām, ir
vietvērtība. .

71
00:04:06,810 --> 00:04:08,425
Ir vieninieku vieta, divnieku
vieta, četrinieku vieta un astotnieku 

72
00:04:08,425 --> 00:04:10,040
vieta. 

73
00:04:10,040 --> 00:04:12,975
Un decimāldaļās ir arī vietvērtības
— vieninieki, desmiti, simti un 

74
00:04:12,975 --> 00:04:15,910
tūkstoši, ko mēs visi varam
atcerēties no pamatskolas. 

75
00:04:15,910 --> 00:04:18,050
Un heksadecimāls šeit tiešām nav
izņēmums.

76
00:04:18,050 --> 00:04:21,550
Tam ir arī vietvērtības, bet tā
vietā, lai tās būtu kāpinājumi 2 vai 

77
00:04:21,550 --> 00:04:25,050
10, tās ir 16. 

78
00:04:25,050 --> 00:04:27,230
Tātad mēs redzam šādu skaitli, mēs
diezgan skaidri zinām, ka tas ir 

79
00:04:27,230 --> 00:04:29,410
397, vai ne? 

80
00:04:29,410 --> 00:04:33,420
Ja mēs redzam šādu skaitli, mēs
zinām, ka tas vairs nav 397.

81
00:04:33,420 --> 00:04:36,730
Šis ir heksadecimālais skaitlis
trīs-deviņi-septiņi.

82
00:04:36,730 --> 00:04:41,220
Tas nav 397, tas nozīmē kaut ko
citu, jo mēs izmantojam kāpinājumu 16 

83
00:04:41,220 --> 00:04:45,710
kā visas mūsu vietvērtības , nevis
kāpinājumus . Faktiski 

84
00:04:45,710 --> 00:04:50,200
vietvērtības šeit būtu viena vieta,
sešpadsmit vieta un divi simti 

85
00:04:50,200 --> 00:04:54,690
piecdesmit. -sešinieku vieta, kas
atbilst mūsu priekšstatam par 

86
00:04:54,690 --> 00:04:59,180
vieninieku, desmitnieku un
simtnieku vietu, ja skaitlis bija 397. 

87
00:04:59,180 --> 00:05:02,480
Bet, tā kā tas ir 0x397, mums ir
viena vieta, sešpadsmitnieku vieta 

88
00:05:02,480 --> 00:05:05,780
un divi simti piecdesmit seši. 

89
00:05:05,780 --> 00:05:09,460
Vai arī 16 uz 0 vietu, kas ir 1.

90
00:05:09,460 --> 00:05:12,420
A 16 uz pirmo kāpinājuma vietu, 16.

91
00:05:12,420 --> 00:05:17,080
16 kvadrātu vieta, 256, un tā
tālāk, un tā tālāk, un tā tālāk.

92
00:05:17,080 --> 00:05:20,740
Tātad šis skaitlis tiešām ir
3 reizes 16 kvadrātā, plus 9 reizes 16, 

93
00:05:20,740 --> 00:05:24,400
plus 7. 

94
00:05:24,400 --> 00:05:26,690
Es šeit neskaitīju, bet tas nav
397, tas ir daudz, daudz lielāks par 

95
00:05:26,690 --> 00:05:28,980
to. 

96
00:05:28,980 --> 00:05:34,050
 Tāpat mums varētu būt 0x adc, tas
ir reizināts 16 kvadrātā.

97
00:05:34,050 --> 00:05:39,105
Vai arī, ja mēs to pārvēršam mūsu
jēdzienā par decimālskaitļiem, tas 

98
00:05:39,105 --> 00:05:44,160
ir 10 reizes 16 kvadrātā ,
plus d reizes 16 vai plus 13 reizes 16. 

99
00:05:44,160 --> 00:05:48,490
Un neuztraucieties, ja neesat
iegaumējis, ka d ir 13 vai tamlīdzīgi, 

100
00:05:48,490 --> 00:05:52,820
šo burtu ciparu nav pārāk daudz, un
tas kļūs intuitīvidiezgan ātri. 

101
00:05:52,820 --> 00:05:56,310
Tātad tas atkal ir
10 reizes 16 kvadrātā , plus 13 reizes 16, plus 

102
00:05:56,310 --> 00:05:59,800
12 reizes 1. 

103
00:05:59,800 --> 00:06:03,640
Tātad 0x adc.

104
00:06:03,640 --> 00:06:07,323
Tātad, kā jau teicu, katra 4 bināro
ciparu grupa atbilst vienam 

105
00:06:07,323 --> 00:06:11,006
heksadecimālajam ciparam, un tāpēc
patiesībā ir ļoti viegli mainīt 

106
00:06:11,006 --> 00:06:14,690
heksadecimālo un bināro ciparu uz
priekšu un atpakaļ. 

107
00:06:14,690 --> 00:06:18,005
Ja jums ir šī garā bināro ciparu
virkne, viss, kas jums jādara, ir 

108
00:06:18,005 --> 00:06:21,320
jāsāk tos grupēt no labās puses uz
kreiso kā grupas pa 4. 

109
00:06:21,320 --> 00:06:26,115
Un tad jūs varat apvienot tos
heksadecimālos skaitļos, nopietni 

110
00:06:26,115 --> 00:06:30,910
ierobežojot savā prātā apstrādājamo
ciparu skaitu. 

111
00:06:30,910 --> 00:06:33,673
32 0 un 1 vietā, kā mēs redzēsim
pēc sekundes, jūs varētu to 

112
00:06:33,673 --> 00:06:36,436
samazināt līdz tikai 8
heksadecimālajiem cipariem, kas ir daudz 

113
00:06:36,436 --> 00:06:39,200
koncentrētāk. . 

114
00:06:39,200 --> 00:06:42,430
Diagrammas dažus slaidus atpakaļ
palīdzēs jums izdomāt šo kartējumu, 

115
00:06:42,430 --> 00:06:45,660
lai gan atkal jūs to iegaumēsit
diezgan ātri. 

116
00:06:45,660 --> 00:06:47,320
Mēs tūlīt apskatīsim piemēru.

117
00:06:47,320 --> 00:06:50,330
Tātad, ja mums ir šāds skaitlis,
šis patiešām lielais binārais 

118
00:06:50,330 --> 00:06:53,340
skaitlis vai tas, kas šķiet liels
binārs skaitlis. 

119
00:06:53,340 --> 00:06:54,800
Un iemesls, kāpēc es to saku, tas
vienkārši ir - tas ir milzīgs kā 

120
00:06:54,800 --> 00:06:56,260
briesmonis , vai ne? 

121
00:06:56,260 --> 00:06:58,959
Tur ir tik daudz 0 un 1.

122
00:06:58,959 --> 00:07:00,914
Bet mums, iespējams, īsti nav
nojausmas par to, kāds ir šī skaitļa 

123
00:07:00,914 --> 00:07:02,870
lielums. 

124
00:07:02,870 --> 00:07:06,150
Mums nav ne jausmas, kā tas
atbilstu decimāldaļai.

125
00:07:06,150 --> 00:07:09,744
Un patiesībā mēs šobrīd pat
neredzēsim, kam tas atbilst decimāldaļās.

126
00:07:09,744 --> 00:07:12,692
Mēs varētu to izteikt tādā veidā,
kas sniegtu mums vairāk 

127
00:07:12,692 --> 00:07:15,640
informācijas par to, cik liels ir
šis skaitlis. 

128
00:07:15,640 --> 00:07:17,270
 Tātad, pāriesim pie konvertēšanas
procesa.

129
00:07:17,270 --> 00:07:19,553
Pirmā lieta, kas mums jādara, ir
tā, ka mēs vēlamies grupēt šos 

130
00:07:19,553 --> 00:07:21,836
ciparus grupās pa 4, sākot no labās
puses un virzoties uz kreiso 

131
00:07:21,836 --> 00:07:24,120
pusi. 

132
00:07:24,120 --> 00:07:28,665
Šeit ir 32 cipari, kas nozīmē, ka
mums ir jauka tukša vieta no 8 

133
00:07:28,665 --> 00:07:33,210
grupām pa 4. 

134
00:07:33,210 --> 00:07:35,485
Atcerieties, ka katra 4 grupa šeit
unikāli atbilst heksadecimālajam 

135
00:07:35,485 --> 00:07:37,760
ciparam. 

136
00:07:37,760 --> 00:07:39,920
Tāpēc mēs atkal sāksim veidot savu
numuru no labās puses un strādāsim 

137
00:07:39,920 --> 00:07:42,080
pa kreisi. 

138
00:07:42,080 --> 00:07:44,890
Nu kas ir 1101?

139
00:07:44,890 --> 00:07:49,600
Mēs veicam matemātiku savā galvā,
mums ir 1 astotnieku vietā, 1 

140
00:07:49,600 --> 00:07:54,310
četrinieku vietā, 0 divnieku vietā
un 1 vieninieku vietā. 

141
00:07:54,310 --> 00:07:58,820
Tas ir 8 plus 4 plus 1, ko mēs
zinām kā 13.

142
00:07:58,820 --> 00:08:02,400
Bet mēs droši vien neizrakstītu 13,
jo mēs strādājam ar heksadecimālu.

143
00:08:02,400 --> 00:08:07,982
Mums tas ir jāpārvērš par
heksadecimālo ekvivalentu 13, kas ir d.

144
00:08:07,982 --> 00:08:11,586
0011, tas ir 0 astotnieku vietā, 0
četriniekā, 1 divnieku vietā un 1 

145
00:08:11,586 --> 00:08:15,190
vieninieku vietā. 

146
00:08:15,190 --> 00:08:16,880
Tas ir 3.

147
00:08:16,880 --> 00:08:20,180
Es domāju, turpiniet to darīt
vēlreiz, mums ir 9.

148
00:08:20,180 --> 00:08:23,850
Un tad 11, bet tas ir b,
atcerieties.

149
00:08:23,850 --> 00:08:30,570
2, 10 — vai a — 6 un 4.

150
00:08:30,570 --> 00:08:34,559
Un tā, ka ļoti liela augšdaļas 0 un
1 virkne tiek precīzāk izteikta 

151
00:08:34,559 --> 00:08:38,549
heksadecimālā veidā kā 0x 46a2b93d.


152
00:08:42,309 --> 00:08:45,870
 Nu labi, mēs esam apguvuši jaunu
foršu prasmi, kāda tam visam jēga?

153
00:08:45,870 --> 00:08:49,120
Mēs, iespējams, neizmantosim to
visu laiku, kā mēs drīz to redzēsim, 

154
00:08:49,120 --> 00:08:52,370
tomēr mēs kā programmētāji diezgan
bieži lietojam heksadecimālus 

155
00:08:52,370 --> 00:08:56,405
Ne vienmēr matemātikas nolūkos, bet
gan tāpēc, ka mūsu sistēmā 

156
00:08:56,405 --> 00:09:00,440
atmiņas adreses bieži tiek
attēlotas heksadecimālā formā. 

157
00:09:00,440 --> 00:09:02,415
Tas ir ļoti īss veids, kā izteikt
citādi apgrūtinošus bināros 

158
00:09:02,415 --> 00:09:04,390
skaitļus. 

159
00:09:04,390 --> 00:09:06,850
Un tā, atkal, jūs nedrīkstat — jūs,
iespējams, nedarīsiet nekādu 

160
00:09:06,850 --> 00:09:09,310
matemātiku ar to, jūs nereizināsiet
heksadecimālos skaitļus kopā vai 

161
00:09:09,310 --> 00:09:11,770
nedarīsiet kaut ko tamlīdzīgu. 

162
00:09:11,770 --> 00:09:17,530
Bet tā ir noderīga prasme, lai jūs
varētu izteikt un saprast atmiņas 

163
00:09:17,530 --> 00:09:23,290
adreses un citus datu izmantošanas
veidus C. 

164
00:09:23,290 --> 00:09:26,240
 Es esmu Dags Loids, šis ir CS50.